tiet 1114 Ban B Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày dạy :</i>

<b>§3 </b>

<b>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:</b>

+ Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương
trình đưa về dạng bậc nhất.

<b>2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:</b>

+ Giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác và một số dạng phương trình
đưa về dạng bậc nhất.

<b>3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.</b>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.</b>

<b>2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho phương trình lượng giác 2sinx = m.</b>
a. Giải phương trình trên với m =

√

3 .

b. Với những m nào thì phương trình có nghiệm?

<i><b> Câu hỏi 2: Phương trình tanx = k ln có nghiệm với mọi k, đúng hay sai?</b></i>
<b>3. Bài mới:</b>

<b>I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC</b>

<b>Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác</b>
<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+ Đặt câu hỏi: Phương
trình bậc nhất có dạng
như thế nào?

+ Gọi một học sinh nêu
định nghĩa.

+ Hoàn chỉnh và viết
lên bảng.

+ Gọi học sinh cho ví
dụ.

+ Trả lời giáo viên.

+ Nêu định nghĩa dựa
vào SGK.

+ Ghi nhận kiến thức.
+ Cho ví dụ.

<b>1. Định nghĩa: </b>

<b> Phương trình bậc nhất đối với một hàm số </b>
lượng giác là phương trình có dạng:

at + b = 0,
(1)

trong đó a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là
một trong các hàm số lượng giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Họat động 3: Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng</b>

<b>giác</b>

<b>4. Củng cố: </b>

<b> Giải các phương trình sau: 32sin2xcos2xcos4x = -1</b>

<b>5. Dặn dị: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm bài tập 1 trang 36, đọc trước bài mới.</b>
<b>6. Rút kinh nghiệm:</b>

các ví dụ vừa cho.
+ Yêu cầu học sinh nêu
cách giải tổng quát.
+ Gọi hai học sinh lên
bảng làm bài ví dụ.

+ Chỉnh sửa, nhận xét,
đánh giá.

+ Nêu các bước giải tổng
quát.

+ Lên bảng làm bài khi
được gọi.

+ Ghi nhận kiến thức.

0(3).
Bài làm:

a. (2) <i>⇔</i> cosx = - 5₃ < -1 phương trình
vơ nghiệm.

b. (3) <i>⇔</i> cotx =

_√

3 = cot <i>π</i>₆
<i>⇔</i> x = <i>π</i>

6 + k <i>π</i> , k <i>Ζ</i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+ Hướng dẫn học sinh
thực hiện các bước giải
hai ví dụ trên.

+ Chú ý theo dõi giáo
viên hướng dẫn, sau đó

thảo luận vào tiến hành
giải.

<b>3. Phương trình đưa về phương trình bậc </b>
<b>nhất đối với một hàm số lượng giác:</b>
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a. 5cosx – 2sin2x = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Ngày dạy :</i>

<b>§3 </b>

<b>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP</b>

<b>(tt)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:</b>

+ Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình
đưa về dạng bậc hai.

<b>2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:</b>

+ Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và một số dạng phương trình đưa
về dạng bậc hai.

<b>3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.</b>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.</b>
<b>2. Bài cũ: </b>

<b> </b> <i><b>Câu hỏi : Nêu cơng thức nghiệm giải phương trình bậc hai một ẩn số.</b></i>
<b>3. Bài mới:</b>

<b>I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC</b>

<b>Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác</b>
<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+ Đặt câu hỏi: Phương
trình bậc hai có dạng
như thế nào?

+ Gọi một học sinh nêu
định nghĩa.

+ Hoàn chỉnh và viết
lên bảng.

+ Gọi học sinh cho ví
dụ.

+ Trả lời giáo viên.

+ Nêu định nghĩa dựa
vào SGK.

+ Ghi nhận kiến thức.
+ Cho ví dụ.

<b>1. Định nghĩa: </b>

<b> Phương trình bậc hai đối với một hàm số </b>
lượng giác là phương trình có dạng:

at2_{+ bt + c = 0,}
trong đó a, b, c là các hằng số (a ≠ 0) và t là
một trong các hàm số lượng giác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Họat động 3: Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng</b>

<b>giác</b>

<b>4. Củng cố: </b>

<b> Giải các phương trình sau: </b>
a. 2cos2_{x – 3cosx + 1 = 0}
b. 2sin2x +

_√

2 sin4x = 0

<b>5. Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm các bài tập 2, 3, 4 trang 36 và 37, đọc </b>

trước bài mới.

<b>6. Rút kinh nghiệm:</b>

các ví dụ vừa cho. Ví dụ: GIải các phương trình lượng giác sau:

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+ Yêu cầu học sinh nhắc
lại: các hằng đẳng thức
lượng giác cơ bản, công
thức cộng, cơng thức
nhân đơi, cơng thức biến
đổi tích thành tổng, tổng
thành tích.

+ Hướng dẫn học sinh
thực hiện các bước giải
hai ví dụ trên.

+ Nhắc lại tại chỗ khi
được gọi, số học sinh còn
lại chú ý theo dõi.

+ Chú ý theo dõi giáo
viên hướng dẫn, sau đó
thảo luận vào tiến hành
giải.

<b>3. Phương trình đưa về phương trình bậc </b>

<b>hai đối với một hàm số lượng giác:</b>

Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a. 6cos2_{x + 5sinx – 2 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>§3 </b>

<b>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP</b>

<b>(tt)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:</b>

+ Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
<b>2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:</b>

+ Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

<b>3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.</b>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.</b>

<b>2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu bảng giá trị lượng giác của các cung các góc đặc biệt.</b>
<i><b> Câu hỏi 2: Nêu công thức cộng lượng giác.</b></i>

<b>3. Bài mới:</b>

<b>III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI sinx VÀ cosx</b>

<b>Hoạt động 1: Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx</b>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+ Đặt câu hỏi: Dựa vào
công thức cộng lượng
giác và bảng giá trị các
cung các góc lượng giác
đặc biệt, hãy chứng
minh hai biểu thức trên?
+ Nhận xét, đánh giá,
hoàn chỉnh và viết lên
bảng.

+ Thảo luận tìm ra cách
giải và lên bảng trình bày
khi dược gọi.

+ Chú ý lên bảng và ghi
nhận kiến thức.

<b>1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + </b>
<b>bcosx: </b>

<b> Bài tập1: Chứng minh rằng: </b>

a. sinx + cosx =

_√

2 cos(x - <i>π</i>

4 )

b. sinx - cosx =

_√

2 sin(x - <i>π</i>₄ )
Bài chứng minh:

a. VT =

_√

2 (sinx .

√

2

2 + cosx.

√

2
2 )

=

_√

2 (sinxsin <i>π</i>

4 + cosxcos
<i>π</i>
4 )

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Họat động 2: Phương trình dạng asinx + bcosx = c</b>

<b>4. Củng cố: </b>

<b> Giải các phương trình phần bài tập sách giáo khoa</b>

<b>5. Dặn dị: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm bài tập 5, 6 trang 37.</b>
<b>6. Rút kinh nghiệm:</b>

√

<i>a</i>₂+<i>b</i>

√

<i>a</i>₂+<i>b</i>

<i><b>Hoạt động của thầy</b></i> <i><b>Hoạt động của trò</b></i> <i><b>Nội dung ghi bảng</b></i>

+ Yêu cầu học sinh nêu
cách giải phương trình
dạng này.

+ Nhận xét, chỉnh sửa và
đưa ra phương pháp giải
chính xác.

+ Yêu cầu học sinh đọc
ví dụ 9 sách giáo khoa.
+ Yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm và giải bài
tập.

+ Yêu cầu một nhóm cử
đại diện lên bảng trình
bày.

+ Nhận xét, đánh giá và
chỉnh sửa lên bảng.

+ Nêu cách giải dựa vào
phần trên và sách giáo
khoa.

+ Ghi nhận kiến thức.
+ Cả lớp cùng đọc.
+ Thảo luận nhóm giải
bài tập.

+ Cử đại diện nhóm lên
bảng trình bày theo yêu
cầu của giáo viên.
+Chú ý lên bảng và ghi
nhận kiến thức.

<b>2. Phương trình dạng asinx + bcosx = c:</b>
Xét phương trình asinx + bcosx = c, với
a, b R; a, b không đồng thời bằng 0.
Nếu một trong hai hệ số a hoặc b bằng 0,
phương trình có thể đưa ngay về dạng
phương trình lượng giác cơ bản. Nếu a và b
đều khác 0, ta áp dụng công thức (**).
Bài tập: Giải phương trình lượng giác sau:

_√

3 sin3x – cos3x =

√

2 (3).
Bài làm:
(3) <i>⇔</i>

√

3

2 sin3x -

1

2 cos3x =

√

2
2

<i>⇔</i> cos (3x + <i>π</i>

3 ) = cos
<i>π</i>
4

<i>⇔</i>

3<i>x</i>+<i>π</i>

3=
<i>π</i>

4+<i>k</i>2<i>π , k∈Ζ</i>

¿

3<i>x</i>+<i>π</i>

3=<i>−</i>
<i>π</i>

4+<i>k</i>2<i>π , k∈Ζ</i>

¿
¿
¿
¿

<i>⇔</i>

3<i>x</i>=<i>− π</i>

12 +<i>k</i>2<i>π , k∈Ζ</i>

¿

3<i>x</i>=<i>−−7π</i>

12 +<i>k</i>2<i>π , k∈Ζ</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>Ngày dạy :</i>

<b>§3 </b>

<b>MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP</b>

<b>(tt)</b>

<b>I. Mục tiêu:</b>

<b>1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:</b>

+ Cách giải cấc dạng phương trình lượng giác đã học.
<b>2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:</b>

+ Giải phương trình lượng giác một số dạng đã học.

<b>3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.</b>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh:</b>

+ Ôn lại một số kiến thức đã học, đọc trước bài mới.

<b>III. Phương pháp dạy học:</b>

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.

<b>IV. Tiến trình lên lớp:</b>

<b>1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.</b>

<b>2. Bài cũ: Đan xen trong tiến trình áp dụng bài tập</b>
<b>3. Bài mới:</b>

<b>IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG:</b>

<i><b>Bài tập 1: Giải các phương trình lượng giác sau:</b></i>
a. 2sinx – 1 = 0

b. tanx + cot2x = 0

<i><b>Bài tập 2: Giải các phương trình lượng giác sau:</b></i>
a. 3tan2_{x – (} 3_{- 1)tanx – 1 = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>4. Củng cố: </b>

<b> Giải các phương trình phần bài tập sách giáo khoa</b>

<b>5. Dặn dò: Về nhà Xem lại bài, đặc biệt là các ví dụ, làm bài tập SGK</b>
<b>6. Rút kinh nghiệm:</b>

+ Hỏi học sinh điều kiện
của bài toán.

+ Hướng dẫn học sinh
đặt t = tanx và giải bài
toán.

+ Suy nghĩ và nêu điều
kiện của bài toán.

+ Đặt t = tanx và giải bài
toán theo yêu cầu của
giáo viên.

b. <i>x</i> 2 <i>k k</i>,




   

<i><b>Bài tập 2:</b></i>

a. Điều kiện phương trình: cosx₀

 _x 2 <i>k k</i>,




   

Đặt t = tanx, phương trình trở thành:

3t2_{– (} 3_{- 1)t – 1 = 0, giải phương trình}

ta được t = 1 hoặc t =
1
3



</div>

<!--links-->