Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2018 - 2019 THPT Nguyễn Công Trứ có đáp án chi tiết - Mã đề 123 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.62 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG TH – THCS - THPT

NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2018-2019

MƠN TỐN, LỚP 11

Thời gian làm bài : 90 phút
Đề thi gồm 2 trang

Mã đề : 123
 I, TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng

1

2 

A. lim n

n
3
2
3
2




; B. lim2 3 1

3
2


n
n
n

; C. lim 2

2n n
n
n






; D. lim 2 3



n
n

Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?

A. lim n n

n
3
2
.
3
1
2



; B. lim n

n
2
1
3
2



; C. limn n

n
2
1
2
3



; D. lim







3
2
2
3
1
2
n
n
n
n




Câu 3: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn lim

k
x  x là:

A. B. C. 0 D. 0

k

x

Câu 4: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

A. 1

2
lim
2 3
x
x
x
 

 B. 
2
2
3 2
lim
2
x
x x
x
 
 
 C. 
2
1

3 2
lim
1
x
x x
x
 
 
 D. 
2
1
4 3
lim
1
x
x x
x
 
 


Câu 5: Cho hàm số

 

3

2

2

3

2 x

khi x

f x

x

x a

khi x

























.

Với giá trị nào của

a

thì hàm số đã cho liên tục trên



?

A. 1 B.



5

C.

3

D. 0

Câu 6: Cho phương trình



4 x



4 x



1 0.



Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng



0;1 .



C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong





2;0 .



D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong

1 1

;

.

2 2















Câu 7: Tính

3
1

lim(1 )

x   x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8: Tính

2 1

lim

x

x x

x

 

 



A. 0. B. 2. C. -2. D. 1.

Câu 9. Trong không gian, cho 2 mặt phẳng

(α )

và

( β )

. Vị trí tương đối của

(α )

và

( β )

khơng
có trường hợp nào sau đây?

A. Song song nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Cắt nhau

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có

SA ⊥

(

ABC

)

và H là hình chiếu vng góc của S lên BC. Hãy
chọn khẳng định đúng

A. BC ⊥ AH B. BC ⊥SC C. BC ⊥ AB D. BC ⊥ AC
Câu 11: Hàm số y2sinx1 đạt giá trị lớn nhất bằng:

A. 2 B. -2 C. 3 D.4

Câu 12: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:

A. x = -6, y = -2; B. x = 1, y = 7; C. x = 2, y = 8; D . x = 2, y = 10.

II, TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (1đ) Giải các phương trình sau :



 

   

 

 

x 3 x

cos 2 3 cos2 1 0
2

Câu 2: (2 đ) Tìm các giới han sau:





2
1

lim 5 7 4

x   x  x

b) 







x

9 lim

6 3

c)





lim

x  x  x x

Câu 3: (1đ) Cho hàm số:

√7 x −10 −2

x −2 , x > 2

mx +3 , x ≤2

f ( x )=¿{¿ ¿ ¿

¿ , Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 4: ( 1đ) Cho phương trình:



m



m





x



x





1

2019 5

32 0

, m là tham số
CMR phương trình trên ln có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m

Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SA=a.

a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra tam giác SBC vng tại B.
b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-ĐÁP ÁN
TRẮC NHIỆM

Mã đề / Câu 123 237 357 479

1 B C C D

2 A A C C

3 A C D D

4 A A B B

5 B C A C

6 B D A A

7 C B A A

8 A A B C

9 C A B A

10 A A C A

11 C B A C

12 D B A D

Câ
u

Nội dung Điểm

1 
(1đ)

  

pt sin2x 3 cos2x 1 0,25

x

sin 2 sin

3 6

 

 

   

 

0,25

x k x k

x

x k x k

2 2

3 6 4

sin 2 sin

5 7

3 6 2 2

3 6 12

  

 

  

 

 

    

 

 

     

 

        

 

 

0,25
0,25
2

(2đ) a,





2
1

lim 5 7 4

x   x  x = -16 0,5





 















x x

x

3 3

(3

)(3

)

6 3

9 lim

3 6 3

0,5

= 







 















x 3

x

lim ( 3

)

6 3

6.6

36

0,25





lim

x  x  x x =
lim

x →+∞

x2+x−x2

√

x2+x+x
=1

0,75

3
1đ

 f(2) =

lìm( x )

x →2−

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>



lim

x→ 2+

f ( x )=lim

x →2+

7( x−2)

(x−2 )(

√

7 x−10+2)=
7
4

0,25

Do đó: 2m +3 =
7

4 ⇒m=−
5
8

0,25

Vậy

5
8
m 

hàm số

f x

( )

liên tục tại x0 = 2

0,25
4

Hàm số

f x

( ) (



m



m



1)

x

2019



x



32

là hàm đa thức nên liên tục trên



do đó nó liên tục trên đoạn [0; 2]

Ta có:

f

(0)



32

0,25





























































f

m

2 2

4 2019 2019 2

1 (2)

1 2

2

0

2 m

  

0,5

Suy ra

(0). (2) 0

( ) 0

(0;2)

f

m

nên phương trình f x

có một nghiệm

thuộc khoảng

nên nó ln có ít nhất một nghiệm dương

với mọi giá trị của m



 





0,25

5

a Ta có SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC 0.5

và AB ^ BC ( gt) .

Suy ra BC ^ (SAB) 0.5

Mà SB Ì (SAB) .Vậy tam giác SBC vuông tại B 0.5

b Dễ thấy tứ giác ABCI là hình vng cạnh a .Ta có CI ^ AD và CI^ SA, nên CI^
(SAD),

SI là hình chiếu của SC trên (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI
Tam giác SCI vng tại I ta có tanCSI=

0 /

CI a 2

,CSI 35 15
SI =a 2= 2 »

</div>

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2018 - 2019 THPT Nguyễn Công Trứ có đáp án chi tiết - Mã đề 123 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

1

2









<i>x</i>

 

<sub>3</sub>

<sub>2</sub>

2

2

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>f x</i>

<i><sub>x</sub></i>

<i>x a</i>

<i>khi x</i>













<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<i>a</i>



?



5

3



4

<i>x</i>



4

<i>x</i>



1 0.





0;1 .







2;0 .



1 1

;

.

2 2















<i>(α )</i>

<i>( β )</i>

<i>(α )</i>

<i>( β )</i>

<i>SA ⊥</i>

(

<i>ABC</i>

)









