Casio giai phuong trinh cuc hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 5. </b>

Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3_{+ bx}2_{+ cx – 2007 để sao cho P(x)}
chia cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x2_{– 10x + 21) có biểu thức số dư là}

10873

3750

16 <i>x</i> . (Kết quả lấy chính xỏc)
<b>Bài 6:</b> Cho dãy số <i>un</i> xác định bởi:








  _




1
1 2 2

1

2 3

1; 2;

3 2

<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i>

<b> D¹ng 14 b</b>

<b>VD2:)</b> Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) :

x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1

<i><b>Gi¶i</b><b> : </b></i>

<i><b>Bài 4 (6 điểm)</b></i>Xét từng số hạng ở vế trái ta có :





2

x + 178408256 - 26614 x+1332007 <i>x</i>1332007 13307

Do đó :

178408256 26614 1332007 1332007 13307

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _  _ _ _

 

 

Xét tương tự ta có :

178381643 26612 1332007 1332007 13306

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _ _ _  _ _ _

 

 

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau :
1332007 13307 1332007 13306 1

<i>x</i>   <i>x</i>  

Đặt <i>y</i> <i>x</i>1332007 , ta được phương trình :
|y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*)

+ Trường hợp 1 : y  13307 thì (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1

Tính được y = 13307 và x = 175744242

+ Trường hợp 2 : y  13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1

Tính được y = 13306 và do đó x = 175717629
+ Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta có

13306 < <i>x</i>1332007 < 13307

 175717629 < x < 175744242

Đáp số : x1 = 175744242

x2 = 175717629

Với mọi giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242
(Có thể ghi tổng hợp như sau : 175717629  x  175744242)
Bài tập áp dụng:

<b>Cõu :</b>Gii phng trỡnh

a) <i>x</i>126763690 22418 <i>x</i>1122009  <i>x</i>126786109 22420 <i>x</i>1122009 1
b) <i>_x</i>__{314514858 35468}_ <i>_x</i>_₂₀₁₀₂ _ <i>_x</i>__{314479391 35466}_ <i>_x</i>__{20102 1}_
c) <i>_x</i>__{156439483 25014}_ <i>_x</i>_₁₄₄₃₄ _ <i>_x</i>__{156464498 25016}_ <i>_x</i>__{14434 1}_
d) <i>_x</i>__{53193443 46126}_ <i>_x</i>_₃₂₄₇₄ _ <i>_x</i>__{531980570 46128}_ <i>_x</i>__{32474 1}_

e)

_

x 71267162 52408 x 26022004  

_



_

x 821431213 56406 x 26022004  

_

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

D¹ng 16

Bài 3 <i><b>(5 điểm)</b></i>: <b> Tìm các số tự nhiên n (1000<n<2000) sao cho với mỗi số đó an =</b>
<i>n</i>

15

54751 <b> cũng là số tự nhiên </b>(<i>* Ghi tóm tắt bài giải )</i>

<i><b>Bµi 8: </b></i>

Tìm các số tự nhiên <i>n</i>, ( 1120  <i>n</i>  2120 ) sao cho <i>a_n</i>  3712655<i>n</i> cịng lµ

sè

tự nhiên .

Vì : 1120 n 2120

Nên : <i>an</i>  3712655<i>n</i> 3712655.1120 98726314,2

<i>a_n</i>  3712655<i>n</i> 3712655.2120 103726392,07

=> 314,2  a<i>n</i>  392,07 mµ a<i>n</i>



N => 315  a<i>n</i>  392
Ta cã : a<i>n</i> 2 = 37126 + 55n = 675 . 55 + 55n + 1

 a<i>n</i> 2 - 1 = 55 (675 + n)  (a<i>n</i> - 1)( a<i>n</i> + 1) = 5 . 11 ( 675 + n)

 a<i>n</i> - 1  11  a<i>n</i> = 11k + 1

a<i>n</i> + 1  11 a<i>n</i> = 11k – 1

* NÕu a<i>n</i> = 11k + 1 mµ 315  a<i>n</i>  392

=> 315  11k +1  392 => 29  k  35
=> k 29;30;...;35

Mặt khác : a<i>n</i> = 11k + 1 => a<i>n</i> 2 = ( 11k + 1)2 = 11k(11k + 2) +1

 k  5

11k + 2  5

 k = 30 ; 33 ; 35 => a<i>n</i> = 331 ; 364 ; 386

 n = 1317 ; 1734 ; 2034 .

* NÕu a<i>n</i> = 11k - 1 mµ 315  a<i>n</i>  392

=> 315  11k -1  392 => 29  k  35
=> k 29;30;...;35

Mặt khác : a<i>n</i> = 11k - 1 => a<i>n</i> 2 = ( 11k - 1)2 = 11k(11k - 2) +1

 k  5
11k - 2  5

 k = 30 ; 32 ; 35 => a<i>n</i> = 329 ; 351 ; 384
n = 1293 ; 1565 ; 2006 .

Bài tập áp dụng

a) Tỡm số tự nhiên n



500 <i>n</i> 1000



để <i>an</i>  2004 15 <i>n</i> là số tự nhiên.

<b>b) </b>Tìm số tự nhiên n



1010 <i>n</i> 2010



để <i>an</i>  20203 21 <i>n</i> là số tự nhiên.là số tự nhiên.

c) Tìm số tự nhiên n



100 <i>n</i> 200



để <i>an</i>  19026 25 <i>n</i>

<b>1000<n<2000 nên 265</b><b>an </b><b>291 ; an2 = 54751 + 15n </b> <b>an2 – 1 = 15q </b> <b>an-1 hoặc an + 1 chia </b>
<b>hết cho 5 </b> <b> an = 5k +1 hoặc an = 5k -1 (k</b>



<b>N)</b>

<b>Nếu an = 5k +1 thì 53</b><b>k<58 . Thử trên máy với k = 53 ; k= 54 ; k= 56 ; k = 57 ta có an2 – 1 chia </b>
<b>hết cho 3 . Lần lượt tìm được n = 1067 , n= 1246 , n = 1614 , n= 1803</b>

</div>

<!--links-->