Bài giảng Giới thiệu cuộc thi toán Gauxơ

Giới thiệu cuộc thi toán Gauxơ
Cuộc thi toán Gau-xơ được Trung tâm Giáo dục Toán và Tin học thuộc Đại học
Oa-téc-lô, bang On-ta-ri-ô tổ chức hằng năm, dành cho học sinh lớp 7 và lớp 8
hệ phổ thông của Ca-na-đa. Cũng như các cuộc thi khác, mục đích chính của
cuộc thi này là nhằm khích lệ phòng trào học Toán và sớm phát hiện được tài
năng Toán học.
Bài thi dành riêng cho hai lớp khác nhau, mỗi bài gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm,
có vài năm có thêm một số bài tự luận. Thời gian cho 25 câu hỏi trắc nghiệm là
60 phút nên thí sinh nào đạt từ 100 điểm đến 150 điểm (điểm tối đa) phải là thí
sinh rất giỏi.
Dưới đây chúng tôi giới thiệu 4 câu hỏi khó nhất của năm 2002, dành cho lớp 7.
Bạn có thể giải xong 4 câu này trong 12 phút được không ?
Bài 1 (câu 21) : Naoki làm 9 bài kiểm tra, mỗi bài có 100 điểm tối đa. Trung
bình, cậu ta làm được 68%. Nếu bỏ qua không tính điểm thấp nhất của bài làm
(là điểm 0) thì trung bình cậu ta làm được bao nhiêu phần trăm ?
(A) 76,5% (B) 70% (C) 60,4%
(D) 77% (E) 76%
Bài 2 (câu 22) : Một lục giác đều nội tiếp trong một tam giác đều như hình vẽ.
Giả sử diện tích lục giác bằng 12, khi đó diện tích tam giác là :
(A) 20 (B) 16 (C) 15 (D) 18 (E) 24
Bài 3 (câu 23) : Catrina chạy 100 mét hết 10 giây. Sedra chạy 400 mét hết 44
giây. Họ duy trì tốc độ đều như thế trên quãng đường đua dài 1 km. Khi người
thắng cuộc đến đích thì người sau còn cách đích bao nhiêu mét ?
(A) 100 (B) 110 (C) 95
(D) 90 (E) 91
Bài 4 (câu 24): Enzo có hai bể nuôi cá. Trong bể thứ nhất, tỉ lệ cá Ngũ Sắc so
với cá Vàng là 2 : 3. Trong bể thứ hai, tỉ lệ này bằng 3 : 5. Nếu Enzo có tất cả
20 con cá Ngũ Sắc thì số cá Vàng nhỏ nhất mà cậu ta có thể có là :
(A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32 (E) 33