6 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 cơ bản năm 2017 - 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (309.26 KB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---THI HKII - KHỐI 12
BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 313 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 2: là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây sai

A. . B. . C. .D.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai

A. B. C. D.

Câu 5: Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 6: Tính tích phân sau

A. 9 B. 17 C. 14 D. 11

Câu 7: Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính

A. B. C. D.

Câu 8: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Mã đề thi 313 - Trang số : 1

 

2 1 x

f x x e

x

  

 

ln | |

x

.

f x dx x





x



e



C





f x dx

 

 

2 ln

x e



x



C

.

 

ln | |

x

.

f x dx x





x e



C



 

2
2

1 .

2

x

f x dx

e

C

x









( )

F x

y xe



x2

( )

=

1 +

2

x

F x

e

( )

=

1

(

+

5

)

2

x

F x

e

( )

= -

1 +

2

x

F x

e

C

( )

=

1 2

(

+

)

2

x

F x

e

 

sin 2

2 f x



x



2cos2x C



1 cos 2

2 x

x C





cos2

x

2 x C





1 cos2

2 x



x C



( 1)

x

x dx C




   

 





dxx ln x C . e dx ex x C.

 





sinxdx c x C os  .

 

d 1 .

f x x C

x

 



f x

 

 

ln .

f x  x f x

 

ln .x

 

1
.

f x

x

 f x

 

12.

x



2 2

1 (3x 2x1)dx



( )

F x

ln
( )

x
f x

x



( ) (1)

F e  F

1
4

I  I 1

e



I e I 1

( )

f x



0;10



10 6

0 f x x( )d 2018; 2 f x x( )d 2017



2 10

0 ( )d 6 ( )d

P



f x x



f x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9: Cho các tích phân .Tính

A. B. C. D.

Câu 10: Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Cho và . Tính

A. B. C. D.

Câu 12: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 13: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 14: Biết rằng với Tính

A. B. C. D.

Câu 15: Biết với Tính

A. B. C. D.

Câu 16: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt
phẳng vng góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x. Thể tích của vật bằng

A. B. . C. . D. .

Câu 17: Biết với . Tính

A. B. C. D.

( ) 8

f x dx 



2
0

(2 ) .

I 



f x dx

I  I 3 I 8 I 4

0
1
1

e x d

I   x







e  e e2 1 e2e e e 2

2
0

( ) 1

f x dx 



2
0

( ) 1

g x dx 







2
0

1 2 ( ) 3 ( )

I 



 f x  g x dx

I  I 5 I 4 I 1

1
2
0

1d .
I 



x x  x

2 1

t x 

2 2

t x  tdt xdx .

. .

I 



t tdt 1(2 2 1).

I  

0
/2

sin d .

I x x x







, sin d

u x dv  x x

du dx vcos .x

/2
/2
0

cos | cos d .

I x x x x




 



1.
I 

/2
2
0

sin 2

ln 3 ln 2

2cos 5cos 2

x

dx a b

x x



 

 



a b  , . a b.


7

.
3

 1.

1
.
3

 7.

2
1

( 1) ln

e

x xdx a be 



a b  , . a b.


1.

3
.
2

1
.

2 2.

1, 2

x x
Ox x(1 x 2)

1
2dx.

x





2 2

3
d
4

x
x



2
2
1

x x



2
2 2

3
d
4

x

x
  

 



ln 3

. 1 2

x x

e e  dx a b



(a b  , ) a.

b

4.


1
.
4


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 19: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , các
đường thẳng và trục hoành quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

Câu 20: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Câu 21: Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của
bằng -2 là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Gọi ; là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. Là đường thẳng có phương trình .

B. Là đường thẳng có phương trình .
C. Là đường trịn tâm , bán kính bằng 4 .

D. Là hình trịn tâm , bán kính bằng 4.

Câu 28: Cho số phức thỏa . Môđun của số phức là:

A. . B. . C. . D.

Mã đề thi 313 - Trang số : 3

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 1.
9

.
2

13
.
6

4
.

3 3.

y
x



1, 2

x x
.

2


ln 2. ln 2.2



1
.
2
( )

f x



0;1



2 ( ) 3 (1f x  f  x) 1 x

1
0

( )d

f x x



2
15

2
3

1
6

5
6 7

z  i z

6 7

z  i z6 7 i z6 7 i z 6 7i

x y 2x 1 1 2



 y i



2 2



 i



yi x x2 3xy y
1

 1 2 3

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 2 ,

z i z3  5 i
 1 2

z i z 2 i z1 z 1 2i

z
z

x  y 2 y2x y x 2

2 5

z  i w iz z 
7 3

w  i w 3 3i w 3 3i w 7 7i

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2
1 2

z  z

2 3 6 2 3

z z 4

4
x 

y 



0;0



O



0;0



O

z z2i 2 z2016

2016

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 29: Biết phương trình có một nghiệm là Tính mơđun của số phức

A. B. 2. C. D. 3.

Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2
2

26
z + z =

và z+ =z 6

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thuần ảo .
A. Trục hoành trừ gốc tọa độ . B. Trục tung trừ gốc tọa độ .

C. Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ . D. Gốc tọa độ

Câu 32: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ điểm

A. B. C. D.

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Tìm để
thẳng hàng.

A. B. C. D.

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho . Gọi là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC . Tính .

A. B. C. D.

Câu 36: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình của mặt phẳng qua điểm và có một vec tơ
pháp tuyến là .

A. B. C. D.

Câu 38: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua và
chứa trục

A. B. C. D.

Câu 39: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng là mặt phẳng song song với trục
, vng góc với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

. Tính

A. B. C. 3 D.

2 0,

z az b 



a b  ,



z 1 .i
.

w a bi 

2. 2 2.

z

O O

O O.

z



1 i z



 1 7i  2 max z

max z 4 max z 3 max z 7 max z 6



O i j k; , ,  



OM  2i 3j 5k M.



2; 3;5





2;3; 5





3;2; 5





5;2;3





1; ;





2; 3;5 ,





2;1; 3



A x y B  C   x y, A B C, ,

2; 4

x y x2;y4 x2;y3 x2;y3



1;0;1 ,





2;1;1 ,





0; 3;5



A  B C  I a b c



; ;



S a b c  

S  S 3 S 4 S 5



Oxz





0;1;0





1;0;0





0;0;1





1;0;1





2;0;1



M 



1;0; 2



2x z  4 0 x 2z 4 0 x 2z 2 0 2x z  2 0



1;2;3



A 
Oz



1; 1;3





2; 1;3





2;1;0





2;1;0



 

 :ax by cz   1 0
Ox

 

P x: 2y z  1 0

 

S x: 2 y2 z2 2y 4z 0

     S a b c   .
5

7
10

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 2.

A. B.

C. D.

Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm
.

A. B. C. D.

Câu 42: Trong không gian Oxyz, đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc
đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 43: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng đi qua và có một vec tơ chỉ

phương .

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, gọi là hình chiếu vng góc của điểm lên đường

thẳng . Tính

A. B. C. D.

Câu 45: d Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 46: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

và vng góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính cosin
của góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

Mã đề thi 313 - Trang số : 5



1;0;2



I 



x1



2



z 2



2 4



x1



2y2



z 2



2 4



x1



2y2



z2



2 4



x1



2y2



z 2



2 2













, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0; 3

O A B  C 

7
2
7

4
14
2
21
2





1 2
: 3
1
x t

d y t t

z
 


  

 





2;1;3





3;1; 2





11;8;1





7;1;1





3;1;0



A 



1;0; 2



u 





3
1
2
x t
y t
z t
 


 

 







4
1
2 2
x t
y t
z t
 


 

  








3
1
2 2
x t
y t
z t
 


 

  







4
1
3 2
x t
y t
z t
 


 

  





; ;



H a b c A 



1;0;2



1 1

1 1 2

x y z

d    

 S a b c   .

1
3

S  2

3
S 
1
S 
4
3
S 



Oxz



y  x z 0 3y  2 0 x z  1 0

 

 :x y 2z 1 0

1 1

2 1 3

x y z

d    


1 5
7
x t
y t
z t
 




 


1 5
7
x t
y t
z t
 




 

5
1 7
x t
y t
z t



 

 

5
1 7
1
x t
y t
z t




 

  

1 1
:

2 1 1

x y z

d    

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho và mặt phẳng Tính khoảng cách
từ điểm M đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là đường trịn có bán
kính bằng bao nhiêu?

A. 3 B. 4 C. D.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và
hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn

nhất. Hoành độ của là

A. B. C. D.

Hết

---

1; 2;3



M 

 

 :x 2y2z 5 0.

 


4

1
3

4
9

1
9

 

 : 2x y 2z 6 0

 

S x: 2 y2 z2 2x 2y 23 0

     

 



 

S

1
3

2
3

Oxyz

  

S : x 1



2



y 2



2



z 2



2 9



4; 4;2



M  N



6;0;6



E

 

S EM EN

E

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---THI HKII - KHỐI 12
BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 436 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho và mặt phẳng Tính khoảng cách
từ điểm M đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 3: Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Cho số phức thỏa . Môđun của số phức là:

A. . B. C. . D. .

Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình của mặt phẳng qua điểm và có một vec tơ
pháp tuyến là .

A. B. C. D.

Câu 6: Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 7: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng đi qua và có một vec tơ chỉ

phương .

A. B. C. D.

Câu 8: Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính

A. B. C. D.

Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 2.

A. B.

Mã đề thi 436 - Trang số : 1

0
1
1

e x d

I   x







e e e2 e e2 e e2 1



1; 2;3



M 

 

 :x 2y2z 5 0.

 



1
9

1
3

4
9
6 7

z  i z

6 7

z  i z6 7 i z 6 7i z 6 7i

z z2i 2 z2016

3024

2 26048 22016 24032



2;0;1



M 



1;0; 2



2 4 0

x z  2x z  4 0 2x z  2 0 x 2z 2 0

 

d 1 .

f x x C

x

 



f x

 

 

ln .

f x  x

 

1
.

f x

x

 f x

 

ln .x f x

 

12.

x





3;1;0



A 



1;0; 2



u 





4
1
3 2

x t

y t

z t

 




 


  








3
1
2

x t

y t

z t
 




 


 








3
1

2 2

x t

y t

z t

 




 


  








4
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  




( )

F x

ln
( )

x
f x

x



( ) (1)

F e  F

I e I 1

I
e

 1

I 



1;0;2



I 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C. D.

Câu 10: Cho và . Tính

A. B. C. D.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng là mặt phẳng song song với trục
, vng góc với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

. Tính

A. 3 B. C. D.

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 13: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 14: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 15: d Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính cosin
của góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

Câu 17: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm
.





2 2





1 2 4

x y  z 



x1



2y2



z 2



2 4

2
0

( ) 1

f x dx 



2
0

( ) 1

g x dx 







2
0

1 2 ( ) 3 ( )

I 



 f x  g x dx

I  I 7 I 5 I 4

 

 :ax by cz   1 0
Ox

 

P x: 2y z  1 0

 

S x: 2 y2 z2 2y 4z 0

     S a b c   .
3

10 5

7
10

 

sin 2

2 f x



x



1 cos 2

2

2 x

x C





cos 2

x

2 x C





1 cos2

2

2 x



x C



2cos2x C



z



1 i z



 1 7i  2 max z

max z 3 max z 4 max z 6 max z 7

0
/2

sin d .

I x x x







, sin d

u x dv  x x

cos .
v x

/2
/2
0

cos | cos d .

I x x x x




 



du dx I 1.



Oxz



x z  y 0 x z  1 0 3y  2 0

1 1

2 1 1

x y z

d    



1 2

: 2

x t

y t

z t
 


   

 


d 

1
3

 2

1
3


( )

f x



0;10



10 6

0 f x x( )d 2018; 2 f x x( )d 2017



2 10

0 ( )d 6 ( )d

P



f x x



f x x

 0 2 1













, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0; 3

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. B. C. D.

Câu 19: Biết rằng với Tính

A. B. C. D.

Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

và vng góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ điểm

A. B. C. D.

Câu 22: Biết với . Tính

A. B. C. D.

Câu 23: Cho các tích phân .Tính

A. B. C. D.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 25: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt
phẳng vng góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x. Thể tích của vật bằng

A. . B. . C. D. .

Câu 26: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Tìm để
thẳng hàng.

A. B. C. D.

Câu 27: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:

A. . B. . C. . D. .

Mã đề thi 436 - Trang số : 3
7

7
2

21
2

14
2

/2
2
0

sin 2

ln 3 ln 2

2cos 5cos 2

x

dx a b

x x



 

 



a b  , . a b.


7

.
3

7
.
3

 1.

1
.
3


 

 :x y 2z 1 0

1 1

2 1 3

x y z

d    


1 5

x t

y t

z t
 





 


1 5
7

x t

y t

z t
 






 


5
1 7
1
x t

y t

z t





 

  


5
1 7

x t

y t

z t





 


 




O i j k; , ,  





5;2;3





2; 3;5





2;3; 5





3;2; 5



ln 3

. 1 2

x x

e e  dx a b



(a b  , ) a.

b

ln 3 .e 4.  ln 3e1.

1
.
4


4
0

( ) 8

f x dx 



2
0

(2 ) .

I 



f x dx

I  I 8 I 4 I 3



Oxz





1;0;0





0;1;0





1;0;1





0;0;1



1, 2

x x
Ox x(1 x 2)

2
2
1

x x



2 2

3
d
4

x
x



2dx.

x





2
2 2

3
d
4
x

x
  

 





1; ;





2; 3;5 ,





2;1; 3



A x y B  C   x y, A B C, ,

2; 4

x y x2;y3 x2;y3 x2;y4

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 2 ,

z i z3  5 i
 2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 28: là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây sai

A. B. .C. .D. .

Câu 29: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 30: Gọi ; là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc
đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và
hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn
nhất. Hoành độ của là

A. B. C. D.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thuần ảo .
A. Trục tung trừ gốc tọa độ . B. Gốc tọa độ

C. Trục hoành trừ gốc tọa độ . D. Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ .
Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. Là đường tròn tâm , bán kính bằng 4 .

B. Là hình trịn tâm , bán kính bằng 4.
C. Là đường thẳng có phương trình .
D. Là đường thẳng có phương trình .

Câu 36: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

( )

F x

y xe



x2

( )

=

1 2

(

+

)

2

x

F x

e

( )

=

1 +

2

x

F x

e

( )

=

1

(

+

5

)

2

x

F x

e

( )

= -

1 +

2

x

F x

e

C

1
2
0

1d .
I 



x x  x

2 1

t x 

2 2

t x  tdt xdx .

. .

I 



t tdt 1(2 2 1).

I  

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2
1 2

z  z

2 3 2 3 6

( )

f x



0;1



2 ( ) 3 (1f x  f  x) 1 x

1
0

( )d

f x x



1
6

3
5

2
3

2
15





1 2

: 3

x t

d y t t

z

 




  


 






3;1;2





7;1;1





11;8;1





2;1;3



Oxyz

  

S : x 1



2



y 2



2



z 2



2 9



4; 4;2



M  N



6;0;6



E

 

S EM EN

E

0 2 1 1

z

O O.

O O

z z 4



0;0



O



0;0



O

4
y 

4
x 
2 5

z  i w iz z 
3 3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 37: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của
bằng -2 là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho . Gọi là tâm đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC . Tính .

A. B. C. D.

Câu 39: Tính tích phân sau

A. 14 B. 11 C. 9 D. 17

Câu 40: Khẳng định nào sau đây sai

A. B. C. D.

Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua và
chứa trục

A. B. C. D.

Câu 44: Biết phương trình có một nghiệm là Tính mơđun của số phức

A. 2. B. C. D. 3.

Câu 45: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , các
đường thẳng và trục hoành quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

Câu 46: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu
Mã đề thi 436 - Trang số : 5

z
z

y x y x 2 x 2 y 2



1;0;1 ,





2;1;1 ,





0; 3;5



A  B C  I a b c



; ;



S a b c  

S  S 4 S 2 S 5

2 2

1 (3x 2x 1)dx



ln .

dx

x C

x  





sinxdx c x C os  .



e dx ex  x C.

( 1)

x

x dx C




   

 



( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 1.
9

.
2

13
.
6

4
.

3 3.

x y 2x 1 1 2



 y i



2 2



 i



yi x x2 3xy y
1

 2 3 1



1;2;3



A 
Oz



2; 1;3





1; 1;3





2;1;0





2;1;0



2 0,

z az b 



a b  ,



z 1 .i
.

w a bi 

2 2. 2.

y
x



1, 2

x x
1

2 ln 2.2

 ln 2. 2.



 

2 1 x

f x x e

x

  

 

2 ln

x

.

f x dx

 

x e



C



 

2
2

1 .

2

x

f x dx

e

C

x









 

ln | |

x

.

f x dx x





x



e



C



f x dx x

 





ln | |

x e



x



C

.

 

 : 2x y 2z 6 0

 

S x: 2 y2 z2 2x 2y 23 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có bán
kính bằng bao nhiêu?

A. 3 B. C. D. 4

Câu 48: Biết với Tính

A. B. C. D.

Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, gọi là hình chiếu vng góc của điểm lên đường

thẳng . Tính

A. B. C. D.

Câu 50: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2
2

26
z + z =

và z+ =z 6

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Hết

--- 

S x: 2y2z2 2x2y 23 0

 



 

S
2

1
3

2
1

( 1) ln

e

x xdx a be 



a b  , . a b.


2.

3
.

2 1.

1
.
2



; ;



H a b c A 



1;0;2



1 1

1 1 2

x y z

d    

 S a b c   .

2
3

S 

1
S 

4
3

S  1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---THI HKII - KHỐI 12
BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 559 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Biết với Tính

A. B. C. D.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thuần ảo .
A. Gốc tọa độ B. Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ .

C. Trục hoành trừ gốc tọa độ . D. Trục tung trừ gốc tọa độ .

Câu 3: Biết rằng với Tính

A. B. C. D.

Câu 4: Cho số phức thỏa . Môđun của số phức là:

A. . B. . C. D. .

Câu 5: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 6: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt
phẳng vng góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x. Thể tích của vật bằng

A. . B. . C. D. .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và
hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn
nhất. Hoành độ của là

A. B. C. D.

Câu 8: Tính tích phân sau

A. 9 B. 11 C. 17 D. 14

Câu 9: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng là mặt phẳng song song với trục
, vng góc với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

. Tính

Mã đề thi 559 - Trang số : 1

2
1

( 1) ln

e

x xdx a be 



a b  , . a b.



1. 2.

3
.
2

1
.
2

z

O O

/2
2
0

sin 2

ln 3 ln 2

2cos 5cos 2

x

dx a b

x x



 

 



a b  , .

.
a b
1

.
3

7
.
3

 1.

 7.

z z2i 2 z2016

4032

2 23024 26048 22016



Oxz





0;1;0





1;0;1





1;0;0





0;0;1



1, 2

x x
Ox x(1 x 2)

2 2

3
d
4

x
x



2
2
1

x x



1
2dx.

x





2
2 2

3
d
4
x

x
  

 



Oxyz

  

S : x 1



2



y 2



2



z 2



2 9



4; 4;2



M  N



6;0;6



E

 

S EM EN

E

 1 0 1

2 2

1 (3x 2x1)dx



 

 :ax by cz   1 0

Ox

 

P x: 2y z  1 0

 

S x: 2 y2 z2 2y 4z 0

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. B. C. D. 3

Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình của mặt phẳng qua điểm và có một vec tơ
pháp tuyến là .

A. B. C. D.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ điểm

A. B. C. D.

Câu 12: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 13: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 14: d Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , các
đường thẳng và trục hoành quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là đường trịn có bán
kính bằng bao nhiêu?

A. B. C. 4 D. 3

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm
.

A. B. C. D.

Câu 19: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua và
chứa trục

A. B. C. D.

10 5

3
10



2;0;1



M 



1;0; 2



2x z  2 0 x 2z 4 0 x 2z 2 0 2x z  4 0



O i j k; , ,  



OM  2i 3j 5k M.



2; 3;5





5;2;3





2;3; 5





3;2; 5



0
/2

sin d .

I x x x







, sin d

u x dv  x x

/2
/2
0

cos | cos d .

I x x x x




 



I  vcos .x du dx .

z



1 i z



 1 7i  2 max z

max z 4 max z 6 max z 3 max z 7



Oxz



3y  2 0 x z 0 x z  1 0 y 0

x y 2x 1 1 2



 y i



2 2



 i



yi x x2 3xy y
3

 1 1 2

y
x



1, 2

x x

ln 2.

 ln 2.

1
.

2 2.



 

 : 2x y 2z 6 0

 

S x: 2 y2 z2 2x 2y 23 0

     

 



 

S

1
3

2
3













, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0; 3

O A B  C 

7
2

7
4

21
2

14
2



1;2;3



A 
Oz

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

và vng góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 21: Trong không gian Oxyz, đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc
đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 22: Gọi ; là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính cosin
của góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

Câu 24: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Câu 25: Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 26: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2
2

26
z + z =

và z+ =z 6

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 27: Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính

A. B. C. D.

Mã đề thi 559 - Trang số : 3

 

 :x y 2z 1 0

1 1

2 1 3

x y z

d    


1 5

x t

y t

z t
 





 


5
1 7

x t

y t

z t




 


 


5
1 7
1
x t

y t

z t





 

  


1 5
7

x t

y t

z t
 





 






1 2

: 3

x t

d y t t

z

 




  


 






2;1;3





7;1;1





11;8;1





3;1;2



z z2 z2 2z 3 0

  

2 2
1 2

z  z

2 6 3 2 3

1 1

2 1 1

x y z

d    



1 2

: 2

x t

y t

z t
 


   

 


d 

2
3

1
3

 2

3

( )

f x



0;1



2 ( ) 3 (1f x  f  x) 1 x

1
0

( )d

f x x



2
15

1
6

2
3

3
5

 

d 1 .

f x x C

x

 



f x

 

 

1
.

f x

x

 f x

 

ln .x f x

 

ln .x f x

 

12.

x



( )

F x

ln
( )

x
f x

x



( ) (1)

F e  F

1
4

I 

I e I 1

I
e

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 28: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 29: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng đi qua và có một vec tơ chỉ

phương .

A. B. C. D.

Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 31: Trong không gian Oxyz cho và mặt phẳng Tính khoảng cách
từ điểm M đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 32: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho các tích phân .Tính

A. B. C. D.

Câu 35: Biết với . Tính

A. B. C. D.

Câu 36: Biết phương trình có một nghiệm là Tính mơđun của số phức

A. B. 2. C. D. 3.

( )

f x



0;10



10 6

0 f x x( )d 2018; 2 f x x( )d 2017



2 10

0 ( )d 6 ( )d

P



f x x



f x x

 0 2 1



3;1;0



A 



1;0; 2



u 





4
1
3 2

x t

y t

z t

 




 


  








3
1
2

x t

y t

z t
 




 


 








4
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  








3
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  




 

2 1 x

f x x e

x

  

 

ln | |

x

.

f x dx x





x



e



C



 

2
2

1 .

2

x

f x dx

e

C

x









 

ln | |

x

.

f x dx x





x e



C





f x dx

 

 

2 ln

x e



x



C

.



1; 2;3



M 

 

 :x 2y2z 5 0.

 


4

4
9

1
9

1
3

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 2 ,

z i z3  5 i
 1 2

z i z 2 i z1 z 1 2i

6 7

z  i z

6 7

z  i z6 7 i z 6 7i z6 7 i

( ) 8

f x dx 



2
0

(2 ) .

I 



f x dx

I  I 3 I 2 I 4

ln 3

. 1 2

x x

e e  dx a b



(a b  , ) a.

b

 ln 3 .e  ln 3e1.

1
.
4


2 0,

z az b 



a b  ,



z 1 .i
.

w a bi 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Câu 37: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 39: Trong không gian Oxyz, gọi là hình chiếu vng góc của điểm lên đường

thẳng . Tính

A. B. C. D.

Câu 40: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. Là hình trịn tâm , bán kính bằng 4.

B. Là đường thẳng có phương trình .
C. Là đường thẳng có phương trình .
D. Là đường trịn tâm , bán kính bằng 4 .

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Tìm để
thẳng hàng.

A. B. C. D.

Câu 42: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho . Gọi là tâm đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC . Tính .

A. B. C. D.

Câu 45: Khẳng định nào sau đây sai

A. B. C. D.

Câu 46: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 2.

A. B.

C. D.

Mã đề thi 559 - Trang số : 5

1
2
0

1d .
I 



x x  x

2 1

t x 

. .

I 



t tdt 1(2 2 1).

I   2 2

t x  tdt xdx .

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 1.
9

.
2

13
.
6

4
.

3 3.



; ;



H a b c A 



1;0;2



1 1

1 1 2

x y z

d    

 S a b c   .

2
3

S  1

S  4

S 

1
S 

z z 4



0;0



O

4
y 

4
x 



0;0



O



1; ;





2; 3;5 ,





2;1; 3



A x y B  C   x y, A B C, ,

2; 4

x y x2;y3 x2;y3 x2;y4

2 5

z  i w iz z 
3 3

w  i w 7 7i w 3 3i w 7 3i

 

sin 2

2 f x



x



cos2

x

2 x C





1 cos 2

2

2 x

x C





2cos2x C



1 cos2

2

2 x



x C





1;0;1 ,





2;1;1 ,





0; 3;5



A  B C  I a b c



; ;



S a b c  

S  S 5 S 2 S 4

( 1)

x

x dx C




   

 



e dx ex x C.

 



ln .

dx

x C

x  





sinxdx c x C os  .



1;0;2



I 



x 1



2 y2



z 2



2 4

    



x1



2y2



z 2



2 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 47: Cho và . Tính

A. B. C. D.

Câu 48: Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 49: là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây sai

A. B. .

C. . D. .

Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của
bằng -2 là:

A. . B. . C. . D. .

Hết

---2
0

( ) 1

f x dx 



2
0

( ) 1

g x dx 







2
0

1 2 ( ) 3 ( )

I 



 f x  g x dx

I  I 1 I 4 I 7

0
1
1

e x d

I   x







e e e2 e e21 e2  e

( )

F x

y xe



x2

( )

=

1 2

(

+

)

2

x

F x

e

( )

=

1

(

+

5

)

2

x

F x

e

( )

=

1 +

2

x

F x

e

( )

= -

1 +

2

x

F x

e

C

z
z

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---THI HKII - KHỐI 12
BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 682 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: d Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 3: Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 4: Biết với Tính

A. B. C. D.

Câu 5: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Tìm để thẳng
hàng.

A. B. C. D.

Câu 6: Tính tích phân sau

A. 11 B. 9 C. 14 D. 17

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho và mặt phẳng Tính khoảng cách
từ điểm M đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 8: Biết phương trình có một nghiệm là Tính mơđun của số phức

A. 3. B. C. 2. D.

Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng đi qua và có một vec tơ chỉ

phương .

A. B. C. D.

Mã đề thi 682 - Trang số : 1



Oxz



3y  2 0 x z 0 y 0 x z  1 0

 

sin 2

2 f x



x



1 cos 2

2 x

x C





2cos 2x C



1 cos2

2 x



x C





cos2

x



2 x C



 

d 1 .

f x x C

x

 



f x

 

 

1
.

f x
x

 f x

 

ln .x f x

 

12.

x

 f x

 

ln .x

2
1

( 1) ln

e

x xdx a be 



a b  , . a b.


2.

1
.

2 1.

3
.
2



1; ;





2; 3;5 ,





2;1; 3



A x y B  C   x y, A B C, ,

2; 4

x y x2;y3 x2;y4 x2;y3

2 2

1 (3x 2x1)dx





1; 2;3



M 

 

 :x 2y2z 5 0.

 


1

1
3

4
9

4
3

2 0,

z az b 



a b  ,



z 1 .i
.

w a bi 

2. 2 2.



3;1;0



A 



1;0; 2



u 





3
1
2

x t

y t

z t
 




 


 








3
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  








4
1
3 2

x t

y t

z t

 




 


  








4
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  


</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 10: Cho và . Tính

A. B. C. D.

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho . Gọi là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC . Tính .

A. B. C. D.

Câu 12: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , các
đường thẳng và trục hoành quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

Câu 13: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây sai

A. .B. . C. D. .

Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

và vng góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thuần ảo .
A. Trục tung trừ gốc tọa độ . B. Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ .

C. Gốc tọa độ D. Trục hoành trừ gốc tọa độ .
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ điểm

A. B. C. D.

Câu 18: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2
2

26
z + z =

và z+ =z 6

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 19: Tích phân bằng

A. B. C. D.

2
0

( ) 1

f x dx 



2
0

( ) 1

g x dx 







2
0

1 2 ( ) 3 ( )

I 



 f x  g x dx

I  I 5 I 1 I 7



1;0;1 ,





2;1;1 ,





0; 3;5



A  B C  I a b c



; ;



S a b c  

S  S 2 S 5 S 3

y
x



1, 2

x x
.

2


ln 2.

 ln 2.

1
.
2
2 5

z  i w iz z 
7 7

w  i w 3 3i w 7 3i w 3 3i

( )

F x

y xe



x2

( )

= -

1 +

2

x

F x

e

C

( )

=

1

(

+

5

)

2

x

F x

e

( )

=

1 2

(

+

)

2

x

F x

e

( )

=

1 +

2

x

F x

e

 

 :x y 2z 1 0

1 1

2 1 3

x y z

d    


5

1 7
1
x t

y t

z t





 

  


1 5
7

x t

y t

z t
 





 


1 5
7

x t

y t

z t
 





 


1 7

x t

y t

z t




 


 


z

O O



O i j k; , ,  





5;2;3





2;3; 5





2; 3;5





3;2; 5



0
1
1

e x d

I   x







</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 20: Trong không gian Oxyz, đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc
đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 22: Biết với . Tính

A. B. C. D.

Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng là mặt phẳng song song với trục
, vng góc với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

. Tính

A. B. C. D. 3

Câu 24: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính

A. B. C. D.

Câu 27: Khẳng định nào sau đây sai

A. B. C. D.

Câu 28: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 29: Trong không gian Oxyz tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua và
chứa trục

Mã đề thi 682 - Trang số : 3





1 2

: 3

x t

d y t t

z

 




  


 






2;1;3





7;1;1





11;8;1





3;1;2



( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 1.
13

6 3.

4
.
3

9
.
2

ln 3

. 1 2

x x

e e  dx a b



(a b  , ) a.

b

1
.
4


ln 3 .e 4.  ln 3e1.

 

 :ax by cz   1 0
Ox

 

P x: 2y z  1 0

 

S x: 2y2z22y4z0

.
S a b c  
3

10 5

0
/2

sin d .

I x x x







, sin d

u x dv  x x

cos .
v x

/2
/2
0

cos | cos d .

I x x x x




 



I  du dx .

x y 2x 1 1 2



 y i



2 2



 i



yi x x2 3xy y
3

 1 1 2

( )

F x

ln
( )

x
f x

x



( ) (1)

F e  F

I 

I
e



I e

1
4

I 

ln .

dx

x C

x  





sinxdx c x C os  .

( 1)

x

x dx C




   

 



e dx ex x C.

 





Oxz





1;0;1





1;0;0





0;0;1





0;1;0





1;2;3



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

A. B. C. D.
Câu 30: Cho số phức thỏa . Môđun của số phức là:

A. . B. C. . D. .

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính cosin
của góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

Câu 32: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt
phẳng vng góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x. Thể tích của vật bằng

A. . B. C. . D. .

Câu 33: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 34: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Câu 35: Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là đường trịn có bán
kính bằng bao nhiêu?

A. B. 3 C. 4 D.

Câu 37: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 2.

A. B.



2; 1;3





2;1;0





1; 1;3





2;1;0



z z2i 2 z2016

2016

2 6048

2 4032

2 3024

1 1

2 1 1

x y z

d    



1 2

: 2

x t

y t

z t
 


   

 


d 

2
3

 2

1
3

1
3


1, 2

x x
Ox x(1 x 2)

2
2
1

x x



1
2dx.

x





2 2

3
d
4

x
x



2
2 2

3
d
4
x

x
  

 



z



1 i z



 1 7i  2 max z

max z 3 max z 6 max z 4 max z 7

( )

f x



0;1



2 ( ) 3 (1f x  f  x) 1 x

1
0

( )d

f x x



3
5

2
15

2
3

6
6 7

z  i z

6 7

z  i z 6 7i z 6 7i z6 7 i

 

 : 2x y 2z 6 0

 

S x: 2 y2 z2 2x 2y 23 0

     

 



 

S

2
3

1
3

 

2 1 x

f x x e

x

  

 

2 ln

x

.

f x dx

 

x e



C





f x dx x

 





ln | |

x



e

x



C

.

 

ln | |

x

.

f x dx x





x e



C



 

2
2

1 .

2

x

f x dx

e

C

x











1;0;2



I 



x 1



2 y2



z 2



2 4

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

C. D.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và
hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn
nhất. Hoành độ của là

A. B. C. D.

Câu 40: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 41: Biết rằng với Tính

A. B. C. D.

Câu 42: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình của mặt phẳng qua điểm và có một vec tơ
pháp tuyến là .

A. B. C. D.

Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. Là đường thẳng có phương trình .

B. Là hình trịn tâm , bán kính bằng 4.
C. Là đường thẳng có phương trình .
D. Là đường trịn tâm , bán kính bằng 4 .

Câu 44: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 45: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của
bằng -2 là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Cho các tích phân .Tính
Mã đề thi 682 - Trang số : 5



x1



2



z 2



2 4



x1



2y2



z 2



2 4

Oxyz

  

S : x 1



2



y 2



2



z 2



2 9



4; 4;2



M  N



6;0;6



E

 

S EM EN

E

1 0 1 2

( )

f x



0;10





010 f x x( )d 2018;



26 f x x( )d 2017

2 10

0 ( )d 6 ( )d

P



f x x



f x x

 1 2 0

/2
2
0

sin 2

ln 3 ln 2

2cos 5cos 2

x

dx a b

x x



 

 



a b  , .

.
a b
7

.
3

 1.

 7.

1
.



2;0;1



M 



1;0; 2



2 2 0

x z  2x z  2 0 x 2z 4 0 2x z  4 0

z z 4

4
y 



0;0



O

4
x 



0;0



O

1
2

1d .
I 



x x  x

2 1

t x 
1

(2 2 1).
3

I  

. .
I 



t tdt

tdt xdx t2 x21.

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 2 ,

z i z3  5 i
 2

z i z 1 2i z 1 2i z1

z
z

y  y2x y x 2 x 2

4
0

( ) 8

f x dx 



2
0

(2 ) .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A. B. C. D.
Câu 48: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm

A. B. C. D.

Câu 49: Trong không gian Oxyz, gọi là hình chiếu vng góc của điểm lên đường

thẳng . Tính

A. B. C. D.

Câu 50: Gọi ; là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Hết
---4

I  I 3 I 2 I 8













, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0; 3

O A B  C 

7
4

21
2

7
2



; ;



H a b c A 



1;0;2



1 1

1 1 2

x y z

d    

 S a b c   .

2
3

S  1

S  4

S 

1
S 

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2
1 2

z  z

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---THI HKII - KHỐI 12
BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút)

MÃ ĐỀ THI: 805 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây sai

A. .B. C. .D. .

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Tìm để thẳng
hàng.

A. B. C. D.

Câu 4: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng đi qua và có một vec tơ chỉ

phương .

A. B. C. D.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai

A. B. C. D.

Câu 8: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Mã đề thi 805 - Trang số : 1

( )

F x

y xe



x2

( )

=

1 +

2

x

F x

e

( )

=

1 2

(

+

)

2

x

F x

e

( )

=

1

(

+

5

)

2

x

F x

e

( )

= -

1 +

2

x

F x

e

C

 

2 1 x

f x x e

x

  

 

ln | |

x

.

f x dx x





x



e



C



 

2
2

1 .

2

x

f x dx

e

C

x









 

ln | |

x

.

f x dx x





x e



C





f x dx

 

 

2 ln

x e



x



C

.



1; ;





2; 3;5 ,





2;1; 3



A x y B  C   x y, A B C, ,

2; 4

x y x2;y3 x2;y4 x2;y3

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 2 ,

z i z3  5 i
 1 2

z i z 1 2i z 2 i z1

x y 2x 1 1 2



 y i



2 2



 i



yi x x2 3xy y

 

 1 2 1



3;1;0



A 



1;0; 2



u 





4
1
3 2

x t

y t

z t

 




 


  








3
1
2

x t

y t

z t
 




 


 








4
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  








3
1
2 2

x t

y t

z t

 




 


  




sinxdx c x C os  .



ln .

dx

x C

x  



e dx ex x C.

 



( 1)

x

x dx C




   

 



( )

f x



0;1



2 ( ) 3 (1f x  f  x) 1 x

1
0

( )d

f x x



1
6

2
3

2
15

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Câu 9: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng là mặt phẳng song song với trục
, vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

. Tính

A. B. C. 3 D.

Câu 10: Cho số phức thỏa . Môđun của số phức là:

A. . B. C. . D. .

Câu 11: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm
.

A. B. C. D.

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là đường trịn có bán
kính bằng bao nhiêu?

A. B. C. 3 D. 4

Câu 13: Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 14: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt
phẳng vng góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x. Thể tích của vật bằng

A. . B. C. . D. .

Câu 15: Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính

A. B. C. D.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 2.

A. B. C.

Câu 17: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 18: d Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng .

A. B. C. D.

 

 :ax by cz   1 0
Ox

 

P x: 2y z  1 0

 

.
S a b c  
3

10 5

z z2i 2 z2016

2016

2 6048

2 3024

2 4032













, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0; 3

O A B  C 

7
4

21
2

7
2

14
2

 

 : 2x y 2z 6 0

 

S x: 2 y2 z2 2x 2y 23 0

     

 



 

S

2
3

1
3

0
1
1

e x d

I   x







e  e e2 1 e2e e e 2

1, 2

x x
Ox x(1 x 2)

2 2

3
d
4
x

x
  

 



1
2dx.

x





2
2
1

x x



2 2

3
d
4

x



( )

F x

ln
( )

x
f x

x



( ) (1)

F e  F

I 

I
e



I e

1
4

I 



1;0;2



I 



x1



2



z 2



2 4



x1



2y2



z 2



2 2



x1



2y2



z 2



2 4



x1



2y2



z2



2 4



Oxz





0;0;1





1;0;1





1;0;0





0;1;0





Oxz



</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 20: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình của mặt phẳng qua điểm và có một vec tơ
pháp tuyến là .

A. B. C. D.

Câu 22: Gọi ; là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho các tích phân .Tính

A. B. C. D.

Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của
bằng -2 là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, gọi là hình chiếu vng góc của điểm lên đường

thẳng . Tính

A. B. C. D.

Câu 28: Biết với . Tính

A. B. C. D.

Mã đề thi 805 - Trang số : 3

 

sin 2

2 f x



x



1 cos2

2 x



x C





cos 2

x



2 x C



1 cos 2

2 x

x C





2cos2x C



z



1 i z



 1 7i  2 max z

max z 4 max z 6 max z 3 max z 7



2;0;1



M 



1;0; 2



2 2 0

x z  2x z  4 0 2x z  2 0 x 2z 4 0

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2
1 2

z  z

2 3 6 2 3

4
0

( ) 8

f x dx 



2
0

(2 ) .

I 



f x dx

I  I 8 I 4 I 2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 1.
13

.
6

9
.
2

4
.

3 3.

z
z

y x y x 2 x 2 y 2

1
2
0

1d .
I 



x x  x

2 1

t x 

tdt xdx t2 x21.

. .

I 



t tdt 1(2 2 1).

I  



; ;



H a b c A 



1;0;2



1 1

1 1 2

x y z

d    

 S a b c   .

1
3

S  4

S 

1
S 

2
3

S 

ln 3

. 1 2

x x

e e  dx a b



(a b  , ) a.

b

4.


1
.
4


</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Câu 29: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính cosin
của góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. Là hình trịn tâm , bán kính bằng 4.

B. Là đường trịn tâm , bán kính bằng 4 .

C. Là đường thẳng có phương trình .
D. Là đường thẳng có phương trình .

Câu 32: Trong không gian Oxyz, đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc
đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 33: Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 34: Biết rằng với Tính

A. B. C. D.

Câu 35: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , các
đường thẳng và trục hoành quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ điểm

A. B. C. D.

0
/2

sin d .

I x x x







, sin d

u x dv  x x

/2
/2
0

cos | cos d .

I x x x x




 



.
du dx
1.

I  vcos .x

1 1

2 1 1

x y z

d    



1 2

: 2

x t

y t

z t
 



   

 


d 

2
3

1
3

 1

2
3


z z 4



0;0



O



0;0



O

4
x 

4
y 





1 2

: 3

x t

d y t t

z

 




  


 







7;1;1





2;1;3





3;1;2





11;8;1



 

d 1 .

f x x C

x

 



f x

 

 

1
.

f x
x

 f x

 

12.

x

 f x

 

ln .x f x

 

ln .x

/2
2
0

sin 2

ln 3 ln 2

2cos 5cos 2

x

dx a b

x x



 

 



a b  , .

.
a b
1

.
3

7
.
3

 1.

3


y
x



1, 2

x x
.

2


ln 2.

1
.

2 ln 2.2





O i j k; , ,  



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thuần ảo .
A. Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ . B. Trục hoành trừ gốc tọa độ .

C. Trục tung trừ gốc tọa độ . D. Gốc tọa độ

Câu 38: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua và
chứa trục

A. B. C. D.

Câu 39: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 40: Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Tính tích phân sau

A. 17 B. 9 C. 11 D. 14

Câu 42: Biết với Tính

A. B. C. D.

Câu 43: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và
hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn
nhất. Hoành độ của là

A. B. C. D.

Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2
2

26
z + z =

và z+ =z 6

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 46: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

và vng góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Mã đề thi 805 - Trang số : 5

z

O O

O O.



1;2;3



A 
Oz



2; 1;3





2;1;0





2;1;0





1; 1;3



( )

f x



0;10



10 6

0 f x x( )d 2018; 2 f x x( )d 2017



2 10

0 ( )d 6 ( )d

P



f x x



f x x

0 1 1 2

6 7

z  i z

6 7

z  i z6 7 i z 6 7i z6 7 i

2 2

1 (3x 2x 1)dx



2
1

( 1) ln

e

x xdx a be 



a b  , . a b.


1

2 2.

3
.

2 1.

2 5

z  i w iz z 
3 3

w  i w 3 3i w 7 3i w 7 7i

Oxyz

  

S : x 1



2



y 2



2



z 2



2 9



4; 4;2



M  N



6;0;6



E

 

S EM EN

E

1 0 2 1

 

 :x y 2z 1 0

1 1

2 1 3

x y z

d    


5

1 7

x t

y t

z t





 


 


5
1 7
1
x t

y t

z t





 

  


1 5
7

x t

y t

z t
 





 


1 5
7

x t

y t

z t
 



</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Câu 47: Cho và . Tính

A. B. C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho và mặt phẳng Tính khoảng cách

từ điểm M đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 49: Biết phương trình có một nghiệm là Tính mơđun của số phức

A. B. 3. C. D. 2.

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho . Gọi là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC . Tính .

A. B. C. D.

Hết

---2
0

( ) 1

f x dx 



2
0

( ) 1

g x dx 







2
0

1 2 ( ) 3 ( )

I 



 f x  g x dx

I  I 4 I 1 I 7



1; 2;3



M 

 

 :x 2y2z 5 0.

 


4

1
3

4
9

2 0,

z az b 



a b  ,



z 1 .i
.

w a bi 

2. 2 2.



1;0;1 ,





2;1;1 ,





0; 3;5



A  B C  I a b c



; ;



S a b c  

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

---THI HKII - KHỐI 12
BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút)
 MÃ ĐỀ THI: 928 
Họ tên thí sinh:...SBD:...

Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho và mặt phẳng Tính khoảng cách
từ điểm M đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 2: Cho Hàm số là hàm số nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hai số thực thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho các tích phân .Tính

A. B. C. D.

Câu 6: Gọi ; là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Xét hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tích phân

bằng

A. B. C. D.

Câu 8: Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 9: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

Mã đề thi 928 - Trang số : 1



1; 2;3



M 

 

 :x 2y2z 5 0.

 


1

4
9

4
3

1
9

 

d 1 .

f x x C

x

 



f x

 

 

ln .

f x  x

 

1
.

f x
x

 f x

 

12.

x



 

ln .

f x  x

 

sin 2

2 f x



x



2cos2x C





cos 2

x



2 x C



1 cos 2

2 x

x C





1 cos2

2 x



x C



x y 2x 1 1 2



 y i



2 2



 i



yi x x2 3xy y
3

 1 2 1

4
0

( ) 8

f x dx 



2
0

(2 ) .

I 



f x dx

I  I 8 I 3 I 4

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2
1 2

z  z

2 6 2 3 3

( )

f x



0;1



2 ( ) 3 (1f x  f  x) 1 x

1
0

( )d

f x x



1
6

2
3

2
15

3
5

0
1
1

e x d

I   x







e  e e2 1 e2e e e 2

1
2
0

1d .
I 



x x  x

2 1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

A. B. C. D.

Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính bằng 2.

A. B.

C. D.

Câu 11: Biết phương trình có một nghiệm là Tính mơđun của số phức

A. 2. B. C. D. 3.

Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, gọi là hình chiếu vng góc của điểm lên đường

thẳng . Tính

A. B. C. D.

Câu 13: là một nguyên hàm của hàm số . Khẳng định nào sau đây sai

A. . B. .C. D.

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho . Gọi là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC . Tính .

A. B. C. D.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ điểm

A. B. C. D.

Câu 16: Cho là nguyên hàm của hàm số . Tính

A. B. C. D.

Câu 17: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt
phẳng vng góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x. Thể tích của vật bằng

A. . B. C. . D. .

Câu 18: Cho số phức . Số phức liên hợp của là

A. . B. . C. . D. .

2 2 1.

t x 

(2 2 1).
3

I  

.
tdt xdx

. .
I 



t tdt



1;0;2



I 



x 1



2 y2



z 2



2 4

    



x1



2y2



z 2



2 2



x1



2



z 2



2 4



x1



2y2



z2



2 4

2 0,

z az b 



a b  ,



z 1 .i
.

w a bi 

2 2. 2.



; ;



H a b c A 



1;0;2



1 1

1 1 2

x y z

d    

 S a b c   .

4
3

S  2

S  1

S 

1
S 

( )

F x

y xe



x2

( )

=

1 +

2

x

F x

e

( )

= -

1 +

2

x

F x

e

C

( )

=

1 2

(

+

)

2

x

F x

e

( )

=

1

(

+

5

)

2

x

F x

e



1;0;1 ,





2;1;1 ,





0; 3;5



A  B C  I a b c



; ;



S a b c  

S  S 5 S 2 S 3



O i j k; , ,  





5;2;3





2;3; 5





3;2; 5





2; 3;5



( )

F x

ln
( )

x
f x

x



( ) (1)

F e  F

I e

I
e

 1

I 

1, 2

x x
Ox x(1 x 2)

2
2
1

x x



1
2dx.

x





2
2 2

3
d
4
x

x
  

 



2 2

3
d
4

x



6 7

z  i z

6 7

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tính cosin
của góc hợp bởi hai đường thẳng và .

A. B. C. D.

Câu 20: Cho số phức thỏa . Môđun của số phức là:

A. B. . C. . D. .

Câu 21: Xét Đặt . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 22: Biết với Tính

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 24: Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi xoay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , các
đường thẳng và trục hoành quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa là số thuần ảo .
A. Trục hoành trừ gốc tọa độ . B. Trục tung trừ gốc tọa độ .

C. Gốc tọa độ D. Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ .

Câu 26: Biết với . Tính

A. B. C. D.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng là mặt phẳng song song với trục
, vng góc với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu

Mã đề thi 928 - Trang số : 3

1 1

2 1 1

x y z

d    



1 2

: 2

x t

y t

z t
 


   

 


d 

2
3

1
3

 2

 1

z z2i 2 z2016

6048

2 24032 23024 22016

0
/2

sin d .

I x x x







, sin d

u x dv  x x

1.
I 

/2
/2
0

cos | cos d .

I x x x x




 



du dx vcos .x

2
1

( 1) ln

e

x xdx a be 



a b  , . a b.


2.

3
.

2 1.

1
.
2

 

2 1 x

f x x e

x

  

 

ln | |

x

.

f x dx x





x



e



C





f x dx

 

 

2 ln

x e



x



C

.

 

2 2

1 .

2

x

f x dx

e

C

x









f x dx x

 





ln | |

x e



x



C

.



y
x



1, 2

x x
1

2 ln 2. ln 2.2

 2.



z

O O

ln 3

. 1 2

x x

e e  dx a b



(a b  , ) a.

b

ln 3e 1.

  ln 3 .e

1
.
4


4.


 

 :ax by cz   1 0
Ox

 

P x: 2y z  1 0

 

S x: 2 y2 z2 2y 4z 0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

. Tính

A. B. C. D. 3

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và
hai điểm , . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn
nhất. Hoành độ của là

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng . Điểm có tọa độ nào sau đây thuộc
đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 31: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 33: d Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 34: Khẳng định nào sau đây sai

A. B.

C. D.

Câu 35: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm
.

A. B. C. D.

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu

. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện là đường trịn có bán
kính bằng bao nhiêu?

A. B. 4 C. 3 D.

 

S x: 2y2z22y4z0 S a b c   .
3

10 5

Oxyz

  

S : x 1



2



y 2



2



z 2



2 9



4; 4;2



M  N



6;0;6



E

 

S EM EN

E

 1 0 1

2 5

z  i w iz z 
7 7

w  i w 3 3i w 7 3i w 3 3i





1 2

: 3

x t

d y t t

z

 




  


 






11;8;1





3;1; 2





7;1;1





2;1;3



z



1 i z



 1 7i  2 max z

max z 6 max z 3 max z 4 max z 7



Oxz





0;1;0





1;0;0





1;0;1





0;0;1





Oxz



1 0

x z   3y  2 0 x z 0 y 0

ln .

dx

x C

x  



( 1)

x

x dx C




   

 



sinxdx c x C os  .





e dx ex  x C.













, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0; 3

O A B  C 

21
2

14
2

7
4

7
2

 

 : 2x y 2z 6 0

 

S x: 2 y2 z2 2x 2y 23 0

     

 



 

S

1
3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng đi qua và có một vec tơ chỉ

phương .

A. B. C. D.

Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 39: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào
trong các số phức sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

và vng góc với đường thẳng .

A. B. C. D.

Câu 41: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện phần thực của
bằng -2 là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Biết rằng với Tính

A. B. C. D.

Câu 43: Tính tích phân sau

A. 17 B. 9 C. 11 D. 14

Câu 44: Trong không gian Oxyz cho ba điểm . Tìm để
thẳng hàng.

A. B. C. D.

Câu 45: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình của mặt phẳng qua điểm và có một vec tơ
pháp tuyến là .

A. B. C. D.

Mã đề thi 928 - Trang số : 5



3;1;0



A 



1;0; 2



u 





3
1
2 2
x t
y t
z t
 



 

  







4
1
3 2
x t
y t
z t
 


 

  







4
1
2 2
x t
y t
z t
 



 

  







3
1
2
x t
y t
z t
 


 

 


2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 1.
9
.
2 3.
13
.
6
4
.

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 2 ,

z i z3  5 i
1

z z 1 2i z 2 i z 1 2i

 

 :x y 2z 1 0

1 1

2 1 3

x y z

d    


1 5
7
x t
y t

z t
 




 

5
1 7
1
x t
y t
z t



 

  

1 5
7
x t
y t
z t
 





 

5
1 7
x t
y t
z t



 

 

z
z
2

y  y2x y x 2 x 2

/2
2
0

sin 2

ln 3 ln 2

2cos 5cos 2

x

dx a b

x x



 

 



a b  , . a b.


7
.
3
1
.
3
1
.
3

 7.

3


2 2

1 (3x 2x 1)dx





1; ;





2; 3;5 ,





2;1; 3



A x y B  C   x y, A B C, ,

2; 3

x y x2;y4 x2;y3 x2;y4



2;0;1



M 



1;0; 2



2 4 0

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Câu 46: Cho liên tục trên đoạn thỏa mãn

Khi đó giá trị của là

A. B. C. D.

Câu 47: Cho và . Tính

A. B. C. D.

Câu 48: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:

2
2

26
z + z =

và z+ =z 6

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 49: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua và
chứa trục

A. B. C. D.

Câu 50: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn .
A. Là hình trịn tâm , bán kính bằng 4.

B. Là đường thẳng có phương trình .
C. Là đường trịn tâm , bán kính bằng 4 .

D. Là đường thẳng có phương trình .

Hết
---( )

f x



0;10



10 6

0 f x x( )d 2018; 2 f x x( )d 2017



2 10

0 ( )d 6 ( )d

P



f x x



f x x

0 1 2 1

2
0

( ) 1

f x dx 



2
0

( ) 1

g x dx 







2
0

1 2 ( ) 3 ( )

I 



 f x  g x dx

I  I 4 I 7 I 1



1;2;3



A 
Oz



2; 1;3





2;1;0





1; 1;3





2;1;0



z z 4



0;0



O

x 



0;0



O

</div>

6 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 cơ bản năm 2017 - 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

 

ln | |

.

<i>f x dx x</i>





<i>x</i>



<i>e</i>



<i>C</i>



<sub></sub>

<i>f x dx</i>

 

 

2 ln

<i>x e</i>





<i>C</i>

.

 

ln | |

.

<i>f x dx x</i>





<i>x e</i>





<i>C</i>



 

1

<sub>.</sub>

2

<i>x</i>

<i>f x dx</i>

<i>e</i>

<i>C</i>

<i>x</i>











( )

<i>y xe</i>

<sub></sub>

( )

=

1

+

2

2

<i>F x</i>

<i>e</i>

( )

=

1

(

+

5

)

2

<i>F x</i>

<i>e</i>

( )

= -

1

+

2

<i>F x</i>

<i>e</i>

<i>C</i>

( )

=