35 de thi co dap an luyen thi tot nghiep THPT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (791.72 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang 1

GV:Lê Quang Điệp Đề 1: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

---TG:150 P---- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y = x 𝑥2 − 3 có đồ thị (C) của hàm số.
1.Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình : 𝑥3 − 3𝑥 − 𝑚 = 0 có ba nghiệm
phân biệt.

Câu II.(3,0 điểm).

1.Giải phương trình: 6.9𝑥 − 13. 6𝑥 + 6. 4𝑥 = 0. (𝑥 ∈ 𝑅).
2.Tính tích phân : I= 𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑐𝑜𝑠3𝑥𝑑𝑥

𝜋
2

0 .

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑓 𝑥 = 𝑥 − 2 + 4 − 𝑥.

Câu III.(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt

phẳng (ABCD) và SA=a 2. Tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và
tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm).

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4=0.

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (P).
2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu V.a (1,0 điểm). Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh ra khi quay quanh trục hồnh phần

hình phẳng được giới hạn bởi các đường sau: x = 0,x = 𝜋

2, 𝑦 = 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑦 = 0.

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A(0;1;2) và hai đường
thẳng: 𝑑1:𝑥

2 =
𝑦 −1

1 =

𝑧+1

−1 , 𝑑2:

𝑥 = 1 + 𝑡
𝑦 = −1 − 2𝑦

𝑧 = 2 + 𝑡

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng 𝑑1

và 𝑑2.

2.Tìm tọa độ điểm M∈ 𝑑1, N∈ 𝑑2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.

Câu V.b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parapon (P) :y= - 𝑥2 + 4x và đường
thẳng d: y = x.

GV:Lê Quang Điệp Đề 2: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

---TG:150 P----

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7điểm)

Câu I(3,0 điểm). Cho hàm số y = 𝑥+2

𝑥−3 có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang 2

Câu II (3 điểm).

1.Giải phương trình : 𝑙𝑜𝑔22𝑥 − 3𝑙𝑜𝑔2𝑥 = 𝑙𝑜𝑔2𝑥2 − 4. (𝑥 ∈ 𝑅).
2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑓 𝑥 =𝑙𝑛𝑥

𝑥 trên đoạn
1
𝑒; 𝑒

3 .

3.Tìm cực trị của hàm số y=1

𝑥 + 𝑥.

Câu III (1,0 điểm). Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích tồn phần và thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):

𝑥 = −1 + 2𝑡
𝑦 = 3 − 𝑡
𝑧 = 2 + 𝑡

và
điểm A(1;2;4).

1.Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua điểm A và song song với đường thẳng (d).
2.Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng (d) sao cho đoạn AM có độ dài bằng 3.

Câu V.a (1,0 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị của các hàm số

y=𝑥2 − 𝑥 và y = x.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):𝑥+1

2 =

𝑦 −3
−1 =

𝑧−2

1 và điểm

A(1;2;4).

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với đường thẳng (d).

2.Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vng góc của đường thẳng (d) lên
mặt phẳng (Q) có phương trình :3x + 2y – z + 5=0.

Câu V.b (1,0 điểm). Tính thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị của hàm số y = 𝑐𝑜𝑠2𝑥, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=𝜋 quanh trục Ox.

GV:Lê Quang Điệp Đề 3: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

---TG:150 P---- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I(3,0 điểm). Cho hàm số y =𝑥
4
2 − 𝑥

2 −3
2.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Câu II (3 điểm).

1.Giải bất phương trình: 3.4𝑥 − 2. 6𝑥 > 9𝑥.
2.Tính tích phân I= 2𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥. 𝑑𝑥

𝜋
2

0 .

3.Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : y = 𝑥+2

𝑥−𝑚 +1 qua A(3;3).

Câu III (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên
SA vng góc với đáy, cạnh SB bằng a 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và chứng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang 3

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

𝑑1

𝑥 = 1 + 2𝑡
𝑦 = −1 − 𝑡
𝑧 = 3 + 𝑡

𝑣à ( 𝑑2)𝑥−2

−3 =
𝑦−1

1 =

𝑧−1

1 .

1.Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm N(1;-2;4) và song song
với 𝑑1 .

2.Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 𝑑1 và song song với đường thẳng

𝑑2 .

Câu V.a (1 điểm). Tính giá trị biểu thức A= 4−7𝑖

5+5𝑖− 3𝑖 − 2
2.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2); B(-1;2;4)

và đường thẳng ∆ có phương trình: 𝑥−1

−1 =
𝑦 +2

1 =

𝑧
2.

1.Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vng
góc với mặt phẳng (OAB).

2.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho M𝐴2 + 𝑀𝐵2 nhỏ nhất.

Câu V.b (1 điểm). Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=xlnx, y=0, y=e. Tính thể tích
của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox.

GV:Lê Quang Điệp Đề 4: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bợ giáo dục)

---TG:150

P----I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y = 𝑥3 − 3 − 𝑚2 𝑥 + 𝑚 + 1 , m là tham số.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0.

2.Xát định giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x=0.

Câu II (3 điểm).

1.Giải phương trình : 1
5−𝑙𝑜𝑔𝑥 +

1+𝑙𝑜𝑔𝑥 = 1 (𝑥 ∈R).

2.Tìm nguyên hàm của hàm số: f(x)= 2𝑥2−3𝑥+2

𝑥−1 .

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=−3𝑥−3

𝑥−2 trên đoạn [3;4].

Câu III (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
SA=SB=SC=a 3. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 2𝑥 − 2𝑧 = 0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+3=0.

1.Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I và
vng góc với mặt phẳng (P).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang 4

Câu V.a (1 điểm). Giải phương trình : 2𝑥2 − 𝑥 + 5 = 0 trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :

𝑑1:𝑥

2 =
𝑦−1

−1 =

𝑧+2

1 𝑣à 𝑑2:

𝑥 = −1 + 2𝑡
𝑦 = 1 + 𝑡

𝑧 = 3

1.Chứng minh rằng hai đường thẳng 𝑑1 và 𝑑2 chéo nhau.

2.Viết phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng 𝑑1 và 𝑑2.

Câu V.b (1 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
GV:Lê Quang Điệp Đề 5: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

---TG:150 P----

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y = 𝑥+3

𝑥+1 có đồ thị (C).

1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Chứng minh rằng đường thẳng y= 2x+m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt.

Câu II (3,0 điểm).

1.Giải phương trình 𝑙𝑜𝑔2 𝑥 + 2 + 2𝑙𝑜𝑔4 𝑥 − 5 + 𝑙𝑜𝑔1
2

8 = 0, (𝑥 ∈ 𝑅).

2.Tính tích phân : I= 𝑠𝑖𝑛3𝑥𝑑𝑥

𝜋
2

0 .

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 9

𝑥 trên đoạn [2;4].

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng

600. Tính diện tích tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường trịn ngoại tiếp hình
vng ABCD.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;3) và mặt phẳng
(P) có phương trình x + 2y + 2z – 4=0.

1.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (P).
2.Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích
khối tứ diện OABC.

Câu Vb (1 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình : 𝑧 − 2 = |𝑧|

𝑧 − 𝑖 = |𝑧 − 1|.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;-2), B(3;1;2),

C(2;3;1).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang 5

Câu V.b (1 điểm). Giải hệ phương trình sau: 𝑧1 + 𝑧2=4+𝑖

𝑧12 + 𝑧22 = 5 − 2𝑖.

GV:Lê Quang Điệp Đề 6: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

---TG:150

P----I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm).Cho hàm số y= 1

2𝑥

4 + 𝑚𝑥2 −3𝑚

2 có đồ thị (𝐶𝑚).

1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.

2.Với giá trị nào của m thì đồ thị (𝐶𝑚) hàm số trên luôn đi qua điểm M(1;1).

Câu II (3,0 điểm).

1.Tìm tập xác định của hàm số y= 𝑙𝑜𝑔3 𝑥2 − 𝑥 − 1 .

2.Tính tích phân: I= |𝑥03 2 − 2𝑥|𝑑𝑥.

3.Giải phương trình: 2𝑥+4 + 2𝑥+2 = 5𝑥+1 + 3. 5𝑥, 𝑥 ∈ 𝑅 .

Câu III.(1 điểm). Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng R 3. Tính diện tích

xung quanh và thể tích của khối trụ tương ứng.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng
(P) có phương trình :2x+3y+z – 13=0.

1.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (P).
Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M, vng góc với mặt phẳng (P) và
song song với đường thẳng (d) có phương trình: 𝑥−1

2 =

𝑦
1 =

𝑧+1
2 .

Câu V.a(1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):y = 𝑥2 + 1, tiếp tuyến
của (P) tại M(2;5) và trục Oy.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5),

D(-2;8;-5) và đường thẳng (d): 𝑥+5

3 =

𝑦+11

5 =

𝑧−9
−4 .

1.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2.Tìm tọa độ giao điểm M, N của đường thẳng (d) với mặt cầu (S).

Câu V.b (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số sau:y = |𝑥2 − 2𝑥|

và y= x-1

GV:Lê Quang Điệp Đề 7: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bợ giáo dục)

---TG:150

P----I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 𝑥3 + 3𝑥2 + 1.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang 6
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
có phương trình y= - 3x+2010.

Câu II. (3 điểm).

1.Giải phương trình: 64. 4𝑥 + 128. 2𝑥 = 17. (𝑥 ∈ 𝑅).
2.Tính tích phân: 0𝑙𝑛 2𝑒𝑥(1 + 𝑒𝑥)5𝑑𝑥.

3.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 𝑥3 + 3𝑚𝑥2 − 9𝑚𝑥 + 1 có cực đại và
cực tiểu.

Câu III (1 điểm).Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a.Tính diện tích mặt cầu và
thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;2;2) và mặt cầu (S)

có phương trình 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 4𝑥 − 2𝑦 − 4 = 0.

1.Gọi I là tâm mặt cầu (S). Tính AI, từ đó suy ra vị trí tương đối của điểm A và mặt
cầu (S).

2.Viết phương trình mặ phẳng (P) đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu V.a (1 điểm).Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra do hình phẳng H giới hạn bởi các
đường y=𝑥+1

𝑥−2, y=0 và hai đường thẳng x=3, x=4 quay xung quanh trục hồnh.

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;3) và mặt phẳng

(P) có phương trình x+2y+2z – 4=0.

1.Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2.Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C.tính thể
tích khối tứ diện MABC.

Câu V.b (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số y = x- x2

,y = x và hai
đường thẳng x = 0,x = 3.

GV:Lê Quang Điệp Đề 8: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I (3 điểm) cho hàm số : y = - x3 + 3x +1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng (d) y = -1

Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

1. 3x+1 – 5.33-x = 12
2. 𝑙𝑜𝑔1

(x2 – 6x + 5) + 2log5(2-x)≥ 0

Câu III: (0,75 điểm) Tính tích phân: I = 𝑐𝑜𝑠3𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝑥. 𝑑𝑥

𝜋
2
0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang 7

Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a (a > 0). Cho

biết hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm I của cạnh đáy AB và
góc tạo bởi SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm)
1. theo chương trình chuẩn:

Câu VI a: (2,25 điểm)trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm:

A(-3,5,1);B(-2,3,-1) và C(0,-5,-7)

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có đương kính BC

3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (Oxz) và (Q) tiếp xúc với
mặt cầu (S)

Câu VI a:(0,75 điểm) giải phương trình sau trong C : z4 + 7z2 – 18 = 0
2. theo chương trình nâng cao:

Câu VI b ( 2,25 điểm) trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm

A(0,-2,6) ; B(4,0,6) và C(4,-2,0)

1. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C

2. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.
3. Tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu VII b. (0,75 điểm) Giải phương trình sau trong C : z2 + (1-3i)z – 4 – 3i = 0

GV:Lê Quang Điệp Đề 9: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I ( 3 điểm): Cho hàm số y = 2𝑥−1

𝑥+1 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua M(2,0) có hệ số góc k. tìm k để (d) cắt (C) tại hai điểm
phân biệt.

Câu II ( 2điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau :
1. 32x-3 – 9x-1 + 272𝑥3 = 675

2. 𝑙𝑜𝑔0,22 𝑥 - log0,2x – 6 ≤ 0

Câu III ( 1điểm): Tính tích phân I = 𝑠𝑖𝑛3𝑥. 𝑐𝑜𝑠𝑥. 𝑑𝑥

𝜋
2
0

Câu IV ( 1điểm): Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều có cạnh là a; các cạnh bên
bằng a 2. Tính chiều cao vẽ từ S và tính thể tích của khối chop S.ABC

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu V a. ( 2 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
d1 :

𝑥+1

3 =

𝑦 −1

2 =

𝑧−3

−2 và d2:

𝑥 = −1 + 𝑡
𝑦 = 𝑡
𝑧 = −5 + 2𝑡

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang 8

Câu VI a. (1 điểm): tính giá trị của biểu thức P = (1- 2i)2 + (1+ 2i)2
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb. ( 2 điểm): cho hai đường thẳng d1 :

𝑥−3
−2 =

𝑦 −1

4 =

𝑧+2
4 và d2

𝑥 = 2 + 3𝑡
𝑦 = 4 − 𝑡
𝑧 = 1 − 2𝑡

1. Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.

2. Viết phương trình đường thẳng vng góc chung của d1 và d2

Câu VIb: ( 1điểm): Tìm các căn bậc hai của số phức z = -1 -2 6 i

GV:Lê Quang Điệp Đề 10: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm) Cho hàm số : y = 2𝑥+1

2−𝑥

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ

Câu II: (1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1. 9x -5.3x + 6 < 0
2. 2log3 (4x -3) + 𝑙𝑜𝑔1

(2x+3) = 2

Câu III: (0,75 điểm) Tính tích phân: I = 3𝑥3. 𝑥2 + 1

0 .dx

Câu IV: (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: 1 + 𝑖 𝑥 − 3𝑦 = 𝑖

𝑥 + 1 − 𝑖 𝑦 = −𝑖

Câu V: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a (a>0). Cho biết góc

tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chop S.ABC.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1. theo chương trình chuẩn:

Câu VI a. (2,25 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz cho ba điểm:
A(3,0,0);B(0,2,0) và C(0,0,-4).

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua gốc tọa độ O và vng góc với
mp(ABC)

3. Viết phương trình mp (Q) song song với mp(ABC) sao cho khoảng cách giữa hai mặt
phẳng này bằng 2.

Câu VII a. (0.75 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x) = x3 – 8x2 +16x – 9 trên đoạn [1;3]

2.theo chương trình nâng cao:

Câu VI b ( 2,25 điểm) trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz cho hai đường
thẳng : d1: x =

𝑦 −2
−1 =

𝑧+4

2 và d2:
𝑥+8

2 = 𝑦 − 6 =
𝑧−10

−1

1. Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau

2. Viết phương trình mặt phẳng chứa d2 và song song với d1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang 9

Câu VII b. (0,75 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 𝑥+1

𝑥2+1 trên
đoạn [-1;2]

GV:Lê Quang Điệp Đề 11: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số f xác định bởi: y = x4 -2x2 -1

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 -2x2 –m = 0

Câu II: (2 điểm)

1. Giải phương trình: 6.4x +5.2x – 1 = 0

2. Giải bất phương trình: log(x2 – 3x + 2) < log(x -1)

Câu III: (1 điểm) Tính diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C): y = x2,
(d): y = 6 – x và trục hoành

Câu IV: ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, SB vng góc

với mặt phẳng (ABC). Góc 𝐴𝐵𝐶 =600; 𝑆𝐴𝐵 = 450 và BC = a. tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.theo chương trình chuẩn

Câu V a. ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 𝑥+3

2 =

𝑦+1

1 =

𝑧−3

1 và mặt

phẳng (P) x + 2y – z + 5 = 0.

1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cách điểm A một
đoạn bằng 6.

Câu VI a. ( 1điểm): tìm mơđun của số phức z = 1+ 4i+(1-i)3
2.theo chương trình nâng cao:

câu V b: ( 2 điểm):

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : (d1):

𝑥−1

2 =

𝑦 −2
−2 =

𝑧
−1 ;

(d2):

𝑥 = −2𝑡
𝑦 = −5 + 3𝑡

𝑧 = 4

a. Chứng minh rằng đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) chéo nhau.

b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d1) và song song với đường thẳng
(d2)

Câu VI b. ( 1 điểm): cho z = 1−𝑖

1+𝑖. Tính A = z

2009

+ (𝑧 )2009

GV:Lê Quang Điệp Đề 12: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang 10

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs: y= -x3+3x2

2. Dựa vào đồ thị(C), Biện Luận theo m số nghiệm của pt: -x3+3x2 –m=0

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh.

Câu II: (2.0 điểm) Giải phương trình

1. Giải phương trình: 22x+2-9.2x+2=0

2. Giải phương trình: 2x2-5x+4=0 trên tập số phức

Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,cạnh bên

SA vng góc với đáy, SB=a 3

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2. CM trung điểm SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II.PHẦN RIÊNG : ( 2 điểm)
1. theo chương trình chuẩn:
Câu IV a: (2 điểm)

1. Tính tích phân : J= (𝑒
𝑥+1)𝑒𝑥
𝑒𝑥 − 1
𝑙𝑛 5

𝑙𝑛 2 dx

2. Viết pt các tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =𝑥

2−5𝑥+4

𝑥−2 , biết các tiếp tuyến đó song song

với đường thẳng y=3x+2010

Câu V a :(2.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6).

1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C .Tính diện tích tam giác ABC.
2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC viết phương trình mặt cầu đường kính OG.
2. theo chương trình nâng cao:

Câu IV b. (2.0 điểm)

1. Tính tích phân J= 2𝑥 + 1 𝑒01 𝑥 𝑑𝑥

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y=2𝑥+3

𝑥+1 tại điểm thuộc đồ thị có hồnh

độ 𝑥0 = −3.

Câu V b. (2.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4).

1. Chứng minh tam giác ABC vng. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
2. Gọi m là điểm sao cho 𝑀𝐵 = −2𝑀𝐶 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và

vng góc với BC.

GV:Lê Quang Điệp Đề 13: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)

Câu I: (3.5 điểm) Cho hs : y =𝑥−1

𝑥+2 gọi đồ thị của hs là (c)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tại giao điểm của (c) với trục tung.

Câu II:(1.5 điểm) Giải phương trình:

7 +2.7

1-x

-9=0

Câu III: (1.5 điểm) Giải phương trình: 𝑥2 − 6𝑥 + 25 = 0 trên tập số phức

Câu IV: (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, cạnh

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang 11

II.PHẦN RIÊNG

1. theo chương trình chuẩn:Thí sinh có thể chọn 1 trong 2 câu
Câu V a.(2 điểm)

1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = sin 𝑥 ,y=0,x=0,x=𝜋

Tính thể tích của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành
2. Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số: y=𝑥4 − 8𝑥2 + 2

Câu VI b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai điểm E(1;-4;5) và F(3;2;7)
1. Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E

2. Viết phương trình mặt phẳng trung trục của đoạn thẳng EF.
2. theo chương trình nâng cao: Thí sinh có thể chọn 1 trong 2 câu
Câu V a.(2 điểm)

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=-𝑥2 + 6𝑥 ,y=0
2. Xét sự đồng biến nghịch biến của hs: y=𝑥3 − 3𝑥 + 1

Câu VI b.( 2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;0;2) và
N(3;1;5)và đường thẳng (d) có pt: 𝑦 = −3 + 𝑡𝑥 = 1 + 2𝑡

𝑧 = 6 − 𝑡

1. Viết phương trình mặt phẳng (p) đi qua M và vng góc với đường thẳng(d).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M và N.

GV:Lê Quang Điệp Đề 14: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (8 điểm)

Câu I: (3.5 điểm) Cho hàm số: y = 𝑥4 − 2𝑥2 + 1 gọi đồ thị hàm số là (c).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs.

2. Viết phương trình trình tiếp tuyến với(c) tại điểm cực đại của (c)

Câu II.(1.5 điểm) Giải phương trình: log4𝑥 + log2(4𝑥) = 5

Câu III.(1.5 điểm) Giải phương trình: 𝑥2 − 4𝑥 + 7 = 0 trên tập số phức

Câu IV.(1.5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
cạnh bên SA vuông với đáy. Biết SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG:

1.Chương trình chuẩn.

Câu V a.(2 điểm)

1. Tính tích phân: J= 2𝑥𝑑𝑥

𝑥2+1
2
1

2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs: f(x)=𝑥3 − 8𝑥2 + 16𝑥 − 9 trên đoạn [1;3]

Câu VI b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt

phẳng (p ) có phương trình: x + y - 2z - 4=0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (p).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mp (p). tìm

tọa độ điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (p).

2.Chương trình nâng cao:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang 12
1. Tính tích phân: I = 2𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥13

2. Tìm Min và Max của hàm số: f(x)=𝑥3 − 3𝑥 + 1 trên đoạn [0;2].

Câu VI b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng (𝛼) có
phương trình: x+2y-2z+6=0

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mp (𝛼)

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) đi qua điểm E và vng góc với mp (𝛼).
GV:Lê Quang Điệp Đề 15: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P---

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (8 điểm) 
Câu I: (3.5 điểm) Cho hàm số: y = 2𝑥3 + 3𝑥2 − 1

1. Khảo sát và vẽ sự biến thiên của hàm số:

2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: 2𝑥3 + 3𝑥2 − 1 = 𝑚

Câu II:(1.5 điểm)Giải phương trình: 32𝑥+1 - 9.3x + 6=0

Câu III: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = (1+ 3i)2 - (1- 3i)2

Câu IV:(2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

gọi I là trung điểm của cạnh BC

1. Chứng minh SA vng góc với BC.
2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.

II. PHẦN RIÊNG

1.Chương Trình Cơ Bản.Thí sinh có thể lựa chọn câu a hoặc b. 
Câu Va:

1. Tính tích phân I= 𝑥−11 2(1 − 𝑥3)4𝑑𝑥

2. Tìm min và max của hs: f(x)= x + 2 cos 𝑥 trên đoạn [0;𝜋

2].

Câu Vb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng có phương

trình: 2x+2y+z-1=0

1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vng góc với mp (p).

2. Tính khoảng cách từ A đến (p). viết pt của mp (Q) sao cho (Q) song song với (p) và
khoảng cách giữa (p)và(Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P).

2.Chương Trình Nâng Cao.Thí sinh có thể lựa chọn câu a hoặc b.
Câu VI a:(2 điểm)

1.Tính tích phân: J= 2𝑥 − 1 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥

𝜋
2
0

2.Tìm min và max của hàm số f(x)= 𝑥4-2𝑥2 + 1 trên đoạn [0;2]

Câu VI b:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;1),

B(2;4;3) và C(2;2;1)

1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vng góc với đường thẳng BC
2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

GV:Lê Quang Điệp Đề 16: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P---

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang 13

Câu I: (3.5 điểm) Cho hs: y= 3𝑥−2

𝑥+1 gọi đồ thị của hs là (c)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm có tung độ -2.

Câu II: (1.5 điểm)Giải phương trình: log3 𝑥 + 2 + log3 𝑥 − 2 = log35. (x∈ 𝑅)

Câu III: (1 điểm)Giải phương trình:𝑥2 − 2𝑥 + 2 = 0 trên tập số phức

Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường thẳng
SA vng góc với mặt phẳng (ABC) biết AB=a, BC=a 3 và SA=3a.

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2. Gọi I là trung điểm của SC, tính độ dài doạn thẳng BI theo a.

II. PHẦN RIÊNG

1.Chương Trình Cơ Bản: Thí sinh có thể lựa chọn câu a hoặc b.
Câu Va: (2 điểm)

1. Tính tích phân: I= (4𝑥 + 101 )𝑒𝑥𝑑𝑥

2. Tìm min và max của hàm số: f(x)=-2𝑥4 + 4𝑥2 + 3trên đoạn [0;2]

Câu Vb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2)
và mặt phẳng (p) có phương trình : 2x+2y+z-7=0

1. Viết phương trình đường thẳng MN.

2. Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mp (p).
2.Chương trình nâng cao:Thí sinh có thể lựa chọn câu a hoặc b.

Câu VIa: (2 điểm)

1. Tính tích phân: J= 6𝑥12 2 − 4𝑥 + 1 𝑑𝑥

2. Tìm min và max của hàm số: f(x) = 2𝑥3 − 6𝑥2 + 1 Trên đoạn [-1;1]

Câu VI b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;3)và mặt phẳng
(p)có phương trình: x-2y-2z-10=0

1. Tính khoảng cách từ A đến (p)

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vng góc với mặt phẳng (p).

GV:Lê Quang Điệp Đề 17: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P---

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số: y=2𝑥+1

𝑥−2 gọi đồ thị của hàm số là (c)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs đã cho.

2.Viết pt tiếp tuyến của (c) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.

Câu II: (3 điểm)

1. Giải phương trình: 25𝑥-6.5𝑥 + 5 = 0

2. Tính tích phân: I= 𝑥(1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)𝑑𝑥0𝜋

3. Tìm min và max của hàm số: f(x) = 𝑥2 − ln( 1 − 2𝑥) trên đoạn [-2;0]

Câu III: (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy. Biết 𝐵𝐴𝐶=1200. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang 14
1.Chương Trình Cơ Bản.

Câu IV a: (2.0 điểm) Trong không gian oxyz ,cho mặt cầu (s) và mp (p) có phương trình
(s): (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 2)2 + (𝑧 − 1)2 = 36 và (p): x+2y+2z+18=0

1. Xác định tọa độ tâm T và bán kính của mặt cầu (s). tính khoảng cách từ T đến mặt
phẳng (p)

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vng góc với (p). tìm tọa độ
giao điểm d và (p).

Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình 8𝑧2 − 4𝑧 + 1=0 trên tập phức.

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3), đường thẳng d

có phương trình : 𝑥+1

2 =

𝑦 −2

1 =

𝑧+3
−1

1. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vng góc với đường
thẳng d.

2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Lập phương trình mặt cầu tâm A và
tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu Vb: (1 điểm) Giải phương trình: 2z2 – iz +1=0

GV:Lê Quang Điệp Đề 18: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) 
Câu I. (3,5 điểm) Cho hàm số : y = – x4 – x2 + 2 (C)
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b).Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C)biết hệ số góc của ( d) bằng .

c). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) ở câu trên và trục Oy

Câu II. (1,5 điểm) Tính các tích phân :
1). I =



0 2
dx
e

x

x 2) J =



4
/
0
2
tan

xdx

Câu III. (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo
với mặt phẳng đáy một góc 60o

a) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.

b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

B.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa.(1 điểm) Giải phương trình :

Câu Va. (1 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức :

Câu VIa.(1 điểm) Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của

điểm A(2 ; 0 ; 3 ) trên đường thẳng (d): 2 1 2

3 2 2

x  y  z
1.Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb. (1 điểm) Giải phương trình : .

)
(C
6


0

1

3 .

4

3

2x5



x2





5
z
6

z4 2  

5
lg
1
)
1
lg(
)
4
5

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang 15

Câu Vb. (1 điểm) Giải phương trình sau trong tập số phức :

Câu VIb. (1 điểm) Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ( d’)
là hình chiếu vng góc của đường thẳng ( d ) :












t
z
t
y
t
x
3
1
2

trên mặt phẳng (P) : .

GV:Lê Quang Điệp Đề 19: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 -2x2-1=m

Câu II: ( 3 điểm)

1. Giải phương trình: 6.9x – 13.6x + 6.4x = 0

2. Tính tích phân: I = 1 + 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥. 𝑑𝑥

𝜋
2
0

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = (3sinx – 4cosx – 10)(3sinx + 4cosx – 10)

Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA = 2a và

SA ⊥ (ABCD). Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đương thẳng d và mặt phẳng

(P).có phương trình d: 𝑥−2

1 =

𝑦 +1
−2 =

𝑧+3

2 ; (P): x + y – z + 5 = 0

1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

Câu Va: (1 điểm) Số z = 1
2𝑖(i

9
- 1

𝑖9) là số thực hay số ảo ?

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng

(P): x + y + 2z +1 =0 và mặt cầu (S): x2

+ y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + 8 = 0.
1. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên mặt phẳng (P)

2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu.

Câu Vb: ( 1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số: y = 𝑥

2−𝑚𝑥 +1

𝑥−1 có hai cực trị.

GV:Lê Quang Điệp Đề 20: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1)

0
i
8
z
)
i
5
(

z2     

0
1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang 16

Câu II: (3 điểm)

1. Giải phương trình: 𝑙𝑜𝑔22(x + 1) – 3log2(x + 1)

+ log232 = 0
2. Tính tích phân I = 1 + 2𝑠𝑖𝑛𝑥 3

𝜋
2

0 cosx.dx

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 1 − 𝑥2

Câu III: ( 1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = 3 , góc giữa
các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng 600

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;0;-2), B(-1;-1;3) và

mặt phẳng (P) có phương trình: 2x –y +2z +1 = 0

1. Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A,B và vng góc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình của cặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu Va: ( 1điểm) Giải phương trình: x2 – 4x + 9 =0 trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;4;2), đường thẳng d

và mặt phẳng (P) có phương trình d: 𝑥

1 =
𝑦
2 =

𝑧−1

3 ; (P): 4x + 2y + z -1 = 0.

3. Lập phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

4. Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc với d và song song với mặt phẳng
(P).

Câu Vb: (1 điểm) Cho số phức : z = 1 + i 3. Tính z2 + (𝑧 )2

GV:Lê Quang Điệp Đề 21: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150 P--- 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm) cho hàm số y= 2𝑥+1

𝑥−1 có đồ thị (H).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm m để đường thẳng (d): y = -x + m cắt (H) tại hai điểm phân biệt.

Câu II: (3 điểm)

1. Giải bất phương trình : log3

3𝑥−5
𝑥+1 ≤ 1

2. Tính tích phân: I = 1 − 𝑥01 2.dx

3. Chứng minh rằng: sinx + tanx >2x, ⊬x ∈ (0; 𝜋

Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với nhau từng đơi

một, với SA= 1cm ,SB=SC= 2 cm. xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện,
tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu đó.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa:(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1),
B(0;2;-1),C(0;3;0) và D(1;0;1).

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang 17
2. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng. tính thể tích tứ diện ABCD.

Câu Va: (1 điểm) Giải phương trình : z3 + 8 = 0 trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVa:(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(α) : 2x + 3y + 6z -18 = 0. Mặt phẳng (α) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C.

1. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ điện OABC. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu
này.

2. Tính khoảng cách từ M(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (α). Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4
mặt của tứ diện OABC trong vùng x > 0,y > 0, z > 0.

Câu Vb: (1 điểm) Tìm căn bậc 2 của số phức: z = - 1 -2 6 i

GV:Lê Quang Điệp Đề 22: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm).Cho hàm số y=𝑥+1

𝑥−1 có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2.Chứng minh rằng có đúng một tiếp tuyến của (C) qua B(0;1).

Câu II (3 diểm).

1.Giải phương trình: 9𝑥 − 2. 3𝑥 < 3. (𝑥 ∈ 𝑅).

2.Tính tích phân:I= 2𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥13 .

3.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x𝑒𝑥 trên [-2;0].

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA
vng góc với đáy, góc ACB=600, BC=a, SA=a 3. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông

góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x – 3y+4z –
5=0 và mặt cầu (S): 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 + 3𝑥 + 4𝑦 − 5𝑧 + 6 = 0.

1.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vng góc với
mặt phẳng (P).

2.Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P), từ đó suy ra rằng (P) cắt mặt cầu theo một
đường tròn (C).

Câu V.a (1 điểm). Giải phương trình : 𝑥4 + 𝑥2 − 6 = 0 trên tập số phức.
.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x – 3y+4z–
5=0 và mặt cầu (S): 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 + 3𝑥 + 4𝑦 − 5𝑧 + 6 = 0.

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt
cầu (S).

2.Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn (C). hãy tính
tọa độ tâm H và bán kính r của (C).

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang 18

GV:Lê Quang Điệp Đề 23: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm).Cho hàm số 𝑦 = 𝑥4 + 2𝑥2.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Xát định tham số m để đường thẳng y=m+1 cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt.

Câu II (3 điểm).

1.Giải phương trình : 2. 16𝑥 − 15. 4𝑥 − 8 = 0 (𝑥 ∈ 𝑅).

2.Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số :f(x)= 𝑥3 + 3𝑥2 − 9𝑥 + 1 trên [0;2].
3.Cho hàm sốf(x)=𝑥−1

2 𝑐𝑜𝑠

2𝑥. Hãy tính f’(x) và giải phương trình f(x) – (x – 1)f‘(x)=0. 
Câu III (1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB bằng a, góc
SAB= 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(1;1;1) và
C 1

3;
1
3;

1
3 .

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B,
C thẳng hàng.

2.Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) tâm B, bán kính R= 2 với mặt phẳng (P).

Câu V.a (1 điểm).

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hàm số y=𝑥2 và y=2 – x.

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(1;1;1) và
C 1

3;
1

1
3 .

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với OC tại C. Chứng minh ba điểm O, B,
C thẳng hàng.

2.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d và hình chiếu vng góc của đường
thẳng AB lên mặt phẳng (P).

Câu V.b (1điểm).Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hàm số y=𝑥2 và y=2 – x.
Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành (H) quay quanh trục hoành.

GV:Lê Quang Điệp Đề 24: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm).Cho hàm số y=𝑥3 − 3𝑥 + 1 có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành , trục tung và đường
thẳng x= - 1.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang 19
1.Giải phương trình :𝑙𝑜𝑔2 𝑥2 + 𝑥 + 𝑙𝑜𝑔1

(2𝑥+2)=0, (𝑥 ∈ 𝑅).

2.Tính tích phân I= 2𝑥3 𝑥2 + 2𝑑𝑥

0 .

3.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=𝑚𝑥 −𝑚2−2

𝑥−3 đồng biến trên từng khoảng

xác định.

Câu III (1 điểm).Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng a. chiều dài bằng a 3 và đường
chéo của hình hộp chữ nhật hợp với mặt đáy một góc 300. Tính thể tích của khối hộp chữ
nhật.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),
và D(-1;1;2).

1.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC.

2.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm B, C, D. Suy ra ABCD là một tứ
diện.

Câu V (1 điểm).Giải phương trình (1+3i)x – (2+5i)=(2+i)x trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz, cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),
và D(-1;1;2).

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm B, C, D. Suy ra ABCD là một tứ
diện

2.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). tìm tọa độ tiếp điểm.

Câu V.b (1 điểm).Giải phương trình: 2|z| - 3z = 1 – 12i trên tập số phức.

GV:Lê Quang Điệp Đề 25: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm).Cho hàm số y= 𝑚2 + 𝑚 + 1

𝑥−1 𝑐ó đồ thị (𝐶𝑚), m là tham số.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ của hàm số khi m=1.

2.Tìm các giá trị của m để đồ thị (𝐶𝑚) có tiệm cận đi ngang qua điểm A(1;2).

Câu II: (3 điểm)

1.Giải phương trình: 𝑙𝑜𝑔9𝑥 + 𝑙𝑜𝑔3 9𝑥 = 5 (𝑥 ∈ 𝑅).

2.Tìm các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x)=x+2cosx trên đoạn [0;𝜋

2].

3.Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x+𝑚2 − 𝑚 đi qua trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = 𝑥3 − 6𝑥2 + 9𝑥.

Câu III: (1 điểm).Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là

300. Tính thể tích xung quanh của hình nón. 
II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):

1.Theo chương trình chuẩn:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang 20
1.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.

2.Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S).

Câu V.a (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=𝑒𝑥2 𝑣à 𝑦 = 𝑒𝑥.
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 2𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 − 3 = 0 và hai đường thẳng

(∆1):

𝑥 = 2𝑡
𝑦 = 1 − 𝑡

𝑧 = 𝑡

𝑣à ∆2 :𝑥−1

−1 =
𝑦
1 =

𝑧
−1

1.Chứng minh rằng (∆1) 𝑣à (∆2) chéo nhau.

2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với
(∆1) 𝑣à (∆2).

Câu V.b (1 điểm). Cho hàm số y=1

3𝑥

3 − 𝑥2 có đồ thị (C). Tính thể tích của vật thể trịn xoay

do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox.

GV:Lê Quang Điệp Đề 26: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm). Cho hàm số y=−𝑥4 + 2𝑥2 + 3 có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: 𝑥4 − 2𝑥2 − 3 + 𝑚 = 0.

Câu II: (3 điểm).

1.Giải phương trình 7𝑥 + 2. 71−𝑥 − 9 ≤ 0 (𝑥 ∈ 𝑅).
2.Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= 𝑥2 + 4𝑥 + 1

2𝑥−1 biết rằng F(1)=
1
3.

3.Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y=𝑥2+𝑥+1

𝑥+1

Câu III: (1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB băng a, góc
SAB=600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-2;0), B(-3;4;2)
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y+z – 7=0.

1.Viết phương trình đường thẳng AB.

2.Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng AB đến mặt phẳng (P).

Câu V.a (1 điểm). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y=𝑥2 và y=2x. tính thể tích
khối trịn xoay được tạo thành khi (H) quay quanh trục hoành.

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng
(P) có phương trình 2x – 2y+z – 1=0.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang 21
2.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q)
song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (P).

Câu V.b (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2𝑥

2−10𝑥−12
𝑥+2 và

đường thẳng y=0.

GV:Lê Quang Điệp Đề 27: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm).Cho hàm số y=1

3𝑥

3 − 𝑥2 có đồ thị (C).

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành.

Câu II.(3 điểm).

1.Rút gọn biểu thức G= 𝑎
1

3−𝑏23 𝑎23+𝑎13𝑏23+𝑏43

𝑎
1
4−𝑏

1
4 𝑎

1
4+𝑏

1
4 𝑎

1
2+𝑏

1
2

𝑣ớ𝑖 𝑎, 𝑏 >0.

2.Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y =2sinx -4

3𝑠𝑖𝑛

3x trên đoạn [0;𝜋].

3.Tính tích phân I= 𝑠𝑖𝑛 2𝑥

4−𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥
𝜋

0 .

Câu III. (1 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. mặt phẳng

(A’BC) tọa với mặt đáy (ABC) một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích

khối lăng trụ.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;2), B(1;3;2),
C(4;3;2).

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vng góc với đường thẳng BC.
2.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và vng góc với mặt phẳng
(ABC).

Câu V.a (1 điểm). Tìm nghiệm của phương trình 𝑧 = 𝑧2, 𝑧 là số phức liên hợp của z.
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2),
C(4;3;2), D(4;-1;2).

1.Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng.

2.Giọi A’ là hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình
mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện (𝛼) của mặt cầu (S) tại
điểm A’.

Câu V.b (1 điểm). Giải phương trình 𝑥4 − 3𝑥2 + 4 = 0 trên tập số phức.

GV:Lê Quang Điệp Đề 28: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang 22

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) 
Câu I: ( 3 điểm).Cho hàm số y=3−2𝑥

𝑥−1.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= - x+m cắt đồ thị của hàm số
đã cho tại hai điểm phân biệt.

Câu II. (3 điểm)

1.Giải bất phương trình 𝑙𝑜𝑔1
2

2𝑥−1
𝑥+1 < 0.

2.Tính tích phân I= 𝑠𝑖𝑛𝑥2𝑐𝑜𝑠2𝑥 𝑑𝑥

𝜋
2

0 .

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x - 𝑒2𝑥 trên đoạn [-1;0].

Câu III. (1 điểm).Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt

đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

II.PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm):
1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng
(P) có phương trình x+2y+z – 1=0.

1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng (P).
2.Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xú với mặt phẳng (P).

Câu V.a (1 điểm).Tìm mơđun của số phức :z=4 – 3i+(1 − 𝑖)3.
Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và đường
thẳng (d) có phương trình 𝑥−2

1 =

𝑦 −1

2 =

𝑧
1.

1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A trên đường thẳng (d).
2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc đường thẳng d.

Câu V.b (1 điểm).Viết dạng lượng giác của số phức: z=1 - 3i.

GV:Lê Quang Điệp Đề 29: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số: y = 𝑥4 + 𝑚𝑥2 − 1 (1) m là tham số

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.
2. Tìm tham số m để (1) có ba cực trị

Câu II: (3 điểm)

1. Giải phương trình: log4 𝑥 + 2 . log𝑥2 = 1 x∈ 𝑅

2. Tính tích phân: I= 𝑥(𝑥 + 𝑒01 𝑥)𝑑𝑥

3. Tìm min và max của hàm số: y=2𝑥3 + 3𝑥2 − 12𝑥 + 2 trên [-1;2]

Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện s.abcd có cạnh SB,SB <SC vng góc với nhau từng đơi một
với SA=a, SB=SC=2a.Xác định tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và thể tích của

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang 23

II.PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu VIa(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz cho hàm số y= 4 điểm

A(-2;1;-1),B(0;2;-1),C(0;3;0),D(1;0;1)
1. Viết phương trình đường thẳng BC

2. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng

Câu Va: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: P=(1 − 3 2𝑖)2+(1 + 3 2𝑖)2

2.Theo chương trình nâng cao

Câu Vb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho hàm số y= điểm M(1;-1;1) hai

đường thẳng

(∆1): 𝑥−1

−1 =

𝑦
2 =

𝑧

2, (∆2):

𝑥 = 2 − 𝑡
𝑦 = 4 + 2𝑡

𝑧 = 1

và mặt phẳng có phương trình (p): y + 2z=0

1. Tìm tọa độ điểm N và hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (∆2)

2. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt cả hai đường thẳng (∆1), (∆2) và nằm trong mặt
phẳng (p)

Câu Vb : (1 điểm) Tìm những điểm M trên đồ thị (c) của hs: y=𝑥

2+2𝑥+2

𝑥+1 sao cho hàm số y=

khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận xiên của (c) bằng 2

GV:Lê Quang Điệp Đề 30: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y= -𝑥3 + 3𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑚 − 2

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs khi m=1.

2. Xác định m để hàm số luôn nghịch biến trên tập các định của nó.

Câu II: (3 điểm)

1. Giải phương trình: log2 𝑥2 − 16 ≥ log2 4𝑥 − 11 , (𝑥𝜖𝑅)

2. Tính tích phân: I= (𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2𝑥)𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥

𝜋
2
0

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs : y = x+ 2 − 𝑥2

Câu III: (1 điểm) Cho hàm số y= hình lăng trụ tam giác đều ABC.A`B`C` có cạnh đáy bằng

2a,cạnh bên AA` =a 3 gọi D, E lần lượt là trùng điểm của AB và A`B`. Tính thể tích lăng
trụ ABC.A`B`C` và tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (CEB`).

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz , cho đường thẳng (d): 𝑥+2

1 =

𝑦
−2 =
𝑧+3

2 và mặt phẳng (p): x+2y-2z+6=0

1. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p).
2. Viết phương trình mp (∝) chứa đường thẳng (d) và vng góc với mp (p)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang 24

Câu Va: (1 điểm) Cho z=1+2𝑖−(1−𝑖)
3

1+𝑖 tìm |z| và tìm 𝑧

2.Chương trình nâng cao.

Câu IVb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho đường thẳng (d): 𝑥+2

1 =

𝑦
−2 =
𝑧+3

2 và mặt phẳng (p): x+2y-2z+6=0

1. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p).

2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P)

Câu Vb (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mản hệ phương trình 𝑧 − 2𝑖 = |𝑧|

𝑧 − 𝑖 = |𝑧 − 1|

GV:Lê Quang Điệp Đề 31: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y= ): 𝑥+2

1−𝑥 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx - 4 – 2m luôn đi qua một điểm cố định của
đường cong (C) khi m thay đổi.

Câu II: (3 điểm)

1. Giải phương trình: log2(2
x

– 1).log2(2
x + 1

– 2) =12
2. Tính tích phân 𝑠𝑖𝑛 2𝑥

(2+𝑠ĩ𝑛 )2
𝜋

0 dx

3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = 𝑥

2−3𝑥+1

𝑥−2 , biết rằng tiếp tuyến này song

song với đường thẳng (d): 5x -4y + 4 =0

Câu III: ( 1điểm) Cho khối tứ diện ABCD có các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện

ABCD theo a.

I.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn

Câu IVa: ( 2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh

A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2;-1).
1. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) và tính diện tích tam giác ABC

Câu Va: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức P = 1+2𝑖
1−2𝑖 +

1−2𝑖

1+2𝑖 .

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb (2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’. biết A’(0;0;0),B’(2;0;0),D’(0;2;0),A(0;0;2). Gọi M,N lần lượt là trung
điểm các cạnh AB và B’C’.

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường AN và BD’
2. Tính góc và khoảng giữa hai đường thẳng AN và BD’

Câu Vb(1 điểm) Tìm hệ số a,b sao cho hàm số y= parabol (P): y = 2x2 + 2ax + b tiếp xúc với
hypebol (H): y = 1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang 25

GV:Lê Quang Điệp Đề 32: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = -𝑥4 + 2𝑥2 (c)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs

2. Viết phương trình tiếp tuyến với (c) tại điểm M( 2; 0)

Câu II (3điểm);

1. Cho log25 = 𝑎 . tính log41250 theo a.
2. Tính tích phân của: 𝑑𝑥

𝑥𝑙𝑛𝑥
𝑒2

𝑒 .

3. Xác định tham số m để hs y=𝑥3 − 3𝑚𝑥2 + 𝑚2 − 1 𝑥 + 2 đạt cực đại tại x=2.

Câu III: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC. gọi M là một điểm thuộc cạnh SA Sao cho MS=2

MA. Tính tỉ số thể tích vủa hai khối chóp M.SBC và M.ABC .

I.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là

A(0;-2;1), B(-3;1;2), C(1;-1;4).

1. Viết phương trình chính tắc của đương trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
2. Viết phương trinh mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và song song với mp (ABC).

Câu Va: (1 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): hs y= 1

2𝑥+1, hai đường

thẳng x=0,x=1 và trục hoành. Xác định giới hạn của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna.
2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho điểm M(-1;4;2) và hai mp

(P1):2x-y+z-6=0, (P2):x+2y-2z+2=0.

1. Chứng tỏa rằng hai mp (P1) và (P2) cắt nhau. Viết phương trình tham số của giao tuyến

∆ của hai mp đó.

2. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của M trên giao tuyến ∆.

Câu Vb: (1 điểm) Cho hệ phương trình log2𝑥 − log2𝑦 = 1

4𝑦2 + 𝑥 − 12 = 0 ,x,y∈R

GV:Lê Quang Điệp Đề 33: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 
Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = (x+1)3 có đồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.

Câu II:(3 điểm)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang 26
3. Tính các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 𝑥+3

𝑥2−4

Câu III: (1 điểm) Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a.

Hình chiếu vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB.mặt
bên (AA’B’B) tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối lăng trụ này.

I.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
1.Chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, trong mặt phằng (Q): x+y+z-3 =0

và điểm M(1;2;-1)

1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với mặt phẳng (Q)

2. Viết phương trình mặt (P) đi qua O vng góc với mặt phẳng (Q) cách điểm M một
khoảng bằng 2

Câu Va ( 1điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều
kiện |z-i|≤1

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d)

𝑥 = 1 + 2𝑡
𝑦 = 2𝑡
𝑧 = −1

và
mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0

1. Viết phương trình mặt cầu có tâm trên đường thẳng (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc
với (P)

2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mặt phẳng (P) và
vng góc với đường thẳng (d)

Câu Vb( 1 điểm) Trên tập số phức tìm B để phương trình z2 + Bz + i =0 có tổng bình phương
hai nghiệm bằng -4i.

GV:Lê Quang Điệp Đề 34: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

----TG:150

P---I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y= 2𝑥
𝑥+1 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (1) trục hoàng,trục tung và đường thẳng x =2. Tính
thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi (H) xoay quanh trục Ox

Câu II ( 3 điểm)

1. Cho hàm số y = 𝑒−𝑥2+𝑥 giải phương trình: y’’ +y’ + 2y =0
2 Tính tích phân: I = 𝑥

𝑥2−3𝑥+2
4

3 dx

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = sin4x – 4sin2x + 5

Câu III: (1 điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB

của đáy bằng a.𝑆𝐴𝑂 = 300, 𝑆𝐴𝐵 =600. Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của
hình nón theo a.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang 27
1.chương trình chuẩn

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho 2 đường thẳng (d1)

𝑥−1

2 =