de kiem tra chat luong dau nam lop 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA CHẤT LƯỌNG KHẢO SÁT ĐẦU NĂM </b>
<b>Lớp 12 Thời gian : 120 phút</b>

<b>ĐỀ BÀI</b>
<b>I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)</b>

Câu I(3 điểm).

a) Tính cácgiới hạn sau: M =

2
2

2 3

Lim

5 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

  ; N = 3

1 2

Lim .

3
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>



 

b) Cho hàm số f(x) =

2 ₃ ₂

2
.
2

2
9 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>_{khi x}</i>
<i>x</i>

<i>khi x</i>
<i>x</i>

  









 _



Chứng minh rằng hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 2.
Câu II(1 điểm).

Cho hàm số <i>_y</i> <i>_{f x}</i>_{( )} <i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₄

    có đồ thị (C). Tính <i>f</i> '(1) và viết phương trình tiếp tuyến

của (C) tại điểm có hồnh độ x =1.
Câu III(3 điểm).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB = a, cạnh bên
SB = <i>a</i> 3 và SB vng góc với mặt phẳng (ABC).

a) Chứng minh rằng các tam giác SBA, SAC là các tam giác vuông.
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BAC).

c) Xác định và tính độ dài đoạn vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
AB và SC.

<b>II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chưưong trình đó
(phần 1 hợăc 2)

1 . Theo chương trình chuẩn:
Câu IVa (2 điểm).

a) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số <i>_y</i> <i>_{f x}</i>_{( )} <i>_x</i>4 ₂<i>_x</i>2 ₃

    .

b) Tìm các tiện cận của đồ thị hàm số 2 1.
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




Câu Va (1 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
( ) 5

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x x</i> .

2 . Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb (2 điểm).

Cho hàm số

2

2 2
( )

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>x</i>
 

 

 có đồ thị (C).
a) Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.

b) Chứng minh rằng điểm I(-1 ; 0) là tâm đối xứng của đồ thị (C).
Câu Vb (1 điểm).

Xác định m để phương trình sau có nghiệm: <i>_c</i>_os2x+sin3<i>_x</i> _{3 4}<i>_m</i> _0.

</div>

<!--links-->