tr­êng thcs long xuyªn tr­êng thcs long xuyªn ®ò sè 3 ®ò kióm tra ®éi tuyón líp 9 n¨m häc 2009 – 2010 m«n to¸n thêi gian 150 phót c©u 1 15 ®ióm chøng minh r»ng bióu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biõn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trêng thcs long xuyªn</b>

<b>đề số 3</b> <b>_{Lớp 9 năm học 2009}đề Kiểm tra đội tuyển</b>_–<b>₂₀₁₀</b>
<b>Mụn: Toỏn</b>

Thời gian: 150 phút)

<b>Câu 1 :1,5 điểm</b>

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

3 6

4

2 3. 7 4 3
9 4 5. 2 5

<i>x</i>

<i>A</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 



<b>Câu 2: 1,5 điểm </b>

Tính giá trị biểu thức sau

2

(2003 .2013 31.2004 1)(2003.2008 4)
2004.2005.2006.2007.2008

<i>P</i>   

<b>C©u 3: 1,5 ®iĨm </b>

Tìm các số ngun thoả mãn đẳng thức sau
2y2_{x + x + y + 1 = x}2 _{+ 2y}2 _{+ xy}
<b>Câu 4: 2 điểm</b>

1. Chøng minh r»ng : NÕu x,y,z > 0 Tho¶ m·n

1 1 1
4
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> 

Th×

1 1 1

1
2<i>x y z</i>  <i>x</i>2<i>y z</i> <i>x y</i> 2<i>z</i>

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu :

2 2

( 2009) ( 2010)

<i>P</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

<b>C©u 5 : 3,5 điểm</b>

Cho tam giác ABC vuông tại C , có

1
2
<i>BC</i>  <i>AB</i>

.Trên BC lấy điểm E (E
khác B,C), từ B kẻ đờng thẳng d vng góc AE , gọi giao điểm của d với
AE,AC kéo dài lần lợt là I,K.

1 .Tính độ lớn góc CIK

2. Chng minh KA.KC = KB.KI

3. Gọi H là giao điểm của đờng trịn đờng kính AK với cạnh AB,
Chứng minh rng H,E,K thng hng.

4 .Tìm tập hợp các điểm I khi E chạy trên BC.

<b>Trờng thcs long xuyên</b>

<b> s 4</b> <b>_{Lớp 9 năm học 2009}đề Kiểm tra đội tuyển</b>_–<b>₂₀₁₀</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

Thêi gian: 150 phót)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1.TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc sau

P = x3 _{+ y}3 _{– 3(x + y) + 2010}

BiÕt <i>_x</i>₌3

√

3+2√2+

√

33<i>−</i>2√2 vµ <i>_y</i>₌3

√

17+12√2+

√

317<i>−</i>12√2
2.Rót gọn biểu thức sau

<i>P</i>= 1
1+5+

1

5+9+
1

9+13+.. .+

1

2005+2009

<b>Câu 2; 1,5 điểm </b>

Tìm các cặp (x,y) sao cho y nhỏ nhất thoả mÃn
x2 _{+ 5y}2 _{+ 2y – 3xy – 3 = 0}

<b>C©u 3 : 1,5 điểm</b>

Cho x,y,z là các số thực thoả m·n : x + y + z + xy + yz + zx = 6
Chøng minh r»ng : <i>_x</i>2

+<i>y</i>2+<i>z</i>2<i>≥</i>3

<b>C©u 4: 2 điểm</b>

Cho x,y thoả mÃn : x + y = 2009

Tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất cđa biĨu thøc sau
P = x(x2 _{+ y) + y(y}2 _{+ x)}

<b>Câu 5: 3 điểm</b>

Cho on thng AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AB vẽ
tia Ax vng góc AB và vẽ tia By vng góc AB . Gọi O là trung điểm của đoạn
thẳng AB và C là một điểm thuộc tia Ax . Vẽ tia Cz sao cho

góc Ocz = góc OCA , tia Cz cắt By tại D (AC < BD).Hai đờng thẳng AB và CD ct
nhau ti E.

1.Kẻ OH vuông góc CD . Chứng minh OC2_{.HD = OD}2._.HC

2. Kẻ HK vuông góc AB . Chứng minh HA

2

HB2 =
KA
KB =

EA
EB

<b>Trêng thcs long xuyªn</b>

<b>đề số 5</b> <b>đề Kiểm tra đội tuyểnLớp 9 năm học 2009 </b><b> 2010</b>
<b>Mụn: Toỏn</b>

Thời gian: 150 phút)

<b>Câu 1. 1điểm</b>

Cho xy + yz + zx = 1 .TÝnh tæng sau

2 2 2 2 2 2

2 2 2

(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )

. . .

1 1 1

<i>y</i> <i>z</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>P x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

     



<b>Câu2. 2 điểm</b>

1.Cho a,b,c là ba cạnh cđa tam gi¸c . Chøng minh r»ng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

P = a(a2_{– 6 ) biÕt}0 <i>a</i> 3
<b>C©u 3 . 1,5 điểm</b>

Không thực hiện phép chia ,Tìm d cña phÐp chia
F(x) = x27_{+ x}9_{+ x}3_{+ x cho g(x) = x}2 _{– 1}
<b>C©u 4 . 1,5 điểm</b>

Giải phơng trình sau

6 4 2

10
4 6 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

<b>C©u 5 . 1 điểm</b>

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y thoả mÃn
1989

<i>x</i> <i>y</i>

<b>Câu 6 . 3 điểm</b>

Cho tam giỏc ABC có <i>A B</i>  2<i>C</i> và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên
liên tiếp .

1. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC .

2. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

<b>Trêng thcs long xuyªn</b>

<b>đề số 6</b> <b>đề Kiểm tra đội tuyểnLớp 9 năm học 2009 </b><b> 2010</b>
<b>Mụn: Toỏn</b>

Thời gian: 150 phút)

<b>Câu 1. 2 điểm </b>

Tính giá trị của các biểu thức sau:

3 ₂ ₅ 3 ₂ ₅

<i>A</i>    
3_{5 2 7} 3_{5 2 7}

<i>B</i> 

<b>Câu 2. 2 điểm</b>

1. Cho a,b,c > 0 . Chứng minh bất đẳng thức sau:

2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c</i>  <i>a c</i> <i>a b</i>

2. Tìm giá trị lớn nhất cđa tỉng x + y + z
biÕt r»ng x + 5y = 21 vµ 2x + 3z = 51 và <i>x y z</i>, , 0

<b>Câu 3. 1,5 ®iĨm</b>

T×m ®a thøc F(x) bËc ba biÕt :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 4. 1,5 điểm</b>

Giải phơng trình sau

2

7 9 16 66

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<b>Câu 5. 3 điểm</b>

Cho hình vng ABCD . gọi M,N,P là ba điểm lần lợt lấy trên các
cạnh BC,CD,DA sao cho tam giác MNP là tam giác đều

1.Chøng minh r»ng CN2_{- AP}2_{= 2 DP.BM}

2.Hãy xác định vị trí của các điểm M,N,P sao cho tam giác MNP có
diện tích nhỏ nhất .

</div>

<!--links-->