giaùo vieân taï vónh höng giaùo vieân taï vónh höng hình hoïc 9 ngaøy soaïn 10 – 03 – 06 tieát 50 §8 ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ñöôøng troøn noäi tieáp a muïc tieâu kieán thöùc hs hieåu ñöôïc ñònh nghó

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Giáo viên : Tạ Vĩnh Hưng Hình học 9</b></i>
<i><b>Ngày soạn :10 – 03 – 06 </b></i>

<i><b>Tiết : 50 </b></i>

<b>§8. ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP</b>

<b> ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP </b>

A. <b>MỤC TIÊU</b>

 <b>Kiến thức</b>: HS hiểu được định nghĩa; khái niệm; tính chất của đường trịn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp

một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường trịn ngoại tiếp; có 1 và chỉ một đường tròn nội
tiếp. Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường trịn ngoại tiếp; đường trịn nội tiếp); từ đó vẽ
được được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước.

 <b>Kỹ năng </b>: Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều; hình vng; lục giác đều.

B. <b>CHUẨN BỊ </b>

 GV : Bảng phụ ghi câu hỏi; bài tập; định nghĩa; hình vẽ sẵn. Thước thẳng; compa; êke; phấn mầu.
 HS. Ôn tập khái niệm đa giác đều (hình lớp 8); cách vẽ tam giác đều; hình vng; lục giác đều. n tập

khái niệm tứ giác nội tiếp; góc có đỉnh ở trong hay ngồi đường trịn; tỉ số lượng giác của góc 450_{; 30}0_;
600_{. Thước kẻ; compa; êke.}

C. <b>TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Ổn định </b>: 1ph
<b>II/ Kiểm tra bài cũ</b> :3ph
Các kết luận sau đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường trịn nếu có 1 trong
các điều kiện sau.

a) _{BAD BCD} _ _₁₈₀0
b) _ABD __ACD _₄₀0
c) _ABC __ADC _₁₀₀0
d) _ABC __ADC _₉₀0
e) ABCD là hình chữ nhật.
f) ABCD là hình bình hành.
g) ABCD là hình thang cân.
h) ABCD là hình vng.
GV. Nhận xét; cho điểm.

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
e) Đúng
f) Sai
g) Đúng
h) Đúng
HS lớp nhận xét.
<b>III/ Bài mới </b>: 38ph

<i>Đặt vấn đề</i>. Ta đã biết với bất kì tam giác nào cũng có 1 đ. trịn ngoại tiếp và 1 đường tròn nội tiếp. Còn với đa giác thì sao?

<b>TL</b> <b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Nội dung</b>

15ph <i><b>Hoạt Động 1:</b></i><b> Định nghĩa.</b>

GV. Đưa hình 49 Tr90 SGK và giới thiệu
như SGK.

GV: Vậy thế nào là đường trịn ngoại
tiếp hình vng?

GV: Thế nào là đường trịn nội tiếp hình
vng?

Ta cũng đã học đường tròn ngoại tiếp
đường tròn nội tiếp tam giác.

GV:: Mở rộng các khái niệm trên; thế
nào là đường tròn ngoại tiếp đa giác ?
Thế nào là đường trịn nội tiếp đa giác ?

GV. Đưa định nghóa Tr91 SGK lên bảng
phụ.

GV: Quan sát hình 49; em có nhận xét
gì về đường trịn ngoại tiếp và đường
trịn nội tiếp hình vng.

HS nghe GV trình bày.

HS. Đường trịn ngoại tiếp hình vng là
đường tron đi qua 4 đỉnh của hình vng.
HS. Đường trịn nội tiếp hình vng là
đường trịn tiếp xúc với 4 cạnh của hình
vng.

HS : Đường trịn ngoại tiếp đa giác là

đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa
giác.

Đường tròn nội tiếp đa giác là đường
tròn nội tiếp xúc với tất cả các cạnh đa
giác.

1 HS đọc to định nghĩa SGK.

Đường tròn ngoại tiếp và đường trịn nội
tiếp hình vng là 2 đường trịn đồng
tâm

<b>1: Đ</b><i><b>ịnh nghóa(sgk)</b></i>

<i>r</i>
<i>R</i>

<i>I</i>
<i>O</i>

<i>D</i> <i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV: Giải thích tại sao r =R 2

2 ?

GV. yêu cầu HS làm ?1

GV. Vẽ hình trên bảng và hướng dẫn õ.Vẽ

GV: Làm thế nào vẽ được lục giác đều
nội tiếp đường trịn?

GV: Vì sao tâm O cách đều các cạnh của
lục giác đều ?

GV.Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ
đường trịn (O; r).

Đường trịn này có vị trí đối với lục giác
đều ABCDEF như thế nào?

HS :Trong tam giác vuông OIC có
0

I90

 _;_C _₄₅0__{r = OI = R.sin45}0
= R 2

2

HS. Vẽ hình ?1 vào vở.

HS: Có OAB là đều (Do OA = OB
và _AOB _{= 60}0_{) nên AB = OA = OB = R}
= 2cm

HS : Ta vẽ các dây cung.

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm
Có các dây AB = BC = CD =……

 Các dây đó cách đều tâm.

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều.

HS : Đường tròn (O;r) là đường tròn nội
tiếp lục giác đều.

?1

7ph <i><b>Hoạt động 2: Định lí</b></i><b>.</b>

GV. Theo em có phải bất kì đa giác nào
cũng nội tiếp được đường trịn hay
khơng?

GV.Ta nhận thấy tam giác đều; hình
vng; lục giác đều ln có 1 đường tròn
ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp.
Người ta đã chứng minh được định lí:
“Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ
một đường trịn ngoại tiếp; có và chỉ một
đường trịn nội tiếp”

GV. Giới thiệu về tâm của đa giác đều.

HS. Không phải bất kì đa giác nào cũng

nội tiếp được đường trịn.

HS đọc lại định lí tr91 SGK.

<i><b>2: Định lí</b></i><b>.</b>

16ph <i><b>Hoạt động3</b></i><b>:</b><i><b> </b></i><b> Củng cố.</b>

GV. Hướng dẫn HS vẽ hình và tính R;r
theo a = 3cm.

GV: Làm thế nào để vẽ được đường tròn
ngoại tiếp đều ABC ?

GV: Nêu cách tính R?
GV: Nêu cách tính r = OH?

GV: Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp
(O;R) ta làm như thế nào?

<i>Bài 63 tr92 SGK</i>

GV: Vẽ hình lục giác đều; hình vng;
tam giác đều nội tiếp trong 3 đường trịn
có cùng bán kính R rơi 2tính cạnh của
các hình đó theo R?

a) HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh
a = 3cm.

HS.Vẽ 2 đường trung trực 2 cạnh của
tam giác (hoặc vẽ 2 đường cao; hoặc 2
trung tuyến hoặc 2 phân giác); Giáo của
2 đường này là O. Vẽ đường tròn (O;
OA)

HS : Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam
giác đều ABC.

HS : Qua các đỉnh A;B;C của tam giác
đều ta vẽ 3 tiếp tuyến với (O;R); 3 tiếp
tuyến này cắt nhau tại I;J;K. Tam giác
IJK ngoại tiếp (O; R)

HS: Cách vẽ lục giác đều như ở ?
Hình lục giác đều : AB = R

<i><b>Bài 62 tr91 SGK</b><b> .</b><b> </b></i>

Trong tam giác vuông AHB.
AH = AB. Sin 600₌3. 3

2 (cm)

R = AO =2
3.AH =

2
3.

3. 3

2 =

3(cm)

r = OH =1

3AH =

3

2 (cm)

<i><b>Baøi 63 tr92 SGK</b></i>

<i>2cm</i>

<i>F</i>

<i>E</i>

<i>I</i>

<i>O</i>

<i>D</i>
<i>C</i>
<i>B</i>
<i>A</i>

<i>H</i>

<i>I</i> <i>_J</i>

<i>r</i>
<i>R</i>

<i>O</i>

<i>K</i>

<i>C</i>
<i>B</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV. Vẽ 3 đường trịn có cùng bán kính
bằng R lên bảng; yêu cầu 3 HS lên trình
bày bài làm.

HS lớp làm bài vào vở.

GV. Kiểm tra HS vẽ hình và tính. Cần
thiết gợi ý cho HS cách vẽ.

GV. Có thể hướng dẫn cách tính cạnh
tam giác đều nội tiếp (O; R)

GV chốt lại; yêu cầu HS ghi nhớ:
Với đa giác đều nội tiếp đường trịn
(O;R)

Cạnh lục giác đều: a=R
Cạnh hình vuông: a=R 2
Cạnh tam giác đều: a=R 3

GV: Từ các kết quả này hãy tính R theo
a?

HS2:Vẽ 2 đường kính vng góc AC
BD; rồi vẽ hình vng ABCD. Trong
tam giác vng AOB.

HS3:Vẽ các dây bằng bán kính R; chia
đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối
các điểm chia cách nhau 1 điểm; được
tam giác đều ABC.

HS. Tính R theo a.

2 2

AB R +R R 2

Có AO = R AH =3

2R

Trong tam giác vuông ABH.
sin B= sin600₌AH

AB

 AB AH₀

sin 60

 =

R R

3 3

: 3

2 2 

Lục giác đều: R = a
Hình vng: R= a

2

Tam giác đều: R= a

3

<b> IV/ Hướng dẫn về nhà :</b> 3ph

- Nắm vững định nghĩa; định lí của đường trịn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp 1 đa giác.

- Biết cách vẽ lục giác đều; hình vng; tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R); cách tính cạnh a và đa giác

đều đó theo R và ngược lại R theo a.

- BTVN : 61; 64 tr 91; 92 SGK Baøi 44; 46; 50 tr80; 81 SBT

- Hướng dẫn bài 64 SGK: _AB _₆₀0__{AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp.}

 0

BC90  BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp.

 0

CD120  CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp.

<b>Rút kinh nghiệm: </b>

<i>F</i>

<i>E</i> <i>D</i>

<i>R</i>

<i>O</i> <i>C</i>

<i>B</i>
<i>A</i>

<i>\</i>

<i>\</i>

<i>/</i>

<i>\</i>
<i>\</i>

<i>/</i>

<i>/</i> <i>\</i>

<i>R</i>
<i>O</i>

<i>D</i>

<i>C</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>O</i>

<i>C</i>
<i>B</i>

<i>A</i>

<i>H</i>
<i>\</i>

<i>/</i>

</div>

<!--links-->