Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi

UBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học: 2019 – 2020
Mơn: Tốn 8
Ngày kiểm tra: 22 /6/2020
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (3 điểm)
1. Giải các phương trình
a) 7x – 10 = 4x + 11
b)

4
3
x 1

 2
x2 x2 x 4

2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 6x – 2 ≥ 0
Câu 2.(1 điểm) Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính diện tích
mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20m ?
Câu 3. (1điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc
30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4. (1điểm)

Nhân dịp Quốc tế phụ nữ 20 tháng 10, siêu thị đồng loạt giảm giá 10%. Mẹ bạn Lan đã
đến mua 1 Tivi. Khi thanh toán, mẹ bạn Lan là khách hàng VIP nên được giảm thêm 10% sau
khi đã giảm lần 1 thì giá Tivi cịn 15 390 000 đồng. Hỏi giá Tivi ban đầu là bao nhiêu
Câu 5. (1 điểm) Để đo chiều rộng của dịng sơng người ta dùng thước và giác kế ngang xác
định được các điểm như hình vẽ. Tính chiều rộng dịng sơng

Câu 6. (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao BE, AK và CF
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ABK

CBF

b) Chứng minh: AF . AB  AE. AC
c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng
EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vng góc DI.
Hết


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN LỚP 8
Câu
Đáp án
Điểm
1a

1.a.

7x-10 = 4x+11
7x-4x = 10 +11

0,25đ

3x

0,25đ



=

21

x=7

0,25đ

vậy tập nghiệm của phương trình là: S  7
2a

0,25đ

1.b .
4
3
x 1
(1)

 2
x2 x2 x 4
MTC  ( x  2)( x  2)

ĐKXĐ: x  2; x  2
(1) 


0,25đ

4
3
x 1


x  2 x  2 ( x  2)( x  2)

4( x  2)  3( x  2)
x 1

( x  2)( x  2)
( x  2)( x  2)

0,25đ

 4( x  2)  3( x  2)  x  1

 4 x  8  3x  6  x  1  0
 6x  3  0
 6x  3
 x

1

(Nhận)
2

0,25đ
1 
2

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S   
3a

0,25đ

3x  1  0
 3x  1

0,25đ

1
3

0,25đ

 x




1
3

Vậy S   x / x  
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

0,25đ


0,25đ

2

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20:2=10 (m)
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật ( x  0)
Chiều rộng hình chữ nhật là: x  4 (m)

0,25đ

Theo đề bài ta có phương trình: x  x  4  10

0,25đ

 2 x  14  x  7 (tm)

0,25đ

Chiều dài hình chữ nhật là 7 m
Chiều rộng hình chữ nhật là 3 m
0,25đ

Diện tích hình chữ nhật là: 7.3  21 (m 2 )
3

Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =
phương trình:

0,25đ

x
x
(giờ) ; thời gian về: (giờ)
40
30
3
giờ nên ta có
4

x
x
3
–
=
30
40
4

Giải PT ta được:

x = 90 (thỏa đ/k)

Vậy quãng đường AB là: 90 km
4

0,25đ

0,25đ
0,25đ

Gọi x ( đồng) là giá Tivi ban đầu. (x > 0)
Giá Tivi sau khi giảm 10% lần đầu là : x.(100% - 10%) = 0,9x
(đồng)
Giá Tivi sau khi giảm 10% lần hai là:

0,25đ

0,25đ

0,9x.(100% - 10%) = 0,81x(đồng)
Theo đề bài, ta có phương trình:
0,81x = 15 390 000

0,25đ

 x = 19 000 000 ( nhận)
Vậy giá Tivi ban đầu là 19 000 000 đồng
5

 AB  AE
 DE  AE

Ta có: 

 AB // DE

0,25đ




AB AC
(hệ quả của định lí Talet)

DE CE

0,25



AB 120

2
3

0,25
0,25

2.120
 AB 
 80

3

0,25

Vậy chiều rộng dịng sơng là 80 m
6

a) Xét ABK và CBF có:

ABC là góc chung

0,25đ


  900
AKB  CFB

0,25đ

Nên ABK

b) Chứng minh được: ABE


0,5đ

CBF (g-g)
ACF (g-g)

AB AE


AC AF

 AF . AB  AE. AC

c) Chứng minh được OI là trung trực của EF
 OI  EF  OI  DN  DN là đường cao của DOI

0,5đ

0,25đ
0,25 đ
0.5đ

Ta có: IK  DO  IK là đường cao của DOI
Mà DN và IK cắt nhau tại N  N là trực tâm của DOI

0,25đ

 ON  DI

0,25đ