Gián án Toan 9 ky 2 (03_04)

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2003-2004
-----***----- MÔN : TOÁN – LỚP 9 ( 90 phút làm bài )
Họ và tên : …………………………………………………………
Trường : ………………………………………………………………
Lớp : …………………………………………………………………….
Điểm
( Chú ý : Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trên trang giấy này, phần tự luận trên giấy thi khác )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm ) : Hãy đánh dấu X trước chữ cái câu trả lời đúng :
1 . Nếu a ≠ 0 và a + b + c = 0 thì phương trình
0
2
=++
cbxax
có nghiệm là :
A .
1
1
=
x
;
a
c
x
=
2
B .
1
1
=
x
;

a
c
x
−
=
2
C .
1
1
−=
x
;
a
c
x
−
=
2
D .
1
1
−=
x
;
a
c
x
=
2

2 . Cho hai số x
1
; x
2
thỏa mãn : x
1
+ x
2
= - S ; x
1
.x
2
= P thì x
1
; x
2
là hai nghiệm của
phương trình :
A .
0
2
=+−
PSxx
B .
0
2
=++
PSxx
C .
0

2
=−− PSxx
D .
0
2
=−+
PSxx
3 . Phương trình
0
2
=++
cbxax
( a ≠ 0 ) với ∆ =
acb 4
2
−
chỉ có nghiệm khi :
A . ∆ ≠ 0 ; B . ∆ < 0
C . ∆ ≤ 0 ; D . ∆ ≥ 0
4 . Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn :
A . Hình thang cân B . Hình thang vuông
C . Hình bình hành C . Hình thoi
5 . Biểu thức nào sau đây là công thức tính độ dài cung AB của đường tròn ( O;R ) biết số
đo cung AB = 60
0
:
A .
60
2 R
π

B .
180
R
π
C .
3
R
π
D .
3
2 R
π
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm ) :
Bài 1 ( 1,5 điểm ) : Cho phương trình
0472
2
=+−
xx
có hai nghiệm x
1
; x
2
. Hãy tính:
x
1
+ x
2
; x
1
. x

2
;
21
11
xx
+
Bài 2 ( 2,5 điểm ) : Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B dài 200 km . Ô tô thứ
nhất chạy chậm hơn ô tô thứ hai 10 km / h nên đã đến B sau ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận
tốc của mỗi ô tô .
Bài 3 ( 3,5 điểm ) : Cho tam giác ABC có góc A = 90
0
; AB = 3 cm ; AC = 4 cm . Vẽ
đường cao AH ; hai tia Hx ; Hy vuông góc với nhau và cắt các cạnh AB ; AC lần lượt tại M
; N .
a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp . Xác đònh tâm O của đường tròn này .
b. Đường tròn ( O ) cắt BC tại điểm thứ hai là D . Chứng minh 3 điểm A ; O ; D
thẳng hàng .
c. Tính thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABC quay một vòng quanh BC .
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KỲ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2003-2004
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9

D
O
N
M
y
x
H
C
B

A
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm ) :
Câu 1 2 3 4 5
Chọn A B D A C
Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm ) :
Bài 1 ( 1,5 điểm ) : Phương trình
0472
2
=+−
xx
có hai nghiệm x
1
; x
2
.
x
1
+ x
2
=
2
7
( 0,5 đ ) ; x
1
. x
2
= 2 ( 0,5 đ ) ;
21
11

xx
+
=
4
7
21
21
=
+
xx
xx
( 0,5 đ )
Bài 2 ( 2,5 điểm ) :
Lời giải Điểm
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x ( km/h ) ; x > 0 0,5 đ
Thì vận tốc ô tô thứ hai là x + 10 ( km/h ) 0,25
Theo bài toán ta có pt :
1
10
200200
=
+
−
xx
0,5 đ
Hay
0200010
2
=−+
xx

0,5 đ
Giải phương trình ta được : x
1
= 40 ; x
2
= - 50 ( x
1
thỏa điều kiện ) 0,5 đ
Vậy : Vận tốc ô tô thứ nhất là 40 km/h
Vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h
0,25 đ
Bài 3 ( 3,5 điểm ) : Hình vẽ đúng yêu cầu câu 1 ( 0,5 đ )
a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp ( 1,25 đ )
MAN + MHN = 1 V + 1 V = 2 V
Suy ra : Tứ giác AMHN nội tiếp
Trung điểm của MN là tâm của đt ngoại tiếp tứ giác
b. Chứng minh 3 điểm A ; O ; D thẳng hàng . ( 0,75 đ )
AHD = 1 V  AD là đường kính đt ( O ) vậy A ; O ; D thẳng hàng
c. Tính thể tích của hình sinh ra khi cho tam giác ABC quay một vòng quanh BC : ( 1 đ )
Khi cho tam giác ABC quay quanh BC một vòng thì hình sinh ra là hai hình nón chung
đáy ( AH là bán kính đáy chung )
V =
BCAHCHAHBHAH .
3
1
.
3
1
.
3

1
222
πππ
=+
( 0,5 đ )
BC =
)(543
2222
cmACAB
=+=+
AH . BC = AB . AC  AH =
)(4,2
5
4.3
cm
=
V =
ππ
6,954,2
3
1
2
=××
( cm
3
) ( 0,5 đ )