Đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 chuyên năm 2020 - 2021 ĐH Vinh chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1. Hàm số _{y x}_ 3_₃_x2_₃_x_{ đồng biến trên khoảng nào?}₅

A.



;1 .



B.



1; 



. C.



   ;



. D.



;1



và



1; 



.

2. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x   1 0 1 

y  0  0  0 

y


2

1


2


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



;2 .



B.

 

0;1 . C.



1; 2 .



D.



1; 



.

3. Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đồ thị trong hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực tiểu của hàm số y f x

 

là

A. 3. B. 2.

C. 1. D. 4.

4. Đồ thị hàm số _y_{   có số giao điểm với trục Ox là}_x4 _x2

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

5. Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị

 

:2 1
1
x
C

x


 và đường thẳng :d y 3.

A. M

 

4;3 . B. M

 

3; 4 . C. M



4;3 .



D. M



3; 4 .



6. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương , ?x y
A. loga

 

xy log .logax a y. B. loga

 

xy loga xloga y.

C. log_a

 

xy log_a



x y



. D. log_a

 

xy log_a xlog_ay.

7. Xét hàm số f x có

 

_{f x}_

 

__x2



₂_x_₃

 

3 ₃_x__{2 .}



4 _{Xét các mệnh đề sau:}

(I) Hàm số f x có đúng 3 điểm cực trị.

 

(II) Hàm số f x có đúng 2 điểm cực trị.

 

(III) Hàm số f x có đúng 1 điểm cực trị.

 

(IV) Hàm số f x đạt cực tiểu tại

 

₀ 3.
2
x 
Số mệnh đề đúng là

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

8. Cho hàm số y f x

 

liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ.

x   1 0 1 2 

y
2

5

1

3

2


10

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f



sinx



.

A. 1. B. 3. C. 10. D. 5.

9. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số



₃1





₂2 1 3



6 9 4

x x

y

x x x

  



   là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

10. Cho hàm số _{f x}

 

_ _x3_₃_x2_₃_m_{ Với giá trị nào của tham số}_1. _m_{thì đồ thị hàm số cắt trục hoành}

tại ba điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hồnh độ lớn hơn 1.
A. 1 1.

3  m B.

7

2 .

3
m

  C. 2 4.

3
m

   D. 1 5.

3
m
 

11. Cho ,a b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn _log2 _8log

 

3 8_.

3

ab b a b   Tính giá trị của biểu thức

 

3

log_a 2019.

P a b 

A. 2020. B. 2022. C. 2018. D. 2021.

12. Phương trình ₉x1__13.6x_₄x1_{ có 2 nghiệm}₀
1, .2

x x Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm ngun. B. Phương trình có 2 nghiệm vơ tỉ.
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

13. Nghiệm của bất phương trình log₂₀₁₈xlog 2018_x là
A. 0 x 2018. B. 1 2018.

2018 x C.

1
0

.
2018

1 2018

x
x
  



 


D.

1
.
2018

1 2018

x
x
 




 


14. Cho hàm số y f x



 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 1



 



2



ex 2

g x  f  nghịch biến trong khoảng
nào dưới đây?

A.



1;0 .



B.



ln 2 ; ln 5 .



C.



 ln 2 ;0 .



D.



 ; 1 .



15. Cho hàm số _y_ _x2_₂_x_₄



_x__{1 3}



__x



_{  Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để}_m _{3 .}

maxy7?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

16. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên . Hàm số y f x

 

có đồ thị như
hình vẽ. Hàm số y g x

 

 f x

 

2x Hỏi đẳng thức nào sau đây 1.
đúng?

A. g

 

6 g

 

7 . B. g

 

3 g

 

4 .

C. 5 3 .

2 2

g_ _ g_ _

    D.

1 1

.

2 2

g_ _g _{ }

   

17. Cho đồ thị hàm số _{f x}

 

__x3__bx2__{cx d}_{ cắt trục hồnh tại 3 điểm phân}

biệt có hồnh độ x x x Tính giá trị của biểu thức 1, , .2 3

 

1

 

2

 

3

1 1 1

.
P

f x f x f x

  

  

A. P 0. B. P b c d   . C. P 3 2b c . D. 1 1.
2
P

b c

 

18. Số các giá trị nguyên của m thuộc đoạn



2020; 2020



để bất phương tình ₃cos2x_₂sin2x __m_.3sin2x_có

nghiệm với mọi x là

A. 1. B. 2022. C. 4041. D. 2021.

19. Tìm tập xác định D của hàm số

e 1

2 _.

1
x
y

x





 

 _ _ _

A. D_\ 1 .

 

B. D

 

1; 2 .

C. D . D. D 



;1

 

 2; 



.

20. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên _{ và hàm số}y f x

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số _{y g x}_

 

_ _f



_{1 2}_ _{x x}_ 2



_₂₀₂₀_{đồng biến trên khoảng nào dưới đây?}

A.



1;0 .



B.

 

0;1 . C.

 

2;3 . D.



1;1 .



21. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm là hàm số f x

 

trên ._{ Biết rằng hàm số}y f x



2



 có đồ 2
thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

22. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3



₁



2



₃



₄

3

y  x  m x  m x đồng biến trên khoảng

 

0;3 .
A. 12.

7

m B. 12.

7

m C. m 1. D. 1 12.

7
m
 

23. Giá trị lớn nhất của hàm số _{f x}

 

__x4_₁₀_x2_{ trên đoạn}₂



__{1; 2 .}



A. 0. B. 23. C. 22. D. 2.

24. Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn

2 2

1 1

ln .

2

xy x y xy

x y

 _   

 Biết giá trị lớn nhất của biểu
thức P xy

x y


 bằng
a

b trong đó a là số ngun tố. Tính

2_.

ab

A. 80. B. 180. C. 48. D. 108.

25. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
1
x
y

x
 


 là

A. y  2. B. y  1. C. x  1. D. x 2.

26. Tập nghiệm của bất phương trình logx 3.

A.



10; 



. B.



0; 



. C.



1000; 



. D.



;10 .



27. Với ,a b là số thực dương tùy ý,



4 12



27

log a b bằng

A. 144log₃

 

ab . B. 12log₃a36log .₃b
C. 4log₃ 4log .₃

3 a b D. 16log3

 

ab .

28. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. 1.

2
x
y

x



 B.

1_.
2
x
y

x



 C.

1 _.
2
x
y

x



 D.

3 ₄ 2 _5.

y x  x 

29. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số _{f x}

 

_{  }_x3 ₃_x2_{ trên đoạn}₁



2;1 .



Giá trị M m bằng

A. 22. B. 24. C. 6. D. 4.

30. Cho hai hàm số _{y x}_ 6_₆_x4_₆_x2_{ và}₁ _{y x}_ 3 _m_₁₅_{x m}



_{ }_{3 15}_x



_{có đồ thị lần lượt là}

 

1

C và

 

C2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



2019; 2019



để

 

C và 1

 

C cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S bằng 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

HÌNH HỌC

31. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 12. B. 16. C. 20. D. 8.

32. Có mấy loại khối đa diện đều?

A. 4. B. 6. C. 8. D. 5.

33. Khối tứ diện có diện tích đáy là B và chiều cao tương ứng là h thì có thể tích bằng
A. 1 .

6Bh B. v C. Bh . D. 3 .Bh

34. Tính thể tích khối tứ diện OABC có 3 cạnh tại đỉnh O đôi một vuông góc và

, 2 , 3 .

OA a OB  a OC a
A. 1 3_.

3a B.

3

3 .a C. _a3_. _D._{3 .}_a3
35. Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2 3.

A. 8.

3 B. 4. C. 16. D. 8.

36. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3.
A. 3.

4

a _B.₃ 3

.
2

a _C. 3

.
2

a _D.₃ 3

.
4
a

37. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều .S ABCD có SA a 3, góc giữa hai mặt phẳng



SAB và





ABCD bằng



45 .

A. _{4 .}_a3 _B.4 3_.

3
a

C.

3

.
3
a

D. _a3_.

38. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh . _{1 1 1} ₁ a ABC,120 ; AA₁4 .a Gọi
M là trung điểm BB điểm P thuộc cạnh ₁, DD sao cho ₁ 1 ₁.

3

DP PD Mặt phẳng



AMP cắt



CC tại ₁
.

N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP ?
A. _V __{4 3 .}_a3 _B. 3 3 3_.

2
a

V  C.

3

3 3
.
4

a

V  D.

3

5 3
.
8

a
V 

39. Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng 3 và độ dài đương sinh bằng 4.

A. 4 . B. 12 . C. 5 . D. 15 .

40. Tính diện tích tồn phần của hình trụ có chiều cao gấp 3 lần đường kính đáy và chu vi thiết diện chứa

trục bằng 32.

A. 28 . B. 48 . C. 1024 .

25  D. 56 .

41. Cho hình trụ có O O là 2 tâm đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A B, 

 

O và C D, 

 

O . Biết
rằng AB a 3,BC2 ,a ABCD





tạo với đáy hình trụ một góc bằng 60 . Tính thể tích khối trụ?
A. 1 3 _3.

3a B.

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

42. Tính thể tích khối cầu có bán kính 3.

A. 9 . B. 27 . C. 36 . D. 81 .

43. Mặt cầu tâm O bán kính 10 cắt mặt phẳng

 

P theo giao tuyến là đường trịn có chu vi 12 . Tính
khoảng cách từ O đến

 

P .

A. 4. B. 6. C. 8. D. 9.

44. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy 3a và cạnh bên 2 .a

A. a 7. B. 2 3.

3
a

C. 4 3.
3
a

D. 2 .a

45. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC2 2 ;a SAC





vng góc
với



ABC ASC



;  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .30 . S ABC.

A. ₈__a2_. _B.₁₀__a2_. _C.₁₆__a2_. _D.₂₀__a2_.
46. Trong không gian Oxyz, cho a



1; 1; 2 ;

 

b 3; 4; 1 .



Tính a2 .b

A. 5. B. 8. C. 2 28. D. 74.

47. Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có , A



1;0;1 ,

 

B 1; 2; 2 ,

 

C 0;3; 1 .



Tìm tọa
độ điểm .D

A.



2;1; 2 .



B.



0; 1; 4 .



C.



2;5;0 .



D.



4;3; 2 .



48. Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

_{S x}_: 2__y2__z2_₂_x_₆_y_₄_z_{  có bán kính bằng}_{2 0}

A. 2 3. B. 4. C. 3. D. 15.

49. Trong không gian Oxyz, cho u



1;0;1 ;

 

v 2;0;0 .



Tính



u v ; .



A. 30 . B. 45 . C. 120 . D. 135 .

50. Trong không gian Oxyz cho , A



 1; 1;0 ;

 

B 1;0;0 .



Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác
.

OAB

A. 5. B. 1 .

5 C.

2 5
.

5 D.

</div>

<!--links-->