c©u hái tho luën t×m hióu c¸c gi¶i ph¸p vò d¹y to¸n b»ng c¸ch sö dông s¬ ®å ®o¹n th¼ng ë líp 5 – hå thþ h¬ng i phçn më §çu i 1 lý do chän ®ò tµi ngµy naytrªn thõ giíi môc ®ých cña gi¸o dôc thêng ®

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.98 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. phần Mở ĐầU

I. 1. lý do chọn đề tài:

Ngày nay,trên thế giới mục đích của giáo dục thờng đợc nêu lên trong 4 câu :‘‘
Học để biết, học để làm, học để hợp tác, học để sống ”.Thời gian qua bậc Tiểu học Việt
Nam đã thực hiện những thay đổi trong tồn bộ q trình dạy học. Mục đích giáo dục
Tiểu học đã đợc hồn thiện theo hớng toàn diện hơn, nhằm đáp ứng yêu cầu của sự phát
triển đất nớc và hội nhập vào sự tiến bộ chung của khu vực và thế giới.Toán học với t
cách là một mơn độc lập,nó cùng với các mơn học khác góp phần đào tạo con ng ời phát
triển tồn diện. Mơn tốn ởTiểu học góp phần rất quan trọng trong việc rèn phơng pháp
nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần đào tạo phát
triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, góp phần vào việc hình thành các
phẩm chất cần thiết và quan trọng của ngời lao động trong thời đại mới.

Dạy học giải tốn có một vị trí đáng kể trong tồn bộ nội dung chơng trình bậc
Tiểu học. Có thể coi việc dạy học giải tốn là “ Hòn đá thử vàng ” của dạy học toán.
Qua giải toán học sinh bộc lộ đợc năng lực t duy, khả năng suy luận,óc suy nghĩ linh
hoạt,sáng tạo...

Trong Nhà trờng Tiểu học hiện nay, khi học sinh học đến các bài tốn hợp điển
hình – các bài tốn mà q trình giải có phơng pháp riêng cho từng dạng toán – học
sinh thờng lúng túng khi lực chọn phơng pháp giải.

Đặc điểm của học sinh Tiểu học là t duy cụ thể nên các em gặp rất nhiều khó
khăn trong việc phân tích u cầu bài tốn. Để giải quyết những khó khăn đó địi hỏi
ng-ời Giáo viên phải có trình độ kiến thức, lịng say mê nghề nghiệp, biết sử dụng phơng
pháp hình thức tổ chức dạy học sao cho hợp lý thì kết quả dạy học mới đợc nâng cao.

Trong phạm vi đề tài : “ Tìm hiểu các giải pháp về dạy giải toán bằng cách sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5.” Tơi chỉ có một mong muốn giúp học sinh hạn chế đợc
phần nào những khó khăn của các em khi lựa chọn phơng pháp giải phù hợp trớc một

bài tốn điển hình.

* Thùc tr¹ng ë trêng TiĨu häc VÜnh Khª :

Trờng Tiểu học Vĩnh Khê nằm ở trung tâm thị trấn Mạo Khê, học sinh ở nhiều địa
bàn dân c khác nhau, trình độ dân trí khơng đồng đều. Do vậy,về phía Nhà trờng cịn
gặp một số khó khăn sau :

- Cơ sở vật chất Nhà trờng còn thiếu, cha đủ lớp để học hai ca cho tồn trờng,trờng
cịn một lớp ở cơ sở lẻ.

- Số học sinh khá đông với 28 lớp, gồm 878 học sinh,1/2 là con nơng dân do vậy
cũng gặp nhiều khó khăn khi dạy con học ở nhà.

- Về phía giáo viên : Trình độ đại học: 6, Cao đẳng: 24, còn lại là trung cấp. Tất cả
giáo viên của trờng đều u nghề ,an tâm cơng tác.

- Về phía phụ huynh: Cha quan tâm đến việc học của con,cha biết kèm con học ở
nhà, đồ dùng học tập còn thiếu.

Xuất phát từ những lý do trên, tơi chọn “ Tìm hiểu các giải pháp về dạy giải toán
bằng cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5” làm đề tài nghiên cứu cho năm học này.
I. 2. Mục đích nghiờn cu .

1. Hệ thống các phơng pháp giải toán thêng dïng trong trêng TiĨu häc.

2. Tìm hiểu nội dung các bớc giải và ứng dụng của phơng pháp dùng sơ đồ đoạn
thẳng để giải toán ở lớp 5.

3.Trên cơ sở tìm hiểu và phân tích thực trạng giải tốn bằng phơng pháp dùng sơ đồ

đoạn thẳng ở lớp 5. Đề xuất một số giải pháp về giải toán bằng phng phỏp dựng s
on thng.

I.3. Thời gian- Địa điểm nghiªn cøu :

- Thời gian : Từ tháng 9 năm 2007 đến tháng 5 năm 2008.
- Địa điểm : Trờng Tiểu học Vĩnh Khê, học sinh lớp 5D.
I.4 Đóng góp mới về mặt lí luận, thực tiễn.

Thực hiện đề tài trên để giúp học sinh áp dụng giải các bài toán lớp 5 bằng ph
-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I.5. Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt đợc mục đích trên, nhiệm vụ của đề tài là giải
quyết vấn đề sau :

1. Nghiên cứu những vấn đề chung về toán học nh tầm quan trọng,vị trí,mối quan hệ
với các kiến thức khác.

2. Nghiên cứu về phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán
3. Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi học sinh Tiểu học.

4. Tìm hiểu thực tế ở trờng Tiểu học về nội dung trong phạm vi đề tài.
I.6. Phơng pháp nghiên cứu.

1. Nghiên cứu lý luận - đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, tài liệu lí luận về dạy
học toán, dạy học giải toán và đặc biệt là giải toán bằng phơng pháp sử dụng sơ
đồ on thng .

2. Phơng pháp nghiên cứu điều tra.

- Tỡm hiểu thực trạng dạy học giải toán bằng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
ở lớp 5.

- Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp về việc dạy học giải toán bằng phơng pháp sử
dụng sơ on thng.

3. Tiến hành dạy thực nghiệm về việc dạy giải toán,thống kê kết quả.

Dy ỏp dng phng pháp giải toán bằng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở
tr-ờng tiểu học Vĩnh khê - Mạo Khê- Đông Triều – Quảng Ninh

Ra đề kiểm tra khảo sát.

I.7. đối tợng và Phạm vi nghiên cứu:

- Đối tợng nghiên cứu :Kĩ năng giải bài tốn có văn bằng phơng pháp sử dụng sơ
đồ đoạn thẳng ở lớp 5.

- Ph¹m vi nghiên cứu: Trờng Tiểu học Vĩnh Khê -Mạo Khê - Đông Triều
Quảng Ninh.

II. Phần nội dung

Chơng I : Tổng quan.

Để thực hiện Đề tài “ Tìm hiểu các giải pháp về dạy giải toán bằng cách sử 
dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5 ” Tôi tiến hành giải quyết các vấn đề sau. .

1.Nêu đợc cơ sở lí luận của đề tài.
1.1.Vị trí, tầm quan trng ca ti.

1.2.Hệ thống các phơng pháp giải toán thờng dùng khi giải toán ở Tiểu học.

1.3.ng dng của phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán ở lớp 5.
2.Nêu thực trạng việc giải toán bằng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5.
3.Đề xuất về giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5.

4.D¹y thùc nghiƯm.
5.KÕt luận- Kiến nghị.

Chơng II : cơ sở lí luận

I .Vị trí tầm quan trọng của việc lựa chọn phơng pháp giải toán nói chung và dạy học
toán ở Tiểu học nãi riªng

Trong dạy học tốn ở phổ thơng nói chung, ở Tiểu học nói riêng, giải tốn có một vị
trí quan trọng, khi giải tốn học sinh phải t duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động
thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau, trong nhiều
tr-ờng hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện cha đợc nêu ra một cách ttr-ờng
minh và trong một chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Có thể
coi giải tốn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ học
sinh.

Việc dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến
thức về toán,đợc rèn luyện kĩ năng thực hành với những yêu cầu đợc thể hiện một cách
đa dạng, phong phú. Nhờ việc dạy học tốn mà học sinh có điều kiện rèn luyện phơng
pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới. (Giáo trình phơng
pháp dạy học mơn tốn ở Tiểu học - Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dơng Thuỵ,Vũ
Quốc Chung ).

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tốn trong dạy học tốn nói chung và giải tốn ở Tiểu học nói riêng là rất quan trọng
trong việc dạy học sinh giải toán , giáo viên phải giải quyết hai vấn đề then chốt .

- Làm cho học sinh nắm đợc các bớc cần thiết của quá trình giải toán và rèn luyện kĩ
năng thực hiện các bớc đó một cách thành thạo .

- Làm cho học sinh nắm đợc và có kĩ năng vận dụng các phơng pháp chung cũng nh
các thủ thuật thích hợp với từng loại bài toán thờng gặp để đi đến kết quả mong muốn .

- Nh vậy việc lựa chọn phơng pháp giải toán trong dạy học toán tức là đi giải quyết
vấn đề then chốt thứ hai trên đây .

Khi đứng trớc một bài toán, học sinh phải nhận dạng đợc bài tốn ,từ đó có thể lựa
chọn đợc phơng pháp giải thích hợp và tối u nhất. Đây cũng chính là điều mà nhà s
phạm mong muốn đạt tới khi dạy giải toán cho học sinh .

II. Hệ thống các phơng pháp pháp giải toán thờng dùng khi giải toán ở Tiểu học
1.Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng

2.Phơng pháp rút về đơn vị và phơng pháp tỉ s
3.Phng phỏp th chn

4.Phơng pháp thế

5.Phng phỏp tớnh ngc t cui
6.Phng phỏp i s

7.Phơng pháp khử

8.Phơng pháp giả thiết tạm

9.Phơng pháp ứng dụng grap

10.Phơng pháp ứng dụng nguyên tắc đi ríchlê
11.Phơng pháp diện tích

12.Phơng pháp suy luận đơn giản

III .ứng dụng của phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán ở lớp 5.
1. Khái niệm về phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng là phơng pháp giải toán mà ngời ta dùng các đoạn
thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và các đại lợng phải tìm

Phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đợc ứng dụng để giải các bài toán đơn ( có ở cả các
khối lớp) tốn hợp và tốn có văn điển hình ( chủ yếu là các lớp 4,5)

2. Các dạng tốn có văn ở lớp 5 giải bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng
- Có hai dạng tốn có văn điển hình.

+ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
+ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Hai dạng tốn trên đợc lồng ghép vào các bài toán khác nhau ( nh bài toán về cấu tạo
số tự nhiên, tốn tính tuổi, tốn có nội dung hình học, tốn về chuyển động đều ...)

Trong suốt chơng trình của lớp 5 . Học sinh phải biết vận dụng cách giải của bài toán
dạng này để giải các bài tập ứng dụng.

3. Các bớc giải bài toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng

Khi giải các bài toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng ta thờng tiến hành theo các bớc
dới đây

Bớc 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

-Trong bớc này ta biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho và đại lợng phải
tìm bằng các đoạn thẳng. Số phần bằng nhau trên mỗi đoạn thẳng tơng ứng với tỉ số của
các số phải tìm. Để bài tốn có lời giải tờng minh ta cần xếp thứ tự các đoạn thẳng trong
sơ đồ một cách hợp lí .

Bớc 2: Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ 
Bớc 3: Tìm giá trị một phần bằng nhau

Bớc 4: Xác định các số cần tìm

Trong thực hành giải tốn ta có thể kết hợp các bớc 2,3và 4 để cho lời giải ngắn gọn
4. ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán ở lớp 5.

4.1 ứng dụng để giải bài tốn về tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của chúng :
- Căn cứ vào tỉ số ngời ta phân ra các dạng sau

- TØ sè cho dới dạng một số tự nhiên n ( số này gấp mấy lần số kia )
- Tỉ số cho dới dạng số này bằng 1 phần mấy số kia

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

VÝ dô 1:

Hai kho chøa 45 tÊn thãc, sè thãc ë kho thø nhÊt nhiÒu gÊp 4 lần số thóc ở kho thứ 2.
Hỏi mỗi kho chứa bao nhiªu tÊn thãc?

- Phân tích dẫn dắt học sinh n li gii

+/ Bài toán cho biết gì?( cả hai kho chøa 45 tÊn thãc vµ sè thãc ë kho thø nhÊtnhiỊu
gÊp 4 lÇn sè thãc ë kho thø hai)

+/ Bài tốn u cầu gì? (tính số thóc ở mỗi kho)
+/ Ta có thể vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán này nh thế nào?
?

Sè thãc ë kho thø 1:

? 45 tÊn

Sè thãc ë kho thø 2:

+/ Dựa vào sơ đồ ta thấy: Nếu số thóc ở kho thứ hai là một phần thì số thóc ở kho thứ
nhất là bốn phần nh thế.Vậy số thóc ở cả hai kho gồm mấy phần?

1 + 4 = 5(phÇn )

- 5 phần này gồm bao nhiêu tấn thóc ?
45 : 5 = 9(tấn)

- 4 phần gồm bao nhiêu tấn thóc?
4 x 9 = 36 (tÊn)
Hc 45 – 9 = 36 (tÊn)

? VËy sè thãc ở kho thứ nhất là bao nhiêu ? (36 tấn)
+ / Số thóc ở kho thứ hai là bao nhiêu ? (9 tấn)
+/ Bài toán này thuộc dạng toán nào?

( tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai sè)
Gi¶i:

Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phÇn)
Sè thãc ë kho thø hai lµ:
45 : 5 = 9(tÊn)
Sè thãc ë kho thø nhÊt lµ:
9 x 4 = 36(tÊn)
Hc 45 – 9 =36(tÊn)

Đáp số : Kho thø nhÊt: 36 tÊn
Kho thø hai : 9 tÊn
VÝ dơ 2:

Một hình chữ nhật có chu vi là 350 m. Chiều rộng bằng 3 / 4 chiều dài. Tính chiều
dài , chiều rng hỡnh ch nht ú?

Phân tích yêu cầu bài
? Bài toán cho biết gì?

(hỡnh ch nht cú chu vi 350 m, chiều rộng bằng 3/ 4 chiều dài)
?Từ chu vi hình chữ nhật là 350 m ta có thể biết đợc gì ?

(biết nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
đó bằng :

350 : 2 = 175 (m)

? TØ sè chiÒu réng b»ng 3/ 4 chiỊu dµi cã thĨ hiĨu nh thÕ nµo ?

( nếu chiều rộng đợc chia thành 3 phần bằng nhau thì chiều dài là 4 phần nh thế)
? Bài tốn u cầu tìm gì ?

( chiỊu réng và chiều dài của hình chữ nhật )
? Ta có thể giải bài toán theo dạng toán nào ?
( Tìm hai sè khi biÕt tỉng vµ tØ sè cđa 2sè)

Tãm t¾t:
?
ChiỊu réng:

? 350: 2

ChiỊu dµi :

Gi¶i:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

350 : 2 = 175 ( m)
Tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 ( phần )
Một phần gồm số m là :
175 : 7 = 25 ( m)

ChiỊu réng cđa h×nh chữ nhật là :
25 x 3 = 75 (m )

Chiều dài của hình chữ nhật là :
175 75 = 100 ( m )

Đáp số : Chiều rộng: 75 m
ChiỊu dµi : 100 m

4.2 ứng dụng phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn về tìm hai số khi
biết hiệu và t s ca chỳng

Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng cũng có các dạng nh trên
- Tỉ số cho dới dạng số này gấp mấy lần số kia

- Tỉ số cho dới dạng số này bằng một phần mấy số kia
- Tỉ số cho dới dạng m/ n

- Tỉ số không nguyên
XÐt mét sè vÝ dơ sau:
VÝ dơ 1:

HiƯu cđa hai sè lµ 30 . Sè thø nhÊt gÊp 4 lần số thứ 2. Tìm hai số.
Phân tích

? Bài toán cho biết gì ?

( Hiệu của hai số là 30, số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai )
? Bài toán yêu cầu gì ? ( Tìm mỗi số )

V s v biu din hiu số 30 trên sơ đồ
?

Sè thø nhÊt :

? 30
Sè thø hai:

( Học sinh vẽ và chỉ trên sơ đồ )

Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Nếu số thứ nhất đợc chia thành 4 phần bằng nhau thì số
thứ hai là một phần. Vậy hiệu số 30 tơng ứng với bao nhiêu phần nh thế ?

4-1 =3( phần )
? 1 phần gồm bao nhiêu đơn vị ?

30 : 3 = 10

? 4 phần gồm bao nhiêu đơn vị ?
10 x 4 = 40

VËy số thứ nhất là bao nhiêu ?( 40 )
Số thứ hai là bao nhiêu ? ( 10 )
Bài toán thuộc dạng toán nào ?

( Tỡm hai s khi bit hiu và tỷ số của hai số đó )
Giải:

Hiệu số phần bằng nhau là :
4 – 1 = 3 ( phÇn )
Sè thø hai lµ :

30 : 3 = 10
Sè thø nhÊt lµ :

10 x 4 = 40

Đáp số : Số thứ nhất : 40
Sè thø hai : 10
VÝ dô 2:

Hiệu của hai số bằng 58. lấy số lớn chia cho số nhỏ, ta đợc thơng bằng 5 d 2 . Tỡm
hai s ú.

Phân tích

? Bài toán cho biết gì?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

? Yêu cầu của bài toán là gì?
( Tìm hai số)

? Hai s ú cú quan hệ nh thế nào với nhau? (số lớn – số bé = 58; số lớn : số bé = 5 d
2)

? Lắy số lớn chia số bé đợc thơng bằng 5 và d 2 có thể hiểu nh thế nào ?
( nếu coi số nhỏ là một phần thì số lớn là 5 phần nh thế thêm hai đơn vị )
? Bài tốn thuộc dạng nào ?

( T×m 2 sè khi biÕt hiƯu vµ tØ sè cđa hai sè )
Tãm t¾t:

?
Sè bÐ :
Sè lín:

Gi¶i
Sè bÐ lµ :

(58 – 2) : ( 5 – 1) = 14
Sè lín là :

14 + 58 = 72

Đáp số : Sè bÐ : 14
Sè lín : 72

4.3 ứng dụng của phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán về cấu tạo số tự
nhiên

VÝ dô:

Khi viết thêm chữ số 8 và bên trái một số tự nhiên có hai chữ số ta đợc một số
mới gấp số cũ 26 lần.Tìm số tự nhiên đó .

Ph©n tÝch

? Khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số có nghĩa là ta
thêm vào số cũ bao nhiêu đơn vị ? ( 800 đơn vị )

? Bài toán cho biết gì ?

(Vit thờm ch s 8 vào bên trái một số tự nhiên có hai chữ số thì số đó tăng gấp 26
lần )

? Bài tốn yêu cầu tìm gì ? ( Tìm số tự nhiên đã cho )

? Muốn tìm số tự nhiên đã cho ta cần tìm gì ? ( xác lập đợc mối liên hệ giữa số tự
nhiên đã cho và số mới sau khi viết thêm chữ số 8 vào bên trái )

? Ta có thể hiểu mối liên hệ đó bằng sơ đồ khơng ? Vẽ sơ đồ tóm tắt bài tốn
trên?

Tóm tắt ?
Số tự nhiên đã cho :

800
Số mới:

? Bài toán thuộc dạng toán nào ? ( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số )
Giải

Số tự nhiên cần tìm là :
800 : ( 26 – 1 ) = 32
Vậy số tự nhiên phải tìm là 32

4.4 ng dng của phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn về phân số
Ví dụ 1:

Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số 2/13 vối cùng một số tự nhiên
ta đợc một phân số mới bằng 129/127 )

? Bài toán yêu cầu tìm gì ? (số tự nhiên đã cộng vào cả tử số và mẫu số vối phân số
21/13)

? Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số 21/13 vối cùng một số tự nhiên,
hiệu số giữa tử số và mẫu số của phân số cũ và phân số mới sẽ nh thế nào ? ( không thay
đổi )

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

? Hiệu số giữa tử số và mẫu số của phân số mới đã có, tỉ số của chúng đã biết cha? Bằng
bao nhiêu ?

( §· biÕt, b»ng 129/127 )

? Ta có thể tìm đợc tử số và mẫu số mới theo dạng tốn nào ? ( Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của 2 số )

? BiÕt ph©n sè mới ta có thể tìm số tự nhiên cần tìm bằng cách nào ? ( Lấy tử số mới trừ
đi 21 hoặc mẫu số mới trừ đi 13 )

Giải

Khi cng cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng 1 số tự nhiên thì hiệu số
giữa tử số và mẫu số của phân số mới không thay i .

Vậy hiệu số giữa tử số và mẫu số lµ :
21 – 13 = 8

Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tử số mới :

MÉu sè míi :

127 phần

Hiệu số phần bằng nhau là :
129 127 = 2 (phần )
Tử số mới là :

8 : 2 x 129 = 516
MÉu sè míi lµ :

516 8 = 508
Số tự nhiên cần tìm là:

516 – 21 = 495
Hc 508 – 13 = 495

Vậy số tự nhiên cần tìm là 495
Ví dụ 2:

Khi bớt ở tử số và thêm vào ổ mẫu số của phân số 143/ 57 với cùng một số tự
nhiên ta nhận đợc một phân số bằng 7 / 13. Tìm số tự nhiên đó .

Ph©n tÝch

? Bài tốn cho biết gì ? ( Khi bớt đi ở tử số và thêm vào ở mẫu số của phân số 143 /57
với cùng một số tự nhiên ta nhận đợc 1 phân số bằng 7 / 13 )

?Bài tốn u cầu tìm gì ? ( Số tự nhiên đã bớt đi ở tử số và thêm vào ở mẫu số
của phân số 143 /57 )

? Để tìmdợc số tự nhiên đó ta cần biết thêm gì ?(Biết tử số hoặc mẫu số của phân
số mới )

? Tìm tử số hoặc mẫu số của phân số mới bằng cách nào ? ( tỷ số giữa tử số và
mẵu số của phân số mới bằng 7 / 13 .Ta tìm thêm tổng hoặc hiệu giữa tử số và mẫu số
của phân số mới để giải theo cách tìm hai số khi biết tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số
của hai số )

? Với bài toán này ta có thể tìm tổng hay hiệu giữa tử số và mẫu số ? ( Tìm đợc
tổng )

VËy bµi toán này giải bằng cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

? Tìm số tự nhiên cần tìm bằng cách nào khi biết phân sè míi ? (LÊy tư sè cđa
ph©n sè cị trõ tử số của phân số mới hoặc lấy mẵu số của phân số mới trừ mẵu số của
phân số cũ )

Gi¶i

Khi bớt đi ở tử số và thêm vào mẵu số của phân số 143 / 57 với cùng một số tự
nhiên thì tổng của tử số và mẵu số khụng thay i

Tổng của tử số và mẵu số lµ :
143 + 57 = 200

Ta có sơ đồ: ?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tö sè míi :

200
M½u sè mới :

?
Tử số của phân số mới là :

200 : ( 7 + 13 ) x 7 = 70
Số tự nhiên cần tìm là :

143 70 = 73

Vậy số tự nhiên cần tìm lµ 73

(Có thể tính mẵu số của phân số mới sau đó tính số tự nhiên cần tìm)

4.5 ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn về cấu tạo số thập
phân

VÝ dơ :

Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có một chữ số ở phần thập phân .
Do sơ xuất đã bỏ quyên dắu phẩy của số thập phân và đặt phép tính nh cộng hai số tự
nhiên nên kết quả tăng thêm 310, 5 đơn vị .Tìm s thp phõn ú .

Phân tích

? Bài toán cho biÕt g× ?

? Bài tốn u cầu tìm gì ? ( Bài tốn u cầu tìm số thập phân có 1 chữ số ở phần thập
phân mà khi cộng do sơ xuất đã bỏ quyên dấu phẩy )

? Do bỏ quyên dấu phẩy nên số thập phân đó đã tăng bao nhiêu lần ? ( 10 lần )
? Số thập phân tăng lên mời lần và kết quả phép tính tăng lên bao nhiêu đơn vị?
( 310,5 đơn vị )

Ta có sơ đồ tóm tắt:

Phép tính đúng:

310,5 đơn vị

PhÐp tÝnh sai:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy 310,5 đơn vị tơng ứng với 9 phần bằng nhau và 1 phần
chính là số thập phân cần tìm

Số thập phân cần tìm là :
310,5 : ( 10 – 1) = 34,5
Vậy số thập phân đó là 34,5

4.6 ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán về chuyển động đều
Các tính chất hay sử dụng khi giải bài toán về chuyển động đều :

- Trên cùng một quãng đờng đi thì vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
- Trong cùng một thời gian thì quãng đờng và vận tốc là hai đại lợng tỷ lệ thuận
- Khi vận tốc khơng đổi thì qng đờng và thời gian là hai đại lợng tỷ lệ thuận
Ví dụ :

Một ngời dự định đi xe đạp từ nhà với vận tốc 14 km / giờ để lên tới Huyện lúc 10
giờ. Do đờng ngợc gió nên mỗi giờ chỉ đi đợc 10 km và tới Huyện lúc 10 giờ 36 phút .

Tính quãng đờng từ nhà lên Huyện .

Ph©n tÝch

? Bài tốn u cầu tìm gì ? ( Qng đờng từ nhà lên Huyện )

?Muốn tìm quãng đờng từ nhà lên Huyện ta cần biết thêm gì ? ( Biết vận tốc và
thời gian đi từ nhà lên Huyện )

? Trong 2 đại lợng cần biết đó, đại lợng nào đã cho và đại lợng nào phải tìm ?
( Vận tốc từ nhà lên Huyện đã biết , cịn phải tìm thời gian đi từ nhà lên Huyện )

? Với vận tốc dự định và vận tốc thực đi, thời điểm tới Huyện theo dự định và thời
điểm thực tới Huyện đã biết ta có thể tìm thời gian ngời đó đi từ nhà lên Huyện nh thế
nào ?

STN STP

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Vận dụng tính chất “ Trên cùng một quãng đờng đi thì vận tốc và thời gian là 2
đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau”.Ta tìm đợc tỷ số giữa thời gian dự định đi với thời gian
thực đi . Mặt khác ta cũng tìm đợc hiệu số giữa thời gian dự định đi và thời gian thực đi
. Biết tỷ số , biết hiệu ta tìm đợc 2 khoảng thời gian cha biết đó )

Gi¶i

Tỷ số giữa vận tốc dự định và vận tốc thực đi là :
14 : 10 = 7/ 5

Tỷ số giữa thời gian dự định và thời gian thực đi là 5/ 7( Vì vận tốc và thời
gian là hai đại lợng tỷ lệ nghịch trên cùng một quãng đờng đi )

Hiệu số giữa thời gian dự định đi với thời gian thực đi là :
10 giờ 36 phút – 10 giờ = 36 phút
Ta có sơ đồ

Thời gian dự định đi :
Thời gian thực đi :
Thời gian dự định đi là :

36: ( 7 – 5) x 5 = 90( phút ) = 1,5 (giờ )
Quãng đờng đi từ nhà đến huyện là :

14 x 1,5 = 21 ( km )

Đáp số : 21 km

4.7 ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn có nội dung hình
học

VÝ dơ:

Chu vi của một mảnh vờn hình chữ nhật là 140 m.Biết chiều dài gấp 4 lần chiều
rộng. Hãy tính diện tích của mảnh vờn đó .

Ph©n tÝch

? Bài toán cho biết gì ?
Bài toán yêu cầu tìm gì ?

? tỡm c din tớch của mảnh vờn ta cần phải biết gì ?
( Biết chiều dài và chiều rộng của mảnh vờn đó )

? Chiều dài và chiều rộng của mảnh vờn đó có quan hệ nh thế nào? ( Chiều dài
gấp 4 lần chiều rộng, chu vi bằng 140m )

? Tìm chiều dài và chiều rộng bằng cách nào ? ( Tìm nửa chu vi của hình chữ nhật , đa
về dạng tốn tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó )

Gi¶i
Nưa chu vi cđa m¶nh vên lµ :

140 : 2 = 70 (m )
Theo bài ra ta có sơ đồ

?
ChiỊu réng

? 140:2

ChiỊu dµi

ChiỊu réng cđa mảnh vờn là :
70 : ( 4 + 1 ) = 14 (m )
Chiều dài của mảnh vờn lµ :

14 x 4 = 56 ( m )
Diện tích của mảnh vờn là :

14 x 56 = 644 ( m2 )

Đáp số : 644 m2

4.8 ng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải bài tốn tìm ba số khi biết tổng
và tỷ số của chúng

VÝ dô:

Ba đơn vị vận tải đợc giao vận chuyển 420 tấn hàng. Trong đó số hàng của đội thứ
nhất bằng 3/ 4 số hàng của đội thứ 2 và bằng 3/ 7 số hàng của đội thứ 3. Hỏi mỗi đội
đ-ợc giao vận chuyển bao nhiêu tấn hàng?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ph©n tÝch

? Bài tốn cho biết gì? (Tổng số hàng ba đội chuyển là 420 tấn, số hàng của đội thứ nhất
bằng 3/4 số hàng của đội thứ hai và bằng 3/ 7 số hàng của đội thứ ba )

? Bài toán hỏi gì ? ( S ố hàng của mỗi đội vận chuyển )

? Hãy vẽ sơ đồ biểu diễn số hàng ba đội vận tải chuyển đợc ? ( Số hàng của đội thứ nhất
bằng 3 / 4 số hàng của đội thứ hai và bằng 3 /7 số hàng của đội thứ ba .Vậy nếu coi số
hàng của đội thứ nhất là 3 phần thì số hàng của đội thứ 2 chuyển đợc là 4 phần và số
hàng của đội thứ ba chuyển đợc là 7 phần nh thế .

Ta có sơ đồ :

?

Số hàng đội 1 chuyển

?

Số hàng đội 2 chuyển 420 tấn

?

Số hàng đội 3 chuyển

Nhìn vào sơ đồ ta thấy 420 tấn hàng tơng ứng với mấy phần bằng nhau ?
3 + 4 + 7 = 14 (phần )

? Mét phÇn sÏ có bao nhiêu tấn hàng ? ( 420 : 14 = 30 tÊn )

? Biết số hàng của một phần ta sẽ tìm số hàng của mỗi đội vận chuyển nh thế nào ? ( lấy
30 nhân với số hng ca mi i )

Giải
Tổng số phần bằng nhau lµ :

7+ 4 + 3 = 14 ( phÇn )

Đội 1 vận chuyển đợc số tấn hàng là :
420 : 14 x 3 = 90 ( tấn )

Đội 2 vận chuyển đợc số tấn hàng là :
420 – 14 x 4 = 120 ( tấn )
Đội 3 vận chuyển đợc số tấn hàng là :

420 – 120 – 90 = 210 ( tấn )
Đáp số : Đội 1 : 90 tấn

§éi 2 : 120 tÊn
§éi 3 : 210 tÊn

4.9 ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài tốn tìm 3 số khi biết
hiệu và tỷ số của chúng.

VÝ dô :

Ba khối lớp tham gia trồng cây. Số cây của khối 3 trồng đợc bằng 3/11 số cây của
khối 5 và bằng 4/ 7 số cây khối 4 và kém khối 4 là 90 cây. Hỏi mỗi khi trng c bao
nhiờu cõy ?

Phân tích

? Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Số cây của mỗi khối trồng )

? Bài toán cho biết gì ? (Sè c©y khèi 3 trång b»ng 3/ 11 sè cây khối 5 và bằng 4 /
7 số cây khối 4 và kém khối 4 là 90 cây )

? Từ mối liên hệ về số cây giữa khối 3 và khối 4 ta có thể tìm đợc số cây của hai
khối này theo dạng toán nào ? ( Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của 2 số )

? Biết số cây của khối 3 ta có thể tính đợc số cây của khối 5 nh thế nào ? ( Số cây
của khối 3 bằng 3 / 11 số cây của khối 5 )

Giải

Theo bài ra ta có sơ đồ

?
Sè c©y khèi 3

?
Sè c©y khèi 4

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

90 : ( 7- 4 ) x 4 = 120 ( cây )
Khối 4 trồng đợc số cây là :

120 + 90 = 210 ( c©y )

Số cây khối 3 trồng đợc bằng 3 / 11 số cây khối 5 trồng
Ta có sơ đồ

120 c©y

Sè c©y khèi 3 ?

Sè c©y khèi 5

Khối 5 trồng đợc số cây là :
120 : 3 x 11 = 440 ( cõy )

Đáp số : Khối 3 : 120 c©y
Khèi 4 : 210 c©y
Khèi 5 : 440 c©y

4.10 ứng dụng của phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn vui và tốn cổ

Ví dụ :

Một đàn cò bay đến đậu ở vờn cây, nếu mỗi cị đậu ở 1 cây thì 3 con cị khơng có
cây đậu, nếu mỗi cây có 3 cị đậu thì 3 cây khơng có cị đậu . Hỏi có my cõy , my cũ ?

Phân tích
Cách 1 :

õy là dạng toán cổ, các dữ kiện bài cho đan chéo vào nhau nên ta cần dựa vào
từng dữ kiện đẻ xác lập các mối quan hệ cho bài toán

- Nếu mỗi cò đậu ở 1 cây thì 3 cò không có cây đậu nh vậy số cò nhiều hơn số
cây là 3 con

- Khi 3 cũ u trên một cây , số cây có cị đậu sẽ bằng 1/ 3 số cị trong đàn , số
cây khơng có cị đậu là 3 cây

Lập sơ đồ về số cị và số cây
Số cị:

Sè c©y:

Giải
Từ sơ đồ trên ta có
Số cị là :

3 x 3 = 9 (con )
Số cây là :

3 x 2 = 6 (con )

Đáp số : 9 con cò
6 cây
Cách 2:

Nếu mỗi cò đậu 1 cây thì 3 cò không có cây đậu, nghĩa là số cò nhiều hơn số cây
là 3 con

Mặt khác nếu mỗi cây có 3 con cò đậu thì thì 3 cây không có cò đậu .Vì số cò
nhiều hơn số cây là 3 con nên số cây có cò đậu sẽ bằng 1/ 3 số cây trong vờn thêm 1 cây
Khi 3 cò đậu 1 cây, có 3 cây không có cò đậu

Ta có sơ đồ :
Số cây trong vờn
Số cây có cị đặu

Từ sơ đồ trên ta thấy 2 / 3 số cây trong vờn là :
3 + 1 = 4 (cây)

Sè c©y trong vên lµ:

4 : 2 x 3 = 6 ( c©y )
3

3 c©y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Số cị trong đàn là:

6 + 3 = 9 ( con)

Đáp số : 6 cây
9 con cò

Chơng 3 :

Thc trng vic gii toỏn bng phơng pháp
sơ đồ đoạn thẳng ở Lớp 5.

Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy giải tốn bằng phơng pháp sử dụng sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 5 . Tôi thy :

1. Những u điểm và thuận lợi .

- Trờng Tiểu học đợc trang bị tơng đối đầy đủ tài liệu, thiết bị dạy học phục vụ
cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên đã tổ chức dạy học một cách hợp lý, học sinh đợc dành nhiều thời
gian cho thực hành làm bài tập.

- Giáo viên biết kết hợp nhiều phơng pháp dạy học nh giảng giải, trực quan, vấn
đáp ... để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt.

2. Những hạn chế và tồn tại:

- Vic dy học giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng cha thực sự đợc chú
trọng bởi mỗi đồng chí giáo viên cha thấy hết tầm quan trọng của việc dạy loại toán này,
cha thấy đợc ứng dụng rộng rãi của phơng pháp trong việc giải các loại tốn điển hình ở
Tiểu học.

-Trong q trình lên lớp giáo viên cịn giảng nhiều , làm mẫu nhiều . Do đó học sinh
tiếp thu tri thức một cách thụ động , ghi nhớ cách giải một cách máy móc .

- Mặt khác : Hình thức tổ chức dạy học cịn đơn điệu , nghèo nàn, học sinh khá cha
bộc lộ năng lực ở trờng, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức , khơng chủ động học tập cịn
ỷ vào sự hớng dẫn của thầy cơ .

Chẳng hạn : Có những bài tốn mà dữ kiện khơng tờng minh, giáo viên khơng hớng
dẫn học sinh cách tìm mà chỉ rõ cho học sinh cách làm đỡ mất thời gian .

* Nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên :

- Do một số giáo viên cha nghiên cứu kỹ bài dạy , việc soạn bài chỉ là hình thức
sao chép .Khi dạy giáo viên thiếu sự năng động sáng tạo , cịn lệ thuộc vào tài liệu có
sẵn, kiến thức truyền thụ cha trọng tâm , học sinh khơng có hứng thú học tập.

- Mỗi giáo viên cha thấy hết tầm quan trọng của mỗi phơng pháp dạy học , cha thấy
hết đợc các mặt mạnh , mặt hạn chế của từng phơng pháp để từ đó khai thác mặt mạnh
một cách phù hợp với tính đặc thù và yêu cằu của mỗi phơng pháp toán học .

- Việc lựa chọn và vận dụng các phơng pháp dạy học cha linh hoạt cịn áp đặt máy
móc .

- Khi dạy học sinh giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng giáo viên còn mắc
một số sai lầm .

+/ Giáo viên cha chú trọng rèn luyện kỹ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh .
Giáo viên cha cẩn thận trong việc vẽ sơ đồ tóm tắt, biểu diễn các phần trong sơ đồ
không bằng nhau khiến học sinh có nhận thức lệch lạc dẫn đến khơng hiểu đợc bản chất

cách giải toán

+/ Giáo viên chỉ yêu cầu học sinh giải từng bài toán cụ thể cha liên hệ bài toán đang
giải với bài toán đã giải, cha tự đặt đợc bài toán tơng tự và giải theo đề tốn mới đó .

+/ Giáo viên ít chú ý cung cấp ngơn ngữ tốn học cho học sinh dẫn đến các em thờng
gặp khó khăn khi xác định dữ kiện của bài toán .

+/ Giáo viên sử dụng tài liệu ( SGK ) một cách máy móc áp đặt.Chẳng hạn : Khi dạy
bài mới giáo viên cho học sinh mở SGK ra đọc đề mà không chép đề lên bảng phụ . Nh
vậy học sinh lời suy nghĩ , nhìn vào lời giải có sẵn trong SGK.

* Những sai sót hay mắc của học sinh :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+/ Học sinh chỉ giải các bài toán cụ thể chứ không biết cách so sánh , liên hệ với các
bài toán khác .Vì vậy học sinh còn khó khăn trong việc nhận ra cái chung trong các bài
toán có nội dung bề ngoài khác nhau nhng cùng một dạng toán .

+/ Khi v s biểu diễn dạng toán học sinh cha biết cách biểu diễn trực quan dễ hiểu .
+/ Do khả năng phân tích đề kém nên học sinh lúng túng khi gặp bài tốn có dữ kiện ở
dạng gián tiếp .

Ch¬ng 4 :

Đề xuất về giải toán bằng phơng pháp
 sơ đồ đoạn thẳng ở Lớp 5.

1. Những đề xuất liên quan đến phơng pháp dạy học:

- Mỗi đồng chí giáo viên cần thấy đợc tầm quan trọng của việc lựa chọn các

ph-ơng pháp giải toán trong dạy học nói chung và giải tốn ở Tiểu học nói riêng ..

- Cần dành thời gian thích đáng cho việc nghiên cứu nội dung , mục đích yêu cầu
của từng bài dạy trớc khi soạn giảng

- Thờng xuyên tổ chức các chuyên đề hội thảo, hội giảng về các phơng pháp dạy
học toán , các ứng dụng của từng phơng pháp trong dạy học toán .

- Khi dạy mỗi dạng toán, giáo viên nên kết hợp các phơng pháp dạy học truyền
thống với phơng pháp dạy học hiện đại , xây dựng đầy đủ các quy trình các bớc giải cho
một dạng tốn cụ thể .

- Mỗi hoạt động dạy học trên lớp của giáo viên cần chú ý thiết kế cho phù hợp với
từng đối tợng học sinh, tránh tình trạng chỉ có học sinh khá, giỏi đợc hoạt động, học
sinh kém không hiểu do đó nhiều học sinh giải sai.

2. Những đề xuất góp phần giúp giáo viên và học sinh khắc phục khó khăn và sai sót th
-ờng mắc trong quá trình giải tốn bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng.

- Để đạt đợc mục tiêu “ Học sinh là trung tâm của hoạt động học ” giáo viên cần
kết hợp một cách hợp lý giữa phơng pháp dạy học truyền thống với phơng pháp dạy học
hiện đại, mạnh dạn đổi mới phơng pháp dạy học.

- Xây dựng qui trình, các bớc giải cho từng dạng tốn nói chung và dạng tốn “
Tìm hai số khi biết tổng ( Hiệu ) và tỷ số của hai số đó ” là việc làm cần thiết.

- Sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ hay tóm tắt bài tốn cần chính xác, thứ tự các
đoạn thẳng trong sơ đồ cần sắp xếp một cách hợp lý.

- Khi giải một bài tốn có thể liên hệ với các bài toán cùng dạng đã giải, đặt bài

toán vào hệ thống các bài toán cùng dạng.

- Giáo viên cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bản cho học
sinh làm cơ sở để giải các bài toán nâng cao.

- Kiểm tra đáp số bài tốn là một bớc trong q trình giải tốn có đợc kỹ năng
kiểm tra kết quả, học sinh sẽ có hớng điều chỉnh cách giải của mình nếu nh kết quả trái
với các dữ kiện bài cho.

3. Những đề xuất giúp học sinh khá giỏi phát huy trí lực và khả năng sáng tạo trong q
trình học tốn.

- Cần xây dựng hệ thống bài tập của từng dạng tốn theo một trật tự,lơ gíc để sau
khi giải từng dạng toán học sinh nắm vững đợc phơng pháp giải cụ thể và dễ dàng vận
dụng phơng pháp giải khi gặp bài toán cùng loại.

a.Với mỗi bài toán, mỗi dạng tốn, giáo viên khơng nên dừng lại ở việc u cầu
giải đợc bài toán cụ thể mà phải tập cho học sinh biết liên hệ với các bài toán thuộc
cùng một dạng. Sau mỗi bài toán, đặt vấn đề khai thác bài toán, biến đổi thành các bài
toán mới tơng t.

* Có các hình thức khai thác sau mỗi bài toán :
a.Tìm nhiều cách giải cho một bài toán.

b.T đặt các bài toán mới tơng tự với bài toán đã giải.
c.Thay đổi số liệu bài toán.

d.Thay đổi đối tợng bài tốn.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

I. mục đích thực nghiệm

1. Vận dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán cho học sinh lớp 5.
2. Xây dựng cho học sinh các bớc giải của hai dạng tốn :

- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.

3. Rèn kỹ năng phân tích đề và kỹ năng tóm tắt đề tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng cho
học sinh.

II. Phơng pháp tổ chức thực nghiệm.

- Tôi tiến hành d¹y thùc nghiƯm ë hai líp : Líp 5D, líp 5 C Trờng Tiểu học Vĩnh
Khê - Đông Triều Qu¶ng Ninh.

- ở cả hai lớp tơi đều tổ chức với tinh thần giáo viên là ngời điều khiển hoạt động
học tập, học sinh là trung tâm của hoạt động, tích cực chủ động học tập ,học tập một
cách sáng tạo. Kết quả thu đợc dựa vào bài kiểm tra của học sinh vào cuối tiết học.

- Trong quá trình dạy học, tôi đã kết hợp một số phơng pháp : Trực quan,vấn đáp,
luyện tập thực hành, giảng giải minh ho, dy hc nờu vn .

III. Nội dung bài soạn thực nghiệm

Toán ( Tiết 15) : ôn tập về giải to¸n.

I. Mục tiêu : Giúp học sinh củng cố về giải bài tốn về tìm hai số khi biết tổng ( hiệu )
và tỷ số của hai số đó

II . Cỏc hot ng dy hc.

1.Bi c :

Giáo viên gọi 2 HS lên làm bài tập luyện
thêm ở tiết 14

Giáo viên nhận xét và cho điểm
1.Bài mới .

2.1 Gii thiu bài :Trong tiết học tốn này
chúng ta xẽ cùng ơn tập về giải tốn tìm hai
số khi biết tổng( hiệu) và tỷ số của hai số
đó

2.2 Híng dÉn «n tËp

a.Bài tốn về tìm hai số khi biết tổng và tỷ
số của hai số đó

- Giáo viên gọi HS đọc đề bài toán 1 trên
bảng

- ? Bài toán thuộc dạng tốn gì?
Học sinh vẽ sơ đồ và giải bài tốn

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn trên
bảng

- Gv yêu cầu

+ Hóy nờu cỏch v s bài tốn

+ Hãy nêu các bớc giải bài tốn tìm 2 số
khi biết tổng và tỉ số của 2 số ú .

2 HS lên làm bài tập

HS c , lp đọc thầm

Bài tốn thuộc dạng tịm hai số khi biết
tổng v t s ca hai s ú

Một HS lên bảng làm, lớp làm vào vở bài
tập

Tóm tắt :
?
Sè bÐ :

? 121
Sè lín :

Gi¶i

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :
5 + 6 = 11 (phần )

Sè bÐ lµ : 121 : 11 x 5 = 55
Sè lín lµ : 121 – 55 = 66

Đáp số : Số bÐ : 55

Sè lín : 66

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- GV nhËn xÐt ý kiÕn HS

b) Bài tốn về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó

- GV u cầu HS đọc bài tốn 2
? Bài tốn thuộc dạng tốn gì ?
- GV u cầu HS vẽ sơ đồ và giải

- GV yêu cầu HS nhận xét bài của bạn trên
bảng

? Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán

? Hãy nêu các bớc giải bài tốn tìm hai số
khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ?

? Cách giải bài toán Tìm hai số khi biÕt
tỉng vµ tû sè cđa hai sè ,, cã gì khác với
giải bài toán Tìm hai số khi biÕt hiƯu vµ
tû sè cđa hai sè ,, ?

2.3 Lun tËp

Bài 1 : GV yêu cầu HS tự làm bài , sau đó
gọi HS đọc kết quả.

- GV nhËn xét bài làm của HS và cho điểm.
Bài 2:

- GV gi HS c bi.

? Bài toán thuộc dạng toán nào ? Vì sao em
biết ?

thì số lớn là 6 phÇn nh thÕ.
+/ Các bớc giải :

- V s minh hoạ bài tốn .
- Tìm tổng số phần bằng nhau .
- Tìm giá trị một phần .

- Tìm các số .
- 1 HS đọc bài

- Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ s ca hai s ú

- 1Học sinh lên bảng làm bài, HS cả lớp
làm vào vở bài tập

Tóm t¾t

?
Sè bÐ :

192

Sè lín :

Gi¶i

Theo sơ đồ , hiệu số phần bằng nhau là :
5 – 3 = 2( phần )

Sè bÐ lµ : 192 : 2 x 3 = 288
Sè lín lµ : 288+ 192 = 480

Đáp số : 288 vµ 480
- HS nhËn xÐt

+ Dựa vào tỉ số của hai số , ta có thể vẽ
sơ đồ bi toỏn

+/ Các bớc giải :

- V s đồ minh hoạ bài tốn .
- Tìm hiệu số phần bằng nhau .
- Tìm giá trị một phần .

- Tìm các số

- Hai bài toán khác nhau lµ :

Bài tốn tìm hai số khi tổng và tỷ số của

hai số ta tính tổng số phần bằng nhau.
Cịn bài tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
số của hai số đó ta tính hiệu số phần
bằng nhau.

- HS làm bài tơng tự bài toán 1.

- 1 Học sinh đọc đề bài toán , lớp đọc
thầm theo.

- Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số khi
biết hiệu và tỉ số của hai số đó . Vì bài
toán cho ta biết số lít nớc mắm loại 1
nhiều hơn số lít nớc mắm loại 2 là 12 lít(

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- GV yêu cầu HS làm bài, gọi 1 học sinh
lên bảng làm .

- GV chữa bài trên bảng lớp và nhận xét ,
cho điểm

Bài 3

- GV gi HS c bi

? Bài toán cho em biết những gì ?

? Bi toỏn yờu cu chỳng ta tính những gì ?
? Ta đã biết gì liên quan n chiu rng v
chiu di ?

- GV yêu cầu HS lµm bµi

- GV gäi HS nhËn xÐt bµi của bạn.
3. Củng cố, dặn dò

- GV nhận xét tiÕt häc, giao bµi vỊ nhµ.

hiƯu hai sè ) vµ số lít nớc mắm loại 1 gấp
3 lần số lít nớc mắm loại 2 ( tỉ số của hai
số )

Tóm tắt
?l

Loại 1 :

?l 12l
Loại 2 :

Giải

Theo s , hiu số phần bằng nhau là :
3 – 1 = 2 (phần )

Sè lít nớc mắm loại 2 là :
12 : 2 = 6 ( lít )
Số lít nớc mắm loại 1 là :
6 +12 = 18 ( lÝt )

Đáp số : 18 lít và 6 lít
- HS đọc đề bài.

- HS tr¶ lêi .

- Biết đợc tỉ số giữa chiều rộng và chiều
dài.

- BiÕt nưa chu vi chÝnh lµ tỉng cđa chiỊu
réng vµ chiỊu dài.

- HS cả lớp làm bài vào vở bài tập , 1HS
lên bảng làm .

Giải

Nửa chu vi của vờn hoa hình chữ nhËt
lµ :

120 : 2 = 60 ( m )
Ta có sơ đồ :

?m
ChiỊu dµi :

60m
ChiÒu réng :

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :
5 + 7 =12 ( phần )

ChiÒu rộng của mảnh vờn là :
60 : 12 x 5 = 25 ( m )
Chiều dài của mảnh vờn lµ :

60 – 25 = 35 ( m )
DiÖn tích của mảnh vờn là :

25 x 35 = 875 ( m2 ) 
Diện tích lối đi là :

875 : 25 = 35 ( m2 ) 
Đáp số : Chiều réng : 25 m
ChiỊu dµi : 35m
Lèi ®i : 35 m2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Sau mỗi tiết dạy thực nghiệm ở hai lớp tôi thu đợc kết quả thực bằng một bài
kiểm tra ngay tại lớp .

Dới đây là bảng tổng hợp kết quả đó:

Líp Tỉng §iĨm 9 -10 §iĨm 7 - 8 §iĨm 5 - 6 §iĨm díi 5
sè bµi Sè bµi Tû lƯ(%) Sè bµi Tû lƯ(%) Sè bµi Tû lƯ(%) Sè bµi Tû lƯ(%)

5D 32 20 62,3 10 31,3 2 6,4 0 0

5C 33 22 66,5 10 30,3 1 3,2 0 0

* NhËn xÐt chung :

Nội dung kiến thức đa ra trong tiết học là phù hợp với trình độ học sinh . Học sinh
cả hai lớp đã nắm đợc các bớc giải của dạng toán, vận dụng tốt vào các bài tập ứng dụng

Học sinh có khả năng phân tích đề và vẽ sơ đồ tóm tắt đợc bài tốn dới sự hớng
dẫn của GV. Với những bài tốn dữ kiện khơng tờng minh HS còn nhiều lúng túng .Học
sinh đã biết khớp các dữ kiện với đáp số bài toán để kiểm tra kết quả giải toán . Nếu
th-ờng xuyên đa yêu cầu này ra trong các tiết học , HS sẽ có đợc kỹ năng tốt trong q
trình giải toán .

Việc khai thác đề toán đối với HS là một việc làm tơng đối mới mẻ .Tuy nhiên, ở
những HS khá giỏi, các em rất thú vị với việc lập đợc những bài toán tơng tự . Phần lớn
các em mới chỉ biết thay đổi số liệu bài toán , cịn thay đổi đối tợng bài tốn thì cha
chọn đợc đối tợng cho phù hợp .

* Qua kết quả trên ta có thể khẳng định :

Việc vận dụng phối hợp các phơng pháp dạy học tích cực trong giờ học tốn sẽ
kích thích HS tự giác, hứng thú học tập. Các em đã tích cực tự giác lĩnh hội đợc các bớc
giải của mỗi dạng toán , phân tích đợc đề tốn , biểu diễn đợc nội dung bài tốn trên sơ
đồ đoạn thẳng . Bên cạnh đó , việc khai thác để giúp HS nắm đợc bản chất của dạng toán
và khắc sâu phơng pháp giải dạng tốn đó. Đây cũng chính là một trong những biện
pháp giúp GV khơi gợi ở HS tính độc lập , khả năng sáng tạo nhất là đối với HS khá gii
.

============%===========

IV. Phần kết luận- Kiến nghị.

Nhng bi hc rỳt ra cho bản thân và đồng nghiệp
sau quá trình thực hiện đề tài

Do điều kiện và khả năng có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi những thiếu sót .
Song qua quá trình thực hiện đề tài “ Tìm hiểu các giải pháp về dạy giải toán bằng cách
sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5,, đã giúp tôi và các đồng nghiệp nhiều bổ ích .

Trớc hết đề tài giúp tơi hiểu đợc vị trí, tầm quan trọng của việc lựa chọn các
ph-ơng pháp giải toán trong dạy tốn nói chung và giải tốn ở Tiểu học nói riêng. Mặt khác
giúp tơi hệ thống lại các phơng pháp giải tốn thờng dùng ở Tiểu học .

Tìm hiểu thực trạng dạy giải toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5 đề
tài giúp tôi cũng nh các đồng nghiệp khắc phục đợc những sai lầm, tồn tại hiện nay, nó
góp phần nâng cao chất lợng dạy và học .

Những đề xuất và kết quả thực nghiệm làm cơ sở cho các biện pháp khắc phục
những tồn tại trong dạy tốn nói chung cũng nh trong dạy tốn bằng phơng pháp sơ đồ
đoạn thẳng nói riêng.

Về phơng pháp dạy học qua đề tài, tơi có đợc sự kết hợp hài hoà giữa các phơng
pháp dạy học tốn, có sự mạnh dạn khi vận dụng một số phơng pháp đổi mới thiết kế
các hoạt động trên lớp cho Học sinh .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Và cuối cùng đề tài giúp tôi cũng nh các đồng nghiệp có đợc hệ thống phơng
pháp giải tốn và những kinh nghiệm quý báu nhằm nâng cao chất lợng dạy học tốn ở
Tiểu học .

*KiÕn nghÞ :

a. Đề nghị các cấp quản lí quan tâm tăng cờng cơ sở vật chất trờng học.

b. Trang bị các phơng tiện dạy học hiện đại .

- Mở các chuyên đề sâu.

Mạo Khê, ngày 8 tháng 5 năm 2008
Ngời viết đề tài

Hồ Thị Hơng

V. các Tài liệu tham khảo Phụ lục.

1. Phơng pháp dạy học toán ở Tiểu học Bộ giáo dục - Đào tạo Vụ giáo viên
1992

Tác giả: Vũ Quốc Chung, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan .
2.Thực hành giải toán ở tiểu học .

Tác giả: Trần Diên Hiển

3 . Phơng pháp dạy học môn toán ở Tiểu học Trờng Đại học s phạm Hà Nội 1995
Tác giả: Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dơng Thuỵ, Vũ Quốc Chung .
4. Sách giáo khoa toán 5 - Nhà XBGD

Tác giả: Đỗ Đình Hoan.

5. Các phơng pháp giải toán ở tiểu học: Nhà XBGD 1998
Tác giả: Vũ Dơng Thuỵ, Đỗ Trung Hiệu.

6. Bài soạn toán 5- Nhà XB HN 2006
Tác giả:Nguyễn Tuấn

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Phụ lục.
I .phần mở đầu

I.1.Lý do chn ti.

I.2 . Mc ớch nghiờn cứu của đề tài..
I.3 .Thời gian- Địa điểm.

I.4.§ãng gãp míi về mặt lý luận , thực tiễn.
I.5.Nhiệm vụ nghiên cứu.

I.6.Phơng pháp nghiên cứu.

I.7.Đối tợng và phạm vi nghiên cứu.

II.Phần néi dung.

Ch¬ng I :
Tỉng quan.