4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (193.16 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 459 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Cho F x G x

 

lần lư t là m t nguyên hàm c a ợ ộ ủ f x g x

 

trên t p ậ K   và k h  , .

Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng:



 f x

 

g x dx F x

 

 

 

G x

 

. B.



kf x dx F kx

 



 

C.

 

 



g xf x dx G xF x C. D. F x'

 

f x

 

, x K.

Câu 2: Hàm s ố F x

 

3x31 là m t nguyên hàm c a hàm s : ộ ủ ố

3
4

x


. B.

3
4

x
C




. C. 3x31. D. 9x2.
Câu 3: Trong các đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

dx x C

x  



. B. e dx ex x C

 



.

x
x a

a dx C

x



 





. D.





1
1

x

x dx C






  





Câu 4: Trong các c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s này là nguyên hàm c a hàm s kia:ặ ố ọ ặ ố ố ủ ố

A. x 2 1 và 2x . B. 1x và 2

x . C.

x

e và 3 x

e . D. sin x và 12
sin x .
Câu 5: Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng ( gi s các hàm s đã cho đ u liên t c và có nguyên hàm trên ả ử ố ề ụ



a b;



 

. '

 

   

 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx



.
.

b
b
a

a

udvu v  v du



 

. '

 

   

. '

 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx



.
.

b b b
a

a a

udvu v  v du



Câu 6: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

, ta có F

 

0 0 ; F

 

1 4 và 127
 

F . Ta

có





1
2

2 2



f x dx b ng:ằ

A. 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 7: Một ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạ ớ ậ ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ớ ố

 

3 2



/ 2



 

a t t t m s .

Quãng đường ô tô đi đư c trong kho ng th i gian 10s k t lúc bợ ả ờ ể ừ ắt đầu tăng t c là:ố

4300

3 m . B.

1450

3 m. C.

2200

3 m. D.

3380
3 m.
Câu 8: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x 

 

7x , bi t ế F

 

1 0, ta có:

 

1
ln 7

x

F x  

. B.

 

7 7

x

F x  

. C.

 

7 7

ln 7

x

F x  

. D.

 

1 7

ln 7 ln 7

x

F x



 

Câu 9: Ta có 3

3
sin 2

24





x xdx a b



 , v i a, b là nh ng s h u t , khi đó ớ ữ ố ữ ỷ a b b ng:ằ

A. 2. B. 5. C. 3 D. 4.

Câu 10: Đ tínhể

3
2

2 2
0







I x x dx , m t hộ ọc sinh đã làm nh sau:ư

Đ t ặ x 3 sint ;
2 2


 

  

 

t   . Ta có: 2

sin 2 .




I t dt



 . Khi đó  b ng:ằ

A. 2



. B.

2 . C.

3
8



. D.

3
2


.
Câu 11: Cho

 





' tan 2 2 1

2 1

   



f x x x

x , ta có

 

f x có th b ng:ể ằ









1 1 1

tan 2 2 1 2 1

2 x x 4 2x1 3 x x

. B.









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x
.





1 1 2

tan 2 2 1 3

2 x x 4 2x1 3 x  . D.









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x .

Câu 12: Ta có:

4
2
2

3 1

ln 7 ln 3 ln 2

2 3 2



  

 



x x x dx a b c , v i a, b, c là s h u t , khi ớ ố ữ ỷ đó a b c  b ng:ằ

A. -1. B. -2. C. 3

2. D. 0.

Câu 13: Hàm s ố f x

 

có

 

1
'

2



x
x

e
f x

e bi t ế f

 

0 2 là:





3
2

x x

e e

  

. B.





x x

e x e



. C. e2x x1. D. 2e x 1.
Câu 14: Đ tìm ể





1
1



dx

x x , đ t ặ t 1 x , ta đư c:ợ

A. 4

dt
t





. B. 4

1
2t dt



. C. 4

dt
t



. D. 4

dt
t

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 15: Đ tìm ể





3x1 .5



xdx, ch n ọ phương pháp thích hợp:

A. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t 5x . B. T ng ph n đ từ ầ ặ

3 1

 






 x

u x

dv dx .

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 3 1
5

 






 x

u x

dv dx. D. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





3 1

 




 




x

u

dv x dx.

Câu 16: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố

 

3 2

 x

f x x là:

1
6

x 

. B.

2
3

4
x

x  C

. C.

3 2

x x

C

 

. D.

4
3

4
x

x  C

.
Câu 17: Bi t ế

 







f x dx và

 







f x dx , đ tính ể











I f x dx , m t h c sinh đ i bi n theo ộ ọ ổ ế t3x
Ta có I b ng:ằ

3. B.

3. C. 1. D. 15.

Câu 18: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể ọ ủ ố

 

5
3
2 1

 

   

 

x

f x x , m t h c sinh đã đ i bi n theoộ ọ ổ ế

1
18
x 

t , bài toán tr thành ở



g t dt

 

, g t

 

b ng:ằ

A. 6t5. B. t5. C. t5. D. 18t5.

Câu 19: Cho 4





sin 2 ln tan 1   ln 2



x x dx a b c



 , v i ớ a, b, c là nh ng s h u t . Tính ữ ố ữ ỷ T  1 1a b c :

A. T 2 . B. T 4. C. T 6. D. T 8.

Câu 20: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

 x , bi t ế F

 

4 5. Tính F

 

1 :

4 . B. 1. C.

4 . D.

1
3 .
Câu 21: H nguyên hàm ọ



x x x.dx

x là:

x C

x

 

3x x x C C. 
2

3x x x C D.

3 1

2x x2 x C
Câu 22: Đ tìm ể



2 .ln 3x



x1



dx, m t hộ ọc sinh đã s dử ụng phương pháp từng ph n và có k t quầ ế ả









2 .ln 3 1 .ln 3 1

3 1

   





x x dx A x B



xx dx, khi đó A .B b ng : ằ

A. 3x2. B. 4x. C. 6x2. D. 6x .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1
4 2




. B.

1
2
 

. C. 2 1




. D. 4 1




.
Câu 24: Đ tìm ể



2 1



2





x ex xdx , chọn phương pháp thích hợp:

A. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1 . B. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ tx2x.

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 2

2 1



 








 x x

u x

dv e dx. D. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





2 1



 



 




x x

u e

dv x dx.

Câu 25: Tính th tích v t th trịn xoay khi quay hình ph ng n m trong góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ ớ
h n bạ ởi đư ng trịn tâm O bán kính ờ 6 , đ th hàm s ồ ị ố y x và tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ
hoành ?

4 6

3


  . B. 8 6 2 . C.

2
8 6

3


 

. D.

17
4 6

3


 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 582 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Hàm s ố f x

 

có

 

1
'

2



x
x

e
f x

e bi t ế f

 

0 2 là:





x x

e x e



. B.





3
2

x x

e e

  

. C. e2x x1. D. 2e x 1.
Câu 2: Bi t ế

 







f x dx và

 







f x dx , đ tính ể











I f x dx , m t h c sinh đ i bi n theo ộ ọ ổ ế t3x
Ta có I b ng:ằ

3. B. 1. C. 15. D.

8
3.

Câu 3: Trong các c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s này là nguyên hàm c a hàm s kia:ặ ố ọ ặ ố ố ủ ố

A. 1

x và 2

x . B.

2 1

x  và 2x . C. sin x và 12

sin x. D.

x

e và 3ex

.
Câu 4: Trong các đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

x x

e dx e C



. B.





1
1

x

x dx  C 





  





.

dx x C

x  



. D.

x
x a

a dx C

x



 





.

Câu 5: H nguyên hàm ọ



x x x.dx

x là:

3 1

2x x 2 x C B. 
2

3x x x C C. 
2

3x x x C D.

x C

x

 

Câu 6: Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng ( gi s các hàm s đã cho đ u liên t c và có nguyên hàm trên ả ử ố ề ụ



a b;





. 



b b b

a

a a

udv u v v du B.



. 



b
b
a

a

udv u v v du



 

. '

 



   

. 



 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx. D.



 

. '

 



   

. 



 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dx u x v x v x u x dx

Câu 7: Tính th tích v t th trịn xoay khi quay hình ph ng n m trong góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ ớ
h n bạ ởi đư ng trịn tâm O bán kính ờ 6 , đ th hàm s ồ ị ố y x và tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ
hoành ?

4 6

3


  . B.

2
8 6

3


 

. C. 8 6 2  . D.

17
4 6

3


 

Câu 8: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể ọ ủ ố

 

5
3
2 1

 

   

 

x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1
18
x 

t , bài toán tr thành ở



g t dt

 

, g t

 

b ng:ằ

A. 6t5. B. t5. C. t5. D. 18t5.

Câu 9: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

7x , bi t ế F

 

1 0, ta có:

A. F x  

 

7x 7. B.

 

7
1
ln 7

x

F x  

. C.

 

7 7

ln 7

x

F x  

. D.

 

1 7

ln 7 ln 7

x

F x



 

.
Câu 10: Một ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạ ớ ậ ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ớ ố

 

3 2



/ 2



 

a t t t m s .

Quãng đường ô tô đi đư c trong kho ng th i gian 10s k t lúc bợ ả ờ ể ừ ắt đầu tăng t c là:ố

1450

3 m. B.

4300

3 m . C.

2200

3 m. D.

3380
3 m.
Câu 11: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

 x , bi t ế F

 

4 5. Tính F

 

1 :

4 . B. 1. C.

3 . D.

21
4 .
Câu 12: Đ tìm ể



2 1



2





x ex xdx , chọn phương pháp thích hợp:

A. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 2

2 1



 








 x x

u x

dv e dx. B. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1 .

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





2 1



 



 




x x

u e

dv x dx. D. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

tx x.

Câu 13: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

, ta có F

 

0 0 ; F

 

1 4 và 127
 

F . Ta

có





1
2

2 2



f x dx b ng:ằ

A. 2 . B. 4. C. 3. D.

3
2 .
Câu 14: Ta có:

4
2
2

3 1

ln 7 ln 3 ln 2

2 3 2



  

 



x x x dx a b c , v i a, b, c là s h u t , khi ớ ố ữ ỷ đó a b c  b ng:ằ

2. B. 0. C. -2.D. -1.

Câu 15: Cho

 





' tan 2 2 1

2 1

   



f x x x

x , ta có

 

f x có th b ng:ể ằ





1 1 2

tan 2 2 1 3

2 x x 4 2x1 3 x  .









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x .









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>









1 1 1

tan 2 2 1 2 1

2 x x 4 2x1 3 x x
.

Câu 16: Đ tìm ể



2 .ln 3x



x1



dx, m t hộ ọc sinh đã s dử ụng phương pháp từng ph n và có k t quầ ế ả









2 .ln 3 1 .ln 3 1

3 1

   





x x dx A x B



xx dx, khi đó A .B b ng : ằ

A. 6x . B. 4x. C. 3x2. D. 6x2.

Câu 17: Đ tìm ể





1
1



dx

x x , đ t ặ t 1 x , ta đư c:ợ

A. 4

dt
t





. B. 4

dt
t



. C. 4

dt
t



. D. 4

1
2t dt



.

Câu 18: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x 1 và n a trên cữ ủa đư ng trịn tâm ờ
O bán kính b ng 1 b ng:ằ ằ

A. 4 1




. B. 2 1




. C.

1
4 2




. D.

1
2


.
Câu 19: Hàm s ố F x

 

3x31 là m t nguyên hàm c a hàm s : ộ ủ ố

3
4

x
C




. B.

3
4

x


. C. 3x31. D. 9x2.

Câu 20: Cho 4





sin 2 ln tan 1   ln 2



x x dx a b c



 , v i ớ a, b, c là nh ng s h u t . Tính ữ ố ữ ỷ T  1 1a b c :

A. T 2 . B. T 4. C. T 8. D. T 6.

Câu 21: Ta có 3

3
sin 2

24





x xdx a b



 , v i a, b là nh ng s h u t , khi đó ớ ữ ố ữ ỷ a b b ng:ằ

A. 4. B. 2. C. 3 D. 5.

Câu 22: Cho F x G x

 

lần lư t là m t nguyên hàm c a ợ ộ ủ f x g x

 

trên t p ậ K   và k h  , .

Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng:

 

 



g xf x dx G xF x C. B.



kf x dx F kx

 



 

C.

C. F x'

 

f x

 

, x K. D.



 f x

 

g x dx F x

 

 

 

G x

 

.
Câu 23: Đ tìm ể





3x1 .5



xdx, ch n ọ phương pháp thích hợp:

A. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t 5x . B. T ng ph n đ từ ầ ặ





3 1

 



 




x

u

dv x dx.

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 3 1
5

 






 x

u x

dv dx . D. T ng ph n đ t ừ ầ ặ

3 1

5

 






 x

u x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 24: Đ tínhể

3
2

2 2
0







I x x dx , m t hộ ọc sinh đã làm nh sau:ư

Đ t ặ x 3 sint ;
2 2


 

  

 

t   . Ta có: 2

sin 2 .




I t dt



 . Khi đó  b ng:ằ



. B. 2



. C.

2. D.

3
2


.
Câu 25: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố

 

3 2

 x

f x x là:

3 2

x x

C

 

. B.

1
6

x 

. C.

4
3

4
x

x  C

. D.

2
3

4
x

x  C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 705 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Đ tìm ể



2 .ln 3x



x1



dx, m t hộ ọc sinh đã s dử ụng phương pháp từng ph n và có k t quầ ế ả









2 .ln 3 1 .ln 3 1

3 1

   





x x dx A x B



xx dx, khi đó A .B b ng : ằ

A. 6x2. B. 3x2. C. 6x . D. 4x.

Câu 2: Cho

 





' tan 2 2 1

2 1

   



f x x x

x , ta có

 

f x có th b ng:ể ằ









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x

. B.





1 1 2

tan 2 2 1 3

2 x x 4 2x1 3 x 
.









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x

. D.









1 1 1

tan 2 2 1 2 1

2 x x 4 2x1 3 x x
.
Câu 3: Đ tìm ể



2 1



2





x ex xdx , chọn phương pháp thích hợp:

A. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





2 1



 



 




x x

u e

dv x dx. B. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

tx x.

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 2

2 1



 








 x x

u x

dv e dx. D. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1 .

Câu 4: Hàm s ố f x

 

có

 

1
'

2



x
x

e

f x

e bi t ế f

 

0 2 là:





x x

e x e



. B. 2e x 1. C.  12



exex



3. D. e2x x1.

Câu 5: Đ tìm ể





1
1



dx

x x , đ t ặ t 1 x , ta đư c:ợ

A. 4

1
2t dt



. B. 4

dt
t



. C. 4

dt
t





. D. 4

dt
t



.

Câu 6: Tính th tích v t th trịn xoay khi quay hình ph ng n m trong góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ ớ
h n bạ ởi đư ng trịn tâm O bán kính ờ 6 , đ th hàm s ồ ị ố y x và tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ
hoành ?

A. 8 6 2 . B.

4 6

3


 

. C.

2
8 6

3


 

. D.

17
4 6

3


 

.
Câu 7: Cho F x G x

 

lần lư t là m t nguyên hàm c a ợ ộ ủ f x g x

 

trên t p ậ K   và k h  , .

Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng:

 

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

C. F x'

 

f x

 

, x K. D.



kf x dx F kx

 



 

C.

Câu 8: Cho 4





sin 2 ln tan 1   ln 2



x x dx a b c



 , v i ớ a, b, c là nh ng s h u t . Tính ữ ố ữ ỷ T  1 1a b c :

A. T 2 . B. T 4. C. T 6. D. T 8.

Câu 9: Hàm s ố F x

 

3x31 là m t nguyên hàm c a hàm s : ộ ủ ố

A. 9x2. B.

3
4



x

C

. C. 3x31. D.

3
4

x


Câu 10: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x 1 và n a trên cữ ủa đư ng trịn tâm ờ
O bán kính b ng 1 b ng:ằ ằ

1
4 2




. B.

1
2
 

. C. 4 1




. D. 2 1




.
Câu 11: H nguyên hàm ọ



x x x.dx

x là:

3 1

2x x 2 x C B. 
2

3x x x C C.

x C

x

 

2
3x x x C
Câu 12: Ta có 3

3
sin 2

24





x xdx a b



 , v i a, b là nh ng s h u t , khi đó ớ ữ ố ữ ỷ a b b ng:ằ

A. 3 B. 2. C. 5. D. 4.

Câu 13: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố

 

3 2

 x

f x x là:

2
3

4
x

x  C

. B.

1
6

x 

. C.

3 2

x x

C

 

. D.

4
3

4
x

x  C

.
Câu 14: Một ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạ ớ ậ ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ớ ố

 

3 2



/ 2



 

a t t t m s .

Quãng đường ô tô đi đư c trong kho ng th i gian 10s k t lúc bợ ả ờ ể ừ ắt đầu tăng t c là:ố

2200

3 m. B.

3380

3 m. C.

4300

3 m . D.

1450
3 m.
Câu 15: Bi t ế

 







f x dx và

 







f x dx , đ tính ể











I f x dx , m t h c sinh đ i bi n theo ộ ọ ổ ế t3x
Ta có I b ng:ằ

3. B.

3. C. 1. D. 15.

Câu 16: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

 x , bi t ế F

 

4 5. Tính F

 

1 :

A. 1. B.

4 . C.

3 . D.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 17: Đ tínhể

3
2

2 2
0







I x x dx , m t hộ ọc sinh đã làm nh sau:ư

Đ t ặ x 3 sint ;
2 2


 

  

 

t   . Ta có: 2

sin 2 .




I t dt



 . Khi đó  b ng:ằ

2. B. 2



. C.

3
8



. D.

3
2


.
Câu 18: Trong các đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:

dx x C

x  



. B.

x
x a

a dx C

x



 





.

x x

e dx e C



. D.





1
1

x

x dx C






  





.
Câu 19: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x 

 

7x , bi t ế F

 

1 0, ta có:

 

7
1
ln 7

x

F x  

. B.

 

7 7

ln 7

x

F x  

. C.

 

1 7

ln 7 ln 7

x

F x



 

. D.

 

7 7

x

F x   .

Câu 20: Ta có:

4
2
2

3 1

ln 7 ln 3 ln 2

2 3 2



  

 



x x x dx a b c , v i a, b, c là s h u t , khi ớ ố ữ ỷ đó a b c  b ng:ằ

A. -1. B.

2 . C. -2. D. 0.

Câu 21: Đ tìm ể



3 1 .5



x

x dx



, ch n ọ phương pháp thích hợp:

A. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 3 1
5

 






 x

u x

dv dx. B. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





3 1

 



 




x

u

dv x dx.

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 3 1
5

 







 x

u x

dv dx . D. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ 5

x

t  .

Câu 22: Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng ( gi s các hàm s đã cho đ u liên t c và có nguyên hàm trên ả ử ố ề ụ



a b;



.
.

b
b
a

a

udvu v  v du



 

. '

 

   

. '

 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx



.
.

b b b
a

a a

udvu v  v du



 

. '

 

   

 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx



Câu 23: Trong các c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s này là nguyên hàm c a hàm s kia:ặ ố ọ ặ ố ố ủ ố

A. 1

x và 2

x . B. sin x và 2

sin x. C.

x  và 2x . D. x

e và 3 x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 24: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể ọ ủ ố

 

5
3
2 1

 

   

 

x

f x x , m t h c sinh đã đ i bi n theoộ ọ ổ ế

1
18

x 

t , bài toán tr thành ở



g t dt

 

, g t

 

b ng:ằ

A. t5. B. t5. C. 18t5. D. 6t5.

Câu 25: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

, ta có F

 

0 0 ; F

 

1 4 và 127
 

F . Ta

có





1
2

2 2



f x dx b ng:ằ

A. 4. B. 3. C.

2 . D. 2 .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

---SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---KIỂM TRA TOÁN 12 CHUYÊN
BÀI THI: TOÁN 12 CHUYÊN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 828 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Tính th tích v t th trịn xoay khi quay hình ph ng n m trong góc phể ậ ể ẳ ằ ần t thư ứ nh t gi i ấ ớ
h n bạ ởi đư ng trịn tâm O bán kính ờ 6 , đ th hàm s ồ ị ố y x và tr c hoành, xung quanh tr c ụ ụ
hoành ?

17
4 6

3


 

. B.

4 6

3


 

. C. 8 6 2  . D.

2
8 6

3


 

Câu 2: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y x 1 và n a trên cữ ủa đư ng tròn tâm O ờ
bán kính b ng 1 b ng:ằ ằ

1
2
 

. B.

1
4 2





. C. 4 1




. D. 2 1




Câu 3: Ta có 3

3
sin 2

24





x xdx a b



 , v i a, b là nh ng s h u t , khi đó ớ ữ ố ữ ỷ a b b ng:ằ

A. 3 B. 5. C. 2. D. 4.

Câu 4: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

, ta có F

 

0 0 ; F

 

1 4 và 127
 

F . Ta

có





1
2

2 2



f x dx b ng:ằ

2 . B. 4. C. 2 . D. 3.

Câu 5: Đ tìm h nguyên hàm c a hàm s ể ọ ủ ố

 

3
2 1

 

   

 

x

f x x , m t h c sinh đã đ i bi n theoộ ọ ổ ế

1
18
x 

t , bài toán tr thành ở



g t dt

 

, g t

 

b ng:ằ

A. t5. B. t5. C. 6t5. D. 18t5.

Câu 6: Ta có:

4
2
2

3 1

ln 7 ln 3 ln 2

2 3 2



  

 



x x x dx a b c , v i a, b, c là s h u t , khi ớ ố ữ ỷ đó a b c  b ng:ằ

2. B. -1. C. -2.D. 0.

Câu 7: Cho F x G x

 

lần lư t là m t nguyên hàm c a ợ ộ ủ f x g x

 

trên t p ậ K   và k h  , .

Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng:



kf x dx F kx

 



 

C. B. F x'

 

f x

 

, x K .

 

f x F x

dx C

g x G x 



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 8: H nguyên hàm ọ



x x x.dx

x là:

3x x x C B. 
2

3x x x C C.

3 1

2x x2 x C D.

x C

x

 

Câu 9: Hàm s ố f x

 

có

 

1
'

2



x
x

e
f x

e bi t ế f

 

0 2 là:





3
2

x x

e e

  

. B. 2e x 1. C.





x x

e x e



. D. e2x x1.
Câu 10: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố

 

3 2

 x

f x x là:

3 2

x x

C

 

. B.

2
3

4
x

x  C

. C.

4
3

4
x

x  C

. D.

1
6

x 

.
Câu 11: Đ tìm ể



2 1



2





x ex xdx , chọn phương pháp thích hợp:

A. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ t2x1 . B. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 2

2 1



 








 x x

u x

dv e dx.

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





2 1



 



 




x x

u e

dv x dx. D. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ

tx x.

Câu 12: Đ tìm ể



2 .ln 3x



x1



dx, m t hộ ọc sinh đã s dử ụng phương pháp từng ph n và có k t quầ ế ả









2 .ln 3 1 .ln 3 1

3 1

   





x x dx A x B



xx dx, khi đó A .B b ng : ằ

A. 3x2. B. 6x . C. 6x2. D. 4x.

Câu 13: Ch n đ ng th c ọ ẳ ứ đúng ( gi s các hàm s đã cho đ u liên t c và có nguyên hàm trên ả ử ố ề ụ



a b;



.
.

b
b
a

a

udvu v  v du



 

. '

 

   

. '

 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx



 

. '

 

   

 

. '

 

b b b

a

a a

u x v x dxu x v x  v x u x dx



.
.

b b b
a

a a

udvu v  v du



Câu 14: Hàm s ố F x

 

3x31 là m t nguyên hàm c a hàm s : ộ ủ ố

A. 9x2. B.

3
4

x


. C. 3x31. D.

3
4

x
C



.
Câu 15: Bi t ế

 







f x dx và

 







f x dx , đ tính ể











</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. 15. B.

3. C.

3. D. 1.

Câu 16: Cho 4





sin 2 ln tan 1   ln 2



x x dx a b c



 , v i ớ a, b, c là nh ng s h u t . Tính ữ ố ữ ỷ T  1 1a b c :

A. T 2 . B. T 8. C. T 4. D. T 6.

Câu 17: Trong các đ ng th c sau, ch n đ ng th c ẳ ứ ọ ẳ ứ sai:





1
1

x

x dx C






  





x x

e dx e C



.

x
x a

a dx C

x



 





dx x C

x  



.

Câu 18: Một ôtô đang ch y v i v n t c 10m/s thì bạ ớ ậ ố ắt đầu tăng t c v i gia t c ố ớ ố a t

 

3t t m s 2



/ 2



.
Quãng đường ô tô đi đư c trong kho ng th i gian 10s k t lúc bợ ả ờ ể ừ ắt đầu tăng t c là:ố

3380

3 m. B.

4300

3 m . C.

2200

3 m. D.

1450
3 m.
Câu 19: Đ tìm ể



3 1 .5



x

x dx



, ch n ọ phương pháp thích hợp:

A. T ng ph n đ t ừ ầ ặ 3 1
5

 






 x

u x

dv dx. B. Đ i bi n s đ t ổ ế ố ặ 5

x

t  .

C. T ng ph n đ t ừ ầ ặ





3 1

 




 




x

u

dv x dx. D. T ng ph n đ t ừ ầ ặ

3 1

 






 x

u x

dv dx .

Câu 20: Cho

 





' tan 2 2 1

2 1

   



f x x x

x , ta có

 

f x có th b ng:ể ằ









1 1 1

tan 2 2 1 2 1

2 x x 4 2x1 3 x x

. B.









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x
.









1 1 2

tan 2 2 1 2 1

2 x x  4 2x1 3 x x . D.





1 1 2

tan 2 2 1 3

2 x x 4 2x1 3 x  .

Câu 21: Đ tìm ể





1
1



dx

x x , đ t ặ t 1 x , ta đư c:ợ

A. 4

dt
t



. B. 4

1
2t dt



. C. 4

dt
t





. D. 4

dt
t



.

Câu 22: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x 

 

7x , bi t ế F

 

1 0, ta có:

 

7
1
ln 7

x

F x  

. B.

 

1 7

ln 7 ln 7

x

F x



 

. C.

 

7 7

x

F x  

. D.

 

7 7

ln 7

x

F x  

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 23: Đ tínhể

3
2

2 2
0







I x x dx , m t hộ ọc sinh đã làm nh sau:ư

Đ t ặ x 3 sint ;
2 2


 

  

 

t   . Ta có: 2

sin 2 .




I t dt



 . Khi đó  b ng:ằ

3
2


. B.

2 . C. 2



. D.

3
8


.

Câu 24: Cho F x

 

là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố f x

 

 x , bi t ế F

 

4 5. Tính F

 

1 :

A. 1. B.

4 . C.

4 . D.

1
3 .

Câu 25: Trong các c p hàm s sau, ch n c p hàm s có hàm s này là nguyên hàm c a hàm s kia:ặ ố ọ ặ ố ố ủ ố

x và 2

x . B. x 2 1

</div>

4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12 chuyên năm 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt có đáp án chi tiết - Lần 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

 

 

 



 

 

 

 



 

 

 

 

 

 



 

 

 

















 

 

   

 

 









 

 

   

 

 









 

 

 

 







 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

 

 

 

 



<sub></sub>

<sub></sub>

 





 

















