BO DE THI DH CO HUONG DAN GIAI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.27 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề số 1

Câu 1 :

Cho heä :















m

y

x

m

xy

y

x

2
2

1) Giải hệ khi m = 5

2) Tìm m để hệ có nghiệm.
3) Tìmm để hệ duy nhất nghiệm.
Câu 2 :

1) Cho x2 + 2x(cosy + siny) + 1

 0. Tìm x để bất phương trình nghiệm đúng với mọi y.
2) Giải phương trình : sin2x(tgx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) + 3.

Câu 3 : Hai góc nhọn A, B của ABC thoả mãn : tg2A + tg2B = 2tg2 



 
2
B
A

. CMR ABC 
caân.

Caâu 4 : Cho phương trình: (sinx - 3cosx - sinxcosx

)(sinx + mcosx – 2m) = 0
1) Giải phương trình khi m = 2)

1
( .
2) Giải & BLPT theo m

3) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 







2
,
2


Hướng giải C2

x = 0 nghiệm đúng y

x > 0. (BPT) : cosy + siny

x
x
2
1 2



 x < 0 , (BPT) : cosy + siny

x
x

2
)
1
(  2



 Miễn giá trị cuûa : cosy + siny   2, 2

 BPT đúng với mọi y

IR
y
x
f
y
y
x
f
y
y










)
(
sin

cos
)
(
sin
cos










0
&
2
)
(
0
&
2
)
(
x
x
f
x
x

f
1
2
1

2  


 x x

ĐỀ TS2
Câu 1 :

1) Cho ABC. CMR : với mọi x, ta có : 1 + 2 
2
1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2) Giải phương trình : cosx + sin sin1 103
cos






x
x

x

HD :

1) x2 – 2(cosB + cosC2x + 2(1 – cosA) 0 đúng với x vì :














 





2
sin
2
sin
4

' 2 A B C

 ; dấu =

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN

Thời gian: 120 phút

Caâu 1 :

Cho phương trình sau: (m+1)x2 – 2(2m-1)x +4m – 3 = 0
1. Giải và biện luận nghiệm của phương trình theo m.

2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả: x1<-1<1 <x2

Caâu 2:

Cho hệ phương trình sau:















m

y

x

y

x

2
2

6

.

1. Giải hệ khi m = 18.

2. Định m để hệ có hai ngiệm phân biệt.

Câu 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1. y =

log

5 log

(

3 )

3
1
3



x





x

2. y =

Câu 4:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

xố!!!---ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN

Thời gian: 120 phút

Câu 1:(3.0 điểm)

Cho hàm số y = x- 11


x .

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2. Chứng minh rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với
nhau

3. Xác định m để đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vuông với 
OB

Câu 2: (1.5 điểm)

1. Cho P(x) = asin2x – bcos2x.Tìm a, b biết P’(2 ) = -2 và



b
b

bxdx
a

. =1

2. Biết cos2



=





2
1
8

2 ln

dx

x . Tính



nếu 2

3

  

Câu 3: (1.5 điểm)

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = 4x – x2 và tiếp tuyến của nó, biết các

tiếp tuyến này đi qua điểm M( ;6

2
5

)

2. Chứng minh hệ thức sau: 1 -

C

1n



C

n2



C

n3



...



(



1 )

p

.

C

np



(



1 )

C

np1

Câu 4: 3.0 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với A1(0;0;0), B1(1;0;0), 
D1(0;2;0) và A(0;0;3). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B1C1, C1D1, 
D1D.

1. Chứng minh rằng M,N,P,Q cùng thuộc một mặt phẳng. Viết phương trình mặt (



)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. Tính thể tích của khối chóp đỉnh C và mặt đáy là thiết diện của hính hộp cắt bởi mặt 
(



)

3. Tìm điểm I đối xứng với A1 qua đường MP. Hỏi I nằm trong hay nằm ngồi hình hộp 
trên?

Câu 5: (1.0 điểm)

Cho: 










x



x

1
2

2
1

n với x > 0

1. Tìm 3 hệ số đầu tiên Trong khai triển nhị thức NiuTơn
2. Xác định n, biết 3 hệ số nói trên lập thành một cấp số cộng.

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN

Thời gian: 120 phút

Câu 1:(3.0 điểm)

Cho hàm số y = 13



x
x

có đồ thị (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).

2. Hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M
và N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất.

3. Tiếp tuyến taị một điểm bất kỳ S thộc (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại P và Q.
Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.

Câu 2: (1.0 điểm)

1. Tính: I =



0
2sin



xdx
x

2. Chứng minh rằng: 
4






4
3

sin
2
3


 x

dx

2



Caâu 3: (2.5 điểm)

Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng sau:

(d1):























4

2

1

3 z

t

y

t

x

vaø (d2):



















0

3 z

y

x

z

y

x

1. Xét vị trí tương đối giữa hai đường (d1) và (d2)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 4: (1.5 điểm)

Cho A(1;2-1) và B(7;-2;3) và đường thẳng ():

2
2
2

2
3

1 







 y z

x

1. Chứng minh (AB) và() cùng nằm trong một mặt phẳng

2. Tìm điểm I thuộc () sao cho IA+IB nhỏ nhất.
Câu 5: (1.0 điểm)

Giải bất phương trình sau:

)!

1 (

15 )!

2 (

4
4







n

A

n với nN *

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN

Thời gian: 120 phút

Câu 1:(3.0 điểm)

Cho hàm số y = x- 11


x .

4. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

5. Chứng minh rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với

nhau

6. Xác định m để đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm A và B sao cho OA vng với 
OB

Câu 2: (1.5 điểm)

3. Cho P(x) = asin2x – bcos2x.Tìm a, b biết P’(2 ) = -2 và



b
b

bxdx
a

. =1

4. Biết cos2



=





2
1
8

2 ln

dx

x . Tính



nếu 2

3

  

Câu 3: (1.5 điểm)

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = 4x – x2 và tiếp tuyến của nó, biết các 
tiếp tuyến này đi qua điểm M( ;6

2
5

)

4. Chứng minh hệ thức sau: 1 -

C

1n



C

n2



C

n3



...



(



1 )

p

.

C

np



(



1 )

C

np1

Caâu 4: 3.0 ñieåm)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4. Chứng minh rằng M,N,P,Q cùng thuộc một mặt phẳng. Viết phương trình mặt (



)

chứa chúng.

5. Tính thể tích của khối chóp đỉnh C và mặt đáy là thiết diện của hính hộp cắt bởi mặt 
(



)

6. Tìm điểm I đối xứng với A1 qua đường MP. Hỏi I nằm trong hay nằm ngồi hình hộp 
trên?

Câu 5: (1.0 điểm)

Cho: 










x



x

1
2

2
1

n với x > 0

3. Tìm 3 hệ số đầu tiên Trong khai triển nhị thức NiuTơn
4. Xác định n, biết 3 hệ số nói trên lập thành một cấp số cộng.

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN

Thời gian: 150 phút

Câu 1:(2.5 điểm)

Cho hàm số y = x3 -3mx2+ (m2-2m-3)x +4

1. Khảo sát khi m = 1. Gọi (C) là thị của nó.

2. Viết phương trình parabol đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C) và tiếp xúc với
đường thẳng y = -2x+2.

3. Trong trường hợp tổng quát, hãy xác định tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị 
của hàm đã cho có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Câu 2: (1.0 điểm)

Tính các tích phân sau: I =



2 cot

sin


 x gx

dx

, J =



3
.

6
2

cos
)
ln(sin




dx
x
x

Câu 3: (1.5 điểm)

1. Cho D là một miền phẳng giới hạn bởi các đường cong: y = 1 2

1
x

 vaø y = 2

x

a. Tính diện tích miền D

b. Tính thể tích vật thể trịn xoay được tạo thành khi cho D quay qoanh Ox.
2. Tính diện tích giới hạn bởi y = 2 1



x vaø y = x + 5

Câu 4: (1.0 điểm)

1. Giải phương trình sau. (ẩn là nN và kN ):

A

P

k

n
k

n

n 3

240








</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Tìm số hạng âm của dãy: xn =

P

A

n n

n

4

143

4
4





 ( n = 1,2,3…)

Câu 5: (4.0 điểm)

1. Cho mặt phẳng ( P): x+y+z-1 = 0 và hai điểm A(1,-3,0), B(5,-1,-2)

a. Chứng tỏ rằng đường AB cắt (P) tại một điềm I thuộc đoạn AB. Tìm toạ độ điểm 
I.

b. Tìm M thuộc (P) sao cho MA_MB có giá trị nhỏ nhất.

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3,-2,-4) song song với mặt phẳng(Q): 
3x-2y-3z-7 = 0 đồng thời cắt đường thẳng (d): 31 24 2 1





 y z

x

.
3. Viết phương trình đường vng góc chung của AB và (d)

4. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là độ dài đoạn vuông chung ở trên.

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC.

Thời Gian: 180 phút

Câu 1:

Cho hàm số: y =

1
)

1
(








x

m
x
m

x (C

m)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m =1.

2 . Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị (Cm) ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu và 
khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20

Câu 2:

1. Giải hệ phương trình sau:





















3 )

9(

3

1

2

1

3
3
2

log

x

y

x

2. Giải phương trình sau: 1+ sinx + cosx + sin2x+ cos2x = 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1. Tìm số nguyên n sao cho

2005

2 )

1

2 (

...

2 .

4

2 .

3

2 .

2

4 2 22 11

1
2
3
3
1
2
2
2
1
2
1
1




















C

n
n
n

n
n
n
n

n

3. Tính giá trị của biểu thức M =

)!

1 (

3

3
4
1



n

A

n n .

Biết

C

n21



2 C

n22



2 C

2n3



C

n24



149

(n là số nguyên dương)

Câu 4:

1. Trong khơng gian toạ độ (Oxyz) cho hai đường thẳng:

(d1): 2

1
1

2
3
1 





 y z

x

(d2):





















0

12

3

0

2 y

x

z

y

x

a) Chứng minh rằng (d1) và (d2) song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) 
chứa cả hai đường trên.

b) Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường (d1), (d2) lần lượt tại A,B. Tính diện tích tam giác 
OAB ( O là góc toạ độ)

2. Trong hệ toạ độ (Oxy) cho A(0;2), B(- 3;-1). Tìm toạ độ trực tâm và toạ độ tâm

đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB

Câu 5:

1. Tính tích phaân sau: dx

x
x




4
0
2
2
sin
1
sin
2

1


2. Chứng minh rằng với mọi xR,ta có: x x x

x
x
x
5
4
3
3
20
4
15
5
12

























ĐỀ KIỂM TRA MƠN VẬT LÍ LỚP 12

Thời gian: 90 phút.

Câu I(3đ). Một chất điểm dao động đều hồ với phương trình: x = 4sin(10 )
2


t (cm)
a. Tìm A, ,f, T

b. Viết biểu thức vận tốc và gia tốc theo t.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

f. Tính vận tốc của chất điểm khi x = 2 (cm)

Câu II:(2đ)

Một vật dao động điều hồ theo phương trình sau: x = 8sin(5



t +

6


) (cm,s). Hãy xác 
định:

a). Biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu.(0.75đ)

b). Vị trí và vận tốc của vật tại thời điểm t = 61 (s).(0.75đ)

c). Những thời điểm vật có li độ x = 4 2 (cm).(0.5đ)
Câu III (3.0 đ)

Vật có khối lượng m = 500(g) dao động điều hồ theo phương trình: x = 6cos(20t ) (cm,s).
Hãy xác định:

a). Vận tốc của vật khi nó đi qua vị trí x= 2(cm) lần đầu tiên.(0.5đ)

b). Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 9 kể từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động.

(0.75ñ)

c). Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = -2 2(cm) đến vị trí x = 2 2(cm).(0.75đ)

d). Viết biểu thức lực tác dụng lên vật theo thời gian. (1.0đ)

Câu IV(2đ). Một vật dao động đều hoà với phương trình dao động: x = 2sin( )
6


t (cm;s)
a. Xác định tính chất của chuyển động tại t = 0,5 (s)

</div>

BO DE THI DH CO HUONG DAN GIAI

<b>Đề số 1</b>

















<i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>xy</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN</b>

<i><b>Thời gian: 120 phút</b></i>















<i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

6

log

5

log

(

3

)



<i>x</i>





<i>x</i>

<b>xố!!!---ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN</b>

<i><b>Thời gian: 120 phút</b></i>

<sub></sub>



<sub></sub>

2

2

ln

<i>dx</i>



<i>C</i>



<i>C</i>



<i>C</i>



...



(



1

)

.

<i>C</i>



(



1

)

<i>C</i>





<i>x</i>

<i>x</i>

<b>ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN</b>

<i><b>Thời gian: 120 phút</b></i>

<sub></sub>