Bài tập ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 chọn lọc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.5 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A. BÀI TẬP ƠN TẬP HỌC KÌ II
Bài 1: Tìm các giới hạn sau

7
3

5
4

lim 3 2

2




n
n
n
n

=2/3 2. lim1 2.3 7
5 2.7

n n

 



=-1/2 3. .
2
3
5
lim
2
2 


 x
x
x
4)
2
1
5
3
lim
2 


 x
x

x 5) 1 1

lim

0  

 x

x

x 6) x x

x

x 6 3 3

1
lim
2
1





7)
x
x
x
x
1
1
lim 2

0




8)
25
3
4
lim 2
5 


 x
x

x 9) 2 10 4

3
lim

3  



 x

x

x 11)

10.
2
2 2
lim
7 3
x
x
x

 
 
11.
6
2
2
lim
6 


 x
x

x 12.

2
2
1
lim
2 1

x
x
x x
 

 
13.
2
3 2
2 1
lim
3 2
x
x
x x
 

 

=0 14.
2
15
lim
2
x
x
x




 15.
Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số.

3 2 1

( ) 1

1 1

x khi x

x

f x taïi x

khi x
  


 
 
 



2.
2
5 5

( ) 2 1 3 5

( 5) 3 5

x khi x

f x x taïi x

x khi x

 


   
   

3.
1 1

( ) 2 1 1

2 1

x khi x

f x x taïi x

x khi x

 


   
 


4. f x x x x khi x taïi x

m khi x

2 2

( ) 2 2

2
  
 
  
 

5.
2 4
2

( ) 2

4 2

x khi x

f x x

khi x
 
 
 
 

6.

2 2 3

( ) 3

4 3

x x

neu x

f x x

neu x
  


 
 

7.
1
1

( ) 2 1

2 1

x

khi x

f x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số:
1. y sin3 2x 3

 

2. 4 5

1 2

x
y

x





3. y tan41 cot2x
x

 

y= 3 2 1

4 1

x x

 

 e) y=(3x–2)(x

2+1) ; g/ y= 2 3

2 1

x x

 

 h) y= (x

2 + 3x – 2)20 
k/ y tanx

x ; l/ y = cos5(sin2x) ; m/

sin cos

x x




 ;

4. n/ cot3 5

y    x

5. sin2 2 1

2 1

x
y

x


 

  



 

Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số

a) 5 3

4 2
x
y

x



 và có hệ số góc là 
13

8 c)

5 2
1 4
x
y

x



 tại điểm có hoành độ bằng -3

d) 1 4

7 2

x
y

x



 tại điểm

3
1;

5
A  

  b) 2

3 3

1
x
y

x



 tại điểm có tung độ bằng 2
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) 3 2

x
y




 biết :

a) tung độ tiếp điểm là 52

b) tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – x + 3
c) tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = 4x + 4
viết pttt của (C):y=x4 -2x -2 9

4 4 tại giao điểm của (C) với trục hoành.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ 01
Câu I : ( 3.0 điểm)

1. Tìm các giới hạn sau:
a) lim



3 3 24





 x x

x b) 2
2

2 2
lim

4


 



x

2. Xét tính liên tục của hàm số

2 3 2

; 1

( ) 1

1 ; 1

x x

x

f x x

x

   




 

 



tại điểm x 1.

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2

sin cos 2
y x  x x.

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B. Biết





SA ABCD , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2
1. Chứng minh rằng: CD



SAC



.

2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD.

Câu IV : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số f x( ) 2x2 16cosx cos 2x

   . Giải phương trình f x ''( ) 0 .

2. Cho hàm số 2
1
x
y

x



 có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình y  , 1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

:y x 2013.

Đề 2

Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) xlim  



2x3 3x21



b)



 


x

x
x

2
2

5 3
lim

2. Tìm m để hàm số sau liên tục :

2 5 4

; 1

( ) 1

2 ; 1

x x

x

f x x

mx x

   



 

 



tại điểm x 1.

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 2 sin2 cos(2 1)
3

y x  x x .

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tại cạnh a. Biết





SA ABCD , SA = a 3

1. Chứng minh rằng: BC



SAB



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).

Câu IV: (3.0 điểm)

1. Cho hàm số f x( ) 4 xcosx 2sin 2x. Giải phương trình f x '( ) 0 .
2. Cho hàm số 3 2

1
x
y

x



 có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình y  , 1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

: 1 2014
4

y x .

Đề 3
Câu I : ( 3.0 điểm)

1. Tìm các giới hạn sau:
a)

4 2 3 1

lim

2 2

x

x x

x

 

    

 

  

 





 

x

x
x

2
2

4
lim

2 2

2. Xét tính liên tục của hàm số :

2
2

3 2

; 1

( ) 1

2 ; 1

x x

x

f x x

x x x

  




  

  



tại điểm x 1.

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y x2 x2 2x 3 cos 2x

     .

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tại cạnh a. Biết





SA ABCD , SA = a 3

1. Chứng minh rằng: BC



SAB



2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).

Câu IV : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số ( ) 2 sin(2 x )
3

f x x    . Giải phương trình f x ''( ) 0 .
2. Cho hàm số 3

1
x
y

x



 có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình y , 3

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đề 4:
Câu I : ( 3.0 điểm)

1. Tìm các giới hạn sau:

a) xlim  



2x3 3x21



b)



 



x

x
x

3 1

lim

2. Tìm m để hàm số sau liên tục :

2 2 4

; 2

( ) 2

2 ; 2

x x

x

f x x

x m x

  




 

   



tại điểm x 2.

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2

1 cos sin(2 )
y x  x x .

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tại cạnh a. Biết





SA ABCD , SA = a 3

1. Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
2. chứng minh rằng: CDSD.

2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
3. Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

Câu IV : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số f x( ) 4 xcosx 2sin 2x. Giải phương trình f x '( ) 0 .
2. Cho hàm số y x3 3x2 2x 1

    có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình y  , 1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đề 5
Câu I : ( 3.0 điểm)

1. Tìm các giới hạn sau:

a) xlim  



2x3 3x21



b)

 


 

x

x
x2

2
lim

5 3

2. Xét tính liên tục của hàm số :

2
2

5 4

; 1

1
( )

; 1

x x

x
x

f x

x

   




 



 




tại điểm x 1.

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y (1 x2).cos 2 x

  .

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tại cạnh a. Biết





SA ABCD , SA = a 3

1. Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC là tam giác vng.
2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD).

3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC).

Câu IV : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số ( ) 3 cos sin 1 2
2

f x  x x x . Giải phương trình f x  ''( ) 1 0 .
2. Cho hàm số 3 2

2
x
y

x



 có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình y , 4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đề 6
Câu I : ( 3.0 điểm)

1. Tìm các giới hạn sau:
a) lim 2 2

2 1

x

x x

  

 

  b)  

  



x

x x

x

2
3

6
lim

2. Tìm m để hàm số sau liên tục :

3 6

; 3

( ) 3

1 ; 3

x x
x

f x x

m x

  

 

 

  



tại điểm x 3.

Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sinx
sin 2
y

x

 .

Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tại cạnh a. Biết





SA ABCD , SA = a 3

1. Chứng minh rằng: BCSB CD; SD.

2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

3. Xác định và tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC).

Câu IV : (3.0 điểm)

1. Cho hàm số f x( ) x2 cosx sin 2x

   . Giải phương trình f x ''( ) 2 0 .

2. Cho hàm số y x3 3x 2x 1

    có đồ thị (C).

a) Giải bất phương trình y  , 1 0

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

</div>

Bài tập ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 chọn lọc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện





















































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về