4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 4(1) | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (189.39 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 799 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M



3; 2;1



, N



0;1; 1



. Tìm độ dài của đoạn
thẳng MN .

A. MN  19 . B. MN  22. C. MN  17. D. MN 22.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M



1;2;3



có hình chiếu vng góc trên (Oxy) là điểm:
A.



0;0;3



. B.



1; 2;3



. C.



0;2;0



. D.



1;2;0



Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



0; 2;1



, B



2; 4;3



. Tìm toạ độ điểm C 
sao cho A là trung điểm của BC .

A. C



1; 3;2 .



B. C



4; 6;5 .



C. C 



2;0; 1 .



D. C



2; 2;2 .



Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2; 1 ,



B



2; 1;3 ,



C



3;5;1 .



Tìm tọa độ 
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D 



4;8; 5



. B. D 



2;2;5



. C. D 



4;8; 3



. D. D 



2;8; 3



Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



2;3; 1



và B 



4;1;1



. Điểm M

thuộc trục Oz và MA MB . Tìm tọa độ của điểm M .

A. M



0;0;1



. B.  13;0;0

 

M . C. M



0; 1;0



. D. M



0;0; 1



Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A



2;3;1



và
đi qua tâm của mặt cầu (S):

 

S :x2y2z2 2y 4z 3 0 .

1 2

2 2 1

x y z

 

1 2

2 2 1

x y z

 

 C.

1 2

2 2 1

x y  z

 

 D.

1 2

2 2 1

x y z

 


Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua A



1;2;3



vng góc với mặt
phẳng

 

 : 4x3y 3z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .

3 4

: 1 3

6 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . B.

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . C.

1 4

: 2 3

3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . D.

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 



 

  

 .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

 

P : 2x2y z 10 0 và mặt cầu

 

S :x2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng

 

Q nào dưới đây song song với

 

P và tiếp xúc với
mặt cầu

 

S

A. 2x2y z 10 0 . B. 2x2y z  .0 C. 2x2y z  20 0 . D. 2x2y z 20 0 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 4x5y2z0. B. 4x5y 2z0. C. 4x 5y 2z0. D. 4x 5y2z0.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P đi qua hai điểm A



3;1; 1





2; 1;4



B 

và vng góc với mặt phẳng

 

Q :2x y 3z1 0 . Phương trình nào dưới đây là phương
trình của

 

P ?

A. x 13y 5z 5 0. B. x13y5z  .5 0 C. x13y 5z  .5 0 D. x 13y 5z12 0 .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1 3



x y z

d và mặt phẳng

 

P : 2x y  2z 9 0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vng góc với 
d?

: 1

x t
y

z t




  

  

 B.

: 1

x t
y

z t





  

  

 C.

: 1

x t
y

z t




  

  

 D.

: 1

x t

y

z t




  

  


Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm (2;1;1)I và mặt phẳng (P):
2x y 2z  . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng2 0
1. Viết phương trình của mặt cầu (S).













2 2 2

2 1 1 8

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 10

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 8

x  y  z  D.



x 2



2



y1



2



z1



2 10

Câu 13: Cho mặt cầu có diện tích bằng

8
3

a


. Khi đó bán kính mặt cầu bằng

A.
6
2
a

. B.

6
3
a

. C.

3
3
a

. D.

2
3
a

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC60. Mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp .S ABCD .

13
12

a

S 

. B.

5
3

a

S  

. C.

13
36

a

S 

. D.

5
9

a

S  

.

Câu 15: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA vng
góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

A.
5

2
a

. B.

17
2
a

. C.

13
2
a

. D. 6a .

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a . Thể tích khối cầu 
ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

16 14

49
a 

. B.

2 14

7
a 

. C.

64 14

147

a 

. D.

64 14

49
a 

Câu 17: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng a . Tính diện tích

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. S 4a2. B.

a

S 

. C.

a

S 

. D. S a2.
Câu 18: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một

hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm,
chiều dài lăn là 25 cm (như hình dưới đây). Sau khi
lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường
phẳng một diện tích là:

A. 1500





. B. 150





cm
.
C. 3000





. D. 300





cm
.

Câu 19: Cho hình nón có bán kính đáy là r  2và độ dài đường sinhl  . Tính diện tích xung quanh S4
của hình nón đã cho.

A. S 16 . B. S 8 2. C. S16 2 . D. S 4 2 .

Câu 20: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

9 3

4 . B.

27 3

4 . C.

27 3

2 . D.

9 3

2 .

Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA



ABCD



và SA a 3
. Thể tích của khối chóp .S ABCD là:

A. a3 3. B.

3
12
a

. C.

3
3
a

. D.

a

Câu 22: Cho khối chóp .S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho

1
2

SA  SA

1
3

SB  SB

1
4

SC  SC

. Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABC và
.

S A B C  . Khi đó tỉ số

V
V


là:

A. 12. B.

12. C. 24. D.

1
24.

Câu 23: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD BC// và AD2BC . Kết luận nào 
sau đây đúng?

A. VS ABCD. 4VS ABC. . B. VS ABCD. 6VS ABC. . C. VS ABCD. 3VS ABC. . D. VS ABCD. 2VS ABC. .

Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng



A BC



bằng
6
2
a

. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

A. a3. B. 3a3. C.

3a . D.

4 3
3 a .

Câu 25: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với 
mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp .S ABCD là

3
3
a

. B.

3
6
a

. C.

a

. D.

3
9
a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 922 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD BC// và AD2BC . Kết luận nào 
sau đây đúng?

A. VS ABCD. 3VS ABC. . B. VS ABCD. 6VS ABC. . C. VS ABCD. 4VS ABC. . D. VS ABCD. 2VS ABC. .

Câu 2: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA vng 
góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

A.
5

2
a

. B.

17
2
a

. C. 6a . D.

13
2
a

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

 

P : 2x2y z 10 0 và mặt cầu

 

S :x2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng

 

Q nào dưới đây song song với

 

P và tiếp xúc với
mặt cầu

 

S

A. 2x2y z  .0 B. 2x2y z  20 0 . C. 2x2y z 20 0 . D. 2x2y z 10 0 .
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a . Thể tích khối cầu ngoại 
tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

64 14

147
a 

. B.

64 14

49
a 

. C.

2 14

7
a 

. D.

16 14

49
a 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1; 2; 1 ,



B



2; 1;3 ,



C



3;5;1 .



Tìm tọa độ 
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D 



4;8; 5



. B. D 



4;8; 3



. C. D 



2;2;5



. D. D 



2;8; 3



.
Câu 6: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

9 3

2 . B.

27 3

2 . C.

27 3

4 . D.

9 3
4 .

Câu 7: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng a . Tính diện tích

tồn phần S của hình trụ.

a

S 

. B. S 4a2. C. Sa2. D.

3
2

a

S 

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy là r  2và độ dài đường sinhl  . Tính diện tích xung quanh S4
của hình nón đã cho.

A. S 4 2 . B. S 16 2. C. S16 . D. S 8 2.

Câu 9: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA



ABCD



và SA a 3.
Thể tích của khối chóp .S ABCD là:

3
3
a

. B.

3
12
a

. C.

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 10: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng



A BC



bằng
6
2
a

. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 3a3. B.

4 3

3 a . C. a3

. D.

4
3a .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M



1;2;3



có hình chiếu vng góc trên (Oxy) là điểm:
A.



1; 2;3



. B.



0;0;3



. C.



1;2;0



. D.



0;2;0



Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A



1;2;3 ,



B  



3; 2;1



. Viết phương trình mặt phẳng



OAB



A. 4x 5y 2z0. B. 4x5y 2z0. C. 4x5y2z0. D. 4x 5y2z0.
Câu 13: Cho mặt cầu có diện tích bằng

8
3

a


. Khi đó bán kính mặt cầu bằng

A.
3
3
a

. B.

2
3
a

. C.

6
2
a

. D.

6
3
a

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A



2;3;1



và
đi qua tâm của mặt cầu (S):

 

2 2 2

: 2 4 3 0

S x y z  y z 

.
A.

1 2

2 2 1

x y z

 

 B.

1 2

2 2 1

x y  z

 

 C.

1 2

2 2 1

x y z

 

 D.

1 2

2 2 1

x y z

 

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P đi qua hai điểm A



3;1; 1





2; 1;4



B 

và vng góc với mặt phẳng

 

Q :2x y 3z1 0 . Phương trình nào dưới đây là phương
trình của

 

P ?

A. x13y 5z  .5 0 B. x13y 5z 5 0. C. x 13y5z  .5 0 D. x 13y 5z12 0 .
Câu 16: Cho khối chóp .S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho

1
2

SA  SA

1
3

SB  SB

SC  SC

. Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABC và
.

S A B C  . Khi đó tỉ số

V
V


là:

A. 12. B.

24. C. 24. D.

1
12.

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M



3; 2;1



, N



0;1; 1



. Tìm độ dài của
đoạn thẳng MN .

A. MN  17 . B. MN 22. C. MN  19. D. MN  22.

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



2;3; 1



và B 



4;1;1



. Điểm M

thuộc trục Oz và MA MB . Tìm tọa độ của điểm M .

A. M



0;0; 1



. B. M



0;0;1



. C.  13;0;0

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 19: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC60. Mặt bên SAB là tam 
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp 
hình chóp .S ABCD .

13
36

a

S 

. B.

5
9

a

S  

. C.

13
12

a

S 

. D.

5
3

a

S  

.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1 3



x y z

d và mặt phẳng

 

P : 2x y  2z 9 0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vng góc với
d?

: 1

x t
y

z t




  

  

 B.

: 1

x t
y

z t




  

  

 C.

: 1

x t
y

z t




  

  

 D.

: 1

x t

y

z t




  

  


Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với 
mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp .S ABCD là

3
6
a

. B.

3
3
a

. C.

3
9
a

. D.

a

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua A



1;2;3



vng góc với mặt
phẳng

 

 : 4x3y 3z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . B.

1 4

: 2 3

3 .

x t

d y t

z t

 



 


  

 . C.

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 



 

  

 . D.

3 4

: 1 3

6 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



0; 2;1



, B



2; 4;3



. Tìm toạ độ điểm C 
sao cho A là trung điểm của BC .

A. C



4; 6;5 .



B. C



2; 2;2 .



C. C 



2;0; 1 .



D. C



1; 3;2 .



Câu 24: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một

hình trụ. Đường kính của đường trịn đáy là 6 cm,
chiều dài lăn là 25 cm (như hình dưới đây). Sau khi
lăn trọn 10 vịng thì trục lăn tạo nên bức tường
phẳng một diện tích là:

A. 1500





. B. 300





cm
.
C. 3000





. D. 150





cm
.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm (2;1;1)I và mặt phẳng (P):
2x y 2z  . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng2 0
1. Viết phương trình của mặt cầu (S).













2 2 2

2 1 1 10

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 10

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 8

x  y  z  D.



x2



2



y1



2



z1



2 8

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 045 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho khối chóp .S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho
1

SA  SA

1
3

SB  SB

1
4

SC  SC

. Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABC và
.

S A B C  . Khi đó tỉ số

V
V


là:

A. 12. B.

24. C. 24. D.

12.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua A



1;2;3



vng góc với mặt
phẳng

 

 : 4x3y 3z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .

3 4

: 1 3

6 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . B.

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 



 

  

 . C.

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . D.

1 4

: 2 3

3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

 

P : 2x2y z  10 0 và mặt cầu

 

S x: 2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng

 

Q

nào dưới đây song song với

 

P và tiếp xúc với
mặt cầu

 

S

A. 2x2y z  .0 B. 2x2y z 10 0 . C. 2x2y z  20 0 . D. 2x2y z 20 0 .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M



3; 2;1



, N



0;1; 1



. Tìm độ dài của đoạn
thẳng MN .

A. MN 22. B. MN  19. C. MN  17. D. MN  22.

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a . Thể tích khối cầu ngoại 
tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

64 14

49
a 

. B.

2 14

7
a 

. C.

64 14

147
a 

. D.

16 14

49
a 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;2; 1 ,



B



2; 1;3 ,



C



3;5;1 .



Tìm tọa độ
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D 



4;8; 3



. B. D 



2;2;5



. C. D 



4;8; 5



. D. D 



2;8; 3



Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC60. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp .S ABCD .

13
36

a

S 

. B.

a

S  

. C.

5
9

a

S 

. D.

5
3

a

S  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với 
mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp .S ABCD là

3
9
a

. B.

3
6
a

. C.

3
3
a

. D.

a

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M



1;2;3



có hình chiếu vng góc trên (Oxy) là điểm:
A.



1; 2;0



. B.



0;2;0



. C.



0;0;3



. D.



1; 2;3



Câu 10: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng



A BC



bằng

6
2
a

. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 3a3. B.

3a . C. a3

. D.

4 3
3 a .
Câu 11: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một

A. 1500





. B. 150





cm
.
C. 300





. D. 3000





cm
.

Câu 12: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA



ABCD



và SA a 3
. Thể tích của khối chóp .S ABCD là:

a

. B.

3 3

12
a

. C.

3 3

3
a

. D. a3 3.

Câu 13: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

27 3

4 . B.

9 3

4 . C.

27 3

2 . D.

9 3
2 .
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1 3



x y z

d và mặt phẳng

 

P : 2x y  2z 9 0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vng góc với 
d?

: 1

x t
y

z t




  

  

 B.

: 1

x t
y

z t





  

  

 C.

: 1

x t
y

z t




  

  

 D.

: 1

x t

y

z t




  

  


Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A



2;3;1



và
đi qua tâm của mặt cầu (S):

 

S :x2y2z2 2y 4z 3 0 .

1 2

2 2 1

x y z

 

 B.

1 2

2 2 1

x y  z

 

 C.

1 2

2 2 1

x y z

 

 D.

1 2

2 2 1

x y z

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P đi qua hai điểm A



3;1; 1





2; 1;4



B 

và vuông góc với mặt phẳng

 

Q :2x y 3z1 0 . Phương trình nào dưới đây là phương
trình của

 

P ?

A. x 13y5z  .5 0 B. x13y 5z 5 0. C. x 13y 5z12 0 . D. x13y 5z  .5 0
Câu 17: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng a . Tính diện tích

tồn phần S của hình trụ.

A. S 4a2. B.

3
2

a

S  

. C. Sa2. D.

a

S 

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



2;3; 1



và B 



4;1;1



. Điểm M
thuộc trục Oz và MA MB . Tìm tọa độ của điểm M .

A. M



0; 1;0



. B.  13;0;0

 

M . C. M



0;0; 1



. D. M



0;0;1



Câu 19: Cho mặt cầu có diện tích bằng

8
3

a


. Khi đó bán kính mặt cầu bằng

A.
2
3
a

. B.

6
3
a

. C.

6
2
a

. D.

3
3
a

Câu 20: Cho hình nón có bán kính đáy là r  2và độ dài đường sinhl  . Tính diện tích xung quanh S4
của hình nón đã cho.

A. S 8 2. B. S 16 . C. S4 2. D. S 16 2 .

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A



1;2;3 ,



B  



3; 2;1



. Viết phương trình mặt phẳng



OAB



A. 4x5y2z0. B. 4x 5y 2z0. C. 4x 5y2z0. D. 4x5y 2z0.

Câu 22: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA vng
góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

A.
5

2
a

. B.

17
2
a

. C. 6a . D.

13
2
a

Câu 23: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD BC// và AD2BC . Kết luận nào 
sau đây đúng?

A. VS ABCD. 6VS ABC. . B. VS ABCD. 2VS ABC. . C. VS ABCD. 3VS ABC. . D. VS ABCD. 4VS ABC. .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm (2;1;1)I và mặt phẳng (P):
2x y 2z  . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng2 0

1. Viết phương trình của mặt cầu (S).













2 2 2

2 1 1 8

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 8

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 10

x  y  z  D.



x 2



2



y1



2



z1



2 10

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



0; 2;1



, B



2; 4;3



. Tìm toạ độ điểm C 
sao cho A là trung điểm của BC .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 168 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC60. Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình 
chóp .S ABCD .

13
36

a

S 

. B.

13
12

a

S  

. C.

5
3

a

S 

. D.

5
9

a

S  

.

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A



1;2;3 ,



B  



3; 2;1



. Viết phương trình mặt phẳng



OAB



A. 4x5y2z0. B. 4x 5y2z0. C. 4x 5y 2z0. D. 4x5y 2z0.
Câu 3: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD BC// và AD2BC . Kết luận nào 
sau đây đúng?

A. VS ABCD. 3VS ABC. . B. VS ABCD. 2VS ABC. . C. VS ABCD. 4VS ABC. . D. VS ABCD. 6VS ABC. .

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a . Thể tích khối cầu ngoại 
tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

2 14

7
a 

. B.

64 14

147
a 

. C.

64 14

49
a 

. D.

16 14

49
a 

.
Câu 5: Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng a . Tính diện tích

tồn phần S của hình trụ.

A. S 4a2. B.

3
2

a

S  

. C. Sa2. D.

a

S 

Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là r  2và độ dài đường sinhl  . Tính diện tích xung quanh S4
của hình nón đã cho.

A. S 16 . B. S 16 2. C. S8 2. D. S 4 2 .

Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA vng
góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD bằng :

A.
17

2
a

. B. 6a . C.

5
2

a

. D.

13
2
a

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm (2;1;1)I và mặt phẳng (P):
2x y 2z  . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng2 0
1. Viết phương trình của mặt cầu (S).













2 2 2

2 1 1 10

x  y  z  B.



x 2



2



y1



2



z1



28













2 2 2

2 1 1 10

x  y  z 













2 2 2

2 1 1 8

x  y  z 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 11 23 1 3


x y z

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 

P : 2x y  2z 9 0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với
d?

: 1

x t
y

z t




  

  

 B.

: 1

x t
y

z t




  

  

 C.

: 1

x t
y

z t




  

  

 D.

: 1

x t

y

z t





  

  


Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

 

P : 2x2y z  10 0 và mặt cầu

 

S :x2y2z2 2x4y 6z11 0 mặt phẳng

 

Q nào dưới đây song song với

 

P và tiếp xúc với
mặt cầu

 

S

A. 2x2y z 10 0 . B. 2x2y z 20 0 . C. 2x2y z  .0 D. 2x2y z  20 0 .
Câu 11: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với 
mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp .S ABCD là

3 3

6
a

. B.

3 3

9
a

. C.

a

. D.

3 3

3
a

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;2; 1 ,



B



2; 1;3 ,



C



3;5;1 .



Tìm tọa độ
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D 



4;8; 5



. B. D 



2;2;5



. C. D 



2;8; 3



. D. D 



4;8; 3



Câu 13: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.

9 3

2 . B.

9 3

4 . C.

27 3

2 . D.

27 3
4 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M



1;2;3



có hình chiếu vng góc trên (Oxy) là điểm:
A.



1; 2;3



. B.



0;2;0



. C.



1;2;0



. D.



0;0;3



Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M



3; 2;1



, N



0;1; 1



. Tìm độ dài của
đoạn thẳng MN .

A. MN 22. B. MN  19. C. MN  22. D. MN  17.

Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết SA



ABCD



và SA a 3
. Thể tích của khối chóp .S ABCD là:

3
3
a

. B.

a

. C. a3 3. D.

3
12
a

.
Câu 17: Một cái trục lăn sơn nước có dạng một

A. 3000





. B. 150





cm
.
C. 1500





. D. 300





</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 18: Cho mặt cầu có diện tích bằng

8
3

a


. Khi đó bán kính mặt cầu bằng

A.
3
3
a

. B.

6
2
a

. C.

2
3
a

. D.

6
3
a

Câu 19: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng



A BC



bằng

6
2
a

. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

3a . B. 3a3

. C.

4 3

3 a . D. a3

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



0; 2;1



, B



2; 4;3



. Tìm toạ độ điểm C 
sao cho A là trung điểm của BC .

A. C



1; 3;2 .



B. C



4; 6;5 .



C. C 



2;0; 1 .



D. C



2; 2;2 .



Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

 

P đi qua hai điểm A



3;1; 1





2; 1;4



B 

và vng góc với mặt phẳng

 

Q :2x y 3z1 0 . Phương trình nào dưới đây là phương
trình của

 

P ?

A. x13y 5z12 0 . B. x13y 5z 5 0. C. x 13y5z  .5 0 D. x13y 5z  .5 0
Câu 22: Cho khối chóp .S ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C sao cho

1
2

SA  SA

1
3

SB  SB

1
4

SC  SC

. Gọi V và V  lần lượt là thể tích của các khối chóp .S ABC và
.

S A B C  . Khi đó tỉ số

V
V


là:
A.

24. B.

12. C. 24. D. 12.

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A



2;3; 1



và B 



4;1;1



. Điểm M
thuộc trục Oz và MA MB . Tìm tọa độ của điểm M .

A. M



0; 1;0



. B.  13;0;0

 

M . C. M



0;0;1



. D. M



0;0; 1



Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A



2;3;1



và
đi qua tâm của mặt cầu (S):

 

S :x2y2z2 2y 4z 3 0 .

1 2

2 2 1

x y z

 

1 2

2 2 1

x y  z

 

 C.

1 2

2 2 1

x y z

 

 D.

1 2

2 2 1

x y z

 


Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d đi qua A



1;2;3



vng góc với mặt
phẳng

 

 : 4x3y 3z 1 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d .

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . B.

3 4

: 1 3

6 3 .

x t

d y t

z t

 




 


  

 . C.

1 4

: 2 3

3 .

x t

d y t

z t

 



 


  

 . D.

1 4

: 2 3

3 3 .

x t

d y t

z t

 



 

  

 .

</div>