bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán các quận tại TP HCM

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.82 MB, 356 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tailieumontoan.com



Sưu tầm

BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10

CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 1

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn : TỐN

Thời gian làm bài : 150phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5đ) Cho hàm số y = 1 2

2x có đồ thị (P) và hàm số y = x+4 có đồ thị là (D)
a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Bài 2: (1đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.

b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa hệ thức

(

x1+x2

)

2 =16+2x x1 2
Bài 3 : (0,75đ)

Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị
trừ 5 điểm.Bạn An sau khi trả lời được tất cả 125 điểm.Hỏi bạn An đã trả lời đúng bao
nhiêu câu?

Bài 4 : (0,75đ)

Có 30g dung dịch đường 20%. Tính nồng độ % dung dịch thu được khi Pha thêm 20g
nước.

Bài 5: (1đ) Một đoàn y tế từ thiện của tỉnh gồm các bác sĩ và y tá về xã để khám chữa
bệnh miễn phí cho người dân trong tỉnh. Đồn gồm 45 người và có tuổi trung bình là 40
tuổi. Tính số bác sĩ và y tá biết tuổi trung bình của các bác sĩ là 50 tuổi và tuổi trung bình
của các y tá là 35 tuổi.

Bài 6 : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục chính của thấu
kính hội tụ, cách thấu kínhmột đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm.
Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

Bài 7: (1đ)

Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn
một năm. Lẽ ra cuối năm mẹ phải trả cả vốn lẫn lãi, nhưng mẹ bạn An được ngân hàng
cho kéo dài thêm một năm nữa. Số lãi năm đầu được gộp lại với số tiền vay để tính lãi
năm sau (lãi suất không đổi) . Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất cả 71286000 đồng. Hãy
tính giúp An lãi suất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

I

F’
F

∆

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 8: (3đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD,
BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Kẻ đường kính AK của ( O ).

a) Chứng minh : BEF =BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành.

b) Tia KH cắt (O) tại M. Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một đường
tròn.

c) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EF và AM. Chứng minh : I thuộc đường thẳng
BC.

--- HẾT ---
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 
NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần
1

(1,5đ) a
(1 đ)

Bài 1: (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trêncùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
Bảng giá trị :

x – 4 – 2 0 2 4

y = 1 2

2x 8 2 0 2 8

x 0 2

y = x + 4 4 6

Vẽ :

0,25

     






</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

(0,5đ)

b)Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Phương trình hồnh độgiao điểm của (P) và (D) là :

2
x

= x + 4
⇔x2 – 4x – 8 = 0

x1= – 2 ; x2= 4

Thay vào y = 1 2
2x
x = –2 suy ra y = 4 2

2 =
x = 4 suy ra y = 8

Vậy giao điểm cần tìm là (–2 ; 2) và ( 4;8)

0,25+0,25

0,25

2
(1 đ)

a
0,5

b
0,5

Bài 2 : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = 0 (x là ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
Tính ∆’= 4 – m

Để phương trình có nghiệm ⇔∆’ ≥ 0 ⇔4 – m ≥ 0 ⇔m ≤ 4
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa hệ thức

Theo hệ thức Vi –ét ta có:

1 2

3
 + = − =




 = = −


b
x x

a
c
x x m

a

(

)

1+ 2 =16+2 1 2

x x x x

⇔4 = 16 + 2(m – 3)
⇔m = – 3 (nhận)

Vậy m = – 3 thì phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa hệ thức

(

)

1+ 2 =16+2 1 2

x x x x

0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

3
(0,75 đ

)

Bài 3 :

Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu). Đk : x ∈N ; x ≤ 20.
Số điểm đạt được khi trả lời đúng :10x ( đ)

Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu )
Sốđiểm bị trừ là : 5.( 20 – x ) (đ)
Pt : 10x – 5 .( 20 – x ) = 125.

⇒ x =15.

0,25

0,25
0,25

4
(0,75

đ)

Bài 4 :

Gọi x là nồng độ dung dịch mới, x>0
KL đường (chất tan) ban đầu là 20% .30 = 6
KL đường (chất tan) sau là (30 + 20).x

Vì khi pha lỗng khối lượng chất tan khơng đổi:
Pt: (30 + 20).x = 6

x = 12%. Trả lời.

0,25

5
(1 đ)

Bài 5 :

Gọi x (người) là số bác sĩ và y (người) là số y tá ( x,y ∈*)
ta có hệ phương trình:

x

y

45 50x

35y

45.40 + =





+

=



⇒ x = 15, y = 30

Vậy số bác sĩ :15; y tá :30

0,25

6
(1 đ)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

à OI=AB=6cm

12 10

6.( 10) 12.10 30

6 10

A B A F

A B F OIF m

OI OF
OA

OA OA cm

′ ′ ′ ′

∆ ∆ ⇒ =

′

′ − ′ ′

⇒ = ⇒ − = ⇒ =



0,5

0,25

7
(1đ)

Bài 7:

Gọi x là lãi suất cần tìm
Điều kiện: 0 < x < 1
Số vốn lẫn lãi năm đầu:
60 + 60x = 60(1 + x) (triệu )
Số vốn lẫn lãi năm hai:

60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2

Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau 2 năm là 71,286 (triệu) ta có pt
60(1 + x)2= 71,286

⇔(1 + x)2= 1,1881

⇔1 + x = 1,09 hay 1 + x = – 1,09

⇔x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại)

Vậy lãi suất cho vay của ngân hàng là 0,09.100% = 9%

0,25

a
1

Bài 8:

a) Chứng minh : BEF =BCF và tứ giác BKCH là hình bình hành.

.  0

BEC=BFC= suy ra : tứ giác BCEF nội tiếp
suy ra : BEF =BCF ( cùng chắn cung BF)

CM :BH // CK ( cùng vng góc AC)

0,25

6 15 10 6.10

12( )

10 5

AB AF

ABF OHF

OH OF

OH cm

OH

A B OH cm

∆ ∆ ⇒ =

−

⇒ = ⇒ = =

′ ′

⇒ = =



I

F’
F

∆

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

8
(3đ)

b
1

c
1

CM : CH // BK ( cùng vng góc AB )
Suy ra : tứ giác BKCH là hình bình hành.

b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F cùng nằm trên một
đường tròn.

CM :bốn điểm A, E,H, F cùng thuộc đường tròn đk AH
CM : điểm M cùng thuộc đường tròn đk AH

suy ra đpcm

c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC.
CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB =BCA)
Suy ra :   0

180
IBC=IBM+MBC=
Suy ra : I thuộc BC

I

M

K

H

F

E

D

O

C

B

A

0,25

0,5

0,25

0,5

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 2 
---

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019
Môn : Toán

Bài 1:(1,5 điểm)

Cho Parabol (P) : 1 2

y= x và đường thẳng (d) : y = x+4
a) Vẽ(P) và (d) trên cùng hệtrục tọa độ

b) Tìm tọa độgiao điểm của (P) và (d) bằng phéptoán
Bài 2:(1 điểm )

Cho phương trình : 2

4 2 0

x − x+ m= ( với m là tham số)
a) Tìm giá trị của m đểphương trình có 2 nghiệm x1, x2

b) Tìm giá trị của m đểphương trình có 2 nghiệm x1, x2

thỏa mãn : 2 2

1 2 1 2 10

x +x =x x +

Bài 3:(0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng
nhất với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi
sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn
sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đó như
sau. Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn không
?

Biết 0C = (0F – 32): 1,8
Bài 4:(0,75 điểm)

Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước
như sau : chiều rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m. Sức chứa trung bình 0,5m2/

người (Tính theo diện tích mặt đáy). Thiết kế như hình vẽ sau
a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước. Tính
khoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3= 1000 lít)

Bài 5:(1 điểm)Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn
bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một
đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đơi giày thì sẽ

được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa
hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/
đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h.
Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ý kết quả phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7:(1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy
tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng
tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ
nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ
hai;

v.v…

Ngồi ra, người sử dụng cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở
mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

Bài 8:( 3 điểm) Từđiểm A ở ngồi đường trịn (O, R) vẽhai tiếp tuyến AB và AC và một
cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE).

a)

Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường trịn, xác định tâm và bán kính của
đường trịn đó ?

b)

Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO = AD .AE = AB2

c)

Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽdây BK // DE. Chứng minh ba điểm
K, I, C thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung điểm

1 (1,5) a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,75đ)
- Lập đúng bảng giá trí.
- Vẽ đúng đồ thị

0,5 đ
0,25 đ
b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) x2= 3x –

Suy ra x = 1 hay x = 2
x = 1 suy ra y = 1
x = 2 suy ra y = 2

0,25đ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vậy giao điểm (1;1) và (2;2)

0,25 đ

2 (1,0) Cho phương trình 2

4 2 0

x − x+ m=
a) 16 8

2
m
m

∆ = −

≤ 0,5đ

a) Tìm m để 2 2

1 2 1 2 10

x +x =x x +
Áp dụng hệ thức Viet ta có

1 2

2
b
S x x

a
c
P x x m

a
−
 = + = =




 = = =


Ta có

2 2

1 2 1 2

10
3 10
16 6 10

1( )
x x x x
S P

m
m N

+ = +

− =
− =
=

0,25 đ

0,25đ

3(0.75) Nhiệt độ theo 0C tương ứng là
(79,7 – 32):1,8=26,50C

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại

0.5
0.25

4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150

0,25đ
0,25đ
b) Chiều cao củamực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m)

Chiều cao của mực nước so với mặt hồ
2- 1,6 = 0,4(m)

0,25đ

5(1) Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm:
3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%
=1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%
=585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là:

1910000-58500=1851500 (VNĐ)

0.25

0,25 đ

6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325×sin50 ≈28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈405,7 m
Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m
b/ Thời gian đi cả đoạn đường : + ≈

15
4057
,
0
8
325
,

0 4 phút

0.75đ
0.25đ
7(1) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất. (x > 0 )

Số tiền phải trả ở mức 1: 100x
Số tiền phải trả ở mức 2: 50(x + 150)
Số tiền phải trả ở mức: 15(x + 350)
Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT:
100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)

= 165x + 7500 + 5250

= 165x + 12750

Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1
Ta có phương trình:

165x+ 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700

⇔(165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700

⇔165x + 12750 = 87 000

⇔165x = 74 250

⇔x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra).

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.

0,25 đ

0,25 đ
8

a) (1)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Xét tứgiác ABOC có:

= 900(AB là tiếp tuyến của (O) tại B)
= 900(AC là tiếp tuyến của (O) tại C)

 + = 1800

 tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm
OA, bán kính bằng OA

0,5 đ

0,5đ

b) (1) b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh AH.AO =
AD .AE = AB2

Chứng minh được hai tam giác ABD và AEB đồng dạng (g-g)
Suy rađược AB2= AD.AE

Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

Sửdụng hệthức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2=

AH . AO

Từđó suy ra AD. AE = AH.AO

0,5 đ

0,25đ

c) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE. Qua B vẽ dây BK // DE.
Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng. Chứng minh
được tứ giác BKED là hình thang cân

Chứng minh được tam giác IBK cân tại I
Chứng minh được góc IKB = góc CKB
Suy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng.

K

B

C
I

D

O A

E

H

0,25đ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

ĐỀ THAM KHẢO TS 10 – Đề số 3 
TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A
Bài 1: Cho parabol (P) 2

y= −x và đường thẳng (d) : y= −x 2
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn .

Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 .

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 &x2, tính tổng và tích 2 nghiệm
b) Tính giá trị của biểu thức B = 2 2

1 2 1. 2

x +x −x x

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng. Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng
hàng từ kho đến các cửa hàng bán lẻ.

a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng còn lại trong kho theo thời gian.

b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng và mỗi ngày sẽ có 30 thùng hàng được chuyển đi
đến cửa hàng bán lẻ. Với tốc độ chuyển hàng như vậy thì kho hàng nào sẽ hết hàng trước?
Bài 4: Hai ngư dân đứng bên một bờ sơng cách nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên
sơng với các góc nâng lần lượt là 0

30 và 400. Tính khoảng cách AH từ bờ sơng đến Cù

lao? (làm trịn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Khung thành trên sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m. Một cầu thủ sút phạt

với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m. Hỏi góc sút của cầu thủ là bao nhiêu

Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một
lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu
lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì
được hỗn hợpquặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu?
Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một
năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền
gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai.

Bài 8:

Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) sao cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,
B là hai tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AM; BI cắt (O) tại C; tia MC cắt (O) tại D.
a) Chứng minh: OM ⊥AB tại H và IA2= IB.IC.

b) Chứng minh: BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân giác của góc ICD.
ĐÁP ÁN

Câu NỘI DUNG Điểm

Bài 1 1đ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bảng giá trị

x –4 –2 0 2 4
y = 2

2
x
−

–8 –2 0 – 2 –8

x –2 4

1
y x 1

= − –2 1

Vẽ( P )& (d) chính xác

0,25

b)Tìm tọa độgiao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ
Phương trình hồnh độgiao điểm

x 1
x 1

2 2

x x 2 0
x 1; x 2

− = −

⇔ + − =
⇔ = = −

Tính giá trịy tương ứng
x = 1 ⇒ y = – 1/2

x = – 2⇒ y = – 2

( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm
( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 )

0,25

Bài 2 1đ

a) chứng minh pt ln có 2 nghiệm 0,75
2x² + x – 5 = 0

a = 2 > 0 ; b = 1 ; c = – 5 < 0

0,25

a ; c trái dấu

vậy phương trình ln có 2 nhiệm phân biệt

1; 2

x x .

0,25

Tính tổng tích 2 nghiệm
Theo định lý Vi – ét :

1 2

1
2

b
S x x

a

= + = − = −

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1 2

5
.

c
P x x

a

= = = −

b) Tính 0,25đ

Tính B = x12+ x22 – x1.x2
2 2

1 2 1 2
2

1 5

2 2

31
4

B x x x x
B S P P

B

= + −

= − −

   

= −  − − 

   

0,25
Bài 3

A Gọi y là sốthùng hàng còn lại trong kho
x là sốngày tính từthời điểm chuyển hàng
Ta có hàm số:

y = 500 – 20x

B Kho hàng thứnhất hết hàng trong 500:20 = 25 ngày

Kho hàng thứhai hết hàng trong 600: 30 = 20 ngày
Vậy kho hàng thứhai hết hàng trước

Bài 4

H C
B

A

400
300

∆ABH vuông tai H nên

tanB AH AH BH. tanB 0, 5774BH

BH

= ⇒ = =

∆ ACH vuông tại H nên

tanC AH AH CH. tanC 0,8391CH

CH

= ⇒ = =

0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC)= 0,8391CH
HC = 102 (m)

0,8391 86

AH CH

⇒ = = (m)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

⇒IA IB AB 3,66(m)
2

= = =

*CI là trung trực của AB và CI = 11m
∆CIA vuông tại I:

tan ICB =IB =3.66 =0.183
IC 20

⇒ICB = 10,5o

Góc sút ACB = 2ICB = 21o

Bài 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0)
y (tấn) khối lượng quặng 2

70%x là số tấn sắt quặng 1
40%y là số tấn sắt quặng 2

Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)

1 1

0
10x 5y

⇔ − =

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm
40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm
Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y)

1 1 3

20x 4y 2

−

⇔ − =

Ta có hệ phương trình:
1 1

20
10 5

1 3 10

20 2

x y

x
y
x y

 − =

  =

 ⇔

 −  =



 − =



Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn
khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn
Bài 7 Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 . (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài 8 a) Chứng
minh OM ⊥
AB tại H và
IA2= IB.IC.

+ Cm đúng
OM là đường
trung trực của
AB

⇒ OM ⊥AB tại H

+ C/m đúng ∆IAC đd ∆IBA (g-g)
⇒ IA2= IB.IC

b) Chứng minh BD // AM
+ C/m đúng IM2= IB.IC (= IA2)

IM IC
IB IM

⇒ =

+ C/m đúng ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c)

⇒ góc IMC = góc IBM

Mà IBM = gócgóc BDC (cùng chắn cung BC)
⇒góc BDC = góc IMC + đồng vị

⇒ BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp và tia CA là tia phân
giác của góc ICD

+ C/m đúng AHCI nội tiếp
⇒góc ACI = góc AHI

+ C/m đúng góc ACI = góc ACD
mà tia CA nằm giữa hai tia CI và CD

⇒ CA là tia phân giác của góc ICD

H
D

C
I

B
A

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

PHỊNG GD-ĐT QUẬN 4 – Đề số 4 
TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI A

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
Năm học 2018-2019

Bài 1/(1,5 đ)

Cho parabol (P): y = 1
4x

2và đường thẳng (d): y =

1
x + 3
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2/(1 đ)

Cho phương trình: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2.

Tính giá trị của biểu thức: M = x12+ x1.x2+ x22.

Bài 3/(0,75đ)

Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ Trái
Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra cơng thức dự báo nhiệt độ
trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình
mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950.

a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950.
b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020.
Bài 4/(0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ. Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2.

a/ Hãy tính bán kính của đường trịn đáy của hình trụ. (Biết π≈3,14)
b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm. Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm.
Bài 5/(1 đ)

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng
công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1). Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg)
và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé. Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn
là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?

Bài 6/(1 đ)

Để tổ chức đi tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học
sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê xe 8 chiếcxe gồm hai loại : loại
54 chỗ ngồi và loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe
mỗi loại? Biết rằng khơng có xe nào cịn trống chỗ.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s
(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2.

a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Bài 8/(3 đ)

Cho đường tròn (O), BC là đường kính. Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của
(O). AC cắt (O) tại điểm H.

a/ Chứng minh: BH ⊥AC.

b/ Vẽ dây BE vng góc với AO tai K. Chứng minh AE là tiếp tuyến của (O) và
AE2= AH.AC.

c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB.

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Điểm

Bảng giá trị của hàm số y =

1
x + 3

x 0 4

(d): y =

1x + 3

3 4
Bảng giá trị của hàm số y = 1

x –4 –2 0 2 4
(P): y = 1

2 4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị:

0,75

5 5

-1

-1 1

-4 -3 -2

2 4

y

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm:
1

2=

x + 3 ⇔x2 – x – 12 = 0 ⇔ x = 4; y = 41 1

x = -3; y = 2, 25

2 2






Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(4; 4) và B( – 3; 2,25)

0,75

: 2x2 – 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2.

Tính giá trị của biểu thức: M = x12+ x1.x2+ x22.

Phương trình có a.c = 2( – 2) < 0 nên ln có x1; x2và

S = -b= 3
a 2; P =

c -2

= 1

a 2 = −

Do đó M = x12+ x22+ x1.x2= S2 – P = 13

4 .

3 a/ Nhiệt độ trên trái đất năm 1950 là T = 0,02(1) + 15 = 15,02

0C 0,5
b/ Nhiệt độ trên trái đất năm 2020 là T = 0,02(70) + 15 =16,40C 0,25

a/ Bán kính của đường trịn đáy của hình trụ là:

S = 3,14.R2= 12,56 ⇒R2= 4 ⇒R = 2cm. 0,5

b/ Thể tích của hộp thực phẩm là

V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3. 0,25

5 Em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là

c = 0,0417.200.3 = 25,02mg 1

Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x ∈ Z+.
y là số lượng xe loại 15 chỗ.

Theo đề có hệ phương trình x + y = 8

54x +15y = 354




 ⇔

x = 6
y = 2



Vậy có 6 chiếc 54 chỗ và 2 chiếc 15 chỗ.

a/ Trong 2 giây, vật này rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2= 16m

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

a/ Xét ∆BCH nội tiếp (O)

và có cạnh BC là đường kính
Do đó ∆BCH vng tại H
Vậy BH ⊥AC.

b/ Ta có OB = OE nên ∆OBE cân tại O có OK là đường cao nên
cũng là phân giác ⇒ AOB =AOE

∧ ∧

Xét ∆AOB và ∆AOE:

AO cạnh chung; AOB =∧ AOE∧ (CMT); OB = OE(bán kính)

⇒∆AOB = ∆AOE (c.g.c) ⇒ ABO =∧ AEO∧ = 900⇒AE ⊥OE tại E,

vậy AE là tiếp tuyến của (O).

Xét ∆AEH và ∆ACE có AEH =∧ ACE∧ (góc nội tiếp và gốc tạo

bởi tia tiếp tuyếnvà dây chắn cung HE); CAE

∧

chung
⇒∆AEH ∆ACE (g.g) ⇒ AE = AH= EH

AC AE CE (1)

⇒AE2= AH.AC

1,5

c/ Ta có ∆ABH ∆ACB (g.g) ⇒ AB= AH = BH
AC AB CB (2)
Từ (1), (2) và AB = AE (t/ch 2 tiếp tuyến) ⇒BH.CE = EH.CB.

0,5

E

K
O

H

C
B

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4 – Đề số 5

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn : TỐN

Thời gian làm bài : 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) Cho hàm số 2

4
x

y= có đồ thị (P) và hàm số 1 2
2

y= − x+ có đồ thị (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5

(

x2+ = −1

)

3 7x có hai nghiệm x

1, x2. Khơng giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 2 2

1 2 1 2

A= x + x + x x

Bài 3 : (0,75 đ)

Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi là tỉ lệ số người 65
tuổi trở lên với tổng dân số) được xác định bởi hàm số

R

= +

11 0,32t

, trong đó R tính
bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai
đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm. Em
hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm?. Tốc độ già hóa của Việt Nam
nhanh hay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Bài 4 : (0,75 đ)

Cột sắt Delhilà một cây cộtbằng sắtđược đúc vàothế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ. Cột làm bằng
sắt (được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và
trở thành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ. Cột sắt có hai phần dạng hình
trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và
chiều cao khoảng 6 m. Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết cơng thức tính khối lượng chất
rắn là m = D . V [trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích
(m3)]và khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3. (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Bài 5 : (1 đ)

Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% trên tổng hóa
đơn và những ai có ngày sinh trong tháng 11 sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.

a) Hỏi bạn An (sinh trong tháng 11) đến mua một máy tính giá 440 000 đ thì bạn phải
trả bao nhiêu tiền?

b) Khi mua bộ sách Tài liệu tham khảo các mơn Tốn, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An đã
trả 513.000đ. Hỏi giá gốc của bộ sách là bao nhiêu?

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục chính của thấu kính hội
tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15cm. Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm. Xác
định kích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

Bài 7 : (1 đ)

Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả
số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho cácthầy cơ nên mặc dù có
11 em vắng mặt, mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh có mặt.
Hỏi hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng
nhau.

Bài 8 : (3 đ)

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD. Gọi E, F theo thứ tự là
hình chiếu của D trên AB, AC.

a/ Chứng minh AE.AB = AF. AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE .

c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm của AS và tia
MD. Chứng minh N thuộc (O).

--- HẾT ---
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 
NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm từng

phần
1

(1đ) a
(1 đ)

Bài 1 :

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị :

x 0 2

y= 2

2x+

2 3 0,25

B'
F'

H
I
B

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

b
(0,5

x -4 -2 0 2 4

4
x

y = 4 1 0 1 4

5 5

y

x

O

(P)

(D)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Phương trình hồnh độ giaođiểm của (P) và (D) là :

1 2

4 2

4 8 0

x x

x x

= − +
⇔ + − =

Giải PT ta được x1= 2 hay x2= – 4

Thay x = 2 vào (D) ⇒y = 1 ⇒A (2; 1)
Thay x = – 4 vào (D) ⇒y = 4 ⇒B ( – 4; 4)

Vậy toạ độ giao điểm của (D1) và (D2) là A (2; 1)và B ( – 4; 4).

0,25

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

đ)

0,25

2
(1 đ)

Bài 2 :

(

)

5 1 3 7

5 7 2 0

x x

+ = −
⇔ + + =

2
2

7 4.5.2 9 0

b ac

∆ = −

= − = >

⇒PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

1 2

7
5
2
.

5
b

S x x

a
c
P x x

a

 = + = − = −




 = = =



2 2 2

1 2 1 2

7 2 39

5 5 25

A x= +x +x x =S − =P −  − =
 

0,25

0,25+0,25

0,25
3

(0,75 đ

) a

(0,5

Bài 3 :

a) R

= +

11 0,32t

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

đ)

b
(0,25

đ)

t = 2020 ⇒R = 11+ 0,32.(2020 – 2011) ≈14%
t = 2050 ⇒R = 11+ 0,32.(2050 – 2011) ≈23%

b) R 11 0,32t với R 20%

=

+

=

20 11 0,32t

⇔

=

+

(

)

t 28 năm

⇔ =

Vậy tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn Canada.

0,5

0,25

4
(0,75

đ)

Bài 4 :

Thể tích phần đế của cột sắt:

0,4

V

R h

.

.1 0,04

2 



= π





=

π





Thể tích phần thân của cột sắt:

0,3

V

R h

.

.6 0,135

2 



= π





=

π





Khối lương cột sắt Delhi:

(

1 2

)

(

)

m D. V V

=

+

=

7800.3,14. 0,04 0,135

+



4286kg

0,25

5
(1 đ)

Bài 5 :

a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ
b) Gọi x là giá tiền bộ sách ban đầu.

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x
Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855x
Theo đề bài ta có phương trình 0,855x = 513000
⇒x = 513000: 0,855 = 600000 đ.

Vậy giá tiền ban đầu của bộ sách là 600000đ.

0,5

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

(1 đ)

AB AF
ΔABF ΔOHF

OH OF
6 15 10 6.10

= OH 12(cm)

OH 10 5

A B OH 12cm

A B A F

ΔA B F ΔOIF mà OI AB 6cm
OI OF

12 OA 10

6.(OA 10) 12.10 OA 30cm
6 10

∼ ⇒ =

−

⇒ ⇒ = =

′ ′

⇒ = =

′ ′ ′ ′

′ ′ ′∼ ′⇒ = = =

′

′ − ′ ′

⇒ = ⇒ − = ⇒ =

Vậy chiều cao của ảnh bằng 12 cm và vị trí ảnh cách trục chính
30cm.

0,5

0,25

(1đ)

Bài 7:

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (x : nguyên dương)
Theo đề bài ta có PT:

x 3289 300 2 1− − x =

( )

Đk: x ≠ 3

(1) ⇔ 2x2 +5x 900 0− =

Giải phương trình ta được x1= 20 (n) hay x2= – 22,5(l)

Vậy số dãy ghế lúc đầu là 20 dãy.

0,5

0,25

Δ

O

A'

B'

F'

F

H

I

B

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

8
(3đ)

a)
(1đ)

Bài 8:

a) Chứng minh AE. AB = AF. AC

∗Xét ∆ADB vuông tại D, đường cao DE:
2

AD = AE. AB(1)

* Xét ∆ADC vuông tại D, đường cao DF
2

AD = AF. AC (2)
(1) (2) ⇒AE.AB = AF. AC

b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE .
Xét tứ giác AEDF:

  0 0 0

( )

AED AFD 90+ = +90 =180 ...

⇒Tứ giác AEDF nội tiếp đường trịn đường kính AD ( tổng
hai góc đối bằng 1800)

 

(

)

EFD EAD cùng chắn cung DE

⇒ =

mà EAD BDE cùng phụ ADE =

(



)

⇒ EFD = BDE 

O

S

N

E

F

D

C

B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

b)
(1đ)

c)
(1đ)

c) Chứng minh N thuộc (O)
Gọi I là giao điểm của SF với AM.

*CM: AM ⊥SF tại I và tứ giác ASDI nội tiếp

⇒∠ADI = ∠ASI (3)

*CM: AD2= AF.AC = AI.AM

AD = AI

AM AD

⇒ mà ∠DAM chung

⇒ΔADI ∼ΔAMD ⇒∠ADI = ∠AMD (4)
(3)(4) ⇒∠ASI = ∠AMN mà ∠SAM chung

⇒Δ ASI ∼ΔAMN ⇒∠ANM =∠AIS = 900

⇒ANM vng tại N

⇒ΔANM nội tiếp đường trịn đường kính AM
Hay N thuộc (O)

0, 5

0,25
0,25

0,5

0,25

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

5,5m
1,7m

500

F

A

H
I
E

Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO – Đề số 5
MƠN TỐN - NĂM HỌC 2018– 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1:(1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = 2

x
2

1

a/ Vẽ (P).

b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D) : y = x 3
2

1 + .

Câu 2:(1 điểm) Cho phương trình : x2 −

(

m+3

)

x+m2 =0 (ẩn x). Tìm m để phương
trình có nghiệm x = 2. Tính nghiệm cịn lại.

Câu 3: (0,75điểm): Một quyển tập giá 4000 đồng, một hộp bút giá 30000 đồng. Bạn An cần
mua một số quyển tập và một hộp bút.

b/ Gọi x là số quyển tập An mua và y là số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập và một hộp
bút). Viết công thức biểu diễn y theo x.

c/ Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập và một hộp bút thì tối đa bạn An mua được bao
nhiêu quyển tập?

Câu 4: (0,75 điểm): Một món đồ có giá là 120000 đồng.

Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%.
Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng.

Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5: (1 điểm)Với sốliệu ghi trên hình (biết tứ giác
EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong
hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị.

Câu 6: (1 điểm)Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người
thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hồn thành 25% cơng
việc. Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hồn thành cơng việc?

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

vật thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ).

Câu 8: (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Đường trịn tâm O đường kính BC
cắt AB tại D, cắt AC tại E. Gọi H là giao của BE và CD. Gọi F là giao của AH và BC.

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH.
c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC có góc Â = 600. Tính độ dài OI.

HẾT

ĐÁP ÁN

Câu Bài Nội dung

1
(1,5đ)

0,25 + 0,25

0,25

Câu 1 (1,5 điểm)

a/ Vẽ (P). * Bảng giá trị

x -2 -1 0 1 2

x
2
1

y= 2 0,5 0 0,5 2

* Vẽ đúng

0
2

0,5

-2 -1 1

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3
2
1
x
2

1 2 = +

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

2

(1đ) 0,25
0,25
0,25
0,25

Câu 2 (1 điểm) x2 −

(

m+3

)

x+m2 =0

Thay x = 2 vào phương trình ta có: m2 – 2m – 2 = 0

⇒ m = 1− 3 hay m = 1+ 3

Theo Viet : Với m = 1− 3 nghiệm còn lại là: x =2− 3
Với m = 1+ 3 nghiệm còn lại là: x = 2+ 3

3
(0,75đ)

0,25 + 0,25

0,25

Câu 3 (0,75 điểm)

a/ Công thức biểu diễn y theo xlà: y = 4000x + 30 000

b/ Với y = 200 000 ta có: 200 000 = 4000x + 30 000 ⇒ x = 42,5

Vậy nếu có 200 000 đồng thì tối đa bạn An mua được 42 quyển tập.

4
(0,75đ)

0,25

Câu 4 (0,75 điểm)

Sau đợt giảm giá thứ nhất :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá cịn lại của món đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%)
Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá cịn lại của món đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m%
= 120 000(1– m%)2

Theo bài ra ta có 120000(1– m%)2= 76800 ⇒ m = 20

Mỗi đợt giảm giá là 20%

5
(1đ)

0,25 + 0,25

Câu 5 (1 điểm)

*∆AIEvng tại I nên ta có

AI = EI. tanE = 5,5.tan 500

* Chiều cao của cây là:

AH =1,7 + 5,5.tan 500 ≈8mét

6 Câu 6(1 điểm)

5,5m
1,7m

500

F

A

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

(1đ)

0,25

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong cơng việc.
y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong cơng việc.

(điều kiện x > 16, y > 16)
Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được

công việc.
người thợ thứ hai làm được

y
1

công việc.
cả hai người thợ làm được

1 cơng việc.

Ta có phương trình:

16
1
y
1
x

1+ = (1)

Người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì
hồn thành 25% cơng việc ta có phươngtrình:

4
1

y
6
x

3+ = (2)
Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48

Vậy chỉ làm một mình thì:

Người thợ thứ nhất hồn thành cơng việc trong 24 giờ
Người thợ thứ nhất hồn thành cơng việc trong 48 giờ

7
(1đ)

0,25

0,25 + 0,25

Câu 7 (1 điểm)

Có ∆OAB~∆OA'B' ⇒

4
1
'
B
'

A
AB
'
OA
OA
=
=
'
B
'
A
'
F
~
OI
'
F ∆
∆ ⇒
4
1
'
B
'
A
OI
'
A
'
F
'

OF
=
=

⇒F'A'=80cm⇒OA’ = 60cm ⇒OA = 15cm

8
(3đ)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

a/

b/
0,25

0,25 + 0,25

0,25
0,25

c/
0,25

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

∆AED và ∆ABC đồng dạng ⇒ AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH
+ Có IA = IE ⇒ ∆AIE cân tại I ⇒ IAˆE=IEˆA (3)

+ Có OC = OE ⇒ ∆COE cân tại O ⇒OCˆE=OEˆC (4)
+ Có ∆AFC vng tại F → 0

90
E
Cˆ
O
E
Aˆ

I + = (5)
Từ (3), (4), (5) ⇒ 0

90
C
Eˆ
O
A
Eˆ

I + = → 0

90
O
Eˆ

I = ⇒ tứ giác IEOF nội tiếp.
+ Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếp

Do đó 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường tròn.

Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH
c/ Tính độ dài OI

+ ∆AEH~∆BEC →

BE
AE
BC

AH= ⋅

∆ABE vuông tại E ⇒

BE
AE
BAE

cot = ⇒

BE
AE
BAC
cot =
→ AH = BC. cot BAC = 12.cot600= 4 3 (cm)

+ EI = AH
2
1

= 2 3 (cm) , OE = BC
2
1

= 6 (cm)
+ OI = 2 2

EI + =

( )

2 3 2 +62 = 4 3(cm).

I

F
H

E

D

O

B C

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 6

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. Cho (P): 2

2
x

y= − và (d): y= −x 4

a) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2. Cho phương trình: 2

2( 1) 4 0

x − m+ x− = (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa

2 2

1 2

x +x = 8

Bài 3. Một hình chữ nhật có kích thước cm. Người ta tăng mỗi kích thước của

hình chữ nhật thêm cm. Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm số bậc
nhất

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước cm.

Bài 4.Cho đường trịn (O) bán kính , dây BC vng góc với OA tại trung điểm M
của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D. Tính BD.

Bài 5.Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị trí
C, cách nhà bạn An 500 m và AB vng góc với AC. An đi bộ đến trường với vận tốc
4km/h, Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất
phát từ nhà đến trường. Hỏi bạn nào đến trường trước?

Bài 6. Gia đình Lan vừa bán một mảnh đất được 3.500.000.000 VNĐ. Số tiền đó được mẹ
Lan trích một phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan đi học. Phần còn lại
chia hết cho các anh chị của Lan lấy vốn làm ăn. Em hãy giúp Lan tính xem mẹ Lan phải
trích bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm? Biết rằng mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng là
4.000.000 VNĐ và gửi tiết kiệm theo kỳ hạn 1 tháng, mỗi tháng lãnh lãi một lần với lãi suất
của ngân hàng là 4,8%/năm.

Bài 7. Một khối u của một bệnh nhân cách mặt da
5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để
tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia
cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm. Hỏi chùm tia

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

gamma tạo với mặt da một góc bằng bao nhiêu độ?

Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm D và vẽ đường trịn đường

kính DC. Kẻ BD cắt đường tròn tại E.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của
đường trịn này.

b) Tia AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng: CA là tia phân giác của góc BCF.
c) Đường trịn đường kính CD cắtBC tại M ( M khác C). AB cắt CE tại N. Chứng minh

rằng N, D, M thẳng hàng.

ĐÁP ÁN
Bài 1. Cho (P): 2

2
x

y= − và (d): y= −x 4

a) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị

b) Phươngtrình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):

2 2 2

4 ....

4 8

x y
x

x

x y
= ⇒ = −


− = − ⇔ ⇔ 

= − ⇒ = −



Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Bài 2. Cho phương trình: 2

2( 1) 4 0

x − m+ x− = (1) (x là ẩn số)
a) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc ' 2

(m 1) 4 0 m
∆ = + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Theo Vi – ét ta có: 1 2

1 2

2( 1)

. 4

b
x x m

a
c
x x

a

 + = − = +




 = = −


Ta có 2 2 2

1 2 8 ( 1 2) 2 1 2 8 .... 1

x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ ⇔ = −m
Bài 3.

a) Hàm số đồng biến trên R vì

b) Với ta có (cm)

Bài 4.

Ta có: BC là đường trung trực của OA
mà (bán kính)
đều.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Mà

nửa đều

cm.

Bài 5.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC =

2 2

500 +1200
= 1300 (m).

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: tA= 0,5 : 4 =…= 7,5 phút
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: tB= 1,3 : 12 =…= 6,5
phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm
hơn bạn An

Bài 6. Lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 %

Số tiền mẹ Lan phải trích ra để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ

Bài 7.

Ta có

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

a) Ta có  0

DEC= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>  DEC=BAC ( 90 )= 0 => Tứ
giác ABCE nội tiếp đường trịn đường kính BC. Tâm của đường tròn là trung điểm
của BC, bán kính là BC:2

b) Vì C, D, E, F thuộc đường trịn đường kính CD => FCA =BEA mà BEA =BCA =>
 

FCA=BCA=> CA là tia phân giác của góc BCF

c) Xét ∆BNC có D là giao điểm của hai đương cao CA và BE => D là trực tâm của
BNC

∆

=> ND⊥BC mà MN⊥BC ( 0

DMC= , góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => N, D,
M thẳng hàng.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 7

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Cho hàm số y = - 2
4
x

có đồ thị ( P ) và hàm số y = 1 2

2x− có đồ thị ( D )

a ) Vẽ ( P ) và ( D ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2: 3 : Cho phương trình 2

(2 1) 2 0

x + m+ x+ m= ( x là ẩn số )

a ) Chứng tỏ phương trình trên ln ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
b ) Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có

(

)

1 2 2 1 2 9

x −x + x x =

Bài 3::Bạn Hưng tập ném bóng rổ. Hưng ném vào rổ được 36 quả và đạt được 60%. Hỏi
Hưng đã ném trượt bao nhiêu quả .

Bài 4: Tại một bến tàu A có một ca nơ và một tàu du lịch cùng xuất phát theo hai hướng
vng góc nhau để đến hai địa điểm B à C phía bên kia sơng, sau 10 phút thì cả hai đều

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

đến nơi. Biết vận tốc ca nô là 20km/h, vận tốc tàu du lịch là 15km/h. Tính khoảng cách giữa
hai bờ sơng ( giả sử hai bờ sông nằm trên hai đường thẳng song song).

Bài 5: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau nhà.
Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, bộ lau nhà giảm 20 % nên bạn chỉ trả
300.000 đ. Hỏi giá tiền của bàn ủi, bộ lau nhà?

Bài 6:Một nơng trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì
số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sua khi bán, nơng trại cịn lại bao nhoeu6 con gà ,
con vịt?

Bài 7:Trong nhiều năm qua, mối quan hệ giữa tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa và độ tuổi

được cho bởi công thức sau:

Công thức cũ: Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 220 – số tuổi
Công thức mới: Nhịp tim tối đa được khuyến cáo – 208 – 0,7 . số tuổi

a ) Hãy viết 2 hàm số biểu thị 2 công thức cũ và mới về nhịp tim được khuyến cáo .
b ) Hỏi ở độ tuổi nào thì 2 cơng thức này sẽ cho cùng một kết quả .

Bài 8: Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O:R), kẻ 2 tipe61 tuyến AB, AC (B, C là các tiếp
điểm). Gọi I là trung điểm của AB, CI cắt (O) tại E,AE cắt (O) tại D, OA cắt BC tại L, OB cắt
DC tai M.

a ) Chứng minh: 2

.
IB =IC IE
b ) Chứng minh: AB// DC .

c ) ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ: CE . CI = CL . CB
ĐÁP ÁN
Bài 1

a/Vẽ (P) và (D)

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):

1
2

4 2

2 8 0

2; 4

x x
x x
x x

− = −

⇔ + − =

⇔ = = −

Với x = 2 thì y= 22 1
4
− = −
Với x = -4 thì y= ( 4)2 4

4
− −

= −

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2 ; -1); (-4 ;-4 )

Bài 2: 2

(2 1) 2 0
x + m+ x+ m=

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

(

)

2
2

/ 2 1 4.1.2
4 4 1 8

4 8 1

(2 1) 0,

a m m
m m m
m m
m m
∆ = + −
= + + −
= − +
= − ≥ ∀

Vậy pt ln có nghiệmvới mọi m.

b/ Vì pt ln có 2 nghiêm phân biệt với mọi m nên theo định lí Vi-et ta có:

1 2

(2 1)

. 2

b

S x x m

a
c

P x x m

a

−

= + = = − +

= = =

(

)

1 2 2 1 2 9

x −x + x x =

(

)

(

)

1 2 1 2

2 2
1 2
2
2
2
2
2
1 2
2 9
9 0

2 9 0

2 1 2.2 9 0

(2 1) 4 9 0

4 4 1 4 9 0

4 8 0

2; 2

x x x x
x x

S P

m m

m m m

m
m m
− + =
⇔ + − =
⇔ − − =
 
⇔ − +  − − =
⇔ + − − =
⇔ + + − − =
⇔ − =
⇔ = = −

Vậy m = 2 ; m = - 2 thì

(

x1−x2

)

2+2x x1 2 =9

Bài 3:

Số quả Hưng đã ném
36: 60% = 60 (quả )

Số quả Hưng đã ném trượt
60 – 36 = 24 ( quả

Bài 4: Gọi khoảng cách 2 bờ sông là AH, AB, AC lần lượt là quãng đường đi của ca nô và
tàu du lịch

AB = 2km, AC = 1,5km suy ra AH = 1,2km.

Bài 5: Gọi x, y là giá bàn ủi và bộ lau nhà ( x, y > 0)
Theo đề bài ta có hpt:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

350

.10% .20% 350 300

350

0,1 0, 2 50

200
150

x y

x
y

+ =


 + = −



+ =


⇔  + =


=


⇔  =



Vậy bàn ủi: 150000 đ, bộ lau nhà: 200000 đ
Bài 6:Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương )
Theo đề bài , ta có hpt

600

40%( 33) 7

600

2 66 5 35

433
167

x y

x
y

+ =


 − = −



+ =


⇔  − = −


=


⇔  =



Kết luận: Vậy còn lại 433 con gà và 167 con vịt .
Bài 7:

Gọi x là số tuổi (x > 0)

a ) Theo công thức cũ

( )

d1 :y=220−x

Theo công thức mới

( )

d2 :y=208 0, 7− x

B ) Phương trình hồnh độ giao điễm của

( )

d1 và

( )

d2

220− =x 208 0, 7− x⇔0, 3x=12⇔ =x 40

Vậy ở độ tuổi 40 thì 2 công thức trên sẽ cho kết quả bằng nhau .

Bài 8: a ) Chứng minh: 2

IB =IC IE
- Nêu được góc BIC chung,
góc BIE = gócBCE
KL: ∆IBE∞∆ICB

- Suy ra được: IB IC
IE = IB
- - Suy ra đpcm

b ) Chứng minh: AB// DC .
Ta có : IB IC

IE = IB
hay IA IC

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Và góc AIC chung

KL : ∆IAE∞∆ICA⇒ góc BAE = góc ICA

Mà : gocq ICA = góc ADC

⇒góc BAE = góc ADC ( vị trí so le trong ) ⇒ AB // DC
c ) DC cắt OA tại H . Chứng tỏ: CE . CI = CL . CB

- Cm : OA là trung trực của BC

- Cm LI là đường trung bình ∆BAC⇒IL // AC ⇒ góc EIC = góc ICA
- Mà góc ICA = góc EBC ⇒ góc EIC = góc EBC ⇒ Tứ giác BIEL nội tiếp⇒
Góc ABC = góc LEC ⇒ CEL CBI CE CB CE CI. CL CB.

CL CI

∆ ∞∆ ⇒ = ⇒ =

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 8

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1(1,5 điểm)

Cho (P):

4
x

y= và (d): 1 2
2

y= − x+

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2: (1,25điểm)

Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình: x2+ 4x – 1 = 0.

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 1 2

2 1

5
A=

x x
x  x 

Câu 3: (0,75điểm)

Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý có dạng
một hình nón có kích thước như hình vẽ: R= 3cm, h=
10 cm. Cho biết 1 cm2 bánh quế có khối lượng 0,12

gam. Tính khối lượng bánh ống quế khi học sinh ăn
một cây kem (cho  3,14).

Câu 4: (1điểm)

Lăng Ông ở Bà Chiểu (có tên chữ là
Thượng Công Miếu), là hku đền và mộ của
Thượng Quốc Công Tả quân Lê Văn Duyệt
(1764-1832), nhà Nguyễn đã cử ông làm tổng

R=3

h=10

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

trấn Gia Định; hiện Lăng Ông tọa lạc tại số 1 đường Vũ Tùng, phường 1, quận Bình
Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam. Năm 1949, cổng tam quan cũng được xây.
Cổng có hàng đại tự nổi bằng chữ Hán Thượng Công Miếu, được đặt ở hướng nam, mở ra
đường Vũ Tùng. Trước năm 1975, cổng này cùng với hai cây thốt nốt đã từng được chọn
làm biểu tượng của vùng Sài Gịn – Gia Định xưa.

Hương đứng ở vị trí A cách vị trí chính giữa cổng 4 mét nhìn lên đỉnh cổng tam quan của
Lăng Ơng với góc nâng 600 để tính chiều cao của cổng. Theo em, chiều cao của cổng tam 
quan là bao nhiêu mét (làm trịn đến hàng đơn vị).

Câu 5: (1điểm)

Ơng Ninh có mua ba món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100.000 đồng, món thứ hai có
giá mua là 150.000 đồng. Khi bán món thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán món thứ hai
ơng lãi 10%.Khi bán món thứ ba ơng Ninh lãi 6% (tính trên giá mua)

a) Sau khi bán hai món đầu tiên thì số tiền lãi có được của ơng Ninh là bao nhiêu?
b) Biết rằng tổng số tiền bán của ba món là 909.000 đồng. Hỏi món thứ ba có giá mua

là boa nhiêu?

Câu 6: (1điểm)

Trong một nhóm học sinh có 8 em giỏi Văn, 14 em giỏi Tốn và 5 em vừa giỏi Văn
vừa giỏi Toán. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh.

Câu 7: (1điểm)

Ở độ cao h(m) bạn có thể nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km), những đại
lượng này liên hệ theo công thức V=3,5 h

Một người có thể nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay
đang ở độ cao bao nhiêu?.

Một người đang đứng ở trên đỉnh Hồng Liên Sơn 3143m (cao nhất Việt Nam) thì có thể
nhìn thất đường chân trời cách đó bao nhiêu km?

Câu 8: (2,5điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên
cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F

a/ Chứng minh BEM =ACB, từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2= KE.KM

ĐÁP ÁN
Câu 1: (1,5 điểm)

Cho (P): 2
4
x

y= và (d): 1 2
2

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Mỗi bảng giá trị đúng 0,25

Vẽ đồ thị mỗi hàm số đúng 0,25
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):
2

2
1

4 2

2 8 0
x
x
x x
= − +
⇔ + − =
0,25

4 2 0,25

x hay x

⇔ = − =

Tìm y = 4, y = 1 0,25

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1) 0,25
Câu 2: (1,25 điểm)

vì: a.c = - 1 <0 nên phương trình có hai nghiệm số x1, x2. 0,25

Theo hệ thức Vi-ét: 1 2 4; .1 2 1

b c

x x x x

a a
       
0,5
1 2
2 1
2 2
1 2
1 2
2

1 2 1 2

1 2

5 A=

2

5 .

2 (

)

2 .

5 0,25

.

2

16

2

5

1

2

5

31

18 0,25

2 x

x x

x

x x



















 





Câu 3: (0,75 điểm)

Đường sinh của hình nón: l 2 2

3 10 10,44cm 0,25
Diện tích xung quanh hình nón: 3,14.3.10,44 98,35 cm2. 0,25

Khối lượng bánh quế là: 0,12.98,35 11,80 gam 0,25
Câu 4: (điểm)

Xét HAB vuông tại H

Ta có: HB =AH.tanA(HTL) 0,5
⇒HB = 4.tan600

⇒HB 6,8 (m) 7 (m) 0,5

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Vậy chiều cao của Lăng Ông là 7 m
Câu 5: (1điểm)

a/ Số tiền lãi sau khi bán hai món đầu tiên của ơng Ninh là:
8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,5
Số tiền lãi và gốc của món thứ ba là:

909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25
Vậy số tiền món thứ ba là:

636000:1,06 = 600000 đồng 0,25
Câu 6: (1điểm)

Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn là:

14 – 5 = 9 (học sinh) 0,5
Số học sinh của cả nhóm là:

9 + 8 = 17 ( học sinh) 0,5

Câu 7: (1điểm) 
a/ Ta có: V=3,5 h
⇒392 = 3,5 h
⇔h =

392
3, 5

 
 
 

  =12544(m) 0,5

b/ Ta có: V=3,5 h 0,5

⇒V=3,5 3143
Vậy V 196,4 km

Câu 8 : (2,5 điểm)

a/ Ta có ACB = 1

2(sđAB - sđAM) =
1

2sđMB 0.5

 1

BEM
2

= sđMB (góc nội tiếp chắn cung MB) => BEM =ACB 0,5

Mà   0

BEM+MEF=180 => MCF +MEF=1800
A

B
F

C M

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Tứ giác MEFC nội tiếp trong đường tròn 0.5
b/ Ta có: KAE = 1

2sđ



AE (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)


AMK = 1
2sđ



AE => KAE = AMK; Và AKM chung 0.5
=> ∆KEA  ∆KAM => KA KE

KM =KA <=> AK

2= KE.KM 0.5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số 9

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 :(1 điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = 2
2

x
−

b) Tìm những điểm thuộc (P) có hồnh độ bằng 2 tung độ.
Bài 2:(1 điểm )

Cho phương trình 2x2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2.

Khơng giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2.

Bài 3:(1 điểm )Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 200 m. Quãng đường chuyển động S
(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức:

S = 4t2 - 100t + 197. Hỏi sau bao lâu vật này cách mặt đất 3 m ?

Bài 4 :(1 điểm )

Thùng phuy là một vật dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với dung
tích lớn . Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là : 584mm , chiều cao là 876 mm .
Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của thùng phuy ?

Bài5 :(1 điểm )

Giá bán một chiếc xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá đang bán, lần sau
giảm thêm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá hai lần đó thì giá cịn lại là
30.780.000 đồng . Vậy giá bán ban đầu của chiếc xe máy là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm ) Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy
định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong
sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày,
biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Bài 7 : (1 điểm ) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có

4 là học sinh giỏi , 
3

1 là số

học sinh khá, còn lại 18 em học sinh trung bình . Hỏi cuối học kì I lớp 9A có bao nhiêu học
sinh ?

Bài 8 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) có đường kinh AB = 2R và điểm C thuộc đường trịn
đó( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia
AC cắt tia BE tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.
b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

c) Cho biết DF = R. Chứng minh tanAFˆB=2

Đáp án 
Bài 1: ( 1 điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số: y = 2
2

x
−

TXĐ: R

Lập bảng giá trị 0,25đ

x -4 -2 0 2 4

y -8 -2 0 -2 -8

Vẽ đồ thị đúng 0,25đ
b) Tìm những điểm thuộc (P) có hồnh độ bằng 2 tung độ.

Ta có y =
2
x nên

2
2

x
x =
−

1
0

−
=
=

⇔

=
+
⇔

hoacx
x

x

x 0,25đ

Vậy có hai điểm cần tìm là (0,0); (-1; )
2

1
−

0,25đ
Bài 2 :(1 điểm )

Ta có : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 )

M=2 x1+2x2+4 x1x2.

M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + = -4 (0.25 +0.25 )

Bài 3 :(1 điểm )Ta có: S = 4t2 - 100t + 197 (1)

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Bài 4 :(1 điểm )

- Bán kính đáy là R = 584 : 2 = 292mm và chiều cao h = 876mm (0,25)

- Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm2) (0,25)

- Diện tích tồn phần thùng phuy : 2∏Rh+ 2∏R2= 511584∏ + 2.∏.2922

= 682112∏ (cm2) (0,25)

- Thể tích thùng phuy : V = ∏R2h = .∏.2922. 876 = 74691264∏ (cm3) (0,25)

Bài5 :(1 điểm )

Gọi x (đồng) là giá tiền ban đầu của chiếc xe ( x> 0 ) (0,25)
Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 1 là :

x – 5 % x = 0,95x (đồng) (0,25)
Giá tiền chiếc xe sau khi giảm giá đợt 2 là :

0,95x – 10%.0,95x = 0,855x (đồng) (0,25)
Theo đề bài : 0,855x = 30.780.000

Nên x = 36.000.000

Vậy giá ban đầu của một chiếc tivi là 36.000.000 đồng (0,25)

Bài 6 :(1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết là x (người) (Đk:x∈N* ), (0,25)
Thời gian cần thiết là y(ngày) , (y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình: ( 3)( 6)
( 2)( 2)

x y xy
x y xy

− + =



 + − =

 giải hệ phương trình ta được
8

10
x
y

=

 =

 (0,5)

Vậy theo quy định cần 8 người thợ và làm trong 10 ngày. (0,25)
Bài 7: (1 điểm ) Gọi x là số học sinh lớp 9A 0,25
Số học sinh giỏi là 15x

Số học sinh khá là 3x

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

0.25

45
18
5
2
18
3
1
15
4
0.25

x
18
x
3
1
x
15
4
=
⇔
−
=

−
⇔
−
=
−
+
⇔
=
+
+
x
x
x
x
x

Vậy số họcsinh lớp 9A là 45 học sinh 0,25

Bài 8 : ( 3 điểm)

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.

Ta có 0

180
ˆ

ˆD+FED=

C

F 0,5 đ

⇒ tứ giác FCDE nội tiếp. 0,5 đ
b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

Xét hai tam giác vng: ∆DACva∆DBE

Ta có: CAˆD= DBˆE ( hai góc nội tiếp cùng chắn cungCE) 0,25
DE
DC
DB
DA
=
⇒
0,5 đ
⇒ DA.DE= DB.DC 0,25 đ

c) Cho biết DF = R. Chứng minh tanAFˆB=2

ta có: tan

CF
CB
B
F
C
B
F

Aˆ =tan ˆ = (1) 0,25
Vì CFˆD=CEˆD( cùng chắn cung CD của đường tròn (I))

CEˆD=CBˆA ( cùng chắn cung AC của đường tròn (O)) 0,25
CFD
A
B
C
D
F

C = ⇒∆

⇒ ˆ ˆ ∽∆ ⇒ = = 2 =2

R
R
FD
BA
CF
CB

CBA (2) 0,5 đ
Từ(1) và (2) ta có tanAFˆB=2 0,25 đ

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Trường THCS Nguyễn Thái Bình – Đề số 10

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5đ) Cho

( )

: 2

2
x

P y= và

( )

: 1
2
x
D y= +
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Bài 2: (1đ) Cho phương trình: 2

3 7 0

x − x− = . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của

2 2

1 2

A=x +x và

1 2

1 1

B

x x

= +

− − .

Bài 3: (0,75đ) Cách đây hơn một thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 
1928) đưa ra cơng thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau:

150

100 T

M T

N

−

= − − (công thức Lorentz)

Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng tính theo kilơgam
T là chiều cao tính theo xăngtimet

N = 4 với nam giới và N = 2 với nữgiới.

a) Bạn An (là nam giới) chiều cao là 1,6m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt
lí tưởng?

b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng
nhau?

Bài 4: (0,75đ) Hộp phơ mai hình trụ có đường kính đáy
10,6cm và chiều cao 1,5cm.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên
trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng phơ mai là bao
nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ
nhất)

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả
sử phần miếng phơ mai được gói chiếm 90% giấy gói. Em hãy
tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

ngân hàng được. Bác được ngân hàng đồng ý kéodài thời gian trả nợ thêm một năm nữa,
số lãi năm đầu được gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất năm thứ hai cao hơn năm
trước 0,5%. Sau năm thứ hai, bác Sáu phải trả số tiền là 121.550.000 đồng. Hỏi lãi suất cho
vay của ngân hàng ở năm đầu tiên là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 6: (1đ)

Kích thước của Tivi là kích thước được đo theo độ 
dài đường chéo của màn hình. Ví dụ: Tivi 43 inch nghĩa là 
độ dài đường chéo của màn hình là 43 inch.

Tivi màn hình rộng là tivi có tỉ lệ màn hình là 16 :

9.Có nghĩa là 16 inch bề ngang ứng với 9 inch bề dọc.
a) Hãy tính chiều ngang và chiều dọc của một chiếc
tivi màn hình rộng 40 inch.

b) Khoảng cách hợp lý từ người xem đên Tivi là từ 2 đến 3 lần kích thước Tivi (để đảm bảo
khơng hư mắt và hình ảnh được rõ nét). Hỏi với tivi 40 inch trên thì người xem nên ngổi
cách màn hình trong khoảng bao nhiêu mét là hợp lý? (làm tròn đến dm).

Bài 7: (1đ) Cuối HKI, số học sinh giỏi của một lớp 9 bằng 20% số học sinh của cả lớp. Qua
đến cuối HKII, có thêm 2 bạn phấn đấu để trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở
HKII bằng ¼ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Bài 8: (3đ) Từ điểm A ngoài (O ; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp
điểm).

a) Chứng minh: ABOC là tứ giác nội tiếp và OA vng góc với BC tại H.

b) Kẻ cát tuyến AEF không qua tâm O (E nằm giữa A và F). Chứng minh: tứ giác EHOF
nội tiếp và BC là phân giác của góc EHF.

c) Cho OA = 5cm và EF = 3,9cm. Tính độ dài AE, AF.

ĐÁP ÁN
1b) giao điểm của (P) và (D) là (-1 ; ½) và (2 ; 2)

2) 2 2 2 2

( )

1 2 2 3 2 7 23

A=x +x =S − P= − − =

(

)(

)

(

1 2

)

1 2 1 2 1 2 1 2

1 1

1 1 3 1

1 1 1 1 1 7 3 1 3

x x x x
B

x x x x x x x x

− + − + −

= + = = = =

− − − − − + + − − +

3a) Cân nặng lí tưởng của bạn An là: 100 150 160 100 160 150 57, 5

( )

T

M T kg

N

− −

= − − = − − =

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

( )

150 150

100 100

4 2

150 150

4 2

150
50

T T

T cm

M kg

− −

− − = − −

− −

=> =

=> =
=> =

Vậy với chiều cao bằng 150 cm thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng
nhau (50kg).

4a) Thể tích hộp phơ mai là: 2 2

( )

5,8 1, 5 50, 46

V =πR h= ×π × = π cm
Thể tích của một miếng phơ mai là:

( )

50, 46π ÷ =8 6, 3075π ≈19,8 cm

4b) Diện tích tồn phần của một miếng phơ mai là:

( )

5,8 45 5,8 45

2 2 1, 5 5,8 1, 5 50, 7

360 180 cm

π× × π× ×

× + × × + × ≈

Diện tích giấy gói cho một miếng phô mai là:

( )

50, 7 90%÷ ≈56, 3 cm

5) Gọi x (%) là lãi suất cho vay của ngân hàng ở năm đầu tiên (x > 0)
Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm đầu tiên:

(

)

(

)

100000000 100+x % 1000000 100= +x (đồng)

Lãi suất cho vaycủa ngân hàng ở năm tiếp theo là: x + 0,5 (%)
Số tiền vốn và lãi bác Sáu phải trả sau năm thứ hai:

(

) (

)

(

)(

)

1000000 100+ ×x 100+ +x 0, 5 % 10000 100= +x 100+ +x 0, 5 (đồng)
Theo đề bài ta có phương trình:

(

)(

)

2
2

10000 100 100 0, 5 121550000
200, 5 10050 12155

200, 5 2105 0
x x
x x

x x

+ + + =

⇔ + + =

⇔ + − =

Giải phương trình trên ta được x = 10 (vì x > 0)

Vậy lãi suất ngân hàng cho vay ở năm đầu tiên là 10%/năm.

6a) Gọi x là chiều rộng của chiếc tivi, y là chiều cao của chiếc tivi (x > 0, y > 0)
Vì ti vi có tỉ lệ màn hình là 16 : 9 nên

16 9
x y

= (1)
Vì kích thước tivi là 40 inch nên 2 2

1600
x +y =
Từ (1) => 2 2 2 2 1600

256 81 256 81 337
x = y = x +y =

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

(

)

( )

(

)

( )

1600

.256 34, 9 88, 6
337

1600

.81 19, 6 49,8
337

x x inch cm

y y inch cm

 = ⇒ ≈ ≈




 = ⇒ ≈ ≈



6b) 2 40× =80

(

inch

)

=203, 2

( )

cm ≈2, 0

( )

m

(

)

( )

3 40 120× = inch =304,8 cm ≈3, 0 m

Khoảng cách hợp lý từ người xem đến tivi là: 2m – 3m

7) Gọi x là số học sinh lớp 9A

Số học sinhgiỏi lớp 9A cuối HKI là: 20%x = 0,2x
Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKII là 0,2x + 2
Ta có phương trình: 0, 2 2 1

4
x+ = x

Giải phương trình ta được: x = 40
Số học sinh lớp 9A là: 40 học sinh.
8)

H
E

C
B

O
A

F

a)   0 0 0

90 90 180

ABO+ACO= + = => ABOC nội tiếp.

( )

(

)

OB=OC =R AB=AC tc ttcn => OA là đường trung trực của BC => OA vng góc
BC tại H.

b) Chứng minh 2

AB =AE AF (tam giác đồng dạng), AB2 = AH AO. (hệ thức lượng)

=> AE AF. = AH AO. =>∆AEH đồng dạng ∆AOF=>  AHE=AFO => EHOF nội tiếp.
EHOF nội tiếp =>  FHO=FEO mà FEO =EFO (tam giác cân) và EFO = AHE
Nên FHO = AHE

Suy ra  BHF =BHE => đpcm

c) R = 3cm, OA = 5cm => AB = 4cm => AE.AF = 16

(

)

( )

3, 9 16

3, 9 16 0

2, 5
6, 4

AE AE

AE AE

AE cm

AF cm

=> + =

=> + − =

=> =

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC A – Đề số 11

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 
NĂM HỌC: 2018- 2019.

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1:Cho hàm số :

( )

: 2

4
x

P y=− và

( )

D :y= + −x m 1
a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung. Tìm điểm chung đó.
Bài 2:Cho pt 2 2

2 0

x − x−m + =m

a) Chứng minh pt ln có 2 nghiệm phân biệt ∀m
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2thỏa x12+2x2 =4

Bài 3:Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng
tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa
hàng B 133000. Tínhgiá nhập kho của mỗi cửa hàng.

Bài 4:Trong cuộc thi Olympic Tốn học. Nhóm học sinh của trường THCS A đã trả lời 20
câu hỏi và kết quả mà nhóm đạt được là 28 điểm. Tính số câu trả lời đúng và sai của
nhóm? Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, cịntrả lời sai thì bị trừ 1 điểm.

Bài 5:Một ngày trong năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành
phố A. Cùng lúc đó ở thành phố B, một tháp cao 20m có bóng trên mặt đất là 3,2m. Hãy
tính khoảng cách hai thành phố A và B? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km .

Bài 6:Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe
sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy
trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vịng thì xe đi được bao xa và bánh xe
trước lăn được mấy vòng ?

Bài 7: Ba bạn An có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là 8m và chiều dài gấp đôi
chiều rộng. Ba bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m2và gửi tồn bộ số tiền đó vào

ngân hàng theo kì hạn 1 năm. Đến cuối năm thứ hai ba bạn mới đến ngân hàng để rút tiền
thì nhận được 1.438.208.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm?

Bài 8:Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy C sao cho AB = AC. BC cắt
(O) tại D. Vẽ AH ⊥CO tại H. AH cắt BC tại E. BHcắt AC tại F.

a) CMR : AHDC là tứ giác nội tiếp, xác định tâm S

b) CMR : HD ⊥HB

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

ĐÁP ÁN 
Bài 1:

a) Lập bảng đúng và vẽ đúng

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) :

( ) (

)

1 4 4 4 0 1 ' 4 4 4 8 4
4

x

x m x x m m m

− = + − ⇔ + + − = ∆ = − + = −

Để (P) và (D) có 1 điểm chung thì pt (1) có nghiệm kép ⇒ ∆ = ⇒ −0 8 4m= ⇔ =0 m 2
Khi đó nghiệm kép của pt: 1 2 2

2
b
x x

a
−
= = = −

Thay x= −2 vào

( )

: 1

4
x
P y=− = −
Vậy điểm chung đó là

(

− −2; 1

)

Bài 2: Cho pt: 2 2

2 0

x − x−m + =m

a) Ta có : 2

2
1
0
1 3
' 0,
' 1
2 4
a

a
m
m m m

=


≠


 ⇒

   ∆ > ∀

∆ = + − = −  + 

  



Vậy phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Vì pt ln có 2 nghiệm nên theo định lí viete ta có: 1 2

2
1 2

2
x x

x x m m
+ =


 = − +



Ta có:

(

)

(

)

2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 2 1 2

2 4 4 0 4 0 0

m

x x x x x x x x x x m m

m
=

+ = ⇔ + + − = ⇔ + − − = ⇔ − = ⇔ 

=

Bài 3:Gọi x (đồng) là giá nhập khẩu chiếc laptop của cửa hàng B (x >0)

Suy ra: Giá nhập khẩu cửa hàng A là: 90%.x=0, 9x (đồng)

Giá bán của cửa hàng A là: 0, 9 . 100% 20%x

(

)

=1, 08x (đồng)
Giá bán của cửa hàng B là: x. 100% 15%

(

)

=1,15x

Theo đề bài ta có: 1,15x−1, 08x=133000⇔ =x 1900000

Vậy giá nhập kho của cửa hàng A và B lần lượt là: 1900000đ và 1710000đ
Bài 4:Gọi x, y lần lượt là số câu trả lời đúng và trả lời sai (x > 0,y > 0)

Theo đề bài ta có hpt: 20 16

2 28 4

x y x
x y y

+ = =

 

⇔

 − =  =

 

Vậy nhóm học sinh trả lời đúng 16 câu và sai 4 câu.

Bài 5:Gọi chiều cao của tháp là AC. Gọi khoảng cách 2 thành phố là AS.
Vì các tia sáng song song nên ta có BC // OS

Xét ∆ABC vng tại A, ta có: 3, 2  0

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Mà BC // OS    0

9
AOS =ACB⇒AOS ≈

Khoảng cách hai thành phố là:  . .00 1004,8

( )

180

AS

R n

l =π ≈ km
Bài 6:Độ dài bánh xe sau là: C =π.d =189.π

( )

cm

Quãng đường mà xe đi được là : 10.189.π =1890.π

( )

cm
Độ dài bánh xe trước là: C=π.d =90.π

( )

cm

Số vòng bánh trước quay được là :

(

1890.π

) (

: 90.π

)

=21 (vòng)
Bai 7:Chiều dài miếng đất HCN là: 8.2 16=

( )

m

Diện tích miếng đất HCN là:

( )

8.16=128 m

Số tiền ba bạn có được khi bán miếng đất là: 6 7

128.10.10 =128.10 (đồng)

Gọi x là lãi suất ngân hàng trong 1 năm (đk: x > 0)
Số tiền ba bạn có được sau:

* Kì hạn 1: 7 7 7

(

)

128.10 +128.10 .x=128.10 1+x

* Kì hạn 2: 7

(

)

7

(

)

7

(

)

128.10 . 1+x +128.10 . 1+x x. =128.10 . 1+x
Theo đề ta có:

(

)

(

)

( )

( )

7 0, 06

128.10 . 1 1438208000 1 1,1236 0, 06 6%

2, 06

x n

x x x

x l

 =

+ = ⇔ + = ⇔ = − ⇔ = =



Vậy lãi suất ngân hàng trong 1 năm là 6%
Bài 8:

a) Ta có:  0

ADB= ⇒AD ⊥DB ⇒ ADC=900⇒AHDC là tgnt
b) Ta có: CHD =CAD (tgnt AHDC), mà CAD =CBA

⇒ CHD =CBA ⇒OHDB là tgnt ⇒DHB =DOB (1)
Ta lại có: AB = AC,  0

CAB= ⇒∆ABC vuông cân tại A

 0   0

45 2. 90

ABC AOD ABC

⇒ = ⇒ = = ⇒DO ⊥OB  0

90
DOB

⇒ = (2)

Từ (1) & (2) ⇒  0

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 12

QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS GÒ VẤP MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 02 trang)

Người sưu tầm và biên soạn:
DƯƠNG THỊ BẢO ANH
Bài 1.(1,5 điểm)

Cho parabol 2

(P) : y

= −

x

và đường thẳng

(d) : y

=

2x

−

3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
Bài 2.(1,0 điểm)

Cho phương trình: 2

3x

+

6x 1 0

− =

có hai nghiệm

x ; x

1 2.

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 3 3
1 2

A

=

x

+

x

.
Bài 3.(0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất
với cơ thể của con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng
bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt
kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hơm đó như sau. Vậy nhiệt độ
này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn khơng? Biết

(

)

0 0

T C

=

T F 32 :1,8

−

Bài 4.(0,75 điểm)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

2 m
1,5 m

3 m

A

B C

D
A'

B' C'

D'

Bài 5.(1,0 điểm)

Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet như sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 480000
(Bốn trăm tám mươi nghìn) đồngvà phí hằng tháng là 50000(Năm mươi nghìn)đồng.

- Công ty Viễn Thông Bcung cấp dịch vụ Internet khơng tính phí ban đầu nhưng phí
hằng tháng là 90000(Chín mươi nghìn)đồng.

a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của hai cơng tytrên.

b) Theo bạnsử dụng Internet thời gianbao lâuthì nên chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn
thơng A có lợi hơn?

Bài 6.(1,0 điểm)

Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty
A và công ty B. Sau khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các u cầu
của hai cơng ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản
ký hợp đồng tuyển dụng 1 năm (Sau một năm phải ký lạihợp đồng mới) thì hai cơng ty có
phương án trả lương khác nhau như sau:

- Công ty A: Lương 8 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý được thưởng 27% tổng
số tiền được lãnh trong quý.

- Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và mỗi quý sau mức lương sẽ
tăng thêm 1,2triệu đồng.

Em góp ý cho chú Hải chọn cơng ty nào để có lợi hơn ?
Bài 7.(1,0 điểm)

Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Đơ có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong
đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tổng kết cuốinăm học: lớp 9A có 50% học
sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, cịn
lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu
học sinh giỏi tồn khối 9 là 46 em. Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung
học cơ sở Thành Đô năm học 2018 - 2019.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Cho đường trịn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O). Tiếp
tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh:

CD

=

AC

+

BD

và

∆

COD

là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng minh: tứ
giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

c) Cho

AC

R 3

3 =

. Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính số đo của góc



KAM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung Thang

điểm

1

- Bảng giá trị của (P) và (d) (Đủ5 giá trị của (P), thiếu trừ0,25

điểm) 0,25 x 2

- Vẽđồthịđúng (P) và (d) 0,25 x 2

- Tìm đúng tọa độgiao điểm

(

1; 1

−

)

và

(

− −

3; 9

)

0,5

2

Phương trình: 2

3x

+

6x 1 0

− =

- Theo định lí Vi - ét ta có:

1 2
1 2

b

6 x

2 a

3 c

1 x . x

a

3 −

 + = − =

= −





−



= =



0,25

- Biến đổi đúng: 3 3

(

)

(

)

1 2 1 2 1 2 1 2

A

=

x

+

x

=

x

+

x

−

3x x

x

+

x

0,5

- Tính đúng:

A

= −

10

0,25

3

- Tính đúng nhiệt độC theo nhiệt kếđểđo nhiệt độmôi trường

ngày hơm đó: 0

(

)

T C

=

79,7

−

32 :1,8

=

26,5 C

0,5

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bài Nội dung Thang 
điểm

4

2 m
1,5 m

3 m

A

B C

D
A'

B' C'

D'

- Tính đúng thểtích thùng xe:

( )

2.1,5. 3

=

9 m

0,25

- Tính đúng diện tích tồn phần:

(

)

( )

2. 2.1,5 3.1,5

+

2. 3

=

27 m

0,5

* Lưu ý: Học sinh có thểtính tồn phần theo diện tích xung quanh và 
diện tích đáy

5

Gọi y là mức phí khi sửdụng dịch vụInternet
x là sốtháng sửdụng dịch vụ

Hàm sốbiểu thị mức phí khi sửdụng Internet của công ty Viễn
thông A là: 4 4

y

=

48.10 +

5.10 x

0,25

Hàm sốbiểu thị mức phí khi sửdụng Internet của công ty Viễn
thông B là: 4

y

=

9.10 x

0,25

5 - Tính đúng:

4 4 4

48.10 +

5.10 x

=

9.10 x

⇔

...

⇔ =

x

12

0,25

- Kết luận đúng 0,25

6

Sốtiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty A là:

(

)

6 6 0 6

8.10 .3

8.10 .3 .27

.4 121,92.10



+



=





0,25

Sốtiền lương được lãnh trong 1 năm của công ty B là:

6 6 6 6 6

28,5.10

+

29,7.10

+

30,9.10

+

32,1.10

=

121, 2.10

0,25

- Kết luận đúng 0,5

7 - Gọia; b; c là số học sinh lớp 9A; 9B; 9C

(

a; b; c

)

∈



</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Bài Nội dung Thang 
điểm

0 0 0

a

b

c

50 .a

40 .b

30 .c

46

10

23

3

4

5 50 .3

40 .4

30 .5

5 +

= = =

=

+

- Tính đúng

a

=

30; b

=

40; c

=

50

0,25

- Kết luận đúng 0,25

8

K
I

F
E

O
M

D

C

B
A

a) - Chứng minh

CD

=

AC

+

BD

0,5

- Chứng minh

∆

COD

là tam giác vuông 0,5
b) - Chứng minh tứgiác MEOF là hình chữnhật 0,5

- Chứng minh

OEF

 

=

CDF

⇒

tứgiác CEFD là tứgiác nội tiếp 0,5
c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo) 0,25
- Chứng minh CM // AK (cùng

⊥

OM

) 0,25
- Chứng minh tứgiác ACMK là hình thoi. 0,25
- Tính đúng



ACO

=

60 ⇒

KAM

=

30

0,25

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Bài 1:(1,5 điểm)

Cho parabol (P) : y = – x2và đường thẳng (D) : y = – 4x + 3

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2: (1điểm)

Cho phương trình: 3x2 + 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2.

Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2)

Bài 3: (0,75 điểm)

Công thức 3

0, 4

h= x biểu diễn mối tương quan giữa cân nặng x (tính bằng kg) và
chiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ.

a) Một con hươu cao cổ cân nặng 180kg thì cao bao nhiêu mét?

b) Một con hươu cao cổ có chiều cao 2,56m thì cân nặng bao nhiêu kg?
Bài 4: (0,75 điểm)

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn
phòng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một
thùng rác văn phịng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m. Hãy tính
thể tích của thùng rác này?

Bài 5: (1 điểm)

Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái ti vi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt ti vi bằng
điều khiển khơng dây) thì trong một giờ ti vi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh.
Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một ti vi và xem 6
giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt ti vi ở trạng thái
“chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã khơng tiết kiệm baonhiêu tiền? (Biết
rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/ kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình)
Bài 6: (1 điểm)

Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Đức để hồn thành chương trình học kỳ 1 năm
thứ 2 trong 6 tháng tại Đại học kỹ thuật Munich. Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam
sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro). Huy thấy rằng tỉ lệ trao đổi giữa đồng Việt
Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26500 đồng. Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam ra
đồng Euro theo tỉ lệ trên.

a) Số tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu?
TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN

NGHỆ

TỔ TỐN
(Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TS10 – Đề số 13 
NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn : Tốn

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

b) Khi trở về Việt Nam thăm nhà sau 6 tháng học, Huy còn lại 3200 Euro. Bạn ấy lại
đổi ngược lại về đồng Việt Nam. Lưu ý rằng tỉ lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro =
27000 đồng. Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo tỉ lệ này?

c) Với tỉ lệ 27000 thay vì 26500, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt
Nam, Huy có lợi không khi đang nghỉ hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời của
em?

Bài 7: (1 điểm)

Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay
tăng 1,2% còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4045000 người.
Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.

Bài 8: (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120o. Từ A và B

kẻ hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C. Gọi E, F là giao điểm của đường thẳng OC
và (O) (F nằm giữa O và C) ; H là giao điểm của AB và OC.

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn và AB ⊥OC.

b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diệntích hình thoi theo R.

c) Trên đoạn AC lấy M. Vẽ đường tròn (I) đường kính OM cắt (O) tại K (khác A) và
cắt AB tại T (khác A). Tia MK cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của
đường tròn (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng.

- Hết –

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Đáp án và thang điểm chấm
Bài 1 (1.5đ) Cho (P) : y = – x2và (D) : y = – 4x + 3

a) Vẽ (P)

- Lập bảng giá trị đúng ( với 5 điểm ) (0.25)

- Vẽ đúng (0.25)

Vẽ (D

- Lập bảng giá trị đúng ( với 2 điểm ) (0.25)

- Vẽ đúng (0.25)

( Hệ trục khơng hồn chỉnh – 0.25)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) 2 x 1

x 4x 3

x 3
=

− = − + ⇔ 

 (0.25)
- Tìm đúng 2 giao điểm ( 1 ; -1 ) và (3 ; -9) (0.25)

Bài 2 (1.5đ) phương trình: 3x2+5x – 6=0.

Ta có a =3 > 0; c = - 6 < 0 nên avà c trái dấu. (0.25)
Suy ra phương trình ln có hai nghiệm phân biệt. (0.25)
Theo Viet ta có: 1 2

5
3

b
x x

a

− −

+ = = (0.25)
1 2

. 2

c
x x

a

−

= = = − (0.25)
Ta có:(x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x12+ 2x22 -3x1.x2

=2(x1+ x2)2 - 7x1.x2 (0.25)

= (0.25)

Bài 3:(0,75đ)

a) Nếu hươu cao cổ nặng 180kg thì chiều cao là:

3 3

0, 4 0, 4 180 2, 26( )

h= x= ≈ m (0,25)

Nếu hươu cao cổ cao 2,56m thì ta có cân nặng như sau:

3 3

3 2, 56

0, 4 262( )

0, 064 0, 064
h

h= x⇔ =x = = kg (0,5)

Bài 4: (0,75đ)

Coi thùng rác văn phòng là hình trụ. Gọi bán kính đáy thùng rác văn phịng là R và chiều
cao h.

Theo đề bài ta có: 0, 4 0, 2 , 0,8
2

R= = m h= m (0,25)

Thể tích thùng rác: 2 2 4 3

(0, 2) 0,8 ( )
125

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

O

E

C
A

B

F H

M
I

K

N

T

Số giờ tất cả các hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh để chế độ chờ trong 1 ngày là:
(24 – 6).1,7 = 30,6 triệu giờ (0,5đ)

Lượng điện năng cả thành phố đã không tiết kiệm trong 1 tháng là: 30,6 .1.30 = 918 triệu

Wh = 918 000 kwh (0,25đ)

Số tiền cả thành phố không tiết kiệm trong một tháng là: 918000 . 1800 = 1652400000 (đồng)
(0,25đ)

Bài 6: (1 đ)

a) Số tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhận được là:
200000000 : 26500 = 7547 (Euro) (0,25)

b) Số tiền Huy sẽ nhận được là: 3200 . 27000 = 86400000 (đồng) (0,25)

c) Huy có lợi hơn khi đang nghỉ hè tại Việt Nam và lợi hơn 500 . 3200 = 1600000 (đồng)
Bài 7: (1đ)

Gọi x (triệu người) là số dân của tỉnh A vào năm ngoái (x >0, x < 4 triệu)

y (triệu người) là số dân của tỉnh B vào năm ngoái (y > 0 , y < 4 triệu) (0,25)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

1, 2% 1,1% 4, 045
4

1, 012 1, 011 4, 045
x y

x x y y
x y

x y
+ =



 + + + =



+ =


⇔  + =



(0,25)

1
3
x
y

=

⇔  =

 (0,25)

Vậy năm ngoái tỉnh A có 1 triệu người, năm nay có 1012000 người.

Năm ngối tỉnh B có 3 triệu người, năm nay có 3033000 người (0,25)
Bài 8: ( 3 đ)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

a)   0

180

OAC+OBC= ⇒tgABOC nội tiếp 0.5
OA = OC = R và CA = CB

⇒OC là đường trung trực của AB

⇒AB ⊥OC. 0.5

b) ∆ABC cân và A = ½.sđAB = 60o

⇒∆ABC đều ⇒CA = CB = AB (1) 0.25
sđAFC = 360o – 120o= 240o

⇒sđAF = sđBF = 120o

⇒   0

FAB=FBA= ⇒∆ABF đều

⇒AF = BF = AB (2). 0.25

Từ (1) và (2) ⇒ACBF là hình thoi. 0.25
S = ½. 2

R
3

3 0.25

c) MN cắt (O) tại K và OKM = 90o

⇒MN là tiếp tuyến tại K của (O)

OM là tia phân giác của AOK và ON là tia phân giác của KOB

mà AOK + KOB = AOB = 120o⇒MON = ½.120o= 60o(1) 0.25

MOT = MAT (cùng chắn MT trong (I)), mà MAT = ½.sđAB = 60o(2).

Từ (1) và (2) ⇒ba điểm O, T, N thẳng hàng. 0.25

Phòng GD-ĐT quận Gò Vấp – Đề số 14
THCS Nguyễn Văn Nghi

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 
NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 1: (1,5 điểm ) Cho hàm số : 2
4
x

y= (đồ thị P) và hàm số : y= −x 1 (đồ thị D )

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình: x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + 4 = 0 (m là tham số)

a/ Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x12 – (x1 – x2)x2+ x1.x2 > 8

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

6400 km

O A

Bài 4: (1 điểm ) Một xe chởxăng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụchiều dài 2,6
mét và đường kính đáy là 1,4 mét . Theo tiêu chuẩn an tồn, thì bồn chỉ chứa tối đa 80%
thểtích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất là bao
nhiêu lít nhiên liệu ?

Bài 5: (1 điểm ) Tại một ao nuôi cá thửnghiệm, các kỹsư nông nghiệp đã thiết lập công
thức cho cá ăn như sau : y = 2, 5 x ; Với y ( đơn vịtháng ) là tuổi của đàn cá và x( kg)
là lượng thức ăn hàng ngày.

a) Biết 4 kg thức ăn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đó .

b) Khi tuổi cá được 1 năm 2 tháng, mỗi ngày phải cần lượng thức ăn bao nhiêu cho
đàn cá ?

( làm tròn 1 chữsốthập phân )

Bài 6: (1điểm) Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn
chiều dài 8 cm.

Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2

Bài 7: (1 điểm ) Về thăm Ngoại,bạn Vân mô tả như sau : “ Khu vườn của ông Ngoại là
một hình thang vng; đáy bé bằng 60 m; đáy lớn bằng 150 m và góc nhọn kề đáy lớn là
500 ”

a) Tính chiều cao của khu vườn hình thang đó ( làm trịn 1 chữ số thập phân )
b) Tính diện tích của khu vườn ( làm tròn đến phần đơn vị )

Bài 8: (2,5 điểm ) Cho đường trịn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vng góc với AB,
Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; BM cắtAC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên
AB.

a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp
b/ Cminh : góc ACM bằng góc ACK

c/ Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM; C/minh: Tam giác ECM là tam
giác vuông cân

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

M
B

6400 km

O A

Thang điểm – Đáp án
Bài 1:

* Đồ thị y= −x 1 : Lập BGT 2 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ
* Đồ thị 2

4
x

y= : Lập BGT 5 cột – đúng : 0,25 đ và vẽ đồ thị đúng : 0,25 đ
* Lập Pt hoànhđộ giao điểm của (D) và (P); giải đúng 2 nghiệm : 0,25 đ

Tìm tung độ giao điểm y tương ứng: 0,25 đ
Bài 2: Phương trình: x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + 4 = 0

* Tính ∆ =' m; Pt có 2 nghiệm phân biệt khi m > 0 : 0,25 đ
* Tính S, P đúng : 0,25 đ

* x12 – (x1 – x2)x2+ x1.x2 > 8

2 2

1 2 8 : 0, 25

: 0, 25
0

x x

m
m
⇔ + >

>

⇔  <


Bài 3:

* Theo bài ra, ta có hình vẽ ; với AM = 45 200 km : 0,25 đ
* OA = OM + MA = 6400 + 45200 = 51600 km : 0,25 đ

* Theo ĐL Pytago : AB2= OA2 – OB2

… AB 51000 km : 0,25 đ

Vậy khoảng cách truyền sóng đi xa nhấttừ VT đến TĐ là 51 000 km : 0,25 đ
Bài 4:

* Bán kinh đáy bồn chứa hình trụ : R = 1,4 : 2 = 0,7 m : 0,25 đ
* Thể tích bồn chứa hình trụ : V = 0,72. 3,14. 2,6 = 4, 00036 m3 : 0,25 đ

* Thểtích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 . 0,8 = 3, 200288 m3 : 0,25 đ

* Vậy nhiên liệu trên xe được chở tối đa là: 3200 lít : 0,25 đ
Bài 5:

a/ Thay x = 4 vào hàm số : y = 2, 5 4; tìm được y = 5 : 0,25 đ

* KL : Tuổi của đàn cá là 5 tháng : 0,25 đ
b/ Thay y = 14 vào hàm số : 14 = 2, 5 x ; tìm được x≈31, 4 : 0,25 đ

* KL: Lượng thức ăn cho cá mỗi ngày khoảng 31,4 kg : 0,25 đ

Bài 6:

* Theo bài, ta có hình vẽ ; gọi độ dài của chiều dài là x (x > 24 ) : 0,25 đ
* Lập Pt : (x+8)2= 242+ x2 : 0,25 đ

* Tìm được x = 32 : 0,25 đ

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

E
P

N
Q

K
H

B
O

50°
B

H
A

* Diện tích tấm bìa: 768 cm2= 76800 mm2 : 0,25 đ

Bài 7:

* Theo bài cho, có hình vẽ; với góc C bằng 500: 0,25 đ
* Kẻ đg cao BH, tính DH, HC và BH : 0,5 đ
* Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,25 đ

(sai, thiếu ý về làm tròn số, trừ 0,25 đ )

Bài 8:

Câu a) Cm: CBKH nội tiếp:
0,75 đ

Câu b)

Trong (O): ACM  ABM :
0,25 đ

Trong (CHKB):

 

ABM  ACK

Vậy: ACM  ACK : 0,5 đ

Câu c) ∆BNM và ∆BIC có chung góc B và   0

BNM=BIC=90
⇒ ∆BNM ~ ∆BIC (g.g) BN BI

BM BC

⇒ = ⇒ BM.BI = BN . BC
Tương tự ta có: CM.CA = CN.CB. : 0,5 đ

Suy ra: BM.BI + CM.CA = BC2(1).

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vng tại A ta có:
BC2= AB2+ AC2(2).

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh. : 0,5 đ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn –

Đề số 15

Năm học: 2018 – 2019

Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số 2

2
x

y=− có đồ thị là (P).
a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình: 2 2

2( 1) 3 0

x − m+ x+m − = (x là ẩn)

Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương trình trên khi m = 2. Hãy tính giá trị của biểu thức :

Bài 3:(1 điểm) Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật
học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét vng hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình
của mỗi con cá sau một vụ cân nặng :

T = 500 - 200n (gam). Sau khi ni vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là
200 gam. Biết rằng diện tích của hồ là 150 m2 . Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ.
Bài 4:(0,75 điểm)

Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy
là hình thang vng(mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy
của lăng trụ) và các kích thước như đã cho

(xem hình vẽ). Biết rằng người ta dùng một máy bơm
với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 25 phút.

Tính chiều dài của hồ.

Bài 5:(1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn
bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một
đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đơi giày thì sẽ
được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa
hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/
đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6:(1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbonvừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ
xa. Trong điều kiện phịng thí nghiệm, qng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu
đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s=6t+9. Trong điều kiện thực

tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây,
và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm.

a) Trong điều kiện phịng thí nghiệm, sau 5 (giây) đồn tàu đồ chơi di chuyển được bao
nhiêu xen ti mét ?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu
giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Bài 7:( 1 điểm) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000 đồng,
chi phí được chia đều cho các thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 bạn thì mỗi bạn phải
đóng thêm 3 000 đồng. Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ?

Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC). Vẽ đường trịn tâm O đường kính AB
cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.

2 2

2 2 1 1

1 2 1 2

6 6 1 1

2
x x x x
A

x x x x

 

− −

= + +  + 

 

3m

0,5m

(1)
chiều dài

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

a/ Chứng minh :tứ giác CEHD nội tiếp.

b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường
thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh : ∆HNC∽∆BACvà

OC⊥MN.

c/ Đường thẳng CH cắt AB tại F. Tính diện tích tam giác ABC khi FA = 6cm; FB = 15cm;
FH=5cm

---Hết--

Gơi ý hướng giải và đáp số:
Bài 1:b/ (AB) : y = -1/2 x – 1

Bài 2:

Theo định lý Viét ta có:

2
1 2

1 1

2 2 2

1 2

2 2 6

6 1

3 1
b

x x m

x x
a

c x x
x x m

a
−
 + = = + =
  − = −
 ⇒
 
− = −

 = = − = 


Biến đổi :

1 2
1 1
6
M
x x
= + =

Bài 3:Sau khi ni, trung bình cân nặng mỗi con cá là 200 g. Suy ra T = 200 (g)
Khi đó, số cá trên mỗi mét vng hồ được tính như sau :

200 = 500 - 200n với n=1,5
Vậy số cá trên toàn bộ hồ cálà
1,5 .150 =225 (con)

Bài 4:

Thể tích của hồ : 42.25 = 1050 (m3)

Diện tích đáy lăng trụ : 1050 2

175( )
6
ABCD
V
S m
DE
= = =

Chiều dài hồ bơi : AD 2.SABCD 100( )m
AB CD

= =

Bài 5:Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm:

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%=1 910 000 (VNĐ)
Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

a/ s = 39 (cm)

b/ Gọi quãng đường đi của đoàn tàu đồ chơi trong điều kiện thực tế là : s = at + b
Với t = 2 ; s = 12 2a + b = 12

Với t = 10 ; s = 52 10a + b = 52
Suy ra : s = 5t + 2

mà s = 1,5 m = 150 cm
Tính được : t = 29,6≈ 30
Vậy cần khoảng 30 giây

Bài 7:Gọi x(bạn) là số bạn trong tổ ( x ∈*)

Ta có pt : 2

1 2

72000 72000

3000
2

2 48 0
8( ); 6( )
x x

x x

x N x L

− =

−

⇔ − − =

⇒ = = −

Bài 8:

b/Gọi K là giao điểm của CH với MN
và I là giao điểm của OC với MN.
C/m: ∆HKN∽∆BOC c g c( . . )

OFKI

⇒ nội tiếp H

⇒OC vng góc MN

c/ Tính BC = 3 61 cm

CH . CF = CD . CB và gọi CH = x
=> x2 + 5x -234 = 0

=> x=13

SABC = ½ . 21 . 18=189 cm2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ VẤP ĐỀ THI TS LỚP 10 - Đề số 16

TRƯỜNG THCS PHAN TÂY HỒ Năm học: 2019 – 2020

ĐỀTHAMKHẢO MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1: (1.5 điểm) Cho đồ thị hàm số y = -

1x2( P ) và y = - 
2

3x + 1 (D) 
a/.Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ .

b/.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

K I
M

N

F

D

E

B
O

C

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

I

F O

B'
A'
B

A

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình : 3x2 - 6x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1, x2 . Khơng giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A= 2 2
1 2 1 2

x +x −x x

Bài 3: (0,75 điểm) Kính cận thị là một loại thấu kính
phân kỳ. Người cận đeo kính cận để có thể nhìn rõ
các vật ở xa mắt. Kính cận thích hợp có tiêu điểm F
trùng với điểm cực viễn của mắt. Bạn An đã dùng
kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây nến
trên tấm màn. Cho rằng cây nến là một loại vật sáng
có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục
chính của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng
120cm. Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F. Vật
AB cho ảnh ảo A’B’ bằng ¼ của AB (có đường đi tia
sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của
thấu kính?

Bài 4: (0,75 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên
trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ
thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm.

Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị
trànra ngồi khơng? Tại sao? (Lấy

Bài 5:(1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực hiện giảm giá 10% trên 1

ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lẻ trước đó là 6500000đ/chiếc.Đến trưa cùng
ngày thì cửa hàng bán được 20 chiếc, khi đó cửa hàng quyết định giảm giá thêm 10% nữa
so với giá đang bán.

a/ Tính số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi

b/ Biết rằng giá vốn là 30500000đ/chiếc. Hỏi của hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô
hàng trên

Bài 6: (1 điểm) Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong
12 ngày. Nhưng làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy
chỉ cịn một mình đội II làm việc, do cải tiến cách làm năng suất của đội hai tăng gấp đôi,
nên họ đã làm xong phần vịêc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi
đội làm một mình thì phải trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

I
F O
B'
A'
B
A

∆

OA’B’ đồng dạng

∆

OAB

=>

4
1
'
'
=
=
AB
B
A
OA
OA

⇒

OA’ = 30cm

∆

FA’B’ đồng dạng

∆

FOI

⇒

4
1
'
'
'
=
=
OI
B
A
OF
FA

⇒

FA’ =

4

1 OF

Ta có: FA’ + OA’ = OF

⇒

4

1 OF + 30 = OF

⇒

OF = 40 cm.

Bài 8:(3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 12cm, lấy Ctrên (O) sao cho



CAB

= °

30 .

Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D. DO cắt AC tại H, DB và (O) tại F.
a) Chứng minh : OD ⊥AC tại H và DA2=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.

c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F có bờ AB). Chứng minh E là tâm đường trịn nội tiếp
∆DAC và tính bán kính đường trịn nội tiếp ∆DAC

Đáp án và biểu điểm:
Bài 1:

a)Vẽ đúng (P) 0,5đ
Vẽ đúng (D) 0,25đ
Phương trình HĐGĐ của (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,25đ
Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm: 1; 1

 − 

 

  và

(

2; 2−

)

0,5đ

Bài2:

Tổng x1+x2= 2 0,25đ

Tích x1.x2= 2

3 0,25đ

A= 2 2
1 2 1 2

x +x −x x = 2

1 2 1 2

(x +x ) −3x x = 2 2- 3. 2

3= 13 0,5đ

Bài 3:

Bài 4

Thể tích lọ thứ nhất:

( )

= =

π

2 ≈ 2 ≈ 3

1 . . 3,14.15 .20 14130

V S h R h cm

Thể tích lọ thứ hai:

( )

= =

π

2 ≈ 2 ≈ 3

2 . . 3,14.20 .12 15072

V S h R h cm

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Bài 5:

Giá tiền một ti vi sau khi giảm 10% so với giá bán lẻ trước đó là:
6500000 - 10

100.6500000 = 5850000
Giá bán ti vi sau giảm giá lần 2 là:
5850000 - 10

100.5850000 = 5265000

Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán hết lo hàng là:
5850000.20 + 5265000.20 = 222300000

b/ Tổng số tiền vốn của lơ hàng đó là
3050000.40 = 122000000

Ta có: 122000000 < 222300000 nên của hàng có lời khi bán hết lơ hàng ti vi.
Bài 6:

Gọi thời gian đội I làm một mình (với năng suất ban đầu) để hồn thành cơng việc là x
(ngày), ( x > 12)

Thời gian đội II làm một mình (với năng suất ban đầu) để hồn thành cơng việc là y
(ngày), (y > 12)

Mỗi ngày đội Ilàm được 1

x(công việc), đội II làm được
1

y (công việc). Hai đội làm chung
trong 12 ngày thì hồn thành cơng việc nên ta có phương trình:

1
x+

1
y =

12 (1)
Hai đội làm trong 8 ngày được 8 2

12= 3( công việc), do cải tiến cách làm năng suất của đội
hai tăng gấp đôi được 2

y, nên họ đã làm xong phần vịêc còn lại trong 3,5 ngày, ta có
phương trình: 2 2 7. 1 7 1

3+ y 2 = ⇔ =y 3 ⇔ y = 21 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 1 1
12
21
x y
y
 + =



 =


⇔ 1
x +

1
21 =

12 ⇔ x = 28
Giải hệ phương trình, ta được: 28

21
x
y

=

 =

 (TMĐK)

Vậy: Với năng suất ban đầu, để hồn thành cơng việc đội I làm trong 28 ngày, đội II làm
trong 21 ngày.

Bài 7:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Suy ra :

240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá

Số lươngsố lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi giảm giá là: x.150%
Số tiền thu được sau khi giảm giá là: 240000x.125%

Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau khi giảm:

240000x.125%

=200000

x.150% (đồng)

Bài 8:

a) Chứng minh : OD ⊥AC tại H và DA2=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.
C/m: DH.DO = DF.DB (=DA2)

⇒∆DHF ∆DBO(cgc)

 

DHF

DBO

⇒

=

⇒Tứ giác BOHF nội tiếp

c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp ∆DAC.
C/m: E là giao điểm của 2 đường phân giác DH và AE
C/m: EH là bán kính đường trịn nội tiếp ∆DAC.
Tính EH:

HO = 6.sin300= 3cm .

HE = OE – HO = 6 - 3=.3cm.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12- Đề số 17 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ 4

Bài 1:(1,5 điểm) Cho parabol (P): và(d): y = 2x – 3.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn.

Bài 2:(1 điểm) Một màn hình tivi có hai kích thước dài (inch) và rộng (inch) là hai nghiệm
của phương trình . Khơng giải phương trình hãy cho biết màn hình
tivi này là loại bao nhiêu inch ?

F

H

E

D

C

B

O

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Bài 3:(0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) mơi trường khơng khí và độ cao H(mét) ở một địa

phương được liên hệ bởi công thức sau: T = 28 – H

a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (oC) ?

b) Nhiệt độ bên ngoài một máy bay đang bay là 5oC, vậy máy bay đang ở độ cao

bao nhiêu (mét) so với mặt đất ?
Bài 4:(1 điểm)

Tính thể tích khơng khí (km3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái

đất là khoảng 6371km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với
mặt đất. ( làm tròn đến km3)

Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU NHI 1/6 một siêu thị có chương trình giảm
giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất cả các mặt hàng với quy định
giảm như sau:

Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng
Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng
Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% trên mỗi mặt hàng

Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) và Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ như sau:

An mua 10 quyển vở giá 7000 đồng/1 quyển, 1 bộ truyện tranh giá 350 000 đồng/ 1
bộ

Bình mua 15 cây bút giá 6000 đồng/1 cây, 2 hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp
Cường mua 6 gói kẹo giá 10 000

đồng/1 gói, 3 hộp bánh giá 50 000
đồng/1 hộp

Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ?
Bài 6: (1 điểm) Một cái hồ hình trịn
chính giữa hồ có một cái tháp cao 80
mét. Một người đứng trên bờ hồ nhìn

thấy đỉnh tháp dưới góc nhìn so với phương ngang là 30o. Chiều cao của người đó tính tới

mắt là 1,5 mét. Tính diện tích mặt hồ. (làm trịn đến mét).

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilơgam.

Bài 8:(3 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O)
sao cho AB > AC. Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vng góc
với AB và HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA ⊥EF.

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K
khác A).Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp.

--= HẾT=--

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

BÀI HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài 1 a) Bảng giá trị đúng :

Vẽ đúng:

b) Viết pt hồnh độ đúng:

Tìm đúng 2 giao điểm A(2;1) B(6;9)

0,25
0,5
0,25
0,5
Bài 2 Ta có: S = x1+ x2=

P = x1.x2=

Do đó đường chéo màn hình

Vậy màn hình tivi loại 17 inch

0,25
0,25

0,25
0,25
Bài 3 a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC

b) Thay T = 5 vào T = 28 – H ta được 5 = 28 – H
=> H = 3833,(3) mét

0,25
0,25

0,25
Bài 4 Thể tích trái đất: V1 = (km3)

Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 =
Do đó thể tích khơng khí tầng đối lưu:
V =V2-V1 =

V 5 108 654 943 km3

0,25
0,25

0,25
0,25
Bài 5 An 7 tuổi được giảm 20% nên số tiền An bỏ ra mua hàng là:

(10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng

Bình 11 tuổi được giảm 10% nên số tiền Bình bỏ ra mua hàng là:

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

(15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng

Cường 5 tuổi được giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là:
(6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng

0,25

0,25
Bài 6

Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét
Xét tam giác ABC vng tại A, ta có:

tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét

do AB làbán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = =58107 m2

0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 7 Gọi x (kg) là lượng nước cần thêm (x> 0)

Vậy x + 3 (kg) là lượng dd muối sau khi thêm nước.
Lượng muối trong 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg
Theo đề bàita có phương trình:

(x+3).5% = 0,3
x = 3 (nhận)

Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%
Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5

0,25

Bài 8 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vng
Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật)
Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)

Do đó: góc OAC + góc AFE = 900
⇒OA vng góc với EF

b) OA vng góc PQ ⇒cung PA = cung AQ
Do đó: ∆APE đồng dạng ∆ABP

⇒ AP AE

AB = AP ⇒AP

2= AE.AB

Ta có : AH2= AE.AB (hệ thức lượng ∆HAB vng tại H, có HE là

chiều cao)

0,25
0,25

0,25

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

⇒AP = AH ⇒∆APH cân tại A

c) DE.DF = DC.DB

DC.DB = DK.DA

⇒DE.DF = DK.DA

Do đó ∆DFK đồng dạng ∆DAE
⇒góc DKF = góc DEA

⇒tứ giác AEFK nội tiếp

0,25
0,25

0,25

0,25
0,25

0,25

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH –Đề số 18 
TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

Mơn : TỐN – Lớp 9
Thời gian : 120 phút

Bài 1. (1đ) Cho parabol: (P) của hàmsố 1 2

y   x
và đường thẳng (d): 1 2

y  x

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 2. (1đ) Cho phương trình:

x



2

x

 

3

0

(1)

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Bài 3. (1đ) Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi
xuống được cho bởi công thức: h = 4,9.t2(mét), trong đó t là thời

gian tính bằng giây.

a/ Hãytính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hịn đá
chạm đáy.

b/ Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn
đá chạm tới đáy.

Bài 4. (1đ) Một người đứng trên đỉnh A của một tịa nhà nhìn
xuống chân C của tịa nhà đối diện với góc nghiêng xuống 300, 
và nhìn lên đỉnh E tịa nhà đối diện với góc nghiêng 500. Biết tịa 
nhà có đỉnh E cao 107 m.Tính độ cao của tịa nhà có đỉnh là A.
Bài 5:(1đ) Để thực hiện chương trình khuyến mãi. Một cửa

hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán
lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó
cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.
a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng tivi
đó?

Bài 6.(1đ) Một gia đình có bốn người lớn và ba em bé mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.
Một gia đình khác có hai người lớn và hai em bé cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200
000 đồng. Hỏi giá bán của mỗi loại vé cho người lớn và trẻ em là bao nhiêu? Biết rằng mỗi
người vào xem phải mua một vé đúng hạng.

Bài 7:(1đ) Hoà 200g dung dịch NaCl loại I với 300g dung dịch NaCl loại II được một dung
dịch NaCl có nồng độ là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch loại I và loại II,
biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch
loại I là 5%.

Bài 8(3đ)Cho (O; R)và dây cung BC khác đườngkính. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt
nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứgiác nội tiếp và AO⊥BC

b) Vẽcát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm AO với
BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) ở câu trên bằng phép tính.
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là

2 2

1 1

2 2 8 0
4x 2x x x

       (a = 1; b = 2; c = - 8) (0,25đ)
Có  

 

b 24ac 

 

2 24.1.8 360

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

2 36 4
2a 2.1

2 36
2
2a 2.1

b
x

b

x

    

   

    

  

Thay x1  4 vào (d): 1 2
2

y  x

Ta được 1.

 

4 2 4
2

y     

Thay x1  4 vào (d): 1 2
2

y  x

Ta được 1.2 2 1
2

y    

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là



 4; 4



và



2; 1



Bài 2.(1đ)
Theo Vi – et có
S = x1x2 2

P= x x1 2  3

A= x1x2
A =



x1x2



2
A = S24P

A = 224.( 3)  16  4

Bài 3:(1đ)

a/ Độ sâu của hang để hòn đá chạm đáy:
h = 4,9. 32= 44,1 ( m )

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Giải được: t1= 5 ( nhận ), t2= - 5 ( loại )

Vậy phải mất 5 giây để hòn đá chạm tới đáy
Bài 4. (1đ)Gọi độ dài AD là x (m)

Tam giác ADC vuông tại D, ta có:

tanDAC DC

AD

0 0

tan 30 = DC ⇒DC=x . tan 30

x

Tam giác ADE vuông tại D, ta có:

tanDAE DE

AD

0 0

tan 50

=

DE

⇒

DE

=

x

. tan 50

x

Ta có: EC = DE + DC (vì D thuộc EC)

0 0

EC

=

x . tan 30

+

x

. tan 50

0 0

107 =

x .(tan 30

+

tan 50 )

0 0

107 : (tan 30

tan 50 )

=

+

x

60
=
x

Ta có 0

DC=x . tan 30
0
60. tan 30 35

= =

DC

Vậy tịa nhà có đỉnh A cao 35 m

Bài 5(1 đ):

a) Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô tivi là:
(6 500 000.50%.25) +( 90%.6 500 000.50%.15) = 125 125 000 đ
b) Tiền vốn của lô tivi là:

3 050 000.40 = 122 000 000 đ

Vậy khi bán hết lơ tivi thì cửa hàng lời : 3 125 000 đ
Bài 6.

Gọi x(đ) là giá tiền một vé cho người lớn.
Gọi y(đ) là giá tiền một vé cho em bé.
Hệ PT cho bài toán: 4 3 370000

2 2 200000
x y

x y
+ =


 + =


Giải hệ ta được: 70000
30000
x

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Bài 7.

Gọi nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I là x%(x>5)
Khối lượng NaCl trong dung dịch loại I là 200.x%=2x (g)

Khối lượng NaCl trong dung dịch loại II là 300.(x-5)%=3(x-5) (g)
Theo bài, ta có phương trình:

2x+3(x-5)=(200+300).27%
2x+3x-15= 135

x=30 (nhận)

Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại I là 30% và loại II là 25%

Bài 8:

a) Chứng minh: ABOC là tứgiác nội tiếp và AO⊥BC 
*Ta có : ABO = 900(AB là tiếp tuyến);



ACO = 900(AC là tiếp tuyến)
Suy ra :ABO + ACO = 1800.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OC = R

Nên : AO là trung trựccủa đoạn BC .
Vậy AO⊥BC

b) Vẽcát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của AO 
với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

Chứng minh △ABM đồng dạng △ANB (g,g) ⇒AM.AN = AB2

Chứng minh AH.AO = AB2 (hệthức lượng trong tam giác ABO vng tại B có đường cao

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Vậy: AM.AN = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc MHN.
AM.AN = AH.AO (cmt) ⇒ AM AH

AO = AN và

A là góc chung của △AHM và △ANO
Nên △AHM đồng dạng △ANO ⇒ AHM = MNO ⇒MHON là tứgiác nội tiếp



MNO = OMN (△MNO cân tại O)⇒ AHM = OMN = OHN
Vậy  MHB=BHN ⇒HB là phân giác MHN

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 19 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN THI : TỐN (120 phút)

ĐỀ 1
Bài 1/ (1 điểm) : Cho pt: 2

2x −5x− +2 5=0 có 2 nghiệm x x1; 2.
Tính giá trị

(

)

1 2 1 2 2 5

M = x −x + +x x +

Bài 2:(1,5 điểm) Cho hàm số (P): 2
4
x

y= − và (D): 2
2
x
y= −
a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).

Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 5− 3cm; AC= 3 3 1− cm và
đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM.

Bài 4: (1 điểm) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là
32m và chiều rộng là 24m. Người ta định làm một vườn
cây cảnh có con đường đi xung quanh, có bề rộng x(m)

(hình vẽ bên). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để
diện tích phần đất cịn lại là 2

560m .

Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình 2

(

)

3 2 2 5 0

x − m− x+ m − − =m (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

x

x
x

24m

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

b) Gọi x x1, 2 là nghiệm của pt trên. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa

(

x1+x2

)(

x1−x2

)

=x1(2x1−x2) 13−

Bài 6/(1 điểm) Cơng ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án nhưsau:

Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trong
vòng 2 năm.

Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trong
vòng 2 năm.

Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng. Em hãy tính xem nên chọn dự án nào
đầu tư có lợi nhuận cao hơn.

Bài 7: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R). Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC
và cát tuyến ADE của (O) sao cho O nằm trong góc EAC.

a/ Chứng mimh: OA⊥BC tại H và AB.AC = AD.AE

b/ Vẽ tiếp tuyến tại E của (O; R) cắt CB ở T. Chứng minh: TD là tiếp tuyến của (O)
c/ Gọi K là giao điểm của DE và BC và F là trung điểm của DE.

Chứng minh: AD.KE = AE.KD và KD.KE = KA.KF

Hết.
ĐÁP ÁN:
Bài 1/ Theo định lý Vi-ét ta có

1 2

5 2 5

;

2 2

S = +x x = P=− + (0,5đ)

(

)

1 2 1 2

2
2

2 5

5 2 5 5

4 2 5 4 2 5

2 2 2

25 5 51

4 2 5 2 5

4 2 4

M x x x x

M S P S

M

= − + + +

− + 

 

= − + + =  −  + +

   

= + − + + =

Bài 2/

a/ Lập bảng giá trị mỗi hàm số (0,25đ) + Vẽ đúng mỗi ĐTHS (0,25đ)
b/ Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d) là

2
4 2

x x
− = −

Giải ra: (2;1) và (- 4;- 4) (0,25đ)

Bài 3/ Tính được BC= 3 1+ cm (0,5đ). Tính ra 3 1
2

AM = + cm (0,5đ)
0,25 đ

0,25 đ

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Bài 4/ Biết x(m) là bề rộng con đường (x >0 và x < 24)
Chiều dài của hình chữ nhật còn lại là 32 – 2x (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật cịn lại là 24 – 2x (m) (0,25đ)
Theo đề bài ta có:

(32 2 ).(24 2 )− x − x =560 (0,25đ)

Giải ra: x = 26 (loại) và x = 2 (nhận) (0,25đ)
Vậy bề rộng của mặt đường là 2m.

Bài 5/
a/ 2

4 24
m m

∆ = − + (0,25đ)

(m 2) 20 0

∆ = − + > với mọi x (0,25đ)

Vậy pt ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (0,25đ)
b/ Theo định lý Vi –ét ta có;

1 2 3 2; 2 5

S = +x x = m− P= m − −m (0,25đ)

(

1 2

)(

1 2

)

1 1 2

2 2 2

1 2 1 1 2

2 2
1 2 1 2

2 2

(2 ) 13

2 13

13 0
3 13 0

(3 2) 3(2 5) 13 0

9 12 4 6 3 15 13 0
3 9 6 0

x x x x x x x
x x x x x
x x x x
S P

m m m
m m m m
m m

+ − = − −

<=> − = − −
<=> + − − =
<=> − − =

<=> − − − − − =
<=> − + − + + − =
<=> − + =

Giải ra m = 2 hoặc m = 1 (0,25đ)

Bài 6/
Dự án 1:

Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 233280000 đồng (0,25đ)
Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là

290000000 233280000− =56720000 đồng (0,25đ)
Dự án 2:

Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 291600000 đồng
Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là

345000000 291600000− =53400000 đồng (0,25đ)
Vậy chọn dự án 1 đầu tư có lợi nhuận cao hơn. (0,25đ)

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

H
F K

T

D

C
B

O

A
E

Bài 7/

a/ Chứng minh: OA là đường trung
trực của BC (0,25 đ)

OA BC

=> ⊥ (0,25đ)

Chứng minh: ∆ABD~∆AEB g g( . )
(0,25đ)

.
AB AD

AB AD AE
AE AB

=> = => =

Mà AB=AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>AB.AC=AD.AE (0,25đ)

b/ Chứng minh: tứ giác OHDE và
OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ)

=> O; H; D; T; E cùng thuộc một đường trịn (0,25đ)
=> góc ODT = góc OHT = 900

=>TD⊥OD

=> TD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (0,25đ)
c/ Chứng minh: HK là tia phân giác của ∆HDE (0,25đ)

KD HD
KE HE
=> =

Chứng minh được AD HD
AE = HE

Suyra: KD AD AD KE. AE KD.

KE = AE => = (0,25đ)
Ta có:

. .

( ). ( ).

2 . .( )

2 . .2

. .

AD KE AE KD

AK KD KE AK KE KD
KD KE AK KE KD

KD KE AK KF
KD KE AK KF

=> − = +

=> = −

=> =
=> =

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 20
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ 2

Câu 1. Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số

R 11 0,32t

= +

,
trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào năm 2011, 2018 và 2050.

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai
đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm, Hịa
Kỳ 69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu
năm? (làm tròn đến năm) . Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hay chậm so với các
nước trên?

Câu 2.

a)Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 và đồ thị hàm số (D): y = x + 2 trên cùng một hệ trục tọa

độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (D) bằng phép tốn.

Câu 3. Một tấm tơn HCN có chiều dài là 2,2m. Người ta cắt bỏ mỗi góc 1 hình vng có
diện tích là 1600 cm2, rồi gập lại và thiết kế thành một hình hộp chữ nhật khơng có nắp có

thể tích là 448000 cm3. Tìm chu vi tấm tơn hình chữ nhật lúc ban đầu

Câu 4. Cho phương trình: 2

x +(m−3)x−3m=0 (xlà ẩn số)

a) Chứng minh phương trình trên ln có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa 2 2

1 2 1 2

x +x −x .x =9

Câu 5. Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan
Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của một học
sinh là 60000 đồng. Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương
nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là
14535000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Câu 6. Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình

Tân giảm giá 50% trên 1 đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước
đó là 6500000 đ/đơi. Đến 14h00 cùng ngày thì siêu thị Aeon mall đã bán được 20 đôi. Để
kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với
giá ban đầu) cho số đơi giày cịn lại và đến 20h30 cùng ngày thì bán hết số đơi giày cịn lại.
Cho biết giá vốn mỗi đôi giày tây Rockport là 2900000 đ/đơi. Hỏi siêu thị Aeon mall Bình
Tân lời hay lỗ bao nhiêu tiền khi bán hết số đơi giày trên.

Câu 7.Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m. Trường học ở vị
trí C, cách nhà bạn An 500 m và AB vng góc vớiAC. An đi bộ đến trường với vận tốc

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Câu 8.Cho đường trịn (O; R) và điểm A nằm ngồi đường tròn sao cho

OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O), ( B, C là tiếp điểm )
a) Chứng minh : OA⊥BCvà tứ giác OBAC nội tiếp.

b) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O). Chứng minh K là tâm đường tròn
nội tiếp tam giác ABC.

c) Từ O dựng đường thẳng vng góc với OB, cắt đường thẳng d đi qua C và song
song với OA tại M. Chứng minh : tứ giác OCMA là hình thang cân và tính diện tích hình
thang cân OCMA theo R.

HƯỚNG DẪN

Câu 1.

a) Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào các năm:
Năm 2011: R =11%

Năm 2018: R = 11+ 0,32.7 = 13,24 %

Năm 2050: R = 11+ 0,32.39 = 23,48%
b)R = 20 ⇒ 20 11 28

0, 32

t= − ≈ (năm)

Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh hơn các nước ở trên.
Câu 2.

x



1 0 1 2

x

y= 4 1 0 1 4

X 0 -2

y =
x+2

2 0

b) Phương trình hồnh độ giao điểm giữa (P): y = x2và (D): y = x + 2 là:

x2 = x + 2 ⇔ x2 - x - 2 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.

Với x = - 1 thì y = 1.
Với x = 2 thì y = 4.

Vậy (D) cắt (P) tại hai điểm: M(-1;1) và N(2;4).
Câu 3.

Gọi x là chiều rộng tấm tơn ban đầu(x > 0).

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Thể tích hình hộp chữ nhật là (x – 0,8). (2,2 -0,8).0,4 =0,448
=> x= 1,6

Chu vi tấm tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m)
Câu 4. Cho phương trình: 2

x +(m−3)x−3m=0 (xlà ẩn số)

(

)

2 2 2

3 4.1( 3 ) 6 9 ( 3) 0,

m m m m m m

∆ = − − − = + + = + ≥ ∀

Vậy phương trình trên ln có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Theo hệ thức Vi – ét : S = +x1 x2 = −(m− = −3) 3 m ; P=x x1. 2 = −3m .

2 2

1 2 1 2

2 2

x x x .x 9

S 2P P 9

(3 m) 3( 3m) 9 m 3m 0 m(m 3) 0 m 0; m 3

+ − =

⇔ − − =

⇔ − − − = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = = −

Câu 5.

Gọi x(người) là số giáo viên, y (người) là số học sinh (0 < x, y < 250, x, y thuộc N)
- Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là 95%. 80000 = 76000 (đồng)
- Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là 95%.60000=57000 (đồng)
Theo đề bài ta có

250 15

( )
76000 57000 14535000 235

x y x

n
x y y

+ = =

 

⇔

 + =  =

 

Vậy số giáo viên tham gia là 15 người và học sinh là 235 người.
Câu 6.

Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần đầu là 6500000.50%=3250000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi là 3250000.20=65000000 (đồng)
Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần hai là 6500000.40%=2600000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán 20 đơi cịn lại là 2600000.20=52000000 (đồng)
Tổng số tiền thu được là 117000000 (đồng)

Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng)

Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng

Câu 7.

Đặt các điểm như hình vẽ

Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: 2 2

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

H

I
M

A

C
B

O
K

Thời gian An đi từ nhà đến trường là: 0, 5 1

( )

7, 5

4 8

A

t = = h = phút
Thời gian Bình đi từ nhà đếntrường là: 1, 3 13

( )

6, 5

12 120

B

t = = h = phút

Lúc6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến
trường sớm hơn bạn An

Câu 8.

a) Ta có OB = OC (= R), AB = AC (tính chất hai tiếptuyến cắt nhau tại A)
⇒ OA là trung trực của BC

⇒ OA⊥BC.

  0   0

90 ( ) 180

ABO=ACO= gt ⇒ABO+ACO=

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800).

b) Ta có   0   0

90 , 90

ABK+OBK = HBK+OKB= .
Mà OBK =OKB(∆OBK cân tại O vì OB = OK)
nên ABK

∧

=HBK
∧

⇒ BK là phân giác của ABC

∧
.
Lại có AK là phân giác của BAC

∧

(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)
Vậy K là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.

c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và (O)

Ta có d // OA (gt), mà OA ⊥BC nên d ⊥BC ⇒góc BCI = 900⇒∆BCI vng tại C nên
nội tiếp đường trịn đường kính BI

Mà góc BCI là góc nội tiếp của (O)
Nên BI là đường kính của (O)

Ta có OB = OI =R,  BOA=OIM(đồng vị, d//OA), OBA =IOM =900
Vậy ∆OBA = ∆IOM (g.c.g)

⇒AB = OM, AO = MI =2R

Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên OM = AC

Lại có tứ giác AOCM là hình thang (AO //MC)
Vậy tứ giác AOCM là hình thang cân.

∆MOI vng có : 1 0

cos 60

2 2
OI R

I I

MI R

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

MC = MI – CI = 2R – R = R

Gọi H là giao điểm của OA và BC, Mà OA là đường trung trực của BC.
Nên H là trung điểm BC

Xét ∆BCI vuông tại B

(

)

tan . tan 60 3

2 2

( 2 ).

. 2 3 3

2 2 4

AOCM

BC

I BC R R

CI
BC R
CH

R
R R

MC OA CH R

S

= ⇒ = =

= =

+
+

= = =

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 21 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
Câu 1.( 1.5đ)

a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau :
(P): y = – 1

2 x

2 và (D) :y =1

2 x – 3

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 2. Cho phương trình 2

(

)

( )

2 3 1 6 0 *

x − m− x+m − m= . Định m để phương trình (*) có

hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn điều kiện

2 2

1 2 3 1 2 41

x +x − x x = .

Câu 3.(1đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang
bán , sau khi giảm giá hai lần thì giá cịn lại là 16000000 đồng. Vậy giá bán ban đầu của
chiếc tivi là bao nhiêu

Câu 4:(1 điểm)

Một căn phòng hình vng được látbằng những viên gạch men hình vng cùng kích cỡ,
vừa

hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại
men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà cịn lại là loại men xanh. Tính số viên
gạch men xanh.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội.
a. Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ?

b. Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sơi để nguội để có nước muối
sinh lí ?

(làm tròn đến hang đơn vị )

Câu 6(1đ)Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và

đoạn xuống dốc, góc A = 50và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét.

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường.

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15
km/h. Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường.

( Lưu ýkết quả phép tính làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu7. (3đ) Từ điểm C ở ngồi đường trịn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại
E và F, tia BE và AF gặp nhau ở H .

a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn.
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB . Chứng minh : NC.AB = BC.AF

c/ Khi cungBF = 600. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)

ĐÁP ÁN
Câu 1. ( 1.5đ)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):
– 1

2 x

2 =1

2 x – 3 6 0

2 + − =

⇔ x x 



−
=
=
⇔
3
2
2
1
x
x
Khi:
2
9
)
3
.(
2
1
3
2
2
.
2
1
2

2
2
2
2
1
1
−
=
−
−
=
⇒
−
=
=
−
=
−
=
⇒
=
=
y
x
x
y
x
x

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (2;-2) và (-3;-9/2)

Câu 2. (1,5đ) 2

(

)

( )

2 3 1 6 0 *

x − m− x+m − m=

' 8m 1 0

∆ = + > với mọi m

Suy ra phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệthức Vi – et ta có:

1 2
2
1 2

6 2

x x m
x x m

+ = −

= −

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

(

)

(

)(

)

2 2

1 2 1 2

3 41

5 41

31 6 37 0

1 31 37

1
37
31

x x x x
x x x x

m m

m
m

+ − =

⇔ + − =

⇔ − +

=



⇔ −

 =


Vậy m=1 và 37

m=− là giá trị cần tìm.

Câu 3(1đ)

Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi (a > 0)
Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a

Số tiền còn lại sau khi giảm 10% lần thứ hait: 90%.

Theo đề bài, ta có: đồng.

Câu 4: Số viên gạch trong mỗi hàng là 441= 21 (viên)

Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vngđó có 21 viên.

Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số lẻ) nên số
viên gạch men trắng là 21. 2 – 1 = 41 (viên)

Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên)
Câu 5

Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa đã pha:
0.99% như vậy mẹ Hoa pha chưa đúng.
Gọi x là lượng nước cần pha . Ta có:

Giải ra ta tìm dược x

Câu 6 a/ Chiều cao của dốc : 325×sin50 ≈28,3 m
Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈405,7 m
Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m
b/ Thời gian đi cả đoạn đường : + ≈

15
4057
,
0
8
325
,
0

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

H
E

O B

M
A

a/ Bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn đường kính CH.
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF

AF và BE là 2 đưòng cao của ∆ABC nên CH là đường cao thứ ba. Ta có
SABC=

NC.AB =
2
1

BC.AF
⇒ NC.AB = BC.AF

c/ Khi cung BF = 600. Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)
MF là tt của (O)⇔OF⊥ME⇔ ∆OFM vuông mà MOF = 600 ⇔OMF = 300

⇔OF =
2

1OM mà OB = OF nên BM = OF ⇔B là trung điểm OM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 22 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10Năm học: 2019 – 2020

Bài 1(1điểm):Vì bề mặt trái đất là hình cong nên khi đứng ở tầng caonhất của một tịa
tháp có chiều cao là h (đo bằng miles, 1 miles = 1,61 km), người ta có thể quan sát một
khoảng cách tối đa được tính theo cơng thức sau: 2

D= rh h+ . Trong đó: D là khoảng
cách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, là bán kính trái đất. Với chiều cao

h = 0,1 miles, em hãy tính khoảng cách D.

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

a) Vẽ(P).

b) Xác định giá trị của m trong tọa độ của A biết A ( 2

m;-9) ∈(P)
Bài3(1.5điểm):Cho phương trình x2 – ( m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a) Chứng tỏ phương trình trên ln có nghiệm với mọi m.

b) Gọi x1,x2là hai nghiệm của phương trình trên . tìm m để: x12+ x22= 7 + x1x2

Bài 4 (1điểm):Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảyđộ cao h từ người đó tới mặt
nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính bằng mét) bởi cơng thức :

h = – (x – 1)2+ 4 . Khoảngcách x bằng bao nhiêu?

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m.
b) Khi vận động viên chạm mặt nước.
Bài 5:(1điểm):

Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu
mua sắm. Giá niêm yết một tivi và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4triệuđồng, nhưng
trong đợt này giá một tivi giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên
bác Hai đã mua một tivi và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá
mỗi món đồ khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Bài 6(1điểm):Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê phía

sơng dài 7m. Hỏi độ dốc cịn lại củacon đê dài bao nhiêu

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Bài 8:(2điểm): Cho (O; R)và dây cung BC khác đường kính. Tiếp tuyến tại B và C của
(O) cắt nhau tại A

a) Chứng minh: ABOC là tứgiác nội tiếp và AO⊥BC

b) Vẽcát tuyến ADE không đi qua O ( D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm AO
với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.

Hết
ĐÁP ÁN

Bài 1:(1điểm):

Khoảng cách D được tính theo cơng thức: 2

2
D= rh h+

Thay vào ta có 2

2.3960.0,1 (0,1) 28,1 miles

D= + =

Bài 2:(1.5điểm):
a)Vẽ(P).
b) A ( 2

m;-9) ∈(P) ⇔- 9 = -
2

4 ⇔x =±6

Vậy: 2

m= ±6 ⇔m =±
1
3

Bài 3:(1.5điểm): Cho phương trình x2 – (m+2)x + 2m = 0 (x là ần)

a./ ∆ = (m+2)2 – 8m = (m-2)2≥ 0 với mọi m

=> phương trình trên ln có nghiệm với mọi m.
b./ x12+ x22= 7 + x1x2

⇔ (x1 + x2)2 - 3 x1x2= 7

⇔(m+2)2 – 3.2m = 7

⇔m2 – 2m – 3 = 0

⇔ m = -1 hay m =3
Bài 4: (1điểm):

a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?
3 = – (x – 1)2+ 4

⇔– x2+2x = 0 ⇔x = 0 ; x = 2

b) Khi vận động viên chạm mặt nướcthì h = 0
⇔– (x – 1)2+ 4= 0 ⇔– x2+2x +3 = 0 ⇔x1= –1 ; x2= 3

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Bài 5:(1điểm):

Gọi x (triệu đồng) là giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá.

y (triệu đồng) là giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá. (0 < x,y < 25,4)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:

25, 4

15, 2

3 3

10, 2
16.77

5 4

x y

x
y
x y

+ =

  =

 ⇔

  =

+ = 

 (nhận)

Vậy: Giá bán một chiếc ti vi khi chưa giảm giá là 15,2 triệu đồng
Giá bán một chiếc máy giặc khi chưa giảm giá là 10,2 triệu đồng
Bài 6:(1điểm): BH = CK = 7.sin500 ≈5,4m

Độdốc còn lại của con đê :CD = CK : sin 300 ≈10,8m.
Bài 7: (1điểm): Tam giác ABC vuông tại A , ta có:

AB = BC.sinC

4,5 = BC.sin75

⇒

4, 5 4, 7(m)

BC =

sin75

≈

⇒

Vậy chiều dài của thang cần mua : 4,7 m
Bài 8:

a) Chứng minh: ABOC là tứgiác nội tiếp và AO⊥BC

*Ta có : ABO = 900(AB là tiếp tuyến);


ACO = 900(AC là tiếp tuyến)
Suy ra :ABO + ACO = 1800.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OC = R

Nên : AO là trung trực của đoạn BC .
Vậy AO⊥BC

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

hình 1

120m

180m
400m

270m

Chứng minh △ABD đồng dạng △AEB (g,g) ⇒AD.AE = AB2

Chứng minh AH.AO = AB2 (hệthức lượng trong tam giác ABO vuông tại B có đường cao

BH)

Vậy: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB là tia phân giác của góc DHE.
AD.AE = AH.AO (cmt) ⇒ AD AH

AO= AE và

A là góc chung của △AHD và △AEO
Nên △AHD đồng dạng △AEO ⇒ AHD= DEO ⇒DHOE là tứgiác nội tiếp



DEO = ODE (△DEO cân tại O) ⇒ AHD= ODE= OHE

Vậy DHB=BHE ⇒HB là phân giác DHE

TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN – Đề số 23

ĐỀ THAM KHẢO TS 10_ năm học: 2019 – 2020
Bài 1: Cho (P): 2

x

y= − và (d): y= −x 4

c) Vẽ đồ thị (P), (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
d) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2: Cho phương trình: 2

2( 1) 4 0

x − m+ x− = (1) (x là ẩn số)

c) Chứng minh phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
d) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa x12+x22 = 8

Bài 3: Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét
vng hồcá

có n con cá thì khối lượng trung bình của mỗi con cá sau một vụcân nặng T = 500 - 200n
(gam).

Sau khi nuôi vụđầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là 200 gam. Biết rằng
diện tích của hồlà 150 m2. Hãy tính sốlượng cá được ni trong hồ.

Bài 4: Một người đi từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình
ngắn nhất trên bản đồ ( hình1). Tính khoảng cách AB

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá
300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá
chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6 :Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng nhất với cơ thể của
con người là từ 250C đến 280C. Vào buổi sáng sáng bạn An dự định cùng với nhóm bạn đi
dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hơm đó như sau. Vậy
nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn khơng ?

Biết 0C = (0F – 32): 1,8

Bài 7:Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75học sinh vào 2 lớp chuyên toán và
chuyên văn . nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn
bằng

7
8

số học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh cả lớp.

Bài 8: Cho ∆ABC (AB < AC)có 3 góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R). Gọi H là giao điểm
của 3 đường cao AD, BE, CF của ∆ABC.

a) Chứng minh: tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường trịn.

b) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O). Chứng minh: AB.AC = 2R.AD.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh: EFDK nội tiếp đường tròn.

…Hết…
ĐÁP ÁN
Câu 1. (1,5 điểm ): Cho (P): 2

x

y= − và (d): y= −x 4

c) Lập đúng BGT, vẽ đúng đồ thị

d) Phươngtrình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):

2 2 2

4 ....

4 8

x y
x

x

x y
= ⇒ = −


− = − ⇔ ⇔ 

= − ⇒ = −



Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Câu 2. (1 điểm ): Cho phương trình: 2

2( 1) 4 0

x − m+ x− = (1) (x là ẩn số)
c) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc ' 2

(m 1) 4 0 m
∆ = + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
d) Theo Vi – ét ta có: 1 2

1 2

2( 1)

. 4

b
x x m

a
c
x x

a

 + = − = +




 = = −


Ta có 2 2 2

1 2 8 ( 1 2) 2 1 2 8 .... 1

x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ ⇔ = −m

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

200 = 500 - 200n .
n=1,5

Vậy số cá trên tồn bộ hồ cá là
1,5 .150 =225 (con) .

Bài4 :Dựng∆ABC vngtạiC nhưhìnhbên ta có :
AC = 400 –120 = 280m

BC = 270 + 180 = 450m

⇒ AB2= AC2+ BC2= 2802+ 4502= 280900

⇒ AB = 280900= 530m

Bài 5 :Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm:
3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%
=1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :
(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

=585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là:
1910000-58500=1851500 (VNĐ)

Bài 6 : Nhiệt độ theo 0C tương ứng là
(79,7 – 32):1,8=26,50C

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An đi dã ngoại
Câu 7:Gọi x là số hs chuyên toán và y là số hs chuyên văn

Ta có hệ pt

(

)






+
=
−

=
+

15
15

7
8

75
y
x

y
x

x = 50 và y = 25
Bài 8:

180m

270m
400m

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

a) Tứ giác BFEC có:   0

= =

BFC BEC (BE, CF là 2 đường cao của ∆ABC)
⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.

AD làđường cao của ∆ABC ⇒  0

90
=

HDB

Tứ giác BFHD có:   0 0 0

90 90 180

+ = + =

BFH HDB

⇒ Tứ giác BFHD nội tiếp đường trịn.
b) Ta có:  0

90
=

ACI (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

Xét ∆ABD và∆AIC có: ABD AIC = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);

  0

= =

ADB ACI

Do đó: ∆ABD ∽∆AIC (g.g) ⇒ AB AD=

AI AC ⇒AB.AC AI.AD=

Mà AI = 2R

Suy ra: AB.AC 2R.AD=

c) Tứ giác BFHD nội tiếp ⇒ABE HDF =
Tứ giác AEDB nội tiếp (  0

= =

AEB ADB ) ⇒ ABE HDE =
Nên HDE ABE HDF  = = , suy ra FDE =2ABE(1)

Tứ giác BFEC nội tiếpđường tròn tâm K ⇒EKF=2ABE(2)
Từ (1) và (2) suy ra: EKF FDE =

Do đó EFDK nội tiếp đường trịn.

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢOTHI TS 10 – Đề số 24 
TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN HAI NGÀY KIỂM TRA: / /

.………oOo……… THỜI GIAN: 120 phút.

Bài 1: Cho hàm số 2 ( )
2

x

y=− P và y=3x+4 ( )d .
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: Cho phương trình : x2 – ( 3m + 1)x + 2m2+ m – 1 = 0 (1) (x là ẩn số).

a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1; x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho x12+x2.

(

x2−3x1

)

=6.

Bài 3:Từ đỉnh một tịa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy 1 ơ tơ đang đỗ dưới 1 góc nghiêng
xuống là 0

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Bài 4: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và
chuyên văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn
bằng

7
8

số học sinh lớp Tốn . Hãy tìm số học sinh cả lớp.

Bài 5: Biển Chết là hồ nước mặn nhất trên trái đất. Đây là nơi hồn tồn bị bao bọc mà
khơng có nước biển thốt ra ngồi. Điểm độc đáo của Biển Chết là sở hữu độ mặn cao
gấp 9,6 lần so với nước biển thường. Đây là mộttrong những điểm du lịch độc đáo, du
khách khơng bao giờ bịchìm và tận hưởng công dụng của muối biển đối với sức khỏe.
(Biết rằng, nước biển thường có độ mặn là 3,5%). Thầy Hiếu lấy 500g nước Biển Chết
và 400g nước biển thường rồi đổchung vào một cái thùng. Sau đó, thầy cho thêm vào
thùng 10 lít nước ngọt nữa. Hỏi nước trong thùng có thể là nước lợđược khơng? Biết
nước lợcó độmăn dao động từ 0, 5% 17%

− .

Bài 6: Giá tiền điện của hộgia đình được cơng ty điện lực tính như sau :

Mức sử dụng

(kWh) Dưới 50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 401 trởlên
Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587
Trung bình mỗi tháng gia đình bác Tuấn tiêu thụ hết 280kWh thì gia đình bác phải trả bao

nhiêu tiền điện? Biết rằng bác phải trảthêm 10% thuếtiền điện.

Bài 7: Một vật sáng AB được đặt vng góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách
thấu kính 20cm. Thấu kính có tiêu cựOF = 16cm.

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

O

F'
A

B I

I' B'

A'
F

Bài 8 (2đ): Cho đường trịn (O) đường kính BC, lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao
cho AB < AC. Từ A vẽ AH ⊥BC H( ∈BC). Từ H vẽ

( ) ; ( ).

HE⊥ AB E∈AB HF⊥ AC F∈AC

a) Chứng mimh: AEHF là hình chữ nhật và AO⊥EF.

b) Đường thẳng EF cắt đườngtròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh: AP2=

AE.AB. Suy ra ∆APH là tam giác cân.

c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm của AD và đường tròn (O) (K khác A).
Chứng minh: AFEK nội tiếp.

ĐÁP ÁN.
Bài 1:

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

● Lập pt hồnh độ giao điểm của (P) và (d) ta được: 2 3 4 1 2; 2 4

2
x

x x x
−

= + ⇒ = − = −
● Vậy tọa độ giao điểm là:

(

− −4; 8

)

(

− −2; 2

)

Bài 2:

a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt x x1; 2.

Ta có: 2

(m 1) 4 0 m
∆ = + + > ∀
b) Tìm m sao cho 2

(

)

1 + 2. 2−3 1 =6

x x x x :

(

)

2 2 2 2

1 2. 2 3 1 6 1 2 3 1 2 6 0 0; 1

x +x x − x = ⇔ x +x − x x = ⇔ −m + = ⇒ =m m m=

Bài 3:

B

A C

Xét ∆ABC vng tại A ta có: 0 0

tan 40 AC AC 45. tan 40 37,8m

AB

= ⇒ = ≈

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Bài 4:Gọi x là số hs chuyên toán và y là số hs chuyên văn.
Ta có hệ pt:

(

)






+
=
−

=
+

15
15

7
8

y

x

y
x

suy ra: x = 50 và y = 25.

Bài 5:● Nồng độmuối trong nước Biển Chết: 9,6. 3,5% = 33,6 %
● Khối lượng muối có trong 500g nước Biển Chết: 1

500.33, 6
168
100

m = = g
● Khối lượng muối có trong 400g nước biển thường: 1

400.3, 5
14
100

m = = g

● Khối lượng muối sau khi cho nước Biển Chết vào nước biển thường:
m = m1+ m2= 168 + 14 = 182g

● Nồng độmuối sau khi cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt:

182 17

.100 1, 67% %

500 400 10000+ + = >30 ⇒nước trong thùng không phải là nước lợ.

Bài 6: Chia số kWh điện sử dụng theo từng mức: 280=50 50 100 80+ + +

Số tiền khi sử dụng 280kWh điện là: 50.1484 50.1533 100.1786 80.2242+ + + =508810(đ)
Số tiền nhà bác Tuấn phải trả là: 508810 508810.10%+ =559691(đ)

Bài 7:

O

F'
A

B I

I' B'

A'
F

a) Hãy tính xem ảnh thu được sẽ cao gấp bao nhiêu lần vật?
Ta có: AB // OI’ 20 16 1 ' 4

' 16 4

AB AF

OI AB
OI OF

−

⇒ = = = ⇒ = . Vậy A’B’ = 4AB.
b) Xác định vị trí OA’ của ảnh.

Ta có: A’B’ // OI ' 16 1 ' 80

' ' ' ' ' ' 16 4 4

F O OI AB AB

OA
F A A B A B OA AB

⇒ = = ⇔ = = ⇒ =

− .

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

B O C
Q
A

H
E

F

D

P
K

S

a) Chứng mimh: AEHF là hình chữ nhật và AO⊥EF.

● AEHF là hcn (tứ giác có 3 góc vng) ⇒ AEF =AHF (cùng nhìn cạnh AF). (1)
● ∆AOB cân tại O ⇒BAO = ABO Ma AB. / /HF⇒ABO =FHO⇒BAO =FHO

● Do   0

90 (2)
AH ⊥BC⇒FHO+AHF=

Từ (1) và (2)   0

90
AEF BAO

⇒ + = ⇒dpcm.

b) Chứng minh: AP2= AE.AB . Suy ra ∆APH là tam giác cân.

● 2

. (1)
APE ABP AP AE AB

∆ ∆ ⇒ =

● 2

. (2)
ABH vuong tai H AH AE AB

∆ ⇒ =

Từ (1) và (2) suy ra AP = AH ⇒đpcm.
c) Chứng minh: AFEK nội tiếp:

● Gọi S là giao điểm của EF và AH.
● AEHF là hcn ⇒SA = SH = SE = SF. (1)

● ∆AOD có AH, DS là 2 đường cao cắt nhau tại S ⇒SO là đường cao thứ 3 ⇒SO⊥AK.
● ∆AOK cân tại O có SO là đường cao ⇒ SO là đường trung trực của AK ⇒SA = SK (2)
● Từ (1) và (2) ⇒SA = SK = SE = SF = SH ⇒AFEK nt.

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10- Đề số 25

Năm học: 2019 – 2020.

Thời gian: 120 phút

Bài 1:(1,5 điểm) Cho (P): và (d) :
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ

b.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

B
H

Bài 3: (1,0 điểm) Một cửa hàng phục vụ hai
loại bánh pizza có độ dày giống nhau nhưng
khác nhau về kích thước. Cái nhỏ có đường
kính 30cm, giá 30.000 đồng. Cái lớn có đường
kính 40cm, giá 40.000 đồng. Vậy mua cái nào
lợi hơn? Vì sao?

Bài 4: (1,0 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ A đến
B phải leo qua một con dốc cao 48 m với vận
tốc trung bình khi lên dốc là 12 km/h, vận tốc
trung bình khi xuống dốc là 25 km/h. Hỏi thời
gian bạn An đi xe đạp từ A đến B là bao nhiêu
phút? Biết rằng đầu con dốc nghiêng một góc
60, cuối con dốc nghiêng một góc 40.

Bài 5:(1,0 điểm) Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng giỏ xách giảm 30% cho tất
cả các sản phẩm và ai có thẻ “khách hang thân thiết” sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã
giảm.

a/ Hỏi bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua một cái túi xách trị giá 500 000 đồng
thì phải trả bao nhiêu?

b/ Bạn An mua thêm một cái ví nên phải trả tất cả 693 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của cái ví
là bao nhiêu?

Bài 6:(1,0 điểm) Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều
mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng.
Giá bán ra mỗi chiếc là 30 000 đồng.

a/ Viết hàm số biểu diễn tổngsố tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (
gồm cả vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x
chiếc xe lăn.

b/ Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?

Bài 7:(1,0 điểm) Kết thúc học kỳ I, lớp 9A gồm 40 học sinh tổ chức đi tham quan (chi phí
chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sauk hi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 5 bạn bận
việc đột xuất khơng đi được. Vì vậy mỗi bạn đi phải trả them 15 000 đồng so với dự kiến
banđầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền?

Bài 8. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm. Từ một điểm A cách điểm C một
khoảng bằng 10cm, vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C là tiếp điểm).
a/ Chứng minh AO vng góc với BC.

b/ Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA.
c/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

ĐÁP ÁN
Bài 1( 1,5 đ):

a)-Vẽ (P) 0,5đ

-Vẽ (d) 0,25đ

b) Phương trình HĐGĐ cho nghiệm x= 1 0,5đ

Tọa độ giao điểm (1; 1) 0,25đ

Bài 2:(1 điểm) Cho phươngtrình . Khơng giải phương trình; Hãy tính
giá trị biểu thức sau:

+ Tính đúng ∆ = 120 > 0

+ Tính đúng

Bài 3

Tính diện tích mỗi cái bánh rồi suy ra giá tiền mỗi cm2 của mỗi cái bánh phải trả.

Bài 4

Vẽ CH ⊥AB tại H ⇒CH = 48 m = 0,048 (km)
+ Xét ∆AHC vuông tại H, có

( )

0, 048

0, 46
6

CH

AC km

SinA Sin

= = ≈

+ Xét ∆BHC vng tại H, có : 0, 0480

( )

0, 69
4

CH

BC km

SinB Sin

= = ≈

Thời gian bạn An đi xe đạp từ A đến B khoảng: 0, 46 0, 69 0, 07 (h) 4.2 (phut)
12 25

t= + ≈ =

Bài 5.

a/ y = 2,5x + 500 ; y = 3x

b/ Theo đề bài ta có phương trình:
2,5x + 500 = 3x

⇔−0,5x = −500

⇔x = 1000 ⇒y = 3000.

Vậy bán 1000 chiếc xe và thu hồi 3 tỷ đồng.
Bài 6.

a/ Giá bán cái túi xách sau khi giảm gía 30% là:
500 000.(100% - 30%) =350 000 (đồng)

Giá bán cái túi xách sau khi giảm gía 5% là:
35 000.(100% - 5%) = 332 500 (đồng)

B
H

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Vậy bạn An phải trả 332 500 đồng cho cái túi xách.
b/ Số tiền bạn An cần trả cho cái Ví là

693 000 – 332 500 = 360 500 (đồng)

Giá bán của cái ví sau khi giảm giá 30% là
360 500 : (100% - 5%) = 379 474 (đồng)
Giá bán của cái Ví ban đầu là:

379474 : ( 100% - 70%) = 542105 (đồng).

Vậy giá bán ban đầu của cái ví khoảng 542 105 đồng.
Bài 7.

Gọi x là số tiến mỗi bạn đóng lúc đầu (x > 0).
Theo đề bài ta có:

40x = 35(x + 15 000)

⇔40x = 35x = 525 000

⇔5x = 525 000

⇔x = 105 000

Vậy tổng chi phí chuyến đi là 40. 105 000 = 4 200 000 đồng.
Bài 8.

D

O H

C
B

A

a/ Ta có : AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC = R.
Suy ra OA là đường trung trực của BC.

Cho nênOA ⊥BC.

b/ Ta có: nên DC ⊥BC
Mà OA ⊥BC ( chứng minh trên)
Vậy CD // OA.

c/ Trong tam giác vuông OAB:

Gọi H là giao điểm của OA và BC

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Suy ra BC = 2BH = 9,6 (cm).

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 8 + 8 + 9,6 = 25,6 (cm).

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH – Đề số 26 
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM 2019-2020

BÀI 1:

Cho (P): y = 1/2x2và (d) : y = x +1

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm giao điểm của (P) và (d)

Bài 2:

Cho phương trình 5x2 – x - 1 = 0. Khơng giải phương trình tính A =

Bài 3:

Năm ngoái, tổng sốdân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Do các địa phương làm công tác
tun truyền, vận động, kế hoạch hóa gia đình khá tốt nên năm nay dân số của tỉnh A
chỉtăng thêm 1,1%. Còn tỉnh B chỉtăng thêm 1,2%. Tuy nhiên sốdân của tỉnh A năm
nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807200 người. Tính sốdân năm ngối của mỗi tỉnh.

Bài 4:

Đặt quảbóng vào trong một hộp hình lập phương sao cho quảbóng tiếp xúc vớicác mặt
của hình lập phương đó. Hãy tính đường kính S của quảbóng, biết thểtích hình khối lập

phương 3

8000

V = cm

Bài 5:

Pha 3 lít nước nóng với 2 lít nước lạnh ở200C thì được nhiệt độlà 620C. Hỏi nước nóng
bao nhiêu 0C?

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Để thực hiện chương trình khuyến mãi. Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50%
trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái. Đến trưa
cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10%
nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng tivi
đó?

Bài 7:

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi, các dược sĩ dùng công thức sau:

(

)

0,0417 1

c= D a+ , trong đó: D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuổi
của em bé, c là liều dùng cho em bé.

Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽcó liều dùng
thích hợp là bao nhiêu?

Bài 8

Cho (O;R), điểm M nằm bên ngồi đường trịn sao cho OM = 2R. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến
MA, MB tới (O) ( A, B là 2 tiếp điểm)

a) Chứng minh: Tứ giác AOBM nội tiếp.

b) Từ M vẽ cát tuyến MCD đến (O) ( cát tuyến không đi qua tâmvà MC < MD).
Chứng minh: MA2= MC. MD

c) OB cắt MO tại H. Chứng minh: ∠HDC = ∠HOC
ĐÁP ÁN

BÀI 3

Gọi x là sốdân năm ngoái của tỉnh A. ( ĐK x nguyên dương và x < 4 triệu )
Sốdân năm nay của tỉnh A là 101,1

100
x

Sốdân năm nay của tỉnh B là 101, 2.(4000000 )
100 −x
Theo bài ra ta có PT

101,1x 101, 2

.(4000000 ) 807200
100 − 100 −x =
Giải PT ta được x = 2400000 (TMĐK)

Vậy sốdân năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người
Sốdân năm ngoái của tỉnh B là 1600000 người

BÀI 4:

Đường kính của quảbóng là độdài một cạnh của hình lập phương được tính:

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Gọi x là nhiệt độnước nóng ( x> 62)

Nhiệt độnước nóng tỏa ra là: 3c( x – 62) (c: Nhiệt dung riêng của nước)
Nhiệt độnước lạnh thu vào là 2c( 62 – x )

Theo phương trình cân bằng nhiệt:
3c( x – 62) = 2c( 62 – x)

( học sinh rút gọn c> 0 ở2 vếrồi giải)
Bài 6:

a/sốtiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô tivi là:

(6 500 000.50%.25) +( 90%.6 500 000.50%.15) = 125 125 000 đ
b/ Tiền vốn của lô tivi là:

3 050 000.40 = 122 000 000 đ

Vậy khi bán hết lơ tivi thì cửa hàng lời : 3 125 000 đ

UBNN Huyện Bình Chánh – Đề số 27 
Trường THCS Qui Đức

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 
Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120phút

Câu 1 (1 điểm): Cho hai hàm số 2
4

x

y=− có đồ thị (P)
a) Vẽ (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm các điểm trên (P) sao cho tung độ và hoành độ bằng nhau.
Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2= 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1và x2.

b) Tìm m để x x1

(

1−3x2

)

+20=

(

2m+1

)

x1+x x1 2

Câu 3 (1 điểm): Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức

( )

=0, 024 30

(

−

)

G x x trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x
được tính bằng mg). Tính độ giảm huyết áp của bệnhnhân sau khi tiêm 10mg thuốc? (kết
quả làm tròn tới 1 chữ số thập phân).

Câu 4 (1 điểm): Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách
nhau 250 m cùng nhìn thấy một cù lao trên sơng với các góc
nâng lần lượt là 0

30 và 400. Tính khoảng cách AH từ bờ

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Câu 5(1 điểm):Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khẩu tô tô đã được điều
chỉnh lại vào ngày 1 tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh trong cách
tính giá xe. Trong tất cả các loại xe thì chỉ có xe cỡ nhỏ chở người dưới 10 chỗ, dung tích
xi-lanh động cơ từ 1.500 3

cm rở xuống được giảm thuế suất so với hiện hành. Mức
thuế cho loại xe này giảm từ 45% trước ngày 1/07/2016 xuống cịn 40%, và có thể tiếp
tục giảm xuống còn 35% kể từ ngày 1/1/2018. Ngày 1/07/2017 một xe ô tơ được chào bán
với giá đã tính thuế là 581 triệu đồng. Giả sử giá gốc chưa thuế của xe khơng đổi, hãy tính
a) Giá xe đó trước thuế.

b) Giá bán xe vào ngày 15/06/2016.
c) Giá bán xe vào ngày 01/01/2018.

Câu 6(1 điểm):Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta
trộn một lượng quặng loại I với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa
60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng
loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn lúc
đầu?

Câu 7(1 điểm): Một người gửi tiết kiệm 250 000 000 đồng loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân
hàng với lãi suất 5,2% /1 năm. Hỏi sau 1 năm 9 tháng, người đó nhận bao nhiêu tiền cả
vốn lẫn lãi biết rằng người đó khơng rút lãi ở tất cả các định kì trước đó?.

Câu 8(3 điểm):Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O; 12cm).
a) Giả sử ˆ 0

BAC= . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi OB, OC và cung BC
nhỏ.

b) Ba đường cao AF, BH, CK của ABC cắt nhau tại S. Chứng minh: FS. FA = FB.FC và S là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH.

c) Vẽ đường kính AE của (O).Tiếp tuyến tại E của (O) cắt BC tại P. PO cắt AB và AC lần
lượt tại M và N. Chứng minh: OM = ON.

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Phịng GD và ĐT Bình Chánh
Trường THCS Qui Đức

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 
Môn: Toán

Câu Nội dung Điểm

Câu 1
(1 điểm)

a)BGT đúng
Vẽ đúng

b) Có tung độ và hồnh độ bằng nhau
y = x thay vào

4
x
y=−
x = 0, y = 0

x = - 4, y = - 4

0,25

0,25
Câu 2

(1 điểm)

a) ∆ = 4m + 1

Để pt có nghiệm thì 4 1 0 1
4

m+ ≥ ⇔ ≥m −

b) x1+x2 =2m+1

2
1. 2

x x =m
Có x x1

(

1−3x2

)

+20=

(

2m+1

)

x1+x x1 2

 5 .x x1 2 =20
 2

5m =20

 m=2,m= −2

0,25
0,25

0,25

0,25
Câu 3

(1 điểm)

Độ giảm huyết áp của bệnh nhân sau khi tiêm 10mg thuốc
là:

Có G x

( )

=0, 024 30

(

−x

)

(

)

0, 024 30 10 0, 48 0, 5
G= − = 

0,25
0,75
Câu 4

(1 điểm)

H C
B

A

400
300

∆ABH vuông tai H nên

tanB AH AH BH. tanB 0, 5774BH
BH

= ⇒ = =

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

∆ ACH vuông tại H nên

tanC AH AH CH. tanC 0,8391CH

CH

= ⇒ = =

0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH
HC = 102 (m)

0,8391 86

AH CH

⇒ = = (m)

0,25

0,25
0,25

Câu 5
(1 điểm)

a) Gọi x là giá xe chưa có thuế (x > 0)

Ngày 1/07/2017 thuế là 40% nên giá gốc của xe là:
x = 581000000 :1,4 = 415000000 (đ)

b) Ngày 15/6/2016 thuế là 45%, nên giá bán xe là:
415000000 + 415000000.45% = 601750000 (đ)
c) Ngày 01/01/2018 thuế là 35%, nên giá bán xe là:
415000000 + 415000000.35% = 560250000 (đ)

0,25

0,25
Câu 6

(1 điểm)

Gọi x (tấn) khối lượng quặng 1 (x > 0)
y (tấn) khối lượng quặng 2

70%x là số tấn sắt quặng 1
40%y là số tấn sắt quặng 2
Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)

1 1
0
10x 5y

⇔ − =

70%(x + 5) là số tấn sắt quặng 1 khi lấy thêm
40%(y – 5 ) là số tấn sắt quặng 2 khi lấy thêm
Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – 5 ) = 65%(x + y)

1 1 3

20x 4y 2

−

⇔ − =

Ta có hệ phương trình:
1 1

20
10 5

1 3 10

20 2

x y

x
y
x y

 − =

  =

 ⇔

 −  =



 − =



Vậy khối lượng quặng 1 lúc đầu là 20 tấn

khối lượng quặng 2 lúc đầu là 10 tấn

0,25

Câu 7
(1 điểm)

Tiền lãi của 1 năm lãi suất 5,2% là:
250000000.5,2% = 13000000 (đ)

Tiền lãi của 9 tháng lãi suất 1,3%/ 1 định kì 3 tháng là:

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

(250000000.1,3% ) 3= 9750000 (đ)

Vậy sau 1 năm 9 tháng, người đó nhận được số tiền cả vốn
lẫn lãi là:

250000000 + 13000000 + 9750000 = 272750000 (đ)

0,25

0,25.2
Câu 8

(3 điểm)

a) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi OB, OC và
cung BC nhỏ.

Có ˆ 0

BAC= sđ cung BC=1200

( )

3,14.12 .120

150, 72
360

q

S = = cm

0,25

0,5

b) Chứng minh: FS. FA = FB.FC và S là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác KFH.

Xét ∆FSC và ∆FBA có

ˆ ˆ 90
AFC= AFB=

ˆ ˆ

FAB=FCS(cùng phụ ABCˆ )
Vậy ∆FSC đồng dạng ∆FBA(g-g)

FS FB
FC FA

⇒ =

Vậy FS. FA = FB.FC

Chứng minh HS là phân giác của góc KHF
FS là phân giác của góc HFK

Suy ra S là tâm đường trịn nội tiếp tam giác KFH.

0,5
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

c)Chứng minh: OM = ON.

Từ C kẻ đường thẳng song song MN cắt AB tại Q và cắt AE
tại R. Gọi I là trung điểm củaBC, suy ra: nên tứ giác POIE
nội tiếp đường tròn.

Chứng minh được: tứ giác ICRE nội tiếp.

0,25

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Chứng minh được: I là trung điểm của BC, R là trung điểm
của QC.

Chứng minh được: OM = ON.

0,25
0,25

---HẾT---

Bài 1: (1,5) Cho hàm số có đồ thị (P)và hàm số y= x – 3 có đồ thị (D)
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình bậc hai với m là tham số:

x2 – (2m + 1)x + m2+ m = 0.

a) Chứng minh phương trình ln ln có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị

của m.

b) Tính giá trị của m để: x12 + x22= 5

Bài 3: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=( )cm, AC= cm. Tính chính
xácđộ dài cạnh BC ?

Bài 4: (1 đ) Tính từ năm 2000 đến nay, cả nước đã tiến hành 3 cuộctổng điều tra đất
đai(năm 2000, 2005 và 2010). Theo kết quả của 3 cuộc tổng điều tra này thì diện tích đất
nông nghiệp nước ta được biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97, trong đó diện tích S
tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Hỏi vào năm 2000 diện tích đất nơng nghiệp nước ta là bao nhiêu?
b) Diện tích đất nơng nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-tavào năm nào?

Bài 5: (0,75đ)Trong một hồ nước tạo cảnh hình trịn, người ta đặt ống nước được uốn tròn
đồng tâm với hồ nước. Trên ống nước đó, người ta đặt các van phun các vệt nước có hình
dạng như đồ thị (P): sao cho vệt nước rơi vào tâm đường tròn ống nước; van
phun nước được điều chỉnh phun cao 2m. Hãy tính bán kính đường trịn ống nước?
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10- Đề số 28
NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Bài 6: (0,75đ) Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có DC=50m, AD=40m. Người ta muốn
buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B sao cho sợi dây

thừng của dê A dài 40m và sợi dây thừng dê B dài
30m. Tính diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn
được? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 7: (075đ) Cho 2 điện trở R1, R2 mắc song song thì

được điện trở tương đương R=3,75 Ω. Biết điện trở R1

bé hơn điện trở R2là 10 Ω. Tính điện trở R2?

Biết rằng trong đoạn mạch mắc song song thì:

Bài 8: (3đ) )Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC⊥AB, lấy điểm
M thuộc cung nhỏ AC (M khác A;C). Tiếp tuyến tại M cắt OA, OC lần lượt tại D, E; OC
cắt BM tại H.

a) Chứng minh góc MEO gấp 2 lần góc MBO.

b) Xác định vị trí điểm M trên cung AC để cho OD = 2R, khi đó hãy tính ED, SEHMvà SBMD
theo R.

c) Gọi K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh OD.OK = OB2 và

DB
DA
KB
KA =

ĐÁP ÁN:

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1 Bài 3: (1đ) BC2=AB2+ AC2=>BC= =

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

075đ
2

Vẽ đúng

Tọa độ giao điểm (1; -2) và (-1,5; -4,5)

1 đ
0,5đ

3

Vịi nước phun có dạng y = -2x2, phun

cao 2m nên y=-2 suy ra x= ±1.
Vậy bán kính đường trịn ống nước
| 1| + | -1| = 2m

0,75 đ

4

x2 – (2m + 1)x + m2+ m = 0.

a) ∆= 1> 0 phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt x1, x2với

mọi giátrị của m.

b) Theo định lý Viet ta có x1+x2= 2m+1, x1.x2=m2+m

Vì x12 + x22= 5

=> (2m+1)2 – 2(m2+m)=5=> m= 1, m=- 2

0,75 đ

5

Theo công thức S = 0,12t + 8,97, trong đó diện tích S tính bằng triệu
héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a) Năm 2000 (thì t=0) diện tích đất nơng nghiệp nước ta là: S =
0,12.0 + 8,97 = 8,97 triệu hec-ta

b) Diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta, ta có:
10,05 = 0,12t + 8,97

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

6

Chứng minh: ∆AMB
vuông tại M. Tan MAB= ¾ => góc MAB ≈ 36,870=> góc MBA≈53,130
Scỏ= S∆MAB+ Squạt AMD+ Squạt BME

= .30.40 + + =1630,9m2

0,25đ

0,5đ

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

8

Học sinh chứng minh đúng:

a) Chứng minh MEO = 2 MBO

góc MEO = góc MOD ( cùng phụ với góc D)

Mà MOD = 2 MBO ( góc ở tâm = 2 góc nội tiếp cùng chắn cung
MA)

Suy ra MEO = 2 MBO

b)Xác định vị trí điểm M trên cung AC để cho OD = 2R, khi đó hãy

tính ED, SEHMvàSBMDtheo R.

Do OD = 2 R mà OA = R nên A là trung điểm OD =>
MA=AO=OM=R => AM = R thì OD= 2R.

∆MOA đều => góc D= 300, cos D = OD/DE =>DE = 2 . R
Tính ME= => SOME= ,

Chứng minh H là trung điểm OE =>SEHM= (đvdt)
MK= => SBMD= (đvdt)

c) OB2= OM2= OD.OK

Chứng minh MA, MB là tia phân giác trong và ngồi ∆MDK
Ứng dụng tính chất đường phân giác suy ra

DB
DA
KB
KA =

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Bài 1: (1,5 điểm)Cho Parabol (P): 2

2 y

=

x

và đường thẳng (d):

y

= +

x

1

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ .

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình bậc hai : 2

2 – 2

0 x

−

mx

=

(

m

là tham số)
a/ Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b/ Gọi

x x

1

,

2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

x

1

+ +

x

2

x x

1 2

=

5

Bài 3: (1 điểm)Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3

4 chiều dài và ngắn
hơn chiều dài là 6 m. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật trên.

Bài 4:(1 điểm) Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt
độ Trái Đất tăng dần một cáchrất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo
nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau

T = 0,02t + 15

Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t là số năm kể từ
năm 1950.

a/ Em hãy tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2025
b/ Vào năm nào thì nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 170C

Bài 5:(1 điểm) Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 là
1 tháng lương. Đến năm 2016, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền
thưởng tết của năm 2015. Vào năm 2017, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so
với số tiền thưởng tết của năm 2016, ngoài ra nếu cơng nhân nào được là cơng đồn viên
xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng. Anh Ba là cơng đồn viên xuất sắc của năm
2017, nên anh nhận đượcsố tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2015, tiền lương 1

tháng của anh Ba là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm) Xem hình vẽ sau, người ta có thể dùng giác kế để đo được góc CAB bằng 43 độ
và góc CBA bằng38 độ. Hỏi tàu đang ở vị trí điểm H sẽ chạy với vận tốc bao nhiêu km/h để sau
5 phút sẽ đến vị trí điểm C. Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B là 300 mét và vị
trí 3 điểm A, H, B thẳng hàng. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

C
A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 8 ĐỀ THAM KHẢO THI TS LỚP 10NĂM HỌC 2019 - 2020 -Đề số29

MƠN: TỐN

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Bài 7: (1 điểm) Một dây curoa bao quay 2 bánh xe như hình 1a, 1b. Trong đó AB là tiếp
tuyến chung của hai bánh xe. Gọi O và I lần lượt là tâm của bánh xe lớn và bánh xe nhỏ.
Khoảng cách của hai tâm bánh xe là 60cm. Bán kính của bánh xe lớn là 15cm, bán kính
bánh nhỏ là 7cm. Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn 1
chữ số thập phân)

Hình 1a Hình 1b

Bài 8: (2,5 điểm)Từ điểm M nằm ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB và cát tuyến MCD

với (O) (A, B là tiếp điểm và cát tuyến MCD nằm trongAMO, MC<MD). Gọi H là giao
điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp và OM ⊥ AB
b) Chứng minh: AC . BD = AD . BC

c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt MB tại E. Gọi I là hình chiếu vng góc của E lên
đường thẳng MO. Chứng minh: A, C, I thẳng hàng.

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1a Bảng giá trị đúng

Vẽ (P) và (d) đúng

0,25
0,5
1b Phương trình hồnh độ giao điểm

2x2= x + 1

x = 1 hay x = -1/2
y = 2 hay y = 1/2

KL: tọa độ giao điểm là (1;2) và (-1/2; 1/2)

0,25
0,25
0,25

2a 2

2 – 2

0 x

−

mx

=

'

m

2

0 ∆ =

+ >

(Hoặc dùng a.c < 0)

Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m

0,25
0,25

2b 1 2

1 2

2 S

x

m

P

x x

= +

=

= −

1 2 1 2

5

2

5

7

2 x

x x

m

+

=

− =

=

0,25

0,25
3 Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật: 18 m

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật: 24 m

Diện tích miếng đất hình chữ nhật 18 . 24 = 432 m2

0,5
0,25

0,5
4a Nhiệt độ trung bình củabề mặt Trái Đất vào năm 2025:

T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (0C)

0,5
4b T = 0,02t + 15

17 = 0,02t + 15
t = 100

Nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất là 170C vào năm: 1950 0,25
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 8 
ĐỀ SỐ 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 
NĂM HỌC 2019 - 2020

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

+ 100 = 2050

0,25
5 Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Bavào năm 2015, x > 0

Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) =
1,06x (đồng)

Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2017 là 6 330 000 đồng, ta có

phương trình

1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 6 330 000
x = 5 000 000 (đồng)

Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2015 là 5 000
000 đồng

0,25

0,5
0,25
6 HS ra được:

43 t n

H

a

CH

A

=

38 t n

H

a

CH

B

=

0 0

300 tan 43

tan 38

1 300 :

tan 43

tan 38

127,534m

0,127534km

BC

AH

BH

CH

=

+

=

+





=



+







≈

5 phút = 1/12 giờ
Vận tốc của tàu là:

1 0,127534 :

1,53

/

12 ≈

km h

0,25

0,5

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

H

I
O

D
C

B
A

AB = HI = 2 2

60 −

(15 7)

−

=

4 221

HS tính được góc AOI = 82020’

Góc AOC = 164040’

Độ dài cung lớn AC =

2 .15

.15.164 .40'

00

293

180

18 π

−

=

π

Độ dài cung nhỏ BD =

.7.164 40'

00

20,118

180 π

≈

Độ dài dây curoa:

293 20,118

2.4 221 190,185

18 π

+

=

cm

0,25
0,25

0,25

8 a) Chứng minh được MAOB nội tiếp và OM ⊥ AB
b) cm: AC . BD = AD .BC

(g g)

( )

AC MA
MAC MDA

DA MD
BC MB
MBC MDB

DB MD

MA MB gt dpcm

∆ ∆ − ⇒ =

= ⇒




c) cm : A, I, C thẳng hàng

Cm 5 điểm C, I, E, B, O cùng thuộc 1 đường tròn. Nên
tứ giác CIEB nội tiếp

 
  

 

( )
BCI IEM

ADB IEM ABE
BCI ADB

⇒ =

= =

⇒ =

 

0
0

180 ( )
180

ADB ACB ADBC nt
BCI ACB

+ =

⇒ + =

1

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Bài 1: (1,5 điểm)Cho hàm số

1

4 y

=

x

(P) và hàm số

1

2 y

=

−

x

+

(d)

a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: (1 điểm)Cho phương trình 2

(2

1)

2

0 x

−

m

−

x

−

m

=

(

x

là ẩn số,

m

là tham số)
a) Tìm

m

để phương trình có nghiệm

b) Gọi

x x

1

;

2 là nghiệm của phương trình, Tìm m biết

x x

1

;

2 thỏa
2 2

1 2

4

1 2

2 (

1 1 2

)

2 (

1 2

)

12 x

+

x

−

x x

+

x x

−

x

+

x x

+

x

=

Bài 3: (1 điểm) Một người muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32 mét,
chiều rộng bằng

3

5

chiều dài. Biết gạch để lát là hình vng có chu vi 8 dm. Tính số gạch
cần lát nền nhà.

Bài 4: (1 điểm) Các nhà khoa học đưa ra cơng thức tính diện tích rừng nhiệt đới trên Trái

đất được xác định bởi hàm số

S

=

718,3 4,6

−

t

(Trong đó S là diện tích rừng tính bằng
triệu hecta, t là số năm kể từ năm 1990

a) Tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và năm 2018
b) Đến năm nào thì diện tích rừng nhiệt đới đạt 617,1 triệu hecta

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm nhiều
mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết tổng số tiền một tivi và một máy giặt là 25,4
triệu đồng. Trong đợt này giá một tivi giảm 40%, giá một máy giặt giảm 25%, nên bác Hai
mua một Tivi và một máy giặt với tổng số tiền là 16,7 triệu đồng. Hỏi giá một chiếc tivi,
một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến chữ số
thập phân thứ nhất)

Bài 6: (1 điểm) Một hồ bơi ở một trường THCS có dạng là hình hộp chữ nhật có chiều rộng
là 6m, chiều dài là 18m,chiều cao là 1,5m.

a) Tính thể tích hồ bơi

b) Một người quản lý hồ bơi cho nước chảy vào hồ, cứ 30 phút thì có được 5 m3nước.

Hỏi trong bao lâu thì hồ đầy nước. (Tính theo giờ, phút)

Bài 7: (1 điểm) Lực F (N) của gió khi thổi vng góc vào cánh buồm tỉlệ thuận với bình
phương vận tốc của gió v(m/s) theo cơng thức F = kv2(k là một hằng số). Đồthịsau miêu 
tảlực của gió thổi vào cánh buồm khi vận tốc của gió thay đổi:

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẬN 8

ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THAM KHẢO THI TS LỚP 10 – Đề số 30 
NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

a) Dựa vào đồthị, hãy tìm k.

b) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tối đa là 2 116N. Vậy thuyền có thể ra
khơi khi vận tốc của gió là 90km/h hay khơng? Nếu khơng thì thuyển có thểra khơi
lúc vận tốc gió tối đa là bao nhiêu km/h?

Bài 8: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường trịn tâm O đường
kính AB cắt BC tại E; CO cắt đường tròn O tại K; AK cắt BC tại N; AE cắt BK tại H

a) Chứng minh tứ giác NEHK nội tiếp và NH vng góc với AB tại J
b) Gọi I là trung điểm của NH. Chứngminh góc OKI bằng 900

c) Chứng minh tứ giác EJOK nội tiếp suy ra 5 điểm I, E, J, O, K cùng thuộc một
đường trịn.

Vận tốc của gió (m/s)

0 5

Lực tác động 
vào cánh buồm

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1 a) Lập bảng đúng

b) Vẽ đúng

c) Tìm tọa độ giao điểm đúng
(2;1) và (-4; -4)

0,5
0,5
0,5

2 a) 2

(2

m

1)

0 ∆ =

+

≥

Phương trình ln có nghiệm với mọi m
b)

1 2
1 2

2

1 .

2 S

x

m

P

x x

m

= +

=

−

=

= −

Rút gọn ra được

2 2

1 2 1 1

3

4

12

1

3 x

x x

m

hay m

+

−

=

= −

0,5

0,5
3 Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

2(

)

32

3

5 x

y

x

y

+

=







=



6

10 x

y

=



<=> 

=



Diện tích hình chữ nhậtlà 60m2

Cạnh hình vng: 0,2 m

Số viên gạch lót nền: 60 : 0,22= 1500 (viên)

0,25

0,25
0,25
4 a) Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm

1990 2

718,3 4,6(1990 1990)

718,3

S

=

−

=

m

Diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1998

718,3 4,6(2018 1990)

589,5

S

=

−

=

m

0,25

0,25
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 8 
ĐỀ SỐ 5

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 
NĂM HỌC 2019 - 2020

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

718,3 4,6

617,1

22 S

t

=

−

=

Năm mà diện tích rừng đạt 617,1 triệu hecta là:
1990 + 22 = 2012

0,25
0,25
5 Gọi ẩn và ra được hệ phương trình:

25, 4

(1 40%)

(1 25%) 16,7

47 15,7

3

146 9,7

15 x

y

x

y

x

y

+ =





−

+

−

=



 = ≈



<=> 

 =

≈



Vậy giá một chiếc ti vi khoảng 15,7 triệu đồng
Giá một chiếc máy giặt khoảng 9,7 triệu đồng

0,5

0,25

0,25
6 a) Thể tích hồ bơi:

6.18.1,5 = 162 (m3)

b) Thời gian hồ đầy nước:
162.0,5:5 = 16,2 = 16h 12’

0,5
0,5
7 a) F = kv2

100 =k.52

k = 4

b) 90km/h = 25m/s
F = 4.252=2500 (N)

Thuyển khơng có thểra khơi vì 2500 > 2116
2116 = 4.v2

v = 23 m/s = 82,8 (km/h)

Thuyển có thểra khơi lúc vận tốc gió tối đa là 82,8 (km/h)

0,25

0,5

0,25
8 a) Chứng minh được tứ giác NEHK nội tiếp

Chứng minh được H là trực tâm
=> NH vng góc AB

b) Tam giác KOB cân tại O
=> góc OBK = góc OKB
Tam giác IKH cân tại I

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Góc IKH = góc IHK = góc JHB
Góc IKH + góc HKO = 900

Góc IKO = 900

c) Chứng minh được 
góc EBH bằng góc EJH

Góc HJK = góc HAK = góc EBH
Góc EJK = 2 lần góc EBK

Góc EJK = góc EOK => đpcm

Góc OKI = 900

Góc OEI = 900

Tứ giác EOKI nội tiếp
 đpcm

0,75

TRƯỜNG THCS PHONG PHÚ – Đề số 31

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
1) Cho parabol (P): y = 1 2

2x

− và đường thẳng (d): y = 1 1
2x

− −

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.

2) Cho phương trình 5x2 – x – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Khơng giải phương trình, hãy

tính giá trị của biểu thức A = x12+ x22.

3) Đài quan sát ở Toronto(Canada) cao 533m. Ở một thời điểm vào ban ngày, đài quan
sát có bóng trên mặt đất dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt
đất là bao nhiêu độ?

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

5) Cô Hà mua 100 cái áo với giá mỗi cái là 200 000 đồng. Cô bán 60 cái áo, mỗi cái so
với giá mua cơ lời được 20% và 40 cái áo cịn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Việc mua và
bán 100 cái áo cơ Hà lời bao nhiêu tiền?

6) Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ là 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao
nhiêu gam để được 140 gam nước muối có nồng độ là 30%?

7) Thùng của một xe tải có dạng của một hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích
thước được cho trên hình

a) Tính thể tích của thùng chứa.

b) Nếu 1m3 cát nặng 1,6 tấn và xe chở

đến 3

4 tải trọng thì khối lượng của

cát lúc đó là bao nhiêu kg?

8) Cho (O) và điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai
tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là hai

tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O) (D, E thuộc (O); D nằm giữa A và E; tia AD
nằm giữa tia AO và tia AB). Gọi H là giao điểm của AO và AB.

a) Chứng minh: AB2= AD.AE.

b) Chứng minh: DEOH là tứ giác nội tiếp.

c) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). Chứng minh EH MH
AN = AD

ĐÁP ÁN

4) Theo hình vẽ ta có: BH.BC = BA2= BH2+ AH2= 1,62+ 22= 6,56

Chiều cao cột cờ BC = 6, 56 4,1
1, 6 = m

5) 60 cái áo đầu, mỗi cái cô Hà bán với giá tiền là:
200 000 + 200 000.20% = 240 000 đ

40 cái áo sau, mỗi cái cô Hà bán với giá tiền là:
200 000 - 200 000.5% = 190 000 đ

Tổng số tiền cô Hà bán 100 cái áo là : 240 000.60 + 190 000.40 = 22 000 000đ
Tổng số tiền cô Hà mua 100 cái áo là:200 000.100 = 20 000 000đ

Mua và bán 100 cái áo, cô Hà lời được 22 000 000 – 20 000 000 = 2 000 000đ
6) Gọi x (gam) là số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5%

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

M H

Khối lượng nước muối cần có là 140 gam, ta có PT: x + y = 140 (1)

Lấy x (g) ở lọ có nồng độ 5% và y(g) ở lọ có nồng độ 40% ta được 140 gam nước muối
nồng độ 30%, ta có PT x.5% + y.40% = 140.30% ⇔ x + 8y = 840 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 140 40
8 840 100
x y x
x y y

+ = =

 

⇔

 + =  =

  (nhận)

Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 5% là 40 gam
Số gam nước muối lấy ở lọ có nồng độ 40% là 100 gam
7) a) Thể tích thùng chứa: V = 1,6.3,1.7 = 34,72 m3

b) Khối lượng cát khi xe chở 3

4 tải trọng là :
3

4.34,72.1,6 = 41,664 tấn = 41 664 kg

a) Tam giác ABD và tam giác AEB đồng dạng ⇒ AB2=

AD.AE.

b) Tam giác ABO vuông tại B, BH là đường cao ⇒ AB2= AH.AO

Nên AD.AE = AH.AO. Tam giác AHD và tam giác AEO có  DAH =EAO
Do đó tam giác AHD đồng dạng tam giác AEO (c,g,c)

⇒  AHD=AEO

Vậy tứ giác DEOH nội tiếp

c)    ,    

2 2

DOM DEH

DEM = DOM =DEH ⇒DEM = ⇒DEM =MEH
Suy ra EM là phân giác của tam giác EAH EH MH (1)

EA AM

⇒ =

Tam giác AEM đồng dạng tam giác AND (g,g) AE AM (2)

AN AD

⇒ =

Từ (1) và (2) ta có: EH AE MH AM
EA AN⋅ = MA ⋅ AD
Vậy: EH MH

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Bài 1:(1 điểm)Cho (P): 2
4
x

y= và (d): 1 2

2
y= − x+
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Bài 2:(1,5 điểm) Cho phương trình: 2

2(

1)

4

0 x

−

m

+

x

− =

(1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình(1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của

m

.
b) Tìm

m

để phương trình (1) có 2 nghiệm

x x

,

2 thỏa

2 2

1 2

x

+

x

=

Bài 3:(1 điểm) Bà Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa
hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1
năm là 10%. Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau.

a) Sau 2 năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng sốtiền cả gốc và lãi là bao nhiêu ?
b) Giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với giá là
170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh tốn hết nợ
với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm ?

Bài 4 : (1 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh họat cho 1 người ở Thành Phố HCM như

Mức 1 cho 4m3đầu tiên là 7000đ/1m3;

Mức 2 cho 3m3tiếp theo là 10000đ/1m3;

Mức 3 cho số m3còn lại là 12500đ/1m3.

-Số tiền nước phải trả cho ba mức này gọi là A.
-Thuế VAT : B = A.10%.

-Thuế môi trường : C = A.15%.
Tổng số tiền phải trả là : T = A+B+C.

Tháng 9/2018 gia đình cơ Bảy có 2 người phải trả hết số tiền: T = 207 500đ
Hỏi gia đình cơ Bảy dùng hết bao nhiêu m3nước?

Bài 5:(1 điểm) Trong một khu vui chơi , người ta dùng một mơ hình kim tự tháp bằng bê
tông cốt thép. Kim tự tháp là hình chóp đều, đáy là hình vng mỗi cạnh 3m, chiều cao
hình chóp à 4m. Tính khối lượng bê tông cốt thép đã sử dụng. Biết rằng khối lượng bê
tơngcốt thép là 2,5 tấn/m3

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẬN 8

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ THAMKHẢO THI TSLỚP 10- Đề số 32
NĂM HỌC 2019 - 2020

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Bài 6: (1 điểm) Một người đi bộ lên một dốc có độ nghiêng so với phương nằm ngang là
100 với vận tốc trung bình là 4km/h. Biết đỉnh dốc cao khoảng 323m so với phương nằm 
ngang. Hỏi người đó phải mất khoảng bao lâu để lên tới đỉnh dốc.

Bài 7: (1 điểm) Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, trong đó S (km) là quãng

đường xe đi được trong thời gian t (giờ); t là thời gian chuyển động của xe tính từ lúc 7h00
sáng. Xem như xe chuyển động đều trên một đoạn đường thẳngvà không nghỉ.

a) Hỏi từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đường dài bao nhiêu
km?

b) Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc7h00)?

Bài 8: (2,5 điểm) Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C là
các tiếp điểm ) và cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈(O) , E nằm giữa A và D ).

a) Chứng minh: BD.CE = BE.CD

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh:tứ giác OHED là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh: HC2= HD.HE và BDHˆ =CDAˆ .

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bảng giá trị đúng

Vẽ đồ thị hàm số đúng

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
2

2
1

4 2

2 8 0
x

x
x x
= − +
⇔ + − =

4 2

x hay x

⇔ = − =

Với x=-4⇒y=4

x=2⇒y=1

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (-4; 4), (2;1)

0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ
Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 (hoặc ' 2

(m 1) 4 0 m
∆ = + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
m.

Theo Vi – ét ta có: 1 2

1 2

2( 1)

. 4

b
x x m

a

c
x x

a

 + = − = +




 = = −


Ta có: 2 2 2

1 2 8 ( 1 2) 2 1 2 8 .... 1

x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ ⇔ = −m

0,5

0,5
3 a) Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu Số tiền lãi

năm thứ 2 phải trả là

(200 triệu + 20 triệu ). 10% = 22 triệu
Vậy sau 2 năm tổng số tiền phải trả là:
200 triệu + 42 triệu = 242 triệu

b) Số tiền lãi mỗi sản phẩm là:

170000 – 120000 = 50000 đồng
Số sản phẩm sản xuất và tiêu thụ là: 242 triệu :

0,5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 8 
ĐỀ SỐ 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 
NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

50000 = 4840(sp). 0,5
4 Gọi khối lượng nước tiêu thụ là x(m3, x>0)

Ta có số tiền nước trả cho mức 1 và mức 2 cho 2 người là:
2.(4.7000+3.10000)=116 000đ

116000.125% = 145000 <207500đ
⇒số nước tiêu thụ mức 3 là: x-14 (m3)

⇒A=116000 + (x-14).12500 =12500x – 59000
⇒T=(12500x – 59000).125% = 15625x – 73750
Mà tổng số tiền phải trả là 207500đ

⇒15625x – 73750 = 207500

⇒x =18 m3 1

5

B
C
O

Thể tích hình chóp V= 1 1 2 3

. 2 .3 .4 12

3 3

V = S h = = m
Khối lượng bê tông đã sử dụng:12.2,5=30 tấn

0,5
0,5
6

Tính được BC ≈1860m. = 1,86 km
Thời gian 1,86 : 4 = 0,465 (h)

0,5
0,5
7 Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t = 0,5h, xe đi được quãng đường

là:

S1= 30. 0,5 + 4.0,52= 16 (km)

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

S = 30.1,25+4.1,252 = 43,75 km

Từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe đã đi được quãng đườnglà:
S= S2 – S1= 27,75 km

Đến lúc mấy giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km (tính từ lúc7h00)?
Xe đi được 34km (tính từ lúc7h00) nên ta có:

34 t  30 4t 2  4t 2  30t  34  0

1= 1 (nhận); t2= - 8,5 (loại) t
Thời gian đi quãng đường 34km là: 1h00

Vậy đến lúc: 7h00 +1h00= 8h00 giờ thì xe đi được quãng đường dài 34km
0,5

0,5
8

a/ Chứng minh : BD.CE = BE.CD
Ta chứng minh

AB

BD

ABD

AEB

AE

EB

AC

CD

ACD

AEC

AE

EC

∆

⇒

=

∆

⇒

=



Mà AB = AC

AB

AC

BD

CD

AE

EB

EC

⇒

=

⇒

=

Vậy: BD.CE = BE.CD

b/ Chứng minh tứ giác OHED là tứ giác nội tiếp
Ta có AB2= AH.AO ( Hệ thức lượng)(1)

Vì

∆

ACE



∆

ADC

Nên AB2= AE.AD ( Vì AB = AC)(2)

0,5

0,5
O H

D

E

C
B

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Tứ (1) và (2) Suy ra AB2= AH.AO =AE.AD

ˆ

AHE

ADO(cgc)

AHE

ADO

⇒ ∆



∆

⇒

=

Vậy tứ giác OHED nội tiếp.

c/ Chứng minh : HC2= HD.HE và BDHˆ =CDAˆ .
Ta chứng minh

AHE

DHO(g.g)

AH

HE

AH.HO

HE.DH

DH

HO

∆

⇒

=

⇒

=



Mà AH. HO =HC2 ( Hệ thức lương)

Vậy HC2= HD. HE

Chứng minh:

ˆ ˆ

BDH=CDA
Chứng minh:

ˆ

HBD

HEB

HDB

HBE

∆



∆

⇒

=

Mặt khác :

ˆ

HBE

=

CDE

⇒

BDH

=

CDE

0,75

Bài 1: (1 điểm)Cho (P) : y = x2và (D) : y = 3x – 2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2 2

4

0 x

−

x

−

m

=

(x là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị cùa m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2thỏa

2 x

1

+

x

2

(

2 3

−

x

1

)

=

8

Bài 3:(1 điểm)Một cửa hàng giảm giá 30% cho 1 số lị vi sóng tồn kho so với giá bán ban

đầu là 3000000đ/cái. Sau khi bán được một số sản phẩm, họ quyết định giảm thêm 10% so
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

ĐỀ THAM KHẢO THI TS LỚP 10- Đề số 33
NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

với giában đầu cho những sản phẩm còn lại. Sau khi bán hết tất cả họ thu về tổng cộng
153 000 000 đ. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu lị vi sóng biết rằng số lị vi sóng bán
được sau lần giảm giá thứ hai nhiều hơn lần đầu là 20 cái?

Bài 4:(1 điểm)Một cửa hàngsách cũ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng đăng ký
làm hội viên của cửa hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50000 đồng chi phí và chỉ phải
mướn sách với giá 5000 đồng/cuốn sách, cịn nếu khách hàng khơng phải hội viên thì sẽ
mướn sách với giá 10000 đồng/cuốn sách. Gọi s ( đồng ) là tổng số tiền mỗi khách hàng
phải trả trong mỗi năm và t là số cuốn sách mà khách hàng mướn

a) Lập hàm số của s theo t đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng không
phải là hội viên

b) Trung là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngối thì Trung đã trả cho cửa hàng
sách tổng cộng 90000 đồng. Hỏi nếu Trung không phải là hội viên của cửa hàng
sách thì số tiền phải trả là bao nhiêu?

Bài 5: (1 điểm) Một con đê được đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc của con đê phía
sơng dài 7m.Hỏi độ dốc cịn lại của con đê dài bao nhiêu mét?

Bài 6:(1 điểm) Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền
núi từ 1 tấm tôn lớn có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2tơn là 90000đ) bằng 2 cách:

Cách 1: Gò tấm tơn ban đầu thành 1 hình trụ (hình 1)

Cách 2: Chia chiều dài tấm tôn thành 4 phần bằng nhau rồi gị tấm tơn thành 1 hình hộp
chữ nhật như (hình 2).

Biết sau khi xây xong bể theo dự định, mức nước chỉ đổ đến 0,8m và giá nước cho đơn vị
sự nghiệp là 9955đ/m3. Chi phí trong tay thầy là 2 triệu đồng. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

Bài 7:(1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp.
Đến cuối HK2,lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng 1

4 số học sinh cả lớp.
Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Bài 8:(3 điểm) Cho đường trịn (O;R), từ điểm A nằm ngồi đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến
AB,AC với đường tròn ( B,C là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt
đường tròn (O) tại D ( D khác O). Đường thẳng AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
Đường thẳng BK cắt AC tại I.

a) Chứng minh: ABOC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh: IC2=IK.IB

c) Cho góc BAC= 600. Chứng minh: A,O,D thẳng hàng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8

ĐÁP ÁNĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2019 - 2020

Bài Nội dung Điểm

1
1đ

a) Vẽ đồ thị (P) và (D) (0,5đ)
- Lập đúng bảng giá trị.
Vẽ đúng đồ thị

0,25 đ
0,25 đ
b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D) x2= 3x – 2.

Suy ra x = 1 hay x = 2
x = 1 suy ra y = 1
x = 2 suy ra y = 4
Vậy giao điểm (1;1) và (2;4)

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

2
1đ

Cho phương trình: x2 - 4x - m2 =0 ( x là ẩn số, m là tham số)

∆= 16+4m2 >0 với mọi m

Vậy phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
m

0.25
0.25
S=4, P=-m2

2x1+x2(2-3x1)=8

nên có phương trình: 8+6 m2=8

vậy m=0

0.25

3
1đ

Gọi x là số sản phẩm bán lần 1(x>0)
Số sản phẩm bán lần 2 là: x+20

Ta có phương trình:21x+18(x+20)=1530
Vậy x=30

Tổng số sản phẩm là 80 lị vi sóng

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)

4
1đ

a) Nếu khách hàng là hội viên : s = 50000 + 5000t
Nếu khách hàng không là hội viên s = 10000t

(0,25)
(0,25)
b) Số sách Trung đã mướn : 50000 + 5000t = 90000

Suy ra t= (90000 – 50000) : 5000 = 8 ( cuốn)

Vậy số tiền Trung phải trả nếu không phải hội viên
10000. 8 = 80000 ( đồng)

(0,25)
(0,25)
5

1đ

BH = CK = 7.sin500 ≈5,4m

Độdốc còn lại của con đê :CD = CK : sin 300 ≈10,8m.

(0,5)
(0,5)

6
1đ

Tiền tôn: S. 90000 = 20.90000=1800000(đ)
Cách 1: Chu vi đáy C: 2πr = 20m

Tiền nước: V.9955 = πr2 .h. 9955 = 253631 (đ)

Tổng tiền = 1800000 + 253631=2053631(đ) (không thỏa mãn)
Cách 2: Tiền nước: V.9955= 24.0,8.9955 = 191136 đ

Tổng tiền = 1800000 + 191136= 1991136(thỏa mãn)

(0,25)
(0,25)
(0,25)

(0,25)
7

1đ

Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp

(

)

;

x y∈N

Cuối HK1 thì x =20%.y

Cuối HK2 thì x+2 = ¼.y

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Ta có hệ pt

(

)

5 8

4 2 40

x y x

x y y

  =

 ⇔

 + =  =

 



Vậy lớp 9A có 40 HS.

(0,25)
(0,25)

(0,25)

8
3đ

Cm: góc ABO=900
Góc ACO= 900

Góc ABO + Góc ACO=1800

Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp được

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
Cm: góc IAK =góc IBA

Cm: ∆IKA đồng dạng ∆IAB
Cm:IA2=IK.IB

Cm: IC2= IK.IB

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
Cm: ∆ABC đều

Tính số đo góc DAC=300

Cm AD là tia phân giác của góc BAC

Cm: AD trùng AO suy ra A,D,O thẳng hàng

(0,25)
(0,25)
(0,25)
(0,25)
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 34

Huyện Hóc Mơn

Bài 1:(1,5đ)Cho parabol (P): y = 2
x

− và đường thẳng (d): y=2x−3 có đồthị(D)
a) Vẽ(P) và (d) trên cùng một hệtrục tọa độOxy.

b)Biết A là giao điểm có hồnh độâm của (d) và (P). Tìm tọa độđiểm A.

Bài 2:(1,0đ) Cho phương trình 5x2+ 2x −1 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Khơng giải phương

trình, hãy tính giá trị của biểu thức (x1−x2)2.

Bài 3: (0,75đ) Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F và thang nhiệt độC được cho bởi công
thức: 5.

(

)

F
C

T

T = − , trong đó TClà nhiệt độ tính theo độ C và TFlà nhiệt độ tính theo độ

a) Hỏi 50F tương ứng bao nhiêu độC?

b) Các nhà khoa học đã phát hiện mối liên hệgiữa TC là nhiệt độ của mơi trường bên

ngồi và A là tiếng kêu của một con dế trong 25 giây bởi cơng thức: A = 3.TC – 12,

trong đó TC tính theo nhiệt độ C. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 25 giây thì

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình trịn bằng nhau có đường kính là
12,2cm và chiều cao của hộp phô mai là 2,4 cm. Giả sửtrong hộp phô mai chứa 8 miếng
phô mai bằng nhau được xếp nằm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được

gói vừa khít bằng loại giấy bạc đặc biệt.

a) Biết cơng thức thểtích hình trụ là (S là diện tích đáy, h là chiều cao). Tính
theo cm3thểtích của mỗi miếng phơ mai bên trong hộp (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ là (C là chu vi đáy, h là
chiều cao). Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phơ mai trong

hộp (làm trịn đến hàng đơn vị).

Bài 5:(1,0đ)

Cửa hàng A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập vở học sinh
loại thùng tập 100 quyển/thùng như sau: Nếu mua 1 thùng thì giảm 5% so với giá niêm
yết. Nếu mua 2 thùng thì thùng thứ nhất giảm 5% còn thùng thứ hai được giảm 10% so
với giá niêm yết. Nếu mua 3 thùng trở lên thì thì ngồi hai thùng đầu được hưởng chương
trình giảm giá như trên thì từ thùng thứ ba trở đi mỗi thùng sẽ được giảm 20% so với giá
niêm yết. Biết giá niêm yết của mỗi thùng tập loại 100 quyển/thùng là 450 000 đồng.

a) Anh Tùng mua 5 thùng tập loại 100 quyển/thùng ở cửa hàng A thì sẽ phải trả bao
nhiêu tiền?

b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu trên là: nếu mua
từ 3 thùng trở lên thì sẽ giảm 14% cho mỗi thùng. Nếu anh Tùng mua 5 thùng tập
thì nên mua ở cửa hàng nào để số tiền phải trả là ít

hơn? Biết giá niêm yết ở hai cửa hàng là bằng
nhau.

Bài 6: (1,0đ)

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

thấy rằng nếu xem y là đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả
trong mỗi tháng (chưa tính thuế VAT) và x là đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt
trong mỗi tháng, thì mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b
có đồthịnhư hình bên:

Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút), b là cước thuê bao mỗi tháng
(nghìn đồng). Biết rằng nhà Nam khi sửdụng 100 phút gọi nội hạt trong tháng thì sốtiền
trảtrong tháng đó là 40 nghìn đồng (chưa tính thuếVAT).

a) Em hãy cho biết cước phí gọi nội hạt là bao nhiêu nghìn đồng mỗi phút và cước
thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Nhà bạn Lan trong tháng đã sử dụng 40 phút gọi nội hạt. Em hãy tính cước điện
thoại cốđịnh mà nhà bạn Lan cần trảtrong tháng đó (chưa tính thuếVAT).

Bài 7: (1,0đ)

Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh. Khi khảo sát điểm
thi học kì I mơn Tốn, thầy Việt được các kết quả như sau: điểmtrung bình mỗi học sinh
trong lớp 8A là 7,2; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi
mơn Tốn của lớp 8B nhiều hơn tổng điểm thi mơn Tốn của lớp 8A là 54 điểm. Hỏimỗi
lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 8: (3,0đ)

Cho nhọn (AB < AC) có BC = 8 cm. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt tại E và D. Hai đường thẳng BD và KE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

b) Đường tròn ngoại tiếp cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.
c) Biết diện tích của bằng 1/3 diện tích tứ giác BCDE. Tính độ dài DE và số đo

góc BAC.

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

---Gợi ý.
Bài 4.

a) Thểtích của mỗi miếng phô mai bên trong hộplà:

11,163 (cm3)

b) Diện tích phần giấy bạc gói 8 miếng phơ mai trong hộplà:

(cm2)

Bài 5.

a) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng Alà:
(đồng)
b) Số tiền anh Tùng cần trả khi mua 5 thùng tập ở cửa hàng B là:

(đồng)
Anh Tùng nên mua ở cửa hàng A.

Bài 7.

Gọi x là số học sinh của lớp 8A (Đk: x nguyên dương).
Số học sinh của lớp 8B là: 80 – x

Vì tổng điểm của lớp 8B nhiều hơn 8A 54 điểm nên ta có pt:
6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận)

Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs.
Bài 8.

a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp.
b) Chứng minh K là trung điểm CH.

Gợi ý: Chứng minh OK // BH
c) Tính số đo góc BAC.

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 35 
Huyện Hóc Mơn

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x2 và (d) y = 2x -3

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tốn.
Bài 2:(1 điểm)

Cho phương trình:

−

2 x

+

5 x

+ =

9

0

có hai nghiệm

x x

;

Tính giá trị của các biểu thức sau: H =

Bài 3: (0,75 điểm)

Thời gian t (tính bằng giây) từ khi một người bắt đầu nhảy bungee trên cao cách mặt
nước d (tính bằng m) đến khi chạm mặt nước được

cho bởi công thức:

t

3d

9,8

=

Tìm thời gian một người nhảy bungee từ vị trí cao
cách mặt nước 108m đến khi chạm mặt nước?

Bài 4: (0,75 điểm)

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính

của đường trịn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp như hình
vẽ. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

(Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).

Bài 5: (1 điểm)

Một người công nhân đi xe máy từ nhà đến công ty với vận

tốc 40km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 35km/h, cả đi lẫn về mất 1giờ 30 phút.
a) Tính qng đường từ nhà đến cơng ty.

b) Xe người đó đi 40km trung bình hao 1 lít xăng. Hỏi trong 1 tháng (26 ngày) thì người đó
tốn bao nhiêu tiền xăng đi làm biết giá 1 lít xăng là 22000 đồng.

Bài 6: (1 điểm)

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 8 100 000 đồng. Hỏi
với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 7: (1 điểm)

Để đo chiều cao của một bức tường Lan dùng một quyển sách và
ngắm sao cho hai cạnh bìa của quyển sách hướng về vị trí cao nhất
và vị trí thấp nhất của bức tường (xem hình dưới). Biết rằng Lan
đứng cách tường 1,5m và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là

0,9m , hỏi chiều cao của bức tường là bao nhiêu ?

Bài 8: (3 điểm)

Từ một điểm M ở ngồi đường trịn (O; R) với OM >2R. Vẽ hai tiếp
tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi I là
trung điểm AM, BI cắt (O) tại C, tia MC cắt (O) tại D,

a) Chứng minh:

OM

⊥

AB

tại H
b) Chứng minh:IA2= IB. IC

c) Chứng minh:Tứ giác AHCI nội tiếp

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 36 
Huyện Hóc Mơn

Bài 1: (1,5điểm) Cho (P): y = x2

4 và (D): y = –
1
2x + 2.

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2 (1 điểm) Cho phươngtrình : x2+8x+3=0

Khơng giải phương trình . Hãy tínhgiá trị của biểu thứcA= 4x1+4x2 −11x1x2

Bài 3:(0,75 điểm)

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện
tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá

sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)
a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng
thêm bao nhiêu gam?

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

Bài 4(0,75đ)

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột
trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi
hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tơng cốt thép
hình lăng trụđều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;
sau khi hồn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp
vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ trịn có
đường kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và

sau khi hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng bằng 80% lượng vữavà cứ một
bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3xi măng.

a) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong đó
S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)

b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn
biệt thự trên?

Bài 5:( 1 điểm) Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế. Khi đến phỏng vấn tại một
cơng ty nước ngồi danh tiếng, người quản lý nhân sự sau khi hỏi những câu hỏi liên

quan đến công việc, anh Ađều vượt qua xuất sắc. Cuối cùng người quản lý đưa ra bản
hợp đồng với thời hạn 5năm với 2 phương án nhận lương như sau:

• Phương án 1: Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ
năm thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm.

• Phương án 2: Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc
thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500$. ( 1 quý=3 tháng)

Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và
quyết định khơng nhận anh A vào cơng ty. Theo bạn vì sao?

Bài 6:(1 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Lan đã dùng một
chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến. Cho rằng cây nến là một
vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB=2cm đặt vng góc với trục chính ∆ của một
thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=10cm.Thấu kính có quang tâm là O và tiêu
điểm F′. Vật AB cho ảnhảo A B′ ′ cách thấu kính đoạn OA′ =30cm(có đường đi của tia
sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

Bài 7:( 1 điểm)

Đầu năm học , một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên
văn . Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng

7
8 số

học sinh lớp Tốn . Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp

Bài 8 (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R). Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc BC).
AE cắt cung nhỏ BC tại N. Kẻ đường kính AM.

a)Chứng minh BNMC là hình thang cân.

b)Gọi H là điểm đối xứng với N qua E. BH cắt AC tại F, chứng minh BF vng góc
với AC. Suy ra H là trực tâm tam giác ABC.

c) CH cắt AB tại K. Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R.

Hết.

Gợi ý:

Bài 4: a) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1= 20.20.400 = 160 000 (cm3)

b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V2= .252.400 = 250 000 (cm3)

Thể tích lượng vữa cần cho mỗi cột trụ tròn:
V = V2 – V1= 250 000 - 160 000 (cm3)

Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: ≈

65000
%

80 V

7,7 (bao)
Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
Bài 8:

c. Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM
Suy ra:

Nên: KÂC = 600 . Suy ra BÔC = 1200
Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB
Suy ra KF =

Chứng minh: KF ┴OA
SAKOF= OA . KF =

C
B

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 37

Huyện Hóc Mơn

Bài 1: (1,5điểm) Cho (P): y = x2

4 và (D): y = –
1
2x + 2.

Khơng giải phương trình . Hãy tínhgiá trị của biểu thứcA= 4x1+4x2 −11x1x2

Bài 3:(0,75 điểm)

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện
tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá

sau một vụ tăng số cân nặng là P(n) = 480 – 20n (g)
c) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng
thêm bao nhiêu gam?

d) Muốn mỗi con cá tăng thêm 200 gam sau một
vụ thì cần thả bao nhiêu con cá trên một đơn
vị diện tích?

Bài 4(0,75đ)

Một đội xây dựng cần hồn thiện một hệ thống cột
trụ tròn gồm 10 cây cột của một biệt thự. Trước khi
hoàn thiện, mỗi cây cột là một khối bê tơng cốt thép
hình lăng trụ đều có đáy là tứ giác có cạnh 20cm;
sau khi hoàn thiện ( bằng cách trát vữa hỗn hợp
vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ trịn có
đường kính 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và

sau khi hoàn thiện la 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng bằng 80% lượng vữa và cứ một
bao xi măng 50 kg thì tương đương với 65000 cm3xi măng.

c) Mỗi cây cột bê tông cốt thép ban đầu có thể tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , trong đó
S là diện tích đáy, h là chiều cao của lăng trụ)

d) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột của căn
biệt thự trên?

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

• Phương án 1: Nhân viên sẽ nhận 36 000$ cho năm làm việc đầu tiên và kể từ
năm thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3000$ mỗi năm.

• Phương án 2: Nhân viên sẽ nhận 7000$ cho quý đầu tiên và kể từ quý làm việc
thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500$. ( 1 quý=3 tháng)

Sau một hồi suy nghỉ anh A chọn phương án 1. Khi đó người quản lý chẳng nói gì và
quyết định khơng nhận anh A vào cơng ty. Theo bạn vì sao?

Bài 6:(1 điểm)

Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kínhhội tụ. Bạn Lan đã dùng một

chiếc kính lão của bà ngoại để làm thí nghiệm với một cây nến. Cho rằng cây nến là một
vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB=2cm đặt vng góc với trục chính ∆ của một
thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=10cm.Thấu kính có quang tâm là O và tiêu
điểm F′. Vật AB cho ảnh ảo A B′ ′ cách thấu kính đoạn OA′ =30cm(có đường đi của tia
sáng được mơ tả như hình vẽ). Tính

tiêu cự OF′ của thấu kính.

Bài 7:( 1 điểm)

7
8

số
học sinh lớp Toán . Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp

Bài 8 (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R). Kẻ đường cao AE của tam giác ABC (E thuộc BC).
AE cắt cung nhỏ BC tại N. Kẻ đường kính AM.

a)Chứng minh BNMC là hình thang cân.

b)Gọi H là điểm đối xứng với N qua E. BH cắt AC tại F, chứng minh BF vng góc
với AC. Suy ra H là trực tâm tam giác ABC.

c) CH cắt AB tại K. Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R.

Hết.

Gợi ý:

Bài 4: a) Thể tích mỗi khối lăng trụ là: V1= 20.20.400 = 160 000 (cm3)

b)Thể tích mỗi khối trụ tròn là: V2= .252.400 = 250 000 (cm3)

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

Website: tailieumontoan.com

Vậy số bao xi măng cần cho mỗi cột là: ≈
65000

80 V 7,7 (bao)
Suy ra cả hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg
Bài 8:

c. Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM
Suy ra:

Nên: KÂC = 600 . Suy ra BÔC = 1200
Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB
Suy ra KF =

Chứng minh: KF ┴OA

SAKOF= OA . KF =

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HĨC MƠN

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – Đề số 38

NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (1 điểm). Cho Parabol (P): 2

x
2
1

y = và đường thẳng (D): x 1
2

y = − +
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 2 (1 điểm). Cho phương trình : x2 −2mx + m2 −3m + 9=0 (1) với x là ẩn số.

a) Định m để phương trình (1) có nghiệm.

b) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính x1 + x2 và x1x2 theo m.

Bài 3 (1điểm). Một máybay đi từ vị trí A đến vị trí B (hình 1). Với A và B nằm trên đường
tròn (O) (O là tâm trái đất). Biết 0

72
B
Oˆ

A = , bán kính trái đất là OC = 6400km, π ≈3,14,

độ dài cung AB là 8050,96km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng). Hãy tính khoảng cách
AC từ máy bay đến mặt đất (đơn vị là m và làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình 1 Hình 2

C
B

M
K

720

C

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Bài 4 (điểm). Vịm cung Gateway Arch (hình 2) nằm trên địa phận thành phố St Louis
bang Missouri, bên dịng sơng Mississippi. Gateway Arch trở thành tượng đài nhân tạo

cao nhất nước Mỹ và cả thế giới (vào thời điểm năm 1965). Cơng trình này có hình mái
vịm, được làm từ chất liệu thép không gỉvà là biểu tượng của St Louis được hoàn thành
năm 1965. Chiều rộng của vòm cung Gateway Arch là 162m.

Để tính chiều cao y (m) của một điểm trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất

người ta dùng công thức x

(

0 x 162

)

760
3483
x

1520
43

y = − 2 + ≤ ≤

a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20 (

làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

b) Hãy tính chiều cao của vịm cung Gateway Arch ( làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất)

Parapol dưới đây mơ phỏng vịm cung Gateway Arch trên mặt phẳng Oxy. với
OAlà chiều rộng của vòm cung Gateway Arch.

Bài 6 (1 điểm). Một tam giác vng có độ dài hai cạnh gócvng lần lượt là: 5n − 5; 12n −
12 (đơn vị là m và n > 1). Gọi y là chu vi của tam giác vuộng đó.

a) Hãy lập cơng thức biểu diễn y theo n.

b) Cho biết chu vi của tam giác vng đó là 90m. Tính diện tích của tam giác vng đó.

Bài 7 (1 điểm). Bạc đạn hay vòng bi được sử dùng rất nhiều trong các thiết bị của xe hơi,
xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa. Để di chuyển vịng bi
gồm có các con lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt…. Ổ bi được chế
tạo bởi các loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… . các bề mặt của
con lăn được tráng hợp kim có chứa Crom khả năng chống trầy xước cao. Sau đây là hình
ảnh vịng bi ổ cơn (con lăn là hình nón cụt):

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

Cho biết r1= 2cm,r2 =3cm,h =5cm,diện tích của Crom chiếm 0,5% diện tích tồn

phần của con lăn. Tính diện tích của Crom trên bề mặt của con lăn. ( Kết quả làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai)

Bài 8 (3 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA.MB (A,B là hai
tiếp điểm) và cát tuyến MEK (tia ME nằm giữa hai tia MO và MA). Gọi I là trung điểm của
EK.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một
đường

tròn.

b) Chứng minh 2

MO

ME.MK<

c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh: 2

IS
SA.SB

IA.IB= +

Đáp án
Bài 1 (1 điểm). Cho Parabol (P): 2

x
2

y = và đường thẳng (D): x 1
2

y = − +
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Vẽ (P): Bảng giá trị đúng ( ít nhất năm điểm) vẽ đúng 0,25đ (sai bảng giá trị không
Vẽ (D): Bảng giá trị đúng vẽ đúng 0,25đ tính điểm vẽ)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn.
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (D):

1
x
2

1
x

1 2 = − +

0,25đ

x = − 2 => y = 2

x = 1 => y = 0,5

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

Website: tailieumontoan.com

Bài 2 (1 điểm). Cho phương trình : x2 −2mx + m2 −3m + 9=0 (1)
a) Định m để phương trình (1) có nghiệm.

Δ =4m2 − 4 m2−3m +9=12m−36







 0,25đ

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 12m−36≥0 ⇔ m ≥3 0,25đ

b) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính x1 + x2 và x1x2 theo m.

Theo định lý Vi-ét ta có 2m
a

b
x

x1 2 =

−
=

+ 0,25đ

m 3m 9
a

c
x

x1 2 = = 2− + 0,25đ

Bài 3 (1điểm).

Ta có độ dài cung AB là:

0
360
cungAB
sđ
.
R
.
2
AB
cung

l = π 0,25đ

8050,96.360 6410

2
3,14.
72.

R≈ = 0,5đ

Khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là:
6410 − 6400 = 10 (km) = 10000 (m) 0,25đ

Bài 4 (1 điểm).

a) Tính khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x= 20.
Khoảng cách từ B trên vòm cung Gateway Arch đến mặt đất

là: .20
760
3483
0
2
.
1520
43

y = − 2 + 0,25đ 
y≈ 80,3(m) 0,25đ

b) Hãy tính chiều cao của vịm cung Gateway Arch.

Do: 0≤ x ≤162

Nên chiều cao y của vòm cung Gateway Arch. ứng
với x = 81 (không cần chứng minh)

Chiều cao của vòm cung Gateway Arch.

1
.8
760
3483
1
8
.
1520
43

y= − 2 + 0,25đ
(m)

6
,
185

y ≈ 0,25đ
Bài 6 (1 điểm).

a) Độ dài cạnh huyền của tam giác vng đó là:

(

) (

)

2
1
12n
5

5n− + −

(

)

1
n
169 −

=13n −13 0,25đ

720

C

O

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Chu vi của tam giác vng đó là:
y = 5n −5 + 12n −12 + 13n − 13
= 30n − 30 0,25đ

b) Ta có 30n – 30 = 90
Nên n = 4

Diện tích của tam giác vng đó là: (5.4 – 5)(12.4 – 12):2 = 270 (m2) 0,5đ

Bài 7 (1 điểm).

Ta có: l= 25 −1 = 2 6 (cm) 0,25đ

Diện tích của Crom trên bề mặt của con lăn hình nón cụt:

[

]

cm
59
,
0
%
5
,
0
.
9
4
6
2
)
3
2
( + + + ≈
= π π π

S 0,75đ

Bài 8 (3 điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một 
đường trịn.

Ta có 0

0
9
O
Bˆ
M
O
Aˆ

M = = (tính chất của tiếp tuyến) 0,25đ

Nên 0

80
1
O
Bˆ
M
O
Aˆ

M + =

Nên tứ giác MAOB nội tiếp 0,25đ đường trịn đường kính OM 
Ta có I là trung điểm của EK

Nên 0

90
O
Iˆ

M = ( quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Do đó I thuộc đường trịn đường kính MO

Vậy năm điểm M, A, O, I, B cùng thuộc một đường tròn 0,25đ
b) Chứng minh 2

MO

ME.MK<

Xét hai tam giác MAE và MKA có:
AMˆ E chung

MAˆE = MKˆA (cùng chắn cung AE)

Vậy ∆MAE ~ ∆MKA
Nên
MA
ME
MK
MA
=

Hay 2

ME.MK = 0,5đ

Mà MA < MO (∆MAO vuông ở A) 0,25đ

Do đó 2

ME.MK< 0,25đ

c) Gọi S là giao điểm của MK và AB. Chứng minh 2

IS
SA.SB

IA.IB= +

Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên ∆MAB cân ở M

Do đó MAˆB = MBˆA

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Website: tailieumontoan.com

Ta lại có MAˆB = MIˆB , MBˆA = MIˆA (năm điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường

tròn.)

Suy ra MIˆB = MIˆA

Xét hai tam giác MIA và BIS có:
MIˆB = MIˆA

IBˆA = IMˆ A (tứ giác MAIB nội tiếp)

Vậy ∆MIA ~ ∆BIS
Nên

IS
IA
BI
MI =

Hay IA .IB = IM. IS 0,5đ

Xét hai tam giác ISB và ASM có:
MIˆB = MAˆB(cmt)

ISˆB = ASˆM (đối đỉnh)

Vậy ∆ISB ~ ∆ASM
Nên

SB
AS

IS =

Hay IS .SM = SA. SB 0,25đ
Ta có IA.IB= IM.IS

(

MS+ IS

)

.IS

IS
MS.IS +

IS
SA.SB

IA.IB= + 0,25đ

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 39 
MƠN TỐN

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1Cho parabol (P) 2

y= −x và đường thẳng (d) : y= −x 2
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn .

Bài 2Cho phương trình : 2

4x −3x− =2 0

Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau :
A=

(

2x1−3 2

)(

x2−3

)

Bài 3Giá ban đầu của một cái ti vi là 8 000 000 đồng .Lần đầu siêu thị giảm 5 % .Sau đó 2
tuần siêu thị lại giảm giá thêm một lần nữa lúc này giá cái ti vi chỉ còn6 840 000 đồng .
Hỏi ở lần hai siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm ?

S
I

E
A

O M

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

Bài 4Một hình chữ nhật có kích thước là 20 cm và 30cm . Người ta tăng mỗi kích thước
thêm x cm .

Gọi y là chu vi của hình chữ nhật mới .
a) Hãy tính y theo x .

b) Tính giá trị của y tương ứng với x = 3(cm) ; x= 5(cm)

Bài 5 Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo mỗi phút chạy bộ . Bạn An cần
tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên .Vậy ban An cần bao
nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?

Bài6 Giá tiền điện của hộ gia đình được tính như sau :
Mức sử dụng

(kWh) 1-50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 401 trở lên
Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587
Hỏi trong tháng 5 gia đình bạn Mai đã tiêu thụ hết 350kWh thì gia đình bạn phải trả
bao nhiêu tiền điện? Biết rằng thuế GTGT là 10%.

(làm tròn đến hàng ngàn )

Bài 7 Khi quay tam giác vng AOC một vịng quanh cạnh góc vng OA cố định thì
được một hình nón

r
h l

O

C

A

Tính thể tích V của hình nón biết AC = 13cm , OC =5cm và 1 2

V = πr h (π =3,14)
Bài 8 Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) Kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ADE .(B là

tiếp điểm , tia AD nằm giữa AB và AO)
a) Chứng minh : AB2 = AD.AE .

b) Gọi I là trung điểm của DE . Đường thẳng qua D và song song với OA cắt OB tại K .
Chứng minh tứ giác BDKI nội tiếp .

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

ĐÁP ÁN
Bài 1 : b) (1,-1) ;(-2;-4)

Bài 2
2) 2

4x −3x− =2 0

(

2 1 3 2

)(

2 3

)

4 1 2 6

(

1 2

)

9
A= x − x − = x x − x +x +
= 2,5

Bài 3 10%
Bài 4
a) y=4x+100

b) x=3 suy ra y =112 ; x=5 suy ra y = 120

Bài 5Mỗi hoạt động 15 phút

Bài 6

50.1484 50.1533 100.1786 100.2242 50.2503 678800
678800 10%678800 746680 747000d

+ + + + =

+ = 

Bài 7 h= 12 cm

2 2 2

1 1

.3,14.5 .12 314

3 3

V = πr h= = cm
Bài 8

H

M

N

K

I

D

O

B

A

E

a) Chứngminh AB2=AD.AE .

b) Chứng minh Tứ giác BIKD nội tiếp

Cm góc OIA = 900 ,tứ giác OIBA nội tiếp suy ra 
Góc BIA = góc BOA

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Suy ra tứ giác BIKD nội tiếp .
c)Tính BM ?

   1  

à phân giác BOM
2

ính 12 24

BOA BIA BNM BOM OAl OA BM
t BH cm BM cm

= = = ⇒ ⇒ ⊥

= ⇒ =

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1.(1,5 điểm) Cho hàm số

y

= −

x

2

có đồ thịlà (d) và hàm số 2

y= −x có đồ thị là (P).
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính

Bài 2.(1,5 điểm) Cho phương trình:

x

−

2(

m

−

1)

x

−

2 m

=

0

(1) (

x

là ẩn số,

m

là tham
số)

a) Chứng minh phương trình (1)ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi

m

b) Định

m

đểhai nghiệm

x x

1

,

2 của phương trình (1) thỏa mãn:

+

=

−

2 2

1 2

2

1 2

5 x

x x

Bài 3: Một người mua 3 đơi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi
giày với mức giá thông thường, bạn sẽđược giá giảm 30% khi mua đôi thứhai, và mua
một đôi thứba với một nửa giá ban đầu. Bạn Anh đã trả1320000 cho 3 đôi giày.

a) Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày.
Bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày.

Bài 4: (0,75 điểm): Chu vi của một khu vườnhoa đào hình chữ nhật là 1000m, hiệu độ
dài hai cạnh là 200m. Tính diện tích của vườn hoa đào

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

Bài 5: (1điểm ) Một hình chóp đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vng
ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Bài 6(1điểm) Qng đường của một chiếc xe chạy từ A đến B cách nhau 235km được
xác định bởi hàm số s=50 10t+ , trong đó s (km) là quãng đường của xe chạy được, và t
(giờ) là thời gian đi của xe.

a) Hỏi sau 3 giờ xuấtphát thì xe cách A bao nhiêu km?
b) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là bao nhiêu giờ ?

A

B

Bài 7 (1điểm)

Nước muối sinh lý là dung dịch natri clorid 0,9% (NaCl 0,9%) được bào chế trong điều
kiện vô trùng hết sức nghiêm ngặt.. Dung dịch nước muối này có chứa muối ăn NaCl ở
nồng độ 0,9% ((tức là 1 lít dung dịch nước muối chứa 9g muối ăn), tương đương với nồng
độ của dịch cơ thể con người gồm máu, nước mắt...

a)

Nhà sản xuất muốn sản xuất ra một triệu chai nước muối sinh lý với mỗi chai có
chứa 10ml dung dịch nước muối 0,9% thì cần bao nhiêu kilogam muối ăn nguyên
chất (không chứa tạp chất)

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

Bài 8 (2,5 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE và
CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.

b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I. Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D là tiếp điểm,
D thuộc cung nhỏ BC). Chứng minh ID2= IB . IC.

c) DE, DF cắt đường tròn(O) tại P và Q. Chứng minh PQ // EF.

………Hết ………
GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Thang

điểm

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ 0,5 x 2
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính

Ta có phương trình hồnh độgiao điểm của (d) và (p)
2

2 x

− = −

2 0

x x

⇔ + − =

Ta có ∆ = >9 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 1 2 2

x = hayx = −

Thay x =1 vào (d)ta có y= -1
Thay x=-2 vào (d) ta có y= -4

Vậy tọa độgiao điểm của (d) và (P) là (1 ;-1); (-2 ;-4)

0,25

−

=

2(

1)

2

0

x

m

x

m

2 2

b

4ac

...

4m

4  



 



0,25

4m

4 0 m

 

  

nên phương trình ln có hai nghiệm phân

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

Bài Nội dung Thang 
điểm
Theo Vi-ét:

1 2

b

S x

x

m 1

a

c

P x x

2m

a





   

 





 

  



0,25

+

=

−

2 2

1 2

2

1 2

5 x

x x

(

)

⇔ + − = −

2 2

1 2 1 2
2

1 2 1 2

x x 2x x 5

x x 4x x 5 0,25

(

)

⇔ − − − = −
⇔ − + + = −
⇔ + + =
⇔ = − = −
2
2
2

m 1 4( 2 m) 5

m 2m 1 8m 5

m 6m 5 0

m 1haym 5

Vậy m=-1 hay m=-5 thì hai nghiệm của phương trình thỏa

+

=

−

2 2

1 2

2

1 2

5 x

x x

0,25

Gọi x(đ) giá ban đầu của một đơi giày(x>0)

Theo đềbài ta có pt:

(100% 30%) (100% 50%) 1320000
0, 7 0, 5 1320000

2, 2 1320000
600000

x x x

x x x
x
x
+ − + − =

⇔ + + =
⇔ =
⇔ =
0,5
0,25
Vậy giá ban đầu của một đôi giày 600 000đ

b)tổng sốtiền khi mua 3 đôi giày được giảm 20% là
600 000. 3 .(100%-20%)=1440 000đ

Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi thứnhật nếu mua ba
đơi giày.(1 320 000đ< 1 440 000đ)

0,25

Tính được chiều dài 350m

Tính được chiều dài 150m 0,5đ

Tính diện tích của vườn hoa đào là 350.150 =52500m2 0,25

5 Gọi H là trung điểm của CD

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

Bài Nội dung Thang 
điểm

2 2 2 2

25 15 20

SH = SC −CH = − = m 0,25

Tính diện tích xung quanh của hình chóp

.30.20.4 1200
2

xq

S = = m 0,25

a)Sau 3 giờ xuất phát thì xe cách A số km là s=50.3 10 160+ = km 0,5
b)

Vì quãng đường AB dài 235 km nên
Ta có

= +

⇔ =

235 50.t 10
4,5

t

Thời gian xe chạy hết quãng đường AB là 4,5 giờ

0,25

a) Thểtích của một triệu chai nước muối 10ml là

1 000 000.10=10 000 000 ml=10 000 (lít) 0,25

Sốkilogam muối ăn nguyên chất cần là

10 000.9=90 000g =90kg 0,25

Sốchai nước muối với thểtích 500ml là

10 000 000:500=20 000 (chai) 0,25

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

Bài Nội dung Thang 
điểm

a)Chứng minh AEHF nội tiếp 0,5

Chứng minh BCEF nội tiếp. 0,5

b)Chứng minh ∆IDB ~ ∆ICD. 0,5

Chứng minh ID2= IB . IC. 0,25

c)Chứng minh IB . IC = IF . IE ⇒ID2= IF . IE. 0,25

Chứng minh ∆IDF ~ ∆IED 0,25

Chứng minh

0,25

/ /

PQ EF

⇒

* Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
* Thang điểm Đề B tương tự Đề A.

D
I

A

H

E

F

O

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THAM KHẢO THI TSLỚP 10 – Đề số 41 
NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN THI : TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút

(khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,0 điểm): Cho phương trình x2+mx−m2−1=0 (x là ẩn số)

a) Chứng minh rằng phương trình ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1, x2là các nghiệm của phương trình. Tìm m để

x

1và

x

2thỏa mãn hệ thức:

( 1 2) 1

4
2
2
2

1 +x =m −m x +x −

x
Câu 2 (1,5 điểm):

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2

2
1

x

y= và đường thẳng (D): 1
2
1

+
−
= x

y trên cùng một hệ trục
toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 3 (1,0 điểm): Trong một ngày trường A cần làm 120 cái lồng đèn ông sao để trang trí
trường nhân ngày trung thu. Biết rằng mỗi bạn nam làm được 2 cái , mỗi bạn nữ làm được
3 cái trong một ngày. Gọi x là số bạn nam và y là số bạn nữ được trường huy động làm.
a) Viết phương trình biểu diễn y theo x.

b) Nếu trường chỉ có thể huy động 15 bạn nam có khả năng làm thì cần phải huy động
thêm bao nhiêu bạn nữ?

Câu 4 (1,0 điểm): Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng để kinh
doanh. Sau một thời gian được lãi 7 triệu đồng, lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp. Hãy tính
số tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

Câu 5(1,0 điểm): Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối. Hỏi muốn có được
dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết?

Câu 6 (1,0 điểm): Quan sát hình vẽ:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân
tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm
A, B và C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách AB và các góc
CAD, CBD. Chẳng hạn ta đo được AB = 24m,

 0

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

Câu 8(2,5điểm):

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường trịn lấy điểm C (C khác A và
B). Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C).Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B.
Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.

b) Gọi I là trung điểm của BF.Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường trònđã cho. c)
Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của CKE cắt AE và AF lần lượt tại M và N.
Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.

--- Hết ---

ĐÁP ÁN
Câu 1:Cho phương trình x2+mx−m2−1=0 (x là ẩnsố)

a) Chứng minh rằng phương trình ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Ta có ∆=m2−4.1.(−m2−1)=5m2+4>0∀m

=> Phương trình ln ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
(0,25 điểm) (0,25 điểm)

b) Gọi x1, x2là các nghiệm của phương trình.

Tìm m để

x

1và

x

2thỏa mãn hệ thức: x12+x22 =m4−m(x1+x2)−1
Theo a) áp dụng Viet ta có:

0
3
2
1
)
1
(

2
1
)
(
2
)
(
1
)
(
2
4
2
4
2
2
2
1
4
2
1
2
2
1
2
1
4
2
2
2

1
=
−
−
⇔
−
+
=
+
+
⇔
−
+
−
=
−
+
⇔
−
+
−
=
+
m
m
m
m
m
m
x

x
m
m
x
x
x
x
x
x
m
m
x
x

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

Giải pt trùng phương => m=± 3(0,25 điểm) (0,25 điểm)
Câu 2:

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2

2
1

x

y= và đường thẳng (D): 1
2
1

+
−
= x

y trên cùng một hệ trục
toạ độ.

Bảng giá trị đúng : (0,25 điểm) vẽ đúng: (0,5 điểm)
Câu 7 (1,0 điểm): Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, 
phần cịn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên.
Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giaođiểm của (P) và (D)




−
=
=
⇔
=
−
+
⇔
+
−

=
2
1
0
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
x
x
x
x
x

x (0,25 điểm)=>





=
=
2
2

1
2
1
y

y (0,25 điểm)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là: (1; ½) ; (-2; 2) (0,25
điểm)

Câu 3:

a) Pt : 2x + 3y = 120 ⇒ =y 2 40
3 x

−
+
b) Số bạnnữ là 30 bạn

Câu 4:Gọi số tiền lãi mà anh Quang và anh Hùng được hưởng lần lượt là x và y( x>0 ; y>0)
Ta có :




=
=
⇔





=
=
+
25
,
3
75
,
3
13
15
7
y
x
y
x
y
x

Vậy Anh Quang được 3,75 triệu và anh Hùng được 3,25 triệu đồng.

Câu 5 :

Số g muối có trong 120g dd loại 15% muối là: 120.15% = 18g

Gọi x (g) là lượng nước tinh khiết thêm ( x > 0) . Ta có pt: 8
120

18 =

x %

Câu 6: h ≈ 61,4 m
Câu 8:

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường trịn.
Ta có : AEB là góc có đỉnh ở ngồi đường trịn

⇒ AEB = 1/2 sđ ( cung AB - cung BC ) = 1/2 sđ cung AC (1)

CDA là góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ⇒ CDA = 1/2 sđ cung AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AEB = CDA hay CEF = CDA

Mà CDA + CDF = 1800⇒ CEF + CDF = 1800mà CEF và CDA là 2 góc đối nhau

⇒ Tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường
Ta có tam giác OAD cân (OA = OD = bk)

 góc ODA = góc OAD

Ta có góc ADB = 900(góc nt ….)

 góc BDF = 900(kề bù với góc ADB)
 tam giác BDF vng tại D

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

 DI = IB = IF

 Tam giác IDF cân tại I
 Góc IDF = góc IFD

Lại có góc OAD + góc IFD = 900(phụ nhau)
 gócODA + góc IDF = 900

 Mà góc ODA + góc IDF + góc ODI = 1800
=> góc ODI = 900

=> DI vng góc với OD
=> ID là tiếp tuyến của (O).

c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.

Tứ giác CDFE nội tiếp nên  NDK =E (cùng bù với góc NDC)

    1

ANM =NDK+NKD=NDK+ CKE ( góc ngồi của tam giác NDK)
    1

AMN = +E MKE= +E CKE ( góc ngồi của tam giác MEK)
=>  ANM =AMN

=> tam giác AMN là tam giác cân tại A.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH – Đề số 42 
TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 ( 2019 – 2020 )
Câu 1: (1đ)

Cho hàm số 1 2

y x

= − có đồ thị (P) và hàm số y 1x 1
2

= − có đồ thị (D)
a)Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.

b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 2: (1đ)

Cho phương trình 2x² + x – 5 = 0 .

a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 &x2, tính tổng và tích 2

nghiệm

b)Tính giá trị của biểu thức B = 2 2
1 2 1. 2

x +x −x x

Câu 3: (1đ)

Hai bạn Bình và Mai cùng đi trên 1 con đường và cách trường học lần lượt là 200m ; 500m
. Hai bạn đi ngược hướng với trường,vận tốc của Bình 3km/h, của Mai là 2km/h. Gọi y là
khoảng cách từ trường đến 2 bạn và t là thời gian 2 bạn cùng đi

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

b) Tìm thời gian 2 bạn gặp nhau ?
Câu 4: (1đ)

Bác An xây dựng 1 căn nhà như
hình vẽ bên biết phần mái nhà có
dạng là lăng trụ đứng đáy là tam
giác cân cịn phần thân nhà làhình
hộp chữ nhật

a)Tính thể tích phần thân nhà?
b)Tính diện tích phần tole cần lợp
đủ phần mái nhà?

Câu 5: (1đ)

2) Một laptop có chiều rộng 36,6cm và
chiều cao 22,9cm . Tính độ dài đường
chéo? Cho biết Laptop bao nhiêu inch?
( 1 inch = 2,54cm )

Câu 6: (1đ)

Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 200 triệu với lãi suất là 8% / một năm. Hỏi
sau hai năm số tiền bà An rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gởi vào
năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong nămthứ hai.

Câu 7: (1đ)

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo đưa cả
lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua một
bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn – tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu
học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Câu 8: (3đ)

Cho đường tròn ( O , R ) và điểm A nằm ngoài ( O ) . Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB ; AC và cát
tuyến AED với ( O ) ( B ; C là 2 tiếp điểm ).

a) Chứng minh tứ giác ABOCnội tiếp và OA ⊥BC tại H .
b) Chứng minhAC² = AE . AD

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

ĐÁP ÁN

Câu NỘI DUNG Điểm

Câu 1 1đ

a)Vẽ đồ thị 0,5đ

Bảng giá trị

x –4 –2 0 2 4
y = 2

2
x
−

–8 –2 0 – 2 –8

x –2 4

1
y x 1

= − –2 1

Vẽ ( P )& (d) chính xác

0,25

b)Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d) 0,5đ
Phương trình hồnh độ giao điểm

x 1
x 1
2 2

x x 2 0
x 1; x 2

− = −

⇔ + − =
⇔ = = −

Tính giá trị y tương ứng
x = 1 ⇒ y = – 1/2

x = – 2⇒ y = – 2

( P ) và ( d) cắt nhau tại 2 điểm
( 1 ; – 1/2) & (– 2 ; – 2 )

0,25

Câu 2 1đ

a) chứng minh pt ln có 2 nghiệm 0,75
2x² + x – 5 = 0

a = 2 > 0; b = 1 ; c = – 5 < 0

0,25

a ; c trái dấu

vậy phương trình ln có 2 nhiệm phân biệt

1; 2

x x .

0,25

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

Theo định lý Vi – ét :

1 2

1
2

b
S x x

a

= + = − = −

1 2

5
.

c
P x x

a

= = = −

0,25

b) Tính 0,25đ

Tính B = x12+ x22 – x1.x2
2 2

1 2 1 2
2

1 5

2 2

31
4

B x x x x
B S P P

B

= + −

= − −

   

= −  − − 

   

0,25

Câu 3 1đ

Hàm số y theo t của Bình
y = 0,2 + 3t

0,25

Hàm số y theo t của Mai
y = 0,5 + 2t

0,25

Để 2 bạn gặp nhau thì ta có:
0,2 + 3t = 0,5 + 2t

 t = 0,3 ( h )
 t = 18( phút)

0,25

Câu 4: 1đ

Thể tích phần thân nhà
7.3,5.12 = 294 ( m³ )

0,25
0,25

Chiều rộng mái tole

( )

2 2

1, 2 3, 5 3, 7
x= + = m

Diện tích phần tole cần lợp đủ phần mái nhà
(12.3.7).2 = 88,8(m²)

0,25
0,25

Câu 5: 1đ

Độ dài đường chéo của Laptop:
h²= 36,6²+ 22,9²= 1863,97

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

h = 43,1737(cm)

h = 43,1737:2,54 =17(inch)
Vậy Laptop 17inch

0,5

Câu 6:

Tiền vốn và lãi sau 2 năm

200 000 000 . (1+8%)²= 233 280 000 (đồng )

Học sinh có thể tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I

1đ

Câu 7: 1đ

Gọi x là số học sinh nam , y là số học sinh nữ
Theo đề bài, ta lập hệ phương trình

x y 40
5x 8y 257

21
19
x
y

+ =


 + =


=

⇔  =



Vậy có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ

0,5

0,25

Câu 8: 3đ

a)C/minh ABOCnội tiếp và OA ⊥BC tại H 1

Xét tứ giác ABOC , ta có

ABO= 900 ( AB là tiếp tuyến)
ACO= 900 ( AC là tiếp tuyến)

⇒ ABO ACO 90 + = 0

⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp( 2 góc đối bù nhau )

0,25

Trong (O) , ta có :

AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
OB = OC ( bán kính )

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

⇒AO là trung tực của BC

⇒OA ⊥BC tại H 0,25

b)C/minh :AC² = AE . AD 1đ

Xét ∆ACE và ∆ADC có :


A : là góc chung
 

ACE =ADC ( cùng chắn cung CE)
Suy ra∆ACE ~ ∆ADC (g – g)

⇒ AC AE
AD = AC

⇒AC² = AE . AD

0,5

0,25

0,25
c) C/ m tứ giác OHED nội tiếp 1đ

∆AOC vuông tại C đường cao CH . ta có:
AC² = AH . AO ( hệ thức lượng )

Mà AC² = AE . AD ( cmt )

AE . AD = AH . AO
AE AH

AO AD

⇒ =

⇒ ∆AEH  ∆AEH ( c – g – c )
⇒ AHE=ADO

⇒Tứ giác OHED nội tiếp ( góc ngồi bằng góc đối
trong )

0,25

0,5

0,25

UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – Đề số 43
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU Năm học 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1.5 điểm) Cho Cho hàm số

1 y

x

3 −

=

có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).

b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hồnh độ là – 3. Tìm m đểđường thẳng
(d): y = (2m – 3)x – 3 đi qua A.

Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2x2+ x + – 1 = 0

Khơng giải phương trình. Tính 3 3

1 2

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

Câu 3: (0.75 điểm) Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C ( C là chữ
cái đầu tên của nhà thiên văn học người Thụy sĩ Celsius ). Cịn ở Anh và Mỹ nhiệt độ được
tính theo độ F( F là chữ cái đầu tên của nhà vật lý học người Đức Fahrenheit). Công thức
chuyển đổi từ độ F sang độ C như sau:

a) Tính a biết khi nhiệt độ phịng là 250C thì trên điều khiển của máy điều hòa là 770F
b)Nhiệt độ của bạn An là 1020F . Bạn An có sốt không? Biết

nhiệt độ cơ thể người trên 370C là sốt.

Câu 4: (0.75 điểm) Một khúc gỗ hình trụ, người ta cắt ra một
phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ).
Cho biết thiết diện tích xung quanh của khúc gỗ sau khi cắt rời
một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt.
Tính góc AOB.

Câu 5: (1 điểm)

a) Hai món hàng: món thứ nhất giá gốc 100 ngàn đồng. Một thứ hai giá gốc 150 ngàn
đồng. Khi bán món thứ nhất lãi 8% và món thứ hai lãi 10% (tính trên giá gốc). Hỏi bán cả
hai món thu được tổng cộng bao nhiêu tiền.

b)Bán món hàng thứ ba lãi 6% (tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả ba món thu được
591 nghìn đồng. Hỏi mónhàng thứ 3 có giá gốc là bao nhiêu?

Câu 6: : (1 điểm)Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng
công thức

v

=

30 fd

để ước lượng tốc độ v(đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt

đường sau khi thắng đột ngột.

Trong đó, d là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft),f là hệ
số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường).

a) Cho biết vận tốc của một chiếc xe hơi là 60 dặm/giờ, và hệ số ma sát f = 0,8. Tính
chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường khi xe thắng gấp.

b) Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn là 100 km/h. Sau một vụ
va chạm giữa hai xe, cảnh sát đo được vết trượt của một xe là d = 172 ft và hệ số ma sát
mặt đường tại thời điểm đó là f = 0,7. Chủ xe đó nói xe của ơng khơng chạy q tốc độ.
Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của người
chủ xe đúng hay sai ? (Biết 1 dặm = 1609m).

Câu 7:(1 điểm) Một chiếc bàn hình trịnđược ghép bởi hai
nửa hình trịn đường kính AB= 1,2m. người ta muốn nới
rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình

chữ nhật có một kích thước là 1,2m
a) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu

diện tích mặt bàn tăng gấp đơi sau khi nới?

O'

B'

A'
B

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>

b) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau
khi nới

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC). Hai
đường cao AD, CE cắt nhau tại H

a. Giả sử góc A = 600. Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hạn bởi dây
BC và cung nhỏ BC theo R

b. Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: Tứ giác BEHD nội
tiếp và AH.AF = AM.AK

c. Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK tại N. Chứng minh tứ giác EDNC là hình
thang cân

ĐÁP ÁN
Câu 1: (1.5 điểm) Cho Cho hàm số

1 y

x

3 −

=

có đồ thị là (P).
a) Vẽ (P).

b) Gọi A là điểm thuộc (P) có hồnh độ là – 3. Tìm m để đường thẳng
(d): y = (2m – 3)x – 3 đi qua A.

A(-3;-1)
m=7/6

Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2x2+ x – 1 = 0

Khơng giải phương trình. Tính 3 3

1 2

x +x
S= –1/2 P = –1/2

3 3

1 2

x +x = –7/8

Câu 3: (0.75 điểm) Ở nước ta và nhiều nước khác, nhiệt độ được tính theo độ C ( C là chữ

cái đầu tên của nhà thiên văn học người Thụy sĩ Celsius ). Còn ở Anh và Mỹ nhiệt độ được
tính theo độ F( F là chữ cái đầu tên của nhà vật lý học người Đức Fahrenheit). Công thức
chuyển đổi từ độ F sang độ C như sau:

a) Tính a biết khi nhiệt độ phịng là 250C thì trên điều khiển của máy điều hòa là 770F
b)Nhiệt độ của bạn An là 1020F . Bạn An có sốt khơng? Biết nhiệt độ cơ thể người trên 
370C là sốt.

a) a = 1.8
b) C 0

39 C

≈

> 370CBạn An bị sốt

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung
quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.

Đặt

AOB



=

x

Rx

PT :

.h

2Rh

180 x

144 39'

π

=

⇔ =

Câu 5: (1 điểm)

b)Bán món hàng thứ ba lãi 6% (tính trên giá gốc). Tổng số tiền bán cả ba món thu được
591 nghìn đồng. Hỏi món hàng thứ 3 có giá gốc là bao nhiêu?

a) T = 100.8%+100 + 150.10%+150=273K

b) PT: x+6%.x+273 = 591 x = 300

Câu 6: : (1 điểm)Sau những vụ va chạm giữa các xe trên đường, cảnh sát thường sử dụng
côngthức

v

=

30 fd

để ước lượng tốc độ v(đơn vị: dặm/giờ) của xe từ vết trượt trên mặt

đường sau khi thắng đột ngột.

Trong đó, d là chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường tính bằng feet (ft),f làhệ
số ma sát giữa bánh xe và mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” của mặt đường).

a) Cho biết vận tốc của một chiếc xe hơi là 60 dặm/giờ, và hệ số ma sát f = 0,8. Tính
chiều dài vết trượt của bánh xe trên nền đường khi xe thắng gấp.

Hãy áp dụng công thức trên để ước lượng tốc độ chiếc xe đó rồi cho biết lời nói của người
chủ xe đúng hay sai ? (Biết 1 dặm = 1609m).

) 30

60;

0.8 150ft

=

⇒ =

a v

fd

v

f

d

O'

B'

A'
B

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

(

)

) 30

172;

0, 7

96.7 /

100 =

⇒ ≈

<

b v

fd

d

f

v

km h

chủ xe nói đúng sự thật

Câu 7:(1 điểm) Một chiếc bàn hình trịnđược ghép bởi hai
nửa hình trịn đường kính AB= 1,2m. người ta muốn nới
rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình
chữ nhật có một kích thước là 1,2m
a) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu

diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

b) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau
khi nới

a) S’=2S 
2

1, 2

AHx1, 2

.

4 AH

0,3

⇒

=

⇒

=

π

⇒

=

π

AHKB

S

b) C’=2C

C

2AH

2C

1.2 2AH

C

2x

2 AH

0,6

⇒ +

=

⇒

= =

π

⇒

=

π

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC). Hai
đường cao AD, CE cắt nhau tại H

a. Giả sử góc A = 600. Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hạn bởi dây
BC và cung nhỏ BC theo R

b. Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: Tứ giác BEHD nội
tiếp và AH.AF = AM.AK

c. Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK tại N. Chứng minh tứ giác EDNC là hình
thang cân

1.2m

H

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

3
3

2

2 2 1

2
2

1

M

F

K
O

D
E

H

N

I C

B

A

a) Giả sử góc A = 600. Tính độ dài cung nhỏ BC và diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC 
và cung nhỏ BC theo R

Xét (O;R)







0
0
BC

2 0 2
quatOBC 0

A

60 BOC

BC 120

2 R.120

2 R

l

360

3 R .120

R

S

360

3 =

⇒

=

π

=

π

=

sñ

+ Gọi I là trung điểm BC
+ BC là dây không qua tâm

OI

⊥

BC

tại I.

Mà tam giác OBC cân tại O, có OI là đường trung tuyến OI làphân giác



1 

1

0 0

BOI

BOC

.120

60

2 ⇒

=

Xét tam giác BOI vuông tại I



BI

R 3

sin BOI

sin 60

BI

R.sin 60

OB

R

2 =

⇒

=

⇒

=

R 3

BC

2.BI

2. R 3

2 ⇒

=



BI

OI

R

sin BOI

cos 60

OI

R.cos 60

OB

2 =

⇒

=

⇒

=

OBC

1 1 R

R

3 S

OI.BC

.

.R 3

2 2 2

4

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

Gọi S’ là Diện tích hình viên phân bị giới hạn bởi đường tròn (O) và cung BC, dâyBC.

2 2

2
quatOBC OBC

R

3 S'

S

R

3

4

3

4

∆





π

=

−

=

−

=



−







b) Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK
cắt AD tại F.

Chứng minh: Tứ giác BEHD nội tiếp 
và AH.AF = AM.AK

* Dễ dàng chứng minh được BEHD nội
tiếp.



 





 



0 0
1,2 1,2
1,2 1,2

*AH.AF

AM.AK

AH

AK

AM

AF

AHM AKF

A chung

AMH

AFK

90 A

90 C

1 A

C

BK

2 =

⇑

=

⇑

∆

+

=

⇑

−

=

−

⇑





=

= 





sñ



#

c) Gọi I là trung điểm của BC; EI cắt AK tại N.
Chứng minh tứ giác EDNC là hình thang cân

 

*EDNC

EDNC

DEC

NCE

ND / /EC

ND

⇑

=

⇑

+

là hình thang cân

là hình thang

tự chứng minh

 

( )



(

)



2 2 3

/ /BK

EC / /BK

B

D

A

AB

A,E,D,N,C

E

C

+

⇑

=

⊥

⇑

cùng

cùng thuộc 1 đường trịn

+ De ãdàng CM AEDC nội tiếp

+ Cm : AENC nội tiếp.

=



(

)

 

(

)

 

3
3 2
2 3
2 3

tam

C

B

A

E

A

=

⇒

=

giác IEC cân tại I

so le trong

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO
ĐỀ ĐỀ NGHỊ I

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 44 
NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN THI: TỐN
Ngày thi:

………

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát 
đề)

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

a) Giải phương trình 2x

(

x+2

)

=x2 +5x+6.
b) Vẽ đồ thị hàm số

4
x

−

= .

Câu 2: Cho phương trình x2 −7x+6=0, có hai nghiệm

2
1,x

x . Khơng giải phương trình,
em hãy tính:

a) A = x1x2

b) 2

2
2
1 x

x
B= +

Câu 3:Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ
giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian
người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x.

b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 2 tháng, 6 tháng.
Câu 4: Cái mũ của một chú hề với các kích thước theo hình vẽ.
Hãy tính diện tích vải cần có để là được cái mũ. (khơng kể riềm,
mép, phần thừa)

Câu 5: Giá niêm yết của một mặt hàng là 600.000 đồng. Nếu bán

mặt hàng này với giá bằng một nửagiá niêm yếtthì lợi nhuận là 25%. Hỏi phải bán với giá
bao nhiêu thì được lợi nhuận 50%.

Câu 6:(Cho hai đường thẳng (d1):y=2x−5, (d2):y=−x+4.
a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính.

b) Tìm m để ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy, với (d3):y=x+m−4.

Câu 7:Có hai thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít. Sau khi
lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai, thì lượng
dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi lượng
dầu còn lại ở mỗi thùng?

Câu 8: Cho ∆ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H.

a) Chứng minh các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AK của (O). Chứng minh ∆ABD ~ ∆AKC đồng dạng và AB.AC =
2R.AD.

10 cm

35 cm

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184>

c) Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm EF và BC. Chứng minh tứ giác EFDM
nội tiếp và IB.IC= ID.IM

Đáp án và thang điểm

Câu Đáp án Điểm

Câu 1
(1 điểm )

a) (0,5 điểm)

(

)

0
6
x
x
6
x
5
x
2
x
x
2

2
2
=
−
−
⇔
+
+
=
+



−
=
=
⇔
2
x
3
x
.
b) (0,5 điểm)

- Bảng giá trị đúng.
- Vẽ đúng parabol.

- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.
- 0,25 điểm.

Câu 2
(1 điểm )

a) ∆=49−4.6=25>0⇒phương trình có hai nghiệm phân
biệtx1,x2.

Theo Vi-ét:






=
=
=
−
=
+
6
a
c
x
.
x
7

a
b
x
x
2
1
2
1

Ta có A = x1x2 = 6.

b)

Do đó x x (x x ) 2x1.x2 72 2.6 37

2
2
1
2
2
2

1 + = + − = − =

- 0,5 điểm

- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.
Câu 3

(1 điểm )

a) (0,5 điểm)

y = f(x) = 3 000 000x + 1 000 000
b) (0,5 điểm)

f(2) = 3 000 000 . 2 + 1 000 000 = 7 000 000
f(6) = 3 000 000 . 6 + 1 000 000 = 19 000 000

- 0,5 điểm.

</div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

Câu 4
(1 điểm )

Diện tích hình trịn (O;R) là 2
1 R
S =π
Diện tích hình trịn (O;r) là 2

2 r
S =π
Diện tích hình vành khăn là:

)
5
,
7
5

,
17
(
)
r
R
(
S
S

S 2 2 2 2

1− =π − =π −

Diện tích xung quanh hình nón là: S'=πrl=π..7,5.30
Vậy diện tích cần tìm là:

(

− +

)

= π

π
=

+S' 17,5 7,5 7,5.30 475

S 2 2 cm2

- 0,25 điểm.

- 0,25điểm
- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.
Câu 5

(1 điểm ) Giá mặt hàng bán lần đầu: 2 300000
000

600

= (đồng).
Lợi nhuận khi bán lần đầu: 300000.25%=75000(đồng).

Giá gốc của mặt hàng đó: 300000−75000=225000(đồng).

Lợi nhuận lần sau: 225000.50%=112500(đồng).

Giá bán lần sau: 225000+112500=337500(đồng).

* Hs có thể làm cách khác.

- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.
- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.

Câu 6
(1 điểm )

a) (0,5 điểm)

Tìm đúng tọa độ giao điểm A

( )

3;1 .

b) (0,5 điểm)

Ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy khi A

( )

3;1 ∈d3

2
m
4
m
3

1= + − ⇔ =

⇔ .

- 0,5 điểm.

- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.
Câu 7

(1 điểm )

Gọi lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai là x (lít), x>0.

Lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất là 3x.

Lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất là 120−3x.

Lượng dầu còn lại ở thùng thứ hai là 90−x.

Vì lượng dầu cịn lại ở thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại
ở thùng thứ nhất nên ta có phương trình:

(

120 3x

)

x 30

2
x

90− = − ⇔ = .

Vậy lượng dầu cịn lại ở thùng thứ hailà 60 lít.
Lượng dầu cịn lại ở thùng thứ nhất là 30 lít.

- 0,25 điểm.
- 0,25 điểm.

- 0,25 điểm.

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

Câu 8 
(3 
điểm )

a) (1 điểm)

* Chứng minh tứ giác AEHFnội tiếp.
* Chứng minh các tứ giác BCEF nội tiếp
b) (1 điểm)

CM: 0

90
K
Cˆ
A =

Hai tam giác vng ABD vàAKC đồng dạng vì có

Kˆ

Bˆ = (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ACcủa (O))

Do đó AB.AC AD. AK
AC

AD
AK

AB = ⇔ =

.
AD

.
R
2
AC
.

AB =

⇔ (AK = 2R vì AK là đường kính của (O;R))
c) (1 điểm)

Ta có: Fˆ1 =Cˆ (Tứgiác EFBC nội tiếp)

Tương tự Fˆ2 =Cˆ (Tứgiác ACDF nội tiếp)
Cˆ

2
Fˆ
Fˆ1+ 2 =

⇒

.
Cˆ
2
180
E
Fˆ

D = °−

⇒ (1)

Tam giác MEC cân tại M ⇒EMˆC=1800 −2Cˆ (2)

Từ(1) và (2), ta có ⇒EMˆC=DFˆE
Vậy tứ giác EFDM nội tiếp.
CM được: F . IE = ID . IM (3)
CM IE . IF = IB . IC (4)

Từ (3) và (4)

⇒

IB . IC = ID . IM

- 0,5 điểm.
- 0,5 điểm.

- 0,25
điểm.

- 0,25
điểm.
- 0,25
điểm.

- 0,25 điểm

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ II

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 45 
NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: ………
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát

đề)
Bài 1: (1,5 đ)

Cho parabol (P): x2

4
1

y= và đường thẳng (d): x 2
2
1

y = +

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2: (1đ)

Cho phương trình x2 −2

(

m+1

)

x+m−4=0.

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m.

b) Tính giá trị biểu thức

)
x
1
(
x
)
x
1
(
x

2019
C

1
2
2

1 − + −

= .

Bài 3: (1đ)

Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ nhật vàng”, một cửa hàng điện máy giảm
giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000
đồng/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định
giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại.

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi.

b) Biết rằng giá vốn là 2 850 000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lơ hàng
ti vi đó.

Bài 4: (1đ)

Một người quan sát đứng cách một tòa nhà

khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta
đứng đến nóc tịa nhà (điểm C) là 360.

a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến
0,1 mét).

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

Bài 5: (1đ)

Do các hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt của con người làm cho nhiệt độ Trái
Đất tăng dần một cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra cơng thức dựbáo nhiệt độ
trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độtrung bình
mỗi năm (°C), t là số năm kểtừ1969. Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1969 và
2019.

Bài 6:(0,75 đ)

Một bóng huỳnh quang dài
1,2m, bán kính của đường trịn
đáy là 2cm được đặt khít vào 1
ống giấy cứng dạng hình hộp.
Tính diện tích phần giấy cứng
dùng để làm hình hộp (hộp hở
2 đầu, khơng tính lề và mép
dán)

Bài 7: (0,75 đ)

Phản ứng tổng hợp glucozơ (có cơng thức là
C6 H 12O6) trong cây xanh cần được cung cấp năng
lượng là 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành.
Phương trình phản ứng hóa học như sau: 6CO2 +

6H2 O → C6 H 12O6 + 6O2. Nếu trong một phút, mỗi

cm2 lá xanh nhận được khoảng 2,09J năng lượng

mặt trời, nhưng chỉ 10% được sử dụng vào phản

ứng tổng hợp glucozơ. Với một ngày nắng (tính từ 6h đến 17h), với diện tích lá xanh là
1m2thì khối lượng glucozơ tổng hợp được bao nhiêu?

Bài 8: (3đ)

Cho ∆ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường
trịn tâm K đườngkính AH cắt AB và AC lần lượt tại D, E

a) Chứng minhADHE là hình chữ nhật và AD.AB = AE.AC
b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vng góc với DE.

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

ĐÁP ÁN
Bài 1:

a) TXĐ: D = R
Bảng giá trị

0,5 điểm.

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):

2
x
2
1
x
4

1 2 = +

0
2

x
2
1
x
4

1 2 − − =

⇔



=
⇒
−
=
=
⇒
=
⇔
1
y
2
x
4
y
4
x

Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A(4; 4) và B(–2; 1) 0,25 điểm.

Bài 2:

(

m 1

)

x m 4 0

x2 − + + − =

ac
'
b2−

=
′

∆

(

m+1

) (

2 − m−4

)

′

∆
0,25 điểm.

4
m
1
m
2

m2 + + − +

=
′
∆
0
4
19
2
1
m
5
m
m
2

2  + >

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

Vậy phương trình ln có 2 nghiệm phânbiệt với mọi m 0,25 điểm.
b)
)
x
1
(
x
)
x
1
(

x
2019
C
1
2
2

1 − + −

=
2
m
2
a
b
x
x
S
;
4
m
a
c
x
.
x

P= 1 2 = = − = 1+ 2 = − = + 0,25 điểm.

2019
)
4
m
(
2
2
m
2
2019
x
.
x
2
x
x
2019
)
x
1
(
x
)
x
1
(
x
2019
C
2

1
2
1
1
2
2
1
=
−
−
+
=
−
+
=
−
+
−
=
0,25 điểm.
Bài 3:

Giá 1cái tivi khi giảm 50% lần thứ nhất:

6 500 000.50% = 3 250 000 (đồng) 0,25 điểm.
Giá 1cái tivi khi giảm thêm 10% (so với giá đã giảm lần 1)

3 250 000 . 90% = 2 925 000 (đồng) 0,25 điểm.
Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng:

20. 3 250 000+ 20. 2 925 000 = 123 500 000 (đồng) 0,25 điểm.
Số vốn mà cửa hàng bỏ ra:

40. 2 850 000 = 114 000 000 (đồng)

So với giá bán, cửa hàng lãi khi bán hết lô hàng 0,25 điểm.
Bài 4:

a) ∆ABC vuông tại B:

m
2
,
18
36
tan
.
25
36
tan
.
BA
BC
BA
BC
36

tan 0 = ⇒ = 0 = 0 =

⇒

0,5 điểm.
b) ∆BCD vuông tại B:

91
,
0
5
25
2
,
18
AD
BA
2
,
18
BD
BC
tanCDB =
−
=
−
=

= 0,25 điểm.

15
42
B

Dˆ

C = 0

⇒ 0,25 điểm.

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

Bài 5:

T = 0,02t+ 15

Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 1969: ⇒t = 0

T = 0,02 . 0+ 15 = 150C 0,5 điểm.
Nhiệt độ của Trái Đất vào năm 2019: ⇒t = 50

T = 0,02 . 50+ 15 = 16o C 0,5 điểm.

Bài 6:

Đường kính bóng đèn cũng là cạnh hình vng đáy = 2 . 2 = 4cm 0,25 điểm.
Diện tích phần giấy cứng cần dùng chính là Sxqcủa hình hộp

có chu vi đáy là: 4.4 = 16cm và chiều cao là 1,2m nên Sxq= 0,16 . 1,2 = 0,192 m2 0,5 điểm.
Bài 7: 1cm2trong một phút nhận được: 2,09 . 10% = 0,209 J

0,25 điểm.

1m2trong một phút nhận được: 0,209 . 10000 = 2090J 0,25 điểm.

1m2trong11 giờ nhận được: 2090 . 11 . 60 = 1 379 400 J = 1379,4 kJ 0,25 điểm.

Khối lượng Glucozo tổng hợp được là 88,3g
2813

180
.
4
,

1379 ≈

0,25 điểm.
Bài 8:

a) Chứng minhADHE là hình chữ nhật và AD.AB = AE.AC

Ta có: 0

90
H
Eˆ
A
H
Dˆ

A = = ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (K; AH)
0,25 điểm

Mà DAˆE=900 (∆ABC vuông tại A)
0

90
H
Eˆ
A
E
Aˆ
D
H
Dˆ

A = = =

⇒ ⇒AHDE là hình chữ nhật

0,25 điểm

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192>

CM được: AD . AB = AE . AC (AH2)

0,5 điểm.

b) Gọi Olà trung điểm BC. Chứng minh AO vng góc với DE.
Ta có: Dˆ1 =Hˆ1 (2 góc nt cùng chắn cung AE của (K) )

0,25 điểm

1
1 Hˆ

Cˆ = (cùng phụ Hˆ2)

1
1 Hˆ

Dˆ =

⇒

0,25 điểm

Mà Cˆ1 =Aˆ1 (∆OAC cân) ⇒Aˆ1=Dˆ1(=Cˆ1)

0,25 điểm

Lại có 0

1
1
0
1

1 Eˆ 90 Aˆ Eˆ 90

Dˆ + = ⇒ + = ⇒đpcm

0,25 điểm

c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác BDEC

Chứng minh: I là tâm đườngtròn nội tiếp tứ giác BDEC 0,25 điểm.
Chứng minh: AKIO là hình bình hành ⇒OI = AK 0,25 điểm.

Tínhđược OI và OC 0,25 điểm

Tính đúng: IC= 12,52 +62 ≈13,87cm 0,25 điểm

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ III

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 46
NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1:(1 điểm)Cho parabol ( P) : 2

x
2
1

y=− và đường thẳng(d): x 1
2
1
y= −
a) Vẽ ( P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Bài 2:(1 điểm)Cho phương trình 4x2 – 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2

Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau :A=

(

2x1−3

)(

2x2 −3

)

Bài 3:(1 điểm) Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng nếu trên
mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ tăng số
cân nặng là P(n) = 480 – 20.n (g)

a) Thả 5 con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ thì sau một vụ trung bình mỗi con cá
sẽ tăng bao nhiêu gam?

</div>
(193)<div class='page_container' data-page=193>

Bài 4:(1 điểm) Vườn quốc gia Cúc Phương tỉnh Ninh Bình
có những cây cổ thụ lâu năm, to đến mức phải 8 người
dang tay ôm mới xuể. Cho biết thiết diện ngang của một
thân cây như vậy là 1 hình trịn và mỗi sải tay của người
ơm khoảng 1,5m. Hãy tính diện tích thiết diện ngang của
thân cây? (Cho biết π≈3,14và kết quả làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai)

Bài 5: (1 điểm)

Một cửa hàng nhập về nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn là 4 500 000 đồng. Cửa
hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) là 6 000 000 đồng.

a) Nếu bán với giá niêm yết trên thì cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
b) Để có lãi ít nhất 5% thì cửa hàng có thể giảm giá nhiều nhất bao nhiêu phần trăm?
Bài 6: (1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp.
Đến cuối HK2, lớp có thêm 2 bạn đạt HSG nên số HSG ở HK2 bằng

1 số học sinh cả lớp.

Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Bài 7: (1 điểm)Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối . Hỏi muốn có được
dung dịch loại 8% muối thì phải đổthêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ?
Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai đường
cao AD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O)

a) Chứng minh: AB . AC = AD . AK

b) AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH . AF = AM .
AK

c) Gọi N là hình chiếu của C lên AK. Chứng minh: EDNC là hình thang cân
ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Lập bảng giá trị + Vẽ (0,25x2)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d)





−
=
=
⇔

=
−
+
⇔

−
=
−

2
x

1
x

0
2
x
x

1
x
2
1
x

2
1

2
2

Với x = 1 thì

2
1
1
1
.
2
1

</div>
(194)<div class='page_container' data-page=194>

Với x = –2 thì .

( )

2 1 2
2

y= − − =− (0,25)

KL: tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ;

(

2; 2

)

1
;

1  − −





 −
Bài 2: Phương trình 4x2 – 3x – 2 = 0 (*)

Có a.c = 4.( –2) = –8 <0 nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt

Theo ĐL Vi-et ta có






−
=
=
=
=
−
=
+
=
2
1
a
c
x

.
x
P
4
3
a
b
x
x
S
2
1
2
1
(0,25x2)

(

)(

)

(

)

9
2
1
.
6
4
3
.
4
9
x
x
6

x
x
4
3
x
2
3
x
2
A
2
1
2
1
2
1
+





 −
−
=
+
+
−
=
−

−
=

= 15 0.5

Bài 3: P(n) = 480 – 20.n (g)

a) Với n = 5 thì thì sau một vụ trung bình mỗi con cá sẽ tăng lên: 480 – 20.5 =380 (g).
(0,5)

b) Với P = 20 thì 480−20n=20⇔n=23

Muốn mỗi con cá tăng thêm 20 gam sau một vụ thì cần thả 23 con cá (0,5)
Bài 4:

Chu vi thiết diện là 1,5.8 = 12m (0,25)

Gọi R là bán kính thiết diện, ta có

π
=
⇒
=

πR 12 R 6

2 (m) (0,25)

Diện tích thiết diện ngang là S .R . 6 36 11,46

2
2 ≈
π
=






π
π
=
π

= (m2) (0,5)

Bài 5:

a) Tỉ lệ phần trăm tiền lãi của cửa hàng so với giá vốn:
)%
3
(
,
33
000
500
4
000
500

4
000
000

6 − = (0,25)

b) Giá bán của nhãn hàng khi lãi 5% là:

000
725
4
%)
5
1
.(
000
500

4 + = (đồng). (0,25)

</div>
(195)<div class='page_container' data-page=195>

Bài 6: Gọi x là số HSG và y là số học sinh cả lớp

(

)

N
y
;

x ∈ (0,25)

Cuối HK1 thì x = 20%.y (0,25)

Cuối HK2 thì

y
4
1
2
x+ =

Ta có hệ pt

(

)




=
=
⇔





=
+
=

40
y

8
x

y
2
x
4

y
x
5

(0,25)

Vậy lớp 9A có 40 HS. (0,25)

Bài 7:

Số g muối có trong 120g dd loại 15% muối là : 120.15% = 18g (0,25)
Gọi x(g) là lượng nước tinh khiết thêm (x > 0) . Ta có pt: 8

120
x

18 =

+ % (0,5)

Giải pt trên ta được x = 105 (0,25)

Vậy lượng nước tinh khiết đổ thêm vào là 105 g.
Bài 8:

a. Chứng minh: AB . AC = AD . AK

CM: 0

90
K
Cˆ

A = 0,25 điểm.

CM:

AC
AD
AK
AB
AKC

ABD ∆ ⇒ =

∆ 0,5 điểm.

</div>
(196)<div class='page_container' data-page=196>

b. AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F. Chứng minh: AEDC nội tiếp và AH . AF =
AM . AK

CM: AEDC nội tiếp 0,25 điểm.

CM: AMˆH=AFˆK 0,25điểm.

CM: ∆AMH ~ ∆AFK 0,25 điểm.

CM:AH . AF = AM . AK 0,25 điểm.

c. Gọi N là hình chiếu của C lên AK. Chứng minh: EDNC là hình thang cân

CM: EDNC nội tiếp 0,5 điểm.

CM: ND // EC 0,25 điểm.

CM: EDNC là hình thang cân 0,25 điểm.

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 47
NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút 
Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là

( )

d và hàm số y = x2có đồ thị là (P)

a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị

( )

d và (P)

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và

( )

d bằng phép tính.

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 +3x+1=0 có hai nghiệm là
2
1,x

x . Khơng
giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

1
2
2
1

x
x
x
x

A = + .

Bài 3: (1 điểm) Một cơ nhân viên văn phịng dự tính kế hoạch chi tiêu và tiết kiệm như
sau: Tiền lương mỗi tháng của cô là 12 triệu đồng, tiền ăn uống sinh hoạt của cô là 3 triệu
đồng, tiền chi tiêu cho việc đi lại là 1 triệu đồng.

a) Biết rằng vốn được bố mẹ cho ban đầu là 50 triệu đồng. Hỏi theo kế hoạch, sau t

tháng thì số tiền mà cơ nhân viên văn phịng có được là bao nhiêu?

b) Từ số vốn ban đầu như trên, cô muốn đầu tư vào một công ty với mức đầu tư là

100triệu đồng thì sau bao lâu theo kế hoạch cơ sẽ có đủ số tiền mình cần.

c) Để đủ 100 triệu đầu tư vào dự án của công ty, với số vốn ban đầu như trên thì sau
bao lâu (theo kế hoạch) cơ sẽ có đủ số tiền mình cần.

</div>
(197)<div class='page_container' data-page=197>

a) Một vật hình lập phương có cạnh là 2cm chứa đầy nước. Khi cho hết nước từ vật

vào bình thì vạch chỉ mà nước đạt đến là bao nhiêu?
b) Biết rằng người ta đổ 3

25 vào thì mực nước trong bình cao 8cm.Tính bán kính

của đáy ống.

Trong đó cơng thức thể tích hình lập phương cạnh a là a3cơng thức tích thể tích hình trụ

chiều cao h bán kính đáy là R là R2πh với π≈3.14

Bài 5:(0,75 điểm) Một người gửi tiền tiết kiệm 100 000 000 đồng vào một ngân hàng. Hỏi
sau 2 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết rằng người đó gửi theo
kỳ hạn 6 tháng, lãi suất kép là 5,3%/năm và người đó khơng rút lãi ở tất cả các định kỳ
trước đó.

Bài 6:(1 điểm) Trên mộ Diofantos, người được mệnh danh là cha đẻ của ngành đại số học,
có bài tốn như sau: " Hỡi người qua đường! Nơi đây nhà toán học Diophante yên nghỉ.
Những con số sau cho biết cuộc đời ông:

- Một phần sáu cuộc đời là niên thiếu.

- Một phần 12 nữa trôi qua, râu trên cằm đã mọc.

- Diophante lấy vợ, một phần bảy cuộc đời trong cảnh hiếm hoi.
- Năm năm trơi qua: ơng sung sướng sinh con trai đầu lịng
- Nhưng cậu con trai chỉ sống được nửa cuộc đời của cha.

- Cuối cùng với nỗi buồn thương sâu sắc, ông cam chịu số phận sống thêm 4 năm
nữa sau khi con ông qua đời".

Biết rằng sự kiện trên bia mộ ghi là hoàn toàn đúng sự thật. Hãy diễn tả lại các sự kiện
được nhắc đến trên bia mộvà tính độ tuổi của Diofantus.

Bài 7: (0,75 điểm) Người ta điều tra trong một lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học
sinh thích Tốn, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh khơng thích cả Tốn và Văn. Hỏi có bao
nhiêu học sinh thích cả hai mơn Văn và Tốn?

Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ A
dựng các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O đường kính BC (M, N là các tiếp
điểm). Gọi K là giao điểm OA và MN.

a) Chứng minh rằng E, F thuộc vào (O) và OA ⊥MN tại K.

</div>
(198)<div class='page_container' data-page=198>

ĐÁP ÁN

Bài 1:Cho hàm số y = 3x – 2 có đồ thị là

( )

d và hàm số y = x2có đồ thị là (P)

a) Vẽ (d) và (P) (0,25x2)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (d) và (P) là: 3x – 2 = x2⇒x = 1 hay x = 2

• Với x=1ta được y = 1 (0,25)

• Với x = 2, ta được y = 4 (0,25)

Bài 2:∆ = 5 > 0 nên phương trình có hai nghiệm là x1,x2

Theo hệ thức Vi-et, ta có:



=
−
=
+
1
x
x
3
x
x
2
1
2
1 (0,25x2)
7
x
.
x
x

.
x
2
)
x
x
(
x
.
x
x
x
x
x
x
x
A
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1

1
2
2

1 + = + = + − =

= (0,25x2)

Bài 3:

a) Số tiền mà cô nhân viên văn phịng có được là: 8t+50 (t: đơn vị tính triệu đồng)(0,25x2)

b) Thời gian để cơ ấy có đủ số tiền đầu tư là:

4
25
t
50
t
8

100= + ⇔ = tức là cơ cần ít

nhất 7 tháng để có thể có đủ số tiền đầu tư. (0,25x2)
Bài 4:

a) Thể tích hình lập phương: 23 =8cm3Khi cho hết nước vào bình thì vạch chỉ mực

nước đạt đến là 8 cm3. (0,25x2)

b) Bán kính của đáy ống: R2π8=25⇒R≈1 cm. (0,25x2)

Bài 5:

Một kì hạn 6 tháng có lãi suất là: .6 0.0265
12

053
.
0

= (0,25)

Số tiền nhận được sau kì thứ nhất 108(1+0,0265) = 102 650 000 (đồng) (0,25)
Sau 2 năm số tiền nhận được 108(1+0,0265)4= 111 028 843,2 (đồng) (0,25)
Bài 6:

Gọixlà số tuổi của ông Diophante(xnguyên dương) (0,25)
Thời thơ ấu của ông: x

6
1

Thời thanh niên x
12

Thời gian sống độc thân x
7

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: x 4
2
1

</div>
(199)<div class='page_container' data-page=199>

Ta có phương trình: x 4 x
2

1
5
x
7
1
x
12

1
x
6

1 + + + + + = . (0,25)

x = 84

Vậy nhà tốn họcDiophantethọ84tuổi. (0,25)
Bài 7:

VĂN 25

TỐN 30 40

2
x

Biểu thị các dữ kiện trong đề bài như trên hình vẽ

Gọi số học sinh thích cả hai mơn Văn và Tốn là x. (0,25)
Thì số học sinh thích Văn mà khơng thích tốn là 25 – x.

Ta có: 30 + (25 – x) + 2 = 40 (0,25)

Do đó x = 17.

Vậy có 17 học sinh thích cả hai mơn Văn và Tốn. (0,25)
Bài 8:

a) ΔBEC,ΔBFC lần lượt vuông tại E,F.

</div>
(200)<div class='page_container' data-page=200>

Do đó E,Fthuộc

( )

O (0.25)

CM: OA ⊥MN tại K

(0,5)
b) Ta có:

AC
.
AE
AN

AO
.

AK = 2 = . (0,25)

Do đó ΔAEK ∼ΔAOC.

O
Cˆ
A
E
Kˆ
A =

⇒ (0,25)

Lại có: OCˆA=OKˆC(=OEˆC) (0,25)

Vậy AKˆE=OKˆC

Từ đây ta có: EKˆN=CKˆN

Vậy MNlà phân giác góc EKˆC (0,25)

CM: ΔAEH∼ΔADC

⇒

AE.AC=AH..AD. (0,25)

Mà AK . AO = AE . AC (cmt)

⇒AK . AO = AH . AD (0,25)

Hay ∆AHK ~ ∆AOD mà o
90
O
Dˆ

A = . Do đó AKˆH=90o ⇒OA ⊥HK(0,25)
Mặt khác

MK NK

,

AO

K

MN

⊥



 ∈



. Vậy M,H,N thẳng hàng (0,25)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ V

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – Đề số 48
NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: ………
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:(1,5 đ) Cho hàm số: 2

x
2
1

y= (P) và hàm số x 3
2
1

y=− + (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P)và (D) bằng phép tốn.
Bài 2:(1đ) Cho phương trìnhx2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệmvới mọi m.
b) Tìm m để 2 nghiệm x1, x2thỏa (x1+ x2)2 – 8 x1x2= 8

Bài3:(1đ) Khi ký hợp đồng một năm với kỹ sư được tuyển dụng. Hai công ty A và B đề
xuất phương án trả lương như sau:

</div>

BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 - BỘ ĐỀ THỨ 13 - TRƯỜNG THPT TÂN HỒNG ppt

BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 - BỘ ĐỀ THỨ 11 potx

BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 - BỘ ĐỀ THỨ 4 ppsx

BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 - BỘ ĐỀ THỨ 2 pdf

45 Đề thi thử Vật Lý năm 2014 Bộ đề thi thử

bo de thi thu toan luyen thi dai hoc bo 17 de thi thu toan 2016

bo de thi thu tuyen sinh dai hoc mon dia li 5 bo deda thi dia thpt 2016 bac giang

bo de thi thu thpt quoc gia bo de thi thu thptqg ngu van 2016

Bộ đề thi thử THPT quốc gia 2018 trường THPT thị xã quảng trị, quảng trị – đề thi thử THPT quốc gia môn toán, sử năm 2018

Bộ đề thi thử THPT quốc gia năm 2018 môn tiếng anh chuẩn cấu trúc của bộ 14 đề + đáp án

bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán các quận tại TP HCM

<b>Tailieumontoan.com </b>



<b>Sưu tầm </b>

<b>BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 </b>

<b>CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH </b>

(

)

<b>I </b>

(

)

(

)

x

y

45

50x

35y

45.40

+ =





<sub>+</sub>

<sub>=</sub>



<b>I </b>

<i><b>I</b></i>

<i><b>M</b></i>

<i><b>K</b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>F</b></i>

<i><b>E</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>O</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>B</b></i>

<i><b>A</b></i>

a)

b)

c)

(

)

R

= +

11 0,32t

O

(P)

(D)

(

)

a) R

= +

11 0,32t

b) R 11 0,32t với R 20%

=

+

=

20 11 0,32t

⇔

=

+

(

)

t 28 năm

⇔ =

0,4

V

R h

.

.1 0,04

2





= π

= π

<sub></sub>

<sub></sub>

=

π

