Tai lieu on tap Toan 9 Thi vao 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chơng I.Căn bậc hai</b>

<i><b>A.Kiến thức cần nhớ.</b></i>
<i><b> A nÕu A</b></i> <i><b>0</b></i>

√

<i>A</i>2 <i><b>=</b></i> |<i>A</i>| <i><b>= -A nÕu A< 0 </b></i>

√<i>A</i>.<i>B</i> <i><b>=</b></i> _√<i>A</i> <i><b>.</b></i> _√<i>B</i> <i><b> (A,B</b></i> <i><b>0)</b></i>

√

<i>BA</i> <i><b>=</b></i>

√<i>A</i>

√<i>B</i> <i><b> (A</b></i> <i><b>0;B>0)</b></i>

√

<i>A</i>2<i>B</i> <i><b>=</b></i> |<i>A</i>| _√<i>B</i> <i><b> (B </b></i> <i><b>0)</b></i>

√

<i>A</i>

<i>B</i> <i><b>=</b></i>

1

<i>B</i> <i><b>A(A,B</b></i> <i><b>0;B</b></i> <i><b>0)</b></i>

1

√<i>A ±</i>√<i>B</i> <i><b>=</b></i> √

<i>A∓</i>√<i>B</i>

<i>A − B</i> <i><b> (A,B</b></i> <i><b>0;B</b></i> <i><b>A)</b></i>
<b>B.Bµi tập vận dụng</b>

<i>Rút gọn các căn thức sau:</i>

1.

(

3

26+2

2
3<i></i>4

3
2

)

(

3

2

3<i></i>12<i></i>6

)

2.

√

<i>a</i>

<i>b</i> + √ab +<i>b</i>

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

3.

√

<i>m</i>

1<i>−</i>2<i>x</i>+<i>x</i>2 .

√

4<i>m−</i>8 mx+4 mx2

81

4.

_√

<i>x</i>+2√<i>x −</i>1 +

_√

<i>x −</i>2√<i>x −</i>1 víi 1 <i>x ≤</i> 2

5. <i>x</i>

2

<i>−</i>√2

<i>x</i>4

+(√3<i>−</i>√2)<i>x</i>2<i>−</i>√6
6.(1-a2 _):

[

(

11<i>− a−</i>√√<i>aa</i>+√<i>a</i>

)(

1+<i>a</i>√<i>a</i>

1+√<i>a</i> <i>−</i>√<i>a</i>

)

]

+1

7. √<i>a</i>+√<i>b−</i>1

<i>a</i>+_√ab +

√<i>a −</i>√<i>b</i>

2√ab

(

√<i>b</i>
<i>a −</i>√ab+

√<i>b</i>
<i>a</i>+_√ab

)

8.

2<i>p</i>+1¿3
¿

2<i>p −</i>1¿3
¿
¿
¿

√¿
¿

9.

<i>b</i>

√<i>a</i>+√¿(<i>a− b</i>)

¿
¿

<i>a</i>√<i>a</i>+<i>b</i>_√<i>b</i>

¿

+ 2√<i>b</i>

√<i>a</i>+_√<i>b</i>

-√ab

<i>a− b</i>

10.

(

<i>m</i>+

√

<i>m</i>

2

<i>− n</i>2
<i>m−</i>

_√

<i>m</i>2<i>− n</i>2<i>−</i>

<i>m −</i>

_√

<i>m</i>2<i>− n</i>2
<i>m</i>+

√

<i>m</i>2<i>−n</i>2

)

<i>n</i>2

4<i>m</i>

_√

<i>m</i>2<i>−n</i>2

11.

(

1

<i>a −</i>√2<i>−</i>

<i>a</i>2+4

<i>a</i>3<i>−</i>√8

)

(

<i>a</i>

√2+1+

√2

<i>a</i>

)

12.

√

<i>a</i>

2<i>₋</i>_2ab

+<i>b</i>2

√

<i>a</i>2

+2 ab+<i>b</i>2 +

2<i>a</i>

<i>a</i>+<i>b</i> 0<a<b

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

14. <i>x</i>∨<i>x −</i>3∨

¿

2<i>x</i>2<i>₋</i>₁₈

¿

15.

(

1+√1<i>− x</i>
1<i>− x</i>+_√1<i>− x</i>+

1<i>−</i>√1+<i>x</i>

1+<i>x −</i>_√1+<i>x</i>

)

2

(

<i>x</i>22<i>−</i>1

)

+1
16. .

(

<i>a −</i>

√

<i>a</i>

2
<i>−b</i>2
<i>a</i>+

√

<i>a</i>2<i>− b</i>2 <i>−</i>

<i>a</i>+

√

<i>a</i>2<i>− b</i>2

<i>a −</i>

√

<i>a</i>2<i>−b</i>2

)

:

(

4

√

<i>a</i>4<i>− a</i>2<i>b</i>2

(5<i>b</i>)2

)

17.

(

<i>x</i>

<i>x</i>+2<i></i>

<i>x</i>

<i>x </i>2+

4<i>x </i>1

<i>x </i>4

)

:
1

<i>x </i>4

<i>Tính giá trị của c¸c biĨu thøc sau:</i>

18.(3 _√2 -2 _√3 )(3 _√2 +2 _√3 )
19.(1+ _√2 + _√3 )(1+ _√2 - _√3 )

20.( _√28 -2 _√14 + _√37 ) _√7 +7 _√38
21.(3- _√3 )(-2 _√3 ) +(3 _√3 +1)2

22. 3+2√3

√3 +

2+√2+1

√2 <i></i>(2+3)

<i>So sánh các số</i>

23. So sánh 25+9 và √25 + _√9

Chøng minh r»ng víi a,b nguyªn d¬ng : _√<i>a</i>+<i>b</i> < √<i>a</i> + _√<i>b</i>

24.So sánh 25<i></i>9 và 25 - _√9

Chøng minh r»ng víi a>b>0 : _√<i>a −b</i> < _√<i>a</i> - _√<i>b</i>

25.So s¸nh _√17 + _√5 +1 và 45
26. So sánh 7 + 3 +1 và 17
27.So sánh 23<i></i>229

3 và √27

<i>Chứng minh các đẳng thức sau:</i>

28. <i>a</i>√<i>b</i>+<i>b</i>√<i>a</i>

√ab :

1

√<i>a −</i>❑

√<i>b</i>=<i>a − b</i> víi a,b>0

29.

(

√1+<i>x</i>

√1+<i>x −</i>√1<i>− x−</i>

1<i>− x</i>

√

1+<i>x</i>2<i>−</i>1+<i>x</i>

)

(

√

1

<i>x</i>2<i>−</i>1<i>−</i>

1

<i>x</i>

)

=-1 (0<x<1)

30. (1+<i>a</i>+√<i>a</i>

√<i>a</i>+1)

(

1<i>−</i>

<i>a −</i>√<i>a</i>

√<i>a −</i>1

)

=1<i>− a</i> víi a>0.

31.Chøng tá r»ng khi biĨu thøc cã nghÜa th× biĨu thøc P cã giá trị không phụ
thuộc vào biến.

P= <i>x y</i>

<i>x </i><i>y</i>
3

<i>x −</i>√3 <i>y</i>

<i>x</i>+√xy+<i>y−</i>2√<i>y</i>

<i>Tìm điều kiện xá định cuả biểu thức:</i>

31.Cho biĨu thøc :
A= 2√<i>x −</i>9

<i>x −</i>5√<i>x</i>+6

-√<i>x</i>+3

√<i>x −</i>2

-2√<i>x</i>+1

3<i>−</i>√<i>x</i>

a)Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b)Rút gọn A.

32.Cho biĨu thøc

B=

√

<i>x −</i>

√

4(<i>x −</i>1)+

√

<i>x</i>+

√

4(<i>x −</i>1)

√

<i>x</i>2<i>−</i>4(<i>x −</i>1)

(1-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

33.Cho biÓu thøc

D=

(

4

<i>x −</i>√2<i>−</i>
3

<i>x</i>+√2

)

:

<i>x</i>+7√2

<i>x</i>2

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b) Rút gọn D,rồi tính giá trị của D khi x=-3
34.Cho biểu thức

D=

(

1

<i>x −</i>√<i>x−</i>

1

√<i>x −</i>1

)

:

√<i>x</i>+1

<i>x −</i>2√<i>x</i>+1

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b)Rút gọn D,rồi so sánh Dvới 1

35.Cho biÓu thøc
E=

(

√<i>b</i>

<i>a −</i>√ab<i>−</i>

√<i>a</i>

√ab<i>− b</i>

)

:

<i>a</i>√<i>b</i>+<i>b</i>√<i>a</i>
<i>a − b</i>

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức cú ngha

b)Rút gọn F,rồi tìm giá trị của E khi a= _√3<i>−</i>1 ,b= _√3
36.Cho biÓu thøc

F= (_√<i>x −</i>1)

(

1<i>− x</i>√<i>x</i>

1<i>−</i>√<i>x</i> +√<i>x</i>

)

(

1<i>−</i>√<i>x</i>

1<i>− x</i>

)

2

a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa
b)Rút gọn F,rồi tìm x để cho F=2

36.1.Cho biĨu thøc

P=

(

2

√1+<i>a</i>+√1<i>−a</i>

)

:

(

2

√

1<i>− a</i>2+1

)

a)Tìm điều kiện của a để biểu thức có nghĩa
b)Tính giá trị của P với a= 24

49
c)Tớnh giỏ tr ca a P=2

<i>Giá trị lớn nhất,nhỏ nhất:</i>

37.Tìm giá trị lớn nhất(nếu có) và Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có)của:
a)



₉<i>_x</i>2

b) <i>x</i> -x

38.Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A=x2_+4x+5

b)B=x4_-x2₊₇

39.Tìm giá trị lớn nhất của:
a) A=-x2_+6x+4

</div>

<!--links-->