31 bài tập toán nâng cao lớp 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

31 bài tập tốn ơn thi học sinh giỏi lớp 7 
Dạng 1: Tỉ lệ thức:

Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1,5 : 2,16

4

2

7

3

5

2

9

: 0,31

Bài 2: Chỉ rõ ngoại tỉ và trung tỉ của các tỉ lệ thức sau:

5,1

8, 5



0, 69

1,15



1

6

2

3

35

4

2

14

3

2

80

3

c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47

Bài 3: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a) (-0,3) : 2,7 và (-1,71) : 15,39;

b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3) : 21,6.

Bài 4: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu lập được hãy viết các tỉ lệ thức
đó.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 5: Lập tất cả tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 7. (-28) = (-49) . 4

b) 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7

Bài 6: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:

6 : (-27) =

6

1

2 













1

29

4

Bài 7: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được dùng từ các số sau: 5; 25; 125; 625

Bài 8: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (c, d



0), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức

.

a

b

c



d

Bài 9: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong nắm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024
Bài 10: Tìm x, biết:

60

15 x







2

8

25 x





Bài 11: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) 3,8 : (2 ) 1: 22

4 3

x 

(0, 25 ) : 3

5 : 0,125

6 x



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

d) 1 : 0,81 2: (0,1 )
3  3 x

Bài 12: Cho tỉ lệ thức

4

7 x

y



và xy = 112 =. Tìm x và y.

Bài 13: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức

a

c

b



d

(với ab0) ta suy ra được

a

c

b

b d







Bài 14: Cho

a b c

, ,



0

. Từ tỉ lệ thức a c

b  d hãy suy ra tỉ lệ thức

a b c d

a c

 

 .

Dạng 2: Dãy tỉ số bằng nhau:

Bài 15: Tìm hai số x và y, biết

2

5 x

y



và x + y = 21.

Bài 16: Tìm hai số x và y, biết 7x = 3y và x - y = 16.

Bài 17: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ
với các số 2; 3; 5.

Bài 18: Tính số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số
học sinh của hai lớp là 8 : 9.

Bài 19: So sánh các số a, b và c, biết rằng

.

a

b

c

b



c



a

Bài 20: Tìm các số a, b, c, d biết rằng:

: : :

2 : 3: 4 : 5

a b c d



và a + b + c + d = -42
Bài 21: Tìm các số a, b, c biết rằng:

4 a

b

c

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2

3

4 a

b

c



và

2

108 a



b



c



Bài 23: Có 16 tờ giấy bạc loại 2000đ, 5000đ và 10000đ. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau.
Hỏi mỗi loại có mấy tờ.

Bài 24: Chứng minh rằng nếu

a



bc

(với

a



b

và

a



c

)

thì

a b

c

a

a b

c

a







Dạng 3: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tốn hồn.

Bài 25: Giải thích vì sao các phân số được viết được dưới dang số thập phân hữu hạn rồi viết

chúng dưới dạng đó:

7

2

11

14 ;

16 125 40

25 

Bài 26: Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vơ hạn tuần hồn sau:
0,3333… ; -1,3212121… ; 2,513513513…; 13,26535353…

Bài 27: Giải thích vi sao các phân số sau viết được dưới dạng phân số thập phân vơ hạn tuần
hồn rồi viết chúng dưới dạng đó:

5 5 7

3 ;

6 3 15 11



Bài 28: Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số, ta làm như sau:

1

25 0, (25)

0, (01).25

.25

99 

vì

1 0, (1)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)
Bài 29: Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y, biết rằng:

a) x = 313,9543…
b) x = -35,2475…
c) y = 314,1762…
d) y = -34,9628…
Bài 30: Chứng tỏ rằng:
a) 0,(37) + 0,(62) = 1
b) 0,(33) . 3 = 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

</div>

31 bài tập toán nâng cao lớp 7

4

2

7

3

5

2

9

5,1

8, 5



0, 69

1,15



1

6

2

3

35

4

2

14

3

2

80

3

6

1

2















1

29

4



.

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>



<i>d</i>

60

15

<i>x</i>

<i>x</i>







2

8

25

<i>x</i>

<i>x</i>







(0, 25 ) : 3

5

: 0,125

6

<i>x</i>



4

7

<i>x</i>

<i>y</i>



<i>a</i>

<i>c</i>

<i>b</i>



<i>d</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>c</i>