powerpoint presentation ph¸t bióu ®þnh lý vò týnh chêt c¸c ®ióm thuéc tia ph©n gi¸c cña mét gãc §þnh lý 1 §þnh lý thuën §ióm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch ®òu 2 c¹nh cña gãc §þnh lý 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (673.95 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc

tia phân giác của một góc?

Định lí 1 (Định lí thuận)

: Điểm nằm trên tia phân giác

của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc.

Định lí 2 (Định lí đảo):

Điểm nằm bên trong 1 góc và

cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của

góc đó.

?

Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách

đều 2 cạnh của góc ta làm nh thế nào?

D

F
E

.

I

.

?

? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

VÏ tam giác ABC có tia
phân giác góc A cắt cạnh BC
tại điểm M.

Khi ú on thng AM đ ợc gọi là 
đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC

Đôi khi ta cũng gọi đ ờng thẳng AM 
là đ ờng phân giác của tam giác ABC.

A

C

B M

Trong tam gi¸c ABC, tia
phân giác của góc A cắt cạnh
BC tại điểm M.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vẽ đ ờng phân giác AM của tam giác ABC biết tam

giác cân tại A.

A

C

B M

1 2



ABM vµ



ACM cã:

AB = AC

2

1

A

ˆ 

ˆ



ABM và

ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh t ơng ứng)

M là trung điểm của BC

AM là ® êng trung tun cđa tam gi¸c ABC

Điểm M có gì đặc biệt?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A

C

B M



ABM vµ



ACM cã:

AB = AC

BM = CM

AM là cạnh chung

2

1

A

ˆ 

ˆ

(2 góc t ơng ứng)

AM là tia phân giác góc A

AM là đ ờng phân gi¸c cđa tam gi¸c ABC

Cho

tam gi¸c ABC cân tại A

. AM là đ ờng trung tuyến.

?AM là có là đ ờng phân giác không?

1 2

Tính chÊt:

Trong mét tam gi¸c cân, đ ờng phân giác

xut phỏt

từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Khi đó đoạn thẳng AM đ ợc gọi là 
đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC

Đôi khi ta cũng gọi đ ờng thẳng AM 
là đ ờng phân giác của tam giác ABC.

A

C

B M

1. Đường phân giác của một góc

Tính chất: Trong một tam giác cân, đ ờng
phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là

đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

Cắt một tam giỏc bằng giấy- Gấp
hình xác định ba đ ờng phân giác

cđa tam gi¸c bằng giấy.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài toán:

Cho tam giác ABC, hai đ ờng phân giác BE và CF cắt nhau

I. Gi IH, IK, IL lần l ợt là khoảng cách từ điểm I đến các 
cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:

AI cũng là đ ờng phân giác của ABC.

AI là đ ờng phân giác của ABC

KL

GT ABC; BE, CF: đ ờng phân giác

BECF = { I }

IH BC;IK AC; IL AB

Chøng minh:

+ V× I thuéc tia phân giác BE của mà IH  BC; IL AB

(gt)

 IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)

+ Vì I thuộc tia phân giác CF của mà IH BC; IK AC (gt)

 IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)

+ Từ (1) và (2) suy ra IL=IK (=IH)

 I cách đều 2 cạnh AB, AC ca gúc A.

I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác)

AI là đ ờng phân giác của ABC

c
b

A

C
B

I

.

E
F

H

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B i t p

à ậ

Cho tam giác ABC, hai đ ờng phân giác BE và CF cắt nhau

I. Gi IH, IK, IL lần l ợt là khoảng cách từ điểm I đến các 
cạnh BC, AC, AB. Chứng minh:

AI cũng là đ ờng phân giác của ABC.

Ba đ ờng phân giác của một tam giác

cùng đi qua một điểm. Điểm này cách

đều ba cạnh của tam giỏc ú.

nh lý:

A

C
B

I

.

E
F

H

K
L

? Điểm nào trong tam giác

cỏch đều 3 cạnh của nó?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Khi đó đoạn thẳng AM đ ợc gọi là 
đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
của tam giác ABC

Đôi khi ta cũng gọi đ ờng thẳng AM 
là đ ờng phân giác của tam gi¸c ABC.

A

C

B M

1. Đường phân giác của một góc

Tính chất: Trong một tam giác cân, đ ờng 
phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ

ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

2.Tính chất ba đường phân giác 
ca tam giỏc

?1

Định lí:

Ba ng phõn giỏc ca tam 
giỏc cùng đi qua một điểm.Diểm 
này cách đều ba cạnh của tam 
giác đó.

Giao điểm 3 đ ờng phân giác 
của tam giác cách đều 3 cạnh

tam giác đó.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và

cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là

giao điểm 3 đ ờng phân giác của



DEF không?

B i t p1:

à ậ

D

F
E

I

? Muèn vÏ ®iĨm I n»m trong tam giác DEF và cách

u 3 cạnh của nó ta có thể làm nh thế nào?

Vẽ 2 đ ờng phân giác của tam giác đó. Điểm I chính là

giao điểm của 2 đ ờng phân giác này.

.

+ Vì I cách đều 2 cạnh ca gúc EDF

I thuộc tia phân giác góc EDF.

+ T ơng tự, I cũng thuộc tia phân giác

của vµ .

Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong

DEF

F

E

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng

phân giác của tam giác, đúng hay sai?

B i t p 2:

à ậ

M

P
N

I

H×nh a)

.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

B i t p 2:

D

F
E

I

Hình b)

.

Đúng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hình c)

A

C
B

I

.

Đúng

im I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng

phân giác của tam giác, đúng hay sai?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

H×nh d)

A

C

B M

I

§óng

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng

phân giác của tam giác, đúng hay sai?

TN TL

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Cho h×nh vÏ cã

B i t p 3:

à ậ

0

0

70

N

P

M

50

p

n

m

ˆ



ˆ



Sè ®o gãc NMI là:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Cho hình vÏ cã

B i t p 3:

à ậ

0
0

70

N

P

M

50

p

n

m

ˆ



ˆ



TÝnh sè đo góc NMI?

P

N
M
I

.

500
700
600

Đáp án:

Mặt khác:

Vì NI, PI là các đ ờng phân giác của MNP

nên MI cũng là đ ờng phân giác

(T/c 3 đ ờng

phân giác trong

)

0
0
0

0
0

60 M

180

70

50 M

180 P

N

M

:

MNP

30

2

60 P

M

N

2

1 I

M

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Khi đó đoạn thẳng AM đ ợc gọi là 
đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
ca tam giỏc ABC

**Đôi khi ta cũng gọi đ ờng thẳng AM là đ 
ờng phân giác của tam gi¸c ABC.

A

C

B M

1. Đường phân giác của một góc

Tính chất: Trong một tam giác cân, 
đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2.Tính chất ba đường phân giác 
ca tam giỏc

?1

Định lí:

Ba ng phõn giỏc ca tam 
giỏc cùng đi qua một điểm.Diểm 
này cách đều ba cạnh của tam 
giác đó.

Giao điểm 3 đ ờng phân giác 
của tam giác cách đều 3 cạnh

tam giác đó.

A
C
B
I

.

E
F
H
K

L

</div>

powerpoint presentation ph¸t bióu ®þnh lý vò týnh chêt c¸c ®ióm thuéc tia ph©n gi¸c cña mét gãc §þnh lý 1 §þnh lý thuën §ióm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch ®òu 2 c¹nh cña gãc §þnh lý 2

<b>Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc </b>

<b>tia phân giác của một góc?</b>

<i><b>Định lí 1 (Định lí thuận)</b></i>

<b>: Điểm nằm trên tia phân giác </b>

của một góc thì cách đều 2 cạnh của góc.

<i><b>Định lí 2 (Định lí đảo):</b></i>

<b> Điểm nằm bên trong 1 góc và </b>

cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của

góc đó.

?

<b> Muốn vẽ điểm I nằm trong góc DEF và cách </b>

<b>đều 2 cạnh của góc ta làm nh thế nào?</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó?</b>

Vẽ đ ờng phân giác AM của tam giác ABC biết tam

<i>giác cân tại A.</i>

ABM vµ

ACM cã:

AB = AC

<b> </b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b> </b>

ˆ 

ˆ



ABM và

ACM (c-g-c)

BM = CM (2 cạnh t ơng ứng)

M là trung điểm của BC

AM là ® êng trung tun cđa tam gi¸c ABC

<b>Điểm M có gì đặc biệt?</b>

ABM vµ

ACM cã:

AB = AC

BM = CM

AM là cạnh chung

<b> </b>

<b>A</b>

<b>A</b>

<b> </b>

ˆ 

ˆ

(2 góc t ơng ứng)

AM là tia phân giác góc A

AM là đ ờng phân gi¸c cđa tam gi¸c ABC

Cho

tam gi¸c ABC cân tại A

. AM là đ ờng trung tuyến.

?AM là có là đ ờng phân giác không?

<b>Tính chÊt:</b>

<b>Trong mét tam gi¸c cân, đ ờng phân giác </b>

<b>xut phỏt </b>

<b>từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng </b>

<b>với cạnh đáy.</b>

Bài toán:

Chøng minh:

<b>.</b>

B i t p

à ậ

Ba đ ờng phân giác của một tam giác

cùng đi qua một điểm. Điểm này cách

đều ba cạnh của tam giỏc ú.

nh lý:

<b>.</b>

<b>? Điểm nào trong tam giác </b>

<b>cỏch đều 3 cạnh của nó?</b>

?1

Định lí:

<b> Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và </b>

<b>cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là </b>

<b>giao điểm 3 đ ờng phân giác của </b>

<b>DEF không? </b>

B i t p1:

à ậ

<b>? Muèn vÏ ®iĨm I n»m trong tam giác DEF và cách </b>