4 Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (459.78 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
---

THI HKI - KHỐI 10
BÀI THI: TOÁN 10 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 90 phút)

MÃ ĐỀ THI: 366 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho hình vng ABCD . Khẳng định nào sai?

A. ACBD. B. AC  BD.

C. ABDC. D. AB CD, cùng phương.
Câu 2: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa. BA BC. bằng

A. a2 2. B. a 2. C. 0. D. 2 .a 2

Câu 3: Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Độ dài vectơ ABAC bằng

A. 3.
2
a

B. 2 .a C. a 3. D. 2 3.

3
a

Câu 4: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA sao cho

2 ,3 2

MC MB NA NC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại điểm P. Tính PA.
AB

A. 3.

2 B.

3. C. 4. D. 4.

3
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1; 1 ,

 

B 2; 5



. Tọa độ AB là



1; 4 .





3; 6 .





1; 5 .





1; 4 .



Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ cho a



1; 3 .



Độ dài của a bằng

A. 2 2. B. 10. C. 2. D. 3.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a



3; 1 ,



b

 

2; 4 . Tích a b. bằng

A. - 4 B. - 2 C. 4 D. 2

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào dưới đây ngược hướng?

A. a

   

2;1 ,b 1; 2 . B.



2; 3 ,



1; 3 .
2

 

   

 

c d C. 1;1 ,



1; 3 .



   

 

 

e f D. g

  

2;0 ,h 0; 1 .



Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, cho u



3;1 ,

 

v 1; 2



. Góc giữa hai vectơ ,u v là

A. 450 B. 300 C. 600 D. 900

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị của số thực m để hai vectơ a



1m; 2 ,

 

b 3m m; 2



vng góc?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A



1; 1 ,

 

B 3; 3 ,

 

C  7; 2 .



Tọa độ trọng tâm
tam giác ABC là



 1; 3 .





 1; 2 .



 

1; 2 . D. 3; 3 .
2
  

 

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>



1; 0 .





0; 1 .



 

1; 0 . D.

 

0; 0 .

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



 1; 1



và B

 

2;1 . Điểm M có tung độ bằng 2 và MA MB .
Hoành độ của M là

1
.
2


2
.
3


5
.
6


4
.
5


Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1;1 ,

 

B 0; 10 ;

 

C 12; 1 .



Tọa độ điểm D sao cho tứ giác 
ABDC là hình bình hành là



10; 11 .





6; 5 .





11;10 .





13; 12 .



Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A

  

0;1 ,B 2;0 ,

 

C 1; 1



. Diện tích tam giác
bằng

A. 5.

2 B. 5 C. 3 D. 6

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A



 1; 1 , (2; 3)



B  . Tọa độ trực tâm của tam giác OAB là

2 3
; .
5 5
  

 

  B.

7 17
; .
5 5

  

 

  C.

7 17
; .
3 3

 

 

  D.

1 1

; .
3 2
  

 

 

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình bình hành ABCD và G là trọng tâm tam giác ABC . Điểm M 
thuộc đường thẳng AB và đường thẳng MG cắt đường thẳng CD tại điểm N. Biết M

  

2;1 ,G 1; 1



, tìm tọa
độ điểm N.

A. 0; 1 .
2

  

 

  B.



0; 3 .



 

0;1 . D.



 1; 5 .



Câu 18: Cho tam giác ABC có AB5;BC7 và ABC120. Tính cạnh AC.

A. 109. B. 39. C. 12 D. 13

Câu 19: Cho tam giác EFG có cạnh EF 6,EGF 45 . Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác.

A. 6 B. 6 2. C. 3 2. D. 3

Câu 20: Cho tam giác ABC, AB7, AC9 và BAC60. Tính (gần đúng) bán kính đường trịn nội
tiếp tam giác.

A. 2,26 B. 1,83 C. 4,73 D. 3,11

Câu 21: Cho các tập hợp A



0,1, 2, 3, 4 ,



B



2, 3, 4, 5, 6



. Tập hợp A B\ bằng

 

0,1 . B.

 

5, 6 . C.



0,1,5, 6 .





2,3, 4 .



Câu 22: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x , 2x1 không chia hết cho 3” là

A. x , 2x1 chia hết cho 3. B. x , 2x1 chia hết cho 3.

C. x , 2x1 không chia hết cho 3. D. x , 2x1 là số lẻ.

Câu 23: Cho các tập hợp M 



;1 ,



N



2;



,P  



3; 4



. Tập hợp



MN



P bằng

A. . B. . C.



3;1

  

 2; 4 . D.

 

2; 4 .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hỏi có bao nhiêu cách đóng mở các công tắc sao cho thông mạch từ A tới B

A. 6 B. 21 C. 31 D. 24

Câu 25: Có 5 chữ số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã 
cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn.

A. 120 B. 300 C. 48 D. 72

Câu 26: Có 4 bạn học sinh lớp A và 4 bạn học sinh lớp B xếp thành một hàng ngang để tham gia một trò 
chơi sao cho hai bạn đứng cạnh nhau thì khơng cùng lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

A. 576 B. 1152 C. 40320 D. 1680

Câu 27: Cho đa giác đều 18 cạnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà đỉnh là đỉnh của đa giác?

A. 3060 B. 36 C. 9045 D. 153

Câu 28: Tập xác định của hàm số 2 1
2




x
x

x là

A. \ 0, 2 .

 



0;



. C.



0;

  

\ 2 . D.



2;



Câu 29: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. y 1 2 .x B. 1





.
2

 

y x C. y  2x2. D. y 22 .x

Câu 30: Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là 
hàm số nào?

A. y2x1. B. y 2 x. C.

2 2.

yx  x D. 2

2 2.
y  x x
Câu 31: Cho hàm số

3 1

yx  x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

A. 1. B. 3 13.

2


C. 3.

2 D.

13
.
4

Câu 32: Tung độ các giao điểm của parabol

yx x và đường thẳng y2x4 là

A. 2 và 12 B. - 1 và 4 C. 1 và - 4 D. - 4 và 6

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Phương trình f



f x

 



0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn đó?

A. 4 B. 6 C. 3 D. 5

Câu 34: Tập nghiệm của phương trình 1 1 1

2 2


 x

x là

A. . B. . C. 3 .

 
 

  D.

1
.
2
 
 
 
Câu 35: Tìm tất cả giá trị của số thực a để phương trình





1 1 0

   

a x a nghiệm đúng với mọi x.

A. a0. B. a 1. C. a 1. D. a2.

Câu 36: Biệt thức  phương trình 2x23x 3 0 bằng

A. 9 B. 3 C. 33 D. - 15

Câu 37: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình





1 2 1 0

m x  x 

có hai nghiệm.

A. m2. B. m1. C. m2 và m1. D. m2 và m1.
Câu 38: Xét các phương trình bậc hai ax2bx c 0 vơ nghiệm. Khẳng định nào luôn đúng?

A. b2 4 .ac B. b2 4ac. C. b24 .ac D. b2 4 .ac

Câu 39: Với m là số thực tùy ý, tổng bình phương hai nghiệm (nếu có) của phương trình bậc hai





2 2 1 0

x  m x  m

bằng

A. 4m218m14. B. 4m218m15. C. 2m210m6. D. 2m210m7.

Câu 40: Phương trình nào dưới đây có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. x43x2 0. B.  x4 x2 2 0 C. 2x4  x2 7 0. D. x43x2 2 0.

Câu 41: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3
1


  


x
x

x x là

A. x0. B. x1. C. x2. D. x0 và x 1.
Câu 42: Số thực nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1

2  


x

x x

x ?

A. 0 B. 2 C. 1 D. -1

Câu 43: Phương trình x  1 x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 44: Phương trình 1 x  x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 45: Tích các nghiệm của phương trình



x1



x1



x2



x4



16 bằng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình 1

1 1

 

 

 

x m x m

x x có 2 nghiệm phân biệt.

A. 1.
2
 

m B. 1

2
 

m và m 1. C. m0 và m 1. D. m0.

Câu 47: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 7
2 1

 



  


x y

x y là



2; 5 .



17 5
; .
7 7

 

 

  C.



11; 5 .



15 5
; .
7 7

  

 

 

Câu 48: Nghiệm của hệ phương trình

2 3 6

2 3 1

3 2 1

  



   


    


x y z

x y z
x y z

là



1;1;1 .



11 4 19
; ; .
9 9 9

 

 

  C.



2;1; 2 .



39 18 47
; ; .
23 23 23

 

 

 

Câu 49: Hệ phương trình 2 2

2 2

2 3

1 1 2

  

  



    



x y

xy yx x y

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 50: Trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x

 

ax2bx c . Tìm tất cả giá trị thực của 
m để phương trình 2  

ax bx c m có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. 2 m 3. B. m2.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
---

THI HKI - KHỐI 10
BÀI THI: TOÁN 10 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 90 phút)

MÃ ĐỀ THI: 489

Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho đa giác đều 18 cạnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà đỉnh là đỉnh của đa giác?

A. 153 B. 36 C. 9045 D. 3060

Câu 2: Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là 
hàm số nào?

A. y 2 x. B.

2 2.

y  x x C. y2x1. D. yx22x2.

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



 1; 1



và B

 

2;1 . Điểm M có tung độ bằng 2 và MAMB.
Hoành độ của M là

1
.
2


4
.
5


5
.
6


2
.
3


Câu 4: Tìm tất cả giá trị của số thực a để phương trình



a21



xa3 1 0 nghiệm đúng với mọi x.

A. a 1. B. a2. C. a 1. D. a0.

Câu 5: Một sơ đồ mạch điện AB gồm 5 công tắc như sơ đồ dưới đây:

Hỏi có bao nhiêu cách đóng mở các cơng tắc sao cho thơng mạch từ A tới B

A. 6 B. 21 C. 31 D. 24

Câu 6: Tích các nghiệm của phương trình



x1



x1



x2



x4



16 bằng

A. -6 B. -24 C. 5 D. -3

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào dưới đây ngược hướng?

A. a

   

2;1 ,b 1; 2 . B. 1;1 ,



1; 3 .



   

 

 

e f C. g

  

2;0 ,h 0; 1 .





2; 3 ,



1; 3 .

 

   

 

c d

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Phương trình f



f x

 



0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn đó?

A. 3 B. 5 C. 6 D. 4

Câu 9: Xét các phương trình bậc hai ax2bx c 0 vơ nghiệm. Khẳng định nào luôn đúng?

A. b2 4 .ac B. b2 4 .ac C. b24 .ac D. b2 4 .ac

Câu 10: Số thực nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1
2  


x

x x

x ?

A. 0 B. 2 C. 1 D. -1

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A



 1; 1 , (2; 3)



B  . Tọa độ trực tâm của tam giác OAB là

1 1
; .
3 2
  

 

  B.

2 3
; .
5 5
  

 

  C.

7 17
; .
5 5

  

 

  D.

7 17
; .
3 3

 

 

 

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 1 1 1

2 2


 x

x là

A. . B. 3 .

2
 
 

  C.

1
.
2

 
 

  D. .

Câu 13: Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Độ dài vectơ ABAC bằng

A. a 3. B. 2 3.

3
a

C. 2 .a D. 3.

2
a

Câu 14: Có bao nhiêu giá trị của số thực m để hai vectơ a



1m; 2 ,

 

b 3m m; 2



vng góc?

A. 0 B. 1 C. Vô số. D. 2

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



2; 1 ,

  

B 1;1 . Tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam 
giác ABC vuông tại B là

 

1; 0 . B.



1; 0 .



 

0; 0 . D.



0; 1 .



Câu 16: Phương trình nào dưới đây có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. x43x2 2 0. B. 2x4  x2 7 0. C.  x4 x2 2 0 D. x43x2 0.

Câu 17: Tung độ các giao điểm của parabol

yx x và đường thẳng y2x4 là

A. 1 và - 4 B. 2 và 12 C. - 1 và 4 D. - 4 và 6

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A

  

0;1 ,B 2;0 ,

 

C 1; 1



. Diện tích tam giác
bằng

A. 6 B. 5 C. 5.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 19: Cho tam giác ABC, AB7, AC9 và BAC60. Tính (gần đúng) bán kính đường trịn nội
tiếp tam giác.

A. 2,26 B. 1,83 C. 3,11 D. 4,73

Câu 20: Cho tam giác EFG có cạnh EF 6,EGF 45 .



  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác.

A. 3 2. B. 6 C. 3 D. 6 2.

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ cho a



1; 3 .



Độ dài của a bằng

A. 3. B. 2. C. 10. D. 2 2.

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1;1 ,

 

B 0; 10 ;

 

C 12; 1 .



Tọa độ điểm D sao cho tứ giác

ABDC là hình bình hành là



11;10 .





10; 11 .





6; 5 .





13; 12 .



Câu 23: Với m là số thực tùy ý, tổng bình phương hai nghiệm (nếu có) của phương trình bậc hai





2 2 1 0

x  m x  m

bằng

A. 2m210m7. B. 2m210m6. C. 4m218m15. D. 4m218m14.

Câu 24: Nghiệm của hệ phương trình

2 3 6

2 3 1

3 2 1

  



   


    


x y z

x y z
x y z

là



2;1; 2 .





1;1;1 .



C. 11 4 19; ; .
9 9 9

 

 

  D.

39 18 47
; ; .
23 23 23

 

 

 

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1; 1 ,

 

B 2; 5



. Tọa độ AB là



1; 4 .





1; 4 .





3; 6 .





1; 5 .



Câu 26: Phương trình x  1 x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. Vô số. B. 2 C. 0 D. 1

Câu 27: Trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x

 

ax2bx c . Tìm tất cả giá trị thực của
m để phương trình ax2bx c m có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. m2 hoặc m3. B. m2. C. 0 m 2 hoặc m3. D. 2 m 3.

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a



3; 1 ,



b

 

2; 4 . Tích a b. bằng

A. 2 B. - 2 C. - 4 D. 4

Câu 29: Phương trình 1 x  x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 7
2 1

 



  


x y

x y là



11; 5 .



17 5
; .
7 7

 

 

  C.

15 5
; .
7 7

  

 

  D.



2; 5 .



Câu 31: Có 4 bạn học sinh lớp A và 4 bạn học sinh lớp B xếp thành một hàng ngang để tham gia một trò 
chơi sao cho hai bạn đứng cạnh nhau thì khơng cùng lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

A. 576 B. 1152 C. 40320 D. 1680

Câu 32: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa. BA BC. bằng

A. a 2. B. a2 2. C. 2 .a 2 D. 0.

Câu 33: Hệ phương trình 2 2

2 2

2 3

1 1 2

  

  



    



x y

xy yx x y

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 0 B. 4 C. 2 D. 1

Câu 34: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình



m1



x22x 1 0 có hai nghiệm.

A. m2 và m1. B. m2 và m1. C. m1. D. m2.

Câu 35: Cho các tập hợp A



0,1, 2, 3, 4 ,



B



2, 3, 4, 5, 6



. Tập hợp A B\ bằng

 

5, 6 . B.



0,1,5, 6 .



 

0,1 . D.



2,3, 4 .



Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình bình hành ABCD và G là trọng tâm tam giác ABC . Điểm M 
thuộc đường thẳng AB và đường thẳng MG cắt đường thẳng CD tại điểm N. Biết M

  

2;1 ,G 1; 1



, tìm tọa
độ điểm N.

A. 0; 1 .
2

  

 

  B.



0; 3 .





 1; 5 .



 

0;1 .

Câu 37: Tập xác định của hàm số 2 1
2




x
x

x là



2;



. B. \ 0, 2 .

 



0;

  

\ 2 . D.



0;



Câu 38: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình 1

1 1

   

 

x m x m

x x có 2 nghiệm phân biệt.

A. m0. B. 1

2
 

m và m 1. C. m0 và m 1. D. 1.
2
 
m

Câu 39: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. 1





.
2

 

y x B. y 1 2 .x C. y 22 .x D. y  2x2.

Câu 40: Có 5 chữ số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã 
cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn.

A. 120 B. 72 C. 48 D. 300

Câu 41: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x , 2x1 không chia hết cho 3” là

A. x , 2x1 chia hết cho 3. B. x , 2x1 là số lẻ. .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 42: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3
1


  


x
x

x x là

A. x0. B. x2. C. x1. D. x0 và x 1.
Câu 43: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA sao cho

2 ,3 2

MC MB NA NC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB tại điểm P. Tính PA.
AB

A. 4.

3 B.

3
.

2 C.

3. D. 4.

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ, cho u



3;1 ,

 

v 1; 2



. Góc giữa hai vectơ ,u v là

A. 300 B. 450 C. 900 D. 600

Câu 45: Cho hàm số

3 1

yx  x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

A. 1. B. 13.
4

 C. 3.

2 D.

3 13
.
2

Câu 46: Cho tam giác ABC có AB5;BC7 và ABC120. Tính cạnh AC.

A. 39. B. 13 C. 12 D. 109.

Câu 47: Biệt thức  phương trình 2x23x 3 0 bằng

A. 9 B. 33 C. 3 D. - 15

Câu 48: Cho hình vuông ABCD . Khẳng định nào sai?

A. AB CD, cùng phương. B. ACBD. C. AC  BD. D. ABDC.

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A



1; 1 ,

 

B 3; 3 ,

 

C  7; 2 .



Tọa độ trọng tâm
tam giác ABC là



 1; 3 .





 1; 2 .



 

1; 2 . D. 3; 3 .
2
  

 

 

Câu 50: Cho các tập hợp M 



;1 ,



N



2;



,P  



3; 4



. Tập hợp



MN



P bằng

 

2; 4 . B. . C. . D.



3;1

  

 2; 4 .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
---

THI HKI - KHỐI 10
BÀI THI: TOÁN 10 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 90 phút)

MÃ ĐỀ THI: 612

Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho các tập hợp A



0,1, 2,3, 4 ,



B



2,3, 4,5, 6



. Tập hợp A B\ bằng

 

0,1 . B.

 

5, 6 . C.



0,1,5, 6 .





2,3, 4 .



Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1;1 ,

 

B 0; 10 ;

 

C 12; 1 .



Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC 
là hình bình hành là



6; 5 .





10; 11 .





13; 12 .





11;10 .



Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, cho u



3;1 ,

 

v 1; 2



. Góc giữa hai vectơ ,u v là

A. 450 B. 600 C. 900 D. 300

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho a



1; 3 .



Độ dài của a bằng

A. 2. B. 3. C. 10. D. 2 2.

Câu 5: Cho tam giác ABC, AB7, AC9 và BAC60. Tính (gần đúng) bán kính đường trịn nội
tiếp tam giác.

A. 2,26 B. 4,73 C. 1,83 D. 3,11

Câu 6: Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Độ dài vectơ ABAC bằng

A. a 3. B.

3
.
2
a

2 3
.
3
a

D. 2 .a

Câu 7: Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là 
hàm số nào?

2 2.

y  x x B. yx22x2. C. y 2 x. D. y2x1.
Câu 8: Số thực nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1

2  


x

x x

x ?

A. 2 B. 1 C. -1 D. 0

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với A



1; 1 ,

 

B 3; 3 ,

 

C  7; 2 .



Tọa độ trọng tâm
tam giác ABC là

A. 3; 3 .
2
  

 

  B.



 1; 2 .



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 7
2 1

 



  


x y

x y là

A. 15; 5 .

7 7

  

 

  B.



11; 5 .





2; 5 .



D. 17 5; .
7 7

 

 

 

Câu 11: Phương trình 1 x  x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 4 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



2; 1 ,

  

B 1;1 . Tọa độ điểm C thuộc trục hồnh sao cho tam 
giác ABC vng tại B là



0; 1 .





1; 0 .



 

1; 0 . D.

 

0; 0 .
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a



3; 1 ,



b

 

2; 4 . Tích a b. bằng

A. 2 B. - 4 C. - 2 D. 4

Câu 14: Phương trình x  1 x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2 B. Vô số. C. 0 D. 1

Câu 15: Tìm tất cả giá trị của số thực a để phương trình





1 1 0

   

a x a nghiệm đúng với mọi x.

A. a 1. B. a 1. C. a2. D. a0.

Câu 16: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình 1

1 1

   

 

x m x m

x x có 2 nghiệm phân biệt.

A. m0 và m 1. B. 1

 

m và m 1. C. 1.
2
 

m D. m0.

Câu 17: Xét các phương trình bậc hai ax2bx c 0 vơ nghiệm. Khẳng định nào luôn đúng?

A. b2 4 .ac B. b2 4 .ac C. b2 4 .ac D. b2 4 .ac

Câu 18: Với m là số thực tùy ý, tổng bình phương hai nghiệm (nếu có) của phương trình bậc hai





2 2 1 0

    

x m x m bằng

A. 2m210m6. B. 4m218m15. C. 2m210m7. D. 4m218m14.

Câu 19: Cho hình vng ABCD . Khẳng định nào sai?

A. AC  BD. B. ACBD .

C. ABDC. D. AB CD, cùng phương.
Câu 20: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x , 2x1 không chia hết cho 3” là

A. x , 2x1 chia hết cho 3. B. x , 2x1 chia hết cho 3.

C. x , 2x1 là số lẻ. D. x , 2x1 không chia hết cho 3.
Câu 21: Một sơ đồ mạch điện AB gồm 5 công tắc như sơ đồ dưới đây:

Hỏi có bao nhiêu cách đóng mở các cơng tắc sao cho thông mạch từ A tới B

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 22: Cho tam giác ABC có AB5;BC7 và ABC120. Tính cạnh AC.

A. 39. B. 12 C. 13 D. 109.

Câu 23: Đồ thị hàm số y f x

 

trên đoạn



2;3



là một đường gấp khúc như trong hình vẽ dưới đây:

Phương trình f



f x

 



0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn đó?

A. 3 B. 6 C. 4 D. 5

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình bình hành ABCD và G là trọng tâm tam giác ABC . Điểm M 
thuộc đường thẳng AB và đường thẳng MG cắt đường thẳng CD tại điểm N. Biết M

  

2;1 ,G 1; 1



, tìm tọa
độ điểm N.



0; 3 .





 1; 5 .



C. 0; 1 .
2

  

 

  D.

 

0;1 .
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 1 1 1

2 2


 x

x là

A. . B. 1 .

2
 
 

  C.

3
.
2
 
 

  D. .

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị của số thực m để hai vectơ a



1m; 2 ,

 

b 3m m; 2



vng góc?

A. 1 B. Vô số. C. 2 D. 0

Câu 27: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình



m1



x22x 1 0 có hai nghiệm.

A. m2. B. m1. C. m2 và m1. D. m2 và m1.
Câu 28: Tập xác định của hàm số 2 1

2




x
x

x là



2;



. B. \ 0, 2 .

 



0;

  

\ 2 . D.



0;



Câu 29: Tích các nghiệm của phương trình



x1



x1



x2



x4



16 bằng

A. -6 B. 5 C. -3 D. -24

Câu 30: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA sao cho

2 ,3 2

A. 4. B. 4.

3 C.

3. D. 3.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. m2. B. m2 hoặc m3.

C. 2 m 3. D. 0 m 2 hoặc m3.

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A

  

0;1 ,B 2;0 ,

 

C 1; 1



. Diện tích tam giác
bằng

A. 5 B. 3 C. 5.

2 D. 6

Câu 33: Biệt thức  phương trình 2x23x 3 0 bằng

A. - 15 B. 3 C. 9 D. 33

Câu 34: Cho các tập hợp M 



;1 ,



N



2;



,P  



3; 4



. Tập hợp



MN



P bằng

 

2; 4 . B. . C.



3;1

  

 2; 4 . D. .

Câu 35: Phương trình nào dưới đây có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. x43x2 2 0. B.  x4 x2 2 0 C. 2x4  x2 7 0. D. x43x2 0.

Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. y  2x2. B. 1





.
2

 

y x C. y 1 2 .x D. y 22 .x

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào dưới đây ngược hướng?



2; 3 ,



1; 3 .
2

 

   

 

c d B. g

  

2;0 ,h 0; 1 .



C. a

   

2;1 ,b 1; 2 . D. 1;1 ,



1; 3 .



   

 

 

e f

Câu 38: Cho hàm số yx23x1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

A. 3.

2 B.

 C. 13

.
4

 D. 3 13.

2


Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



 1; 1



và B

 

2;1 . Điểm M có tung độ bằng 2 và MA MB .
Hoành độ của M là

4
.
5



5
.
6


2
.
3


1
.
2


Câu 40: Hệ phương trình 2 2

2 2

2 3

1 1 2

  

  



    



x y

xy yx x y

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 1 B. 2 C. 0 D. 4

Câu 41: Tung độ các giao điểm của parabol

yx x và đường thẳng y2x4 là

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 42: Nghiệm của hệ phương trình

2 3 6

2 3 1

3 2 1

  



   


    


x y z

x y z
x y z

là

A. 11 4 19; ; .
9 9 9

 

 

  B.



1;1;1 .





2;1; 2 .



D. 39 18 47; ; .
23 23 23

 

 

 

Câu 43: Cho tam giác EFG có cạnh EF 6,EGF 45 .



  Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác.

A. 6 B. 6 2. C. 3 D. 3 2.

Câu 44: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3
1


  


x

x

x x là

A. x2. B. x0. C. x0 và x 1. D. x1.

Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A



 1; 1 , (2; 3)



B  . Tọa độ trực tâm của tam giác OAB là

1 1
; .
3 2
  

 

  B.

7 17
; .
3 3

 

 

  C.

7 17

; .
5 5

  

 

  D.

2 3
; .
5 5
  

 

 

Câu 46: Cho đa giác đều 18 cạnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà đỉnh là đỉnh của đa giác?

A. 36 B. 3060 C. 153 D. 9045

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1; 1 ,

 

B 2; 5



. Tọa độ AB là



1; 4 .





1; 5 .





1; 4 .





3; 6 .



Câu 48: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa. BA BC. bằng

A. 0. B. 2 .a 2 C. a 2. D. a2 2.

Câu 49: Có 4 bạn học sinh lớp A và 4 bạn học sinh lớp B xếp thành một hàng ngang để tham gia một trị 
chơi sao cho hai bạn đứng cạnh nhau thì khơng cùng lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

A. 576 B. 40320 C. 1152 D. 1680

Câu 50: Có 5 chữ số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã 
cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn.

A. 300 B. 72 C. 120 D. 48

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
---

THI HKI - KHỐI 10
BÀI THI: TOÁN 10 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 90 phút)

MÃ ĐỀ THI: 735

Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1; 1 ,

 

B 2; 5



. Tọa độ AB là



1; 4 .





1; 4 .





1; 5 .





3; 6 .



Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x , 2x1 không chia hết cho 3” là

A. x , 2x1 chia hết cho 3. B. x , 2x1 là số lẻ.

C. x , 2x1 không chia hết cho 3. D. x , 2x1 chia hết cho 3.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho a



1; 3 .



Độ dài của a bằng

A. 10. B. 2. C. 3. D. 2 2.

Câu 4: Trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y f x

 

ax2bx c . Tìm tất cả giá trị thực của 
m để phương trình ax2bx c m có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. 0 m 2 hoặc m3. B. 2 m 3. C. m2. D. m2 hoặc m3.
Câu 5: Cho các tập hợp A



0,1, 2,3, 4 ,



B



2,3, 4,5, 6



. Tập hợp A B\ bằng

 

5, 6 . B.

 

0,1 . C.



2,3, 4 .





0,1,5, 6 .



Câu 6: Một sơ đồ mạch điện AB gồm 5 công tắc như sơ đồ dưới đây:

Hỏi có bao nhiêu cách đóng mở các công tắc sao cho thông mạch từ A tới B

A. 6 B. 24 C. 31 D. 21

Câu 7: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình



m1



x22x 1 0 có hai nghiệm.

A. m1. B. m2 và m1. C. m2 và m1. D. m2.

Câu 8: Cho đa giác đều 18 cạnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà đỉnh là đỉnh của đa giác?

A. 3060 B. 9045 C. 36 D. 153

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

thuộc đường thẳng AB và đường thẳng MG cắt đường thẳng CD tại điểm N. Biết M

  

2;1 ,G 1; 1



, tìm tọa

độ điểm N.



 1; 5 .



B. 0; 1 .
2
  

 

  C.

 

0;1 .



0; 3 .



Câu 10: Tìm tất cả giá trị của số thực a để phương trình





1 1 0

   

a x a nghiệm đúng với mọi x.

A. a2. B. a 1. C. a 1. D. a0.

Câu 11: Hệ phương trình 2 2

2 2

2 3

1 1 2

  

  



    



x y

xy yx x y

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2 B. 0 C. 1 D. 4

Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. y 1 2 .x B. y 22 .x C. 1





.
2

 

y x D. y  2x2.

Câu 13: Tích các nghiệm của phương trình



x1



x1



x2



x4



16 bằng

A. -6 B. -3 C. -24 D. 5

Câu 14: Tập xác định của hàm số 2 1
2




x
x

x là



2;



. B. \ 0, 2 .

 



0;

  

\ 2 . D.



0;



Câu 15: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, CA sao cho

2 ,3 2

3 B. 3. C. 4. D.

3
.
2
Câu 16: Số thực nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1

2  


x

x x

x ?

A. 2 B. 0 C. 1 D. -1

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 1 1 1

2 2


 x

x là

A. . B. 1 .

2
 
 

  C. . D.

3
.
2
 
 
 
Câu 18: Cho tam giác ABC đều, cạnh a. Độ dài vectơ ABAC bằng

A. a 3. B. 3.

2
a

C. 2 3.
3
a

D. 2 .a

Câu 19: Cho tam giác ABC, AB7, AC9 và BAC60. Tính (gần đúng) bán kính đường trịn nội
tiếp tam giác.

A. 4,73 B. 2,26 C. 1,83 D. 3,11

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



 1; 1



và B

 

2;1 . Điểm M có tung độ bằng 2 và MA MB .
Hoành độ của M là

1
.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 21: Cho hàm số

3 1

yx  x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

A. 13.
4

 B. 3 13.

2


C. 1. D. 3.

2
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào dưới đây ngược hướng?

A. g

  

2;0 ,h 0; 1 .



B. a

   

2;1 ,b 1; 2 . C.





;1 , 1; 3 .
3

e  f  

  D.





3
2; 3 , 1; .

2
c  d  

 

Câu 23: Tìm tất cả giá trị của số thực m để phương trình 1

1 1

   

 

x m x m

x x có 2 nghiệm phân biệt.

A. m0. B. 1

2
 

m và m 1. C. m0 và m 1. D. 1.
2
 
m

Câu 24: Tung độ các giao điểm của parabol

yx x và đường thẳng y2x4 là

A. - 1 và 4 B. 2 và 12 C. 1 và - 4 D. - 4 và 6

Câu 25: Cho các tập hợp M 



;1 ,



N



2;



,P  



3; 4



. Tập hợp



MN



P bằng

A. . B.

 

2; 4 . C. . D.



3;1

  

 2; 4 .

Câu 26: Nghiệm của hệ phương trình 2 3 7
2 1

 



  


x y

x y là



11; 5 .





2; 5 .



C. 15; 5 .
7 7

  

 

  D.

17 5
; .
7 7

 

 

 

Câu 27: Phương trình nào dưới đây có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. x43x2 2 0. B. 2x4  x2 7 0. C.  x4 x2 2 0 D. x43x2 0.

Câu 28: Đồ thị hàm số y f x

 

trên đoạn



2;3



là một đường gấp khúc như trong hình vẽ dưới đây:

Phương trình f



f x

 



0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn đó?

A. 5 B. 4 C. 6 D. 3

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



2; 1 ,

  

B 1;1 . Tọa độ điểm C thuộc trục hồnh sao cho tam 
giác ABC vng tại B là



1; 0 .



 

1; 0 . C.

 

0; 0 . D.



0; 1 .



Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, cho u



3;1 ,

 

v 1; 2



. Góc giữa hai vectơ ,u v là

A. 600 B. 900 C. 300 D. 450

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ, cho a



3; 1 ,



b

 

2; 4 . Tích a b. bằng

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 32: Cho hình vng ABCD . Khẳng định nào sai?

A. AC  BD. B. AB CD cùng phương. , C. ACBD. D. ABDC.

Câu 33: Cho ABC là tam giác vuông cân tại A và ABa. BA BC. bằng

A. 0. B. a2 2. C. 2 .a 2 D. a 2.

Câu 34: Xét các phương trình bậc hai ax2bx c 0 vô nghiệm. Khẳng định nào luôn đúng?

A. b2 4 .ac B. b2 4ac. C. b24 .ac D. b2 4 .ac

Câu 35: Biệt thức  phương trình 2x23x 3 0 bằng

A. 33 B. 9 C. 3 D. - 15

Câu 36: Có 5 chữ số 0,1,2,3,4,5. Hỏi có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số đã 
cho mà hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm phải là chẵn.

A. 48 B. 72 C. 300 D. 120

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



1;1 ,

 

B 0; 10 ;

 

C 12; 1 .



Tọa độ điểm D sao cho tứ giác 
ABDC là hình bình hành là



11;10 .





13; 12 .





10; 11 .





6; 5 .



Câu 38: Cho tam giác EFG có cạnh EF 6,EGF 45 .



  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A. 6 2. B. 3 2. C. 3 D. 6

Câu 39: Cho tam giác ABC có AB5;BC7 và ABC120. Tính cạnh AC.

A. 109. B. 39. C. 12 D. 13

Câu 40: Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D . Hỏi đó là 
hàm số nào?

2 2.

yx  x B. y  x2 2x2. C. y2x1. D. y 2 x.

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A

  

0;1 ,B 2;0 ,

 

C 1; 1



. Diện tích tam giác
bằng

A. 5 B. 3 C. 6 D. 5.

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị của số thực m để hai vectơ a



1m; 2 ,

 

b 3m m; 2



vng góc?

A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>



 1; 2 .





 1; 3 .



C. 3; 3 .
2
  

 

  D.

 

1; 2 .

Câu 44: Nghiệm của hệ phương trình

2 3 6

2 3 1

3 2 1

  



   


    


x y z

x y z
x y z

là



1;1;1 .



B. 39 18 47; ; .
23 23 23

 

 

  C.



2;1; 2 .



D. 11 4 19; ; .
9 9 9

 

 

 

Câu 45: Có 4 bạn học sinh lớp A và 4 bạn học sinh lớp B xếp thành một hàng ngang để tham gia một trò 
chơi sao cho hai bạn đứng cạnh nhau thì khơng cùng lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?

A. 40320 B. 1680 C. 576 D. 1152

Câu 46: Phương trình 1 x  x có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 1 B. 2 C. 4 D. 0

Câu 47: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3
1


  


x
x

x x là

A. x2. B. x1. C. x0. D. x0 và x 1.
Câu 48: Phương trình x  1 x 1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 1 B. 0 C. Vô số. D. 2

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm A