Giai_Bai_Tap_Chuong_3(TRUY VAN RBTV)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Giải bài tập chương 3</b>
<b>Bài 1: Tìm các phân rã đạt dạng chuẩn 4</b>

Cho U=ABCDE
D={ A->BC

C->->DE
}

D là tập các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị trên R(U).
<b>Giải: </b>

<b>Bước 1: Xác định khóa của quan hệ</b>

Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {ADE} là khóa của quan hệ trên F.
<b>Bước 2: Quan hệ R(U) và tập phụ thuộc D không đạt dạng chuẩn 4 </b>

Bắt đầu với phụ thuộc đa trị >DE vi phạm các điều kiện của dạng chuẩn 4 vì
C->->DE không phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên và {C} khơng phải là khóa của quan hệ.

Phân rã ABCDE thành R1=(ABC) và R2=(CDE)

Lược đồ R1=(ABC) có khóa là {A} và phụ thuộc đa trị A->->BC hiển nhiên (vì A là khóa và

ABC= R1). Ta có phụ thuộc đa trị A->->BC là do FD_MVD1 nếu X->Y thì X->->Y. cũng

khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào được chiếu trên ABC vi phạm dạng chuẩn 4,
vì thế khơng cần phân rã tiếp.

Lược đồ R2=(CDE) có khóa là {C} và phụ thuộc đa trị C->->DE hiển nhiên (vì C là khóa và

CDE= R2) do FD_MVD1. cũng khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào được chiếu

trên CDE vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế khơng cần phân rã tiếp.
<b>Bài 2: Tìm các phân rã đạt dạng chuẩn 4</b>

Cho U=ABCDEI
D={ A->->BCD

B->AC
C->D
}

D là tập các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị trên R(U).
<b>Giải: </b>

<b>Bước 1: Xác định khóa của quan hệ</b>

Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {BEI} là khóa của quan hệ dựa trên F.
<b>Bước 2: Quan hệ R(U) và tập phụ thuộc D không đạt dạng chuẩn 4 </b>

Bắt đầu với phụ thuộc đa trị >BCD vi phạm các điều kiện của dạng chuẩn 4 vì
A->->BCD khơng phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên vì ABCD≠U và A khơng phải là khóa của quan
hệ.

Phân rã ABCDEI thành R1=(ABCD) và R2=(AEI)

Lược đồ R1=( ABCD) có khóa là {B}, xét theo khóa {B} và chọn phụ thuộc đa trị B->->AC (từ

FD B->AC) Lược đồ R1=( ABCD) vi phạm các điều kiện của dạng chuẩn 4 vì B->->AC khơng

phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên vì BAC≠ R1.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

R11 =(AB) có khóa là {B}, chọn phụ thuộc đa trị B->- >A (từ FD : B->A, B->C theo luật

tách của B->AC). phụ thuộc đa trị B->- >A hiển nhiên vì BA= R11. cũng khơng có phụ thuộc

hàm hay phụ thuộc đa trị nào được chiếu trên AB vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế khơng cần phân
rã tiếp.

R12 =(CD) có khóa là {C}, chọn phụ thuộc đa trị C->- >D (từ FD : C->D). phụ thuộc đa

trị C->- >D hiển nhiên vì CD= R12. cũng khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào

được chiếu trên AB vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế khơng cần phân rã tiếp.

R2=(AEI) vì {BEI} là khóa của quan hệ R(U) nên >ACD (dùng luật tách ta có

BEI->A, BEI->C, BEI->D) chiếu xuống quan hệ R2=(AEI) ta có EI->A nên khóa của quan hệ {EI}

và EI->->A phụ thuộc đa trị hiển nhiên. cũng khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào
được chiếu trên AEI vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế khơng cần phân rã tiếp.

<b>Kết luận :</b>

Lược đồ quan hệ R(U) được phân rã thành R11 =(AB), R12 =(CD), R2=(AEI) đạt dạng chuẩn 4.

<b>Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEFGHIJ)</b>
F={

AB->C

A->DE
B->F
F->GH
D->IJ
}

<b>a) Tìm khóa của quan hệ</b>
<b>Giải :</b>

Tập thuộc tính nguồn (N): AB
Tập thuộc tính đích (Đ): CEGHIJ
Tập thuộc tính trung gian : DF
Tính (AB)+<b>_{= ABC do AB->C}</b>

(AB)+<b>_{= ABCDE do A->DE}</b>

(AB)+<b>_{= ABCDEF do B->F}</b>

(AB)+<b>_{= ABCDEFGH do F->GH}</b>

(AB)+<b>_{= ABCDEFGHIJ do D->IJ}</b>

(AB)+_{=U Vậy AB là siêu khóa của quan hệ}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bước 1: Tìm phủ tối tiểu của F
F={

AB->C
A->DE
B->F

F->GH
D->IJ
}

Đặt G=F

Tách các pth của G có vế phải chỉ chứa 1 thuộc tính.
G={

AB->C
A->D
A->E
B->F
F->G
F->H
D->I
D->J
}

Rõ ràng G là tối tiểu

Bước 2 : Tách thành các lược đồ con
F=G

Xét AB->C chỉ có 1 pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F

Xét A->D và A->E có 2 pth có vế trái =A ta có R2(ADE) loại A->D và A->E khỏi F

Xét B->F chỉ có 1 pth có vế trái =B ta có R3(BF) loại B->F khỏi F

Xét F->G và F->H có 2 pth có vế trái =F ta có R4(FGH) loại F->D và F->H khỏi F

Xét D->I và D->J có 2 pth có vế trái =D ta có R5(DIJ) loại D->I và D->J khỏi F

F= dừng thuật tóan

<b>Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) được tách thành 5 lược đồ con đạt dạng chuẩn 3 như </b>
sau:

R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)

R2(ADE) khóa A (F2= A->DE )

R3(BF) khóa B (F3= B->F)

R4(FDH) khóa F (F4= F->GH)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEFGHIJ)</b>
F={

AB->C
BD->EF
AD->GH
A->I
H->J
}

<b>a) Tìm khóa của quan hệ</b>
<b>Giải :</b>

Tập thuộc tính nguồn (N): ABD
Tập thuộc tính đích (Đ): CEFGIJ
Tập thuộc tính trung gian : H

Tính (ABD)+<b>_{= ABCDEFGHIJ do AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J}</b>

Tính (ABDH)+<b>_{= ABCDEFGHIJ do AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J}</b>

Vậy ABD là siêu khóa nhỏ nhất nên ABD là khóa của quan hệ

<b>b) Tìm một phân rã mà các lược đồ quan hệ con đạt dạng chuẩn 3</b>
<b>Giải :</b>

Áp dụng thuật toán tách một lược đồ quan hệ thành các lược đồ con ở 3NF.
Bước 1: Tìm phủ tối tiểu của F

F={

AB->C
BD->EF
AD->GH
A->I
H->J
}

Đặt G=F

Tách các pth của G có vế phải chỉ chứa 1 thuộc tính.
G={

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Xét AB->C chỉ có 1 pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F

Xét BD->E và BD->F có 2 pth có vế trái =BD ta có R2(BDEF) loại BD->E và BD->F khỏi F

Xét AD->G và AD->H có 2 pth có vế trái =AD ta có R3(ADGH) loại AD->G và AD->H khỏi F

Xét A->I chỉ có 1 pth có vế trái =A ta có R4(AI) loại A->I khỏi F

Xét H->J chỉ có 1 pth có vế trái =H ta có R5(HJ) loại H->J khỏi F

F= dừng thuật tóan

<b>Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) được tách thành 5 lược đồ con đạt dạng chuẩn 3 như </b>
sau:

R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)

R2(BDEF) khóa BD (F2= BD->EF)

R3(ADGH) khóa AD (F3= AD->GH)

R4(AI) khóa A (F4=A->I)

</div>

<!--links-->