Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Hòa Bình

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> TRƯỜNG THCS HỊA BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I </b>
<b> NĂM HỌC 2017 – 2018 </b>

<b> MƠN : TỐN LỚP 6 </b>
<i><b> Thời gian làm bài : 90 phút </b></i>
<i> (Không kể thời gian phát đề) </i>

<b>Câu 1 (2 điểm) </b>

1. Thực hiện phép tính:



2



) 81 45. 0, 2
1

) 2 3 12

2


 

<i>a</i>
<i>b</i>

2. Giải phương trình 9x 9  4x4 <i>x</i> 1 18
<b>Câu 2 : (2 điểm) Cho biểu thức </b> 1 2 2 5

4

2 2

 

  



 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P khi 1

4


<i>x</i>

c. Tìm x để P < 2

<b>Câu 3 : (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 (d</b>1)
a) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R

b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4

c) Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2):y = 2x – 3

<b>Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vng góc AB (E </b>
thuộc AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC)

a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC

b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường trịn
c) Cho góc HAC = 300_{, AH = 4cm. Tính FC}

<b>Câu 5: (1 điểm). So sánh (khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) </b>
a. 2003 2005; 2 2004

b. Chứng minh rằng 2 2
2


 <i>a b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hướng dẫn giải:

<b>Câu 1 (2 điểm) </b>

1. Thực hiện phép tính:





2

2

) 81 45. 0, 2 8 45.0, 2
8 9 8 3 5

1 1

) 2 3 12 2 3 2 3

2 2

2 3 3 2

  
    
    
   
<i>a</i>
<i>b</i>

2. Giải phương trình 9x 9  4x4 <i>x</i> 1 18
Điều kiện: <i>x</i> 1













9x 9 4x 4 1 18

9 1 4 1 1 18

3 1 2 1 1 18

2 1 18 1 9

1 81 80 /
     
      
      
     
    
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>T m</i>

<b>Câu 2 : (2 điểm) Cho biểu thức </b> 1 2 2 5
4
2 2
 
  

 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của P khi 1

4


<i>x</i>

c. Tìm x để P < 2
Hướng dẫn giải:

a. Điều kiện: <i>x</i>0,<i>x</i>4









 































1 2 2 5

4

2 2

1 2 2 2 2 5

2 2

1 2 2 2 2 5

2 2

3x 6 3

2
2 2
 
  

 
     

 
     

 

 


 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
b.
1 3
3
3
4 2
5 5
1
2
2

4
  

<i>P</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3 4

2 2 0 16

2 2



      

 

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

Kết hợp với ĐKXĐ: <i>P</i>20<i>x</i>16,<i>x</i>4
<b>Câu 3 : (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 (d</b>1)

a) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R

Hàm số y = (m – 3)x + 2 nghịch biến trên R <i>m</i> 3 0<i>m</i>3
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4

Khi m = 4 ta có hàm số y = x +2

c) Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2):y = 2x – 3
Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình

2 2x 3 5
    

<i>x</i> <i>x</i>

Thay x = 5 vào phương trình (d2):y = 7
Vậy (d1) và (d2) tại điểm A(5; 7)

<b>Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK. Từ H kẻ HE vng góc AB (E </b>
thuộc AB), kẻ HF vng góc AC (F thuộc AC)

a. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC

b. Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn
c. Cho góc HAC = 300_{, AH = 4cm. Tính FC}

Hướng dẫn giải:

a. Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB và tam giác
AHC

2

2

E.
=AF.AC

AE. AF.AC



 

<i>AH</i> <i>A AB</i>
<i>AH</i>

<i>AB</i>

b. Gọi O là trung điểm của AB

Ta có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam
giác ABK vuông tại K nên OK=OA=OB

Suy ra K, A, B thuộc đường tròn đường kính AB (1)

Ta có HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK vuông tại K nên
OH=OA=OB

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Do đó bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn đường kính AB
c. Trong tam giác AHC vng tại H, ta có:

 0 3 4 3

_

_

. tan 4.tan 30 4.

3 3

   

<i>HC</i> <i>HA</i> <i>HAC</i> <i>cm</i>

Trong tam giác HFC vng tại F, ta có:

 4 3 0 4 3 1 2 3

_

_

. os . os60 .

3 3 2 3

   

<i>CF</i> <i>HC c</i> <i>HCA</i> <i>c</i> <i>cm</i>

<b>Câu 5 (1 điểm). So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) </b>
a. 2003 2005; 2 2004

Ta có











2

2
2003 2005 2003 2005 2 2003.2005

4008 2 2004 1 2004 1 4008 2 2004 1

   

      





2 2

2 2 2 2

2 2004 4.2004 2.2004 2004

2004 1 2004 2004 1 2004

  

    

Vì 2 2

4008 2 2004  1 4008 2 2004



 

2



2

2003 2005 2 2004 2003 2005 2. 2004

     

b. Chứng minh rằng 2 2
2



  <i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i> với mọi <i>a b</i>, 0

Ta có













2

2 2 2 2 2 2

2 2

2


  <i>a b</i>       

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i> (vì a, b không âm)



2 2







2

2

 <i>a</i> <i>b</i>  <i>a b</i>





2 0

 <i>a b</i>  (hiển nhiên đúng)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b
Vậy 2 2

2


 <i>a b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, </b>
<b>nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh </b>

<b>nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các </b>

trường chuyên danh tiếng.

<b>I. </b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng </b>

<b>các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học. </b>

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường </b>

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng </i>
<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn. </i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS

lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở
các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho </b>

<i>học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>

<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành </i>

tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III. </b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các </b>

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn </b>

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->