Dai 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (916.31 KB, 151 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 9 / 8 / 2009 Ngày dạy: 10 / 8 / 2009

Tiết: 01

CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm



Kỹ năng: biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số



Thái độ: Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị:

C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv yêu cầu Hs nhắc lại căn bậc hai của một số a
không âm đã được định nghĩa ở lớp 7

GV nhắc lại về căn bậc hai như SGK và yêu cầu
HS làm ?1

Chú ý: Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số
đối nhau. Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH
Gv giới thiệu ví dụ 1

Gv giới thiệu chú ý ở SGK và cho Hs làm ?2

Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý
phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học và yêu
cầu Hs làm ?3

Hs nhắc lại
Hs: Làm ?1

Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3; của 0,25 là
0,5 và - 0,5; của 2 là 2và - 2

Hs nêu lại định nghĩa CBHSH

Hs làm ?2

49 7 , vì 7 0 và 72 = 49
64 8 , vì 8 0 và 82 = 64

Hs làm ?3

a/ CBHSH của 64 là 8, nên CBH của 64 là
8 và -8

b/CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81 là
9 và -9

1. Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: CBHSH của 16 là: 16( 4)

CBHSH của 5 là: 5

b) Chú ý:

x  a 2

0
x

x a



 




?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số
sau:

a/ 49

49 7 , vì 7 0 và 72 = 49

b/ 64

64 8 , vì 8 0 và 82 = 64

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv nhắc lại kết quả “ Với các số a, b khơng âm, nếu
a a b”, yêu cầu Hs cho ví dụ

Gv khẳng định mới như SGK và nêu định lý tổng
hợp hai các quả trên

Gọi Hs làm ví dụ SGK/5

Gọi Hs lên bảng làm ?4

Gv gọi Hs lên bảng làm ?5
Gv gọi Hs làm BT 2, 4/7 SGk

Hs: 3 < 4  3 4

Hs làm ví dụ như SGK
a/ 1 và 2

Ta có: 1 < 2 nên 1 2. Vậy 1 < 2

b) 2 và 5

Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5

Hs làm ?4

a) 16 >15 nên 16  15 4 15

b) 11 > 9 nên 11 9 11 3

Hs lên bảng làm BT 2, 4/7 SGK
a/ x 15  x = 225 ( vì x 0)

b/ 2 x = 14  x = 7  x = 49 (vì x 

c/ x  2  0 x < 2

d/ 2x 4  2x  16  0 x < 8

và -8

b/CBHSH của 81 là 9, nên CBH của 81là
9, -9

2. So sánh các căn bậc hai số học:

Định lý:

Với hai số a và b khơng âm, ta có:
a a b

Ví dụ1: So sánh 2 và 5

Ta có: 4 < 5 nên 4 5. Vậy 2 < 5

?4 So sánh (Tương tự như ví dụ)
Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết:
a/ x 2

Ta có: x 2 có nghĩa là x  4

Vì x 0  x > 4
b/ x 1

Ta có: x 1 có nghĩa là x  1

Vì x



0  0 x 1

?5 Tìm x khơng âm (Tương tự như ví dụ
2)

Bài tập áp dụng:

Bài 2/6 SGK: (Tương tự như ví dụ 1)
Bài 4/7 SGK: Tìm x biết

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh căn bậc hai số học 
Làm BT 1, 3, 5 SGK/6 và 5, 8/4 SBT

2. Bài sắp học: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn: 9 / 8 / 2009 Ngày dạy: 13 / 8 / 2009

Tiết: 02

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng
phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay
-(a2 + m) khi m dương



Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 a

 và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức



Thái độ: Hs u thích mơn học

B - Chuẩn bị:

Gv chuẩn bị bảng phụ

C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm. Tìm CBHSH của 1,21. Tìm CBH của 1,21
(nhằm để Hs phân biệt được CBHSH và CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh các căn bậc hai số học. So sánh 2 và 2+1
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai,
biểu thức lấy căn (trước hết là 25 x2

 , sau đó
là A)

Hs làm ?1 Xét ABC vuông tại B, theo
định lý Py-ta-go, ta có;

AB2 + BC2 = AC2
Suy ra: AB2 = 25 – x2. 
Do đó: AB = 25 x2



1. Căn thức bậc hai:

?1 SGK/8

Người ta gọi 25 x2

 là căn thức bậc hai

25 – x2 là biểu thức lấy căn
Tổng quát: A là căn thức bậc hai

A là biểu thức lấy căn

B
C

2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Gv giới thiệu A xác định khi nào ? Nêu ví
dụ 1

Gv gọi Hs làm ?2 để củng cố cách tìm điều
kiện xác định

Gv cho Hs làm ?3 Gv treo bảng phụ

Gv cho Hs quan sát kết quả trong bảng và nhận
xét quan hệ a2 và a

Gv hướng dẫn định lý và hướng dẫn chứng
minh

Gv trình bày câu a của ví dụ 2 SGK/9, sau đó
gọi Hs làm câu b

Ở ví dụ 3 Gv hướng dẫn câu a, câu b gọi Hs
lên bảng làm

Qua hai ví dụ Gv rút ra cho Hs phần chú ý. Gọi
Hs đọc phần chú ý SGK/10

Áp dụng phần chú ý cho HS làm ví dụ4

Gv gọi Hs làm bài 6/10 SGK

Hs nêu ví dụ 1:

3x xác định khi 3x 0  x 0

Hs làm ?2

5 2x xác định 5 – 2x 0  x

5
2

Hs làm ?3 lên điền kết quả vào ô trống
Hs nhận xét quan hệ a2 và a

Hs theo dõi câu a, sau đó làm câu b

b/ (2 5)2 2 5 5 2

     vì

5 2

Hs nhắc lại phần chú ý
Hs làm ví dụ 4 như SGK

Hs làm bài 6/10 SGK
a/

3
a

có nghĩa  a 0

b/ 5a có nghĩa  - 5a 0  a

A xác định (hay có nghĩa)  A0

?2 SGK/8

5 2x xác định 5 – 2x 0  x5

2. Hằng đẳng thức A2 A



?3 SGK/8

Định lý: Với mọi số a, ta có a2 a



Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
thì a 0

Nếu a 0 thì a = a, nên (a )2 = a2

Nếu a 0 thì a = - a, nên ( a )2 = (-a)2 = a2

Do đó, (a )2 = a2 với mọi a
Vậy 2

a a

Ví dụ2: Tính
a/ 122 12 12

  b/ ( 7) 2  7 7

Ví dụ3: Rút gọn

a/ ( 2 1)2 2 1 2 1

     vì 2 1

 Chú ý:

2 ( 0)
( 0)
A A

A A

A A



 

 


Ví dụ 4: Rút gọn

a/ (x 2)2 x 2 x 2

     (vì x2)

b/ a6 ( )a3 2 a3 a3

   (vì a < 0)

Bài tập áp dụng:

Bài 6/10 SGK: Với giá trị nào của a thì mỗi căn
thức sau có nghĩa ?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gọi Hs làm bài 8/10 SGK

0

c/ 4 a2

 có nghĩa  4 – a2 0  a2
4

 - 2 a2

a/ (2 3)2 2 3 2 3

     (vì 2 > 3)
b/ (3 11)2 3 11 11 3

     (vì 11 3 )

c/ 2

2 a 2a 2a (vì a 0)

d/ 3 (a 2)2 3a 2 3(2 a)

     (vì a < 2)

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Hs học thuộc khái niệm căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
Làm BT 9, 10, 11 SGK/11 và 13,15,16/5 SBT

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn: 9 / 8 / 2009 Ngày dạy: 14 / 8 / 2009

Tiết: 03

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học, vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức



Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn và rút gọn biểu thức cho Hs



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu hằng đằng thức

A



A

. Tính a) (0,1)2 ; 0, 4 ( 0, 4)2

 

Chứng minh:



3 1



2  4 2 3
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv gọi Hs lên bảng làm bài 11/11 SGK

Nhắc lại điều kiện tồn tại của A. Sau đó cho Hs
làm bài 12/11 SGK

Hs lên bảng trình bày

Hs : A tồn tại khi và chỉ khi A0

Hs giải bài 12/11 SGK

Bài 11/11 SGK: Tính

a/ 16. 25 196 : 49= 4 . 5 + 14 : 7 =

b/ 36 : 2.3 .182 169

 = 36 : 18 – 13 = -

c/ 81 9 3

Bài 12/11 SGK: Tìm x để mỗi căn thức
sau có nghĩa:

a/ 2x 7 có nghĩa  2x + 7 0  x

 7

2


b/ 3x4 có nghĩa  - 3x + 4 0

 x 4

3
c/ 1

1 x

  có nghĩa

 1 0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Gv cho Hs làm bài 13/11 SGK

Gv hướng dẫn HS vận dụng hằng đẳng thức đã học
ở lớp 8 để giải bài 14/11 SGK. Gv gọi 3 Hs lên
bảng làm

Ở bài 15/11 SGK các em có thể dùng hằng đẳng
thức hoặc có thể phân tích về dạng tích để giải pt.
Gọi Hs lên bảng làm

3 Hs lên bảng làm, sau đó Hs khác nhận
xét kết quả bài làm của bạn

Hs lên bảng làm

1

d/ 1 x2

 có nghĩa  1 + x2 > 0, x

Bài 13/11 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ 2 a2 5a

 với a < 0

= 2 a - 5a = - 2a – 5a = - 7a
b/ 25a2 3a

 với a 0

= 25a + 3a = 28a
c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d/ 5 4a6 3a3

 với a < 0

= 5. (2 )a3 2 3a3

 = 5. 2a3 - 3a3 = - 10a3

– a3 =

= - 11a3
Bài 14/11 SGK: Phân tích thành nhân tử
a/ x2 – 3 = x2 - ( 3)2= (x -

3).(x + 3)
c/ x2 + 2 3x + 3 = (x + 3)2

d/ x2 - 2 5x+ 5 = (x - 5)2

Bài 15/11 SGK: Giải các phương trình sau
a/ x2 – 5 = 0  x2 = 5  x =  5
b/ x2 -2 11x + 11 = 0

(x - 11)2 = 0

x - 11= 0  x = 11
D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ngày soạn: 15 / 8 / 2009 Ngày dạy: 17 / 8 / 2009

Tiết: 04

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương



Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở BT của 5 Hs
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương

Gv gọi Hs đọc định lý SGK/12

Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý

Gv nêu chú ý như SGK/13

Gv hướng dẫn quy tắc khai phương một tích và
hướng dẫn Hs làm ví dụ 1

Ở ?2 Gv yêu cầu Hs làm và chia làm hai nhóm

Hs lên bảng làm
16.25 400 20
16. 25 4.5 20

16.25 16. 25

 

 

Hs đọc định lý SGK/12

Hs đọc phần chú ý SGK/13

Hs lên bảng làm ?2

) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225
0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300

b 

1. Định lý:

?1 SGK/12

Định lý: Với a  0, b 0; ta có:

. .

a b  a b

Chứng minh: Vì a  0, b 0 nên a b.
0

Ta có: ( a b. )2 = ( a)2.( b)2 = a.b
( a b. )2 = a.b

Vậy: a b.  a b.

 Chú ý: SGK/13

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích:

SGK/13
Ví dụ 1: Tính

a/ 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =
= 7. 1,2. 5 = 42

b/ 810.40 81.4.100 81. 4. 100

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai như

SGK, sau đó hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Gv giới thiệu chú ý như SGK/14

Gv giới thiệu ví dụ 3

Gv gọi Hs làm ?4 để củng cố

Gv cho Hs làm BT củng cố, gọi từng Hs lên bảng
làm

d/ 1 . a a b4( )2

a b  với a > b

4 2

. a a b( )

a b  =

2
1

. .a a b
a b  =
= 1 . (a a b2 )

a b  = a

2 (vì a > b)

Hs làm ?3

) 3. 75 3.75 225 15

a   

) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
4. 36. 49 2.6.7 84

b 

  

Hs làm ?4





3 3

4 2 2 2

) 3 . 12 3 .12

36 6 6 6

a a a a a

a a a a

 

   

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:

SGK/13
Ví dụ 2: Tính

a/ 5. 20  5.20 100 10

/ 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52
13.13.4 (13.2) 26

b   

  

?3 SGK/14 Tương tự như ví dụ 2
Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0,

ta có:

A B.  A B.

b) Với A0, ta có

2 2

( A)  A A

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau
a/ 3 . 27a a với a 0

3 . 27a a = =

2 2

3 .27a a  81a  (9 )a 9a

(vì a 0)

b/ 9a b2 4 9. a2. b4 3. .a b2

 

?4 SGK/14: Tương tự ví dụ 3

Bài tập củng cố:

Bài 17a, b/14 SGK
Bài 18a, b/14 SGK

Bài 19/14 SGK
b/ a4(3 a)2

 với a 3

4(3 )2

a  a = a23 a = a2(a - 3)
D- Hướng dẫn tự học:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn: 15 / 8 / 2009 Ngày dạy: 20 / 8 / 2009

Tiết: 05

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Ôn lại quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai



Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn của Hs



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ ghi BT 21/15 SGK
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Áp dụng giải BT17c và 18b SGK
HS2: Làm BT 21/15 SGK(Gv treo bảng phụ) và Làm BT 20c/15 SGK

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm Bài 22/15SGK, gọi 2 Hs lên bảng

Gv hướng dẫn Hs cách trình bày một bài tốn
chứng minh và dựa vào hằng đẳng thức hiệu hai
bình phương để làm bài 23/15 SGK

Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại thế nào là hai số nghịch
đảo của nhau sau đó hướng dẫn Hs làm câu b

Gv cho Hs làm bài 24/15 SGK
Vì sao 2



1 3x



2 =2(1+3x)2 ?

2 Hs lên bảng giải

Hs lên bảng làm câu b

Hs: Hai số được gọi là nghịch đảo của
nhau khi tích của chúng bằng 1

Hs: Vì(1+3x)2 > 0

Bài 22/15 SGK:
a/

2 2

13 12  (13 12).(13 12)   25 5

b/ 2 2

17  8  (17 8).(17 8)   9. 25

= 3. 5 = 15
Bài 23/15 SGK:

a/ (2 - 3)(2 + 3) = 1

Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 4 – ( 3)2 = 4 –
3 = 1

2 2

/( 2006 2005)( 2006 2005)
( 2006) ( 2005) 2006 2005 1

b   

    

Vậy ( 2006 2005) và

( 2006 2005) là hai số nghịch đảo của

nhau

Bài 24/15 SGK:
a/ 4.(1 6x 9 )x2 2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Vì sao 2

4 2

a a

 ?

Gv hướng dẫn Hs làm bài 25/16 SGK

- Đặt điều kiện để biểu thức dưới dấu căn có nghĩa
- Bình phương hai vế, sau đó giải pt

- Đối chiếu điều kiện rồi kết luận

Hoặc có thể cho Hs làm cách khác như bài d

Gv hướng dẫn Hs so sánh hai số thực

Hs:
2

4 2 2

a

a a

  vì (a0)

Hs lên bảng làm bài 25b/16 SGK

Hs lên bảng làm bài 27/16 SGK
b/ - 5 và – 2

Ta có: 5 > 2 , nhân hai vế của bđt với
– 1, ta được - 5 < – 2

2 2 2

4.(1 6 x9 )x 2 (1 3 ) x = 2(1 +

3x)2 =

= 2[(1 + 3(- 2)]2=2( 1 - 3 2)2= 38

-12 2

b/ 2 . 3 2 3. 2

3 8 3 8 4 2

a a a a a a

   (vì a

Bài 25/16 SGK: Tìm x, biết

a/ 16x 8 (x 0) b/ 4x  5 (x

0)

16x = 82 4x = 5
16x = 64 x = 5

4(nhận)
x = 4 (nhận)

Bài 27/16 SGK:
a/ 4 và 2 3

Ta có: (2 3)2 = 4. 3 = 12
42 = 16

Vì 16 > 12 nên 4 >2 3
D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại các BT đã giải

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn: 15 / 8 / 2009 Ngày dạy: 21 / 8 / 2009

Tiết: 06

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương



Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức



Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Tính a) 10. 40 b) 45.80

Tìm x, biết: a) x  5 3 b) x 10 2

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1, Gv yêu cầu Hs khái quát kết quả về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương

Gv gọi Hs phát biểu định lí như SGK
Sau đó hướng dẫn Hs chứng minh

Hs làm ?1
2

16 4 4

16 16

25 5 5

25 25

16 4
5
25



  

   

 

 




 


Hs phát biểu định lí

1. Định lý:

Với a0 và b > 0, ta có

a a

b  b

Chứng minh: Vì a0 và b > 0 nên a
b
xác định và khơng âm

Ta có:

 

2
2

2
a

a a

b

b b

 

 

 

 

a a

b b

 



 

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gv giới thiệu quy tắc khai phương một thương và
hướng dẫn Hs làm ví dụ 1

Gv cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành 2 nhóm)

Gv giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai,
hướng dẫn Hs làm ví dụ 2

Để củng cố phần này Gv cho Hs làm ?3
Gv nêu phần chú ý như SGK

Để củng cố phần chú ý Gv cho Hs làm ?4

Gv hướng dẫn cho Hs làm BT 30/19 SGK

Hs phát biểu quy tắc như SGK và theo dõi
ví dụ 1

Hs làm ?2

a) 225 225 15
256  256 16

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

  

Hs phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc
hai, sau đó làm ?3

Hs làm ?3

999 999

) 9 3

111
111

a   

52 52 13.4 4 2

)

117 13.9 9 3

117

b    

Hs làm ?4

2 4 2 4 2 4

2
)

50 25 25 5

a b

a b a b a b

a   

2 2 2

2 2

162 81 9

162

b a

ab ab ab

  

Hs làm bài 30b/19 SGK

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một thương: 
SGK/17

Ví dụ1: Tính

a/ 25 25 5

121 12111

b/ 9 25: 9 : 25 3 5: 9
16 36  16 36 4 6 10
?2 SGK/17 Tương tự như ví dụ 1
b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai: 
SGK/17

Ví dụ 2: Tính

a/ 80 80 16 4

5   

b/ 49: 31 49 25: 49 7

8 8  8 8  25 5

?3 SGK/18 Tương tự như ví dụ 2
 Chú ý:

Với A0 và B > 0, ta có

A A

B  B

Ví dụ3: Rút gọn

2 4 2 4 2 4

50 25 25 5

a b

a b a b a b

  

b/
2
2

162
ab

= 2 2 2 .

162 81 9

b a

ab ab

  với

a0

Bài tập áp dụng:

Bài 30/19 SGK
a/

2
4
.
y x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Gv gọi một Hs lên bảng làm câu b

b/ 2y2.
4

2
4

x

y với y < 0
= 2y2.

2
2

x

y = 2y2.
2
2
x

y
 = - x

= 2

1
.
y x
x y y
b/ 2y2.

4
2
4

x

y với y < 0
= 2y2.

2
2

x

y = 2y2.
2
2
x

y
 = - x

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, và làm BT 28, 29, 31/18, 19 SGK
2. Bài sắp học: Luyện Tập

 Bài tập bổ sung: 1. Tìm x thỏa mãn điều kiện
a/ 2 3 2

1
x
x




 b/

2 3

2
1
x
x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 18 / 8 / 2009 Ngày dạy: 28 / 8 / 2009

Tiết: 07

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Ôn lại kiến thức khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai



Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn cho HS



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai..Tính a) 0, 25 0, 25 0,5 1
9  9  3 6

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm bài 32/19 SGK. Áp dụng quy tắc
khai phương một thương

Gv hướng dẫn Hs làm bài 33/19 SGK

Hs lên bảng làm

Hs làm bài 33c/19
c/ 3.x 2 12 0

  x2 = 12 4

3  =
2

x =  2

Bài 32/19 SGK: Tính

a/ 1 9 .5 .0,014 25 49. . 0,01

16 9  16 9

5 7 5 7 1 7

. .0,1 . .

4 3 4 3 10 24

1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 1, 44(1, 21 0, 4)
1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08

  

  

2 2

165 124 (165 124)(165 124)
/

164 164

41.289 289 17

164 4 2

c    

  

Bài 33/19 SGK: Giải phương trình
a/ 2.x  50 0

 x = 50 50 25 5
2

2   

b/ 3.x  3 12 27

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Gv hướng dẫn cho Hs làm bài 34/19

Bài 36 cho Hs làm và trả lời tại lớp Hs giải bài 36
a) Đúng

b) Sai . Vì vế phải khơng có nghĩa
c) Đúng

d) Đúng, do chia hai vế của BPT cho cùng
một số dương

12 27 3

3 3 3

x    = 2 + 3 – 1 = 4
Bài 34/19 SGK: Rút gọn các biểu thức sau
a/ a.b2.

2 4
3

a b với a < 0, b 0

2 2

2
2 4

3 3

. . 3

ab ab

a b
a b

   (vì a < 0)

d/ (a – b). ( )2
ab

a b với a < b < 0

= ( ). 2 ( ).

( )

ab ab

a b a b

a b

  




=  ab (vì a – b < 0)

Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết
a/ (x  3)2 9

  x  3 9

 3 9 12

3 9 6

x x

  

 



    

 

Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai ?

a/ 0,01 = 0,0001

b/ - 0,5 = 0, 25

c/ 39 7 và 39 6

d/ (4 - 13).2x < 3. (4 - 13) 2x <
3

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem các bài tập đã giải
2. Bài sắp học: Bảng căn bậc hai

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn: 1 / 9 / 2009 Ngày dạy: 3 / 9 / 2009

Tiết: 08

BẢNG CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai



Kỹ năng: Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm



Thái độ: Giúp hs u thích môn học

B- Chuẩn bị: Bảng căn bậc hai và bảng phụ vẽ hình mẫu 1 và mẫu 2
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập 5 Hs
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv giới thiệu bảng như SGK

Gv hướng dẫn cách dùng, và sau mỗi ví dụ gv nên
cho Hs thực hiện một ví dụ tương tự. Tìm 9,11

Qua ví dụ 2 Gv cũng hướng dẫn tương tự như ví dụ
1 và cho Hs làm thêm ví dụ: Tìm 39,82

Hs: 9,11 Tìm giao của hàng 9,1 và cột
1, ta thấy số 3,018

Vậy: 9,11  3,018

Hs: Tìm 39,82

1. Giới thiệu bảng: SGK/20
2. Cách dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn1 và 
nhỏ hơn 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tìm giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số
1,296

Vậy 1,68 1,296

N …... 8 …
.

.
.
 1,6
.
.
.



.
.


1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số
6,253.

Ta có 39,1 6, 253

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100. Sau đó hướng dẫn Hs ví dụ 3, để củng cố phần
này Gv cho hs làm ?2

Gv hướng dẫn Hs tìm căn bậc hai của số khơng âm
và nhỏ hơn 1 và làm ví dụ 4

Gv nêu phần chú ý như SGK

Gv cho Hs làm Bài 38, 39, 40 /23 SGK ngay tại lớp
(trả lời miệng)

Gv cho Hs làm Bài 42/ 23 SGK
Gv gọi Hs tra bảng 3,5

Hs: Giải ?2
Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 . 100
Do đó:

911 = 9,11. 100= 10 . 9,11 30,18
Hs: giải ví dụ 4

Tìm 0,00168

Ta biết: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó: 0,00168 = 16,8 : 10000 

4,099 : 100 = 0,04099
Hs lên bảng giải

Tra bảng được 3,5 1,871

ta thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiêu
chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18  6,259

N … 1 …. 8 …

. 
 .
 .
39
 .
 .



.
 .
 

6,253 
 .
 .

 6

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Ví dụ 3: SGK/ 22
?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 . 100

Do đó: 911 = 9,11. 100= 10 . 9,11
30,18

c) Tìm căn bậc hai của số khơng âm và 
nhỏ hơn 1

Ví dụ 4: SGK/22
 Chú ý: SGK/22

Bài tập củng cố:

Bài 38, 39, 40 /23 SGK
Bài 42/ 23 SGK

a) x2 = 3,5  x1 = 3,5 ; x2 = - 3,5
 x1  1,871 ; x2 = - 1,871

D- Hướng dẫn tự học:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn: 1 / 9 / 2009 Ngày dạy: 7 / 9 / 2009

Tiết: 09

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn



Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút
gọn biểu thức



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lý khai phương một tích và định lý 2

a a

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý khai
phương một tích và định lý a2 a

 , Gv cho Hs

trả lời ?1

Gv giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số ra ngồi dấu
căn”. Sau đó cho Hs làm ví dụ 1

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a, sau đó gọi Hs làm
2b

Gv giới thiệu tổng quát như SGK, Sau đó Gv cho
Hs làm ví dụ 3

Để củng cố Gv cho Hs làm ?3

Hs làm ?1

2. 2. . .

a b a b a b a b

(vì a  0, b  0)

Hs làm 2b

b/ 4 3 27 45 5

= 4 3 3 3 3 5   5 7 3 2 5 

Hs làm ?3

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

?1 Với a  0, b  0, ta có a b a b2



Ví dụ 1:
a/ 3 .2 3 22



b/ 20 4.5 2 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
a/ 3 5 20 5

= 3 5 2 5  5 (3 2 1) 5 6 5   

b/ 4 3 27 45 5

= 4 3 3 3 3 5   5 7 3 2 5 

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B

 0,

2 ( 0, 0)

( 0, 0)

A B A B
A B A B

A B A B

  



 

  




</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Gv: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến
đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu
căn, gv đưa ra phần tổng quát như SGK và vận
dụng làm ví dụ 4

Gv: Phần ?4 tương tự như ví dụ 4 gv cho Hs về
nhà làm

Vận dụng hai công thức trên Gv cho hs làm ví dụ 5

Gv cho Hs làm Bài 44/27 SGK, Bài 47a/27 SGK

Hs lên bảng giải ví dụ 4

= 4 2 2

4.7a b 2 7. .a b (vì b  0)

b/ 2 4

72a b với a < 0

= 2 4 2 2

36.2. .a b 6 2 a b 6 2. .a b (vì

a < 0)

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

Với A  0 và B0 ta có A B A B2



Với A < 0 và B0 ta có

A B  A B

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a/ 2 3 2 .32 12

  

b/ 5 a2 2a =

2 2 4 5

(5 ) .2a a 25 .2a a  50a

Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28

Cách 1: 3 7= 3 .72 63

 63

Vì 63 > 28 nên 3 7> 28

Cách 2: 28= 2 7

Vì 3 7 > 2 7 nên 3 7> 28
Bài tập củng cố:

Bài 44/27 SGK:

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc các cơng thức đưa thừa số ra ngồi và vào trong dấu căn

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn: 4 / 9 / 2009 Ngày dạy: 11/ 9 / 2009

Tieát 10

LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức: -Rèn cho hs thuần thục khi đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn
2.Kĩ năng: Nắm vững và vận dụng tốt phép biến đổi, phối hợp khi giải tốn

3.Thái độ: Phát huy tính sáng tạo, tư duy của hs
B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị của giáo viên:
2.Chuẩn bị của học sinh:
C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra bài cũ

Rút gọn / 218 2 2 2 2
9

x y xy

a

x y

 







16
/ 3

b x

x




2.Vào bài:Tiết trước ta đã học qua phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai . Tiết này ta luyện tập để hiểu rõ và

thực hành giải toán nhuần nhuyễn hơn

3. Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Với giá trị nào của x thì 3xcó nghĩa ?

-Bài 46a/77 ta có nên biến đổi để thu gọn?

-Bài 46b/77 ta dùng phép biến đổi nào để rút
gọn?

-Nêu cách giải bài 47a,b/27sgk

+ 3xcó nghóa x0

+ Chỉ cần rút gọn các căn thức đồng
dạng với nhau bt=27-5 3x

+ Phân tích đưa thừa số ra ngoài dấu
căn

2 2

3 2 5 8 7 18 28

3 2 5 2 2 7 3 .2 28

3 2 10 2 21 2 28

14 2 28

x x x

x

   



+ Với a>0,5 thì

1 2 2 1

a a
a a


  

+ -Đưa thừa số x+y ra ngồi căn để có

1) Bài 46/77 sgk

a)Với x 0 thì 3xcó nghĩa

2 3x 4 3x27 3 3 x 27 5 3 x

)3 2 5 8 7 18 28

3 2 10 2 21 2 28

14 2 28

b x x x

x x x

x

   



2)Sửa bài 47/27sgk











 



2
2 2

2
3
2

/ 0; 0;

2 .3 6
2

x y

a x y x y

x y

x y

x y y x y



  




 

  

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- HDHS làm bài tập

Đưa phần tử về dạng sau rồi giải
2
0( 0)
B A
A B
A B
 

  



* Qua mỗi bài tập GV gọi Hs nhận xét.
Gv nhận xét ghi điểm – củng cố.

x y  x y vì x+y>0 và đưa 2 vào
trong dấu căn để có 2 .32 6

2 
+
25 35
5 35
7
49
x
x
x
x






Vaäy S=

 

3 12
9 12
4
3
x
x
x




Vaäy s=  43
 





2 2

/ 5 1 4 4

2 1

b a a a

a   với a>0,5

bt= 2 5 2



1 2



2 2 . 1 2 5

2 1 2 1

a a
a a
a a

 
 





2 2 1

5
2 1
2 5
a a
a
a





vìa0,5 1 2 a 2a 1
3)Tìm x biết

a/
25 35
5 35
7
49
x
x
x
x




b/
3 12
9 12
4
3
x
x
x




D.Củng cố và HDTH:

1.Củng cố: ( từng phần )
2Hướng dẫn tự học:

a.Bài vùa học:

-Xem lại bài học và các bài giải để nắm vững và nhớ sâu kiến thức
-Xem bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tt)

-Laøm baøi 61,62,63 trang 12 SBT

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn: 10 / 9 / 2009 Ngày dạy: 14 / 9 / 2009

Tiết: 11

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu



Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên



Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ 
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Nêu cơng thức đưa thừa số ra ngồi và vào trong dấu căn. Rút gọn
a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,
người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu
thức lấy căn. Gv cho Hs làm ví dụ 1 SGK, từ ví dụ
Gv giới thiệu cơng thức tổng qt sau đó cho hs
áp dụng làm ?1

Gv nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví dụ như
4

5 có biểu thức lấy căn với mẫu là 5,
2 5

5 là
biểu thức có chứa căn thức bậc hai nhưng biểu
thức lấy căn khơng có mẫu số

Gv giới thiệu phần 2 là trục căn thức ở mẫu: Trục
căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn
giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm các ví
dụ SGK

 Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tích các
căn thức và các số ta phân tích tử thành
dạng tích các thừa số là căn thức ở mẫu để

Hs: Trình bày ví dụ 1
2

2 2.3 6 6

3 3.3 3 3

5 5 .7 35 35

7 7 .7 49 7

a

a a b ab ab

b

b b b b b

  

Hs: làm ?1

Hs: Trình ví dụ 2

a/ 5 5 3 5 3 5 3

2.3 6

2 3 2 3. 3 

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: SGK/28

Với các biểu thức A, B mà A. B 0 và B 0.
Ta có A AB

B  B

?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a/ 4 4.5 4.52 2 5

5  5.5  5  5

b/ 3 3 4 2

3 3.2 6 6

2 2 .2 4. 2

a a a

a  a a  a  a ( vì a > 0)

2. Trục căn thức ở mẫu:

Ví dụ: SGK/28

a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
A A B

B
B 

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

rút gọn, nếu không ta nhân cả tử và mẫu
với biểu thức có ở mẫu

 Trường hợp mẫu là biểu thức dạng tổng có
chứa căn thì phân tích tử thành nhân tử
hoặc

dùng hằng đẳng thức A2 – B2

Từ ví dụ Gv đưa ra trường hợp tổng quát, áp dụng
Gv cho Hs làm ?2 (Gv phân thành 2 nhóm)

Gv gọi Hs lên bảng giải bài tập







 











10 3 1
10

3 1 3 1 3 1

10 3 1

5 3 1

3 1

b  

  



  



Hs lên bảng làm ?2

Hs làm bài

ta có C C( A 2B)

A B
A B  

c/ Với các biểu thức A, B, C mà A0 , B0,

AB , ta có

C C( A B)
A B

A B  

m
?2 Trục căn thức ở mẫu

a/ 5 5 8 10 2 5 2

24 12

3 8 3. 8. 8  













5 5(5 2 3)

5 2 3 (5 2 3) 5 2 3
5 5 2 3 5 5 2 3

25 12 13

b  

  

 

 


c/ 6

2
a

a b với a > b > 0







 







6 2 6 2

2 2

a a b a a b

a b

a b a b

 





 

Bài tập củng cố:

Bài 48a, 49a/29, 30 SGK

48a) 1 1 1 1 6

600  600  6.100 10. 6 60
49a) ab a ab ab

b  b
D- Hướng dẫn tự học:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn: 14 / 9 / 2009 Ngày dạy: 18 / 9 / 2009

Tiết: 12

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Hs giải được các Bt khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức, biết rút gọn một biểu thức



Kỹ năng: Rèn Hs cách tính tốn và biết cách rút gọn nhanh



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 5
98
Trục căn thức ở mẫu a) 3

10 7
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv hướng dẫn cho Hs làm 2 câu của bài 53

Ở câu b rút gọn đến kết quả cuối thì các em phải
phân ra hai trường hợp là ab > 0 và ab <0)

Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs
nên làm hai cách. Sau đó nêu nhận xét nên làm
theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn
nhân tử đó với mẫu. Cách này thích hợp hơn vì
trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ phải thực hiện

2 Hs lên bảng sửa bài 53ab

Hs lên trình bày

Bài 53/30 SGK: Rút gọn các biểu thức sau









2
2

/ 18( 2 3) 18. 2 3

3 2 2 3 3 2. 3 2

a    

   

= - 6 + 3 6

2 2

2 2 2 2

2 2

1 1

/ 1

1 1( 0)

& 1( 0)

a b

b ab ab

a b a b

ab

a b a b ab

ab

a b ab



  

    

  

Bài 54/30 SGK: Rút gọn các biểu thức sau

a/ 2 2 2



2 1



2

1 2 1 2




 

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

nhiều phép nhân

Gv hướng dẫn Hs làm bài là nhóm các hạng tử để
xuất hiện nhân tử chung hoặc vận dụng hằng đẳng
thức

Gv có thể bổ sung thêm bài tập cho Hs về dạng
tốn tìm x và tốn chứng minh

Gv hướng dẫn Hs làm bài 1 sau đó gọi Hs lên làm
bài tương tự

Muốn làm một bài toán chứng minh là ta có thể
khai triển vế trái sao cho bằng vế phải hoặc khai
triển vế phải bằng vế trái hoặc có bài khai triển
đồng thời cả hai vế

Hs lên bảng làm

Hs chăm chú nghe giảng và chép bài tập
vào vở





1 1

a a

a

a a




 

 

Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b a + a +1
= b a ( a +1) + a +1
= ( a +1)( b a + 1)







 





 



3 3 2 2

2
/

( )( )

b x y x y xy

x y x xy y xy x y

x y x xy y

x y x y

  

     

   

  

 Bài tập thêm: Chứng minh
a/



x y y x

 

x y



x y

xy

 

 
(với x > 0 và y > 0)

Ta có: VT =



x y y x

 

x y



xy

 

= xy



x y

 

x y



xy

 



x y

 

x y



= x – y
Vậy: VT = VP suy ra đpcm

D- Hướng dẫn tự học:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày soạn: 18 / 9 / 2009 Ngày dạy: 21 / 9 / 2009

Tiết: 13

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Hs biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai



Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn các biểu thức sau a) 2 2

3 1  3 1 b)

5 5 5 5

 



 

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 1 SGK

Tương tự ví dụ 1 Gv gọi Hs lên bảng làm ?1

Gv hướng dẫn Hs cách chứng minh một đẳng
thức và giải ví dụ 2

Tương tự ví dụ 2 Gv gọi Hs làm ?2

Hs làm ví dụ 1 vào vở

Hs lên bảng làm ?1

Hs làm ví dụ 2 vào vở

Hs lên bảng làm ?2

1. Ví dụ 1: Rút gọn

5 6 5

4
a

a a

a

   với a > 0

= 5 6 42 5

a

a a a

a

  

= 5 a3 a 2 a 5 = 6 a  5

?1 Rút gọn

3 5a 20a4 45a a với a 0

= 3 5a 2 5a12 5a a

= 13 5a a= a



13 5 1



2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2 2

Ta có: VT = (1 + 2+ 3)(1 + 2- 3)
= (1 + 2)2 – ( 3)2

= 1 + 2 2+ 2 – 3 = 2 2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Gv nên định hướng cho Hs là biến đổi vế trái để
được vế phải và nên làm hai cách

+ Cách 1: Dùng hằng đẳng thức A3 + B3
+ Cách 2: Nhân tử và mẫu với một lượng liên
hợp với mẫu. Sau đó nên chọn cách nào nhanh
nhất

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 3

Để củng cố Gv cho hs làm ?3
Gv gọi Hs lên bảng làm

Hs làm ví dụ 3 vào vở

Hs lên bảng làm ?3
a/
2 3

3
x
x

 =



 



3
3
x x
x
x
 
 


b/ 1



 



1 1

a a a

a a
a a
  


 
=

1 a a





a a b b

ab a b

a b



  



Với a > 0, b > 0

Ta có: VT = a a b b ab

a b



=
3 3
a b
ab
a b



 =





a b  ab  ab
= a + b 2 ab=





2
a b
3.Ví dụ 3: Cho biểu thức

P =

1 1 1

2 2 1 1

a a a

     

 

   

     

   

Với a > 0 và a



1
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm giá trị của a để P < 0
Giải:

a/ P =

1 2 1 2 1

1
2

a a a a a

a
a
     
 
 

 













1 4

a a

a

 

= 1 a
a


với a > 0, a



1
b/ Do a > 0, a



1 nên P < 0  1 a

a


< 0
 1 – a < 0  a > 1

?3 SGK/32

Bài tập củng cố:

Bài 58ab/32 SGK

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Gv hướng dẫn Hs làm câu a là muốn rút gọn ta
phải đặt nhân tử chung rồi áp dụng quy tắc khai
phương một tích

Gv hướng dẫn cho Hs là thế B = 16 rồi tìm x là
giải phương trình 4 x 1= 16

Hs lên bẳng làm câu a

Hs lên bảng làm câu b

B= 16x16 9x 9 4x 4 x1(x

-1)

a) Rút gọn
B =

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1

B = 4 x 1

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16
Theo bài ta có: 4 x 1= 16
x 1= 4 (x - 1)

x + 1 = 16  x = 15 (nhận)

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại các BT đã giải
Làm BT 61, 62, 64/33 SGK

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Ngày soạn: 20 / 9 / 2009 Ngày dạy: 25 / 9 / 2009

Tiết: 14

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Giúp Hs nắm vững hơn các phép tính cộng, trừ căn thức



Kỹ năng: Rèn Hs tính tốn nhanh và giải phương trình vơ tỉ



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút. Hãy chọn câu trả lời đúng:
1/ 25x 16x 9 khi x bằng

(A) 1 (B) 3 (C) 9 (D) 81

2/ Giá trị của biểu thức 1 1

2 3 2  3 bằng
(A) 1

2 (B) 1 (C) - 4 (D) 4

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm bài theo từng chuyên đề
+ Rút gọn biểu thức

+ Chứng minh đẳng thức
+ Giải phương trình
+ Tốn tổng hợp

3 Hs lên bảng làm bài 59a và 62a và 63a
SGK

1. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 59/32 SGK:

3 2

)5 4 25 5 16 2 9

5 20 20 6

a a b a a ab a

a ab a ab a

a

  

   



Bài 62/33 SGK:

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

3
2 3 10 3 3 10

10 17

9 3 3 3

3 3

a   

   

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Gv cho Hs làm bài 61a và 64 a/33 SGK

Gv hướng dẫn vận dụng hằng đẳng thức A3 - B3
Và hằng đẳng thức (A – B)(A + B)

2 Hs lên bảng làm

Hs lên bảng vận dụng hằng đẳng thức trả
lời:





1 a a  1 a  (1 a) 1 a a

1 – a =



1 a

 

1 a



)

1 1 2

(1 )

a a b

a ab

b b a

ab ab ab ab

b b b

 

    

2. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 3 6 2 2 4 3 6

2  3 2  6

3 2 3

6 2 4

2 3 2

3 2

6 6 2 6

2 3

3 2 6

6 2

2 3 6

VT   

  

 

    

 

Vậy VT = VP  đpcm

1 1

) 1

1 1

a a a

b a

a a

     

 

   

     

   

với a 0 ; a
1

Ta có VT =













1 1 1

1 (1 ) 1

a a a a

a

a a a

      



 

  

 

    

   

= (1 + 2 a + a)

2
1

1 a

 

 



 





2 1

1 .

1
a

a

 

  



  = 1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Gv hướng dẫn cho Hs đặt nhân tử chung rồi áp
dụng quy tắc khai phương một tích sau đó rút
gọn các căn thức đồng dạng

Tương tự câu a Gv cho Hs về nhà làm

Hs làm bài 3a vào vở

Hs chép bài 3b về nhà làm

3. Tìm x, biết:

a) 4 20 3 5 4 9 45 6

x   x x 





4( 5) 3 5 9( 5) 6

2 5 3 5 4 5 6

5 2 3 4 6

3 5 6

x x x

x

     

   

 

5 2

x   (đk x  - 5)

x + 5 = 4  x = - 1 (nhận)

b) 25 25 15 1 6 1

2 9

x

x     x

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại các bài tập đã giải

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ngày soạn: 24 / 9 / 2009 Ngày dạy: 28 / 9 / 2009

Tiết: 15

CĂN BẬC BA

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số khác hay không



Kỹ năng: Biết được một số tính chất của căn bậc ba



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Tính



14 3 2



26 28

Tìm x: 4 20 5 1 9 45 4

x  x  x 

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề bài toán SGK/34

Trước khi giải bài tốn, Gv hỏi Hs thể tích hình lập
phương tính theo cơng thức nào ?

Gv: Giới thiệu từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc 
ba của 64

Gv: Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại. cho ví
Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

Sau đó cho ví dụ và gọi Hs cho ví dụ tương tự
Gv nêu phần chú ý như SGk

Hs: đọc đề bài tốn

Hs: Nêu thể tích hình lập phương bằng c3
(c là cạnh của hình lập phương)

Hs: Nêu định nghĩa
Hs: Cho ví dụ

1. Khái niệm căn bậc ba:

Bài toán: SGK/34
Giải:

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình
lập phương.

Theo bài ta có: x3 = 64  43 = 64 
Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm

Người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

 Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x
3 = a

Kí hiệu: 3 a số 3 là chỉ số căn
Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8
- 5 là căn bậc ba của – 125, vì (-5)3
= - 125

 Chú ý:

 

3a 3 3a3 a

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của số
dương, số âm, và số không ?

Gv nêu tính chất như SGK và yêu cầu Hs cho ví dụ.
Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, tính
tốn, biến đổi biểu thức chứa căn bậc ba

Gv giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu Hs làm ?2 và
làm theo hai cách

Hs giải ?1





 

3 3

64 4 4

0 0

27 3 3

   



 

Hs: Nêu nhận xét như SGK

- Căn bậc ba của số dương là số dương
- Căn bậc ba của số âm là số âm
- Căn bậc ba của số 0 là 0
Hs ghi tính chất vào vở

Hs lên bảng làm ?2 Tính theo 2 cách
C1: 31728 : 643 312 : 43 3 3 12 : 4 3

  

C2: = 31728 : 64 327 3

 

?1 SGK/35
Nhận xét: SGK/35

2. Tính chất:

3 3

3 3 3

3
3

3
)

) .

) ( 0)

a a b a b

b ab a b

a a

c b

b b

  



 

Ví dụ2: So sánh 2 và 3 7

Ta có: 2 =38; vì 8 > 7 nên 38>3 7.Vậy 
2>3 7

Ví dụ3: Rút gọn 38a3 - 5a

Ta có: 38a3 - 5a = 38. a 3 3 5a = 2a – 5a 
= - 3a

?2 SGK/36

Bài tập củng cố:

Bài 67/36 SGK

Bài 68/36 SGK

3 3 3

) 27 8 125

3 ( 2) 5 3 2 5 0

a   

       

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét
Làm BT 68b, 69/36 SGK và BT 89, 90/17 SBT

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn: 24 / 9 / 2009 Ngày dạy: 2 / 10 / 2009

Tiết: 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Hs nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai



Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn bậc hai



Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi tính tốn

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của a khơng âm ? Cho ví dụ

HS2: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì để A xác định ? Áp dụng: Tìm điều kiện của x để 3 2x xác định ?

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv treo bảng phụ ghi sẵn các công thức biến
đổi căn thức

Gv gọi Hs lên bảng giải bài 70a, 70d/40
SGK

Với bài tập này ta vận dụng chương nào
trong chương ?

Em hãy nhắc lại quy tắc khai phương một
tích, khai phương một thương

Gv hướng dẫn cho Hs nhân phân phối rồi
đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Gv gọi Hs lên bảng giải

Hs đọc phần tóm tắt cơng thức ghi
trên bảng phụ

2 Hs lên bảng giải

BT này ta vận dụng khai phương
một tích và khai phương một
thương để giải

Hs nhắc lại quy tắc khai phương
một tích và một thương

Hs lên bảng thực hiện phép tính

A. Lý thuyết: SGK/39
B. Bài tập:

Bài 70/40 SGK:

25 16 196 25 16 196 5 4 14 40

) . . . .

81 49 9 81 49 9 9 7 3 27

a   

2 2

) 21,6. 810. 11 5 216.81. 11 5. 11 5
216. 81. 6. 16 36.6.9. 6.4

36. 6. 6.36 6.6.36 1296

d    

 

  

Bài 71/40 SGK:





) 8 3 2 10 2 5

16 3.2 20 5 4 6 2 5 5

2 5 5 2

a   

       

   









)0, 2 10 .3 2 3 5
0, 2. 10 . 3 2 3 5

0, 2.10. 3 2( 5 3) 2 3 2 5 2 3 2 5

b   

   

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Gv bài tập này ta sử dụng phương pháp nào
để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Gv gọi Hs lên bảng giải

Gv gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải
quyết bài này

Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử.
Chẳng hạng: Tách 12 = 9 + 3 hoặc

3 4

x x x

  

Bài tập này ta phải sử dụng công thức nào
để giải

Gv gọi Hs lên bảng giải

Gv hướng dẫn Hs đưa các căn thức về cùng
1 vế rồi rút gọn các căn thức giống nhau 
đưa về dạng A B A 02

A B


  




Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm
hạng tử  đặt thừa số chung

Hs: Dùng phương pháp tách một
hạng tử thành nhiều hạng tử sao
cho phù hợp

Ta sử dụng hằng đẳng thức
2

A A

Hs nghe Gv hướng dẫn rồi lên
bảng trình bày lời giải

Bài 72/40 SGK:



 





 





 



) 1

1 1 1

1 1

a xy y x x

xy y x x y x x x

x y x

  

       

  

Bài 74/40 SGK:





) 2 1 3 2 1 3

2 1 3 2

2 1 3 1

a x x

x x

    

  

 

   

  

 

Vậy x1 = 2 ; x2 = - 1

5 1

) 15 15 2 15

3 3

5 1

15 15 15 2

3 3

b x x x

x x x

  

1 5 2

3 x  (x0)

5x 6 (x0)  x = 12

D- Hướng dẫn tự học:

1. Bài vừa học: Xem lại những BT đã giải, chú ý trong từng cách giải của mỗi bài
2. Bài sắp học: Ôn tập chương I (tiếp theo)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Ngày soạn: 2 / 10 / 2009 Ngày dạy: 5 / 10 / 2009

Tiết: 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo)

A- Mục tiêu:



Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn một biểu thức có chứa chữ, chú ý đến điều kiện xác định của căn thức



Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn, biến đổi trình bày lời giải



Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác

B- Chuẩn bị: Bảng phụ
C- Tiến trình dạy và học:

1. Ổn định:

2. Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết: a) 4 3x   1 8 0 b) x2 2x 1 15

  

(Hướng dẫn HS dùng phương pháp biến đổi đưa về dạng A B hoặc A2 B

3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ
năng biến đổi

Gọi Hs lên bảng làm câu a

Gv gợi ý cho Hs cách phân tích tử và
mẫu thành nhân tử để dễ rút gọn
Gọi Hs lên bảng làm câu b

Hs suy nghĩ hướng giải quyết bài toán
Hs lên bảng giải câu a

Hs nhận xét nhân tử chung trong đa thức

a b b a là ab  có hướng giải thích

hợp

Hs: Đó là thứ tự thực hiện phép tính, sau đó

Bài 75/40 SGK:









2 3 6 216 1

) .

8 2 6

6 2 1 6 6 1

3 6

2 2 1

6 1 3 6 1

2 6 . . 1,5

2 6 2 6

a VT    


 

  

 

 

  

 

  

    

 

 

Vậy VT = VP  đpcm





) :

( )

a b b a
b VT

ab a b

a b a b

ab






   

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Với BT này ta phải sử dụng những kiến
thức cơ bản nào trong chương ?

Gv: Khi biết a = 3b ta làm thế nào để
tính được Q

vận dụng trục căn thức ở mẫu và hằng đẳng
thức A2 A



Hs: Thay a = 3b vào Q, sau đó vận dụng
chia hai căn thức bậc hai để rút gọn









2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2

2
2 2

2 2

1 :

) .

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

a

b

a b a b

a a a b ab b

a b b a b b a b

a b a b

a b a b a b a b

a b a b

a b a b

 

    

     

   

 

 

  

  

  

 

   

   

 

 

b) a = 3b

3 2 1 2

4 2 2

b b b

Q

b
b b



    


3

1 3 1

2 4

x

x x



    



   

D- Hướng dẫn tự học:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Ngày soạn: 2 / 10 / 2009 Ngày dạy: 9 / 10 / 2009

Tiết: 18

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

A. Mục tiêu:

 Kiến thức: Kiểm tra lại các kiến thức của chương I mà các em đã học
 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, trung thực của Hs

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Ngày soạn: 8 / 10 / 2009 Ngày dạy: 12 / 10 / 2009

HAØM SỐ BẬC NHẤT

Tiết: 19

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ

A- M

ụ c tiêu:



Kiến thức: Hs ôn lại và nắm vững các nội dung sau: Các khái niệm về hàm số, biến số, hàm số có thể được cho

bằng bảng, bằng cơng thức. Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) ; . . . Giá trị của hàm số y = f(x)

tại x

, x

, . . . được kí hiệu là: f(x

) ,f(x

), . . .. Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp

giá trị tương ứng (x ; y = f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R,

nghịch biến trên R



Kỹ năng: Hs biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp

số (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax



Thái độ:

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ vẽ trước bảng ví dụ 1a, 1b



HS: Oân phần hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi

C- Ti

ế n trình d

ạ y vaø h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra baøi c

ũ :

3. Bài m i:

ớ Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng tọa

độ ; đồ thị hàm số y = ax. Ở lớp 9, ngồi ơn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: Hàm số

đồng biến, hàm số nghịch biến ; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y = ax + b (a



0) 

vào bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm

số của đại lượng thay đổi x ?

Hs: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào

đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi

giá trị của x ta luôn xác định được 1

giá trị tương úng của y thì y được gọi

là hàm số của x và x được gọi là biến

1. Khaùi niệm hàm số: SGK/ 42

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Gv: Hàm số có thể được cho bằng những

cách nào ?

Gv: Yêu cầu Hs nghiên cứu ví dụ 1a, và

1b/42 SGK. Vì sao y là hàm số của x ?

Gv: Vì sao công thức y = 2x là hàm số ?

Gv:Đ ưa ra ví dụ 1c: (Ghi trên bảng phụ)

Bảng này có xác định y là hàm số của x

khơng ?

x

3

4

3

5

8 y

6

8

4

8

16 Ở hàm số y =

4x

, biến số x có thể lấy các

giá trị nào ? Vì sao ?

Ở hàm số y =

x 1

, biến số x có thể lấy

các giá trị nào ? Vì sao ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?1

Thế nào là hàm hằng ? Cho ví dụ

Gv: Vẽ sẵn trên bảng phụ mặt phẳng tọa

độ Oxy

Và gọi Hs lên bảng làm ?2

số

Hs: Hàm số có thể được cho bằng

bảng hoặc bằng cơng thức

Hs: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào

đại lượng thay đổi của x, sao cho với

mỗi giá trị của x ta luôn xác định

được chỉ một giá trị tương ứng của y

Hs: trả lời như trên

Hs: Bảng trên không xác định y là

hàm số của x, vì: ứng với một giá trị x

= 3 ta có 2 giá trị của y là 6 và 4

Hs: Biến số x chỉ lấy những giá trị

x



0. Vì biểu thức y =

x

không xác

định khi x = 0

Hs: Biến số x chỉ lấy những giá trị

x



1 Hs: Laøm ?1

f(0) = 5 ; f(a) =

12

a +5 ; f(1) = 5,5

Hs: Khi x thay đổi mà y ln nhận giá

trị khơng đổi thì hàm số y được gọi là

hàm hằng. Ví dụ y = 2 là hàm hằng

Hs: Lên bảng làm ?2

Hs: Đồ thị của hàm số y = ax là tập

và x được gọi là biến số

Ví d

ụ 1:

a) y là hàm số của x được cho bằng

bảng sau

x

3
1

1

2

3

4 y

6

4

2

1

2 1

b) y là hàm số của x được cho bằng

công thức sau

y = 2x ; y = 2x + 3 ; y =

4x

; y =

x 

 Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá

trị khơng đổi thì hàm số y được gọi là

hàm hằng

2. Đồ thị của hàm số:

?2 SGK/ 43

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt

phẳng tọa độ Oxy

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Gv: Qua ?2 hãy cho biết thế nào là đồ

thị của hàm số y = ax

Gv: Đồ thị của hàm số y = 2x là gì ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?3 (Phần này Gv

Ghi trên bảng phụ)

* Xeùt hàm số y = 2x + 1

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với những

giá trị nào của x ?

+ Khi x tăng thì các giá trị tương ứng của

y thế nào ?

* Xét hàm số y = - 2x + 1

Cũng hỏi như trên

Gv: Từ bảng này Gv đưa ra khái niệm

hàm số đồng biến, nghịch biến

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng làm

hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp

giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt

phẳng tọa độ Oxy

Hs: Đồ thị là một đương thẳng OA

trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Hs: Lên bảng điền vào bảng

Hs: Trả lời

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với với

mọi

x



R

+ Khi x tăng thì các giá trị tương ứng

của y cũng tăng

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với với

mọi

x



R

+ Khi x tăng thì các giá trị tương ứng

của y giảm dần

Hs: Lên bảng thực hiện



1



A
2

y =
2 x

Với x = 1



y

= 2



A(1 ; 2)

thuộc đồ thị

của hàm số

3. Hàm số đồng, biến nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi

giá trị của x

, x

2 

R

+ Nếu x

< x

mà f(x

) < f(x

) thì hàm

số y = f(x) đồng biến trên R

+ Nếu x

< x

mà f(x

) > f(x

) thì hàm

số y = f(x) nghịch biến trên R

Bài tập củng cố:

Bài 1 vaø baøi 2 trang 44, 45 SGK

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Làm BT 3, 4/ 45 SGK và bài 1, 3/ 56 SBT

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Ngày soạn: 8 / 10 / 2009 Ngày dạy: 16 / 10 / 2009

Tiết: 20

LUYỆN TẬP

A- M

ụ c tiêu:



Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị.



Kỹ năng: Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số

nghịch biến trên R.



Tư duy: Phát huy tính năng động và sáng tạo của Hs

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Baûng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình veõ.



HS: Oân tập các kiến thức đã cho ở tiết trước, máy tính bỏ túi

C- Ti

ế n trình d

ạ y và h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : HS1: Hãy nêu khái niệm hàm số, cho ví dụ về hàm số được cho bỡi công thức. Làm BT 1b/ 44

SGK

3. Baøi m

ớ i:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs lên bảng làm bài 3/ 45 SGK

Gv: Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào

đồng biến ? hàm số nào nghịch biến ? Vì

sao ?

Gv: đưa đề bài và c

ó vẽ hình lên trên
bảng phụ. Cho Hs hoạt động nhóm

Hs: Lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x

và đồ thị hàm số y = - 2x trên cùng

một hệ trục tọa độ

Hs: + Hàm số y = 2x là hàm số đồng

biến. Vì khi giá trị của x tăng lên thì

giá trị tương ứng của y cũng tăng

+ Hàm số y = - 2x là hàm số

nghịch biến.Vì khi x tăng thì y giảm

Hs hoạt động nhóm

Bài 3/ 45 SGK



1



A
2

y =
2 x

x
y



- 2
1

y =
-2x

Với x = 1



y = 2



A (1 ; 2) thuộc đồ

thị hàm số y = 2x

Với x = 1



y = - 2



B (1 ; - 2) thuộc

đồ thị hàm số y = -

2x

Baøi 4/ 45 SGK

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>



3 2

C
D
E

B
O

x

y

3 

Gv: Gọi Hs vẽ đồ thị hàm số y =

x

Gv: Vẽ sẵn một hệ trục tọa độ Oxy lên

bảng, gọi một Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm

số y = 2x và đồ thị hàm số y = x

Gv: Hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x và

đồ thị hàm số y = x

Gv vẽ đường thẳng song song với trục Ox

theo yêu cầu đề bài

+ Xác định tọa độ điểm A, B

+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P của tam

giác ABO

+ Trên hệ Oxy, AB = ?

+ hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở đồ

thị

Đại diện nhóm trình bày:

+ Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị, đỉnh

O, đường chéo OB có độ dài bằng

+ Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC

= OB =

+ Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,

cạnh OC =

, cạnh CD = 1



OD =

3

+ Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE

= OD =

+ Xác định điểm A(1 ;

)

+ Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị

hàm số y =

x

Hs: Vẽ đồ thị hàm số y =

x vào vở

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x là đường

thẳng OC. Đồ thị hàm số y = x là

đường thẳng OD

Hs trả lời miệng

+ A(2 ; 4) ; B(4 ; 4)

+ P

ABO

= AB + BO + OA

+ Ta coù: AB = 2 (cm)

+ OB =

42 42 4 2

 

OA =

42 22 2 5

 



P

ABO

= 2 +

4 2

+

2 5 

12,13(cm)

O, đường chéo OB có độ dài bằng

+ Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC

= OB =

+ Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,

cạnh OC =

, cạnh CD = 1



OD =

3

+ Treân tia Oy đặt điểm E sao cho OE

= OD =

+ Xác định điểm A(1 ;

)

+ Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị

hàm số

y =

x

Baøi 5/ 45 SGK

0
2
4

1 x

y
C

D
A B

y =
2 x

y = x

Với x = 1



y = 2



C(1 ; 2) thuộc

đồ thị hàm số y

= 2x

Với x = 1



y =

1



D(1 ; 1)

thuộc đồ thị hàm

số y = x

Ta coù:

+ P

ABO

= AB + BO + OA

+ Ta coù: AB = 2 (cm)

+ OB =

42 42 4 2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Gv: Dựa vào đồ thị hãy tính diện tích của

ABO

Gv: Còn có cách nào khác tính diện tích

của ABO ?

Hs: Tính diện tích cuûa ABO

S =

12

. 2 . 4 = 4 (cm

)

Hs: Trình bày cách 2

S

ABO

= S

O4B

– S

O4A

=

12

. 4. 4 -

12

. 4. 2

= 8 – 4 = 4 (cm

)

OA =

2 2

4 2 2 5



P

ABO

= 2 +

4 2

+

2 5 

12,13(cm)

Tính diện tích của ABO

S =

12

. 2 . 4 = 4 (cm

)

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Oân lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R

Làm BT 6, 7/ 45, 46 SGK và BT 4, 5/ 56, 57 SBT

2. Baøi s

ắ p h

ọ c:

Hàm số bậc nhất

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Tiết: 21

HÀM SỐ BẬC NHẤT

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a



0 ; luôn xác định với mọi giá trị của biến x thuộc R,

đồng biến trên R khi

a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0



Kỹ năng: Hs hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên

.Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a

< 0



Tư duy: Giúp Hs phát huy được tính năng động và sángtạo của Hs

B- Chu

ẩ n b

ị :

GV: Bảng phụ

HS: Chuẩn bị bảng nhóm

C- Ti

ế n trình d

ạ y và h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : hàm số là gì ? Cho ví dụ về hàm số được cho bỡi cơng thức. Nêu tính chất của hàm số ?

3. Bài m i:

ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Đưa bài toán lên bảng phụ, gọi Hs

đọc đề bài

Gv: Vẽ sơ đồchuyển động như SGK và

hướng dẫn Hs: Điền vào chỗ trống ( . . . )

cho đúng

Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 (Gv ghi trên

bảng phụ)

Điền bảng

t

1

2

3

4 . . .

Hs: Đọc đe àbài to và tóm tắt

Hs: Lên bảng điền vào chỗ trống ( . . . )

- Sau 1 giờ ô tô đi được 50 km

- Sau t giờ ô tô đi được 50t km

- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội

là:

s = 50t + 8 (km)

Hs đọc kết quả để Gv điền vào bảng ở

bảng phụ

Hs: Vì đại lượng s phụ thuộc vào t. Ứng

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Bài tốn: SGK/ 46

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

S= 50t +

8 58

108 158 208 . . .

Gv: tại sao đại lượng s là hàm số của t ?

Gv: Nếu ta thay s bỡi y, t bỡi x ta có

cơng thức quen thuộc y = 50x + 8, thay

50 bỡi a và 8 bỡi b thì ta có y = ax + b (a



0) là hàm số bậc nhất

Vậy hàm số bậc nhất là gì ?

Gv: Đưa trên bảng phụ một số hàm số và

hỏi đâu là hàm số bậc nhất ? vì sao ?

a) y = 1 – 5x ; b) y =

1x

+ 4 c) y =

12x

d) y = 2x

+ 3 e) y = mx g) y = 0x +

7 Gv: Khi b = 0 thì ta có điều gì ?

Gv: Cho Hs xét các ví dụ và hướng dẫn

cho Hs cách chứng minh như SGK

Gv: Yêu cầu Hs làm ?3

Gv: Qua ví dụ và ?3 hàm số bậc nhất y

= ax + b đồng biến khi nào ? và nghịch

biến khi nào ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?4

Gv: Gọi Hs lên bảng làm bài 8/ 48 SGK

với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị

tương ứng của s. Do đó s là hàm số của

t

Hs: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bỡi

công thức: y = ax + b, trong đó a, b là

các số cho trước và a



0 Hs: Trả lời và giải thích theo định

nghĩa

Hs: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

Hs: Nêu cách chứng minh

Hs: Giải: Lấy x

, x

2 

R sao cho x

< x

f(x

) = 3 x

+ 1 ; f(x

) = 3 x

+ 1

Ta coù: x

< x

2 

3 x

< 3 x



3 x

1

+ 1 < 3 x

2

+ 1



f(x

1

) < f(x

2

)

Suy ra hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng

biến trên R

Hs: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng

biến khi nào a > 0 và nghịch biến khi

nào a < 0

Hs: Đứng tại chỗ trả lời ?4

Hs: Lên bảng làm bài 8/ 48 SGK

Hs: Lên bảng làm bài 9/ 48 SGK

Định nghóa: SGK/ 47

 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y

= ax

2. Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b , a



0 ;

luôn xác định với mọi giá trị của biến x

thuộc R va:ø

- Đồng biến trên R, khi a > 0

- Nghịch biến trên R, khi a < 0

Bài tập củng cố:

Bài 8/48 SGK

Bài 9/ 48SGK

a) Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến

trên R khi m – 2 > 0



m > 2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. Làm BT

10, 11/ 48 SGK và bài 6, 8/ 57 SBT

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn: 15 / 10 / 2009 Ngày dạy: 23 / 10 / 2009

Tiết: 22

LUYỆN TẬP

A- M

ụ c tiêu:



Kiến thức: Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất



Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét

xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ



Tư duy: Phát huy tính sáng tạo của Hs



B- Chu

ẩ n b

ị : GV: Bảng phụ

HS: Chuẩn bị bài tập và các kiến thức của tiết trước

C- Ti

ế n trình d

ạ y và h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Sửa BT 6/ 57 SBT

Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất ?. Sửa BT 9/ 48 SGK

3. Baøi m i:

ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề bài và tóm tắt

Gv: Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật

ban đầu là 30cm, 20cm. Sau khi bớt mỗi

chiều đi x(cm) thì chiều dài và chiều

rộng cịn lại là bao nhiêu ?

Gv: Nêu cơng thức tính chu vi HCN

Gv: Gọi Hs nêu cách giải bài 12/ 48

SGK

Hs: Đọc đề và tóm tắt

Hs: Chiều dài hình chữ nhật sau khi bớt

là: 30 – x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi bớt là:

20 – x (cm)

Hs: Chu vi HCN = (Dài + Rộng). 2

Hs: Ta thay x = 1 ; y = 2,5 vaøo hàm số

y = ax + 3



a

Baøi 10/ 48 SGK

x
x

2 0
( c m )

3 0 ( c m )

Chiều dài hình

chữ nhật sau khi

bớt là:

30 – x (cm)

Chiều rộng hình

chữ nhật sau khi

bớt là:

20 – x (cm)

Chu vi hình chữ nhật mới là:

y = 2[(30 – x ) + (20 – x)]



y = 100 – 4x

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Gv: Gọi một Hs lên bảng giải

Gv: u cầu Hs làm bài 13/ 48 SGK,

gọi hai Hs lên bảng làm cả lớp cùng

làm vào vở

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 14/ 48 SGK

Hàm số y = (1 -

) x -1 nghịch biến

hay đồng biến trên R ? Vì sao ?

Ta làm thế nào để tìm y khi biết x ? và

tìm được x khi biết y ?

Hai Hs lên bảng giải sau đó em khác

nhận xét

Hs: Hàm số y = (1 -

) x -1 là hàm số

nghịch biến trên R. Vì do 1-

< 0

Hs: Ta thay x = 1 +

vào hàm số

y = (1 -

) x -1

Tương tự ta tìm được x ở câu c

Ta thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số y = ax

+ 3

ta được: 2,5 = a. 1 + 3



a = - 0,5

Baøi 13/ 48 SGK

a) y =

5 m x( 1)

=

5 m x.  5 m

là

hàm số bậc nhất



a =

5 m 

0



5 – m > 0



m < 5

b) y =

mm11



x + 3,5 là hàm số bậc nhất

 1

m
m



 

0



m + 1



0 vaø m -1



0



m

 

1 Bài 14/ 48 SGK

a) Hàm số y = (1 -

) x -1 là hàm số

nghịch biến trên R. Vì do 1-

< 0

b) Khi x = 1 +

ta coù:

y =(1 -

)(1 +

) – 1 = (1- 5) – 1 = - 5

c) Khi y =

, ta coù:

(1 -

) x -1 =

5 

(1 -

5

) x =

5

+ 1



x =

1 5 3 5

1 5

 




D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Xem các bài tập đã giải và làm thêm các bài sau: 11, 12ab, 13ab/ 58 SBT

2. Bài s

ắ p h

ọ c:

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a



0)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Tiết: 23

ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b (a



0)

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a



0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b



0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0



Kỹ năng: Yêu cầu Hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị



Tư duy: Giúp Hs phát huy tính năng động và sáng tạo của Hs

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, vẽ sẵn hệ trục tọa độ Oxy có lưới ô vuông



HS: Oân tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ

C- Ti

ế n trình d

ạ y vaø h

ọ c:

1. n định:

2. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a



0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax ?

3. Baøi mớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Yêu cầu Hs làm ?1

Gv đưa lên màn hình bài ?1 ( Gv vẽ sẵn

trên bảng phụ một hệ trục tọa độ và có

lưới ô vuông) gọi Hs lên bảng biểu diễn

6 điểm trên một hệ trục tọa độ

Từ đồ thị em rút ra nhận xét gì ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 cả lớp dùng bút

Hs: Lên bảng biểu diễn 6 điểm trên một
hệ trục tọa độ, còn các em khác thì làm
vào vở

0 1 2 3
2

4
5
6 A '

7
9

B'
C '

A
B

Nếu A, B, C

cùng nằm trên

một đường

thẳng (d) thì

A

’

, B

’

, C

’

cùng

nằm trên

đường thẳng

(d

’

) song song

với (d)

Hs: Với cùng giá trị của biến giá trị

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a



0)

?1 SGK/ 49

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

chì điền vào bảng trong SGK. Gọi Hai

em lên bảng điền vào hai dòng

Gv: Chỉ vào bảng và hỏi: với cùng giá trị

của biến giá trị tương ứmg của hàm y =

2x và

y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ?

Gv: Đồ thị hàm số y = 2x là đường như

thế nào ?

Gv: Như vậy theo nhận xét trên thì

đường thẳng y = 2x + 3 là đường gì ?

Qua ?2 Gv giới thiệu tổng quát như

SGK

Gv giới thiệu chú ý như SGK

Gv: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số. Muốn

vẽ một đường thẳng ta cần xác định hai

điểm. Thường thì ta cần xác định hai

điểm đặc biệt nào ?

Gv: Trong trường hợp b = 0 thì y = ax 

đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa
độ. Vậy ta chỉ cần xác định một điểm
nữa đó là điểm nào ?

của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương

ứng của hàm y = 2x là 3 đơn vị

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x là đường

thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và qua

điểm A(1; 2)

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường

thẳng song song với đường thẳng y = 2x

Và cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 3

Hs: Nhắc lại phần chú ý và tổng quát

như SGK

Hs: Hai điểm đặc biệt đó là A(0; b)

B(

 ba

; 0)

Hs: A(1; a)

Hs lên bảng vẽ và nhận xét đồ thị hàm

số y = 2x – 3 có a > 0 nên hàm số đồng

biến: từ trái sang phải đường thẳng

y = ax + b đi lên (nghĩa là x tăng thì y

tăng ), cịn đồ thị hàm số y = -2x + 3 ( a

< 0) nên hàm số nghịch biến: Từ trái

sang phải, đường thẳng y = ax + b đi

xuống ( nghĩa là x tăng thì y giảm)

0 1
A
3
- 1 , 5

y =
2 x +

3
y =

2 x



Tổng quát:

SGK/ 50



Chú ý:

SGK/ 50

2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax +

b (a



0)

+ Bước 1: Cho x = 0  y = b, ta được

A(0; b)

Cho y = 0  x =

 ba

, ta được B(

b

a


; 0)

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai

điểm A, B ta được đồ thị của hàm số y

= ax + b

* Nếu b = 0 thì y = ax  đồ thị là một

đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi

qua điểm A(1; a)

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>





0 A
1 , 5

y =
2 x

- 3 B

x
y

Nhận xét: Đồ thị

hàm

y = 2x – 3 là một

đường thẳng đi

qua hai điểm là

A(0; - 3) và B(1,5;

0)





A
1 , 5

y =
-2

x +
3

Nhận xét: Đồ thị

hàm

y = - 2x + 3 là một

đường thẳng đi

qua hai điểm là

A(0; 3)và B(1,5;

0)

x

0 1,5

y = 2x - 3

-3

0 b) Lập bảng

x

0 1,5

y = -2x + 3

3

0 D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Học thuộc phần tổng quát trong SGK, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a



0)

Làm BT 15, 16/ 51 SGK và bài 14/ 58 SBT

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Ngày soạn: 22 / 10 / 2009 Ngày dạy: 30 / 10 / 2009

Tiết: 24

LUYỆN TẬP

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a



0) là một đường thẳng ln cắt trục tung tại điểm có tung độ là b,

song song với đường thẳng y = ax nếu b



0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0



Kỹ năng: Hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là

giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ)



Tư duy: Giúp Hs phát huy được tính năng động và sáng tạo của Hs

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ



HS: Chuẩn bị BT đã cho

C- Ti

ế n trình d

ạ y vaø h

ọ c:

1. n định:

2. Kiểm tra bài cũ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ; y =

 23x

; y =

2
3x



+ 5 trên cùng một hệ trục tọa độ

3. Bài mớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Phần kiểm tra bài. Gv gọi một Hs lên

bảng làm

Hs: Lập bảng giá trị

x

0

1 y = 2x

0

2 y =

32x

0

3


x

0 - 2,5

y = 2x + 5 5

0

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Gv: Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo

thành tứ giác OABC. Tứ giác ABC có là

hình bình hành khơng ? vì sao ?

Gv: Yêu cầu Hs làm BT 16/ 51 SGK

Gv: Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn 

Gv: Nhận xét đánh giá điểm

Gv: Vẽ đường thẳng đi qua B(0; 2) song

song với Ox và yêu cầu Hs xác định tọa

độ của điểm C. Hãy tính diện tích của

ABC

Hs: Tứ giác ABC là hình bình hành vì:

Đường thẳng y = 2x + 5 song song với

đương thẳng y = 2x

Đường thẳng y =

32x

+ 5 song song với

đương thẳng y =

32x

Hs: Làm bài 16/ 51 SGK

Hs: Nhận xét

Hs: Làm bài dưới sự hướng dẫn của Gv

+ Tọa độ của điểm C(2; 2)

+ Xeùt ABC: BC = 2cm, AH = 4cm

x
0

A 2
B

F
M

N
E

- 2 , 5
5

7 , 5

x
y

3 2


3 2 




x
y
y =

2 x
y =

2 x +
5

Tứ giác ABC là hình bình hành vì:

Đường thẳng y = 2x + 5 song song với

đương thẳng

y = 2x

Đường thẳng y =

32x

+ 5 song song với

đương thẳng y =

32x

Baøi 16/ 51 SGK

x

0 1

y =

x

0 1

x

0 -1

y = 2x

+2

2

0 x

0 7,5

y =

32x

+

5

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Gv: Cịn có cách tính diện tích tam giác.

Đó là cách nào ?

Gv: Đưa thêm câu d dành cho Hs giỏi.

Muốn tính chu vi của ABC ta cần tính

gì ?

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 18/ 52 SGK

Muốn tìm b ta làm như thế nào ?

Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị của hàm số

vừa tìm được

Gv: Câu b tương tự cho Hs về nhà làm



S

ABC

=

AH. BC = 4 (cm

)

Hs: S

ABC

= S

AHC

– S

AHB

Hs: Tính AB dựa vào định lý Pi ta go

trong tam giác vng AHB

Tính AC dựa vào định lý Pi ta go trong

tam giác vuông AHC

Chu vi P

ABC

= AB + AC + BC

Hs: Ta thay x = 4, y = 11 vào y = 3x +

b, ta sẽ tính được b

Một Hs lên bảng vẽ đồ thị của hàm số

y = 3x – 1

Cả lớp cùng làm vào vở, Gv chấm một

vài Hs  Nhận xét

Hs: Về nhà làm câu b vào vở

x
- 2

- 2
B

C
M
O 1 2
- 1

A
H

2
1

y =2 x
+ 2

y =x

A(- 2; - 2)

c)

+ Tọa độ của điểm C(2; 2)

+ Xeùt ABC: BC = 2cm, AH = 4cm



S

ABC

=

AH. BC = 4 (cm

)

d) Tính chu vi của ABC:

( Hs về nhà làm)

Bài 18/ 52 SGK

a) Thay x = 4, y = 11 vaøo y = 3x + b

Ta coù: 11 = 3. 4 + b



b = - 1 . Ta có

hàm số

y = 3x – 1

* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1

x

0

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

y = 3x - 1

-1

0

3
1

- 1
O

B y=3

x-1

b) Tương tụ câu a

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Ngày soạn: 29 / 10 / 2009 Ngày dạy: 2 / 11 / 2009

Tiết: 25

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a



0) và y = a

’

x + b

’

(a

’

0) cắt nhau, song song với

nhau, trùng nhau



Kỹ năng: Hs biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị

của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau,

trùng nhau



Tư duy: Hs biết nhận dạng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau một cách nhanh chóng

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông



HS: n kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a



0)

C- Ti

ế n trình d

ạ y vaø h

ọ c:

1. n định:

2. Kiểm tra bài cũ: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3. Nêu nhận xét về hai

đồ thị này

3. Baøi mớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi một Hs khác lên bảng vẽ tiếp

đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng một

mặt phẳng tọa độ với hai đồ thị y = 2x

và y = 2x + 3 đã vẽ. Cả lớp cùng vẽ

vào vở

Gv: Em hãy nhận xét về hai đường

thẳng trên

Hs: Làm ?1 vào vở

Hs: Giải thích 2 đường thẳng y = 2x + 3

và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng

song song với đường thẳng y = 2x

1. Đường thẳng song song:

O 1
- 2
- 1 , 5

3
y

y =2 x
+ 3

y =
2x-

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Gv: Một cách tổng quát, hai đường

thẳng

y = ax + b (a



0) và y = a

’

x + b

’

(a

’

0)

song song với nhau, và trùng nhau khi

nào ?

Gv: Cho Hs ghi kết luận vào vở và gọi

một sinh đọc bảng tổng kết

Gv: Cho Hs làm ?2 và hỏi: Tìm các

cặp đường thẳng song song, các cặp

đường thẳng cắt nhau trong các trường

hợp sau: y= 0,5x + 2

y = 0,5x – 1 ; y = 1,5x + 2

Gv: Đưa hình vẽ minh họa ba đồ thị

trên lên bảng phụ

Hs: hai đường thẳng

y = ax + b (a



0) và y = a

’

x + b

’

(a

’

0)

song song với nhau khi và chỉ khi a = a

’

và b



b

’

; trùng với nhau khi và chỉ khi a

= a

’

b = b

’

Hs: Ghi kết luận vào vở

Hs: Hai đường thẳng song song với nhau

đó là: y= 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1. Vì có

hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau.

Hai đường thẳng y= 0,5x + 2 và y = 1,5x

+ 2 không song song , cũng không trùng

nhau, chúng phải cắt nhau

Tương tự: y= 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2

không song song , cũng không trùng

nhau, chúng phải cắt nhau

Hs: Đường thẳng y = ax + b (a



0) (d)

Đường thẳng y = a

’

x + b

’

(a

’

0) (d

’

)

Caét nhau khi và chỉ khi a



a

’

Tổng quát:

2. Hai đường thẳng cắt nhau:

?2 SGK/ 53

x
2

2
- 1

- 4 y =0 , 5

x -1
y =0 , 5

x +2

y = 1
,5x

+ 2

Tổng quát:



Chú ý:

SGK/ 53

3. Bài tập áp dụng: SGK/ 54

Giải:

ĐK: Để các hàm số là hàm số bậc nhát

là:

m



0 vaø m



- 1 (1)

Đường thẳng y = ax + b (a0) (d)

Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’)
(d) // (d’)

'
'
a a
b b
 

 




(d)  (d’)

'
'
a a
b b

 

 





</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Gv: Một cách tổng quát

Đường thẳng y = ax + b (a



0) (d)

Đường thẳng y = a

’

x + b

’

(a

’

0) (d

’

)

Caét nhau khi naøo ?

Gv: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b

(a



0) và y = a

’

x + b

’

(a

’

0) cắt nhau

tại một điểm trên trục tung ?  Chú ý

Gv: Gọi Hs xác định hệ số a, b, a

’

, b

’

Điều kiện để các hàm số là hàm số bậc

nhất là gì ?

Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ?

Gv: Hai đường thẳng song song với

nhau khi nào ?

Hs: khi a



a

’

và b = b

’

thì hai đường

thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục

tung có tung độ bằng b

Hs: Xác định

Hs: Hệ số a



0, nghóa là: 2m



0 ;

m + 1



0 Hs: Khi a



a

’

Hs: a = a

’

, b



b

’

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai

đường thẳng cắt nhau



a



a

’

, tức là:

2m



m + 1



m



1 (2)

Từ (1) và (2)



m



0 ; m



- 1 ; m



1 b) Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường

thẳng song song với nhau



a = a

’

, b



b

’

, tức là:

2m = m + 1



m = 1

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau

Làm BT 22, 23, 24/ 55 SGK và BT 18, 19/ 59 SBT

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày soạn: 29 / 10 / 2009 Ngày dạy: 6 / 11 / 2009

Tiết: 26

LUYỆN TẬP

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a



0) và y = a

’

x + b

’

(a

’

0) cắt nhau, song

song với nhau, trùng nhau



Kỹ năng: Hs biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác

định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng

cắt nhau



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ



HS: Chuẩn bị bài tập đã cho ở tiết trước

C- Ti

ế n trình d

ạ y vaø h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : Cho hai đường thẳng y = ax + b (a



0) (d) và y = a

’

x + b

’

(a

’

0) (d

’

). Nêu điều kiện về các hệ

số để: (d)



(d

’

) ; (d) // (d

’

) ; (d) cắt (d

’

) . Aùp dụng làm BT 22/ 55 SGK

3. Baøi m i:

ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề bài và yêu cầu Hs

làm câu a

Gv: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua

điểm

A(1; 5) có nghóa như thế nào ?

Gv: Gọi 1 Hs lên bảng tính

Hs: Đọc đề bài

a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng – 3. Vậy

b = 3

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua

điểm

A(1; 5) nghóa là khi x = 1 thì y = 5

Hs: Thay x = 1; y = 5 vào hàm số

Bài 23/ 55 SGK

a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng – 3. Vậy

b = 3

b) Thay x = 1; y = 5 vaøo hàm số y = 2x

+ b

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Gv: Đưa bài tập 24/ 55 SGK trên bảng

phụ. Gọi 3 Hs lên bảng trình bày

Gv: Điều kiện để hàm số y = (2m + 1)x

+ 2k – 3 là hàm số bậc nhất là gì ?

Gv: Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ?

Gv: Hai đường thẳng song song nhau khi

nào ?

Gv: Khi nào thì hai đường thẳng trùng

nhau ?

y = 2x + b Ta có: 5 = 2. 1 + b



b = 3

3 Hs lên bảng làm, cả lớp cùng làm

vào vở

Hs: 2m + 1



0



m



-

(1)

a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a



a

’


2m + 1



2



m

1

(2)

Từ (1) và (2)



m

 1

thì hai đường

thẳng cắt nhau

Hs: Hai đường thẳng song song nhau

'
'
a a
b b
 

 




1

2 1 2

3 2 3 3

m m

k k k


  
 

 

 
  


(3)

Từ (1) và (3)



m =

và k



-3 thì hai

đường thẳng song song

Hs: Hai đường thẳng trùng nhau khi

2 1 2

3 2 3

3
m m
k k
k

  
 

 
 
  



Hs: Lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

Bài 24/ 55 SGK

Điều kiện: 2m + 1



0



m



-

(1)

a) Hai đường thẳng cắt nhau



a



a

’



2m + 1



2



m

1

(2)

Từ (1) và (2)



m

 1

thì hai đường

thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song nhau

'
'
a a
b b
 

 





1

2 1 2

3 2 3

3
m m
k k
k

  
 

 
 
  


(3)

Từ (1) và (3)



m =

và k



-3 thì hai

đường thẳng song song

c) Hai đường thẳng trùng nhau khi

2 1 2

3 2 3

3
m m
k k
k

  
 

 
 
  



(4)

Từ (1) và (4)



m =

và k = - 3 thì

hai đường thẳng trùng nhau

Bài 25/ 55 SGK

Lập bảng

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

N
y

x
O

- 3

3
4

2
3
2 
 x

y

2
2 3





x
y

Gv: Nhận xét đồ thị hàm số y =

2 2
3x 

?

Gv: Nhận xét đồ thị hàm số y = -

32x

+

2 ?

Gv: Nêu cách tìm tọa độ điểm M và N

Hs: Nhận xét

Hs: Thay y = 1 vào phương trình

y =

2 2

3x 

ta suy ra x  tọa độ điểmM

Tương tự thay y = 1 vào phương trình

y = -

32x

+ 2 ta tìm được x  tọa độ

điểm N

y =

2 2

3x 

2

0 Đồ thị hàm số y =

2 2

3x 

là đường thẳng

đi qua hai điểm có tọa độ (0 ; 2) và (-

3 ; 0)

x

0 y= -

32x

+ 2

2

0 Đồ thị hàm số y = -

32x

+ 2 là đường

thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0 ; 2)

và (

43

; 0)

b) Thay y = 1 vào đồ thị hàm số y =

2
3x 

,

Ta coù:

2 2

3x 

= 1


3
2
x 


Tọa độ điểm M(

2


; 1)

Thay y = 1 vào đồ thị hàm số y =

-3

2x

+ 2 ,

Ta coù: -

32x

+ 2 = 1



x =



Tọa độ điểm N(

; 1)

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Xem lại các bài tập đã giải

Làm BT 26/ 55 SGK và BT 20, 21, 22/ 60 SBT

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Ngày soạn: 14 / 11 / 2009 Ngày dạy: 16 /11 / 2009

Tiết: 27

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a



0)

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs nắm vững khái niệm góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục hoành Ox, khái niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bỡi đường

thẳng đó và trục Ox



Kỹ năng: Hs biết tính góc



hợp với đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công

thức a = tg



. Trường hợp



a < 0 có thể tính góc



một cách gián tiếp.



Thái độ: Giúp Hs yêu thích mơn học

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 và hình 11.



HS: n tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a



0)

C- Ti

ế n trình d

ạ y vaø h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x

– 1. Nêu nhận xét về hai đồ thị này ?

3. Baøi m i:

ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Đưa hình vẽ 10a SGK rồi nêu khái

niệm về góc tạo bỡi đường thẳng y =

ax + b và trục Ox

Gv: a > 0 thì góc



có độ lớn như thế

nào ?

Gv: Đưa hình vẽ 10b SGK và yêu cầu

Hs lên xác định góc



trên hình và

nêu nhận xét về độ lớn của góc



khi

a < 0

Hs: a > 0 thì



là góc nhọn

Một Hs lên xác định góc



trên

hình 10b SGK, rồi nêu nhận xét

a < 0 thì



là góc tù

1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b

(a



0)

a)

Góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox:

x
O

a > 0 y =

a x+ b



x
O A y

= ax +
b



</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Gv: Liên hệ đến bài kiểm tra miệng,

cho Hs lên xác định các góc



Từ đó Gv nêu khái niệm hệ số góc



Gv: Đưa hình vẽ 11a lên bảng phụ và

yêu cầu Hs xác định hệ số a của các

hàm số, xác định các góc



rồi so

sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với

các góc



Gv: Chốt lại Khi hệ số a > 0 thì



nhọn

a tăng thì



tăng (



< 90

)

Tương tự với a < 0

Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ 1, gọi một

Hs lên bảng vẽ đồ thị

Gv: Hãy xác định góc tạo bỡi đường

Hs: Lên bảng xác định các góc



này bằng nhau. Vì đó là hai

góc đồng vị của hai đường thẳng

song song

Hs: xác định

y = 0,5x + 2 có a

= 0,5 > 0

y = x + 2 coù a

= 1 > 0

y = 2x + 2 coù a

= 2 > 0

0 < a

< a

3   1

<

 2

<

 3

< 90

Hs: Đọc lại nhận xét

Hs: Lên bảng vẽ đồ thị rồi nhận

xét

b) Hệ số góc:

Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số

của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

a = a

’  

=

 ’



Chốt lại:

- Khi a > 0 thì góc tạo bỡi đường thẳng

đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc



nhọn.Hệ số a càng lớn thì góc



càng lớn (



< 90

)

- Khi a < 0 thì góc tạo bỡi đường thẳng

đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc



tù. Hệ số a càng lớn thì góc



càng lớn (



< 180

)



Chú ý:

SGK/ 57

2. Ví dụ:

Ví dụ 1: SGK/ 57

a) Vẽ đồ thị hàm

số

y = 3x+ 2

x
O



B
A 2

3
2


3


x
y

Khi x = 0



y = 2



A(0; 2)

Khi y = 0



x =

2
3




B(

3


; 0)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

thaúng

y = 3x + 2 với trục Ox

Gv: Xét vng ABO, ta có thể tính

được tỉ số lượng giác nào của góc



?

Gv: Ta có thể dùng máy tính xác định

góc



Bấm 3 SHIFT tan SHIFT 0 ‘’’

 71

34

’

Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ 2

Gv: Để tính góc



, trước hết ta hãy

tính góc ABO

Vậy muốn tính góc ABO ta dựa vào

đâu ?

Hs: Xác định đó là góc



Hs: tg



=

2
3
2
3
OA

OB   71 340 '



 

Một Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm

số ở ví dụ 2

Hs: Tính góc ABO áp dụng vào

tam giác vuông ABO

qua hai điểm A(0; 2) và B(

 23

; 0)

b) Ta có: góc ABO =



. Xét vuông ABO,

ta có: tg



=

2
3
2
3
OA

OB   0 '

71 34



 

Ví dụ 2:

SGK/ 58

x
O



B
1

y =
-3

x +3

A
3

a) Khi x = 0



y = 3



A(0 ; 3)

Khi y = 0



x = 1



B(1 ; 0)

Đồ thị là đường

thẳng AB đi qua hai

điểm A(0 ; 3) và

B(1 ; 0)

b) Ta coù góc ABx =



, Xét vuông ABO,

tacó: tgOBA=

OAOB 31

= 3



góc OBA



71

34

’

Vậy



= 180

- 71

34

’

= 108

26

’

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và



. Biết tính góc



bằng máy tính hoặc bảng số

Làm BT 27, 28, 29/ 58, 59 SGK

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Ngày soạn: 14 / 11 / 2009 Ngày dạy: 23 / 11 / 2009

Tiết: 28

LUYEÄN TẬP

A- M

ụ c tiêu:



Kiến thức: Hs được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc



(góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b với trục Ox)



Kỹ năng: Hs rèn kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, tính góc



, tính chu vi và diện tích tam giác trên

mặt phẳng tọa độ



Thái độ: Phát huy tính năng động và sáng tạo cho Hs

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị



HS: Máy tính bỏ túi, hoặc bảng kê số

C- Ti

ế n trình d

ạ y và h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : Hs làm trắc nghiệm: Điền vào chỗ ( . . .) để được khẳng định đúng.

Cho đường thẳng y = ax + b (a 0). Góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox: Nếu a > 0 thì góc



là . . . Hệ số a càng lớn thì góc



. . . . nhưng vẫn nhỏ hơn . . . Nếu a < 0 thì góc



là . . . Hệ số a

càng lớn thì góc



. . . .

Cho hàm số y = 2x – 3 . Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc



(làm tròn đến phút)

3. Bài m i:

ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Cho Hs hoạt động nhóm

Gv: Yêu cầu Hs sửa BT 29/ 58 SGK

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6) 

x = 2 ; y = 6. Thay giá trị của x và y

vào phương trình y = ax + 3  a = 1,5

Baøi 27/ 58 SGK

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6) 

x = 2 ;

y = 6

Thay x = 2 ; y = 6 vào phương trình y

= ax + 3

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có

hồnh độ bằng 1,5 có nghĩa như thế nào ?

Gv: Làm thế nào để tính được b ?

Gv: câu b tương tự như trên , gọi một Hs

lên bảng làm

Gv: Yêu cầu Hs làm bài 30/ 59 SGK. Gọi

một Hs lên bảng vẽ trên cùng một hệ trục

tọa độ

Gv: Xác định tọa độ của điểm A, B, C

Aùp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ta

tính được các góc của tam giác ABC

Hs: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại

điểm có hồnh độ bằng 1,5 có nghĩa

x = 1,5 ; y = 0

Hs: ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào

phương trình y = ax + b  b = - 3

Hs: Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ;

2)



x = 2 ; y = 2

Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào

phương trình y = ax + b



b = - 4

Hs: Lên bảng vẽ, cả lớp cùng vẽ vào

vở

Hs: A(-4 ; 0) B(2 ; 0) C(0 ; 2)

tgA=

05 270

4
2





 , A

OA
OC

tgB =

2
2




OB
OC



goùc B = 45

Goùc C = 180

– (góc A + góc B) =

108 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5

Bài 29/ 58 SGK

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

điểm có hồnh độ bằng 1,5



x = 1,5

; y = 0

Thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào

phương trình

y = ax + b

Ta coù: 0 = 2. 1,5 + b



b = - 3

Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – 3

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 2)



x = 2 ; y = 2

Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào

phương trình

y = ax + b

Ta có: 2 = 3. 2 + b



b = - 4

Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x – 4

Baøi 30/ 59 SGK

a) Vẽ đồ thị

- 4 2

2
C

A B

y = - x

+ 2 y1 2x 2

b) Tính các góc của tam giác ABC

tgA=

05 270

4
2






 , A

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Gv: Tính chu vi của tam giác ABC tính

theo cơng thức nào ?

Gv: Diện tích tam giác ABC tính như thế

nào ?

Hs: Chu vi tam giác là

P = AB + BC + AC

Aùp dụng định lý Pi ta go ta tìm được

AB = 6 ; AC =

; BC =

Hs: S =

6 2 6

2
1
2


 . .

OC
.

AB

(cm

)

tgB =

2
2




OB
OC



goùc B = 45

Goùc C = 180

– (goùc A + goùc B) =

108 c)

Ta coù: AB = AO + OB = 4 + 2 = 6

(cm)

p dụng định lý Pi ta go trong tam

giác vuông AOC. Ta có:

AC =

2 2 42 22 20




OC

OA

(cm)

BC =

2 2 22 22 8




OB

OC

(cm)

Vaäy P = 6 +

+



13,3 (cm)

Ta coù: S =

6 2 6

2
1
2


 . .

OC

.

AB

(cm

)

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Làm các câu hỏi phần ôn tập và ôn tập các kiến thức cần nhớ ở trang 60 SGK

Làm BT 28, 31/ 58, 59 SGKvà BT 29/ 61 SBT

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Ngày soạn: 22 / 11 / 2009 Ngày dạy: 27 / 11 / 2009

Tiết: 29

ÔN TẬP CHƯƠNG II

A- M

ụ c tieâu:



Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm

số, đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.

Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng song song,hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng trùng nhau.



Kỹ năng: Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục

Ox, xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện của đề bài



Thái độ: Giúp Hs vẽ hình chính xác, đẹp và khoa học

B- Chu

ẩ n b

ị :



GV: Bảng phụ kẽ sẵn ô vuông



HS: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

C- Ti

ế n trình d

ạ y và h

ọ c:

1. n định:

2. Ki

ể m tra bài c

ũ : Kiểm tra lồng vào bài mới

3. Bài m

ớ i:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Nêu định nghóavề hàm số

Gv: Hàm số thường được cho bằng cách

nào ? Cho ví dụ ?

Gv: Nêu đồ thị của hàm số f(x) là gì ?

Gv: Thế nào là hàm số bậc nhất ?

Hs: Nêu như SGK

Hs: Hàm số thường được cho bằng

bảng hoặc cơng thức. Ví dụ: y = 2x

-

3 x

0

1

4

6

9 y

0

1

2

3 Hs: SGK

A. LÝ THUYẾT:

1/ Nêu định nghĩavề hàm số

2/ Hàm số thường được cho bằng

bảng hoặc công thức

3/ SGK

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Gv: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) có

những tính chất nào ?

Gv: Góc



hợp bỡi đường thẳng y = ax +

b và trục Ox được xác định như thế nào ?

Gv: Tại sao người ta gọi a là hệ số góc

của đường thẳng y = ax + b

Gv: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b

(d) a 0

Và đường thẳng y = a

’

x + b

’

(d

’

) a

’



0

a) Caét nhau

b) Song song với nhau

c) Trùng nhau

d) Vng góc với nhau

Gv: Cho Hs hoạt động nhómlàm các BT

32, 33, 34 và 35/ 61 SGK

Cho nửa lớp làm bài 32, 33

Cho nửa lớp cịn lại làm bài 34, 35

Ví dụ: y = 2x ; y = - 3x + 3

Hs: SGK

Ví dụ: Hàm số y = 2x có a = 2 > 0

 hàm số đồng biến

Hàm số y = - 3x + 3 có a = - 3 < 0

 hàm số nghịch biến

Hs: SGK

Hs: Người ta gọi a là hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b (a 0) vì giữa

hệ số a và góc



có liên quan mật

thiết.

Nếu a > 0 thì



là góc nhọn, a càng

lớn thì góc



càng lớn (



< 90

)

Nếu a < 0 thì



là góc tù , a càng lớn

thì góc



càng lớn (



< 180

)

tg



’

=

a

= - a với



’

là góc kề bù

của góc



Hs: Bổ sung (d)



(d

’

)



a. a

’

= - 1

5/ SGK

6/ SGK

7/ SGK

8/ SGK

B. BAØI TẬP:

Bài 32/ 61 SGK

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến



m – 1 > 0



m > 1

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch

biến



5 – k < 0



k > 5

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Sau đó Gv kiểm tra bài làm của từng

nhóm và gọi Hs đại diện từng nhóm lên

trình bày kết quả của nhóm mình

Gv: Cho cả lớp làm bài 36/ 61 SGK để

củng cố

Gv: Gọi Hs lên vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x

+ 2 và

y = - 2x + 5

Gv: Yêu cầu Hs xác định tọa độ các điểm

A, B, C

Gv: Để xác tọa độ điểm C ta làm thế

nào ?

Đại diện nhóm lần lượt lên bảng trình

bày. Hs khác nhận xét và chữa bài

vào vở

Hs: Trả lờp miệng bài 36

Hs: Lên bảng vẽ

Hs: Trả lời miệng

A(- 4 ; 0) B(2,5 ; 0)

Hs: Điểm C là giao điểm của hai

đường thẳng nên ta có:

0,5x + 2 = - 2x + 5



x = 1,2

Thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + 2

y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6

Vaäy C(1,2 ; 2,6)

Đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm trên

trục tung



3 + m = 5 – m



2m = 2



m = 1

Baøi 34/ 61 SGK

Hai đường thẳng song song với nhau



a – 1 = 3 – a



2a = 4



a = 2

Baøi 35/ 61SGK

Hai đường thẳng trùng nhau

























3

52

42

5 m

,k

m

k

Baøi 36/ 61 SGK

Baøi 37/ 61 SGK

a) Vẽ đồ thị y = 0,5x

+ 2

O
- 4

C
2 , 6

1 , 2

y = 0 , 5
x + 2

y =
-2x +



x 0

-4

y 2 0

y = - 2x + 5

x 0 2,5

y 5 0

b) Tọa độ của A, B, C

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Gv: Yêu cầu Hs tính độ dài AB, AC, BC

Gv: Yêu cầu Hs tính các góc tạo bỡi

đường thẳng (1) và (2) với trục Ox

Gv hỏi thêm: Hai đường thẳng (1) và (2)

có vng góc với nhau khơng ?

Hs: p dụng định lý Pi ta go

Hs: Làm dưới sự hướng dẫn của Gv

Hs: Có vì: a. a

’

= 0,5. (-2) = -1 hoặc

dùng định lý tổng ba góc trong một

tam giác ta có:

Góc ABC = 180

– (



+

 ’

)

= 180

- (26

34

’

+63

26

’

)=90

Vì C là giao điểm của hai đường

thẳng nên

Ta coù:

0,5x + 2 = - 2x + 5



x = 1,2

Thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + 2

y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6

Vaäy C(1,2 ; 2,6)

c) AB= AO + OB = 6,5 (cm)

Goïi F là hình chiếu của C trên Ox



OF = 1,2

và FB = 1,3

Theo định lý Pi ta go ta coù:

AC=

AF2 CF2 5,22 2,62 33,8






BC =

CF2FB2  2,621,32  8,45

d) Gọi



là góc tạo bỡi đường thẳng

(1) với trục Ox tg



= 0,5







26 34

’

. Gọi



là góc tạo bỡi đường

thẳng (2) với trục Ox và

 ’

là góc kề

bù với nó

tg

 ’

=

 2

= 2

  ’



63

26

’

 



180 - 63

26

’



116

34

’

D- H

ướ

ng d

ẫ n t

ự h

ọ c:

1. Bài v

ừ a h

ọ c:

Oân tập lại các kiến thức chuẩn bị tiết sau kiểm tra

Làm BT 38/ 62 SGK và BT 34, 35/ 62 SBT

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn: 26 / 11 / 2009 Ngày dạy: 30 / 11 / 2009

Tiết: 30

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.



Kỹ năng: Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt
và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn



Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ ghi các bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0



HS: n tập phương trình bậc nhất một ẩn

C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Kiểm tra baøi cũ:
3. Baøi mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung
chương III. Gv nêu bài tốn cổ SGK/ 4
Gv: Phương trình x + y = 36

2x + 4y = 100

Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai
ẩn

Gv: Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y,
c là hằng số. Một cách tổng quát, phương
trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có
dạng

Hs: Nghe Gv trình bày

Hs: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn
và đọc ví dụ 1/ 5 SGK

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất 
hai ẩn:

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

bieát

a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
Gv: Hs cho ví dụ

Gv: Đưa lên bảng phụ bài tập sau. Trong

các phương trình sau , phương trình nào là
phương trình bậc nhất hai ẩn ?

a) 4x – 0,5y = 0 b) x + y – z = 3
c) 3x2 + x = 5 d) 0x + 6y = 8
e) 3x + 0y =0 g) 0x + 0y = 2
Gv: Xét phương trình x + y = 36 ta thấy
với

x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng
vế phải, ta nói cặp số x = 2 ; y = 34 là
nghiệm của phương trình hay cặp số
(2 ; 34) là một nghiệm của phương trình.
Hãy chỉ ra cặp nghệm khác ?

Gv: Vậy khi nào cặp số (x ; y) là nghiệm
của phương trình ?

Gv: u cầu Hs đọc khái niệm SGK
Gv: Cho Hs làm ?1

b) Tìm thêm một nghiệm khác của
phương trình

Gv: nêu nhận xét về số nghiệm của
phương trình 2x – y = 1

Gv: Đối với pt bậc nhất hai ẩn số, khái

niệm tập nghiệm, phương trình tương
đương cũng tương tự như đối với pt một
ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có

Hs trả lời câu a, c, d là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cịn câu b, e, g khơng là phương trình bậc nhất hai ẩn

Hs: Có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35)
(6 ; 30)

Hs: Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế phương
trình bằng nhau thì cặp số (x0 ; y0) được gọi là một
nghiệm của phương trình

Hs: Đọc khái niệm SGK

Hs: a) Cặp số (1 ; 1). Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái
pt 2x – y = 1, ta được vế phải bằng 1

Vậy cặp số (1 ; 1) là nghiệm của phương trình. Tương
tự như trên cặp số (0,5 ; 0) là nghiệm của phương
trình

b) Hs: Tìm nghiệm khác như: (0 ; -1) ; (2 ; 3)
Hs: Vậy phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm,
mỗi nghiệm là một cặp số

Hs: - Định nghóa 2 phương trình tương đương
- Qui tắc chuyển vế

- Qui tắc nhân
Hs: Làm ?3

Ví dụ 1: Các phương trình 2x – y = 1
3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là
những phương trình bậc nhất hai ẩn

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc
nhân đã học. Nhắc lại:

- Thế nào là 2 phương trình tương đương ?
- Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc
nhân khi biến đổi phương trình ?

Gv: Ta xét pt 2x – y = 1 . Biểu thị y theo
x. Gv yêu cầu Hs làm ?3 Đề bài trên
bảng phụ

Vậy pt 2x – y = 1 có nghiệm tổng quát













1 2x

y

R

x

hoặc (x ; 2x – y = 1)

Gv: Ta xeùt pt 0x + 2y = 4 Hãy chỉ ra vài
nghiệm của pt

Gv: Vậy pt 0x + 2y = 4 có nghiệm tổng
quát như thế nào ?

Gv yêu cầu Hs vẽ

Gv: Xét pt 4x + 0y = 6. Nêu nghiệm tổng
quát của pt

Gv: Từ đó cho Hs nêu tập nghiệm tổng
quát của phương trình bậc nhất hai ẩn
Gv: Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

Hs lên bảng vẽ

Hs: Vài nghiệm của pt như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2) ……
Hs:











2 y

R

x

Hs lên bảng veõ O

2 y = 2
y

Hs: Nghiệm tổng quát của pt











R

y

x 5,

1

Đồ thị là đường thẳng song song với trục tung và cắt
trục hoành tại điểm có hồnh độ là 1,5

Hs: Làm bài tập

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất 
hai ẩn: (SGK/ 7)

Bài tập củng cố:

Bài 1/ 7 SGK
Bài 2/ 7 SGK

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Baøi v ừ a h ọ c : Học thuộc định nghóa, số nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của pt bậc nhất hai aån.
Laøm BT 3/ 7 SGK vaø BT 1, 2, 3/ 3, 4 SBT

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Ngày soạn: 26 / 11 / 2009 Ngày dạy: 4 / 12 / 2009

Tiết: 31

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai aån.



Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương



Thái độ: Tích cực trong học tập

B- Chu ẩ n b ị :



GV: bảng phụ



HS: Oân tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Kiểm tra baøi cũ: Định nghóa pt bậc nhất hai ẩn số. Cho ví dụ ?

Thế nào là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? Tìm nghiệm tổng quát của pt sau: 3x – 2y = 6
3. Baøi mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Cho hai pt bậc nhất hai ẩn sau

2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2) Hãy chứng
tỏ cặp số (x ; y) = (2 ; -1) vừa là nghiệm của pt
(1) vừa là nghiệm của pt (2)

Gv: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của
hệ phương trình















4

2

3

2 y

x

y

x

Từ đó Gv cho Hs nêu tổng qt

Hs: Lên bảng laøm

Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái pt
2x + y = 3 ta được vp = 3

Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái pt
x – 2y = 4 ta được vp = 4

Vậy cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của
hai phương trình trên

1.Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất 
hai ẩn số

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số















'
'
'

x

b

y

c

a

c

by

ax

(I)

- Nếu hai pt có nghiệm chung (x0 ; y0) thì
(x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Gv: Cho Hs làm ?2

Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị trên cùng một
mặt phẳng toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm
của hai đường thẳng

Gv: Kết luận vậy hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất

Gv: Hãy biến đổi phương trình trên về dạng
hàm số bậc nhất

Gv: Nhận xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng

Gv: Yêu cầu Hs vẽ đồ thị hai hàm số trên

Hs: Điền vào chỗ trống ở ?2

Hs: Lên bảng thực hiện
Phương trình x + y = 3
Cho x = 0  y = 3
Cho y = 0  x = 3
Phương trình x – 2y = 0
Cho x = 0  y = 0
Cho x = 2  y = 1

Giao điểm của hai đt là M(2 ; 1)

Hs:















3

2

3

6

2

3 y

x

y

x





















)

(

2

3

2

3 )

(3

2

3

2
1

d

x

y

d

x

y

Hs: Hai đường thẳng cắt nhau. Vì có a =
a’ b ≠ b’

Hs: Hai phương trình tương đương với

hệ pt (I) vô nghiệm

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 
phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình















)

(0

2 )

(3

2
1

d

y

x

d

y

x

(d1) đi qua hai điểm (0 ; 3) và (3 ; 0)
(d2) đi qua hai điểm (0 ; 0) vaø (2 ; 1)

 
0
2

:
2

 y
x
d


3
:
1

 y
x
d
0
3
1
2 3
M
y
x
Hai đường
thẳng cắt
nhau tại
M(2 ; 1).
Vậy hệ pt đã
cho có một
nghiệm duy
nhất là:

(x ; y) = (2 ; 1)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Gv: Nhận xét về hai phương trình này ?
Gv: Hai đường thẳng này như thế nàovới
nhau?

Gv: Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm
Gv: vậy một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí
tương đối nào của hai đường thẳng ?

Gv: Vậy ta có thể đốn nhận số nghiệm của
hệ phương trình bằng cách xét xị trí tương đối
giữa hai đường thẳng

Gv: Gọi Hs lên bảng làm

nhau

Hs: Hai đường thẳng trùng nhau
Hs: Hệ phương trình vơ số nghiệm
Hs: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
có thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường
thẳng song song

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song

song

+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng
trùng nhau

Hs: Laøm baøi 4 / 11 SGK
a)















1

3

2

3 x

y

x

y

Hai đường thẳng cắt nhau
vì a ≠ a’ . Do đó hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất























1

2

1

3

2

1 x

y

x

y

Hai đường thẳng song

song vì a = a’ ; b ≠ b’. Do đó hệ pt vô 
nghiệm
0
3
1
y
x

( d1)
( d2)

- 2

2
3


Vậy đường thẳng
(d1) // (d2). Nên
chúng khơng có
điểm chung. Do đó
hệ phương trình vơ
nghiệm

Ví dụ 3: Xét hệ pt



















3

2

3

2 y

x

y

x

Hai đường thẳng trùng nhau. Nên hệ phương
trình vơ số nghiệm

Bài tập củng cố:

Bài 4/ 11 SGK
a)















1

3

2

3 x

y

x

y

Hai đường thẳng cắt nhau vì
a ≠ a’ . Do đó hệ phương trình có một nghiệm
duy nhất
b)























1

2

1

3

2

1 x

y

x

y

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

= a’ ; b ≠ b’. Do đó hệ pt vơ nghiệm



























33

1

3

1

3 xy

yx

hai đường thẳng trùng nhau vì có

a = a’ ; b = b’. Do đó hệ phương trình vơ số 
nghiệm

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Bài v ừ a h ọ c : Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng
Làm BT 5, 6, 7 / 11, 12 SGK và BT 8 / 4 SBT

2. Baøi s ắ p h ọ c : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ngày soạn: 2 / 12 / 2009 Ngày dạy: 7 / 12 / 2009

Tiết: 32

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A- M ụ c tieâu:

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>



Kỹ năng: hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Hs không bị lúng túng khi gặp các trường
hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ vô số nghiệm)



Thái độ: Tích cực trong học tập
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế



HS: Giấy kẽ ô vuông

C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Kiểm tra bài cũ: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi nghiệm ứng với vị trí tương đối nào của hai
đường thẳng ?. Làm BT 9/ 12 SGK

3. Baøi mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước:
Xét hệ phương trình

















)2

(1

5

2 )1

(2

3 y

x

y

x

Gv: Từ pt (1) em hãy biểu diễn x theo y ?.
lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x 
trong pt (2) ta có pt nào ?

Ta có hệ phương trình nào ?



















)

2(

1

5 )2

3 .(

2 )

1(

2

3

'
'

y

x

Hệ pt này như thế nào với pt (1)
Gv: Cách giải như trên gọi là giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
Gv: Gọi Hs lên bảng làm dưới sự hướng
dẫn của Gv. Hãy biểu diễn y theo x

Gv: Cho Hs quan sát lại minh hoạ bằng đồ

Hs: x = 3y + 2 (1’)
Hs: Ta có phương trình
-2. (3y + 2) + 5y = 1 (2’)
Hs: Ta có hệ phương trình



















)

2(

1

5 )2

3 .(

2 )

1(

2

3

'
'

y

x

Hs: hệ phương trình nầy tương đương với
hệ phương trình đã cho

1.Quy tắc thế :

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

















)2

(1

5

2 )1

(2

3 y

x

y

x

















)2

(1

5

2 )1

(2

3 y

x

y

x





















)

2(

1

5 )2

3 .(

2 )

1(

2

3 y

x

















5

2

3 y

x

















5

13 y

x

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là
(-13 ; -5)

2. p dụng:

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

thị của hệ pt này. Như vậy dù giải bằng
cách nào cũng cho ta một kết quả duy nhất
về nghiệm của hệ phương trình

Gv: cho Hs làm ?1

Gv: Cho Hs nêu chú ý SGK/ 14

Gv: Cho Hs làm ví dụ 3, hoạt động theo
nhóm

Một nửa lớp giải hệ pt bằng pháp thế, một
nửa lớp giải hệ pt bằng phương pháp minh
hoạ đồ thị

Gv cho Hs laøm ?2 vaø ?3

Hs:

























46

5

32 4)3

2(2

32 x

xy

x

xy















2

3

2 x

y











1

2 y

x

Hs: Lên bảng làm ?1
Hs: Nêu chú ý

0
3
1
y
x
2
3

3
2

x
y

0
y
x
2
1
2
1
8
1
y =

-4x
+
2
2 1
4



x
y
Hs:















1

2

8

2

4 y

x

y

x

Biểu diễn y theo x từ pt
thứ nhất ta được y = 2 – 4x

+ Thay y vào pt thứ hai ta có:
8x + 2(2 – 4x) = 1  0x = - 3
Vậy hệ pt đã cho vơ nghiệm

(II)















4

2

3

2 y

x

y

x

Giải: (II) 

























46

5

32 4)3

2(2

32 x

xy

x

xy















2

3

2 x

y











1

2 y

x

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất (2 ; 1)
Chú ý: SGK/ 14

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
(III)















16

3

6

2

4 y

x

y

x

(III)

0

6 )3

2(2

4

3

2 



















x

y

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Nghiệm
tổng quát của hệ (III) là













3 2x

y

R

x

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Bài v ừ a h ọ c : Nắm vững các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Làm BT 12, 13, 14/ 15 SGK

2. Baøi s ắ p h ọ c : Oân taäp HK I

Ngày soạn: 6 / 12 / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 33,34,35

ƠN TẬP HỌC KÌ I

(ơn tập theo đề cương của trường)

A- M ụ c tieâu:

- Hệ thống lại toàn bộ lí thuyết và các dạng biểu thức mà các em đã học trong phần đại số từ đầu năm tới giờ.
- Kết luận kỹ năng suy luận và làm bài cho học sinh

B- Chu ẩ n b ị :

- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu.

C- Ti ế n trình d ạ y vaø h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra baøi c ũ : Lồng vào bài ôn tập
3. Baøi m ớ i:

TIẾT 33. ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

- GV cho HS trả lời các câu hỏi trong SGK. - Trả lời các câu hỏi. A. Ôn tập lý thuyeát:

* Các phép biến đổi căn thức bậc hai:

1) A A

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

- Nêu nhận xét, đánh giá.

- Treo bảng phụ ghi tóm tắt các phép biến
đổi căn thức bậc hai.

- Gi¸o viên treo bảng phơ ghi s½n nội
dung bài tập 1

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bµy.

(?) Để rút gọn Q thì ta phải thực hiện cỏc
phộp biờn i no?

- Theo dõi nhận xét uốn năn những sai sót
HS mắc phải

- Theo dừi, nờu ý kin nhận xét.

- Suy nghĩ ít phút trả lời câu hỏi gợi ý của
GV

- 1 HS lên bảng làm

- HS cả lớp theo dâi nhËn xÐt.

B

A
B
A

 ( A0; B>0)
4) A.B A. B (B>0)
5) A B A2.B

 (A,B0)

6) A B A2.B



 (A<0;B0)

7) 1 . AB(AB0;B0)

B
B
A

8)  . B(B0)

B
A
B
A

9) ( 0; 2)

2 A A B

B
A
B
A
B
A
C






10)
B
A
B
A
B
A
C




)
;

0
,

(A B AB

B. Bài tập:

Bµi tËp 1:

Cho a>b>0 vµ

2 2 2 2 2 2

a a b

Q 1 :

a b a b a a b

 

    

     

a) Rót gän Q

b) Xác định Q khi a=3b

Gi¶i:

a)
Q=
b
b
a
a
b
a
a
b
a
b
a

a 2 2

2
2
2
2
2
2 .
















=
=















 a b b

b
a
a
a

b
a
b
a
a
)
(
)
)(
(
2
2
2
2
2
2
2
2 =
=














 a b b

b
a
a
b
a
a
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2 =

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

b) Víi a=3b th× : Q 3b b 2b 1

3b b 4b 2



  

 hay

2
Q

 .

* Hướng dẫn về nhà:

- Xem và ôn phần lý thuyết và bài tập vừa giải.

- Tiếp tục ôn các bài tập về phép biến đổi căn thức bậc hai.

Ngày soạn: 6 / 12 / 2009 Ngày dạy: / / 2009

TIẾT 34. ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC ( tt )

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

- Treo bảng phụ ghi bài tập 1.

Bµi 1: TÝnh:

5
:
)
5
5

9
5
1
(
,

2
:
)
64
100
144

(
,

2
:
)
50
98
72
(
,

3
:
)
3
27

12
(
,







d
c
b
a

- Gọi 4 HS lên bảng giải, cả lớp làm vào vở.
- Nhận xét – Ghi điểm.

- 4 HS lên bảng giải, cả lớp làm vào vở.

- Nhận xét.

Bài 1: Tính





)( 12 27 3) : 3 2 3 3 3 3 : 3
4 3 : 3 4

a     

 





)( 72 98 50) : 2 6 2 7 2 5 2 : 2
8 2 : 2 8

b     

 





)( 144 100 64) : 2 12 10 8 : 2
10 : 2 5

c     

 

1 9 1 3

)( 5) : 5 5 5 5 : 5

5 5 5 5

2 2 3

1 5 : 5 1

5 5 5

d      

 

 

      

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

- Để rút gọn biểu thức P , ta biến đổi như thế
nào?

Gọi 1 HS lên bảng giải.
- Yêu cầu HS nhận xột.

- Giáo viên treo b¶ng phơ ghi sẵn nội
dung bài tập 2

(?) Biểu thức A cã nghÜa khi nµo?

(?) Để chứng tỏ A không phụ thuộc a,
điều đó có nghĩa là gì?

(?) Để biến đổi đơn giản biểu thức A ta
làm nh thế nào ?

Gäi 1 häc sinh lên trình bày bài làm
-Yêu cầu học sinh dới lớp nhận xét, sửa
chữa (nếu cần)

- Tr li.

1 HS lờn bng giải. cả lớp cùng làm vào
vở.

- Tìm hiểu đề bi, tr li cõu hi ca
GV

- Lên bảng trình bày lời giải
HS cả lớp theo dõi nhận xét.

Bài 2 : Cho biÓu thøc:

P = a 3 a 1 4 a 4

4 a

a 2 a 2

  

 



  (a  0; a

4)
a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P víi a = 9.
Giải:

a) §KX§ : a  0, a 4. BiĨu thøc rót gän :
P =

2
4



a

b) Ta thÊy a = 9



§KX§ . Suy ra P = 4
Bài 3: Cho biểu thức:

ab
a

b
b
a
ab
b

a

ab
b

ab

a 2 4 . (  )






a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A cã nghÜa, chøng tá A không phụ thuộc vào
a

Giải:

a) Biểu thức A có nghĩa khi a>0, b>0, ab
b)A=

ab
b
a
ab
b

a

ab
b

ab

a ( )

.
4

2 










a 2 ab b

a b

 

  











a b

a b a b 2 b



  



 

Vậy A không phụ thuộc vào a.

* Hng dẫn về nhà:

- Xem và giải lại các bài tập vừa giải.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Ngày soạn: 6 / 12 / 2009 Ngày dạy: / / 2009

TIEÁT 35. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

- Treo bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến
thức đã hc.

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung
bài tập 1 (bµi tËp 3,4 trang 62 SBT)

(?) (d) đi qua gốc tọa độ khi nào ?

(?) (d) t¹o víi trơc ox gãc nhän; gãc tï
khi nµo ?

(?) (d) oy tại điểm có tung độ 3

2
 có
nghĩa là gì?

(?) (d) ox ti im cú honh 1

2
có
nghĩa là gì?

- Theo dõi , nêu ý kiến thảo luận.

- HS suy nghÜ làm bài tập

Trả lời: (b=m-2=0 và a=1-4m0)

Trả lời:

2HS Lên bảng lµm
+ HS1 lµm bµi tËp 3

A. Lý thuyết:
B. Bài tập:

Bài 3 Cho đờng thẳng

y=(1- 4m)x+m-2 (d) . Tìm m để
a) (d) đi qua gốc tọa độ

b) (d) t¹o víi trơc Ox gãc nhän, tï c) (d) 0y

tại điểm có tung độ 1,5

(d)  ox tại điểm có hồng độ 1

2


Giải
a) Để (d) đi qua gốc tọa độ:

1
m

1 4m 0 4

m 2

m 2 0 m 2

 

 

 

  

 

 

 

b) Để (d) tạo với trục Ox góc nhọn thì: 1
-4m > 0 <=> m14

(§Ĩ (d) t¹o víi trơc Ox gãc tï <=> 1 - 4m >0
<=>m>

1 4

c) Để (d) 0y tại điểm có tung độ
thì m - 2 =

1 4

hay m =

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

- Nhận xét đánh giá

+ HS2 lµm bµi tËp 4

d) Để (d)  ox tại điểm có hồng độ 1

2
 tøc
lµ:

0 = (1- 4m).0,5 + m - 2=>m = -

2
3

Bµi 4: Cho y=2x - 2 (d1);

y= -

3
4

x-2 (d2); y= -

3
1

x+3 (d3)

a) Vẽ 3 đờng thẳng trên cùng 1 mặt phẳng tọa
độ Ox

* Hướng dẫn về nhà:

- Xem và ôn lại toàn bộ nội dung của chơng I và II

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 36, 37

KIỂM TRA HỌC KÌ I

A- M ụ c tiêu:



Kiến thức:



Kỹ năng:



Thái độ:

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 38

TRAÛ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Sửa lại các bài kiểm tra



Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận chính xác cho Hs



Thái độ:

B- Chu ẩ n b ị :



GV: Chuẩn bị các kiến thức mà Hs bị hỏng để sửa



HS: chuẩn bị vở BT để sửa bài

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 39

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Giúp Hs hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số



Kỹ năng: Hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kĩ năng giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên



Thái độ: Giúp Hs tích cực trong học tập
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ ghi sẵn các trường hợp giải phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số



HS: Oân lại phương pháp giải hệ phương trình bằng pp thế

C- Ti ế n trình d ạ y vaø h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra baøi c ũ :
3. Baøi m ớ i:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Nêu quy tắc gồm các bước
nào ? Gọi 1 Hs đọc trong SGK

Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ 1. Aùp
dụng quy tắc để giải

- Cộng từng vế hai pt của (I), ta được
pt nào ?

- Dùng phương trình mới đó thay thế
cho pt thứ nhất ta được hệ nào ?

Gv: Các hệ số của y trong hai pt của
hệ (II) có đặc điểm gì ? Như vậy ta
làm thế nào để mất đi một ẩn ?

Hs: Quy tắc cộng đại số gồm hai bước
sau

- Cộng hay trừ từng vế hai pt của hệ
phương trình đã cho để được một pt mới.
- Dùng phương trình mới ấy thay thế cho
một trong hai pt của hệ (và giữ nguyên
pt kia)

Hs: (2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
Hs: Ta được hệ













2

3 y

x

hay heä











3

1

2 x

y

x

Gv: Các hệ số của y trong hai pt của hệ

1. Quy tắc cộng đại số: SGK/ 16

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình















2

1

2 )(

y

x

y

x

I



































1

21

1

2

33 y

x

y

x

yx

x

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Gv: Nêu nhận xét về các hệ số của x
trong hai pt của hệ (III). Sau đó áp
dụng quy tắc để giải. Gv gọi Hs lên
bảng làm

Gv: Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ

(IV) về trường hợp thứ nhất. Muốn
vậy ta nhân hai vế của pt thứ nhất
với 2 và hai vế của pt thứ hai với 3 ta
sẽ được hệ nào ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?4 và ?5

Gv: Gọi một Hs lên bảng làm BT
20a

(II) đối nhau. Do đó ta cộng từng vế hai
pt

Hs: Giải ví dụ 3 (III)















4

3

2

9

2 y

x

y

x



































5,3

1

41.32

1

432

55 x

y

x

y

yx

y

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất (1 ;
3,5)

Hs: Trả lời































996

55

996 1446

332

723 yx

y

yx

2. p dụng:

a) Trường hợp thứ nhất (các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai pt bằng nhau hoặc đối nhau)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

(II)















6

3

2 y

x

y

x

























63

3

6

93 y

x

yx

x













3 y

x

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất (3 ; - 3)
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

(III)















4

3

2

9

2 y

x

y

x

b) Trường hợp thứ hai (các hệ số của cùng một ẩn trong

hai pt không bằng nhau và khơng đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Hs: Làm ?4 và ?5

Hs: Lên bảng làm



























3

1 9)1

.(9

6

1 x

y

x

y

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất (-1 ; 3)

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương 
pháp cơng đại số (SGK/ 18)

Bài tập áp dụng:

Bài 20/ 19 SGK















































3

2

72

2

72

105

72

33 y

x

xy

x

yx

x

yx

Vậy hpt có một nghiệm duy nhất (2 ; -3)

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Baøi v ừ a h ọ c: Học thuộc quy tắc và tóm tắt trong SGK/ 16 và 18
Laøm BT 20, 21, 22/ 19 SGK

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 40

LUYỆN TẬP

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Củng cố cho Hs phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số



Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính tốn cho Hs



Thái độ: Tích cực trong học tập
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ



HS: n lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra bài c ũ : Tóm tắt cách giải hệphương trình bằng phương pháp cộng đại số
Aùp dụng giải hệ phương trình sau: 32xx23yy32

 



 6 9 6

6 4 6

x y

 




 



 13 0 0

3 2 3 1

y y

x y x

 

 



 

  

 

3. Baøi m i:ớ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Lưu ý cho Hs
Cho hệ phương trình















'
'
'

x

b

y

c

a

c

by

ax

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi
' '

a b

a b

b) Hệ phương trình vô nghiệm khi

' ' '

a b c

a b c

Gọi Hs lên bảng giải bài 22 a

Hs: câu b hệ phương trình vô nghiệm vì
2 3 11

 

Bài 22/ 19 SGK

5 2 4 15 6 12

)

6 3 7 12 6 14

3 2 3

12 6 14 11

x y x y

a

x y x y

x
x

x y

y

     

 



 

   

 




 

 

   

 

  




Vaäy hệ pt có 1 nghiệm duy nhất
(x = 2

3; y=

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

' ' '

a b c

a b c

Gv: Cho biết câu c hệ phương trình có mấy
nghiệm ?

Gv: hướng dẫn cho Hs trừ từng vế hai phương
trình để tinh y

Gv: Ở bài 24 có hai cách giải

Cách 1: Thu gọn vế trái của hai phương trình
trong hệ, ta được hệ tương đương. Từ đó ta giải
bằng pp cộng đại số.

Cách 2: Đặt x + y = X ; x - y = Y. Hs làm
cách2
1
2
13
2
x
y





 
 



Hs: Hệ phương trình có vô số nghiệm vì

' ' '

a b c

a b c

3 2 10
3 2 10

  

Hs: Lên bảng giải

Hs: Giải cách 2: Đặt x + y = X ; x - y = Y

Ta có hệ 2 3 4 2 3 4

2 5 2 4 10

X Y X Y

   
 

 
   
 

2 3 11

)

4 6 5

x y
b
x y
 


  

 vì

2 3 11

4 6 5



 


Vậy hệ pt vô nghiệm

3 2 10 3 2 10

) 2 1

3 2 10

3 3

x y x y

c
x y
x y
 

 



 
 
  




Vậy hệ pt có vô số nghiệm

Bài 23/ 19 SGK

(1 2) (1 2) 5

(1 2) (1 2) 3

x y
x y
    


   



2 2 2

(1 2) (1 2) 3

y
x y
 

 
   



2
2
6 7 2

2
y
x




 
 





Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất là:

6 7 2 2

;
2 2
x y
   
 
 

 
 

Baøi 24/ 19 SGK









2( ) 3( ) 4 5 4

)

2 5 3 5

x y x y x y

a

x y x y x y

   
   


 
     
 


Vậy hệ pt có một nghiệm (x = 1
2

 ; y =
13

2
 )

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 41

LUYỆN TẬP

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Củng cố cho Hs phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số bằng cách đặt ẩn phụ



Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính tốn cho Hs



Thái độ: Phát huy tính tích cực học tập của Hs
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ



HS: Chuẩn bị các BT
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra bài c ũ : Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Aùp dụng giải hệ phương trình sau

2 1

x y

x y

  




 


3. Baøi m ớ i :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Hướng dẫn cho Hs làm một đa thức
bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó
bằng 0. Vậy đa thức P(x) = 0 khi và chỉ khi
nào ?

Gv: Hs leân bảng giải hệ pt bằng phương
pháp cộng theo ẩn m và n

Hs: Chú ý nghe giảng
P(x) = 0

3 5 1 0 3 5 1

4 10 0 4 10

m n m n

m n m n

    

 

   

    

 

Hs: Lên bảng giải

Bài 25/ 19 SGK:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n – 10)

P(x) = 0  34mm n 5n 10 01 0  34mm n 5n101

    

 

 3m20m5n5n 1 50 3m17m5n511

    

 

 mn 23



Vậy với m = 3 ; n = 2 thì P(x) = 0

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Gv: Hướng dẫn cho Hs cách làm.

Vì đồ thị hàm số đi 2 qua điểm A(2 ; -2) và
B(-1 ; 3). Nên toạ độ của nó thoả mãn
phương hệ trình 2 2

3
a b
a b
 


  


Gv: Các câu b, c, d tương tự như câu a, về
nhà làm

Gv: Hướng dẫn Hs làm

Giải hệ phương trình với ẩn u và v. Sau đó
thay vào ta tìm x và y

Hs: Lên bảng giải hệ phương trình này

Hs: Lên bảng làm
1 1

1 4 4 4

3 4 3 4 5 3 4 5

u v u v

x y

u v u v

x y

 
      

 

  
   
 
  


1 9
9 7

7 9 7 7 9

1 2

1 2 7

7
7 2
u x
u x
u v
v y
y

  
  
 

   
  
   

 
      

  
 

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; -2). Nên
thay x = 2 ; y = -2 vào hàm số y = ax + b, ta có:
- 2 = a. 2 + b (1)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1 ; 3). Nên thay x
= -1 ; y = 3 vào hàm số y = ax + b, ta có:

3 = a. (-1) + b (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
5

2 2 3 5 3

3 3 4

3
a

a b a

a b a b

b




  
  
 
  
     
   


Vậy hàm số cần tìm là y = 5 4

3x 3

 

Bài 27/ 20 SGK: Đặt u = 1

x và v =
1

y ; ta coù:
1 1

1 4 4 4

3 4 3 4 5 3 4 5

u v u v

x y

u v u v

x y

 
      

  
  
   
 
  


1 9
9 7

7 9 7 7 9

1 2

1 2 7

7
7 2
u x
u x
u v
v y
y

  
  
 

   
  
   
 
      

  
 

Vậy hệ pt có1 nghiệm duy nhất là:
(x = 7

9; y =
7
2)

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết: 42

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Hs nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn



Kỹ năng: Hs có kĩ năng giải các bài toán được đề cập đến SGK



Thái độ: Giúp Hs tích cực trong học tập
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ ghi các đề bài toán



HS:

C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra bài c ũ : Giải hệ phương trình sau 2 1
3

x y

x y

  




 


3. Baøi m ớ i :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề bài. Gv phân tích:

Số có hai chữ số ở dạng tổng quát có dạng như
thế nào ? Trong bài tốn trên, có hai đại lượng
chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng
đơn vị. Theo giả thiết, khi viết hai chữ số ấy
theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được một số có
hai chữ số. Điều đó có nghĩa là hai chữ số ấy
phải như thế nào ?

Gv: Gọi Hs lên bảng giải dưới sự hướng dẫn
của Gv. Phần giải hệ đã giải ở kiểm tra miệng

Hs: xy

Hs: Hai chữ số ấy phải khác 0. Có nghĩa
là x, y là những số nguyên và 0 < x  9

Và 0 < y  9

Ví dụ 1: SGK/ 20

Giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm có dạng xy.
ĐK x, y Z ; 0 < x  9 và 0 < y  9

Theo bài ta có: 2y – x = 1
vaø (10x + y) – (10y + x) = 27  x – y = 3

ta có hệ phương trình 2 1
3

x y

x y

  




 



</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Gv: Gọi Hs đọc đề bài. Gv phân tích:
Ta thấy khi hai xe gặp nhau thì:

- Thời gian xe khách đã đi là 1giờ 48 phút =9
5
h

- Thời gian xe tải đã đi là 1h + 9
5h =

14
5 h (vì
xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ)

Gv lưu ý cho Hs cần đặt ẩn ở chỗ bài hỏi
Vậy quãng đường xe khách đi trong 59h là ?
Quãng đường xe tải đi trong

5
14

h là ?
Ta có pt như thế nào ?

Gv: Xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km mỗi
giờ nên ta có pt nào ?

Vậy ta có hệ phương trình nào ?

Gv: Tóm tắt trên bảng phụ
- Chọn ẩn, đk của ẩn
- Biểu thị các dữ kiện theo ẩn

- Sử dụng mối quan hệ giữa các dữ kiện để lập
hệ phương trình

Giải hệ phương trình

Đối chiếu điều kiện và kết luận
nghiệm

Hs: Đọc đề bài

Hs: Quãng đường xe khách đi trong 59
h là

5
9

Quãng đường xe tải đi trong 145 h là

5
14

Hs: Ta coù pt 145 x + 59 y = 189

Hs: x – y = -13

Hs: Ta có hệ





















13

189

5

9

5

14 y

x

y

x

Hs lên bảng giải

Hs: Đọc bảng tóm tắt và chép vào vở

Vậy số tự nhiên cần tìm là 74

Ví dụ 2: SGK/ 21

Giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải

y (km/h) là vận tốc của xe khách (ĐK x, y >0)
Quãng đường xe khách đi trong 59h là 59y
(km)

Quãng đường xe tải đi trong h

5
14

là 145 x
(km)

Theo bài ta có pt:

5
14

x +

5
9

y = 189 (1)
Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km mỗi
giờ nên ta có pt: x – y = -13 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt



































13

945

9

14

13

189

5

9

5

14 yx











49

36 y

x

Vậy vận tốc của xe tải 36 km/h ; vận tốc xe
khách là 49 km/h

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Bài v ừ a h ọ c : Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt và làm BT 28, 29, 30/ 22 SGK
2. Bài s ắ p h ọ c : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tt)

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết: 43

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

A- M ụ c tiêu:



Kiến thức: Hs nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn



Kỹ năng: Hs có kĩ năng giải các bài tốn được đề cập đến SGK



Thái độ: Giúp Hs tích cực trong học tập
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ



HS:

C- Ti ế n trình d ạ y vaø h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra baøi c ũ : Hs laøm baøi 28/ 22 SGK

Gọi x là số lớn, y là số nhỏ (y > 124). Theo bài ta có hệ phương trình 1006
2 124
x y

x y

 




 


Giải ra ta được số lớn là: 712 ; số nhỏ là: 294

3. Baøi m ớ i :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề

Gv: Phân tích từ giả thiết hai đội cùng làm
trong 24 ngày thì xong cả đoạn đường (và
được xem là xong một công việc), ta suy ra
trong một ngày hai đội làm chung được bao
nhiêu công việc ?. Số phần công việc mà mỗi
đội làm được trong một ngày và số ngày cần
thiết để đội đó hồn thành cơng việc là hai
đại lượng tỉ lệ nghịch. Sau khi phân tích xong

Hs: Đọc đề bài

Hs: Trong một ngày hai đội làm chung
được 1

24 công việc

Ví dụ 3: SGK/ 22

Giải:

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình
hồn thành tồn bộ cơng việc

y là số ngày để đội B làm một mình hồn
thành tồn bộ cơng việc (x, y > 0)

Trong một ngày, đội A làm được 1

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Gv gọi một Hs lên bảng giải dưới sự hướng
dẫn của Gv. Chú ý rằng bài toán yêu cầu tìm
gì thì ta đặt ẩn ở đó

Gv: Hướng dẫn Hs giải hệ phương trình này
bằng cách đặt ẩn phụ (u = 1

x ; v =
1

y ) rồi trả 
lời

Gv: Cho Hs giải bài toán này bằng cách khác
là gọi x là số phần công việc làm trong một
ngày của đội A ; gọi y là số phần công việc
làm trong một ngày của đội B

Hs: Lên bảng trình bày, phần giải hệ Hs
khác lên giải

1 3 1
.
2

1 1 1

24
x y
x y






  



Đặt u = 1
x ; v =

y Ta coù:

3 3

. .

2 2

1 3 1

24 2 24

u v u v

u v v v

 
 
 
 

 
     
 
 


3 1 1

3
3

2 60 40
2

1 2

5 1 1

24 5

2 24 60

u
u v
u v
v
v v



 

  

  
 
  
     
  
  

Vậy số ngày để đội A làm một mình hồn
thành tồn bộ cơng việc là 40 ngày

Số ngày để đội B làm một mình hồn
thành tồn bộ cơng việc là 60 ngày

Trong một ngày, đội B làm được 1y (công

việc)

Trong một ngày, phần việc đội A làm
được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có
phương trình

1 1

1,5.

x  y hay

1 3 1
.
2

x  y (1)
Trong một ngày, cả hai đội làm được 1

24
(cv).

Ta có phương trình: 1
x+

1
y=

1
24 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

1 3 1
.
2

1 1 1

24
x y
x y





  



Giải ra ta được x = 40 ; y = 60

Vậy số ngày để đội A làm một mình hồn
thành tồn bộ công việc là 40 ngày

Số ngày để đội B làm một mình hồn
thành tồn bộ cơng việc là 60 ngày

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết: 44

LUYỆN TẬP

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Củng cố cho Hs nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.



Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải các loại toán đã được đề cập đến SGK



Thái độ: Giúp Hs yêu thích loại toán này
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ ghi các bài tập



HS: Chuẩn bị các BT cho về nhà
C- Ti ế n trình d ạ y vaø h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra bài c ũ : Lồng vào bài mới
3. Bài m ớ i :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề

Gv: Hướng dẫn để Hs giải

Hs: Đọc đề bài
Hs: Lên bảng làm

Baøi 30/ 22 SGK:

- Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB

y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12
giờ trưa (x, y > 0)

- Nếu xe đi với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2
giờ so với dự định nên ta có phương trình: x = 35(y
+ 2) (1)

- Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1
giờ so với dự định nên ta có phương trình: x = 50(y
– 1) (2)

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Gv: Gọi Hs đọc đề sau đó Gv phân
tích đề cho Hs, đây là loại tốn năng
suất. Sau khi Hs trình bày lời giải rồi
đưa đến hệ phương trình. Gv gọi em
khác lên giải hệ rồi trả lời bài tốn

Hs: Lên bảng giải hệ phương trình sau































1

5

6

9

24

5

1 y

x

y

x

Đặt u = 1x và v = 1y ta có hệ pt sau

 





























































1

24

5

6

24

5

9

24

5

1

5

6

9

24

5 vv

v

u

vu

u

vu

35( 2)
50( 1)

x y
x y
 


 


 35(y + 2) = 50(y – 1)

35y + 70 = 50y – 50
15y = 120  y = 8

 x = 35.(8 + 2) = 350

Vậy Quãng đường AB = 350 và ô tô xuất phát từ A
lúc 4 giờ sáng

Baøi 32/ 23 SGK:

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể
(x > 0)

y (giờ) là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể
(y > 0)

Trong một giờ, vòi 1 chảy được
x

(bể)
Trong một giờ, vòi 1 chảy được 1y (bể)

Trong một giờ, cả hai vịi chảy được 1: 245 245

(bể)

Theo bài ta có phương trình 1x + 1y = 245
Sau 9 giờ vòi 1 chảy được

x

(bể), lúc đó vịi 2
chảy được 







y
x
1
1
5
6

= 1
Ta có hệ phương trình

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>



































12

1

8

1

24

5 .

5

6

9

24

5 .9

24

5 u

v

u

Suy ra y = 8

Vậy thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là 8 giờ

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Bài v ừ a h ọ c : Xem lại các Bt đã giải. Làm BT 33, 34, 38/ 24 SGK 2. Bài s ắ p h ọ c : Luyện tập (tt)

Tiết: 45

LUYỆN TẬP

A- M ụ c tieâu:



Kiến thức: Củng cố cho Hs nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn



Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải các loại toán đã được đề cập đến SGK



Thái độ: Giúp Hs u thích loại tốn này
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ



HS: Chuẩn bị các BT đã cho
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. Oån ñònh:

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs đọc đề bài và tương tự bài 32 Gv
gọi một Hs lên bảng làm. Đổi 25% = ?

Gv: Gọi Hs đọc đề bài và Gv phân tích cho Hs
hiểu

Gv: Nếu giảm 3 cây trên luống (x – 3), tăng 8
luống (y + 8) thì số cải ít hơn 54 thì ta có
phương trình nào ?

Tăng 2 cây trên một luống (x + 2), giảm 4
luống (y – 4) thì số cải tăng 32 thì ta có
phương trình nào ?

Từ đó ta lập được hệ phương trình gì ?

Hs: Đọc đề bài sau đó một Hs khác lên
bảng giải

25% = 41

Hs: Lên bảng giải hệ phương trình



















4

1

6

3

16

1 y

x

y

x

bằng cách đặt ẩn phụ

Hs: Đọc đề

Hs: Ta có phương trình
(y – 8). (x – 3) = xy - 54
Hs: (y – 4). (x + 2) = xy + 32

Hs: Ta coù hpt

  





















32

2 .4

54 )3

).(

8 (

xy

x

y

xy

x

y































20

2

303

8

402

4

303

8 yx

Baøi 33/ 24 SGK

Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất làm
riêng một mình xong cơng việc (x >0)
y (giờ) là thời gian người thứ nhất làm riêng
một mình xong cơng việc (y >0)

Theo bài ta có hệ pt



















4

1

6

3

16

1 y

x

y

x

Giải ra ta được người thứ nhất : 24 giờ, người
thứ hai : 48 giờ

Bài 34/ 24 SGK

Gọi x là số cải trên một luống; y là số luống
cải

(x ; y > 0)

Số cây cải sẽ là x. y (cây)
Ta có hệ phương trình

  





















32

2 .4

54 )3

).(

8 (

xy

x

y

xy

x

y

Giải ra ta được x = 15 ; y = 50
Vậy vườn nhà Lan trồng được
x. y = 15. 50 = 750 cây rau cải bắp

Baøi 39/ 25 SGK:

Giả sử không kể thuế VAT

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Gv: Gọi Hs đọc đề và phân tích cho Hs biết
thế nào là thuế VAT. Gv hướng dẫn cho Hs
giải











50

15 y

x

Hs: Kết luận x. y = 15. 50 = 750 cây rau
cải bắp

Hs: Lên bảng giải hệ phương trình

thuế VAT 10%) là x

100
110

triệu đồng, cho loại
hàng thứ hai (kể cả thuế VAT 8%) là y

100
108

triệu đồng. Ta có phương trình
x

100
110

+ y

100
108

= 2,17 hay 1,1x + 1,08y =
2,17

Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì
số tiền phải trả là ( ) 2,18

100
109



y

x

hay 1,09x + 1,09y = 2,18
Ta có hệ phương trình















18 ,2

09 ,1

17 ,2

08 ,1

1,

1 y

x

y

x

Loại thứ nhất 0,5
triệu đồng ; loại thứ hai 1,5 triệu đồng

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Bài v ừ a h ọ c : Xem các BT đã giải và làm BT 40, 41, 42 44/ 27 SGK và chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương III/ 25 SGK
2. Bài s ắ p h ọ c : Oân tập chương III

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết: 46

ÔN TẬP CHƯƠNG III

A- M ụ c tiêu:



Kiến thức: Củng cố tồn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai pt bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>



Thái độ: Phát huy tính tích cực của Hs
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết



HS: Chuẩn bị các câu hỏi trong SGK
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra bài c ũ : Lồng vào bài mới
3. Bài m ớ i :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Yêu cầu Hs đọc và trả lời câu 1

Gv: Yêu cầu Hs làm câu 2

Gv: u cầu Hs trả lời câu 3

Gv: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ trên bảng
phụ và gọi Hs đọc

Gv: Goïi Hs lên bảng làm bài 40 a

Hs: Trả lời

1/ Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ
phương trình hai ẩn là một cặp số (x ; y).
Phải nói hệ phương trình có một nghiệm
là (x ; y) = (2 ; 1)

Hs: Trả lời
Nếu

' ' '

a b c

a b c thì hai đường thẳng
trùng nhau  hệ pt có vơ số nghiệm
Nếu

' ' '

a b c

a b c thì hai đường thẳng
song song với nhau  hệ pt vô nghiệm
Nếu

' '

a b

a b thì hai đường thẳng cắt nhau
 hệ pt có một nghiệm duy nhất

Hs: Trả lời

a) Hệ phương trình vơ nghiệm
b) Hệ phương trình có vơ số nghiệm
Hs: Đọc trên bảng phụ

Hs: Lên bảng làm

A. Lý thuyết:

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ: SGK/
26

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị

Sau đó minh hoạ nghiệm bằng đồ thị
Hệ phương trình vơ nghiệm tức là hai
đường thẳng song song

Hs: Lên bảng vẽ

30

552

252

1

5

2

252 























x

yx

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm
Minh hoạ bằng đồ thị

Đường thẳng 2x + 5y = 2 đi qua 2 điểm (0 ;

5
2

)
và (1 ; 0)
Đường thẳng

5
2

x + y = 1 đi qua 2 điểm (0 ;
1)

và (

2
5

; 0)

0 1

2 x + 5 y = 2
2 / 5 x + y = 1

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

1. Baøi v ừ a h ọ c : n lại phần lý thuyết. Làm BT 41, 43, 44, 45/ 27 SGK
2. Baøi s ắ p h ọ c : Oân taäp (tt)

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Tiết: 47

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

A- M ụ c tiêu:



Kiến thức: Như tiết 44



Kỹ năng: Rèn Hs giải các dạng BT



Thái độ: Giúp Hs phát huy tính tích cực và sáng tạo
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Bảng phụ



HS: Làm các BT đã cho ở tiết trước
C- Ti ế n trình d ạ y và h ọ c:

1. n định:

2. Ki ể m tra baøi c ũ : Gọi Hs làm bài 41a/ 27 SGK
3. Baøi m ớ i:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Gọi Hs lên bảng làm dưới sự hướng dẫn
của Gv. Đặt ẩn phụ sau khi thế vào ta có hệ

như thế nào ? Hs: Ta có hệ phương trình

















1

3

2 v

u

v

u

Hs tự giải hệ này vaiø cho kết quả

Bài 41 b/ 27 SGK





















1

3

1

2

1

2 y

x

y

x

Đặt u

x
x



1 và y v

y


1

Ta có hệ phương trình

















1

3

2 v

u

v

u

Giải hệ pt này có nghiệm

(u ; v) = 







   
5
2
2
;
5
2
3
1

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Gv: Gọi Hs đọc đề và hướng dẫn Hs giải

Gv: Gọi Hs đọc đề. Đây là loại toán năng suất
ta giải tương tự như bài 32

Gv: Trong 8 ngày, cả hai đội làm được bao
nhiêu công việc ?

Gv: Năng suất của đội II là 1y (cv). Do năng

Hs: Đọc đề và Hs khác lên bảng trình bày
lời giải

Hs: Lên giải hệ phương trình



















124

15

7

1

89

10 y

x

y

x

Hs: Đọc đề bài

Hs: Trong 8 ngày, cả hai đội làm được













































27

22

234

231

5

22

1

5

231

1 y

x

y

x

Baøi 44/ 27 SGK

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có
trong vật đó (x > 0 ; y > 0).

Theo bài ta có pt: x + y = 124 (1)
Thể tích của đồng là





89
10

cm
x
Thể tích của kẽm là





7
1

cm
y

Theo bài ta có pt: 15
7
1
89
10


 y

x (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình



















124

15

7

1

89

10 y

x

y

x

Giải hệ phương trình ta có

Khối lượng của đồng là 89 gam ; khối lượng
của kẽm là 35 gam

Baøi 45/ 27 SGK

Gọi x (ngày) là thời gian đội I làm xong công
việc.

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày được bao
nhiêu công việc ?

Do năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày
được 2y (cv) và hoàn thành 13 cơng việc trong
3,5 ngày. Do đó ta có phương trình gì ?

Gv: Gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình

3
2
12

 (cv)

Hs: Năng suất gấp đơi nên đội II làm mỗi
ngày được 2y (cv)

Hs: 3,5.2 31

y hay y = 21

Hs: Lên bảng giải hệ bằng phương pháp
thế



























21

12

21

12

11

1 y

xyx

y

yx























21

28

21

21.

12

21.12 y

x

y

xx

Hs: Kết luận

việc (x ; y nguyên dương)

Trong một ngày, đội I làm được 1x (cv)
Trong một ngày, đội II làm được 1y (cv)
Trong một ngày, cả hai đội làm được 121 (cv)

Ta có phương trình

x

+ 1y =

12
1

(1)

Trong 8 ngày, cả hai đội làm được

3
2
12

8


(cv) ; còn lại 13 (cv) do đội II đảm nhiệm. Do
năng suất gấp đôi nên đội II làm mỗi ngày
được 2y (cv) và hồn thành 13 cơng việc
trong 3,5 ngày. Do đó ta có pt: 3,5.2 31

y hay

y = 21 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình















21

12

1 y

x

Giải hệ phương trình ta được

Đội I làm trong 28 ngày ; đội II làm trong 21
ngày

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Tieát 48

KIỂM TRA MỘT TIẾT

A- M ụ c tiêu:



Kiến thức: Kiểm tra lại tồn bộ kiến thức đã học ở chương III



Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính tốn chính xác của Hs



Thái độ: Tính trung thực trong thi cử
B- Chu ẩ n b ị :



GV: Đề kiểm tra



HS: Giấy làm bài
C- Đề kiểm tra

Họ tên:……….

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

Lớp:………..

MÔN:ĐẠI SỐ

Điểm Lời phê của giáo viên

Phaàn I: Trắc nghiệm: (4đ)

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Câu 1:Hệ phương trình

















3

6

3

2 y

x

y

x

có:

A. Một nghiệm duy nhất. B. Vô số nghiệm C. Vô nghiệm

Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình









5
3
3
5
y
x
y
x

A.(2; 1) B.(-2; -1) C.(-2; -1) D.(3; 1)

Caâu 3: Cho hệ phương trình: I.








9
3
2
2
y
x
y
x

và II.







3

2
x
y
x

Hai hệ phương trình đó tương đương với nhau đúng hay sai?

A. Đúng B. Sai

Câu 4: Cặp số(1;3) là nghiệm của phương trình nào dưới đây

A. 3x- 2y = 3 B. 3x - y = 0 C. 0x + 4y = 4 D. 0x - 3y = 9

Phần II: Tự luận: (6đ)

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a/








3
5
4
5
3
4

y
x
y
x
b/











5
4
3
1
1
1
y
x
y
x

Bài 2: Giải bài tốn sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một người đi đoạn đường AB với vận tốc 12km/h, rồi đi tiếp đoạn đường BC với vận tốc 6km/h hết 1giờ 15phút. Lúc về người đó đi đoạn

đường CB với vận tốc 8km/h rồi đi đoạn BA với vận tốc 4km/hhết 1giờ 30 phút. Tính chiều dài đoạn đường AB, BC.

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

………
……

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 49  Chương IV: HÀM SỐ y = ax2(a0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HÀM SỐ y = ax2(a0)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Thấy trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2(a0). Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2(a0)
2.Kĩ năng: Hs biết tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

3.Thái độ: -Học tập tích cực, hiểu về tốn phát xuất từ thực tế và ngược lại nó phục vụ cho thực tế 
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi ?1 , ?2 , thước 2.Chuẩn bị của học sinh: vở sgk, dụng cụ học tập
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: 
2.Kiểm tra bài cũ:

3.Vào bài: Trong đời sống có nhiều mối liên hệ được biểu thị bằng hàm số bậc hai, trong chương IV ta nghiên cứu về loại hàm số này, ở tiết
học này ta tìm hiểu về dạng và tính chất của hàm số y = ax2(a0)

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Cho hs đọc ví dụ mở đầu

Khi S=5 được tính ntn? T tự với S=80 S1=5.1
2=5

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Nếu thay 5 bởi y, 5 bởi a, t bởi x ta có hàm số nào?
-Nêu vài ví dụ về các cơng thức có dạng y = ax2(a
0) mà em đã biết?

-Đó là các hàm số bậc hai đơn giản nhất, bây giờ ta
xét tính chất của nó.

-Cho hs1 điền ?1 bảng 1; hs2 điền ?1 bảng 2
Lớp làm theo

-Hs trả lời ?2

-Nêu tính chất củahàm số y = ax2(a0)

-Hs làm ?3

-Nêu nhận xét trang 30sgk
Với a>0

Lưu ý khi x=0  y=0 (giá trị nhỏ nhất chủa hsố)

Với a>0 khi x=0  y=0 (giá trị lớn nhất chủa hsố)

Lớp chia 2 nhóm: Tổ 1, 2 và tổ 3,4

Làm bài ?4 Cử đại diện trình bày ở bảng hs cịn lại
nhận xét

Làm 1/30sgk

y=ax2(a0)
S=a2; S=R2

-Đối với hsố y=2x2

-Khi x tăng nhưng ln âm thì y giảm
-Khi x tăng nhưng ln dương thì y tăng
-Đối với hsố y= -2x2

-Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng
-Khi x tăng nhưng luôn dương thì y
giảm

Hs đọc ở sgk trang 29
Trả lời và ghi vào vở
Hs đọc nhận xét sgk

Nhận xét với a= ½ >0
Với a= - ½ <0

Xét 2 hàm số y = 2x2 và y= -2x2

x
y=-2x2

-3 -2 -1 0 1 2 3
-18
-8
-2
0
-2
-8
-18

18 8 2 0 2 8 18
?1 -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2
x

?2 Ghi như phần hoạt động của trị

Tính chất: Hàm số y = ax2(a0) xác định với

x
  

*Neáu a>0

-Hsố đồng biến nếu x>0
-Hsố nghịch biến nếu x<0

*Nếu a<0

-Hsố đồng biến nếu x<0
-Hsố nghịch biến nếu x>0

?3 Với hàm số y = 2x2, khi x0 thì y có giá trị
dương, khi x=0 thì y=0

-Với hàm số y = -2x2, khi x0 thì y có giá trị 
âm, khi x=0 thì y=0

Nhận xét: sgk trang 30

-41

2 -2

-1
2

0 -1

2 -2 -4

1
2
1

2
1

2 4

1
2
x

y=-1

-3 -2 -1 0 1 2 3

2 0 2

?4 -3 -2 -1 0 1 2 3

y=1

Với a= ½ >0 y>0với x

Khi x=0 thì giá trị nhỏ nhất của hsố là 0
Với a= -½ >0 y<0với x

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

 Củng cố, luyện tập chung
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Làm bài 2,3 trang 31 sgk; bài 1,2/36SBT
b.Bài sắp học: Tiết sau Luyện tập

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tieát 50  LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Củng cố vững chắc tính chất của hàm số y = ax2(a0) và nhận xét để chuẩn bị cho các tiết sau
2.Kĩ năng: Hs biết tính giá trị của hsố khi biết giá trị của biến và ngược lại

3.Thái độ: Hs luyện tập nhiều bài toán ứng dụng vào thực tế 
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị, thước 2.Chuẩn bị của học sinh: sách vở, máy tính
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất của hàm số y = ax2(a0) Sửa bài 2/31sgk a/t=1 s=4 cách đất 100-4=96(m) t=2 vật cách đất 100-16=84(m)

b/Vật tiếp đất khi s=100 4t2=100 t=5(giây)

3.Vaøo baøi:

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Cho hs điền bảng ở các giá trị tương
ứng của y

-Biểu diễn các điểm

x= -2 y=12; x= -1 y=3;

x= -13  y=1

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>









1 1 1 1

A ; ,A' ; B 1;3 B' 1;3

3 3 3 3

   

 

   

   

-Cho hs đọc bài 5/57sgk

-Làm thế nào để xác định hệ số a?
-Tìm lần đo khơng đúng

-Với đoạn đường 6,25m hòn bi lăn trong
bao lâu ta tính như thế nào?

-Hs điền vào ơ trống ở bảng

-Xác định các điểm A; A’; B; B’ trên hệ
trục toạ độ Oxy





2
y

y at a t 0

   

Xét các tỉ số

2 2

1 4 1 0,24 a 1

2 4  4 1  2

Vậy lần đo không đúng là lần đầu tiên
(t=1; y=0,24)

Thay y=6,25 vào y=14t2 để tính 
T2=4y=6,25.4=25 t=5

Vậy hòn bi lăn trong 5 giây

t=2 y=1; t=3 y=2,25; t=5 y=6,25;

t=6 y=9

1/Baøi 2/36SBT

1
3
0
1
3

3 3 12

-1

3 0

3 1 2

-2

y=3x2

A 1/3 A'
B 3 B'

-1
-1

3
1
3

2/Baøi 5/37sgk





2
y

y at a t 0

   

Xét các tỉ số

2 2

1 4 1 0,24 a 1

2 4  4 1  2
b/Với y=6,25 ta có y=14t2

 6,25=1

4t2  t2=25

 t=5

Vậy hòn bi đã lăn trong 5 giây

t 0 1 2 3 4 5 6

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

 Củng cố, luyện tập chung
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Ơn lại tính chất của hàm số y = ax2(a0). Làm bt1,2,3/36SBT
b.Bài sắp học: Xem bài đồ thị của hàm số y = ax2(a0) chuẩn bị cho tiết sau

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 51  ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y=ax2 ( a0)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Nắm được cách vẽ Parabơn , các bước trình bày –Các tính chất của hsố y=ax2(a0)
2.Kĩ năng: Hs rèn kĩ năng lập bảng giá trị chính xác, vẽ đúng, đẹp

3.Thái độ: Thích thú khi vẽ được (P) liên hệ với tia nước phun, quĩ đạo của viên phấn ném lên rơi xuống
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị 2.Chuẩn bị của học sinh: bút chì, thước kẻ
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Trong phần bài mới

3.Vào bài: Ta đx biết đồ thị hàm số y=ax(a0) là 1 đường thẳng còn đồ thị hàm số y=ax2(a0) là đường ntn? Cách vẽ?

Quan sát tranh trang 33 hình ảnh tia nước phun lên rơi xuống có dạng thế nào?
4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Kiểm tra hs với các yêu cầu với hs:
y=2x2

Nêu tập xác định, tính biến thiên và lập
bảng giá trị với x=(-3,-2,-1,0,1,2,3)
-Gv hướng dẫn hs vẽ: -Xác định điểm
trên mặt phẳng toạ độ (bảng phụ)

-Nếu lấy nhiều điểm như thế, hướng dẫn
hs nối lại tạo 1 đường cong

-Chú ý vẽ bút chì trước sữa chữa và vẽ
bút nực sau

1 hs trình bày cả lớp cùng làm vào
vở bài học

-Nhận xét, đánh giá điểm

-Cả lớp cùng vẽ theo sự hướng dẫn
của gv

-1 hs trả lời: vị trí (P) với trục hoành

-1 hs nhận xét từng cặp A,A’ B,B’
với trục tung

Lấy 1 điêm rbất kì thuộc (P) có tính

1)Ví dụ1: Đồ thị hàm số y=2x2(a0)
+Hsố xác địnhxR

+a=2>0 Hsố đồng biến với x>0,
nghịch biến với x<0 x=0 y=0 là

giá trị nhỏ nhất của hsố
+Bảng giá trị

+Đồ thị là 1 đường cong nằm phía
trên trục hồnh

+O là điểm thấp nhất
+2 nhánh đối xứng qua Oy

2
8

y=2x2

-3 -2 -1 O 1 2 3

B B'

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

-Từ đồ thị yêu cầu hs trả lời ?1
Từ bảng giá trị ở ví dụ2

-Gọi 1 hs lên bảng phụ xác định các
điểm với toạ độ trên bảng giá trị trang 34
-Chú ý đường cong thật đều khơng có
đoạn nào thẳng hoặc gãy

-Gv kiểm tra và sữa chữa cho hs

Từ 2 ví dụ trên với a>0,a<0 Hs nêu nhận
xét đồ thị tổng quát y=ax2(a0)

-Yêu cầu hs trả lời ?3

-Yêu cầu hs chú ý trang 35 và rút ra cách
lập bảng giá trị và vẽ đồ thị nhanh chính
xác

y=ax2(a0)

a<0, x<0 hs đồng biến, đồ thị đi lên từ

trái sang phải

a<0, x>0 hs nghịch biến, đồ thị đi

xuống từ trái sang phải
a>0 đặc điểm ngược lại

chất đó?

-Chỉ điểm thấp nhất của (P) ứng với
toạ độ bao nhiêu trên bảng giá trị
-Cả lớp cùng làm vào vở

-Vẽ đồ thị từ các điểm đã xác định
-Tương tự nhận xét đồ thị trên đặc
điểm của (P) y= ½ x2

-1 hs đọc nhận xét ở sgk để kiểm
chứng nhận xét trên

Một hs lên bảng chọn điểm D(P)

có hồnh độ bằng 3

-Tìm tung độ của D bằng đồ thị, bằng
phép tính D(3;-4,5)

-Điểm E(P) có tung độ bằng –5 tìm

hồnh độ có 2 điểm E(3,2;-5)
E’(-3,2;-5)

2)Ví dụ2: Vẽ đồ thị hsố y= - ½x2

+Đồ thị nằm phía dưới trục hồnh
+O là điểm cao nhất của đồ thị

*Nhận xeùt chung:

Đồ thị hàm số y=ax2(a0) là một đường cong gọi là Parabol 
đỉnh O nhận Oy làm trục đối xứng

-a>0 (P) nằm phía trên trục hồnh đỉnh O là điểm thấp nhất
của (P)

- a<0 (P) nằm phía dưới trục hoành đỉnh O là điểm cao nhất
của (P)

 Củng cố, luyện tập chung

-Qua các ví dụ gv hướng dẫn hs cách vẽ Parabol

-Quan sát tia nước từ vòi phun và Parbom (a<0) so sánh và nhận xét cách vẽ
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học:

-Vẽ Parabol nên trình bày 5 bước chính 1/TXĐ 2/Tìm biến thên 3/Bảng giá trị 4/Vẽ đồ thị 5/Nhận xét
-Tập giải bt 4,5/36,37sgk

b.Bài sắp học:

y=1

2x2

-9

2 -2

-1

2 0

-1

2 -2

-9
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3

x
y

-9

2
-2

-1

-3 -2 -1 O 1 2 3

y=-1

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 52  LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs vẽ thành thạo Parabol trong các trường hợp a>0, a<0
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập bảng giá trị, vẽ đồ thị chính xác, đẹp
3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tỉ mỉ, óc nhận xét

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị, bút lông bảng 2.Chuẩn bị của học sinh: bút chì, thước kẻ
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp
2.Kiểm tra bài cũ: Trong phần luyện tập

3.Vào bài: Ta đã làm quen với hàm số y=ax(a0)và cách vẽ Parabol Trong tiết này ta luyện tập các bt về Parbol để nắm vững lí thuyết
4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Giải bt 4/36

-Gọi 1 hs lên bảng trình bày bt về

nhà

-Gọi 3 hs kiểm tra vở bt và các bt
ở tiết trước

-Gọi 1 hs lên bảng vẽ 2 đồ thị ở
bảng phụ

Gv giới thiệu bt
Cho 2 hsố:

1 1

y x (P); y x 2(d)

4 2

  

-1 hs lên bảng điền vào 2 bảng giá trị
ở trang 36

-Cả lớp đối chiếu bt đã giải và nhận
xét

-1 hs lên bảng vẽ 2 Parabol
Cả lớp nhận xét đánh giá điểm

Cả lớp cùng giải câu a, 3 hs làm
nhanh nhất nộp bài chấm điểm

1)Baøi 1 trang36:

y= -3

2x2 6

-3

2 0

-3

2 6

y=3

2x2 6

2 0

2 6

x -2 -1 0 1 2

*2 Parabol đều nhận trục tung làm trục
đối xứng và chúng đối xứng nhau qua
trục hoành

y=3
2x2

3/2

-3/2
6

-6

x
y

-1
2
-3 -2 -1 O 1 2 3

y= -3
2x

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

a/Vẽ d và P trên cùng hệ trục
b/Tìm trên đồ thị toạ độ giao
điểm của 2 đồ thị trên

c/Gọi A,B là 2 giao điểm, tính

diện tích AOB

Gv hướng dẫn
Tìm





BCD OAC OBD

AOC BCD OAC OBD

S

,S

S

  















-1hs trình bày trên bảng

-Các nhóm làm việc thảo luận tìm
cách giải

-Đại diệnc các nhóm nộp báo cáo
nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải
-Cả lớp nhận xét

2)d qua (0;2) (-4;0), d caét P tại 2 điểm
A(-2;1) B(4;4)

4
(P)
B

C D

d
y= 1

4 x

2
4

x
y

-4-3 -2 -1
O

1 2 3

BCD
AOC
OBD

AOB

CD.BD 8.4

c / S 16(ñvdt)

2 2

OC.AH 4.1

S 2(ñvdt)

2 2

OD.BD 4.4

S 8(ñvdt)

2 2

S 16 (2 8) 10(ñvdt)







  

    

 Củng cố, luyện tập chung -Sau mỗi bài giải gv củng cố, uốn nắn bài làm của hs sữa chữa cách vẽ
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Làm bt 8,9/38,39sgk

-Bt2 đã giải ở trên thêm câu d/Dành cho hs giải cho điểm M chuyển động trên (P) tìm quĩ tích trung điểm I của đoạn OM
e/POQ đều nội tiếp (P) trong đó PQOx Tính diện tích POQ

b.Bài sắp học:

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y=1

2 4 9

4 1

4 0

4 1

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tieát 53



PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa phương trình bậc 2 dạng tổng quát –Cách giải một số phương trình bậc 2 khuyết và đủ
2.Kĩ năng: Hs biết giải thành thạo phương trình bậc 2 dạng khuyết b,c –Biến đổi tốt, trực tiếp để giải phương trình bậc 2 đủ
3.Thái độ: Nghiêm túc, thện trọng học tốn

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HOÏC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn nội dung bài dạy 
2.Chuẩn bị của học sinh: bảng con và các đồ dùng học tập khác
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Cho M(-1;2)(P):y=ax2 a/Tìm a b/Nêu tính chất hsố tìm được, nhận xét về đồ thị hsố đó

3.Vào bài: Lớp 8 đã học phương trình bậc nhất một ẩn, lớp 9 sẽ giới thiệu một phương trình nữa đó là phương trình bậc 2 một ẩn, vậy dạng 
của nó thế nào? cách giải ra sao đó là nội dung bài học hôm nay

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

-Gv đưa bảng phụ chứa nội dung “Bài toán mở
đầu”

Đvđ: -Chiều dài, rộng phần đất cịn lại? diện
tích cịn lại bao nhiêu?

Hãy lập một phương trình bài tốn và biến đổi
để đơn giản bài tốn đó

-Gv dựa vào đó giới thiệu phương trình bậc hai
một ẩn (nhấn mạnh a0)

-Gv cho hs đọc ví dụ sgk, sau đó u cầu hs ví
dụ tương ứng 3 trường hợp : đủ, khuyết b,

Hs: Dài: 32-2x; rộng 24-2x
Diện tích (32-2x)(24-2x)
Hs: x2-28x+52=0

-Hs nêu ví dụ và xác định a,b,c
-Hs lần lượt giải ?1

-Hs nêu: đặt nhân tử và đưa vầ phương
trình tích

1)Bài tốn mở đầu: sgk/40

2)Định nghóa: Phương trình bậc 2 1 ẩn (phương

trình bậc 2) là phương trình có dạng: ax2+bx+c=0(a

0)

x: ẩn số a,b,c: hệ số
Ví dụ:

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

-Cho hs làm ?1 sgk/40

-Gv yêu cầu hs nêu cách giải phương trình
-Gv yêu cầu hs giải phương trình bên (dạng
khuyeát b)

-Cho 3 hs giải ở bảng ?2 ?3 sgk/41 và thêm
phương trình x2+3=0

(Chú ý 2 cách giải cho dạng bt này)
-Gv chia lớp làm 2 nhóm: nhóm 1 làm ?6
nhóm 2 làm ?7 và 2 nhóm lên bảng trình bày ở
bảng

Cho nhận xét và gv sữa chữa

-Gv cho cả lớp tìm hiểu cách giải phương trình
đủ ở sgk 2’ sau đó gv lần lượt nêu phương
pháp, giải chi tiết và cụ thể cho hs

-Cho 2 nhóm lên bảng trình bày dạng bài này

-Hs nêu cách giải

-3 hs lên bảng giải ?2 , ?3 và bài thêm

-Đại diện 2 nhóm trình bày
Giải ?6 , ?7 ở bảng

Lớp nhận xét

-Hs theo dõi và ghi cheùp





3x 0 x 0

3x(x 2) 0 S 0;2

x 2 0 x 2

 

 

        

  

 

Ví dụ2: Giải phương trình:





2 2

x  3 0  x  3 x 3  S  3

Ví dụ3: Giải phương trình
2x2-8x+1=0

 2x2-8x= -1

 x2-4x+4=4-1/2 = 7/2
 (x-2)2= 7/2

7 14 4 14

x 2 x

2 2 2

7 14 4 14

x 2 x

2 2 2

4 14 4 14

S ;

2 2

  

   

 

 

   

   

 




   

 

  

 

 

 Cuûng cố, luyện tập chung

-nhắc lại định nghóa phương trình bậc 2
-Nhận xét về số nghiệm phương trình bậc hai

-Nêu phương pháp chính để giải phương trình bậc 2 đủ Làm 11d,12a/42sgk
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem kĩ bài vừa học, nắm định nghĩa các cách giải phương trình, xem kĩ và giải phương trình đủ
Làm các bt 11-14sgk/42,43

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 54



LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs được củng cố khái niệm phương trình bậc 2 1 ẩn, xác định a,b,c 
–Hiểu biết để biến đổi và giải được các phương trình bậc 2 đủ và khuyết
2.Kĩ năng: Hs thành thạo, thuần thục, chính xác trong giải phương trình 
3.Thái độ: Say mê ham thích mơn tốn

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn một số dạng bt 2.Chuẩn bị của học sinh: dụng cụ học tập, bảng trong (nếu có), bảng con
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ: -Nêu định nghĩa phương trình bậc 2 1 ẩn? Cho ví dụ? Chỉ rõ hệ số a,b,c? Sửa bt 12b,dsgk/42

3.Vào bài: Tiết trước ta đã biết khái niệm phương trình bậc 2 1 ẩn, cách giải một số dạng phương trình. Hơm nay ta đi vào phần luyện tập để
củng cố và rèn kĩ năng giải các dạng bt này

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Dạng1: Gv cho hs giải các bt ở phần bên (b,c)
Dự đốn: Hs có thể đưa - 2 làm thừa số

- 2x(x-3 2)=0

-Gv cho lớp nhận xét, đánh giá, cho điểm

Dạng2: Cho hs giải 2 bt ở bên

-2 hs lên bảng giải
-Hs dưới làm bài cá nhân

-Lớp nhận xét 2 bài giải ở bảng và sữa
chữa

1)Giải phương trình:

a/- 2x2+6x=0 x(- 2 x+6)=0





x o
x 0

x 3 2

2x 6 0 2

S 0;3 2





 

  

  

  

 



b/3,4x2+8,2x=0  34x2+82x=0 2x(17x+41)=0
x 0

2x 0

17x 41 0 x

17




 

  



  



 S 0; 41

 

  

 

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

bảng, cả lớp làm cá nhân dưới

-Nếu hs làm cách bên gv có thể nêu thêm các
cách sau:

a/Chia 2 vế phương trình cho 1,2 x2-0,16=0

b/Đưa về hằng đẳng thức (x-0,4)(x+0,4)=0
-Gv lưu ý hs có thể giải bình thường và sau
cùng nhận xét như sau: ...x2 42.18

1172.5


Vế trái x20, vế phải <0 S=
-Bài 2c cho 1 hs xung phong giải
-Gv cịn có cách giải nào khác?
Dùng hằng đẳng thức:

(2x- 2+2 2)(2x- 2-2 2)=0

Dạng3: Cho hs nêu phương pháp để giải dạng
phương trình này

-Biến đổi vế trái là 1 bình phương vế phải là
một hằng số

-Gv cho mỗi nữa lớp làm 1 bài

Cho 2 đại diện làm 2 bên ở bảng, lớp nhận xét

-Lớp tự làm ở dưới

-Nhận xét cách giải của bạn và sữa chữa

-Một hs trình bày bài giải ở bảng
-Lớp nhận xét, đánh giá

-Cả lớp làm bài

-2 đại diện trình bày ở bảng

-Từng nhóm đại diện nhận xét cách giải
-Cả lớp sữa chữa

a/1,2x2-0,192=0  1,2x2=0,192 
x2=0,192:1,2=0,16  x=0,4 S 



0,4



b/1172,5x2+42,18=0

coù 1172,5x20  x 1172,5x2+42,18>0

 phương trình vô nghiệm S=

c/(2x- 2)2-8=0 (2x- 2)=(2 2)2
3 2
x

2x 2 2 2 2

2x 2 2 2 x 2

2
2 3 2

S ;

2 2





  



  



  

 




 

 

  

 

 

3)Giaûi phương trình:

a/2x2-6x+5=0 x2-6x= -5

 x2-6x+9= -5+9 (x-3)2=4

 x 3 2 x 5 S 1;5





x 3 2 x 1

  

 

  

 

  

 

b/ 3x2-6x+5=0  3x2-6x= -5 x2-2x= -5/3

 x2-2x+1=1 –5/3= -2/3  (x-1)2= -2/3 PtVN
 S=

 Củng cố, luyện tập chung

Cho hs giải và làm thêm các bt sau

1)Pt: 5x-20=0 có nghiệm: a/x=2 b/x= -2 c/x=2 d/x=16

2)x1=2, x2= -5 là nghiệm phương trình bậc 2: a/(x-2)(x-5)=0 b/(x+2)(x-5)=0 c/(x-2)(x+5)=0 d/(x+2)(x+5)=0
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem kĩ các bt đã giải

-Làm thêm một số bt 17a,b, 18b,c, 19 vaø SBT/40

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 55



CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A .MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nhớ biệt thức =b2- 4ac, các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt
2.Kĩ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát để giải phương trình bậc hai

3.Thái độ: Học tập nghiêm túc, vận dụng bài học tốt để giải bt

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phu, thướcï 2.Chuẩn bị của học sinh: sách vở, và dụng cụ học tập
CI.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số
3x2-12x+1=0 3x2-12x= -1 x2-4x+4=4-1/3 (x-2)2=11/3 ... 1 6 33; 2 6 33

3 3

x   x  

3.Vào bài: Ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai. Bài này, một cách tổng qt ta xét khi phương trình bậc hai có nghiệm, cơng 
thức nghiệm để tính

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv trình bày: Cho pt: ax2+bx+c=0(a

0) (1)

 ax2+bx= -c
 ax2+b/ax= -c/a


2 2

2 2. .

2 2 2

b b b a

x x

a a a c

   

     

   



 

2 2

4 2

2 4

b b ac

x

a a



 

 

 

 

Đặt =b2-4ac

Hs nghe giảng

-Nếu >0 ta có

2 2

b
x

a a



 

Phương trình có 2 nghiệm

1 2 ; 2 2

b b

x x

a a

     

 

I)Cơng thức nghiệm:

Biến đổi phương trình tổng quát ax2+bx+c=0(a0) (1)

Để có

 

2 2

4 2

2 4

b b ac

x

a a



 

 

 

  , Đặt =b

2-4ac
?1 a/Nếu >0 ta có

2 2

b
x

a a



 

Phương trình có 2 nghiệm 1 ; 2

2 2

b b

x x

a a

     

 

b/Nếu =0 ta có x+

2
b

a=0 Pt có nghiệm kép x= -2
b

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Vậy
2
2
2 4
b
x
a a

 
 

 
 

Nghiệm của phương trình phụ thuộc
vào

Hs giải ?1 và ?2

-Cho hs đọc kết luận chung trang
44sgk

-Hs đọc ví dụ phần áp dụng

Phân biệt từng bước giải khi dùng
cơng thức nghiệm

-Cho hs giải các phương trình 5x2-x-4
Nêu các hệ số a,b,c, tính ?

Nghiệm của phương trình?
-Tương tự với pt: 4x2-4x+1=0

-Với pt: -3x2+x-5=0 có bao nhiêu 
nghiệm vì sao?

-Hs đọc phần chú ý và ghi nhớ

-Nếu =0 ta có x+

b

a =0
Pt có nghiệm kép x= -2ba
-Nếu <0 pt vô nghiệm

vì

0 và 0

2 4
b
x
a a

 
  
 
 

a=5; b= -1; c= -4

=b2-4ac

=(-1)2-4.5.(-4)=1+80=81>0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1 2

1 9; 1 9 4

2 10 10 5

b
x x
a
    
   
a=4;b= -4;c=1

=(-4)2-4.4.1=0

Pt có nghiệm képx 2b 2.4 24 1
a



  

a=-3; b=1; c= -5

=12-4(-3)(-5)=1-60= -59<0

Pt vô nghiệm

II)p dụng:

Ví dụ: Giải pt: 3x2+5x-1=0

3
5
1
a
b
c

 
 

 
  
 

Ta có =25+12=37>0

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1 2

5 37; 5 37

6 6

x   x  

?3 a/ 5x2-x-4=0: a=5; b= -1; c= -4

=(-1)2-4.5(-4)=1+80=81>0 Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt

1 2

1 9; 1 9 4

2 10 10 5

b

x x

a

    

   

b/4x2-4x+1=0 : a=4;b= -4;c=1

=(-4)2-4.4.1=16-16=0

Pt có nghiệm képx 2b 2.4 24 1
a



  

c/ -3x2+x-5=0 : a=-3; b=1; c= -5

=12-4(-3)(-5)=1-60= -59<0 Do đó Pt vơ nghiệm

*Chú ý pt ax2+bx+c=0 có a,c trái dấu: phương trình có 2 
nghiệm phân biệt

 Củng cố, luyện tập chung
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Học thuộc phần “Kết luận chung” trang 44sgk Làm bt 15,16/45sgk
–Đọc phần có thể em chưa biết trang 46sgk

b.Bài sắp học: Tiết sau luyện tập

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Tiết 56  LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nhớ điều kiện củađể phân biệt phương trình bậc hai một ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
2.Kĩ năng: Hs biết vận dụng tốt cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc hai một cách thành thạo

3.Thái độ: Học tốt linh hoạt với các phương trình bậc hai đặc biệt khơng dùng cơng thức tổng qt
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, đáp án 2.Chuẩn bị của học sinh: sách vở, dụng cụ học tập
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện của để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0)vơ nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt

-Thực hiện bài 15b,d/45sgk (15b: pt có nghiệm kép, 15d: phương trình có 2 nghiệm phân biệt) và 16b,c/45sgk
3.Vào bài: Trong tiết học này ta vận dụng công thức nghiệm để giải các phương trình ở dạng đã học

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Nêu các hệ số a,b,c và giải pt
2x2-(1-2 2)x- 2=0

theo cơng thức nghiệm

Lưu ý: 1+4 2+8=1+2.2 2+(2 2

)2=(1+2 2)2

-Cho hs giải pt 4x2+4x+1=0 bằng 2 cách 
(biến đổi về phương trình tích để giải và
dùng công thức nghiệm)

-Với pt -3x2+2x+8=0

-Cho hs nhân 2 vế với –1 để có a>0 rồi
giải

a=2; b= -(1-2 2); c=- 2
=b2-4ac=(1-2 2)2-4.2.(- 2)

=1-4 2+8+8 2 =1+4 2+8=(1+2 2

)2>0

 1+2 2 pt có 2 nghiệm phân biệt

1 2 2 1 2 2 1
1

2 2.2 2

1 2 2 1 2 2

1 2

2 4

b
x

a
b
x

a

     

  

     

  

* =42-4.4.1=16-16=0

Phương trình có nghiệm kép
1

1 2

2 2

b

x x

a

 

  

*4x2+4x+1=0 (2x+1)2=0 x= - ½

1)Giải các pt sau 2x2-(1-2 2 )x- 2=0
a=2; b= -(1-2 2 ); c=- 2

=b2-4ac=(1-2 2)2-4.2.(- 2)

=1-4 2+8+8 2=1+4 2+8=(1+2 2)2>0

  1+2 2 pt có 2 nghiệm phân biệt

1 2 2 1 2 2 1
1

2 2.2 2

1 2 2 1 2 2

1 2

2 4

b
x

a
b
x

a

     

  

     

  

b/4x2+4x+1=0

 =42-4.4.1=16-16=0

Phương trình có nghiệm kép
1

1 2

2 2

b

x x

a

 

  

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Để pt: ax2+bx+c=0 có nghiệm thì cần có 
những điều kiện gì?

p dụng với pt mx2+(2m-1)x+m+2=0

Hs thực hiện tìm điều kiện để phương
trình

3x2+(m+1)x-4=0 có nghiệm

Điều kiện:a   0; 0

Hs cả lớp làm theo để trình bày kết quả
Nghe gv trình bày bài giải

Ta có =(m+1)2-4.3.(-4)=(m+1)2+48>0
 Pt (2) có nghiệmm

=4+96=100>0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2 10 2 10 4

10 1 2; 2

6 6 3

x  x  

      

2)Bài 25/41 SBT

a/mx2+(2m-1)x+m+2=0(1)
Điều kiện: m0

=(2m-1)2-4m(m+2)=4m2-4m+1-4m2-8m = -12m+1

Pt(1) có nghiệm 0 12 1 0 1

m m

        

Vậy với m0 và m 1

 thì pt (1) có nghiệm
b/3x2+(m+1)x-4=0(2)

=(m+1)2+4.3.4=(m+1)2+48>0

Vì >0 với mọi giá trị của m do đó pt(2) có nghiệm

với mọi giá trị của m

 Củng cố, luyện tập chung
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Làm bt 21,22,23,24/41SBT

-Đọc bài đọc thêm “Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

b.Bài sắp học: Xem bài công thức nghiệm thu gọn chuẩn bị cho tiết học sau

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Tiết 57



CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai –Vận dụng giải phương trình bậc hai

2.Kĩ năng: -Từ cơng thức nghiệm đã học, lập luận tìm cơng thức nghiệm thu gọn So sánh đối chiếu giữa 2 cơng thức tìm cách giải phương 
trình bậc hai nhanh hơn, gọn hơn

3.Thái độ: Bước đầu tập tư duy suy luận

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi 2 công thức 2.Chuẩn bị của học sinh: nắm vững cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai

–Giải phương trình bậc hai bằng cơng thức: a/x2-4x+5=0 b/3x2+7x-6=0 c/2x2-2x+1=0

3.Vào bài: Đặt vấn đề vào bài: Ta thấy dùng công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2 rất dễ dàng nhưng nếu trường hợp nếu đặt hệ số 
b=2b’ thì ta sẽ giải phần tử bậc hai nhanh hơn, gọn hơn vậy khi đó cơng thức thay đổi thế nào?

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Trong pt: ax2+ bx+c=0
Nếu có b=2b’

Hãy lập theo a,b’,c?

Và so sánh và’

-u cầu sinh hoạt nhóm để trả lời ?1 và giải
thích từ đau có công thức nghiệm thu gọn
Gv đưa bảng phụ viết 2 công thức để hs nhận
xét, so sánh đối chiếu tránh nhầm lẫn khi sử
dụng

-Chú ý phương trình bậc 2 nếu đặt được b=2b’
nêm sử dụng công thức nghiệm thu gọn và
cũng có thể giải bằng công thức nghiệm đã
học

*Yêu cầu cả lớp điền vào chỗ trống trong ?2
-Gv dùng bảng phụ mica

1 hs leân bảng trình bày

=(2b’)2-4ac=4b’2-4ac=4(b’2-ac)
=4’

-Hs thảo luận theo nhóm

-1 hs đại diện nhóm lên bảng trình bày
-Dấu của ’ chính là dấu của

’<0 <0: ptVN

’=0 =0: pt có nghiệm kép

x1=x2=2ab 22 'ab ab'

’>0 >0 pt có 2 nghiệm phân biệt

2 ' 2 ' ' '

b b

x

a a

     

 

Tương tự x2b' '

1)Công thức nghiệm thu gọn:
Pt ax2+bx+c=0 (a0) b=2b’

=b’2-ac

’<0: pt vô nghiệm
’=0: pt có nghiệm kép

x1=x2ab'

’>0 pt có 2 nghiệm phân biệt

2 ' 2 ' ' '

b b

x

a a

     

 

2)Aùp dụng: Giải pt
a/5x2-4x-1=0

a=5,b’=2,c= -1

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

-u cầu hs trả lời ?3

Cả lớp cùng giải Gv gọi 3 hs chấm điểm
(5phút)

-1 hs lên bảng điền

-Cả lớp cùng giải và nhận xét
Pt 5x2+4x-1=0

a=... b’=... c=...

’=... '=...

-Cả lớp cùng giải câu a, câu b 3 hs nộp
bài

-2 hs đại diện lên bảng giải
Cả lớp nhận xét

2 3 1 2 3

1 ; 2 1

5 5 5

x    x   
b/2x2+2 2x+1=0

a=2, b’= 2, c=1

’=2-2=0

Pt có nghiệm kép: 1 2 ' 2
2
b

x x

a


  

 Củng cố, luyện tập chung

*Gv sữa chữa phần trình bày của hs

-Một lần nữa so sánh sự khác nhau của 2 công thức để hs nắm chắc tránh nhầm lẫn
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Viết 2 công thức cẩn thận, đẹp dán chỗ bàn học để đọc nhiều lần Aùp dụng giải nhiều phương trình để nắm chắc cơng thức
Giải các bt: 17,18/49sgk

b.Bài sắp học:

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Tiết 58



LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Giải phương trình bậc hai bằng cơng thức nghiệm thu gọn qua bt thuộc kĩ công thức 
2.Kĩ năng: Hs biết vận dụng công thức, rèn kĩ năng giải phương trình bậc 2

3.Thái độ: Thấy được sự ích lợi của công thức so với công thức trước
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Các bt thích hợp với hệ số b có thể viết b=2b’ 2.Chuẩn bị của học sinh: thuộc kĩ cơng thức thức nghiệm với 
phương trình bậc hai đã học

C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:
1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ: -Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Kiểm tra bài tập trong phần luyện tập 
3.Vào bài: Hãy vận dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau qua bt sẽ nhớ kĩ công thức

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Goïi 3 hs cùng lúc lên bảng trình bày

Gv củng cố công thức nghiệm thu gọn và nhận
xét đánh giá từng hs

*Lưu ý hs: -Nếu a<0 nên đổi dấu tất cả các số
hạng trước khi dùng công thức

-Nếu hàm số là sốthập phân hoặc phân số nên
đổi về hệ số nguyên để khi dùng công thức
tránh nhầm lẫn

Gv hướng dẫn hs cả lớp cùng giải câu 2

-Cả lớp cùng giải, 3 hs lên bảng mỗi hs
giải 1 câu

-Cả lớp nhận xét đánh giá điểm từng bạn

-Hs: a=1, b’= -(m-1), c=m2

1)Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương
trình

a/5x2-6x+1=0
b/4x2+4x+1=0
c/-3x2+4x+4=0
Giải:

’=9-5=4>0 '=2

Phương trình có 2 nghiệm:

3 2 3 2 1

1 1; 2

5 5 5

x    x   

b/’=4-4=0

Phương trình có nghiệm kép: x1=x2= ½

c/3x2-4 6x-4=0

a=3, b’=-2 6, c=-4
=24+12=36>0

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

-Nêu các hệ số a,b,c

Viết cơng thức ’ tính theo m

-Khi nào thì +Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt m=?

+Phương trình có nghiệm kép ’? m?

+Vô nghiệm ’? m?

-Lưu ý hs: Pt ax2+bx+c=0 (a0)

+Nếu a và c khác dấu, (’) luôn luôn >0
 phương trình có 2 nghiệm phân biệt

+Nếua và c cùng dấu

 có thể 1 trong 3 trường hợp xảy ra

3)Phương trình chưa biết dấu của hệ số c ta
cần lập’ để kết luận vì sao phương trình ln

có nghiệm

Hãy tìm nghiệm của phương trình theo m
Từ điều kiện: 2 nghiệm đều dương, m nguyên

 giá trị m?

u cầu hs thảo luận theo nhóm tìm lời giải

-Hs: ’=b’2-ac=...=...
’= -2m+1

1 hs lên bảng trình bày lập luận giải câu
b

Cả lớp cùng làm và nhận xét

3)Hs nêu các hệ số a,b’,c

Lập ’ và đưa về dạng hằng đẳng thức

để kết luận ’ 0, m

Hs thaûo luận theo nhóm, tìm cách lập
luận

-1 hs đại diện nhóm gảii nhanh nhất lên
bảng trình bày

2 6 6 2 6 6

1 ; 2

3 3

x   x  

2)Bt 24/50sgk:

Pt: x2-2(m-1)x+m2=0(m tham số)
a/’=(m-1)2-m2=m2-2m+1-m2= -2m+1

b/Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi ’>0
 -2m+1>0  m< ½

Có nghiệm kép khi=0 m= ½

Vô nghiệm khi<0 m< ½

3*)Cho phương trình:

x2-6x-m2-4m+5=0 (m tham số)

a/Chứng minh phương trình ln có nghiệm m

b/Tìm các giá trị ngun của m để phương trình có các
nghiệm đều dương

Giải:

a/’=9-(m2-4m-5)=m2+4m+4
’=(m+2)2 0, m

Vậy phương trình luôn có nghiệm:  ' m2

b/Nghiệm của phương trình: x1=m+5 x2=1-m

1 0 5

5 1

2 0 1

x m

m

x m

  

 

    

 

 

 

m nguyên là: m=(-4;-3;-2;-1;0)

 Củng cố, luyện tập chung

5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Học thật kĩ 2 công thức giải phương trình bậc hai đã học, dùng phương pháp so sánh đối chiếu để tránh nhầm lẫn
-Giải nhiều phương trình ở 2 dạng để củng cố cơng thức -Giải bt 21,22/49sgk BBT: bài 28/42, 33,34/43

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 59



HỆ THỨC VIET VÀ ỨNG DỤNG

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nắm vững hệ thức Viet; vận dụng hệ thức Viet qua nhẩm nghiệm khi a+b+c=0
Tìm được 2 số khi biết được tổng và tích của chúng

2.Kĩ năng: Hs thành thạo chính xác khi vận dụng Viet để giải các bài toán liên quan 
3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận say mê tìm tịi học hỏi các kiến thức mới

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ và ghi thêm một số dạng toán áp dụng 2.Chuẩn bị của học sinh: kiến thức về công thức nghiệm, máy 
tính

C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Trình bày cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, tính x1+x2; x1.x2; Giải pt: 2x2-5x+3=0
3.Vào bài:

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Gv thông qua bài kiểm tra ta thấy mối liên hệ
chặt chẽ của 2 nghiệm phương trình bậc hai
với các hệ số của ỏt đó và đó cũng chính là
nội dung hệ thức Viet

-Cho hs đọc nội dung định lí

-Gv nhấn mạnh lại ý: hệ thức Viet thể hiện
mối quan hệ các nghiệm với hệ số phương
trình

Do đó ta chỉ sử dụng Viet khi phương trình có
nghiệm

-Gv cho 2 hs áp dụng giải bt bảng

-Nếu hs khơng xác định để phương trình có
nghiệm, gv nhắc nhở lại

-Gv cho ½ lớp làm ?2 và ½ lớp làm ?3 3 phút
sau cho đại diện trình bày bảng

-Hs lắng nghe

-Đọc và ghi nội dung định lí

-2 hs giải bt áp dụng

Lớp nhận xét sửa chữa

-Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
bài ?2 và ?3 sgk/51

-Hs nhận xét

Hs đứng tại chỗ giải thích

-2 hs đại diện lên bảng giải, lớp nhận
xét

1)Hệ thức Viet:

-Nếu x1, x2 là nghiệm phương trình:

2 0( 0)thì

S=x1+x2=- ; 1. 2
a

ax bx c a

c
P x x

a

   

 

p dụng: tính tổng và tích các nghiệm phương trình sau
a/2x2-9x+2=0

=81-4.2.2=81-16=65>0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
9

1 2 ; 1. 2 1

b c

S x x P x x

a a

       

b/-3x2+6x-1=0

’=9-(-3)(-1)=6>0 Phương trình

6 1

1 2 2; 1. 2 c

S x x P x x

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

-Gv cho hs nhận xét và đưa ra kết luận tổng
quát

-Gv cho hs làm bt miệng ?4 sgk

-Gv cho ½ lớp làm a,c bài 26/53sgk, còn lại
b,d

-Gv đvđ: hệ thức Viet cho biết cách tính tổng
và tích 2 nghiệm phương trình bậc hai. Ngược
lại nếu biết tổng 2 số bằng S và tích bằng P thì
2 số đó có thể là nghiệm phương trình nào?
-Gv vậy nghiệm phương trình đó là 2 số cần
tìm cho hs đọc và ghi nội dung kết luận
Gv cho hs đọc và nghiên cứu vận dụng sgk
-Cho hs làm ?5

-Gv coù thể cho hs làm như bên hay dùng điều
kiện kieåm tra: S2-4P

0

-Gv cho hs làm bt 27sgk để áp dụng

-Hs làm theo gợi ý gv

+Số thứ nhất x số thứ hai S-x

Tích 2 số =P x(S-x)=P
 x2-Sx+P=0

=S2-4P0

-Hs đọc và ghi kết luận (sgk)
-1 hs trình bày ?5 sgk

-2 hs lên bảng trình bày, lớp nhận xét
-Hs phát biểu lại hệ thức

1 hs trình bày 25sgk
-Hs phát biểu Viet đủ

Tổng quát:

Nếu phương trình bậc haiax2 bx c 0(a 0)

    có:

a+b+c=0 thì phương trình có nghiệm x1=1;x2=ac
a-b+c=0 thì phương trình có nghiệm x1=-1;x2=-ac
p dụng:

a/35x2-37x+2=0 có a+b+c=35-37+2=0 x1=1;x2= 2
35

b/x2-49x-50=0 có a-b+c=1+49-50=0 x1=-1;x2=50
2)Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng:

-Nếu 2 số có tổng =S; tích =P thì 2 số đó là nghiệm
phương trình

x2-Sx+P=0 (Đk: S2-4P0)
?5 sgk S=1; P=5

Hai số đó là nghiệm của phương trình x2-Sx+P=0
x2-x+5=0

=1-20= -19<0 pt vô nghiệm

Vậy khơng có 2 số nào thỗ điều kiện trên
p dụng: Giải bt 27/53sgk

 Củng cố, luyện tập chung –Yêu cầu phát biểu về hệ thức Viet, điền nhanh bt 25
-Nêu cách tìm 2 số khi biết tổng và tích Làm 28ágk

5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Học thuộc hệ thức, cách tìm 2 số khi biết tổng, tích -Nắm vững nhẩm nghiệm -Bt về nhà: 28b,c; bài 29, bài 35-38/43 SBT
b.Bài sắp học: Ôn kĩ và làm bài trước để tiết sau luyện tập

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Tiết 60



LUYỆN TẬP (HỆ THỨC VIET)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố hệ thức Viet, các phương pháp tính nhẩm, tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng
2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải tốt, nhanh, đúng thành thạo các bài tốn có liên quan tới Viet

3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận say mê tìm tịi học hỏi các kiến thức mới
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, đèn chiếu 2.Chuẩn bị của học sinh: bảng phụ, các kiến thức đã học và máy tính
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị của lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Hs1: Phát biểu hệ thức Viet, làm bt 36a,b,c SBT Nêu các phương pháp nhẩm nghiệm, làm bt 37a,bSBT
3.Vào bài:

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Gv cho hs laøm bt 30/54sgk

-Nêu vấn đề phương trình có nghiệm khi nào?
-Tìm m để phương trình có nghiệm?

-Hãy tính tổng và tích nghiệm theo m?
-Bt 30b gv yêu cầu hs tự giải, cho 1 hs lên
bảng giải

-Gv: cho hs làm bt 31/54 sgk theo nhóm, ½ lớp
làm a,c cịn lại làm b,d

-Gv kiểm tra bài các nhóm sau 3-5phút làm
bài

-Gv đvđ ở bài d, tại sao m1

-Gv cho hs laøm 38/44SBT

Gợi ý 2 số nào có tổng =6 và tích =8
-Gv cho hs làm 32/54sgk

-Hs: phương trình có nghiệm khi

, ' 0
  

a,c trái dấu

-Hs tính   ' 1 m 0 m1

Tìm S,P

-Cả lớp giải, 1 hs trình bày ở
bảng, lớp nhận xét

-Hs hoạt động nhóm theo yêu
cầu gv

-Hs: m1 để m-10

 Tồn tại phương trình bậc hai

-Hs: 2+4=6 2.4=8

1)Bt 30/54sgk a/x2-2x+m=0

 =b’2-ac=(-1)2-m=1-m

Phương trình có nghiệm  1 m 0 m1

Theo Viet S=x1+x2= -ba=2 P=x1.x2=ca=m
b/x2+(m-1)x+m2=0

2)Bt 31/54sgk
31 a: x1=1;x2=151
b: x1= -1;x2= 3

3
c: x1=1;x2=



2 3



2
d: x1=1;x2=mm41



3)Bt 38/44SBT Nhẩm nghiệm phương trình
a/x2-6x+8=0(x1=4; x2=2)

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

của chúng
-Cho hs giaûi 32b

Cho hs giải tương tự 32c

Gợi ý: u-v=u+(-v)=5 u.v=24 u.(-v)= -24
 u và –v là nghiệm phương trình nào?

Có thể hướng dẫn hs đặt y= -v đưa về dạng
trên

GV đưa thêm bt: lập pt ẩn x nhận 3,5 làm
nghiệm?

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng định lí Viet đảo
a/Tìm S,P: lập phương trình

b/Đưa về dạng phương trình tích

-GV ý chứng minh bt33/54sgk cho 1 hs khá
giỏi chứng minh ở bảng

-1 hs lên bảng trình bày bài giải,
cả lớp nhận xét

-Cả lớp giải bt này, dưới sự gợi ý
gv

 Pt: x2-8x+15=0

hoặc (x-3)(x-5)=0

 x2-8x+15=0

-Hs chứng minh ở bảng

d/ x2-3x-10=0(x1= 5; x2= -2)
4)Bt 32/54sgk

b/S=u+v= -42; P=u.v= -400

 u,v là nghiệm ptr

X2+42X-400=0

=212+400=841>0
'

  29

 Phương trình có 2 nghiệm: X1= -21+29=8

X2= -21-29=-50
c/S=u-v=5; P=uv=24

ĐS: u=8,v=3 hoặc u= -3, v=-8

5)Lập phương trình bậc 2, ẩn x, nhận 3 và 5làm nghiệm
có S=x1+x2=8; P=x1.x2=15

 Phương trình cần lập x2-8x+15=0

6)Bt 33/54sgk
a/Chứng minh

b/p dụng: 2x2-5x+3=0 có nghiệm x1=1; x2= 3/2 (vì 
a+b+c=0)

 2x2-5x+3=2(x-1)(x- 3/2)=(x-1)(2x-3)

 Củng cố, luyện tập chung
5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Làm các bt 39;40c,d;41-44/44SBT -Nắm các bước giải phương trình ẩn lớp 8
b.Bài sắp học: Xem trước bài “Phương trình qui về phương trình bậc hai”

Tiết 61



KIỂM TRA 45 PHUÙT

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

1.Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức mà hs đã nhận biết qua chương III về đồ thị hàm số y=ax2(a0)

–Cách giải phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0), hệ thức Viet, biết về trình độ của hs để có biện pháp khắc phục, nâng cao cho hs
2.Kĩ năng: Hs giải bài đúng, chính xác, đầy đủ các bước

3.Thái độ: Làm bài trung thực có hiệu quả
B.ĐỀ BÀI:

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

Tiết 62



PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs biết giải các phương trình qui về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình 
tích

2.Kĩ năng: Hs nhớ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích
3.Thái độ: Học chăm, hiểu và áp dụng để giải toán

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: thước, máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị của học sinh: sách vở ơn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích
C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: Quá trình giảng

3.Vào bài: Ta đã biết giải phương trình bậc hai, trong thực tế có những phương trình không phải là bậc hai nhưng giải được bằng cách qui về 
bậc hai, đó là cách nào ta cùng nghiên cứu

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Giới thiệu phương trình trùng phương
là phương trình có dạng ax4+bx2+c=0
-Nêu ví dụ?

-Làm thế nào để giải phương trình
trùg phương?

Giải phương trình x4-13x2+36=0(1)
Đặt x2=t0 phương trình(1) trở thành 
phương trình nào theo t?

Giải phương trình ấy

Hs thực hiện ?1

Cho hs giới thiệu bài bổ sung
1/x4-5x2+6=0

2x4-3x2+1=0
5x4-16x=0
4x4+x2=0

Pt(1): t2-13t+36=0

169 144 25 25 5

13 5 13 5

1 9 2 4

2 2

t t

     

 

   

(TMĐK t0)

t1=x2=9 x=3
t2=x2=4 x=2

a/ Đặt t=x2; (t0)

I)Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương có dạng
ax4+bx2+c=0(a0)

Ví dụ: 2x4-3x2+1=0; 5x4-16x=0; 4x4+x2=0
Nhận xét: Đặt x2=t Ta có : t2-13t+36=0
Vd1: Giải pt x4-13x2+36=0

Đặt x2=t (t0) ta có: t2-13t+36=0
169 144 25 25 5

13 5 13 5

1 9 2 4

2 2

t t

     

 

   

t1=x2=9 x=3; t2=x2=4 x=2

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

2/x4-9x2=0

-Nêu các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu thức?

-Cho phương trình 2 23 6 1

9 3

x x

 



 

Cách giải?

-Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0

Thực hiện ?3

x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0

ta có: 4t2+t-5=0 có a+b+c=0

 t1=1  x2=1 x=1

t2= -5/4 (loại)
Tương tự bài b có
3t2+4t+1=0 có a-b+c=0

 t1=-1(loại) t2= - 1/3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm
Điều kiện: x3

Pt x2-3x+6=x+3
 x2-4x+3=0

a+b+c=1-4+3=0 x1=1(nhận)

x2=c/a=3 (loại)

Vậy nghiệm của pt là x=1

 x+1=0 hoặc x2+2x-3=0

Giải 2 pt ta có x1= -1; x2=1; x3= -3
Pt coù: a-b+c=1-3+2=0

x1= -1; x2= -2; x3=0

ta coù: 4t2+t-5=0 coù a+b+c=0

 t1=1  x2=1 x=1; t2= -5/4 (loại)

b/3x4+4x2+1=0 Đặt t=x2; (t0) 
ta coù: 3t2+4t+1=0 coù a-b+c=0

 t1=-1(loại) t2= - 1/3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

II)Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: trang 55sgk
?2 Giải pt: 2 23 6 1

9 3

x x

 



 

Điều kiện: x3 x2-3x+6=x+3 x2-4x+3=0

a+b+c=1-4+3=0 x1=1(nhận) x2=3 (loại)

Nghiệm của pt là x=1
II)Phương trình tích:

Ví dụ2: Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0 (1)
Pt(1)x+1=0 hoặc x2+2x-3=0

Giải 2 pt ta có x1= -1; x2=1; x3= -3
?3 x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0
x=0 hoặc x2+2x-3=0

Giải x2+2x-3=0 có: a-b+c=1-3+2=0 
x1= -1; x2= -2

Vậy phương trình có nghiệm là: x1= -1; x2= -2; x3=0

 Củng cố, luyện tập chung
5.Hướng dẫn tự học:

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / 
 Tiết 63

LUYỆN TẬP

A-MỤC TIÊU

- Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình qui được về phương trình bậc hai :Phương trình trùng phương , phương

trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao

- Thành thạo việc giải phương trình bằng cách đật ẩn phụ 
 - Nhận dạng phương trình và biết cách giải từng loại.

B-CHUẨN BỊ :

 GV : Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

 HS ø : Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.

C. CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1. Ổn định : (1’) Kiểm tra só số học sinh .

2. Kiểm tra bài cũ : (8’)

HS1: + Nêu dạng tổng quát của phương trình trùng phương .

+ Giải phương trình trùng phương : x4- 5x2 +4 =0

HS2: + Nêu lại các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu .

+ Giải phương trình : a/ 12 8 1

1 1

x  x 

III/Tổ chức luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

HĐ1-Sửa và giải các BT cơ bản .

GV treo đề bài 37(c,d)
tr 56 (SGK) lên bảng .

Giải phương trình trùng phương :
c/ 0,3x4 +1,8x2 +1,5 = 0

d/ 2x2 +1=
2
1

4
x 

GV goïi hai HS lên bảng giải .

HS1:

c/ 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1)
Đặt x2=t (t0)

PT(1) trở thành :
0,3t2 +1,8t +1,5= 0
Có a-b + c = 0

 t1=-1(loại)

Bài 37(c,d) (tr56 SGK)

Giải phương trình trùng phương
c/ 0,3x4+1,8x2 +1,5=0

d/ 2x2 +1=
2
1

4
x 
Giải:

c/ 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1)
Đặt x2=t (t0), PT(1) thaønh
0,3t2 +1,8t +1,5 = 0

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

GV : Có thể phát hiện sớm PT (1) vơ
nghiệm ?

HĐ2-Củng cố kỹ năng giải 3 PT cơ
bản quy về PT bậc hai thông qua
việc giải các PT dạng khác.

GV treo đề các BT:
Bài 38(b,d):

Giải các phương trình:
b)x2 2x2



x 3



  



x 1





x2 2



 

d) ( 7) 1
3
x x 

 = 4

2 3

x x 

(3)

T2=-c
a=

1,5
0,3


=-5(loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

HS : Có thể phát hiện sớm PT (1) vô
nghiệm bằng cách nhận xét VT khác 0.
HS2: lên trình bày lời giải

b)x3 2x2 x2 6x 9

   

=x3 2x x2 2

  

 2x2 8x 11 0

  

' 16 22 38

   

PT cho có 2 nghiệm :
1,2

4 38

2
x  
d) (3)

 t1=-1(loại)

t2 =- c
a=

1,5

0,3


=-5(loại)

Vậy phương trình đã cho voâ nghiệm.
d/ 2

2
1

2x 1 4

x

   (2)
(ĐK:x 0)PT(2) trở thành

4 2

2x 5x 1 0

Đặt x2=t0,ta có PT 
2

2t 5 1 0t  (2’)
25 8 33
    > 0

PT(2’) có 2 nghiệm

5 33
4

t   (TMĐK)
2

5 33
0
4

t    (loại)

Vậy pt (2 ) có 2 nghiệm đối nhau là:
1,2

5 33

2
x   

Bài 38(b,d):

Giải các phương trình:
b)x2 2x2



x 3



  



x 1





x2 2



 

 2x2 8x 11 0

  

' 16 22 38

   

PT cho có 2 nghiệm :
1,2

4 38

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

GV tổ chức hoạt động
nhóm, treo bài giải đầu tiên của mỗi
bài ra lên bảng

( Tổ 1+3 : Bài c)
Tổ 2 +4 : Bài d) )
Bài 40 a,c,d:

Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ.
a)3 x



2 x









2 x x

  - 1=0

GV hướng dẫn:
Đặt : x2 x t

 

2 (x x  7) 6 3x 2(x 4)
 2x2 15x 14 0

  

225 4.2.14 337

   

   337

Vậy PT(3) có 2 nghiệm
1,2

15 337
4

x  

Hs nhận xét, chữa bài.

2 (x x  7) 6 3x 2(x 4)
 2x2 15x 14 0

  

225 4.2.14 337

   

   337

Vậy PT(3) có 2 nghiệm
1,2

15 337
4

x  

Bài 40 a,c,d:

Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ.
a)3 x



2 x



 2 x



2x



- 1=0

đặt x2 x t

 

Ta có phương trình
2

3t  2 1 0t 

Coù a + b + c = 3 – 2 - 1 = 0

 1 1; 2 1

3
c

t t

a

  

Với t =1 ta có x2 x 1

 

1,2

1 5

2
x  
Với t = 1

 thì 2 1

3
x  x
PT vô nghiệm vì <0.

Vậy PT có hai nghieäm:
1,2

1 5

2
x  

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

- BTVN số 37(a,b);38(a,c,e,f);39(a,b);40b tr 56,57 SGK và 49,50 tr 45 SBT

- Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy về phương trình bậc hai như khi đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn
phụ; với phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0; khi nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện.
Ôn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

TiÕt 64:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I . Mơc tiªu:

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn.

- Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập PT.

- HS biết trình bày lời giải của một bài tốn bậc hai.

II . Chn bÞ: GV: phÊn màu, máy tính bỏ túi.

HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT.
III Tiến trình bài dạy:

1) n định:

2) KiĨm tra: ?Nªu các bớc giải bài toán bằng cách lập PT ?
3) Bµi míi:

Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng

GV ghi VD

? Bài toán thuộc dạng nào ?
? Ta cần phân tích những đại lợng
nào ?

GV hớng dẫn HS lập bảng phân
tích đại lng

? Dựa vào bảng hÃy trình bày lời
giải ?

GV nhận xét bổ xung

? Giải bài toán trên thùc hiƯn qua
mÊy bíc ?

? Bài tốn này có gì khác so với các
bài tốn giải PT đã hc ?

GV lu ý HS khi giải bài toán bằng
cách lập PT bậc hai phần chọn kết
quả và trả lời.

GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
bàn.

GV gọi HS trình bày

HS c VD và phân tích bài tốn
HS tốn năng suất

HS số áo may trong 1ngày; thời gian
may

HS trình bày lời giải

HS cả lớp cùng làm và nhận xét
HS nêu các bớc

HS PT thu c l PT bậc hai
HS nghe hiểu

HS đọc ?1
HS trả lời

HS thực hiện trao đổi tìm cách giải

1. Vớ d: ( Sgk)
Số áo
may trong
1ngày

Số ngày Số áo may

Kế hoạch x

x

3000 3000 áo

Thực hiện x + 6

6
2650

x

2650 áo
Giải

Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x thuộc N;
x > 0)

Thi gian quy định may xong áo là

x

3000

(ngµy)
Khi thực hiện số áo may trong 1 ngày là x+ 6
Thời gian may xong 2650 áo là

6
2650

x (ngày)

May 2650 áo trớc thời hạn 5 ngày nên ta cã PT

x

3000

- 5
=

2650



x  x

2 – 64x – 3600 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (lo¹i)

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

GV nhËn xÐt bæ xung – chèt lại
cách làm

? Cú th chn n l chiu dài đợc
khơng ? lúc đó ta có PT nào ?

HS tr¶ lêi ?1 Gäi chiỊu réng cđa mảnh vờn là x (m; x > 0) chiều dài của

mảnh vờn là x + 4(m)

Diện tích của mảnh vờn là 320m2 ta có PT

x(x + 4) = 320  x2+ 4x – 320 = 0

giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại)

VËy chiỊu réng m¶nh vên lµ 16m;
chiỊu dµi lµ 20m

Hoạt động 2: Củng cố - Luyn tp

? Các bớc giải bài toán bằng c¸ch
lËp PT ?

? Bài tốn cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Thực hiện chọn ẩn đặt điều kiện
cho ẩn ? Tìm mỗi quan hệ giữa các
đại lợng để lập PT ?

? Gi¶i PT ?

? Trả lời b/toán cần làm gì ?

HS nhc lại
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS thực hiện

HS giải PT trên bảng
HS cần đối chiếu điều kiện

Bµi tËp 41: sgk/ 58

Gäi sè nhá lµ x; sè lín lµ x + 5
TÝch cđa hai sè lµ 150 ta cã PT

x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 = 0

giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

VËy nÕu 1 b¹n chän sè 10 thì bạn kia phải chọn số 15
Nếu 1 bạn chọn số 15 thì bạn kia phải chọn số - 10

4) Hớng dẫn về nhà : (2 )

- Nắm chắc các bớc giải bài toán b»ng c¸ch lËp PT

- GV lu ý HS Với các dạng tốn có 3 đại lợng trong đó có một đại lợng bằng tích của hai đại lợng kia (tốn chuyển động; năng suất;
dài rộng diện tích, … ) nên phân tích các đại lợng bằng bảng thì dễ lập PT bài tốn.

- Lµm bµi tËp 42; 43; 44; 45 (Sgk/58)

---Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 65.

LUYỆN TẬP

I . Mơc tiªu:

- HS đợc rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ giữa các đại lợng để lp PT cho

bài toán.

- Biết cách trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.

II . Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS học và ôn lại giải bài toán bằng cách lập PT, làm các bài tập đợc giao.

III – Tiến trình bài dạy:

1) ổn định:

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Họat động 1: Chữa bài tập

? Bµi toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập 42
GV nhËn xÐt bỉ xung

GV cã thĨ giíi thiƯu

Biết số tiền mợn ban đầu là a đồng
Lãi suất cho vay hàng năm là x%

Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là a(1+x%) đồng
Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng

Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là a(1 + x%)2 đồng

.
…

HS c bi
HS tr li

HS lên bảng chữa

HS cả lớp theo dõi và nhận xét

HS nghe hiĨu

Bµi tËp 42: sgk/ 59

Gäi l·i st cho vay lµ x (% ; x > 0)
TiỊn l·i sau m t n m l 2 000 000 . ộ ă à

100

x

hay 20 000x đồng

Sau một năm cả vốn lẫn lãi là
2 000 000 + 20 000x (ng)

Tiền lÃi riêng năm thứ hai phải chịu là
(2 000 000 + 20 000x).

100

x

hay 20 000x + 200x2

Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là

2 000 000 + 40 000x + 200x2

Theo đầu bµi ta cã PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000

hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210

Vì x > 0 nên x2 không thỏa mÃn điều kiện

Vậy lÃi suất cho vay là 10 %

Hot ng 2: Luyn tp

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

? Em hiểu kích thớc của mảnh vờn nghĩa là
gì ?

? Thực hiện chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?
Biểu thị các đại lợng đã biết và cha biết qua
ẩn để lập PT ?

? Thùc hiƯn gi¶i PT trên và trả lời cho bài toán
?

GV Lu ý HS các giải bài tốn có liên quan
đến hình học và kiến thức cần áp dụng.

HS đọc đề bài
HS tr li

HS chiều dài; chiều rộng của mảnh
vờn.

HS trả lời tại chỗ

HS thực hiện giải PT và trả lời

Bài tập 46: sgk/ 59

Gọi chiều rộng của mảnh vờn là x (m; x > 0)

Diện tích mảnh vờn là 240m2

nên chiều dài là

x

240

(m) .

Tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng là x + 3 (m) .
giảm chiều dài 4m thì chiỊu dµi lµ

x

240

– 4.

Diện tích khơng đổi nên ta có PT

(x + 3) (

x

240

– 4) = 240  x2 + 3x – 180 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loại)

Vậy chiều rộng của mảnh vờn là 12m; chiều dài lµ
240 : 12 = 20(m)

4) Híng dÉn vỊ nhµ: (2 )

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

---Ngày soạn: 12/4/08

Ngày giảng:

Tiết 64: Ôn tập chơng IV

I – Mơc tiªu:

HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải và giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ và dạng đặc biệt; hiểu và
vận dụng đợc hệ thức Viét và các áp dụng của nó; biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. Biết cách giải PT quy về PT bậc hai.
Có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT.

II – ChuÈn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS ôn tập toàn bộ chơng IV, làm các câu hỏi ôn tập chơng.
III Tiến trình bài dạy:

1) n nh: Lp 9A2: Lp 9A3: ………Lớp 9A4: ……….

2) KiĨm tra: KÕt hỵp trong giê häc 
3) Bµi míi:

Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 )’
GV đa đồ thị hàm số y = 2x2 v y = - 2x2 v

sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1
sgk

GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk
GV đa bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông

Yêu cầu 2 HS lên vẽ đồ thị hàm số y =

4
1

vµ y = x2

HS quan sát đồ thị 2
hàm số và trả lời
câu hỏi 1

HS nghe
HS lên bảng vẽ
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

GV nhËn xÐt sưa sai

? ViÕt c«ng thøc nghiệm và công thức nghiệm
thu gon của PT bậc hai ?

GV yêu cầu 2 HS cùng bàn kiểm tra lẫn nhau
? Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ?
khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn ?
? Vì sao khi a và c khác dấu thì PT cã hai
nghiƯm ph©n biƯt ?

GV giíi thiƯu một số lu ý khi giải PT bậc hai
GV đa bài tập trên bảng phụ

Hóy in vo ch () để đợc các khẳng định

đúng

NÕu x1, x2 lµ 2 nghiËm cña PT ax2 + bx+ c = 0

(a 0) th× x≠ 1 + x2 = …; x1. x2 = …

NÕu a + b + c = 0 th× PT cã hai nghiƯm x1 =

; x

… 2 = …

NÕu …. th× PT ax2 + bx + c = 0 (a 0) cã 2 ≠

nghiÖm x1 = -1 ; x2 = ….

Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P
ta giải PT …. ( đk để có u và v là …)

GV giíi thiƯu kiÕn thøc cÇn nhí sgk

2 HS thực hiện viết
đồng thời

HS cả lớp cùng viết
vào vở

HS trả lời

HS ac < 0   > 0

HS lªn điền vào
bảng

2) Ph ơng trình bậc hai

2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Với mọi PT bậc hai đều có
thể dùng cơng thức nghiệm
TQ.

- PT bậc hai có b = 2b’ thì
dùng đợc cụng thc nghim
thu gn

- Khi a và c khác dÊu th×
ac < 0   = b2 – 4ac > 0

do đó PT có 2 nghiệm phân
biệt.

3) HƯ thøc Vi – Ðt vµ øng
dơng

Hoạt động 2: Bài tập (28 )’
GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị
hàm số y =

4
1

x2 vµ y = -

4
1

trên cùng 1 hệ trục tọa độ
? Quan sát đồ thị hãy tìm hồnh
độ điểm M và M’ ?

GV yêu cầu 1 HS lên xác định
điểm N và N’

? Ước lợng tung độ của điểm N
và N’ ?

? Nêu cách tính tung độ của
điểm N và N’ theo công thức ?
? Đờng thẳng NN’ có // với 0x
khơng ?

GV chèt l¹i cách làm và giới

HS nờu cỏch tỡm
HS lên xác định trên
đồ thị

HS nªu íc lợng
HS nêu cách tính

HS trả lời

Bài tập 54: sgk/ 63

a) Hoành độ điểm M là
(- 4) điểm M’ là 4 vì
thay y = 4 vào hàm số
y =

4
1

x2 ta cã

4
1

x2 = 4

 x2 = 16  x = 4±

b) Tung độ của điểm N
và N’ là - 4; hoành độ
của điểm N - 4 và N’ là
4

TÝnh y cña N vµ N’
y =

-4

x2 = -

4
1

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

thiệu cách giải PT bậc hai bằng
đồ thị.

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện
giải PT

GV sa sai bổ xung (nếu có)
? Các dạng PT trên là dạng PT
nào ? Cách giải chúng ntn ?
GV lu ý HS cách biến đổi PT ,
điều kiện của PT nếu là PT chứa

Èn ë mÉu….

? Bµi toán cho biết gì ? yêu cầu
tìm gì ?

GV hớng dẫn HS thực hiện
? Chọn ẩn ? điều kiện của ẩn ?
? Nếu 2 xe gặp nhau ở chính
giữa thì qng đờng 2 xe đã đi
là bao nhiêu km ?

? Thời gian 2 xe đi đến chỗ gặp
nhau là ?

? Tìm mối quan hệ giữa các đại
lợng trong bài toán lập PT ?
GV yêu cầu 1 HS giải PT ?
? Trả lời bài toán ?

GV nhắc lại cách làm - nhấn
mạnh khi làm dạng toán chuyển
động cần lu ý đến công thức
S = v.t

HS nghe hiÓu

2 HS lên bảng làm
đồng thời

HS díi líp chia 2
d·y cïng thùc hiƯn
vµ nhËn xét

HS nêu dạng PT và
cách giải

HS trả lời

HS nêu cách chọn
ẩn của mình
HS mỗi xe i c

450km

HS lần lợt trả lời
HS trả lời

HS giải PT trên
bảng

HS trả lời

Vỡ N v N’ có cùng tung độ – 4
 NN’ // 0x

Bài tập : giải các PT sau
a) 3x4- 12x + 9 = 0

Đặt x2 = t > 0 ta cã 3t2 – 12t + 9 = 0

Cã a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0
 t1 = 1 (tm®k) ; t2 = 3(tm®k)

t1= x2 = 1  x1,2 = ± 1

t2 = x2 = 3  x3,4 = ± 3

b)
1
9
2
7

1
3
5
,
0
2





x
x
x
x

( ®iỊu kiƯn x ≠

3
1

)
 (x + 0,5) (3x – 1 ) = 7x + 2

 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 2

 3x2- 6,5x – 2,5 = 0  6x2 – 13x – 5 =

 = 169 + 120 = 289   = 17
x1 =

2
5
12
17
13



; x2 =

3
1
12
17
13



(lo¹i )
PT cã nghiƯm x = 5/2

Bµi tËp 65: sgk/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h; x >0)
Khi đó vận tốc của xe thứ hai là x+ 5 (km/h)
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến
chỗ gặp nhau là

x

450

(giê)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến
chỗ gặp nhau là

5
450



x (giê)

Vì xe lửa thứ hai đi sau 1 giờ, nghĩa là thời
gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn thời gian xe
thứ nhất 1 giờ. Do đó ta có PT

1
5
450
450



x

x  x

2 + 5x – 2250 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 45; x2 = - 50

V× x > 0 nên x2 không TMĐK của ẩn

Vậy vận tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ 45km/h;
xe lưa thø hai lµ 50km/h.

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151></div>

Dai 9

<b>CĂN BẬC HAI</b>









<b>CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<i>A</i>



<i>A</i>







<sub>2</sub>

<b>LUYỆN TẬP</b>







<i><sub>A</sub></i>



<i><sub>A</sub></i>





<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>











<b>LUYỆN TẬP</b>











<b>LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG</b>







 

 

<b>LUYỆN TẬP</b>







<b> BẢNG CĂN BẬC HAI</b>







<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>







Tieát 10















 



 













<b>BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)</b>













 



