ngµy so¹n 05 gi¸o ¸n ®¹i sè 9 n¨m häc 2009 – 2010 gi¸o viªn so¹n mai ngäc thµnh ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba ngµy so¹n 03 9 2006 c¨n bëc hai a môc tiªu qua bµi nµy hs cçn n¾m ®îc ®þnh nghüa ký

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (797.75 KB, 110 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chơng I : Căn bậc hai , căn bậc ba

Ngày soạn : 03 . 9 . 2006

Căn bậc hai

A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

Nm c định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không
âm

 Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với qua hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số .

B. Chuẩn bị :Bảng phụ ghi các bài và MTBT
C . Tiến trình dạy häc :

Đầu giờ GV nhắc nhở HS chuẩn bị SGK , vở ghi , vở bài tập , đồ dùng học tập
phục vụ cho môn học .

II. Bài mới :
? Nhắc lại khái niệm căn bậc hai cđa

1 số a khơng âm đã đợc học ở lớp 7
( là số x sao cho x2 =a )

Cho HS lµm

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của

9
4

là

3
2

và

3
2

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5
Căn bậc ha của 2 là 2 và 2

Quan sát kết quả cđa
Ta cã nhËn xÐt g×?

Víi sè a 0 có mấy căn bậc hai

Khỏi nim cn bậc hai số học
+Với a0 thì CBHSH của a là a = x
Với x2 = a . Vậy ngc li cú ỳng

không ?
Cho HS làm

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai
ph-ơng dùng phph-ơng pháp nµo?

Dựa vào để làm

Cho HS lµm bµi tËp 1

ở lớp 7 ta đã biết với a  0 ; b  0
Nếu a a < b

GV lấy ví dụ để minh hoạ
Ta có thể chứng minh điều

a  0 ; b  0 , a < b  a < b
áp dụng định lí ta làm ví dụ 2
GV giới thiệu ví dụ 2

Cho HS làm

1. Căn bậc hai số học :

*Định nghĩa :Với a là số dơng số

a- gọi là căn bậc hai số học của a

S 0 cũng đợc coi là căn bậc hai
số học của 0.

Ví dụ 1:

Căn bậc hai số học của 16 là 16= 4
Căn bậc hai số học của 5 lµ 5

Chó ý:















a

x

a

x

2

0

49 = 7 v× 70 ; 72 = 49

64 = 8 v× 80 ; 82 = 64

...

*Phép toán tìm CBHSH của số không
âm phép khai phơng ( gọi tắt là khai
phơng )- dùng MTBT hoặc dùng bảng

sè.

CBHSH cđa 64 lµ 8 nên căn
bậc hai của 64 là 8 và -8

Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
2.So sánh các căn bậc hai số học :
Định lí : Với hai số a và b không âm ta
có a a < b

VÝ dô 2 :
a, 1 vµ 2

Vì 1 < 2 nên 1 < 2 vËy 1 < 2

b, 2 và 5

Vì 4 < 5 nên 4 < 5 vËy 2 < 5

TiÕt 1

?3
?2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV giíi thiƯu vÝ dơ 3

Cho HS lµm
KÕt qu¶ a. x > 1
b, 0 x < 1

GV híng dẫn cách tìm CBHSH của
một số không âm bằng MTBT

Ví dụ 3 : Tìm số x không âm biết
a, x > 2 Ta cã 2 4 nªn x > 2

cã nghĩa là x > 4

Vì x 0 nªn x > 4  x > 4
VËy x > 4

b, x < 1 ta cã 1 = 1 nªn x < 1
cã nghÜa x < 1  x < 1

VËy 0 x < 1

III. H íng dÉn häc ë nhµ :

1 . Häc kh¸i niệm CBHSH của 1 số không âm và cách so s¸nh c¸c CBHSH
2 . Lµm bµi tËp 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK

3 . §äc mơc cã thĨ em cha biÕt

4. Đọc trớc bài : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A



---



---



Ngày soạn : 03 . 9 . 2006

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

Biết cách tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa cđa A.

 Có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A khơng phức tạp ( bc nht

phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số
hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a2 + m hay –( a2 +m ) khi m d¬ng .

 Biết cách chứng minh định lí a2 a

B.ChuÈn bị : Các bài tập ; SGK
C . Tiến trình dạy học :

I. Bài cũ :

1 . Nêu định nghĩa CBHSH của một số không âm. áp dụng bài tập 1 SGK
2. Phát biểu định lí về so sánh các CBHSH .
áp dụng làm bài tập 4d kết quả 0 x < 8

II. Bài mới :
GV đa đề bài Cho HS làm

Dựa vào định lí Pi tago  Kết quả
KL : 25 x2

 - là căn thức bậc hai
Của 25 x2 - biểu thức lấy căn là

25 – x2  Kh¸i niƯm .

25 x có nghĩa khi nào ( xác định )

(25 x2 lấy giá trị không âm )

GV nêu vÝ dơ cã ph©n tÝch cho HS
hiĨu Acã nghÜa khi nµo .

Cho HS lµm
Cho HS làm

Điền số thích hợp vào ô trống

1.Căn thức bậc hai :

Vi A là một biểu thức đại số ngời ta
gọi A là căn thức bậc hai của A .
Còn A là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dới dấu căn.

Axác định ( có nghĩa ) khi A lấy
giá trị không âm

VÝ dô 1 : 4x là căn thức bậc hai

của 4x . 4x cã nghÜa khi 4x 0
 x  0 .

5 2x cãnghÜa khi

5 – 2x 0

 x

2
5

TiÕt 2

?1 ?3

?2
?3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a -2 -1 0 1 2

a2 4 1 0 1 4

a 2 1 0 1 2

? Em hãy nhận xét kết quả trong bảng
rút ra kết luận a và a  định lí
Sau đó hớng HS chứng minh .

?Khi nào bình phơng của một số rồi
khai phơng kết quả đó thì lại đợc kết
quả ban đầu . ( a  0 ).

Chia nhãm cho HS lµm bµi tËp 7
Nhãm 1 : c©u a : 0,1

C©u c: 0,3
Nhãm 2 : c©u b : -1,3
C©u d : - 0,16

 Khơng cần tính căn bậc hai mà
vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc hai
nhờ biến đổi về biểu không chứa

căn bậc hai

GV giíi thiƯu chó ý

Vậy để đi đến kết quả cuối cùng ta
cần chú ý đến biu thc A

Nếu còn thời gian cho HS làm bài tËp
8c ; 8d

VËy khi x

2
5

thì 5 2x xỏc nh .

2. Hng ng thc A2 A

Định lÝ : Víi mäi a ta cã a2 = a

Ta cã a  0

NÕu a  0 th× a = a  ( a )2 =a2

NÕu a < 0 th× a =- a  ( a )2 =(-a)2

Do đó : ( a )2 =a2 vi mi a

Nên a là CBHSH cña a2

hay a = a

VÝ dô 2 : TÝnh
a. 122 12 12




b.  72  7 7

VÝ dơ 3 : Rót gän

a.  2 12  2 1 21(v× 2> 0)
VËy



2 1



2  2 1

b. 2 52 2 5  5 2v× 5> 2
VËy





2 = 5 -2

Chó ý :

A lµ mét biĨu thøc ta cã

A

A2  = A nÕu A  0

A

A2  = -A nÕu A < 0

VÝ dô 4 : Rót gän :
a.  22



x víi x  2
 22



x = x  2 = x- 2 ( v× x  2 )
b. a6 víi a < 0

 3 2 3

6 a a

a  

Vì a< 0  a3 < 0 Do đó a3

= - a3

Nªn a6 = -a3

III. H íng dÉn häc ë nhµ :
Häc lÝ thuyÕt

Lµm bµi tËp 6 ; 9 ; 10 SGK . Bµi 14 ; 15 ; 16 SBT .

---

Ngày soạn 05. 9 .2006

lun tËp

A. Mơc tiªu : :

 HS đợc rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện để căn thức có nghĩa . Biết áp dụng

hằng đẳng thức A2 A để rút gọn

 Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thc s , phõn tớch a

thức thành nhân tử , giải phơng trình .

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghicác bài tập ,bài giải mẫu .
C . Tiến trình dạy häc :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1 . Nêu điều kiện để A có nghĩa .Chữa bài 12a và 12b
Kết quả 12a : x

2
7

 ; 12 b : x

3
4

2.Điền vào chỗ trống

2 ... ... A 0

A<0

A   



neáu

...neáu

¸p dơng rót gän biĨu thøc sau :





3 vµ

4 17

II. Luyện tâp:
HÃy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở

biểu thức trên .
Yêu cầu HS tính

Sau đó 4 HS lên chữa 4 câu . Riêng
câu d thực hiện các phép tính dới căn
rồi mới khai phơng .

Riêng câu a , b đã chữa trong phn
kim tra bi c

Căn thức có nghĩa khi nào ?
Tử = 1 > 0 điều gì ?

1x có nghĩa khi nào ?

? Điều gì xảy ra.

Riờng đối với HS khá thêm câu của
bài 16 SBT

GV gi¶i thÝch trªn trơc sè cho HS
dƠ hiĨu

]////////////[

1 3

)//////////////[
-3 2
Chia nhãm lµm bµi tËp 13

GV hớng dẫn HS trả lời nhanh bài
tập 14

Bµi 11:TÝnh

a, 16. 25 196: 49

= 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b, 36 : 2.32.18 169



= 36 : 182 - 13 = 36 : 18 – 13

= 2 – 13 = -11
c, 81  93
d, 32 42 25 5





Bài 12 : Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa

x


 1

cã nghÜa khi

x


 1

> 0
Cã 1 > 0  -1 + x > 0  x > 1
d, 1 x2

 cã nghÜa víi xR
v× 1 +x2  1 víi xR

e, x 3x 1 cã nghÜa

 ( x-3 ) ( x-1)  0

* x –1  0 vµ x – 3  0
hay x  1 vµ x  3 VËy x  3
* x – 1  0 vµ x – 3  0

hay x  1 vµ x  3 . VËy x  1

Vậy với x  3 hoặc x  1 thì
x 3x 1 xác định

3
2



x

x cã nghÜa khi

3
2




x
x

 0

KÕt qu¶ : với x 2 hoặc x < -3
Thì

3
2

x

x xỏc nh

Bài 13 : Rút gọn các biÓu thøc sau
b, 25a2 + 3a víi a  0

= 5a2 + 3a = 5a + 3a = 8a(v× 5a



c, 9a4 3a2  3a22 3a2 3a2 3a2
= 3a2 +3a2 = 6a2 ( v× 3a 2  0 a)

 32 3 3 3
3

6 3 5 2 3 52 3

5 a  a  a  a  a  a

=- 10 a3 – 3a3 = - 13 a3 ( Vì 3a3

0
a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Kết quả :a. x2 – 3 = (x - 3)( x + 3)

d. x2 -2 5 x +5 =( x - 5)2

Bài 15 : Giải phơng trình
b, x2 - 2 11x +11 = 0

 ( x - 11)2 = 0
 x - 11 = 0
x = 11

vậy phơng trình có nghiệm x = 11

III.H íng dÉn häc ở nhà:
ôn lại bài 1 ; 2 SGK

Lµm bµi 13 a ; 14c;d; 15a 16 SGK . Bµi 17 ; 18; 19; 20SBT trang 5 ; 6



---



---



liªn hƯ giữa phép nhân và phép khai phơng

Ngày soạn : 08.9.2006
A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

HS nm c nội dung và cách chứng minh định lí về liờn h gia phộp

nhân và phép khai phơng.

Có kĩ năng dùng các quy tắc khia phơng 1 tích và nhân các căn thức thức

bc hai và biến đổi biểu thức .

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các định lí , quy tắc khai phơng, một tích , quy tắc
nhân các căn thức bậc hai v cỏc chỳ ý.

C . Tiến trình dạy häc :

I.Bµi cị :

1 . Điền dấu “



” vào ơ thích hợp . Nếu sai sa li cho ỳng

Câu Nội dung Đúng Sai Sửa

1 3 2x xác định khi x 0



2
3



2
1

x xác định khi x  0



3 4  0,32

 = 1,2



4  24



 = 4



- 4



1 2



2 2 1








II . Bµi míi :
Cho HS lµm

TÝnh và so sánh 16.25 và
25

.
16

KL : 16.25 = 16. 25 . Đây lµ

một ví dụ cụ thể . Tổng qt ta phải
chứng minh định lí sau

GV đa định lí và hớng dẫn HS chứng
minh

Với a  0 ; b  0 có nhận xét gì về
avà b ; a. b ( xỏc nh

không âm )

nh lớ c chng minh da trờn
c s no ?

( Định nghĩa CBHSH của 1 số
không âm )

+GV giới thiệu chú ý

1.Định lí :

Với a; b không âm ta có

b
a
ab .

Chøng minh:

V× a  0 ; b  0

Nên a. b xác định và không âm

Ta cã



a. b



2 



a

  

2. b 2 ab

VËy a. b lµ CBHSH cđa ab
 ab  a. b

Chó ý : Định lí trên còn có thể mở rộng
cho tÝch cđa nhiỊu sè

TiÕt 4

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Từ định lí ab  a. b Cho ta suy

luận gì 2 chiều ngợc nhau là hai
quy t¾c :
- Quy tắc khai phơng một tích

-Nhõn hai cn thc bc hai
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2

Cho HS đọc ví dụ 2 sau đó cho HS
làm theo nhúm

Đại diện các nhóm lên trình bày

GV giới thiệu chú ý

Phân biệt víi A2 A(Víi A bÊt k×

Cho HS đọc ví dụ 3

Sau đó cho HS làm

C¸c em cã thể làm cách khác nhng
vẫn có kết quả duy nhất .

Với a; b ; c không âm ta có
abc a. b. c

2.¸ p dụng :

a, Quy tắc khai ph ơng một tÝch :
VÝ dô 1: TÝnh

a, 0,16.0,64.225  0,16. 0,64. 225

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b,

.
100
.
25
36

.
10
.
10
.
25
360

250  

= 5 . 10 . 6 = 300

b, Quy tắc nhân hai căn thức bậc hai:
Ví dụ 2 : TÝnh
a,

3.52

25
.
9
25

.
3
.
3
75
.
3
75
.

3    

= 15

Hc = 9. 25 = 3 . 5 = 15

b, 20. 72. 4,9 2.10.2.36.4,9

= 4.36.49 4. 36. 49= 2 . 6 .7 =84
Chó ý : A ; B là các biểu thức không ©m
ta cã AB  A. B

Víi Akh«ng ©m ta cã



A



2  A2 A

VÝ dô 3 : Rút gọn các biểu thức sau (với
a; b không âm )

a , 3a3. 12a 3a3.12a 36a4



= 6a22 6a2 6a2




b, 2a.32ab2 64a2b2 8ab2




= 8ab abvíi a.b  0

Bµi 19 : Rót gän c¸c biĨu thøc sau :
b, a43 a2 Víi a  3

=  22. 3 2 2.3 2. 3






 a a a a a

a

V× a  3  3 – a  0

d , 1 a4a b2
b

a  Víi a > b

 

  a a b

b
a
b
a
a

b

a    . 

1
.

1 2 2 2 2

= 1 .a2.a b a2
b

a   Do a > b  a-b >0

III. H íng dÉn häc ë nhµ :

Học thuộc định lí và các quy tắc , học chứng minh định lí

Làm bài tập : 17 ; 18 ; 19a,c ; 20 ; 21 SGK

23 ; 24 SBT trang 6 .



---



---



Ngày soạn : 09. 9 .2006

LuyÖn tập

A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các

cn thc bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.
?3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

 RÌn t duy , tËp cho HS cách tính nhẩm , tính nhanh, vậ dụng làm bài tập

chứng minh , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức .
B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các bài tập .

C . Tiến trình dạy học :

I.Bài cũ :

1 HS1 :Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
áp dụng làm bài tập 20d kết quả :

NÕu a  0 th× cã kÕt quả là : 9 12a + a2

Nếu a < 0 thì có kết quả là : 9 + a2

2.HS2 : Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn thức
bậc hai . áp dụng làm bài tập 21 . Chọn đáp án B

II.

luyện tâp :
? Cho HS nhận xét đề bài .

Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính
Gọi hai HS lên bảng làm hai câua;b .
Chia nhóm làm

GV kiĨm tra kÕt quả

Bài 24 GV hớng dẫn cách làm .
? HÃy rút gọn biểu thức .

Đối với câu b làm tơng tù

Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau
( A.B =1)

Cho HS làm bài 26a GV gợi ý c©u b

Ta vận dụng định nghĩa căn bậc hai

tỡm x

Theo em có còn cách nào khác
không ( Quy tắc khai phơng một tích

Dạng1 : Tính giá trị căn thức
Bài 22:

a, 132 122 13 1213 12 25







= 5

b, 172 82 9.25 3.52 15






Bài 24 : Rút gọn và tính giá trị ( làm
tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của
các căn thức sau



2



9
6
1

4  x x t¹i x = 2



 2



2  2

3
1
2
3

4  x   x = 2( 1+3x)2

V× (1+3x)2  0 víi

x

Thay x =  2 vào biểu thức ta đợc

2 [ 1+3( 2)] = 2( 1-3 2)2

21,029

Dạng 2 :Chứng minh
Bài 23:

2006 2005



2006 2005





2006



2 



2005



2 2006 20051

Vậy hai số đã cho là 2 số ghịch đảo của
nhau.

Bµi 26: So sánh
a, 259 và 25 9
Ta cã 259 = 34

25 = 5+3 = 8 = 64

Cã 34 < 64 nªn 259< 25 9
b, Víi a> 0 ; b > 0 ta cã

b

a < a b

Chøng minh :

Víi a > 0 ; b >0 ta cã2 ab > 0

 a + b + 2 ab > 0







b

a  >



ab



 a  b > ab

Hay ab < a  b
Dạng 3 : Tìm x

Bài 25: a, 16x8

C1 ,  16x = 82 ; C2 ,  16. x 8

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

)

Bổ xung thêm câu g sau đó chia
nhóm

A cã nghÜa khi nµo

Cho HS suy nghĩ để biến đổi .
GV hớng dẫn HS lập bảng xét dấu

x =4  x =4
d, 41 2 6 0



 x

 221 2 6


 x

 22 1 x2 6

 21 x 6

 1 x 3(1)

*NÕu 1- x  0  x  1

(1) 1- x = 3  x = -2 ( TM)
*NÕu 1 –x < 0  x > 1

(1)  -1 + x = 3  x = 4 (TM)
VËy phơng trình có nghiệm :
x = -2 ; x = 4

Bài 33 SBT: Tìm điều kiện để biểu thức
sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng
tích .

2
2
4
2





 x x

A

Ta cã 2 4



x cã nghÜa khi x2  40

 (x – 2 ) ( x +2 )  0

 x  -2 hc x  2



x cã nghÜa khi x  2

VËy víi x  2 th× biĨu thøc A cã nghÜa

  2 22  2

 x x x

A

 x 2



x2 2



III.

H ớng dẫn học ở nhà :

- Xem lại các bài tập

- Làm các bài tập còn lại trong SGK

- Lµm bµi tËp 26; 27 ; 28 SBT.



---



---



Ngày soạn : 10. 9 .2006

Liªn hƯ giữa phép chia và phép khai phơng

A. Mục tiêu : Qua bài này HS cần:

HS nm c nội dungvà cách chứng minh định lí về liên hệ gia phộp chia

và phép khai phơng.

Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

trong tớnh toỏn v bin i biểu thức

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi định lí quy tắc khai phơng một thơng , quy tắc chia
hai căn bậc hai và chú ý

C . Tiến trình dạy học :

I.Bài cũ :

1 Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập tìm x biết : a, 4x 5  x =

5
4

b, 9x 1 21 x = 50
II. Bµi míi :

GV Giới thiệu trực tiếp sau đó cho HS
làm Tính và so sánh

I..Định lí: (SGK)

Với a 0 ; b > 0 Ta cã

b
a
b
a



TiÕt 6

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

25
16 và

16 ( cùng =

5
4

) Định lí
C¸ch chøng minh cịng gièng nh c¸ch
chøng minh ë tiÕt 4

? Hãy so sánh điều kiện của hai định lí
Từ định lí ta có hai quy tắc

GV híng dÉn HS thùc hµnh .

GV híng dÉn VD2 .

GV giíi thiƯu chó ý trong SGK

? Khi áp dụng quy tắc khai phơng 1
th-ơng hoặc chia hai căn thức bậc hai cần
chú ý số bị chia > 0 .

GV ®a vÝ dơ 3

Cho HS làm bài 28 .chia nhóm

Nếu còn thời gian cho HS làm bài 30

Chứng minh:
Vì a 0 ; b > 0 nªn

b

a xác định 
vàkhơng âm

Ta cã

 

b
a
b
a
b
a










2

2
2
Nªn
b
a

là CBHSH của

b
a

b
a
b
a

II, á p dụng :

a, Quy tắc khai ph ơng 1 th ¬ng :
VÝ dơ1 :

1,
4
5
121
25
121
25



2,
16
15
256
225
256
225


3,
100
14
10000
196
10000
196
0196
,

0   =0,14

b, Quy tắc chia 2 căn bậc hai:
VÝ dô 2 : TÝnh

1, 9 3

111
999
111

999



2,
3
2
9
4
117
52
117
52




Chó ý : Víi A  0 ; B > 0 ta cã

B
A
B
A



VÝ dô 3 :
1,

25
25

2a2b4 a2b4 a2b4 ab2




2,
81
81
162
2
162

2ab2 ab2 ab2 ab2




=
9
a
b

( víi a  0)
Bµi 28 : TÝnh

a,
5
8
25
64
25
64
25
14

2   

d,
4
9
16
81
16
81
6
,
1
1
,
8




Bµi 30 : Rót gän

a, 4 2 2 2

2
4
2 1
.
.
.
y
xy
xy
y
x
x
y
y
x
x
y
y
x
x
y





( Víi x > 0 ; y 0 )

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 29; 31 SGK ; 36 ; 37 SBT



---



---



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn : 06/9/2009
Ngày dạy: 7/9/2009

Lun tËp - kiĨm tra 15 phót

A. Mục tiêu :

HS củng cố công thức về khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc hai. .
Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tác vào các bài tập trong tính toán

,rút gọn biểu thức và giải phơng trình.
B.Chuẩn bÞ : GiÊy kiĨm tra 15 phót
.

C . Tiến trình dạy học :

I.kiểm tra 15 phót :

(Có đề in sẵn )
II. Luyện tập :
Gọi hai HS lên làm 2 câu a; d chia lớp

thµh hai nhãm

Cho HS làm bài 36 yêu cầu HS đứng tại
chỗ đọc kết quả đúng u cầu giải thích

Bµi 32 : TÝnh
a,

100
1
.
9
49
.
16
25
01

,
0
.
9
4
5
.
16

1 

24
7
10

1
.
3
7
.
4
5
100

1
.
9
49
.
16
25




d,   

457 384457 384

76
149
76
149
384

457
76
149

2
2









29
15
841
225
841

225
841

.
73

225
.
73






</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

c©u tr¶ lêi .

GV nhận xét , sau đó cho HS lờn cha
cõu b ; c .

GV gợi ý bài tËp 35 ¸p dơng A2 A

để biến đổi .

Chia hai nhóm làm bài 34 a ; c . Sau đó
đại diện hai nhóm lên trình bày

Bài 36 : a; c ; d đúng
b. sai.

Bµi 33 : Giải các phơng trình sau
b, 3 x + 3 = 12 27

 3. x + 3= 4.3 9.3

 3x = 2 3 + 3 3 - 3

 3 x = 4 3

 x = 4

Vậy phơng trình có nghiệm là x = 4
c, 3 x2 - 12 = 0

 x2 =

3
12
 x2 =

3
12
 x2 = 4

 x2 = 2 VËy x

1 = 2 ; x 2 = - 2

Tuy nhiên ta có thể giải PT tích .
Bài 34 : Rút gọn các biểu thức
a, 2 23 4

b
a

ab víi a < 0 ; b  0

= 3 2. 32 3

4
2
2





ab
ab
b
a
ab

( do a < 0  ab2 < 0  ab2 ab2



 )

c, 9 12 2 4 2

b
a
a


víi a  -1,5 ; b < 0

=    

b
a
b

a
b

a











2 3 2 3 2 2 3

2
2
2

( do a  -1,5  2a+3 0 , b < 0 )

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Làm các bài tập còn lại trong SGK ; bài 43 SBT

- Gợi ý bài 37 : Tứ giác MNPQ là hình thoi ; MP = 10

 SMNPQ = 5 cm2 .

- TiÕt sau mang bảng số và MTBT

---

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn : 06/9/2009
Ngày dạy: 9/9/2009

Bảng căn bậc hai

A. Mục tiªu :

 HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

 Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm .

B.Chuẩn bị : Bảng phụ , bảng số , êke
C . Tiến trình dạy học :

I. Bài cũ :
Gọi hai HS lên chữa bài 35b và 34 d
Bài 35 b kết quả x1 = 2,5 ; x2 = - 3,5

Bµi 34 d : Do a < b < 0  a – b < 0
Nªn ta cã :  

  a b ab ab

b
a
b
a

ab
b

a 






 2

II. Bµi míi :
GV gíi thiƯu nh SGK

GV yêu cầu HS mở bảng IV. Bảng căn
bậc hai để biết về cấu tạo của bảng

cấu tạo

GV cho HS làm VD1

GV hng dẫn dùng êke để tìm giao của
hàng 1,6 và cột 7 sao cho số 1,6 và 7
nằm trên 2 cạnh góc vng . Đọc kết
quả

Sau đó GV kiểm tra kết quả
GV trớc hết ta tìm 39,16,253

Tại giao của hàng 39 ; cột 8 có sè hiƯu
chÝnh lµ 6  hiƯu chÝnh sè cuèi cïng

6,253 + 0,006



6,259

 KÕt luận

Gv giới thiệu nh SGK cách làm
phần b ; c

Chia nhóm cho HS làm bài 38 và 39
Cách tìm giống phần b

Giới thiệu cách thực hành nhanh khi
tìm CBH của số không âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1 ta dùng hớng dẫn của
bảng

GV yêu cầu HS làm
? 0,39820,6311

? Nghiệm của phơng trình
x2 = 0,3982là ?

1.Giíi thiƯu b¶ng :

Bảng căn bậc haiđợc chia thành hàng và
các cột ngồi ra cịn có 9 cột hiệu chính
2.Cách dựng bng :

a, Tìm căn bậc hai của một sè lín
hơn 1 nhỏ hơn 100:

Ví dụ 1 : Tìm 1,67



1,292
4,9 2,214

8,492,914 ; 9,113,018
VÝ dơ 2: T×m

259
,
6
18
,
39 

311
,
6
82
,
39

b, Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100:
Ví dơ 3 :T×m




 9,11.100 9,11. 100

911

3,018.10



30,18




 9,88.100 9,88. 100

988

3,143.10

31,43

c, Tìm căn bậc hai của số không âm
nhỏ hơn 1:

Ví dụ 4 : Tìm

100
:
11
,
9
100
:
11
,
9
0911
,

0 



3,018 : 10



0,3018
Chó ý : SGK

NghiƯm cđa ph¬ng
trình x2 = 0,3982là x



0,6311
TiÕt 8

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>



-0,6311

Bµi 41 : BiÕt 9,1193,019

TÝnh 911,9 30,19 ( dÞch 1 dÊu phÈy)
9

,
301

91190  ( dÞch hai dÊu phÈy )

3019
,
0
09119
,

0  ( lïi 1 dÊu phÈy )
03019

,
0
0009119
,

0  ( lïi 2 dÊu phÈy)

III.h íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 40, 42 SGK ; 47; 48 53 ; 54SBT

- §äc mơc cã thĨ em cha biÕt .



---



---



Ngày soạn : 13/9/2009
Ngày dạy: 14/9/2009

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

Căn Thức bậc hai-luyện tâp

A. Mục tiªu :

 HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và a tha s vo

trong dấu căn.

Nm c cỏc kĩ năng đa thừa số vào trong hẩy ngoài dấu căn.

 Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức .

B.ChuÈn bị : Bảng phụ ghi công thức tổng quát , bảng căn bậc hai
C . Tiến trình dạy học :

Bài cũ :
Tiết9-10

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Dùng bảng căn bậc haiđể tìm giá trị gần đúng của mỗi phơng trình sau
Bài 42 : x2 = 3,5  x



1,871  x2



-1,871

: x2 = 132  x



11,49  x2



-11,49

I. Bµi míi :
Cho HS lµm : a  0 ; b 

Chøng tá a2ba b. Đẳng thức

trờn c chng minhda trờn c
s no? ( a2 a ). Sau đó GV

kết luận nh SGK.Thừa số nào đợc
đa ra ngoài dấu căn VD1

Mét ứng dụng của của phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn là rút
gọn biểu thức

Yờu cầu đọc VD2
Chia nhóm làm
Vậy với A ; B ( B0)

Th× A2B ?

A  0  ?
A < 0 ?

GV hớng dẫn cách làm VD3
( ở đây GV làm tắt )

GV giới thiệu nh SGK

Chia nhóm 1 : lµm a;c
2 : lµm b ; d

Đa thừa số vào trong dấu căn
( hoặc ra ngồi ) có tác dụng :
-So sánh các số đợc thuận tiện
-Tính giá trị gần đúng các biểu
thức số với độ chính xác cao.
Để so sánh 2 số này ta làm nh th
no ?

C1: Đa thừa số vào trong dấu căn
C2:Đa thừa số ra ngoài dấu căn

1 . đ a thừa số ra ngoài dấu căn:

Ví dô 1:
a, 32.2 3 2



b, 108 36.3 62.3 6 3






VÝ dơ 2 : Rót gän biĨu thøc a,

2
.
25
2
.
4
2
50
8

2    

= 2 + 2 2+5 2 = (1+2+5) 2=8 2

b,4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5  5

= 4 33 3 3 5 57 3 2 5

T

ỉ ng qu¸t : A2.B A B ( B 0 )

Nếu A 0 và B 0 thì A2B A B
NÕu A < 0 vµ B 0 th× A2B  A B
VÝ dơ 3 : Đa thừa số ra ngoài dấu căn
a, 28a4b2 víi b  0

= 7.4.a4.b2 2a2b 7 2a2b 7 (v× b

0)

b, 72a2b4 (Víi a< 0 )

= 36.2.a2.b4 6ab2 2 6ab2 2




 ( a < 0 )

2.§ a thõa sè vào trong dấu căn :

Phộp a tha s ra ngồi dấu căn có phép biến
đổi ngợc với nó là phép đa thừa số vào trong
dấu căn .

Víi A  0 ; B  0 th×A B A2B



Víi < 0 ; B  0 th× A B A2B

Ví dụ 4 : Đa thừa số vào trong dấu căn
a, 3 5 32.5 45




c, ab4 a( víi a 0 )
=



ab4



2a a2b8a a3b8




b, 1,2 5 1,22.5 1,44.5 7,2





d, 2ab2 5a

 ( a < 0 )



2ab2



2.5a 4a2.b4.5a 20a3b4








VÝ dơ 5 : So s¸nh :

3 3 vµ 12

C1 : 3 3 = 32.3 27



V× 27 > 12 nªn3 3 > 12

C2 : 12 = 4.32 3

V× 3 3 > 2 3 nªn 3 3 > 12

I. lun tËp :
GV gọi 3 HS lên chữa 3 câu bài

44 .

HS cả lớp làm . Sau đó GV đa
bài gii mu ( Nu HS lm ỳng

Bài 44: Đa thừa số vào trong dấu căn
-5 2 52.2 50

x
x
x
x

x 2 2 2 2



 víi x > 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

thì coi nh là bài giải mẫu )
GV chia nhãm cho HS lµm bµi
45

Sau đó đại diện các nhóm đọc
kết quả

Gọi 2 HS lên làm bài 46 . HS cả
lớp làm vào giấy nháp , sau đó
nhận xét bài làm của 2 bạn trên
bng .

GV hớng dẫn mẫu 1 câu theo 2
cách

C1: Đa thừa số vào trong dấu
căn

C2:Đa thừa số ra ngoài dấu
căn .

Nếu còn thời gian làm thêm
câu c

x
x

x 29 29. 2 29









 víi x < 0

Bµi 45 : KÕt qu¶
a , 3 3 > 12

b, 7 > 45

c, 51
3
1

< 6

d, 6
2
1

2
1
6

Bài 46 : Rút gọn các biểu thức sau với x0
a, 2 3x - 4 3x +27 - 3 3x

= ( 2 –4 –3 ) 3x +27 = -5 3x +27

b, 3 2x - 5 8x7 18x 28

= 3 2x - 5 4.2x 7 9.2x 28

= 3 2x -10 2x + 21 2x +28
= 14 2x + 28

Bµi 47 : Rót gän a,  

2 2

2
2

y
x
x
y
x





(víi x 0; y0 ; xy)

=  

   6

2
2
2

2
.
3
2

2
2

2 x y x y

y
x
y

x
y
x










y
x
y

x  

6
6

Do xy  x- y  0
x 0; y0  x + y  0

c, x2 2x 4  x 2 2x 4 víi x 2 =

 2.2 2 2 2  2.2 2
2

2       

 x x x

x









2
2
2

2   

 x

x

= x 2 2 2 x 2 *

+ NÕu 2 x < 4 th× x – 2 < 2

 2 x 2 > 0 th× * = 2 2

+ NÕu x  4 th× x – 2 2  2  x 2< 0

th× * = 2 x 2

II. H íng dÉn häc ë nhµ :

- Lµm bµi tËp 61 ; 62 ; 63 SBT

- Đọc trớc bài 7.

---

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn : 20/9/2009
Ngày dạy: 22/9/2009

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa

Căn Thức bậc hai-luyện tập

A. Mục tiêu :

HS biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
 Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B.ChuÈn bị : Bảng phụ ghi công thức tổng quát , bài tập .
C . Tiến trình dạy học :

Bài cũ :
Gọi hai HS lên chữa bài tập 47 b theo 2 cách

C1 : Đa thừa số vào trong dấu căn ( C1 hợp lí hơn )
C2:Đa thừa số ra ngoài dấu căn .

KÕt qu¶ : 2a 5

I. Bài mới :
GV giới thiệu bài mới : Khi biến đổi

biÓu thøc chứa căn thức bậc hai ta có
thể khử mẫu của biểu thức lấy căn . ?

5
4

biểu thức lấy căn là biểu thức nào
GV hớng dẫn cách làm

125

3 ta nên nhân cả tử và mẫu của

125
3

với ? ( GV gợi ý cách làm hay hơn
)

? Qua cỏc VD trên đặc biệt là VDa em
hãy nêu cách làm để khử mẫu của biểu
thức lấy căn ( bin i thnh bỡnh
ph-ng )

GV đa công thức tổng qu¸t.

Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu ,
việc biến đổi là mất căn thức ở mẫu gọi

1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
VÝ dơ 1 : Khư mÉu cđa biểu thức lấy
căn
a,

5
4 =

5
20
5

20
5

.
5

.
4

2 



125
3

25
15
25

15
5

.
125

5
.
3

2 



c, 3

2
3

a víi a > 0

= 3 4 2 2

6
4

6
2

.
2

2
.
3

a
a
a

a
a



 ( a > 0)

Tỉng qu¸t: BA  BAB víi AB0 ; B0
¸

p dơng :Khư mÉu của biểu thức lấy
căn

60
6
60

6
6

.
600

6
.
1
600

b, ab

b
ab
ab
b
ab
ab
b
b

ab
ab
b
a

(Với b 0; ab 0 )

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

là trục căn thức ë mÉu .

GV đa VD2 và lời giải lên bảng
HS cả lớp đọc VD trong SGK

ở ví dụ 2b để trục căn thức ở mẫu ta
nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 1.

Ta gäi biĨu thøc 31 vµ 3 1 lµ
hai biểu thức liên hợp của nhau.

ở VD2c biểu thức liên hợp là biểu thức
nào ?

Sau ú GV đa công thức tổng quát lên
bảng . GV cho HS c li .

GV chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm
làm 1 câu của

Ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu
a,
3
2
5

; b;
1
3
10

 ; c, 5 3

Giải : (SGK)
Tổng quát :

B
B
A
B
A

(Víi B > 0)





2
B
A
B
A
C
B

A
C





( Víi A0 ; B0 ; A B2 )





B
A
B
A
C
B
A
C





(Víi A0 ; B0 ; A B )
¸

p dụng : Trục căn thức ở mẫu
a,
12
2

5
2
.
2
2
.
3
2
5
8
3
5


b
b
b
2
2

 ( víi b > 0 )



















3
2
25
3

2
5
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5
5
3
2
5
5








=
13
3
10
25











a

a
a
a
a
a
a
a
a
a







 1
2
2
1
1
1
2
1
2

( víi a  0 ; a 1 )










 





 



 7 5 7 5

5
7
4
5
7
4







7 5



7
5
7
4











a b



a b



b
a
a
b
a
a





 2 2

2
6
2
6
=





b

a
b
a
a


4
2

6 (Víi a> b > 0 )

II. Luyện tập :
Đối với bài này cần sư dơng kiÕn thøc

nµo ?

A
A2  

Đối với câu d ta làm nh thế nào
Gợi ý cho HS tự làm sau đó nhận xét
kt qu

Có cách nào nhanh hơn không ?
? §K cã nghÜa cđa c©u d

Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức ( giả
thiết biểu thức chữ đều có nghĩa )
Bài 53 :





2 2





3
2
2
.
3
3
2

18   

=3 2 3 23 3 2 2









a b



a b



b
a
ab
a
b
a
ab
a








=
b
a
a
b
b
a
b
a
a
a





=   a

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV chia líp thµnh 2 nhãm lµm bµi
55a;b

Sau đó đại diện từng nhúm trỡnh by li
gii

GV gợi ý bài tập 56

a các thừa số vào trong dấu căn sau
đó so sỏnh

thêm câu c

Chọn kết quả nào yêu cầu gi¶i thÝch
5 x - 4 x = 9

x =9

x= 81
thêm câu b

C2 : =

a

b
a

b
a
a

( a 0 ; b  0 ; a và b không ng thi

bằng 0)

Dạng 2 : Phân tích thành nhân tử

Bµi 55

a, ab a+b a + a +1

= b a( a+1 ) + ( a+1 )
=( a+1 ) ( b a+1 )

b, x3 y3 x2y xy2





= x x - y y + x y -y x

= x( x + y )- y( x + y ) =( x +

y )(x- y)

Dạng 3: So sánh
Bài 56 :

a, 2 6< 29 < 4 2 < 3 5

b, 38< 2 14< 3 7< 6 2

c, So s¸nh

2004

2005 vµ 2004 2003

ta cã ( 2005 2004)( 2005 2004)=1

2005 2004=

2004
2005

Tơng tự : 2004 2003=

2003
2004

Mà 2004 2003 < 2005 2004



2003
2004

 < 2005 2004
1


Hay 2004  2003 > 2005 2004
D¹ng 4 : Tìm x

Bài 57 : 25x 16x9 x b»ng

A, 1 ; B. 3 ; C. 9 ; D . 81
b, 2x3= 1+ 2

 2x + 3 = ( 1 + 2 )2
 2x + 3 = 1 +2 2+2
 2x = 2 2  2

III.H íng dÉn häc ë nh µ :

– Häc lại lí thuyết

Làm bài tập 75 ; 76 ; 77 SBT

---

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn : 4/10/2009
Ngày dạy: 5/10/2009

rút gọn biểu thức chứa căn thức bËc hai

A. Mơc tiªu :

 HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
 HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai gii

các bài toán liên quan.

B.Chun b : Bảng phụ ghi đề bài ., bài giải mẫu
C . Tiến trình dạy học :

I. Bµi cị :

HS1 : Điền vào chỗ “....” để hồn thành các cơng thức sau:
1. 2 ...



A ; 2. AB ... víi ...

.3. ...

B
A

Víi ... ;

...

AB
B

A

 víi ...

4. 2 ...


B

A víi ...

II. bài mới:
Trên cở sở các phép biến đổi căn thức

bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu
thức chứa căn thức bậc hai .

Với a > 0 thì các căn thức bậc hai đều
có nghĩa

Ta thực hiện phép biến đổi nào ?
( Khử mẫu )

sau đó cho HS làm
1 HS lên bảng

Rút gọn biểu thức đợc áp dụng trong
nhiều bài tốn về biểu thức có chứa căn
thức bậc hai

? cho HS đọc VD2 và cách giải
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng
đẳng thức nào ?

sau đó yêu cầu HS làm

GV gợi ý C2 bằng bảng phụ

1.Ví dụ 1 : Rót gän
a, 5

a
a
a

a 5 4

6  

 víi a > 0

= 5 5 42

2
6

a
a

a   

=5 a+ 3 a + a

a
a
2
5

= 8 a+ 5

3 5a  20a4 45a a

=3 5a  4.5a4 9.5a  a

= 3 5a - 2 5a +8 5a + a

= 11 5a + a

= (13 51) a

2.Ví dụ 2 : Chứng minh đẳng thức
a,



1 2  3



1 2 3



2 2(SGK)

ab



a b



2
b

a
b
b
a
a








( Víi a  0 ; b > 0 )

VT =







ab

b
a

b
ab
a
b
a










= a - ab +b - ab =





2
b

a = VP

C2 VT =









a b



a b



ab
b

a
b
b
a
a









= ab

b
a

b
ab
a
ab
b
a




 2

2
TiÕt 13

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV đa đề bài VD3

? Ta lµm bµi nµy nh thÕ nµo ?
( Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh)
HS rót gän theo híng dÉn

Chia nhãm cho HS lµm

C2 cã thể trục căn thức ở mẫu

Nếu còn thời gian lµm bµi 60

=      ab

b
a
b
a
ab
b
a
b
a







=  





ab

b
a
ab

b
a
b
a






=a +b - ab ab =



a b



2 = VP

3. VÝ dơ 3 :Cho biĨu thøc

P = 






















1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a

(Víi a > 0 vµ a 0)
a, Rót gän P

b, Tìm giá trị của a để P < 0
Giải :

a, P =



 









1
1

2
1

. 2 2 2












 
a
a
a
a
a
a
a
=
1
1

2
1
2
.
2
1 2











 
a
a
a
a
a
a
a
=  
a
a
a
a

a 


 1
4
4
1

VËy P =
a

a


1

b, Do a > 0 ; a  0  P < 0

a
a

1
< 0
mµ a > 0  P < 0  1- a < 0

 a > 1 ( TMĐK)
Vậy để P < 0  a > 1
Rút gọn







3
3
3
3
3
2








x
x
x
x
x
x

( §K : x  3)







a
a
a
a

a
a
a







1
1
1
1
1

= 1 aa (víi a 0;a 1)

Bµi 60:
a, B=

 1 9 1 4 1 1
16 x  x  x  x
= 4 x1-3 x1 +2 x1 + x1
= 4 x1

b , B = 16 víi x  -1  4 x1 =16

 x1= 4

 x+1 = 16
 x = 15 ( TM)
III.H íng dÉn häc ë nhµ:

- Häc lÝ thuyÕt

- Lµm bµi tËp 58;59.61;62 SGK; 80;81 SBT.
?3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>



---



---



Ngày soạn : 11/10/2009
Ngày dạy: 12/10/2009

Căn bậc ba

A. Mơc tiªu :

 HS nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc 1 số là căn bậc ba của

sè kh¸c.

 HS biết đợc một số tính chất của căn bậc ba.

 HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số hoặc MTBT

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài , bảng số hoặc MTBT
C . Tiến trình dạy học :

I.Bµi cị :

HS1 :Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số không âm
Với a > 0 và a = 0 mỗi số có mấy cn bc hai

áp dụng làm bài tập : tìm x biÕt:

6
45
9
3
4
5

3
20

4x  x  x  ( §K :x  -5)

KÕt qu¶ x = -1 ( TM§K)

II. Bài mới :
? Căn bậc 3 có gì khác với căn bậc hai

không?

tr li cõu hi ú ta học bài mới

hơm nay

GV đa đề bài tốn dới dạng tóm tắt
( Cho HS đọc đề bài

? V thùng tính theo công thức nào ?
GV hớng dẫn HS lập phơng trình

1.Căn bậc ba :

Bi toỏn : Thùng hình lập phơng có V =
64 cm3 . Tính di ca thựng.

Giải :

Gọi cạnh của hình lập phơng là x (dm)
( ĐK : x > 0)
Thì thể tích của hình lập phơng tÝnh
theo c«ng thøc : V = x3

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

43 = 64 ngêi ta gäi 4 lµ căn bậc ba của

64.

Vậy căn bậc ba của 1 sè a lµ sè nh thÕ
nµo ?

? Víi a > 0 , a < 0 ; a = 0 .
mỗi số a có ? căn bậc ba.

? GV nhấn mạnh sự khác nhaugiữa căn
bậc ba và căn bậc hai.

GV giới thiƯu kÝ hiƯu

? Cho HS lµm

Qua rót ra nhËn xÐt

?GV giíi thiƯu cách tính căn bậc ba
bằng MTBT : 500A : §Ỉt sè tríc
: 500MS : Đặt số sau
? Nêu các tính chất của căn bậc hai
a a b Với a; b  0

b
a
ab .

b
a
b
a

 Víi a  0 ; b > 0

? Vậy căn bậc ba cũng có các tính chÊt
nh sau

Cho HS đọc ví dụ 2 và ví dụ 3

? cho HS lµm bµi 68( Chia nhãm )

x3 = 64  x = 4 ( v× 43 = 64 )

Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm
*Căn bậc ba của 1 số là x sao cho
x3 = a.

Ví dụ : Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8

Căn bậc ba của -125 là -5 vì (-5)3 = 125

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

*Nhn xét : Mỗi số a đều có duy nhất
1 căn bậc ba.

KÝ hiÖu :
Căn bậc ba của số a kí hiệu: 3 a

* tìm căn bậc ba của 1 số gọi là phép
khai căn bậc ba.

Chú ý :

3 a 33 a3 a

3  64 = 3  43 4






3 0 0



5
1
5
1
125

3
3

3  








NhËn xÐt : (SGK)

2.TÝnh chÊt:
a, a a 3 b




b, 3 ab 3 a.3 b

 - Khai CBB mét tÝch

c ,

3
3
3

b
a
b
a

 (Với a 0)- Nhân các căn
thức bậc ba)

Ví dơ : TÝnh 3 1728:3 64 Theo 2 c¸ch
C1 = 31728:3 64= 12 : 3 = 4

C2 = 31728:3 64= 27 3

64
1728 3

3  

Bµi 68 : TÝnh

a, 3 27  3  8 3125 = 3 + 2 – 5 = 0

b, 3 3 3 3

3
3

4
.
54
5

135
4

.
54
5

135






=3 27 3 216

 = 3 – 6 = - 3

III.H íng dÉn häc ë nhµ:

- GV hớng dẫn bảng lập phơng lên bảng phụ để tìm căn bậc ba của một
số.

- đọc phần Đọc thêm trang 36 ; 37 ; 38SGK

- Lµm bµi tËp : 67 ; 69 ; 70 ; 71 SGKvµ bµi 88 ;89 ; 90 SBT.
?1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>



---



---



Ngày soạn : 22.10.2006

ôn tập chơng I

A. Mơc tiªu :

 HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ

thèng.

 HS biết tổng hợp các kĩ năngđã có về tính tốn , biến đổi biểu thức số ,

phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình , rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai, tìm ĐK xác định của biểu thức , giải phơng trình ,
giải bất phơng trình.

B.Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề bài và câu hỏi , bài giải mẫu, bảng số (MTBT)
C . Tiến trình dạy học :

I.«n tËp lÝ thuyết :
1 . GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong SGK trang 39.

2. GV a cụng thức biến đổi ( bằng bảng phụ )yêu cầu HS giải thích mỗi cơng
thức đó thể hiện định lí nào của căn bậc hai)

II. Bµi tËp :
GV gäi 2 HS lên làm bài tập 70c; d

GV gợi ý nên đa các số vào căn thức ,
rút gọn rồi khai phơng.

Ta nên thực hiện nh thế nào /
( Nhân vào .)

Chia nhóm làm bài 72
Một nửa lớp làm câu a ; c
Một nửa lớp làm câu b ; d

Sau ú i din cỏc nhúm trỡnh by bi
gii

Dạng 1 : tính giá trị , rót gän biĨu thøc
Bµi 70:

81
49
.
64
576

343
.
64
576

3
,
34
.
640



(chia cho 7) =

2
6
9
56
9

7
.
8




16
.
6
.
810
.
6
,
21
5

11
.
810
.

6
,

21 2 2




= 216.81.16.6  36.6.81.16.6

=6 . 6 . 9. 4 = 1296

Bài 71 : Rút gọn các biÓu thøc
a,



8 3 2 10



2 5

= 16 3 4 20 5

=4 – 6 +2 5 - 5 = -2 + 5

8
1
:
200
5
4
2
2
3

2
1
2
1














= 100.2 .8

5
4
2
2
3
2

2
2
1

2 












= 2.8 54 2
4

Bài 72 : Phân tích thành nhân tử
( x ; y ; a ; b không âm ; a 0)
KÕt qu¶ :a ,



x  1



y x 1



c, ab



1 a b





a  b



x  y



</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV hớng dẫn chung . Sau đó cả lớp làm
vào giấy nháp . GV kiểm tra 1 số em .

Cuối cùng GV đa bài giải mẫu

GV cho HS trả lời miệng bài tập

Yêu cầu giải thích ( KM của biểu thức
lấy căn)

HS làm dới sự híng dÉn cđa GV

GV lu ý : - Rót gän

- tính giá trị đặc biệt là câu b

GV chia nhãm cho HS lµm

Sau đó đại diện các nhóm trình bày lời
giải. Cả lớp nhận xét.

ài 74 : Tìm x biết :
a, 2 12 3




x

3
1

2  

 x

 2x – 1 = 3 hc 2x –1 = -3

 x = 2 hc x = -1
Víi x1 = 2 ; x2 = -1

b, x x 15x

3
1
2
15
15
3
5




 15 2

3
1
15
15
3
5




 x x

x


3
1

x

15 = 2

 15x = 6

 15x = 36  x = 2,4
15
36



Bµi tËp : BiĨu thức

5
3
5
3
5

3
5
3

Có giá trị : A. 3 ; B. 6 ; C. 5 ; D. - 5

Bµi 73 :
Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
a, 9a 9 12a 4a2





 T¹i a = -9

= 9. a 3 2a2 3 a 3 2a









Thay a = -9 ta đợc :

 9 3 2. 9 3.3 15 6

3        

b, 4 4

2
3
1 2




 m m

m
m

t¹i m = 1,5

=1+ 2
2
3

 m
m
m

(*)

*NÕu m – 2 > 0  m > 2

 m 2 = m – 2  (*) = 1+3m
*NÕu m – 2 < 0  m < 2

 m 2 = - ( m – 2 ) = 2- m

 ( * ) = 1 – m

Víi m = 1, 5 < 2
nên ta có giá trị của biểu thức lµ :
1 – 3 . 1,5 = - 3,5

Bài 75 :Chứng minh các đẳng thức sau
c,
b
a
ab
a
b
a
a

 1

. = a – b

(Với a > 0 ; b > 0 ; a  b )

Biến đổi vế trái

VT=



 

a b



ab
b
a
ab


.



a  b



a  b



a b = VP
Vậy đẳng thức trên đúng.

d, a

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HS làm dới sự hớng dẫn của GV
Yêu cầu HS tính câu b

Nếu còn thời gian làm thêm
bµi 108SBT trang 20

GV hớng dẫn HS phân tích biểu thức
để làm bài tập

Víi a 0;a1)

VT =































1
1
1
1
1
1
a
a
a
a

a
a



1 a



1 a



= 1 – a = VP
bµi 76 :Cho biÓu thøc

Q = 2 2 1 2 2 : 2 2

b
a
a
b
b
a
a
b
a
a
















a, Rót gän Q
Q=
b
b
a
a
b
a
a
b
a
b
a

a 2 2

2
2
2
2
2
2 .









= 2 2

2
2
2
2

2 b a b

b
a
a
b
a
a






= 2 2 2 2

b
a
b
b

a
a



=
b
a
b
a
b
a
b
a





2

2 ( Víi a > b > 0 )

b, Xác định giá trị của Q khi a = 3b
Thay a = 3b ta đợc

Q =
2
2
4

2
3
3




b
b
b
b
b
b
Bµi 108 SBT:

Cho C = 























 x x x

x
x
x
x
x 1
3
1
3
:
9
9
3

( Víi x > 0 , x  9 )
a, Rót gän C

b , Tìm x sao cho C < -1
Giải :

C =















3
1
3
.
3
3
9
3









x
x
x
x
x
x
x
x
x
=











3
.
3
3
9
3







x
x
x
x
x
x
x
x
=















3
.

3
3
3
3
3






x
x
x
x
x
=





2
3


x
x

b, C < - 1







2
3


x
x

< - 1(Víi x > 0 , x  9)






2
3


x
x

+ 1 < 0







2
4


x
x

< 0
Cã 2



x 2



> 0 víi



x



§KX§

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

 x > 4

 x > 16 ( TM§K)
III. H íng dÉn häc ë nhµ :

- TiÕt sau kiĨm tra 1 tiÕt

- Ơn tập các câu hỏi trong SBK và bài tập đã làm .

- Bµi tËp 103 ; 104 ; 104 ; 106 SBT.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngày soạn : 28.10.2006

kiểm tra chơng I

I. Mục tiêu :

Củng cố các kiến thức cơ bản của chơng I.

Khc sâu kĩ năng tính tốn biến đổi , rút gọn biu thc cha cn thc bc

hai và các bài toán áp dụng .

Đề bài:

Bi 1: (3) Khoanh trũn vo chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Biểu thức: ( 3 - 2)2 có giá trị là:

A. ( 3 - 2) ; B. (2 - 3) ; C. 1
b) NÕu 9x 4x = 3 th× x b»ng:

A. 3 ; B. 9

5 ; C. 9 ; D. Cả 3 câu trên đều sai
c) Điều kiện xác định của biểu thức M = x +1

x - 2 lµ:
A. x>0 ; B. x4 ; C. x0 và x4 ; D. 0

Bài 2: (2đ) Rót gän c¸c biĨu thøc:
a) (5 2 + 2 5) 5 - 250
b) ( 6 + 5) - 1202

Bµi 3: (2đ)Tìm x biết: (x + 2)2 =5

Bài 4: (3đ) Cho biểu thức:

  

   

1 1 x +1 x + 2

Q = - :

-x -1 x x - 2 x -1

a) Tìm điều kiện của x để Q xác định.
b) Rút gọn Q

c) Tìm x để Q =1
4

§Ị bài Đáp án

Bi 1: (3) Khoanh trũn vo ch cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Biểu thức: ( 3 - 2)2 có giá trị là:

A. ( 3 - 2) ; B. (2 - 3) ; C. 1
b) NÕu 9x 4x = 3 th× x b»ng:

A. 3 ; B. 9

5 ; C. 9 ; D. Cả 3 câu trên đều sai
c) Điều kiện xác định của biểu thức M = x +1

x - 2 lµ:
A. x>0 ; B. x4 ; C. x0 vµ x4 ; C. 0

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

a) (5 2 + 2 5) 5 - 250= 5 10+10-5 10=10
b) ( 6 + 5) - 1202 = 6+5+ 2 30-2 30=11

Bài 3: (2đ)Tìm x biết: (x + 2)2 =5

|x-2|=5

 Víi x>=2  x-2=5  x=7 (tho¶ m·n)
 Víi x<= 2  -x+2=5 x=-3 (Thoả mÃn)
Vậy x= -3 hoặc x= 7.

Bài 4: (3đ) Cho biểu thức:

  

   

1 1 x +1 x + 2

Q = - :

-x -1 x x - 2 x -1

a) Tìm điều kiện của x để Q xỏc nh.
b) Rỳt gn Q

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn:30/10/2009 
Ngày dạy: 02/11/2009

Chơng II :

Hàm số

nhắc lại và bổ sung các khái niệm
về hàm số bậc nhất -luyện tập

A. Mục tiªu : .

 HS ơn lại và nắm vững các khái niệm về “hàm số” ; “biến số”biết đợc hm

số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức .Khi y là hàm số của x thì có thÓ
viÕt y = f(x) ; y = g(x);… . . . . Giá trị của hàm số y = f(x) tại x1 ; x2 kí hiệu f(x1);

f(x2)

Đồ thịcủa hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá

tr tng ng (x; f ( x)) trên mặt phẳng toạ độ .

 Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến v nghch bin trờn R

HS biết cách tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biÕn sè?

biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị
hàm số y = a x.

B. Chuẩn bị : bảng phụ ghi ví dụ 1a ; b ; và đáp án
C . Tiến trình dạy học :

I. Đặt vấn đề : ở lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số,
khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9 ngồi ơn tập các kiến
thức trên ta còn bổ xung thêm 1 số khái niệm nh hàm số đồng biến, hàm số
nghịch biến, đờng thẳng song song, cắt nhau, xét kĩ 1 hàm số cụ thể y = ax+ b (a

0). ë tiết này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số.
II. Bài mới :

? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm
số của đại lợng x thay đổi

? Hàm số có thể đợc cho bằng những
cách nào ?

GV ®a vÝ dơ 1a ; b

? Vì sao VD1a : y là hàm số của x
? Vì sao VD1b : y là hàm số của x
? VD1c có phải là 1 hàm số không ?

1.Khái niệm hàm số :

- Nu i lng y phụ thuộc vào đại
l-ợng x thay đổi sao cho mỗi gí trị của x
ta ln xác định đợc 1 giá trị tơng ứng
của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x
đợc gọi là biến số

- Hàm số đợc cho bằng bằng bảng hoặc

bằng cơng thức.

VÝ dơ 1a : (SGK)

VD1b : (SGK)§a thêm y = x 1

VD1c: Cho bảng

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 15

Đây không phải là 1 hàm số vì : với
x=3 có 2 giá trị y=6 và y=4

Qua VD trªn ta thÊy hµm sè cã thể
cho bằng bảng nhng ngợc lại không
phải bảng nào ghi giá trị tơng ứng của
x và y cũng lµ hµm sè.

Nếu hàm số cho bằng công thức ta
hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá
trị và tại đó f(x) xác định.

XÐt VD1b : y =

x
4

xác định : x 0

y = x 1 XĐ: x 1

TiÕt 19

?3 ?3

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

? Em hiÓu nh thÕ nµo vỊ f(0); f(1)..
Cho HS lµm

? ThÕ nµo lµ hµm h»ng

GV cho 2 HS lên làm

GV vẽ sẵn 2 hệ toạ độ Oxy . Yêu cầu
HS làm vào vở .

? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)
? là đồ thị của hàm số nào
? là đồ thị của hàm số nào
? Đồ thị của hàm số y = 2x là gì
(đ-ờng thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ
Oxy)

GV yêu cầu HS ghi bằng bút chì vào
SGK. Sau đó GV đa kết quả
cho HS đối chiếu

? Biểu thức y = 2x +1 xác định với
những giá tr no ca x R

x tăng thì y nh thế nào ?
x giảm thì y nh thế nào ?

Hàm số đồng biến trên R
? y = -2x +1

 Hàm nghịch biến trên R

Cho hµm sè y = f( x)=

2
1

x+5
f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ; f(2) = 6 f(3)
=6, 5 ; f(-2) = 4 ; f(-10) = 0

* Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá
trị không đổi đợc gọi là hàm hằng .
2. Đồ thị của hàm số :

a, Biểu diễn các điểm sau trên cùng
mặt phẳng toạ độ Oxy.

3
1

; 6) ; B(

2
1

;4 ) ; C ( 1 ; 2 );
D(2;1) ; E( 3 ;

3
2

) ; F ( 4 ;

2
1

)

b, Vẽ đồ thị y = 2x :

Với x = 1  y = 2 A ( 1;2) thuộc đồ
thị hàm số y =2x.

* Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) trên mặt
phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm

số y = f(x).

3.h àm đồng biến , nghịch biến :

x 2 -1 -0,5 0 0,5 1 2

y=2x+1 -3 -1 0 1 2 3 5

y=-2x+1 5 3 2 1 0 -1 -2

 Mét c¸ch tỉng qu¸t :(SGK) trang

III. H íng dÉn häc ë nhµ :
?1

F
6

4
2

x
4
3
2

0 E

D
C
B
A
y

x
2

1
A
O

?2a
?2b

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Häc lÝ thuyÕt .

- Lµm bµi tËp 1; 2; 3 ;4 SGK. 1 ; 3 SBT .

---

Ngày soạn:30/10/2009 
Ngày dạy: 02/11/2009

nhắc lại và bổ sung các khái niệm
về hàm số bậc nhất -lun tËp

A. Mơc tiªu : .

 Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số

, kĩ năng “đọc” đồ.

 Củng cố các khái niệm “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số

đồng biến , nghịch biến trên R.

B. Chuẩn bị : bảng phụ và 2 giấy trong vẽ sẵn hệ trục toạ đồ có lới ô vuông.
Thớc thẳng, com pa, phấn màu, MTBT.

C . Tiến trình dạy học :

I. Bµi cị :

1. Nêu khái niệm hàm số cho ví dụ về hàm số đợc cho bằng 1 cụng
thc.

2. Nêu phần tổng quát ở SGK trang 44 . áp dụng làm câu b bài 3 SGK.
II. Luyện tËp :

GVđa đề bài tập 4 SGK (Trang 45) đầy
đủ đề bài và hình vẽ .

Cho HS hoạt động theo nhóm sau đó
đại diện nhóm trình bày lời giải của
nhóm mình .

Cho HS lµm bµi 5 díi sù híng dÉn cđa
GV

GV đa giấy có toạ độ Oxy có lới ụ
vuụng .

Yêu cầu HS lên bảng làm câu a

Bài 4 :

Y= 3 x

- Vẽ hình vng cạnh 1 đv. Đỉnh O thì
đờng chéo OB = 2.

- Trên tia Ox đạt C sao cho
OC = OB = 2 .

- Vẽ HCN có 1 đỉnh O, cạnh OC= 2

c¹nh CD = 1  OD = 3

- Trên tia Oy đặt E sao cho
OE = OD = 3

- Xác định điểm A(1; 3)

- Vẽ đờng thẳng OA đó là đồ thị hàm
số y = 3x.

b
µi 5 :

a) Với x = 1  y = 2  C(1 ; 2 )
thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x =1 ; y = 1  D(1;1) thuộc đồ
thị hàm số y = x

 Đờng thẳng OC là đồ thị hàm số
y = 2x

TiÕt 20

1 B

1
y

A
E

3

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Có còn cách tính S khác không ?
SOAB = SO4B – SO4A =

2
1

.4.4

-2
1

.4.2
= 8 – 4 = 4cm2

NÕu còn thời gian làm bài 6 SGK

ng thng OD là đồ thị hàm số
y = x y=2x

y= x

b) y=x
y=2x

Toạ độ A(2 ; 4 ) ; B ( 4; 4)

Gäi chu vi cđa ∆OAB lµ P ta cã :
P = OA + OB + AB

Mµ OB = 2 cm
OA = 42 22

 = 202 5
OB = 42 42 4 2












P

2

5

4

2

12,13cm
gäi diÖn tÝch ∆ OAB lµ S ta cã
S =

. 2 . 4 = 4cm2

III. h íng dÉn häc ë nhà :

- ôn lại lí thuyết .

- Làm bài tËp 6; 7 SGK ; 4; 5 SBT trang 56 ; 57

- Đọc trớc bài 2.

---

Ngày soạn : 10.11.2006

hàm số bậc nhất

A. Mục tiêu : Học sinh nắm vững các kiến thức sau:

hm s bc nht l hàm số có dạng y = ax + b ( a 0), tập xác định là R.
 Hàm số bậc nhất y = ax + b( a 0) đồng biến trên R khi a > 0, nghich biến

trªn R khi a < 0

- HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R, y = -3 x+1
nghịch biến trên R . Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát.

- Thấy đợc toán học là mơn khoa học trìu tợng nhng vấn đề về hàm số thờng
xuất hiện từ việc nghiên cứu các bài toán thc t.

x
1

O
C
y
2
1

B
y

A
4

3
2

x
4

3
2
1
O

Tiết 21

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

B. Chuẩn bị: bảng phụ ghi kÕt qu¶ . ; , bµi tËp 8SGK

C . TiÕn tr×nh dạy học:
I. Bài cũ :

?1 Hm s l gỡ? Cho 1 Ví dụ về hàm số đợc cho bởi cơng thức.
?2 Điền vào chỗ trống (…)

Cho hàm số y = f(x). xác định với x



Víi mäi x1 ; x2 bÊt k× tuéc R

- NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2 ) thì hàm số y = f(x) . . . trên R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2 ) thì hàm số y = f(x) . . . trªn R

Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số đợc cho bởi 1 công
thức. Hôm nay ta sẽ nghiên cứu 1 hàm số cụ thể, đó là hàm bậc nhất. Vậy hàm
bậc nhất là gì ?. Có tính chất nh thế nào, đó là nội dung bài học hơm nay.

II. Bài mới :
GV cho HS đọc đề bà trong SGK
Sau đó hớng dẫn HS vẽ sơ đồ chuyển
động.

Cho HS lµm

Sau 1 giờ ôtô đi đợc : 50 km
Sau t giờ ôtô i c : 50t km.

Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
S = 50t +8 km .

Sau ú cho HS làm
Điền vào bảng đã có sẵn.

sau đó Gv đa bảng có kết quả.
? Tại sao S là hàm số của t.

(S phơ thc vµo t ; víi 1 t cho ta duy
nhất 1 giá trị của S)

Từ S= 50t +8  S= 50x +8
 S = at +b ( a 0) - lµ hµm sè bËc
nhÊt.

VËy hµm sè bËc nhÊt là gì ?

Cho HS làm bài 8 yêu cầu giải thích

? Giới thiệu chú ý

Để t×m hiĨu tÝnh chÊt của hàm số ta
tìm hiĨu vÝ dơ sau:

? Hàm số y = - 3x +1 xác định với

những giá trị nào của x.

H·y chøng minh hµm số này nghịch
biến trên R.

Chia nhúm HS lm

1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài to¸n:

t 1 2 3 4

S= 50t+8 58 108 158 208

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm
số đợc cho bởi công thức y = ax +b
( a; b là các số cho trớc a 0)
Bài 8:

y = 1– 5x ; y =

2
1

x là hàm số bậc
nhất

Còn các hàm số khác không phải là

hàm số bậc nhất.

Chỳ ý :
Khi b = 0  y = ax đã học ở lớp 7.
2. Tính chất:

Ví dụ : Xét hàm số y = - 3x +1
Xác định với mọi x



LÊy x1 ; x2



R sao cho x2- x1 > 0

 f(x1) = - 3x1 +1

f(x2) = - 3x2 +1

 f(x2) - f(x1) =-3x2 +1-(-3x1 +1)

= - 3(x2- x1 ) < 0

hay f(x1) > f(x2).

Nên hàm số y = -3x +1 nghịch biến
trên R

hµm sè y = -3x +1

TT hµnéi
8km

BÕn xe Huế

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

? Tổng quát : Hàm số y = ax +b (a 
0)

đồng biến khi nào ?. Nghịch bin khi
no?

GV đa phần tổng quát

Sau ú quay lại phần bài tập 8:

Xét xem hàm số nào đồng biến, hàm
số nào nghịch biến.

?Cho Hs lµm

Đại diện từng nhóm đọc kết quả

Xác định với mọi x



LÊy x1 ; x2



R sao cho x1 < x2

 x1- x2 < 0

Ta cã f(x1) = 3x1 +1

f(x2) = 3x2 +1

 f(x1) - f(x2) =3x1 +1-(3x2 +1)

= - 3(x1- x2 ) < 0

hay f(x1) < f(x2).

Nên hàm số y = 3x +1 đồng biến
trên R.

ỉng qu¸ t: SGK trang 47.

Hàm số đồng biến……..
Hàm số nghịch biến ……..
III. H ớng dẫn học ở nhà :

- Häc lÝ thuyÕt.

- Lµm bµi tËp 9 ; 10 SGK ; 6 ; 8 SBT trang 57.



---



---



</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn: 11.11.2006

luyện tập

A. Mơc tiªu :

 Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất tính chất của hàm số bc nht.

Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng

tớnh cht hm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên
R. (Xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất) biểu diễn điểm trờn mt phng to
.

B. Chuẩn bị : bảng phụ ghi kết quả ghi bài giải 13 SGK.
Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu.

Tiến trình dạy học :

I. Bµi cị:

HS1:Em hãy nêu định nghĩa hàm số bậc nhất . chữa bài tập 8 yêu cầu giải thích
HS2: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất : Chữa bài 9: Hàm số y = (m – 2)x+3
Đồng biến khi m –2 > 0  m > 2

NghÞc biÕn khi m –2 < 0  m < 2.

II. Luyện tập:

Cho HS đọc đề bài 12 SGK

? Em lµm bµi tËp nµy nh thÕ nµo.

Cho HS trả lời miệng bài 14.

Cho HS hot ng theo nhóm bài 13
Gọi 2 HS lên trình bày

Sau đó GV đa bài giải mẫu .
Cối cùng HS ghi bi vo v .

Gọi 1 HS khá lên làm bài 11

Cả lớp làm vào vở bài tập. Sau đó GV
kiểm tra.

Kết quả câu a bài 11:

A (-3 ; 0) ; B (-1 ; 1) ; C (0 ; 3)

Bµi 12 : cho hàm số bậc nhất y= ax+3
Tìm a biết khi x = 1  y = 2,5

Ta cã: 2,5 = a . 1 +3

 - a = 3 – 2,5

 - a = 0,5

 a = - 0,5 0 .

VËy hệ số a của hàm số trên là a = - 0,5
Bµi 14 :

a) Do 1- 5 < 0

- hµm sè y = ( 1- 5)x 1 nghịch

biến trên R.

b) Khi x = 1 + 5 ta cã:

y = ( 1 - 5) (1+ 5) –1 = 1– 5

+1=-5

c) Khi y = 5 ta cã:
5= ( 1- 5) x – 1

 (1 - 5) x = 5+ 1

 x =

2
5
3
5

5  






µi 13 : Bµi lµm :
a) Hµm sè y = 5 m(x – 1)

 y = 5 m x - 5 m lµ hµm sè bËc
nhÊt.

 a = 5 m  0

 5 – m > 0  m < 5
b) hµm sè y =

1
1




m
m

x +3,5 lµ hµm sè
bËc nhÊt khi

1
1




m
m

 0

tøc lµ m +1  o vµ m - 1 0  m1

Bµi 11:

TiÕt 22

y
2
1

B D

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

D (1 ; 1) ; E (3 ; 0) ; F (1 ; -1)
G (0 ; -3) ; H (-1 ; -1)

b) Trong bảng dới đây. Hãy ghép 1 ô ở cột bên trái với 1 ô ở cột bên phải để đợc
kết quả đúng:

A. Mäi ®iĨm trên mặt phẳng toạ

cú tung bng 0 1. Đều thuộc trục hồnh Ox cóphơng trình là y = 0 A - 1

B. Mọi điểm trên mặt phẳng to¹

độ có hồnh độ bằng 0 2. Đều thuộc tia phân giác củagóc phần t I hoặc III có phng

trình là y = x B - 4

C. Bất kì điểm nào trên mặt
phẳng toạ độ có hồnh độ và
tung độ bằng nhau

3. §Ịu thc tia phân giác của
góc phần t II hoặc IV có

ph-ơng trình là y = - x C - 2
D. BÊt k× điểm nào trên mặt

phng toạ độ có hoành độ và
tung độ i nhau

4. Đều thuộc trục tung Oy có

phơng trình là x = 0 D - 3

Sau đó GV khái quát bằng kết luận

(Kết luận GV đa bằng bảng phụ) Kết luận: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy:- Tập hợp các điểm có hồnh độ bằng
0 là trục tung Oy có phơng trình là
x = 0.

- Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0
là trục hồnh Ox có phơng trình là
y = 0.

- Tập hợp các điểm có hồnh độvà
tung độ bằng nhau là đờng thẳng
y = x.

Tập hợp các điểm có hồnh độvà tung
độ đối nhau là đờng thẳng y = -x.
III.H ớng dẫn học ở nhà:

- Lµm bµi tập 11 ;12 ; 13

- Đọc trớc bài 3 .

---

Ngày soạn: 18.11.2006

đồ thị của hàm số

y = ax +b

(

a



0)

A. Mục tiêu:

 HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax +b (a 0

)

là 1 đờng thẳng luôn cắt

trục tung tại điểm có tung độ là b và song song với đờng thẳng y = ax
( nếu b0) ; hoặc trùng với đờng thẳng y = ax ( nếu b = 0).

 HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt

thuộc đồ th .
B. Chun b:

Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu
Bẳng phụ vẽ sẵn hình 7, ghi sẵn phần tổng quát.

C. Tiến trình dạy học:

I. Bài cũ:

3
-2

-2 -1 1 2

G -3
-1

H F

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

HS1:Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) . Đồ thị hàm số y = ax(a 0) là gì ?
Nêu cách vẽ ?

II . Bµi míi :

GV giới thiệu bài mới từ đồ thị hàm
số y = ax(a 0)

GV đa đề bài . HS ở dới lớp
làm 1 HS lên bảng làm

 NhËn xét vị trí của các điểm A; B;
C; A; B’; C’  Chøng minh

(Gỵi ý chøng minh các tứ giác là hình
bình hành).

Cho HS lên làm cả lớp kẻ
bảng vào vở . 2 HS lên điền 2 dòng .
? Với cùng 1 giá trị của x, giá trị tơng
ứng của hàm số y=2x và y=2x+3 có
quan hƯ nh thÕ nµo ?

? Đồ thị hàm số y = 2x là đờng nh thế

nào ?  dựa vào hình 6  đờng
thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm
nào?

GV đa hình 7 để minh hoạ.

Sau đó GV giới thiệu “Tổng quát ”
SGK

Cho Hs đọc lại
GV nêu chỳ ý

GV trình bày nh SGK

Nu b0 thị cắt trục tung tại tại
điểm có tung độ bằng b. Do đồ thị là
đờng thẳng nên chỉ cần xác định 2
điểm thuộc đồ thị thì ta có thể vẽ đợc
đồ thị  Các bc lm?

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Nhận xét :Nếu A ; B ; C cùng nằm trên
1 đờng thẳng (d) thì A’ ; B’ ; C’ cùng

nằm trên đờng thẳng (d’) //với (d).

X -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x -6

-4 -2 0 2 4 6

y=2x+3 -3

-1 1 3 5 7 9

Nhận xét: Đồ thị của hàm số y =2x +3
là đờng thẳng // với đờng thẳng
y=2xvà cắt trục tung

tại điểm có tung độ = 3

y= 2x

y= 2x+ 3
Tổng quát : SGK
Chú ý :

Đồ thị của hàm số y = ax +b (a0

)

cũn gi là đờng thẳng y = ax+b, b đợc
gọi là tung độ gốc của đờng thẳng.
2. c ách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b
(a0

):

 NÕu b = 0  y = ax . Đồ thị

hm s y = ax l ng thẳng đi
qua gốc toạ độ O(0;0) và A (1,a)

 NÕu b 0

Cho x = 0  y = b ; P ( 0; b)
thuéc trôc tung Oy.

Cho y = 0 x=

a
b



 ®iĨm
Q (

a
b



;0)thc trơc Ox.

 Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm

P ; Q ta đợc đồ thị của hàm số y
= ax+b

?1 ?1

C’

B’

x
1 2 3

O
9

6 A’ C

A B

O
4

1 x

1
y

2
2

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

GV híng dÉn HS lµm
HS vÏ vµo vë

2 HS lên bảng trình bày 2 câu trên
bảng

GV cht li :Do đồ thị của hàm số
y = ax +b ( a0) là đờng thẳng nên
muốn vẽ nó ta chỉ cần xác định 2
điểm phân biệt

y = 2x +3 - §ång biÕn
y = -2x +3 - NghÞch biÕn

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
Lập bảng :

x 0 1

y= 2x-3 -3 0

y= 2x =3
y = - 2x –3

lËp b¶ng

x 0 1,5

y=-2x-3 3 0

II. H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt .

- Lµm bµi tËp 15 ; 16 SGK ; 14 SBT.



---



---



Ngày soạn: 18.11.2006

luyện tập

A. Mơc tiªu:

 HS đợc củng cố: Đồ thị của hàm số y = ax+b (a0

)

là 1 đờng thẳng ln

cắt trục tung tại điểm có tung độ là b và song song với đờng thẳng y
= ax (nếu b0); hoặc trùng với đờng thẳng y = ax (nếu b=0).

 HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax+b bằng cách xác định 2 điểm phân

biệt thuộc đồ thị (thờng là 2 giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ).
B. Chuẩn bị :

- Thíc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu

- Bẳng phụ vẽ sẵn hình 7, ghi sẵn phần tổng quát.
C . Tiến trình dạy học :

I. luyện tập
Bài 15 :

Gi 1 HS lên vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x + 5
Và 1 HS lên vẽ đồ thị hàm số y = x

3
2

vµ y = x
3
2

HS1: Víi x = 0  y = 0 ;  O(0;0) ; x = 1  y = 2  M(1 ; 2)

x = 0  y = 5  B ( 0; 5) y = 0  x = -2,5  E (- 2,5; 0)
?3

O 1,5

y
?3

O 1,5

3
y

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

y =2x +5
y=2x

y=- x
3
2

+5
y= - x

3
2

O N B F

x 0 1 0 7,5

x=-x
3
2

-3

2 y=3 x
2

+
5

5 0

b) Tứ giác OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song .
GV đa đề bài tập 18 .

Nöa lớp làm câu a ; Nửa lớp làm câu b

Ta có thể lập bảng khác

x 0 1

y= 3x -1 -1 4

GV đa bài giải mẫu BT19 lên bảng
phụ

CHú ý cách tìm điểm 5 trên trục số

Bµi 18:

a) Thay x = 4 ; y = 11 vào hàm số
y=3x + b thì ta đợc

11 = 3 . 4 + b  b = -1

vậy hàm số cần tìm là : y = 3 x – 1
lËp b¶ng :

x 0

3
1

y= 3x-1 -1 0

y= 3x-1

b) ta có x =-1 ; y = 3 thay vào hàm
số y = ax + 5 ta đợc :

3 = a (-1) + 5  b = 2

Vậy hàm số cần tìm là y = 2x +5
LËp b¶ng y= 2x+5

x 0 -2,5

y= 2x +5 5 0

Bµi 19 :

Vẽ đồ thị hàm số y = 5 x + 5

x 0 -1

y = 5x + 5 5 0

-3 7

6 8

5
2

0 1 2 3 x

-1
-2 -1
E

C
B

F
N

-1
y

x
O

3
1

x
5

-2,5 O
y

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

y = 5x + 5

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Lµm bµi tËp 17 SGK ; 15 ; 16 SBT trang 58 ; 59



---



---



Ngày soạn: 25.11.2006

đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau

A. Môc tiªu :

 HS nắm vững điều kiện 2 đờng thẳng y = ax +b (a 0

)

và y

=

a,x+b (a, 0)

c¾t nhau, song song víi nhau, trïng nhau.

 HS biết chỉ ra các cặp đờng thẳng song song, cắt nhau. Biết vận dụn lí

thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao
cho đồ thị của chúng là 2 đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng
nhau.

B. Chuẩn bị : Thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu
Bẳng phụ vẽ sẵn các đồ thị của các hàm số ở ?2, các kết luận.

C . Tiến trình dạy học :

I.bµi cị :

Trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x +3
Toạ độ đồ thị của hàm số y = 2x và y = 2x +3

NhËn xÐt : Đồ thị của hàm số y = 2x vµ y = 2x +3 y=2x
Song song víi nhau v× cã cïng hƯ sè a ; 3 0.

y= 2x +3
I. bài mới :
GV y/c 1 HS khác lên vẽ đồ thị hàm

số y =2x – 2 lên trên cùng mặt phẳng
toạ độ với 2 đồ thị y = 2x và
y = 2x +3 vừa vẽ

Y/c HS vẽ vào vở 2 đồ thị hàm số
y = 2x-2 và y = 2x +3 .

y= 2x+3

y= 2x- 2
( Bæ xung chóg c¾t trơc tung t¹i 2
điểm khác nhau: ( 0;3 ) ; ( 0 ; -2) )

 Tỉng qu¸t : // víi nhau khi nào
GV đa kết luận bằng bảng phụ

1. ờng thẳng song song :
Vẽ đồ thị y = 2x-2 và

y = 2x +3 trên cùng 1 mặt
phẳng toạ độ

LËp b¶ng :

x 0 -1,5 1

y = 2x+3 3 0

y = 2x -2 -2 0

Nhận xét : hai đờng thẳng y = 2x-2
và y = 2x +3 song song với nhau vì
cùng song với y = 2x.

2
1

-1 x

TiÕt 25

-1,5

-1 O

3
2

1
y

x
?1

x
y

-2
1
3

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Đờng thẳng y = ax + b (d) ( a 0) và
Đờng thẳng y = a,x + b, (d’) ( a’ 0 )

,
,
,

)

//()

(













b

a

d















,
,
,

)

(

)(

b

a

d

Cho HS làm . Sau đó GV
đa bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của 3
hàm số đã cho

Tìm các đờng thẳng song song và cắt
nhau trong các đờng thẳng vừa vẽ

- // : kh«ng cã ; trïng
nhau : kh«ng cã ;

- C¾t nhau : y =1,5 x+2 (d)
C¾t y= 0,5x+2(d') ; (d') c¾t 
y = 0,5x-1(d)

Khi nào thì điểm cắt thc trơc tung ?

GV đa đề bài t.54SGK

?Hµm sè y = 2mx+3 và y= (m+1)x +2
có các hệ số a ; b; a’; b’  ?

- Tìm ĐK để 2 hàm số trên
là hàm số bậc nhất

- Chúng cắt nhau khi nào ?

Tng quỏt: Hai đờng thẳng
y = ax + b (d) ( a 0) và y = a,x + b,

(d’) ( a’ 0 ). Song song víi nhau khi

vµ chØ khi a = a’ ; b  b’ ; Trïng nhau

khi vµ chØ khi a = a ; b = b

2.Đ ờng thẳng cắt nhau :

y=1,5x+2
y=0,5x+2
y= 0,5x-1

Tæng qu¸t :
y = ax + b (d) vµ y = a’x +b (d’)

(d) c¾t (d’) a a'





Khi a a'

 ; b = b’ th× (d) cắt (d) tại

1 im trờn trc tung cú tung độ là b
2.b ài toán áp dụng :

Cho 2 hµm sè bËc nhÊt y = 2mx +3
vµ y = (m+1)x +2

Cã a = 2m ; b =3
a’ = m+1 ; b’ =2

Do là hàm bậc nhất nên
2m0 m0 ( *)

 m10 m1

a, Đồ thị hàm số y = 2mx +3 vµ
y = (m+1)x +2 c¾t nhau khi

2m m+1  m -1
Kết hợp với ĐK (*) ta có :
m 0; m  1; m -1

b, y = 2mx +3 và y = (m+1)x +2
có 3 2 vậy 2 đờng thẳng // với nhau

 a =a’  2m = m + 1

 m = -1 (TM)



---



---



Ngày soạn: 25.11.2006

Luyện Tập

A. Mục tiêu bài học:

1. KiÕn thøc:

- HS đợc củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y=ax +b (a0) và y=a’x + b’
(a’0) ct nhau, song song vi nhau, trựng nhau.

2. Kỹ năng
?3

-4 -2

-1 x

-1
1

2
O

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- HS biết xác định hệ số a,b trong các bài tập cụ thể

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định đợc giá trị của các
tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2
đ-ờng thẳng song song với nhau, cắt nhau, trựng nhau.

b. Chuẩn bị bài:

GV: + Bng ph có kẻ sẵn ơ vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị.
+ Thớc kẻ, phấn mầu.

HS: Thíc kỴ, compa, bảng phụ nhóm.

c. Tiến trình dạy học

Hot ng ca thầy và trị Nội dung kiến thức chính

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút).

HS1: Cho hai đờng (d): y=ax +b (a0)
(d’): y=a’x + b’ (a’0)
? Nêu diều kiện về các hệ số để:

(d)//(d’)

(d)(d’)
(d) c¾t (d’)

(d): y=ax +b (a0)
(d’): y=a’x + b’ (a’0)
(d)//(d’) 











'

b

a'

a

b

(d)(d’) 









'

b

a'

a

b

(d) cắt (d’)  aa'
Hoạt động 2: Luyn tp

Bài tập 24( SGK) (Đề bài đa màn hình).
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k vµ
y = (2m + 1)x + 2k – 3

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của
hai hàm số là:

a) Hai đờng thẳng cắt nhau

b) Hai đờng thẳng song song với nhau
c) Hai đờng thng trựng nhau

Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm :
Nhóm 1:làm câu a)

Nhóm 2: làm câu b)
Nhóm 3 và 4: làm câu c)

Cỏc nhúm lm bi vo giy trong, sau đó
Giáo viên thu giáy trong chiếu lên màn hình

và sa li cho HS

Bài 23: : Đề bài đa lên màn hình

Cho hm s y = 2x + b (1). Xác định hệ số

- Hµm sè y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k –
3 (d’)

a) (d) c¾t (d’) 













1

2

0

1

2 m



















2

1

2

1 m

b) (d) // (d)

3

2

3

2

1

2

0

1

2

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

b trong mỗi trờng hỵp sau:

a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng -3.

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm
A(1; 5).

c) Đồ thị có hàm số (1) cắt đờng thẳng
y =-3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Hỏi: đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua
điểm A(1; 5), em hiểu điều đó nh thế nào?
GV gọi 1 HS lên tính hệ số b

GV gợi ý câu c):điểm có tung độ bằng 5
thuộc đồ thị hàm số y= -3x+2 có hồnh đ ộ
bằng bao nhiêu ?

GV: Đây chính là bài tập đã biết cách giải ở
câu b, các em về nhà tự làm.

Bài tập: Xác định vị trí tơng đối của hai
đ-ờng thẳng (d) và (d’) trong các trđ-ờng hợp
sau:

a) (d): y =2x + 7
(d’): y = 2 – 4x

b) (d): y = (x + 2). 2 - 3

(d’): y = (x + 2). 2 - 4

Bài 25: Đề bài đa lên màn hình

a) V th ca cỏc hm s sau trên cùng
một mặt phẳng toạ độ.

3
2



 x

y (d)

2
2
3


 x

y (d’)

b) Một đờng thẳng song song với trục
hoành Ox cắt trục tung Oy tại điểm có tung
độ bằng 1, cắt các đờng thẳng 2

3
2



 x

y vµ

2
2
3


 x

y theo thứ tự tại hai điểm M, N
Tìm toạ độ của hai điểm M và N.

- GV dính giấy kẻ ơ vng lên bảng, u
cầu 1 HS lên bảng làm bài, GV chiếu bài
của một vài nhóm lên màn hình để cả lớp
nhận xét.



































3

2

1

3

2

1

2

1 k

m

k

m

c) (d)  (d’)

3

2

1

32

3

21

2

01

2 k

m

kk

m

Bài tập 23(SGK)

- 1 HS c bi

HS trả lời miƯng c©u a).

a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt
trục tung tại điểm có tung độ l
-3.

Vy tung gc b = -3

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi
qua điểm A(1; 5) nghĩa là khi x
=1 thì

y =5.

Thay x = 1, y = 5 vào phơng
trình :

y = 2x + b ta cã: 5 = 2.1 + b
 b = 3.

HS: đờng thẳng y = -3x + 2 có
tung độ bằng 5  y = 5 thay
vào ta có: 5=-3x+2  -3x = 3
 x = -1.

Vậy đờng thẳng y = 2x + 1 đi
qua điểm (-1; 5).

Bµi tËp bỉ sung:

HS :

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Việc tìm toạ độ điểm M quy về giải h

ph-ơng trình:

1

2

3

2 y

x

y

Mà chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải ở những
bài học sau.

- Tỡm to giao im của hai đờng thẳng
(d) và (d’)

- Ngoài ra hai đờng thẳng này cịn có điểm

gì đặc biệt hơn?

(GV dùng Eke để kiểm tra)

- Em cã nhËn xÐt g× vỊ tÝch 2 hƯ sè a vµ a’..
Nh vËy nÕu a.a’ = -1 thì (d) (d).

Các em về nhà chứng minh bài toán tổng
quát:

Đờng thẳng (d1): y = a1x + b1

Đờng th¼ng (d2): y = a2x + b2

(d1)  (d2)  a1.a2 = -1

- Tìm m để đồ thị hàm số y = 3mx – m + 5
và (d1), (d2) đồng quy.

(d’): y = 2x + 2 2 - 4

Cã a = a’, b  b’  (d) // (d’)
Bµi tËp 25(SGK):

Học sinh hoạt động nhóm trên
giấy trong có kẻ ơ vng. 1 đại
din nhúm lờn bng lm.

a) Đồ thị hàm số 2
3



 x

y lµ

đờng thẳng đi qua hai điểm (0;
2) v (-3; 0)

Đồ thị hàm số 2

2
3

x

y là

đ-ờng thẳng đi qua hai điểm (0; 2)
vµ (

3
4

; 0)

b) Điểm M thuộc đờng thẳng

2
3
2



 x

y  Toạ độ điểm M
thoả mãn phơng trình đờng

th¼ng 2

3
2



 x

y , có tung độ
bằng 1 y = 1. Thay vào ta có:

2
3
2
1 x

2
3




 x .

VËy M ;1)
2
3
(

T¬ng tù, N ; 1)
3
2
(

- HS: Toạ độ giao điểm hai đờng
thẳng (d) và (d’) là (0; 2)

- HS: (d)  (d’)
- HS: a.a’ = -1

Hoạt động 3 : Hớng dẫn học ở nhà

- Nắm vững điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đờng thẳng
song song, trùng nhau, cắt nhau.

- Luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

x

y

2

3 



2
3
2



 x

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

- Ôn tập khái niệm tg, cách tính góc khi biết tg bằng máy tính bỏ
túi.

- Hoàn thành bµi tËp 26 trang 55 SGK, bµi tËp 20, 21, 22 trang 60 sách
bài tập.

---

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ngày soạn :1. 12 . 2006

hệ số góc của đờng thẳng

y = ax+b ( a

0)

A. Mơc tiªu :

 HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax +b (a 0

)

và trục

Ox , Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y

=

ax+b và hiểu đợc rằng hệ số
góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó và
trục Ox .

 HS tính đợc góc  hợp với đờng thẳng y = ax +b và trục Ox trong trờng

hỵp hƯ sè a > 0 theo c«ng thøc a = tg . NÕu a < 0 cã thĨ tÝnh gãc 

mét c¸ch gi¸n tiếp .

B. Chuẩn bị : Thớc thẳng có chia khoảng , phấn màu .
Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 ; 11 SGK ; MTBT.
C. Tiến trình dạy học :

II.bi mi :
GV dựa vào hình vẽ 10 SGK để

giíi thiƯu

Quan sát hình 10 khi vẽ đờng thẳng
y = ax +b (a 0

)

trên mặt phẳng
toạ đọ Oxy . Gọi giao điểm của
ờng thẳng này và trục Ox là A thì
đ-ờng thẳng tạo với trục Ox 4 góc
phân biệt có chung đỉnh A

 Góc tạo bởi đờng thẳng
y = ax +b ( a  0) với trục Ox là
góc nào ? và góc đó có phụ thuộc
vào các hệ số của hàm số không ?
GV nêu định nghĩa nh SGK

GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số
Y = 0,5x +2 và y = 0,5x –1 . sau
đó nhận xét về góc

y= 0,5x+2
y=
0,5x-1

GV đa hình 11a vẽ sẵn đồ thị của 3
hàm số y = 0,5x + 2 (d1) ;

y = x + 2 (d2) ; y = 2x + 2 (d3)

? xác định a

? xác định các góc   so sánh
Xét mối quan hệ giữa a và 

1. Kh¸i niƯm hƯ sè gãc cđa ® êng
th¼ng y = ax +b (a 0

):

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng
y = ax +b (a 0

)

vµ trơc Ox :

a> 0

a< 0

- Góc tạo bởi tia Ax và tia AT đợc gọi
là góc tạo bởi đờng thẳng
y = ax +b (a 0

)

và trục Ox . Trong
đó : a là giao điểm của đờng thẳng
y = ax +b (a 0

)

và trục Ox . T là
điểm thuộc đờng thẳng y = ax+b và
có tung độ dơng .

khi a > 0 th×  nhän .
Khi a < 0 th×  tï .
b) h Ư sè gãc :

XÐt hµm sè : y = ax +b (a 0

) vµ

y = a’x +b’ (a’ 0

)

NÕu a = a’  = ’ .

d1 d3

cã 0 < a1< a2 < a3

  1 < 2 < 3 <900

Tiết 27

x Â x

T
y

Ô

2
y

O
-4

-1

-2

-4

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV a hình 11b vẽ sẵn đồ thị của 3
hàm số y = -0,5x + 2 (d6) ;

y = -x + 2 (d5) ; y = - 2x +2 (d4)

Cách làm tơng tự nh hình 11a
Rút ra nhận xét

Cho HS đọc nhận xét trong SGK vì
có sự liên quan giữa hệ số a và góc
tạo bởi đờng thẳng y =ax +b với
trục Ox  Gọi a là hệ số góc của
đ-ờng thẳng y = ax +b .

y= 3x+ 2

Trong AOB ta có thể tính đợc
TSLG nào ?
tg =3 . Thì 3 chính là hệ số góc
của đờng thẳng y = 3x +2

Ví dụ 2 cách làm giống nh vÝ dô 1
Sau khi tÝnh  ta tÝnh gãc kỊ bï víi
gãc 

  = ?

 Chia nhãm cho HS tù lµm GV
kiĨm tra viƯc thùc hµnh .

 NhËn xÐt :

vËy khi a > 0   nhän
a     ( < 900 )

d4 d5 d6

Cã a1 < a2 < a3 < 0

0
1 2 3 180

  

   

Õt luËn : SGK.

Chó ý : y = ax +b (a 0

)

a- là hệ số góc ; b là tung độ gốc .

2. VÝ dô : SGK .

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2
Lập bảng :

A B

x 0 2



y=3x+2 2 0

Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm A ; B
đ-ợc đồ thị hàm số y = 3x +2

Xác định góc 

Trong AOB cã tg=

2
2
3

OA
AB 

 =3
  71034’

VÝ dô 2 : SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = -3x +3
Lập bảng :

A B

x 0 1

y= -3x+3 3 0

Xét tam giác vuông có tgOBA = 3

1=3

 OBA = 71034’

   1080 26’

Để tính góc  tạo bởi đờng thẳng y=
ax + b và trục Ox ta làm nh sau :

- nÕu a > 0  tg = a 
  b»ng MTBT .

- NÕu a < 0  tÝnh gãc kỊ

bï víi  .

Tg(1800 -  ) = a = - a  

III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt .

- Lµm bµi tËp 27 ; 28 ; 29 SGK.

2
1



2
y



∆

A
2

2
3


x
y

O
B



∆

O
A
3



B x

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

---

Ngày soạn : 1 . 12 . 2006

lun tËp

A. Mơc tiªu :

 HS đợc củng cố mối quan hệ giữa hệ số góc a và góc ( góc tạo bởi đờng

th¼ng y = ax +b víi trơc Ox ).

 HS rèn đợc kĩ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax +b , vẽ đồ thị

hàm số y = ax +b . Tính góc  . Tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt
phẳng toạ độ .

B. ChuÈn bÞ : Thớc thẳng có chia khoảng , phấn màu , MTBT.
C. Tiến trình dạy học :

II.luyện tập :
Chia nhóm .

Na lớp làm 27(a). Nửa lớp làm 29( a)
Sau đó dại diện nhóm lên trình bày kết
quả

GV híng dÉn HS lµm bµi 29c

Cả lớp vẽ đồ thị vào vở . 1 HS lên bảng
vẽ

y= 1

2x+2

y =x+2

Gọi 1 HS lên làm câu b . Cả lớp làm
vào giấy nháp .

Câu c làm dới sự hớng dẫn của GV

Bài 27a:

Đồ thị hàm số đi qua ®iĨm A(2 ; 6)

 x =2 ; y = 6

nên thay vào PT : y =ax +3

 6 =a.2+3  a = 1,5. vËy hÖ sè gãc
cđa hµm sè lµ 1,5

µi 29a : Ta thay x = 1,5 ; y = 0 ;
a = 2  b = -3

hàm số có dạng y = 2x -3
b

µi 29c :

B(1 ; 3 +5 )  x =1 ; y = 3 +5
Đồ thị hàm số y = ax +b song song với
đờng thẳng y = 3x  a = 3 ;b 0
ta thay a = 3 ; x =1 ; y = 3 +5vào
phơng trình y =ax +b

3+5 = 3 .1 + b  b = 5

vËy hµm sè cã d¹ng y = 3 x +5
b

ài 30 :

( yêu cầu lập bảng )

b, A ( 0 ; -4); B (2;0) ; C ( 0;2)

tgA = 2 1 ˆ

4 2

OC

A
OA    27

tgB = 2 1 ˆ

OC

B
OB    = 45

0 0 0 0

ˆ 180 (ˆ ˆ) 180 (27 45 )

C  A B    =1080

c, ta cã AB = OA + OB = 4 + 2 = 6
ta cã
SABC=

2AB . OC =
1

2 . 6 . 2 = 6cm

l¹i cã
AC = OA2 OB2 22 42 20 2 5

    

TiÕt 28

x
2

C
-4

2
B
A

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Gv vẽ sẵn đồ thị của 3 hàm số đã cho

Tg OA 1 450

OB

     

tg 1 300

OC
CD

     

tg tgOFE OE 3 600

OF

    

Không vẽ đồ thị ta có thể tính đợc

; ;

  không ?

GV đa phần chú ý

Tng t BC = 2222  8 2 2
Do đó chu vi của ABC là :

AB + BC + AC =
6 + 2 2 2 5 2(3   2 5) 13,3cm
Bµi 31 :

y=x+1
y= 1

3x+ 3

y= 3x- 3

Khơng cần vẽ đồ thị ta có thể tính đợc

; ;

   v× ta cã thĨ dùa vµo hƯ sè
gãc a cđa hµm sè

VÝ dô : y = x +1 (1) cã a = 1
0

1 45

tg 

   

Chó ý : Cho y = ax +b (d) ;
y = a’x+b’ (d’ ) trªn cïng 1 mặt phẳng

to (d) (d ) a . a’ = 1

( dùa vµo bµi tËp 26SBT)
III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập .

- Lm bài tập từ 32 đến 37 SGK; bài 29 SBT.



---



---



Ngày soạn : 6. 12 . 2006

ôn tập chơng II

A. Mục tiêu :

Hệ thông hoá các kiến thức cơ bản của chơng giúp HS hiểu sâu hơn các

khái niệm hàm số ; biến số ;đồ thị ; khái niệm hàm số bậc nhất y =ax +b
tính đồng biến , nghich biến của hàm số bậc nhất . Giúp HS nhớ lại các
điều kiện 2 đờng thẳng song song , trùng nhau , vng góc với nhau .

 Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợ hệ số góc của

đờng thẳng y = ax +b và trục Ox ; xác đinh đợc hàm số y = ax +b thoả
mãn yêu cầu của đề bài .

B. ChuÈn bị :- bảng phụ ghi câu hỏi và phần tóm tắt các kiến thức cần nhở
trang 60 ; 61.

- Thớc thẳng có chia khoảng , phấn màu , MTBT.
C . Tiến trình dạy học :

I. ôntập lí thuyết :
GV cho HS trả lời các câu hỏi trong SGK

Sau đó GV đa phần “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ” trang 60 ; 61 SGK
II. bài tập:

∆

3

-3 -1

-



</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

GV chia nhãm cho HS lµm bµi tËp
Nưa líp lµm bµi tËp 32 ; 33

Nưa líp lµm bµi 34 ; 35 .

Cho HS làm chừng 7phút . sau đó đại
diện 4 nhóm lên trình bày lời giải.

Cho HS lµm miƯng bµi 36SGK.

GV cho HS vẽ đồ thị của bài 37 vào
v

1 em lên bảng trình bày lời giải
y= -2x+5

y = 0,5x+2

Độ dài AB = ?

Bi 32 : a, hm số y = ( m - 1) x + 3
đồng biến khi m -1 > 0

 m > 1
b, k > 5

Bài 33: hàm số y = 2x +(3 +m) và
y = 3x + (5- m) đều là hàm số bậc
nhất và có a a’ ( 2 3)

Chúng cắt nhau tại trục tung tức lµ:
3 + m = 5 - m  m =1

µi 34 :

Haiđờng thẳng y = (a -1) x + 2 (a1)

y = (3 - a) x + 1 (a3)

Đã có tung độ gốc b  b’

hai đờng thẳng // với nhau

 a - 1 = 3 - a 2a = 4 a = 2
b

µi 35 :

hai đờng thẳng y =kx + m -2( k 0)
và y = ( 5-k )x + 4- m ( k 5)
Trùng nhau  5

2 4

k k

m m



2,5

k
m

( TMĐK)
b

ài 36 : Cho 2 hµm sè bËc nhÊt

y=( k+1)x +3 (d) vµ y =(3 -2k)x +1(d’)

a) (d) // (d’ )  k +1 = 3 - 2k  k =

2
3

b) (d) c¾t (d’ ) 

1 0

3 2 0

1 3 2

k
k

k k

 




 



   




1
1,5
2
3

k
k
k


 





 


c) (d) kh«ng trïng víi (d’ ) vì 3 1

( bb )

ài 37 :

a) y =0,5x +2 ; y = -2x +5

0 4 0 2,5

y=0,5x+2 2 0 y=2x+5 5 0

b) A ( -4 ; 0) ; B ( 2,5 ; 0)

Điểm C là giao điẻm của 2 đờng thẳng
nên ta có :

0,5 x + 2 = - 2x + 5  x = 1, 2

 y = - 2. 1,2 + 5 = 2,6
VËy C ( 1,2 ; 2,6 )

c) AB = AO + BO
x

11,2 2,5

1
3

2,6



-4



-1

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

AC tÝnh nh thÕ nµo ?
BC tÝnh nh thÕ nµo ?

Gãc  = ?
Gãc  = ?

NÕu cßn thêi gian :

d và d có vuông góc với nhau không ?

Tại sao .

(Sư dơng bµi tËp 26SBT trang 61)

Gäi F lµ hình chiếu của C trên Ox

 OF = 1,2cm  FB = 1,3cm
Theo Pitago ta cã :

AC = AF2 CF2 5, 22 2,62

  

= 33,8 5,18cm

BC = CF2 FB2 2, 62 1,32

  

= 8, 45 2,91

d, Gọi  là góc tạo bởi đờng thẳng y=
0,5x +2 với trục Ox

Ta cã tg = 2

4 = 0,5   26

034’

Gọi  là góc tạo bởi đờng thẳng
y= -2x +5 với trục Ox ; ’ là góc kề

bï víi 

ta cã tg’ = 5

2,5= 2  ’  63026’

Do đó   180 - 63026’ 116034’

Sư dơng a .a’ = -1

Hc ACB = 1800 – ( +’)

= 1800- (26034’ +63026’)= 900

III. H íng dÉn häc ë nhµ:

- xem các bài tập đã chữa .

- lµm bµi tËp 38 SGK ; 34 ; 35 SBT.



---



---



Ngày soạn : 10. 12. 2006
Chơng II: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

phơng trình bậc nhất hai ẩn

A. Mơc tiªu :

 HS nắm vững khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
 Hiểu đợc tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học

cđa nã .

 Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đờng thng biu din tp

nghiệm của phơng trình bậc nhất hai Èn
B.

ChuÈn bÞ :- bảng phụ ghi câu hỏi bài tập xét thêm các phơng trình
0x+2y = 0 ; 3x +0y =0

- Thớc thẳng có chia khoảng , com pa ; eke.
C. Tiến trình dạy học :

I. t vấn đề : Giới thiệu nội dung của chơng
GV trình bày nh mục giới thiệu : Trang 4 SGK

Gv giíi thiƯu mơc lơc trang 137.

II.bµi míi :
Tõ x +y = 36 ; 2x + 4y = 100

phơng trình bậc nhất 2 ẩn

Định nghĩa

1.Khái niệm ph ơng trình bậc nhÊt
2 Èn:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

GV cho HS lÊy vÝ dơ vỊ ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt 2 Èn

Sau đó GV cho 1 số vớ d HS xột

Xét phơng trình x + y = 36

Ta thÊy x = 2 và y = 34 thì giá trị
của vế trái bằng giá trị của vế phải

(2 ; 34 ) lµ 1 nghiƯm cđa PT
? Em h·y chØ ra 1 nghiƯm kh¸c cđaPT
GV giíi thiƯu chó ý

Cho HS lµm

Sau đó làm

Đối với PT bậc nhất 2 ẩn ; khái niệm
tập hợp nghiệm ; PT tơng đơng cũng
t-ơng tự nh Pt bậc nhất 1 ẩn .

Khi biến đổi PT ta vẫn có thể biến đổi
dùng quy tắc chuyển vế, nhân đã học .

Sau ú lm

GV đa bảng phụ cho HS điền

(4) nghiệm đúng với x R và y = 2

x và y là hệ thức dạng ax + by = c
(a ; b ; c là số đã biết ; a 0 hoc b0)
Vớ d :

Trong các phơng trình sau phơng trình
nào là phơng trình bậc nhất 2 Èn

a) 4x – 0,5 y = 0 ; b) x2 - 3y = 0

c) 0x + 8y = 8 ; d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2 ; f) x +y - z = 3.
*nÕu t¹i x =x0 ; y = y0 mà giá trị của

2 v ca PT bng nhau thì cặp số
(x0 ; y0) đợc gọi là 1 nghiệm của PT.

VÝ dụ : cặp số (3 ; 5) là 1nghiệm
cña PT 2x - y = 1

V× 2 . 3 - 5 = 1
HiĨu lµ x = 3 ; y = 5

Chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ mỗi
nghiệm của PT đợc biểu diễn bởi 1
điểm . Nghiệm (x0 ; y0) đợc biểu diễn

bởi điểm có toạ độ (x0 ; y0)

?1:
a) KiĨm tra cỈp sè (1 ; 1 ) ; (0,5 ; 0)
có phải là nghiệm của PT 2x -y
không ?

b) tìm thêm 1 sè cỈp nghiƯm
( 0 ; -1 ) ; ( 2 ; 3 ) ; …

Pt: 2x - y = 1 cã v« sè nghiệm ; mỗi
nghiệm là 1 cặp số .

2.tập nghiệm của phơng trình bậc
nhất hai ẩn :

Xét PT : 2x - y = 1 (1)

 y = 2x –1 (2)

x -1 0 0,5 1 2 3

y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4

PT (2) cã nghiƯm tỉng qu¸t:

2 1

x R
y x





 


Hc : ( x ; 2x -1 ) víi x  R .

 S =



( ; 2x x1) /x R



tập nghiệm của (2) đợc biểu diễn bởi
đờng thẳng (d)

(d) đợc viết gọn . (d) : 2x - y =1
d

 xÐt PT: 0x +2y = 4 (4)

?2 ?2

y
y

x
x

-1

O 1

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

NghiƯm tỉng qu¸t : (x; 2)

(5) nghiệm đúng với y R và
x = 1,5 . Công thức : ( 1,5 ; y )

Sau đó cho HS đọc phần tổng qt
trong SGK trang 7

NghiƯm tỉng qu¸t :

x R
y








Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
(4) là đờng thẳng // với trục hoành và
cắt trục tung tại điểm có tung độ = 2

 xÐt PT : 4x + 0y = 6 ( 5 )

nghiƯm tỉng qu¸t : x 1,5

y R








Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
(5) là đờng thẳng // với trục tung và cắt
trục hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 1,5

Tỉng qu¸t : SGK trang 7 .
III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- häc lÝ thyÕt .

- lµm bµi tËp : 1 ; 2 ; 3 SGK ; 1 ; 2 ;3 ; 4 SBT

- §äc mơc “ Cã thĨ em cha biết.

---

Kiểm tra học kì
Cho 2 môn Đại số và hình học

Đề thi chung cho toàn khối .

---

Ngày soạn: 12. 12 . 2006

HƯ hai ph¬ng trình bậc nhất hai ẩn

A. Mục tiêu :

HS nắm vững khái niệm hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số.

Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bËc nhÊt hai

Èn .

 Khái niệm hai hệ phơng trình tng ng.

B.Chuẩn bị :- bảng phụ ghi câu hỏi bài tập
- Thớc thẳng có chia khoảng , eke, phấn màu.

C . Tiến trình dạy học :

I. bài cị :

1. nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất 2 ẩn ? Cho ví dụ ?

Thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn số ? Số nghiệm ?
Cho phơng trình 3x - 2y = 6 . ViÕt c«ng thøc nghiƯm tổng quát .

II.bài mới :
Xét PT : 2x +y = 3 (1) vµ

x - 2y = 4(2)

Cho HS làm Cho 1 HS thay để
kiểm tra x = 2 ; y = -1 vào vế trái
của Pt(1) thì = v phi

vế trái của Pt(2) thì =vế phải Kết luận

1.Khái niệm về hệ 2 ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn : Xét phơng trình 2x +y = 3
(1) vµ x - 2y = 4(2)

Ta nãi cỈp sè : (2 ; -1)là 1 nghiệm của
hệ phơng trình : 2 3

2 4

x y

x y

 




 



TiÕt 31 ; 32

TiÕt 33

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

 Tổng quát : Cho HS đọc
? Cho HS làm

Điền từ nghiệm
GV yêu cầu HS đọc SGK

Từ “ Trên mặt phẳng toạ độ …. của (d)
và (d’ )” .

XÐt mét hệ phơng trình có ? nghiệm ta
xét các ví dơ sau :

Ví dụ 1 hãy biến đổi các phơng trình
trên về dạng hàm số bậc nhất . Rồi xét
xem 2 đờng thẳng có vị trí tơng đối nh

thế nào ?

( Chú ý : Khi vẽ không nhất thiết phải
đa về dạng hàm số bậc nhất nên để ở
dạng : ax + by = c

 y = -x + 3 (1) (d)

 y =1

2x (2 ) (d

)

(d) cắt (d ) vì -1 1

 Tìm giao điểm của đờng thẳng sẽ
thuận lợi hơn.

Nhận xétvị trí tơng đối của 2 đờng
thẳng ( // với nhau vì 3

2 =
3

2 ; 3 
-3
2

 vẽ 2 đờng thẳng trên cùng 1 mặt
phẳng toạ độ

 NhËn xÐt nghiƯm cđa hƯ .

Nhận xét về hệ phơng trình này
( Hai phơng trình tơng đơng)

 HƯ cã ? nghiƯm .

Tỉng qu¸t : SGK trang 9.

2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ
ph

ơng trình bậc nhất 2 ẩn :
Ví dụ 1 :

Xét hệ phơng trình : 3(1)( ) '

2 0(2)( )

x y d

x y d

 




 



(1) Cho x = 3  y = 0
Cho y = 3  x = 0

(2) Cho x = 0  y = 0
Cho x = 2 y = 1

Vẽ (d) và (d) trên cùng 1 mặt phẳng toạ

. Ta thy chỳng ct nhau tại 1 điểm
duy nhất (M) M ( 2 ; 1)

Thử lại : (2 ; 1) là nghiệm của hệ
Vậy đã cho có nghiệm duy nhất
(x ; y ) = (2 ; 1 ) .

VÝ dô 2 :

Xét hệ phơng trình : 3 2 6(3)

3 2 3(4)

x y
x y

 




 



3
3
2

3 3

2 2

y x



 





  



 3x-2y=3

3x-2y=6

HƯ v« nghiệm .
Ví dụ 3 :

Xét hệ phơng trình 2 3(5)

2 3(6)

x y
x y

 




  


Ta thấy tập nghiệm của 2 phơng trình
trong hệ đợc biểu diễn bởi cùng 1 đờng
thẳng y = 2x -3

Mỗi nghiệm cña 1 trong 2 phơng
trình của hệ cũng là 1 nghiệm của
ph-?2

O 1 3

1
3

(d)
(d’)
M

1 x

3
2


-2

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Cho HS đọc phần tổng qt :SGK
Vậy ta có thể đốn số nghiệm của hệ

thơng qua cách xét vị trí tơng đối của
của 2 đờng thẳng .

? Thế nào là 2 phơng trình tơng đơng.
Hệ 2 phơng trình tơng đơng cng c
nh ngha tng t

GV đa bài tập 4 SGK cho HS tr¶ lêi
miƯng .

b) // víi nhau v× a = a’ ; b b’

 hƯ v« nghiƯm .

c) C¾t nhau  HƯ cã nghiƯm duy nhất.
d) Trùng nhau Hệ có vô số nghiệm

ơng trình kia

Hệ có vô số nghiệm .
Tổng quát : SGK trang 10 .
3.Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng :

nh ngha : H 2 phơng trình đợc gọi
là tơng đơng với nhau nếu chúngcó
cùng tập nghiệm .

- Dïng kÝ hiƯu :

Bài 4: Không cần vẽ hình , hÃy cho biết

số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau
đây và giải thích v× sao ?

a) 3 2

3 1

y x

 



 


hai đờng thẳng cắt nhau
vì có –2 3  Hệ phơng trình có

nghiƯm duy nhÊt .
III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt .

- Lµm bµi tËp 5 ; 6; 7 ; 8 ; 9; 10 11SGK ; 8 ; 9 ; 11SBT.



---



---



Ngµy soạn: 12. 12. 2006

Giải Hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

A. Mục tiªu :

 Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế .

HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng

pháp thế .

 HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vơ nghiệm , hoặc

hƯ v« sè nghiƯm ).
B.

Chn bÞ :- bảng phụ ghi sẵn quy tắc thế , chú ý và cách giải mẫu 1 số
hệ phơng trình .

C . Tiến trình dạy học :

I.bài cị :

GV thay b»ng kiĨm tra bµi cị b»ng việc đa các kết luận của bài tập 11 SBT
Cho hệ phơng trình : ax +by = c

a’x +b’y =c’

 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt  a' b'

a b HƯ v« nghiÖm khi ' ' '

a b c

a b c
 HƯ v« sè nghiƯm khi : a' b' c'

a b c

Chó ý : ( 0)
0

a

a đợc coi là biểu thức vô nghĩa .

0coi lµ biĨu thøc cã thĨ b»ng 1 số tuỳ ý . áp dụng làm bài tập 9 ; 10 SGK

II.bài mới :
GV giới thiệu quy tắc thế

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Qua ví dụ trên em nào cho biết các bớc
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
thế .

Quy tắc .

? Dự đoán xem nghiệm cđa hƯ (II) nh
thÕ nµo ?

( Cã 1 nghiƯm duy nhÊt ).

? Cho HS lµm

ta đã biết giải hệ phơng trình bằng
ph-ơng pháp đồ thị :

hệ vô nghiệm khi 2 đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của 2 phơng trình // với
nhau

V« sè nghiệm khi 2 phơng trình trùng
nhau

Vậy khi giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế thì hệ vô nghiệm , vô số

nghiệm khi nào ?

Chú ý ?

Cho HS làm :Giải hệ phơng trình (III)

Cho HS làm :Giải hệ phơng trình (IV)
Minh hoạ bằng hình học :

y=4x+0,5

Xét hệ phơng trình : 3 2(1)

2 5 1(2)

x y
x y
 


  

(I)

'

2 3 (1 )

2 5 1(2)

x y
x y
  

  
 
2 3

2(2 3 ) 5 1

x y
y y
 


   


 2 3 13

5 5

x y x

y y
  
 

 
 
 

VËy hƯ (I)cãnghiƯmduy nhÊt lµ (-13;-5)
Quy tắc : SGK trang 13 .

2. á p dơng :
VÝ dơ 2 :

Gi¶i hệ phơng trình : 2 3

2 4
x y
x y



 

 (II)

Ta cã (II)  2 3

2(2 3) 4

y x
x x
 


  


 2 3 2 3

5 6 4 2

y x y x

x x
   

 

 
  
 
 1
2
y
x






VËy hÖ(II) cã nghiÖm duy nhÊt (2 ; 1)

4 5 3 4 5 3

3 16 3 16

x y x y

x y y x

   
 

 

   
 

 4 5(3 16) 3 7

3 16 3 16

x x x

y x y x

   
 

 
   
 
 7
5
x
y






VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (7 ; 5 ).
Chó ý : (SGK)

VÝ dơ 3: Gi¶i hệ phơng trình

a) (III) 4 2 6 4 2(3 2 ) 6

2 3 3 2

x y x x

x y y x

    
 

 
    
 

 4 6 4 6 0 0

3 2 3 2

x x x

y x y x

   
 

 
   

 

VËy hƯ (III) cã v« sè nghiệm các
nghiệm (x;y) tính bởi công thức

3 2
x R
y x

Minh hoạ bằng hình học :
y= 2x+3
?1
?1
x
O
y
3
2

3
0,5
x
2
y

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

y= 4x+2

b, (VI) 4 2 2 4

8 2 1 8 2(2 4 ) 1

x y y x

x x x x

   

 



 

    

 

 2 4 2 4

8 4 8 1 0 3

y x y x

x x x

   

 



 

   

 

vËy hƯ (VI) v« nghiƯm .

Rõ ràng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế hoặc minh hoạ bằng hình học
đều cho ta một kết quả duy nhất

Tóm tắt lại giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế : SGK trang 15
III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt .

- Lµm bµi tËp 12 – 19SGK ; 98-106SBT trang19; 20 tËp 1.



---



---



Ngày soạn: 22 . 12 .2006

Ôn tập học kì

A. Mục tiêu :

Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản ở chơng I và chơng II.

Luyện tập các kĩ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn thức bậc hai,

vic xác định phơng trình đờng thẳng , vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
B.Chuẩn bị : Thớc thẳng eke , phn mu

C . Tiến trình dạy học :

I.luyện tập :

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câub

Nếu có điều kiện ra thêm câu c
2 16 64 2 2 2 8 16 0

x  x  x  x  x 

 x 8  x 2 x 4 0

Sau đó xét 4 khoảng : x  0 ; 0 x 4

4x8 ; x 8 nhng chØ cã 2 khoảng

có nghiệm là x 0 và x 8

Dạng 1: Tìm x

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1 8 ()

b) 12- x- x= 0

Giải :
a) ĐK : x  1

(1) 

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1 8
 4 x1- 3 x1+ 2 x1+ x1=8
 x1 = 2

 x – 1 = 4

 x = 5 ( TMĐK)

Vậy nghiệm của phơng trình(1) là x =5
b, 12 - x - x = 0 §K x  0

 x + x - 12 = 0

 x + 4 x - 3 x - 12 = 0

 x( x+ 4 ) – 3 ( x+4) = 0
 ( x+ 4 ) ( x- 3 ) = 0

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Cho HS làm 5 phút sau đó cho lên làm

câu a

Cho làm câu b

Để P < 1

thì điều gì xảy ra

cần chú ý ®iỊu kiƯn g× ?

Cã nhËn xÐt g× vỊ P .

GV yêu cầu HS nhắc lại với 2 đờng
thẳng y = ax + b ((d1) (a0)

 x- 3 = 0 ( Do x + 4  4 x )
 x= 3 x = 9 ( TM ĐK)

Vậy phơng trình (2) có nghiệm x = 9
Dạng 2 : bài tập rót gän tỉng hỵp :
Cho biĨu thøc

P= 2 3 3 : 2 2 1

3 3 3

x x x x

x

x x x

     

  

   

       

   

a) rót gän P

b) TÝnh P khi x = 4 –2 3

c) T×m x khi P < 1

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Giải :

a) §K : x  0 ; x  9 ta cã :













2 3 3 3 3

:
9

2 2 3

x x x x x

x

x x

x

    



  



P = 2 6 3 3 3: 1

9 3

x x x x x x

x x

     

 

P = 3 3: 3

9 3

x x

  

 

P =







 



3 1 3

3 3

x x

x

x x

  



  =

3
3

x




b) Ta cã : x = 4 - 2 3 = 3 –2 3 +1
= ( 3 - 1 )2

 x = 3 -1 ( TMĐK)
Thay x = 3- 1 vào P ta đợc :

P =







 



3 2 3

3 3

3 1 3 2 3 2 3 2 3

 

 

    

P = 3 2





3



3 2



4 3

 

 



c) P < 1

  3

x



 <

1
2

 vµ

0
9

x
x








 1

 + 3

x



 > 0 





3 6
0

2 3

x
x

  


 x- 3 < 0  x < 3  x < 9 .
 VËy víi 0  x < 9 th× P < 1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

y= a’x + b’ (d

2) (a 0)

Thì : (d1) cắt (d2) , (d1)// (d2) ;

(d1) trïng (d2) khi nµo ?

? Đề bài đã cho hàm bậc nhất cha?
Khi nào (d1) cắt (d2)

Sau đó yêu cầu HS lên làm các
câub; c.

Phơng trình đờng thẳng có dạng nh thế
nào?

d, P nhá nhÊt ta cã P = 3

x




Cã –3 < 0 vµ x +3  3 víi x

Do đó : P = 3

x



 

3
3



 - 1 víi x

Nªn P nhá nhÊt = -1

 x = 0 hay x = 0.

Dạng 3 : Bài 3 :
Cho 2 đờng thẳng y =kx+(m-2) (d1)

y= (5 – k ) x +( 4 – m )
(d2)

Với điều kiện nào của k và m thì(d1)

và(d2) : a, Cắt nhau . b , song song .

c, Trùng nhau .

Giải :

y =kx+(m-2) là hàm bậc nhất khi k0

y= (5 – k ) x +( 4 – m ) lµ hµm bËc
nhÊt khi 5- k  0  k  5

a, (d1) c¾t (d2)  k 5- k  k  2,5

b, (d1)// (d2) 

5 2,5

2 4 3

k k k

m m m

  

 



 

   

 

c, d1)  (d2) 

5 2,5

2 4 3

k k k

m m m

  

 



 

   

 

b
µi 4 :

a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua
A(1 ;2) và B ( 3 ; 4)

b) vẽ đờng thẳng AB . xác định toạ độ

giao điểm của đờng thẳng đó với 2 trục
toạ độ .

c) xác định độ lớn của góc của đờng
thẳng AB với trục Ox

d) Cho M (2 ; 4 ) ; N ( -2 ; -1); P( 5 ; 8)
điểm nào thuộc đờng thẳng AB .

Gi¶i:

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng
y= ax +b

Víi A(1 ; 2) thay x =1 ; y = 2 th× ta cã
2 = a .1 +b hay a + b = 2

Víi B (3 ; 4 ) thay x = 3 ; y = 4 th× ta
cã

4 = a . 3 +b hay 3a + b = 4
nªn ta cã hƯ Pt : 2

3 4

a b
a b

 




 


 1

a
b








(p2thÕ)

Pt đã cho có dạng y = x +1
b) Vẽ đờng thẳng AB .

C1 Xác định toạ độ của điểm A ; B.

C2xác định toạ độ của 2 trục .

Toạ độ giao điểm của ddờng thảng AB
và trục Oy là C ( 0 ; 1 )

Trơc Ox lµ D ( -1; 0)

-1 O 1 3 x

1
2

y
4

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

c) ta cã tg = CO

DO = 1  = 45

d) N ( -2 ; 1) thuộc đờng thẳng AB
III.H ng dn hc nh :

- Ôn tập lÝ thuýªt.

- Xem các bài tập đã chữa.

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày soạn:

Trả bài kiểm tra học kì i

Môn Đại số

---

---

Ngày soạn: 11.01.2007

giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A. Mơc tiªu :

 Giúp cho HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .
 HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 n bng phng phỏp

cng i s .

Kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bắt đầu nâng cao dần .

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi quy tắc cộng , 1 số bài giải mẫu .
C . Tiến trình dạy học :

II. bài mới :
GV giới thiÖu nh SGK

Cho HS đọc SGK  GV giới thiệu .

GV cho HS đọc VD 1 . SGK
Cho HS làm : (I)

2 1
2
x y
x y
 


 


(I) 

2 1
2
x y
x y
 


 

 Hc :

2 1
2 1
x y

x y
 


 


Các hệ số của hệ (II) có đặc điểm gì ?
( Hệ số y của 2 phơng trình đối nhau )
GV nên viết thêm hệ (II) 3 9

2 3
x
x y


 
 


Nhng ta xét trờng hợp đơn giản

? NhËn xÐt vỊ c¸c hƯ sè cđa x trong 2
phơng trình của hệ (III) ( bằng nhau).

Để giải hệ phơng trình (IV) ta làm nh
thÕ nµo ?

1.Quy tắc cộng đại số :

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi
1 hệ phơng trình thành hệ phơng trình
tơng đơng . Quy tắc gồm 2bớc: B1:

Cộng hay trừ 2 vế pt của hệ để đợc 1
pt mới.

B2: Dïng pt míi Êy thay thÕ cho trong

2pt cđa hƯ ( giữ nguyên pt kia).
2. á p dụng :

a, Tr ờng hợp 1 :Các hệ số của cùng 1
ẩn nào đó trong phơng trình bằng
nhau hoặc đối nhau:

VÝ dơ2 : XÐt hƯ phơng trình :

(II) 2 3 3 9

6 6

x y x

x y x y

  
 

 

   
 
3 3
6 3
x x

x y y

 

 

   

  

 

VËy hÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt:
(x ; y ) = ( 3 ; -3 )

Ví dụ 3 : Xét hệ phơng trình :

(III) 2 2 9 5 5

2 3 4 2 2 9

x y y

x y x y

  
 

 
   
 
1 1

2 2.1 9 3,5

y y
x x
 
 
   
  
 

VËy hÖ (III) cã nghiÖm duy nhÊt:
(x ; y ) = ( 3,5 ; 1 )

b, Tr êng hợp thứ 2 :

Ví dụ 4: Xét hệ phơng tr×nh :
(IV) 3 2 7

2 3 3

x y

x y
 


 

Gi¶i :
C1: (IV) 

6 4 14 3 2 7

6 9 9 5 5

x y x y

x y x

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

( Đa hệ (IV) về dạng thứ (I).

Gvhng dn HS còn 2 cách biến đổi
nữa .

Vậy để giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp đại số ta làm nh thế nào ?

( GV cho HS trình bày cuối cùng GV đa
bảng phụ đã ghi tóm tắt cách giải hệ
ph-ơng trình bằng phph-ơng pháp cộng đại số .

 3 2.( 1) 7 3

1 1
x x
y y
   
 

 
 
 

VËy hÖ (IV) cã nghiÖm duy nhÊt:
(x ; y ) = ( 3 ; -1 ).

C2: (IV) 

9 6 21 5 15

4 6 6 3 2 7

x y x

x y x y

  
 

 
    
 

 3 3

3.3 2 7 1

x x
y y
 
 



Tóm tắt cách giải hệ ph ơng tr×nh b»ng
ph

ơng pháp cộng đại số :SGK
III. H ớng dẫn học ở nhà :

- Häc theo SGK.

- Lµm bµi tËp 20 ; 21 SGK; 25 ; 26 SBT trang 8.

Ngày soạn: 12.01.2007

lun tËp

A. Mơc tiªu :

 HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số và

ph-ơng pháp thế , t n ph .

Rèn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất , kĩ năng tính toán .
Kiểm tra 15 phút vào tiết 39.

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi các bài tập , đề kiểm tra 15 phút.
C . Tiến trình dạy học :

I . bµi cị:

Gọi 2 HS lên giải hệ phơng trình : 3 5

5 2 23

x y
x y
 


 

 bằng phơng pháp thế và phơng

phỏp cng i s .

II.Luyện tập :
GV gọi 3 HS lên làm 3 câu cđa

bµi 22.

Qua bài tập 22: Các em cần nhớ
. Giải hệ phơng trình dù là phơng
pháp thế hay cộng thì cũng quy
về giải phơng trình 1 ẩn từ đó
tìm nghiệm của hệ .

Nếu dẫn đến 1 phơng trình trong
đó hệ số của 2 ẩn đều bằng 0 tc
l

0x +0y= m thì vô nghiệm khi m

Bài 22:Giải các hệ phơng trình sau bằng
ph-ơng pháp cộng đại số:

a, 5 2 4 15 6 12

6 3 7 12 6 14

x y x y

     
 

 
   

 

2

3 2 3

6 3 7 2

6. 3 7

3
x
x
x y
y



 
 

 
 
   



2
3
11

3
x
y





 



vËy nghiƯm cđa hƯ (x;y) =(2 11;

3 3 )

b, 2 3 11 4 6 22

4 6 5 4 6 5

x y x y

   
 

 
     

 

 0 0 27

4 6 5

x y
x y
 


  


p. trình : 0x+0y=0 Vô nghiệm

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

0

hƯ v« sè nghiƯm khi m = 0 .

Em có nhận xét gì về hệ số của
ẩn x ở 2 phơng trình Từ đó ta
làm nh thế nào ?

Cho HS lµm chia thµnh 2 nhóm .
Mỗi nhóm làm 1 câu .

Có nhận xét gì về hệ phơng trình
trên .

Mun gii c ta phi phá ngoặc
thu gọn rồi mới giải .

Ngoài các phơng pháp đã học ta
còn biết thêm phơng pháp đặt ẩn
phụ .

GV đa đề bài lên bảng phụ
? Một đa thức bằng đa thức 0 khi
nào ?

( TÊt c¶ các hệ số của nó bằng 0)
? Theo em làm bài tập trên ta
làm nh thế nào ?

3 2 10

2 1

3 2 10

3
3 3
x y
x y
x y

x y
 

 



 
 
  



 0 0 0 3

3 2 10 5

x R
x y

x y y x



 
 

 

   
 


 VËy hÖ vô số nghiệm (x;y) với x R và y =

2x – 5 .

µi 23 :



 





 



1 2 1 2 5

1 2 1 2 3

x y
x y
    


   






 











2 2 2 2 1

1 2 1 2 3 1 2 3

y y

x y x y

   
 

 
      
 
 






2 2
2 2

2 3 2

1 2 3

2 1 2 2

y y
x x

   
 
 
 

 
  
       
 
  
 


2
2
7 2 6

2
y
x
 










vËy nghiƯm cđa hƯ lµ (x ; y ) = (7 2 6; 2

2 2

  )

µi 24 :

















2 3 4 5 4

3 5

2 5

x y x y x y

x y

x y x y

       

 

 
 
    



 3 1

3 5
x
x y



 


1
2
13
2
x
y








 



vËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình là :
(x ; y) = ( 1 13;

2 2

)

C2: Đặt x + y = u ; x- y = v hệ phơng trình có

dạng : 2 3 4

2 5
u v
u v
 


 


gi¶i ra 7

6
u

v





</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

GV đa đề bài tập 26

GV hớng dẫn cách làm câu a
Còn các câu khác gọi 3 HS lên
làm ?

GV hớng dẫn cách giải câu a

Sau ú cho HS lm cõu b

hệ phơng trình : 7

6
x y
x y



gi¶i tiÕp
1
2
13

2
x
y







 



b, kÕt qu¶ : 1

1
x
y

Bài 25 :

Ta giải hệ phơng trình : 3 5 1 0

4 10 0

m n
m n
  


  


KÕt qu¶ : (x ; y ) = ( 3 ; 2 )

VËy víi m = 3 ; n = 2 thì đa thức P(x) bằng
đa thức 0

Bài 26: Xác định a và b để đồ thị của hàm số
y = ax+b đi qua 2 điểm A và B trong mỗi
tr-ờng hợp sau:

a, Vì A (2 ; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax+b
nên 2a + b = -2

Vì B (-1 ; 3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax+b
nên -a + b = 3

Nªn ta có hệ phơng trình : 2 2

3
a b
a b
 



  


5 5

3 5 3 3

3 5 4

3
3 3
a a
a
a b
b b
 
 
 
 

  
 
  
   
     
 
 

b) kÕt qu¶ :

1
2
0
a
b




 


c) 0

2
a
b





 d)

1
2
1
2

a
b





 



Bài 27 : Giải hệ phơng trình sau bằng cách đặt
ẩn phụ:
a)
1 1
1
3 4
5
x y
x y

 



  



Đặt 1

x = u ;

y = v (§K : x0 ; y0)

Ta cã 1 4 4 4 7 9

3 4 5 3 4 5 1

u v u v u

u v u v u v

    
  
 
  
     
  

9
7
2
7
u
v






 


vËy

1 9 7

( )

7 9

1 2 7

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ (x ; y ) = (7 7;
9 2).

1 1

2 1

2 3

2 1

x y



 

  




  

  



Đặt 1

x = u ;

1
1

y = v (§K : x0 ; y0)

KÕt qu¶

7 19

( )

5 7

3 8

( )

5 3

u x TM

v y TM

 

 

 



 

   

 

 

Cuối tiết 39 : GV cho HS kiểm tra 15 phút ( Có đề in sẵn ).
III.H ớng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các bài tập đã chữa .

Sau tiÕt 38 : Lµm bµi tËp 26 ; 27 SGK. Sau tiÕt 39 : Lµm bµi tËp 33; 34 SBT

- Đọc trớc bài 5

---

---

Ngày soạn: 18.01.2007

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A. Mục tiêu :

 HS nắm đợc phơng pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình bậc

nhÊt 2 ẩn.

Có kĩ năng giải các loại toán: toán về viết số, quan hệ số, toán chuyển

ng.

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ p. trình
C . Tiến trình dạy học :

I . bài cũ:

1. nhc li cỏc bc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 (3
b-ớc) (Sau đó GV đa tóm tắt các bớc giải)

2. Nhắc lại 1 số dạng toán bậc nhất. (Toán chuyển động; toán năng suất, toán
quan hệ số, toán viết số, toán làm chung , làm riêng ...)

II.bài mới :
Để giải bài toán bằng cách lập hệ

ph-ơng trình ta làm tph-ơng tự nh giải bài
toán bằng cách lập phơng trình chỉ
khác ở chỗ là lập 2 pt từ đó để lập hệ
Pt. GV đa tóm tắt cách giải

Sau đó GV đa ví dụ 1
( Cho HS đọc Ví d 1 ).

Ví dụ 1 thuộc dạng toán nào ?
(Toán viÕt sè)

đại lợng nào cha biết (chữ số hàng
chục ; chữ số hàng đơn vị)

Ta có thể chọn ngay 2 đại lợng ny
lm n

Tại sao cần điều kiện khác 0 (Khi viết
ngợc.. .. .. )

Tóm tắt các bíc gi¶i :

Bớc1: Ta phải chọn 2 ẩn ; lập 2 phơng
trình từ đó lập hệ phơng trình.

Bíc 2: Giải hệ phơng trình.
Bớc 3 : Đối chiếu với ®iỊu kiƯn.

1.Ví dụ 1:Tìm số tự nhiên có 2 chữ số.
Biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn
hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nêud
viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại thì
đợc 1 số mới (có 2 chữ số) lớn hơn số cũ
27 đơn vị.

Gi¶i :

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
x ; Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm
là y (Đk ; x ;y N ; 0 < x  9;0 < y  9

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Sau đó GV hớng dẫn HS đi tìm 2
ph-ơng trình . từ đó để lập hệ phph-ng trỡnh
.

GV cho HS nhác lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập hệ phơng trình,

GV a bi :

Sau đó cho HS đọc đề bài ví dụ 2
GV hớng dẫn HS vẽ sơ đồ bài toán
Bài tốn hỏi gì ?

Sau đó GV cho HS làm theo nhóm .
Đại diện các nhóm trình bày.

; ;

Cho HS lµm bµi 28 SGK

GV gợi ý sau đó hớng dẫn HS cách
làm

d¹ng : yx = 10y + x
Nên ta có phơng trình :
(10x + y ) - (10y +x) = 27

hay 9x - 9 y = 27hay x - y = 3 (1)
Mặt khác 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn

hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có
phơng trình : 2y - x = 1

Hay - x +2y =1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:

3 3 7

2 1 4 4

x y x y x

x y y y

    

  

 

 

(TMĐK)
Vậy số phải tìm lµ : 74

2.VÝ dơ 2 :

TPHCM C. Th¬

Xe tải Xe khách
Khi 2 xe gặp nhau xe khách đã đi
1h45’ = 9

5 giê ;

Xe tải đã đi : 1 +9

5=
14

5 giê

Gäi vận tóc xe tải và xe khách lần lợt là
x ;y ( Km/h ; x > 0 ; y > 0 ).

Vì xe khách đi nhanh xe tải nên ta có
phơng trình : y - x = 13 (1 )

Q. đờng xe khách đi đợc là 14

5 x (km)

Q. đờng xe tải đi đợc là 9

5y (km)

Vì quãng đờng từ TPHCM đến
TP cần thơ dài 189 km nên ta có Pt:

14
5 x +

5 y = 189

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình:

14 9

14 9 945

189

5 5

x y

x y
x y

x y

  






 

 

  




 36

x
y









(TMĐK)

Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h
Vậy vận tốc xe khách là 49 km/h .
Bài 28 :

Gọi số lớn hơn là x ; số nhỏ hơn lµ y
( x ; y N ; x > y > 124 )

Do tæng 2 sè là 1006 nên ta có phơng
trình : x + y =1006 (1)

V× lÊy số lớn chia cho số bé thơng là 2 d
124 nên ta có phơng trình :

189

x y

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

x = 2y -124 hay : x -2y = 124 ( 2)
Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình:

1006 3 882 294

2 124 1006 712

x y y y

x y x y x

   

  

 

  

    

  

™

vËy sè lín lµ 712 , sè bÐ lµ 294
III.H íng dÉn häc ë nhµ :

- Häc lÝ thuyÕt .

- Lµm bµi tËp 29 ; 30 SGK ; 35 ; 36 ; 37 ; 38 SBT trang 9.

- Đọc trớc bài 6 .

---

---

Ngày soạn: 25.01.2007

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp)

A. Mục tiªu :

 HS nắm đợc củng cố về phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phng

trình bậc nhất 2 ẩn.

HS có kĩ năng phân tích và giải toán dạng làm chung làm riêng, vòi níc

ch¶y.

B.Chuẩn bị : bảng phụ ghi sẵn đề bài .
C . Tiến trình dạy học :

I . bài cũ:
Gọi 1 HS lên làm bài tập 30 SGK.

Gi quãng đờng AB là x ( km ) (ĐK : x > 0 ; y > 1 )
Thời gian dự định để đi đến Blúc 12 giờ tra là y ( giờ)

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/ h thì thời gian từ A đến b là y +2 nên ta cú ph

-ơng trình : 2

x

y

hay x = 35 ( y+2) (1)

Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến b là y 1 nên ta có ph
-ơng trình : 1

x
y

   hay x = 50 ( y-1)

Do đó ta có hệ phơng trình : 35( 2) 350

50( 1) 8

x y x

x y y

  

 



 

  

  (TM)

vậy quãng đờngAB dài350 km .
Thời gian xuất phát của ô tô là 12 -8 = 4 gi sỏng

II.bài mới :
GV đa ví dụ 3 bằng b¶ng phơ

Y/c HS nhận dạng bài tốn:
bài tốn có những đại lợng nào ?

(HTCV; năng suất của 2 đội và của
từng đội; Cùng khối lợng cụng vic )
Cho HS in vo bng:

Thời gian

HTCV Năng suất1 ngày

Hai i 24ngy 1

24 (cv)

Đội A x 1

x(cv)

§éi B y 1

y(cv)

1. VÝ dơ 3 : SGK
Gi¶i :

Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV
là x ngày.

Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV
là y ngày. (ĐK : x > 24 ; y > 24)
Trong1 ngày đội A làm đợc : 1

x (cv)

Trong1 ngy i B lm c 1

y (cv)

Nên ta có phơng tr×nh : 1

x +

y =

1
24 (1)

Lại có năng suất mỗi ngày đơi A gấp rỡi
đội B nên ta có phơng trình:

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Theo bảng phân tích .GV hớng dẫn HS
giải theo quy tắc đã học .

Sau đó cho HS làm

Tuy nhiên đối với hệ (II) ta có thể giải
trực tiếp nh sau :

(II)

1 1 1 1 3 1

24 2 24

1 3 1 1 1

2 24

x y x y

 
   
 

 

 
     
 
 
5 1
60
2 24

1 1 1 40

24
y
y
x
x y


  

   


  



Sau đó hớng dẫn HS làm
Theo nhúm

Theo bảng ta có hệ phơng trình nào?
Đây là cách chọn ẩn gián tiếp

Cho HS tóm tắt bài 32:
Hai vòi : 24

5 giờ thì đầy bể

Vòi 1(9h) +vòi 2 (6

5h) thì đầy bể

Nếu chỉ mở vòi 2 thì sau bao lâu thì
đầy bể

Bảng phân tích :

Thời gian

chảy đầybể NS chảy 1 giờ

Hai vòi 24

5 (bể)

24(bể)

x =

3
2.

y (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
(II)

1 1 1

1 3 1

.
2
x y
x y

 



 




§Ỉt 1

x=u >0;

y =v>0

Ta cã (II)

1 3 1

24 2 24

3 3

2 2

u v v v

u v u v

 
   
 
 
   

   
 
 
1
60
1
40
v
u




 
 


(TM )
VËy : 1

x =

40 x = 40 ( TM§K)
1

y =

60 y =60 (TM§K)

Vậy đội A làm riêng thì HTV trong 40
ngày. Đội B làm riêng thì HTV trong
60 ngày.

N. suÊt 1 ngµy

( cv/ ngày) Thời gianHTCV
Hai đội

x+ y (= 1

24)

24
§éi A x(x > 0) 1

x

§éi B y ( y > 0) 1

y

Ta có hệ phơng trình :

1 1 1

1 3 1

.
2
x y
x y

 



 



Gi¶i ra : 1

x =

40 x = 40 ( TM§K)
1

y =

60 y =60 (TM§K)

vậy: Vậy đội A làm riêng thì HTCV
trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì
HTCV trong 60 ngày.

Chú ý : Khi lập phơng trình dạng toán
làm chung, làm riêng không đợc cột
?7

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Vßi 1 x (h) 1

x(bĨ)

Vßi 2 y(h) 1

y(bĨ)

thời gian, đợccơng cột năng suất, năng
suất và thời gian của cùng 1 dịng là 2
số nghich đảo của nhau.

Bµi 32 : (SGK)
§K : x ; y > 24

5 ta lập đợc hệ phơng

tr×nh:

1 1 5

12
24

9 5 6

. 1

24 5

x
x y

y
x



 

  





 




 

(TMĐK)
Nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì
sau 8 giờ thì đầy bể

III.H ớng dẫn học ở nhà :

- Toán làm chung và riêng , toán vòi nớc chảy có cách phân tích giống
nhau.

- Làm bài tập : 31 ; 33 ; 35 SGK



---



---



Ngày soạn: 26.01.2007

Lun tËp

A. Mơc tiªu :

Rèn luyện kĩ nămg giải toán bằng cách lập hệ phơng trình tập trung vào

dng phộp viết số, quan hệ số, chuyển động, toán làm chung làm riêng, vịi
nớc chảy, tốn %.

 Biết cách phân tích các đại lợng trong bài tốn bằng cách thích hợp, lp c

hệ phơng trình, biết cách trình bày bài toán.

Cung cấp kiến thức thực tế cho HS thấy đợc ng dng ca toỏn hc.

B.Chuẩn bị :- Thớc thảng, phÊn mµu, MTBT .

- bảng phụ ghi sẵn đề bài, kẻ sẵn 1 số đề bài và bài giải mẫu.
C . Tiến trình dạy học :

II . luyện tập :
Gv y/c Hs đọc đề bài bài 34

Sau đó điền vào bảng phân tích đại
l-ợng và đặt điều kiện

LËp hệ phơng trình .
GV chữa nhanh bài 35

9 8 107 9 8 107

7 7 91 13

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

Gi¶i ra : 3

x
y








Với x là giá 1 quả thanh yên
y là giá 1 quả táo rừng thơm
GV nhắc lại công thức tính X

Bài 34 :

luống S. cây1
luống

S. Cây cả
v-ờn

Ban đầu x y xy

T. i 1 x+8 y - 3 (x+8)(y-3)
T. đổi 2 x-4 y + 2 (x- 4) (y+2)

§K : x ; y N ; x > 4 ; y > 3



 





 



8 3 54 3 8 30

2 4 40

4 3 32

x y xy x y

x y

x y xy

       





 

 

    




6 16 60 4 60 15

6 12 120 2 4 40 50

x y y y

x y x y x

    

  

 

  

    

  

VËy số cây bắp cải nhà Lan tròng là
15 . 50 = 750 cây.

ài 36 : Gọi số lần bắn bị điểm 8 là x.
S.lần bắn bị điểm 6 là y(đk: x ; y N *

Do tổng tần số là 100 nên ta cã p. tr×nh
25 + 42 + 15 + x + y =100

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

1 1 2 2 ... k k

m x m x m x

X

n

  



Trong đó mi là tần số ; xi là giá trị biến

lỵng ; n là tổng tần số.

GV đa hình cho HS quan s¸t

Hay x + y = 18 (1)

điểm trung bình là 8,69 nên ta có
25.10 +42.9 + 8x +7.15+ 6y =100.8,69
hay 8x +6y = 136 (2)

Do đó ta có hệ PT:

18 14

( )

8 6 136 4

x y x

TM

x y y

  

 



 

  

 

vậy số lần bắn đợc 8 điểm là 14 lần
vậy số lần bắn đợc 6 điểm là 4 lần
b

µi 37 :

Gọi vận tốc của vật chuyển động
nhanh là x ( cm / s)

Vận tốc của vật chuyển động chậm là
y ( cm / s). (ĐK : x > y > 0)

Khi chuỷen động cùng chiều cứ 20 s
chúng gặp nhau. Nghĩa là S vật đi
nhanh đi đợc trong 20s hơn S vật đi
chậm đúng 1 vịng. Do đó ta có phơng
trình: 20x - 20y = 20

Hay x - y =  (1)

Khi chuyển động ngợc chiều sau 40s
chúng gặp nhau. Tức là cả 2 cùng đi
đ-ợc 1 vũng .

Nên ta có phơng trình : 4x +4y =20

Hay x + y = 5 (2)

Do đó ta có hệ phơng trình :

5 2

x y x

x y y

 

  

 



 

  

  (TM)

vậy vận tốc của 2 chuyển động là
3(cm/s) và 2 (cm /s).

Tiết thứ : 44,45 Tuần : 22,23 Ngày soạn :

Tên bài giảng : ôn tập chơng III

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Cng c toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :

+ C¸c khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn với minh họa hình häc cđa chóng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và
phơng pháp cộng đại số.

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

( Kết hợp trong giờ ôn tập )
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Ơn tập phần lí thuyt

x(cm/s

y(cm/s

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- GV cho HS trả lời các câu hỏi sau; sau khi HS trả
lời , GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt các kiến thức cần
nhớ" tơng ứng với câu hỏi.

1) Nờu nh ngha phng trỡnh bậc nhất hai ẩn số?
2) Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai
ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát và khi biểu diễn

trên mặt phẳng tọa độ nghiệm của nó nh thế nào?
3) Thế nào l hai h phng trỡnh tng ng?

4) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
số bầng phơng pháp thế?

5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
số bầng phơng pháp cộng ?

6) Trình bày các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng tr×nh ?

SGK

Hoạt động 4 : Luyện tập bài tập ơn tp chng

Giải bài tập 40a SGK:

Gii h phng trỡnh sau và minh họa
hình học kết quả tìm đợc:











(2)

(1)

1
y
x
5
2
3
y
5
x
2

- GV cho HS lên giải hệ phơng trình
bằng 2 phơng pháp đã học.

Bµi tËp 40a :





















(3)

(1)

(2)

(1)

5
y
5
x
2
3
y
5
x
2
1
y
x

5
2
3
y
5
x
2

Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3) ta
đợc phơng trình 0x+0y =-2 . Phơng trình
vơ nghiệm ; do đó hệ phơng trình vơ
nghiệm

-Minh häa kÕt qu¶ trên bằng hình
học?

-Cú kt lun gỡ v 2 đờng thẳng trên?
Từ đó hãy kết luận về nghiệm ca h
phng trỡnh?

Minh hoạ hình học:

V hai đờng thẳng 2x+5y = 3 và

1
y
x
5
2


 trên cùng một hệ trục toạ độ .

-Hai đờng thẳng trên song song, do đó hệ
phơng trình vơ nghiệm

Hoạt động 5 :Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn số phụ

-GV: Gäi HS kh¸ lên giải bài tập 41b
SGK

-GV hng dn t n phụ :
u =



x
x

; y =



y
y

-HS giải hệ theo n ph ó t.

Bài tập 41b :

- Đặt : u =



x
x

; y =



y
y

Ta cã hệ

ph-ơng trình

(3)

2
6v

-2u

-(1)

(2)

1

-3u
u
(1)

2u v 2

2
v

u
2

- Cộng từng vế hai phơng trình (1) và (3),
ta đợc phơng trình :

-5u = 2+ 2  u=

5
2
2


0 1,5 2,5
x

0,6 2x+5y=3

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

-HS tr¶ biÕn råi tÝnh x ; y?

- ThÕ u =

5
2
2

vào phơng trình (2), ta

c : v =

5
3
1

Suy ra

3
2
3
1
1





x

x vµ

5
2
2
1







y
y

Do đó hệ phơng trình có nghiệm là


















2
7

2
y

)
2

2
15
11
(
x

Hoạt động 6 :Luyện tập giải bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh

Giải bài tập 43 SGK trang 27

- HS phân tích và nhận dạng bài tốn.
(u cầu HS lí lụân từng bớc để lập
đợc từng phơng trình rồi lập hệ phơng
trình cho bài tốn)

-Bài ra có những đại lợng cha biết
cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số và lập
hệ phơng trình cho bài tốn?

-GV: hớng dẫn đặt ẩn số phụ:
Đặt u=

x

100

; v=

y

100

-HS gi¶i hệ phơng trình theo ẩn u và
v?

-Tr bin v tìm kết quả x=?; y=? .
-Nhận định và trả lời kết quả bài tốn?

Bµi tËp 43 :

- Gäi x (m/ph) là vận tốc của ngời xuất
phát từ A (x>0) , vận tốc của ngời xuất
phát từ B là y (m/ph) (y>0)

-Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2
km , ngời xuất phát từ A đi đợc 2000km ,
ngời xuất phát từ B đi đợc 1600m. Ta có
phơng trình :

y
x

1600
2000

 (1)
- Điều đó cho thấy ngời xuất phát từ B
chậm hơn. Khi ngời đi từ B xuất phát trớc
ngời kia 6 phút thì hai ngời gặp nhau
chính giữa quãng đờng, nghĩa là mỗi ngời
đi đợc 1800m. Ta có phơng trình :

y
x

1800
6

1800



 (2)

Do đó ta có hệ phơng trình :














y
1800
6

x
1800

y
1600
x

2000

Giải hệ phơng trình này ta đợc
x=75;y=60

VËy vËn tèc cđa ngêi ®i tõ A lµ 75
m/phút, của ngời đi từ B là 60 m/phút.

Hot động 7: Dặn dò

- HS về xem lại các bài tập đã giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73></div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

TiÕt thø : 46 Tuần :23 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Kiểm tra chơng iii

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ
hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số .

- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình.

bài:

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu 
sau:

- Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhÊt cã hai Èn sè .?

A) 2x2+y = 0 B) 2x+y = 0 C) 2x = 0 D) Cả hai

ph-ơng trình ở ý B và C

- Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhÊt cã hai Èn sè lµ:
A) Cã 1 nghiÖm duy nhÊt ; B) V« nghiƯm ;

C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng
- Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 là:

A) (xR : y= 2
3
2



x ) ; B) (x= 3

2
3



y ; yR) ;

C) Cả A,B đều sai ; D) Cả A,B đều đúng.
- Câu4: Cho hệ phơng trình :








m
y
2
x
2

4
y
x

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A) Hệ có nghiệm với mọi m ; B)Hệ luôn luôn vô nghiệm khi và
chỉ khi m0

C) HƯ cã v« sè nghiÖm ; D) HƯ cã nghiƯm khi vµ chØ khi m

- Câu5: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 . Một phơng trình cùng với phơng trình trên
làm thành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhÊt lµ :

A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6

- Câu6: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0. Hãy nối mỗi
điều kiện của m cho ở cột 1 với một câu cho ở cột 2 để đợc kết quả đúng

Cét 1 Cét 2

1. Khi m = -2 a. (d) song song với đờng thẩng x-y-2= 0
2. Khi m = 0 b. (d) vng góc với đờng thẳng y= 2

3
2



x

3. Khi m =-1 c. (d) lµ trơc oy
4. Khi m =

5
4

 d. (d) song song víi trơc Ox

e. (d) song song víi trơc Oy

Tr¶ lêi : 1 ---- ... ; 2 ---- ... ; 3 ---- ... ; 4 ---- ... ;

b - tù ln : (7 ®iĨm )

Bài 1: (2đ) Giải hệ phơnh tr×nh sau:








(2)

(1)

2
y
x

3
y
x
2

Bài 2 : (3đ)

a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B
(-1;0)

b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác
định ở câu a

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Hai cạnh góc vng của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm . Nếu
giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích khơng đổi . Tính
diện tích của tam giác vuông

sơ lợc về đáp án và biểu điểm:
A-Trắc nghiệm : (3đ ). Mỗi câu 0,5 điểm

1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-B ; 5-C ; 6: 1-- d ; 2 --c ; 3
--a ; 4 --b

b-tù luËn: (7®)

Bài1: 2đ - Khử đợc ẩn x hoặc y (0,5đ)
- Tìm đợc x=1 ; y=2 (Mỗi giá trị
0,5đ )

- KÕt ln nghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình là ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ)
Bài2: (3® )

a) - ThÕ x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacó : a+b = 2
(0,25®)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0
(0,25đ) -Lập đợc hệ












b
a

2
b
a

(0,25)

- Giải hệ phơng trình ta tìm đợc a=1 ; b= 1
(1đ)

- kÕt luËn : a=1 ; b =1
(0,25®)

b)- Trình bày phơng trình hồnh độ giao điểm :2x+3 = x+1
(0,2
5đ)

- Tìm đợc x=-2
(0,25đ)

- Tìm đợc y =-1
(0,25đ)

- Kết luận: Tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng (x=-2; y=-1)
(0,25đ)

Bài3: (2đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vng lớn (x>0)

(0,25đ)

- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0)
(0,25đ)

- Lập đợc hệ








12
y
2
x
3

2
y
x

(0,5®)

- Giải hệ tìm đợc x = 8 ; y = 6
(0,5đ)

- DiƯn tÝch cđa tam giác là : 24(cm 2)

(0,5®)

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Tên bài giảng: Chơng IV: Hàm số y = ax2 ( a  0 )

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

Đ 1 Hµm sè y = a x2 ( a 0 )

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Học sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠

0) .

-Häc sinh biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho tríc
cđa biÕn sè .

- Học sinh nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung và một số u
cầu khi học chơng này

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Cho HS thấy trong thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS : §äc vÝ dơ 1.

-GV : Ghi c«ng thøc s=5t2 lên

bảng

- GV: Dùng bảng phơ vÏ b¶ng ë
SGK cho HS điền vào các giá trị thích
hợp .

-HS nờu mi quan hệ giữa hai đại
lợng s và t

- GV : Giíi thiƯu hµm sè y = ax2 (

a ≠ 0)

-HS : Tìm ví dụ hàm số có dạng
trên(s= R2)

I/ Ví dụ mở đầu :
(SGK )

Hot ng 4 : Tìm hiểu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS Thùc hiƯn bµi tËp ?1 .

- GV : Dïng bảng phụ ghi lại 2
bảng trên

-GV : Cho HS nhận xét, so sánh
các giá trị x1 = -2 ; x2 = 1 ; vµ f(x1) ;

f(x2) . Tơng ứng với hàm số cho trên .

- HS : Từ công việc so sánh trên
HS thực hiện bài tËp ?2

-GV: Tõ bµi tËp ?2 cho HS tìm
tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

-GV : Dïng b¶ng phơ ghi b¶ng
nh hình bên cho HS điền vào các ô cần
thiết ( x > 0 )

- HS : Dựa vào bảng giá trị thực
hiện câu ?3 .

-HS: Nêu nhận xét .

GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?4 và trả
lời câu hỏi : Trong 2 bảng giá trị đó bảng
nào các giá trị của y nhận giá trị dơng,
bảng nào giá trị của y âm . Giải thích ? .

II/ TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a

≠
0)

TÝnh chÊt

Hµm sè y = ax2

(a0)

a>0 a<0
§ång biÕn x>0 x<0
NghÞch

biÕn x<0 x>0

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

HS : Thực hiện bài tập ?4 để kiểm nghiệm
lại .

Hoạt động 5: Củng cố :

-HS : Lµm bµi tËp sau : Cho hµm sè y = f (x) = - 1, 5 x2

a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé .
b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến của hám số trên khi x > 0 : x < 0

Hoạt động 6 : Dặn dò

-Về nhà làm bài tập 1 ;2 ;3 (SGK ) .
- Xem bài đọc thêm .

-TiÕt sau : Đồ thị hàm số y= a x2 ( a 0)

Tiết thứ : 49 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 2 . đồ thị của hàm số y= a x2 ( a 0)

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Biết đợc dạng của đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng trong

hai trêng hỵp a< 0, a >0 .

-Nắm vững tính chất của của đồ thị và liên hệ đợc tính chât của đồ thị với
tính chất của hàm số . Vẽ đợc đồ thị .

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

Cho hµm sè y = 2x2 . Điền vào ô trống các giá trị thích hợp .

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =
2x2

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số y =

-2
1

x2. Điềnvào ô trống các giá trị thích hợp .

x - 4 -2 -1 0 1 2 4

y =

-2
1

GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa bài giải lu lại trên bảng phụ
để sử dụng cho bài dạy .

PhÇn híng dÉn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcn ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dạng và vị trí của đồ thị y = 2x2 và đồ thị y = -

2
1

x2

- HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra bài
cũ lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để thực
hiện bài tập ?1 .

- GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2 và

y = 2
2
1

x



- GV : Cho HS dựa vào ?1 để đa ra nhận xét
- HS : Đọc lại nhận xột SGK,

I/ Ví dụ :

a/ Đồ thị của hàm sè y = 2x2

( Bảng giá trị ở phần trên )

HS : Nghiên cứu theo nhóm bài tập ?3 Và đa ra
cách giải .

HS : Nhận xét cách thực hiện của các nhóm .
GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách
giải . Sau đó GV cho HS đa ra cách giải loại bài
tập này ( Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị
khi biết hoành độ hoặc biết tung độ )

HS : Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định
toạ độ theo yêu cầu .

b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2
2
1

x



( B¶ng giá trị ở phần trên)

Nhận xét : (SGK)

Hot ng 4 :Dựa vào bảng giá trị và đồ thị cho HS nhận xét và rút ra kinh
nghiệm khi lập bảng giá trị và vẽ đồ thị .

- HS : Tõ các kiến thức trên HS đa ra các chú ý
nh SGK

- HS : Đứng tại chỗ nêu các giá trị của các ô
trống .

Chú ý: (SGK)

y =
2x

y
8

2
0

-2-1 1 2
x

-2 -1 0 1 2
x

y
-0,5
-2

y = 0
,5x

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Gi¶i thÝch .

Hoạt động 5: Củng cố

-GV : Chia líp lµm hai nhãm ;

-Nhãm 1 giải bài tập 4a .
- Nhóm 2 giải bài tËp 4b .

-GV : Cho HS nêu các bớc vẽ đồ thị y = ax2

Hoạt động 6 :Dặn dò

-HS häc bài theo SGK và làm các bài tập 5 và các bài tập phần Luyện tập

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Tiết thứ : 50 Tuần :25 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Có kỹ năng vẽ độ thị hàm số y = ax2 .

- Biết tìm giá trị tơng ứng khi biết giá trị của x hoặc của y
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình
luyện tập)

Phần hớng dẫn
của thầy giáo
và hoạt động học

sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Ơn lại các bớc vẽ đồ thị , tìm giá trị y khi biết giá trị x và ngợc lại

- GV : Gäi HS lµm bµi tËp 6a,
b .

- GV : Dùng bảng phụ có lời
giải để - HS so sánh với bài
làm của mình để rút kinh
nghiệm .

- HS : TÝnh f(0,5 ) ; f(2,5) ;
- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị

của hàm số y = x2 tại điểm có

honh bao nhiêu ? .Từ đó
suy ra cách ớc lợng giá trị của
y .

- HS : Đứng tại chỗ nêu cách
tìm điểm trên đồ thị có hồnh
độ 0,5 .

- HS : Đứng tại chỗ nêu cách
tìm điểm trên đồ thị có tung
độ 3 .

- GV : Cho HS lên bảng thực
hiện trên bảng phô .

- GV : Cho học sinh dùng kiến
thức để lập luận cách làm trên .

1/ Bµi tËp 6 :

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 1 0 1 4

b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ;

c/ Từ điểm có hồnh độ 0,5 trên 0x ta vẽ đờng
thẳng song song với 0y cắt đồ thị tại một

điểm .Từ điểm đó ta chiếu xuống trục 0y và ớc
l-ợng giá trị cần tìm .

d/ Từ điểm có tung độ 3 trên 0y ta vẽ đờng thẳng
song song với 0x, cắt đồ thị tại hai điểm .Từ
giao điểm thuộc góc phần t thứ nhất ta gióng
xuống trục 0x ta đợc điểm có hồnh độ 3 cần

t×m .

Hoạt động 4 : Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 . Xác định điểm có thuc th

không ?

- GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10
) lên bảng .

- HS : Xỏc nh to độ điểm M
trên hệ trục qua hình vẽ .

- GV : Nêu câu hỏi điểm
M( 2 ; 1) thuộc đồ thị thoả
mãn điều gì ?.

- HS : Thế các giá trị toạ độ M
vào hàm số để tìm a.

- GV : Cho HS thùc hiện trình
tự các bớc giải trên vào bảng

Bài7 :

a/ Ta cú M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1= a.22 . Suy ra a =

4
1

.
Vậy hàm số tìm c y =

4
1

x2

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

con . Mỗi bớc cho cả lớp nhận
xét và trình bày vào vở .

- GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;
4) thuộc đồ thị thì thoả mãn

điều gì?

HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm
số y =

4
1

x2 . Tìm giá trị

t-ơng ứng của y . So sánh với giá
trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tỉng qu¸t lại
tr-ờng hợp nầy .

- HS thực hiện theo nhóm bµi
tËp 8.

b/ ThÕ xA = 4 vµo hµm sè y =

4
1

x2 .Ta cã y =

4
1

. 42 y = 4 = y

A . Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm

sè .

c/ HS cã thĨ lËp b¶ng .

x -4 -2 0 2 4

y=
4
1
x2

4 1 0 1 4

( HS vẽ đồ thị vào vở)

Hoạt động 5: Tìm toạ độ giao điểm của pa ra bol và đờng thẳng dựa trên đồ thị
.

- HS : Vẽ đồ thị hàm số y =
2

3
1

x và đồ thị y = - x+6 trên
cùng hệ trục . Cho HS dùng
giấy kẻ ơ ly để để tìm toạ độ

giao điểm

- HS : Đi xác định toạ độ giao
điểm của hai điểm chung hai
đồ thị .

- GV : Cho HS nêu lại các bớc
tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
bằng đồ thị .

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ
giao điểm của hai đồ thị .

a/ Vẽ đồ thị y = 2
3
1

x và đờng thẳng y - - x+6
trên cùng một hệ trục toa độ .

Giao ®iĨm cđa (P) : y = 2
3
1

x và đờng thẳng y =
-x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò

- Cho HS nhắc lại các bớc vẽ đồ thị , cách xác định điểm thuộc đồ thị ,

cách tìm giao điểm của parabol và đờng thẳng .

-HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn . Làm các bài tập 7 ; 8 ;
11/38 SBT tập 2

- TiÕt sau : Phơng trình bậc hai một ẩn số .

-6 -3 -1 0 1 3 6 x

3
1

M
N

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Tiết thứ :51 Tuần :26 Ngày soạn :
Tên bài giảng : Đ 3 . phơng trình bậc hai một ẩn

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai .

-Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt .

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

2
2
2

4
4

2 a

ac
b
a
b

x   








 trong các trờng hợp a b c là các s c th gii

ph-ơng trình.

Ni dung v cỏc hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + 5 ) = 0 và giải phơng trình đó .

Vẽ đồ thị y = 2x2 . Tìm điểm thuộc đồ thị có honh l 3 .

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tiếp cận với phơng trình bậc hai .

- HS : Đọc ví dụ ở SGK và ghi lại phơng trình
cuối cùng biến đổi thành .

- GV : Dùng phơng trình đó giới thiệu cho HS
phơng trình bậc hai

I/ Bài toán mở đầu :

( SGK)

Hot ng 4 : Định nghĩa phơng trình bậc hai , các loại phơng trình bậc hai .

- GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phơng
trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phong trình
bậc hai chú ý cho HS khắc sâu điều kiện .

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví
dụ tơng tự , xác định các hệ số a , b , c.

- GV : Giới thiệu các dạng phơng trình bậc hai
khut c , b

- HS : Thùc hiƯn bµi tập ?1 vào bảng con .

II/ Định nghĩa
(SGK)

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-1500
b/ -3x + 5x = 0

a = -3 ; b = 5 ; c = 0 .
c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

Hoạt động 5: Giải các phơng trình bậc hai ( chủ yếu các dạng đặc biệt )

- GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu
cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2.

- HS : Gi¶i bài tập ?2 vào bảng con .

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c và
cho HS nhắc lại cách giải

III/ Một số ví dụ về giải ph ¬ng
tr×nh bËc hai

VÝ dơ 1 :

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

- GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng .
- HS : Thảo luận cách giải ở SGK .
- HS :Giải bài tập ?3 .

- GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình
bậc 2 khuyết b .

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?4.

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS
tham khảo

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?5 , 6 ,7

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các
ph-ơng trình với nhau . Lu lại các bài giải ở bảng

phụ để áp dụng giải bài tập ví dụ 3 .

- HS : Dùa vào các bài tập ? 5,6,7 và hớng dẫn ở
SGK - HS trình bày lại lời giải ví dụ 3

2x2 +5x = 0  x(2x + 5) = 0

 x = 0 hc 2x + 5 = 0

 x = 0 hc x =

2
5



Vậy phơng trình đã cho có 2
nghiệm x1 = 0, x2 =

2
5

Ví dụ 2 :Giải phơng trình 3x2 -

2 = 0

 3x2 = 2  x2 =

3
2

 x = ±

3
2

. VËy phơng trình
có hai nghiệm x1 =

3
2

, x2 =

3
2

 .

VÝ dô 3 : ( SGK)

Hoạt động 6 : Củng cố

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c )
* Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải bằng cách đa về phơng trình tích .
* Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng căn bậc 2

Hoạt động 7 : Dặn dị

-HS häc bµi theo SGK vµ lµm các bài tập : 11 ;12 ;13 .
- Chuẩn bÞ tiÕt sau : Lun tËp .

TiÕt thø : 52 Tuần :26 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nã .

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số . Trong các phơng trình sau
đây phơng trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn số . chỉ rõ hệ số a,b,c của mỗi
phơng trình đó . a) x2 + 36 = 0 ; b) x3 +2x -3 = 0 ; c) 5x2 - 125 = 0 , d) x2 - 2x - 3 =

0 ; e) 2x - 3 = 0

Câu hỏi 2 :

Giải các phơng trình sau đây : a) 3x2 + 4x = 0 ; b) 5x2 - 125 = 0

c) 4x2 - 12x = 0 d) 3x2 + 27 = 0

Phần hớng dẫn của thầy
giáo

v hot ng hc sinh

Phần néi dung
cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó .

Bµi tËp 11 :

- Muốn biết một phơng trình có phải là
phơng trình bậc hai hay akhơng ta dựa
vào đơn vị kiến thức nào ?

- Làm thế nào để nhận biết đợc các hệ
số của phơng trình bậc hại . GV chú ý
HS xác định hệ số cần kèm theo cả dấu
của nó .

Bµi tËp 11 :

a) 5x2+2x = 4-x  5x2+3x-4 = 0

(a= 5 , b = 3 ; c = -4)

b) 0

2
15
x
x
5
3
2
1
x
3
7
x
2
x
5

3 2 2





















2
15
c
;
1
b
;
5
3
a
c)



1 3





1 3



0
x
2
1
x
3

3
x
x

2 2 2


















a 2;b1 3;c 1 3



d) 2x2 - 2(m-1)x +m2 = 0

(a = 2 ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Hoạt động 4 :Giải các phơng trình bc hai

Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai
khuyết)

- GV híng dÉn cho HS nhËn biÕt tõng

d¹ng phơng trình bậc hai khuyết và
cách giải từng dạng phơng trình này .

Bi tp 13 : (Gii phng trỡnh bc hai
đủ)

- Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai
vế của phơng trình để biến vế trái
thành một bình phơng ta phải dựa và số
hạng nào ?

- GV chú ý cho HS thấy ađợc rằng hệ
số đi kèm với x2 bằng 1

Bµi tËp 14 :

- HS nêu các bớc giải phtrình ở ví dụ 3
SGK

- GV ghi từGVghi nội dung từng bớc
và HS thực hiện từng bớc biến đổi này .

Bµi tËp 12 :

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x = 2 2



b) 5x2 - 20 = 0  x2 = 4  x = 2

c) 0,4x2 +1 = 0 x2 = - 2,5 (vô lý)

Phơng trình v« nghiƯm .
d)



2x 1



0 x 0;x 22
2
x
0
x
2
x
2 2










e)-0,4x2 +1,2x = 0 -0,4x(x-3)=0

x = 0 ; x = 3

Bµi tËp 13 :

a) x2 + 8x = -2  x2 + 2x.4 = -2

 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16

 (x + 4)2 = 14

b)
 
3
4
1
x
1
3
1
1
x
2
x
3
1
x
2

x2 2 2













Bµi tËp 14:

2x2 + 5x + 2 =0  2x2 + 5x = - 2

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>























































2
x

2
1
x

4
3
4

5
x

4
3
4
5
x
16

9
4

5
x

16
26
1

16
25
4

5
x
.
2
x

1
x

2
5
x

2
2

VËy phtr cã hai nghiÖm ;x 2
2

x1  2 

Hoạt động 5 : Dặn dị

-HS hồn thiện các bài tập đã sửa . Chú ý đến cách giải bài tập số 14 .

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

TiÕt thø : 53 Tuần :27 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 4. Công thức nghiệm của phơng trình bậc 
hai

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nhớ biệt thức = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của = b2 - 4ac

-Vận dụng đợc thành thạo cơng thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 :

HS giải bài tập 13a SGK . Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này .
Xác định hệ số a , b ,c

Giải phơng trình 12b SGK . Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình
này . Xác định hệ số a , b ,c. Cho phong trình bậc hai với các hệ số a ,b ,c khỏc
0 .

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Xây dựng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai .

- GV : Chia bảng phụ làm hai phần :

i/ Ghi lại các bớc giải phg trình 2x28x+1=

ii/ Ghi phơng trình bậc hai tổng quát
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .

- HS : Hoàn thành các bớc sau bằng cách
điền vào ô trống .

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .

- Chun h¹ng tư tù do sang vÕ ph¶i :

……….

- Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) . ta đợc :

………..

- Tách hạng tử x
a
b

thành 2. x

a
b

2 và thªm

vào 2 vế cùng một biểu thức để có dng bỡnh

phơng một nhị thức . 2

2
2

4
4

2 a

ac
b

a
b

x )  

(

- HS :Thực hiện ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm

I/ C«ng thøc nghiƯm :

Hoạt động 4 : áp dụng cơng thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai

- GV : Để cho HS bớc đầu làm quen với các
bớc giải phơng trình bậc hai GV cho c¸c em
thùc hiƯn theo c¸c bíc sau ;

- Xác định hệ số a, b ,c.
- Lập biệt thức  = b2 - 4ac

- Tuú theo giá trị của mà tính

nghiệm

- HS : Đọc ví dụ ở SGK tơng tự thực hiện bài

tập ?3.

- HS : Chia làm 3 nhóm . Mỗi nhóm làm mét
II/

¸ p dơng :

VÝ dơ1 : Giải phơng trình :5x2x+2 =

Hệ số a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 - 4ac = (-1)2– 4 .5 .2 = - 39

< 0 Vậy phơng trình vô nghiệm .

Ví dụ 2 : Giải phơng trình : -3x2+x+5=

HÖ sè a = -3 ; b = 1 ; c = 5

Phơng trình ax2 +bx + c = 0

(a0)

Biệt thøc :  = b2 - 4ac

* NÕu  > 0 thì phơng trình có hai

nghiệm phân biệt :

a
2
b
x
;
a
2
b

x1  2   

* NÕu  = 0 th× phơng trình
nghiệm kép :

a
2

b
x

x1 2

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

bµi

Sau đó các em cùng xem xét và sửa chữa .  = b

2 - 4ac = 12 – 4 (-3) .5 = 61 >0 .

 = 61 .

Vậy phơng trình có hai nghiệm
x1 =

6
61
1
6

61
1










x

; .

VÝ dô 3: Giải phơng trình 4x2–

4x+1=0

HÖ sè a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
 = b2 - 4ac = (- 4)2 4 .4..1 = 0

Vậy phơng trình cã nghiÖm kÐp
x1 = x2 =

8
4)
(


2
1
8
4



Chó ý : ( SGK)

Hoạt động 5: Củng cố

-Cho nhắc lại các bớc giải phơng trình bậc hai dùng công thức nghiệm .

-Làm tại lớp bài tập 15 SGK

Hot ng 6 :Dn dũ

-Học thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .

-Giải các bài tập 16 SGK .

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

TiÕt thø : 54 TuÇn :27 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Giải đợc phơng trình bậc hai bằng cơng thức .

- Thấy đợc tầm quan trọng của các hệ số đối với sự tồn tại nghiệm của
phơng trình bậc hai .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kim tra bi c
Cõu hi 1 :

Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai . Giải các phơng trình sau :
a) x2 - x - 20 = 0 b) 4x2 + 4x+ 1 = 0 c) 7x2 - 2x + 5 = 0

Khi nào thì phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có nghiƯm : x2 - 2x+ m = 0 .

PhÇn híng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Xác định hệ số và số nghiệm của phơng trình bậc hai

Bµi tËp 15 :

- Phơng trình bậc hai có nghiệm khi nào ?
Sè nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai phụ
thuộc vào giá trị nào ?

- Mun bit s nghiệm đó ta phải làm nh
thế nào ( xác định các hệ số và tính biệt
thức )

Bµi tËp 15 :

a) a = 7; b=-2;c=3 .

=(-2)2-4.7.3=-80 <0 nªn pt v«

nghiƯm
b)

0
2
.
5
.
4
)
10
2
(

2
c
;
10
2
b
;
5
a












: nghiƯm
kÐp

0
3
143
3
2
.
2
1
.
4
7

3
2

c
;
7
b
;
2
1
a












:2 ngh
pbiÖt

d) a=1,7; b= -1,2; c = -2,1

=(-1,2)2- 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >0 :

Hoạt động 4 : Giải phơng trình bậc hai bằng cơng thức

Bµi tập 16 :

- GV hình thành các bớc giải phơng trình
bậc hai cho HS nh sau :

-Đa về dạng phơng tr×nh bËc hai .

-Xác định các hệ số a, b, c

-LËp vµ tÝnh biƯt thøc .

-KÕt ln sè nghiƯm vµ tính
nghiệm số (nếu có)

Bài tập 16 :

Kết quả :

a) PT cã 2 nghiƯm x1=3, x2=

2
1

b)PT v« nghiƯm

c) PT cã 2 nghiÖm x1=-1, x2=

6
5

d) PT cã 2 nghiÖm x1=-1, x2=

3
2



e) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2= 4

f) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 =

4
3



</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

- HS häc thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .

-Giải thêm các bài tập trong SBT .

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Tiết thứ :55 Tuần :28 Ngày soạn :
Tên bài giảng : Đ 5. Công thức nghiệm thu gọn

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Thy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn .

-Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn  = b'2 - ac và xác định đợc b' .

- Biết vận dụng cơng thức này trong việc tính tốn thích hợp để bài tốn
nhanh gọn hơn.

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 : Giải phơng trình 4x2 + 4x + 1 = 0 .

Câu hỏi 2 : Giải phơng trình 5x2 - 6x + 1 = 0

Phn hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Tìm cơng thức nghiệm thu gọn .

- GV : Cho HS thế b = 2b' vào biệt thức
 = b2- 4ac để tính đợc  '= b'2 - ac

- HS : Dùng cơng thức nghiệm đã có
trong bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm các
nghiệm trong các trờng hợp của ' .

- GV : Dïng bảng phụ cho HS hoàn thành
bảng tổng hợp nh phần bên .

- HS : Nhận xét sự giống và khác nhau
cđa viƯc dïng c«ng thức nghiệm tổng
quát và c«ng thøc nghiƯm thu gän

I/ C«ng thøc nghiƯm thu gän :

Hoạt động 4 : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán .

-HS : Tõng em mét lªn hoàn thành nội
dung ở bảng phụ bµi ?2.

-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?
3a, nhóm chẵn giải ?3b

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn bài ?
3a để HS so sánh với bài của mình .

II/ ¸ p dụng :

Giải phơng trình 3x2+ 8x+ 4= 0 .

HÖ sè a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4 .
' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 . /

3
3

2
4
x

;
3
2
3

2
4

x1     2    

Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dị

- HS lµm bài tập 17a , c tại lớp .

-HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và làm các bài tập 18 - 24 .

-TiÕt sau : LuyÖn tËp .

TiÕt thø :56 Tuần :28 Ngày soạn :

Tên bài giảng : LUYệN TậP

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Biết vận cơng thức nghiệm thu gọn để giải bài tập .

-Biết dựa vào hệ số a , c d oỏn s nghim ca phng trỡnh .

Phơng trình ax2 +bx + c = 0 (a0) vµ

b = 2b', ' = b'2 - ac

* NÕu ' > 0 th× phơng trình có hai
nghiệm phân biệt :

a
b
x
;
a
b

'
'
2
'
'
1

* Nếu ' = 0 thì phơng trình nghiệm
kép

a
b
x

x1 2 '

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

-Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm

điều kiện của tham số để phơng trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vơ
nghiệm

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp với luyện tập)

Phần hớng dẫn
của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Ơn lại các cách giải phơng trình bậc hai .

- HS : Nghiên cứu bài tập 20 và
cho biết phơng trình nào khuyết
b, khuyết c . Nêu cách giải từng
loại phơng trình ú ,

- GV : Cho HS lên bảng giải các
bài tập20 a, 20b , 20d .

- HS : Nêu cách giải từng bà tập
và tiến hành giải

- GV : Chia líp thµnh 3 nhóm
mỗi nhóm giải một bài và lên
trình bày lời giải trớc lớp .

Bài tập 20

a/ 25x2 16 = 0 25x = 16

 x2 =

25
16

 x =

5
4

 .

b/ 4,2 x2 + 5,46x = 0  x(4,2 x + 5,46) = 0

 x = 0 hc 4,2 x + 5,46 = 0

 x = 0 hc x = 13
2

4
46
5

,
,





d/ -3x2 + 4 6x + 4 = 0

a = -3 ; b/ = 2 6 ; c = 4.

' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0.

 = 6 .

Vậy phơng trình có nghiệm

3
6
6
2
3

6
6
2
x

;
3

6
6
2
3

6
6
2

x1 2

Hot ng 4 : Tìm số nghiệm của phơng trình dựa vào các hệ s a, c

GV : Nêu câu hỏi: Khi a.c < 0
thì hoặc ' nhận giá trị gì ?

Khi ú phơng trình bậc hai cú
bao nhiờu nghim ?.

HS : Đứng tại chỗ trả lời bài tập
22 .

Bài tập 22 :

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

- HS : TÝnh  theo hÖ sè m .

- GV : Cho HS tìm điều kiện để

 > 0,  < 0 ,  = 0 .

- GV : Hớng dẫn HS lập luận để
tìm giá trị của m

Bµi tËp 24:

a/ b2 4ac





 = (m - 1)2 - m2 = m2 2m +1

-m2

= 1 - 2m

b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
thì > 0. tøc lµ 1 - 2m >0  - 2m > -1

m <

2
1

Để phơng trình có nghiệm kép thì = 0

tức là 1 2m = 0 m =

2
1

Để phơng trình vô nghiệm thì  < 0 tøc

lµ 1 - 2m < 0  m >

2
1

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dị

-HS nêu lại các bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm
kép , vơ nghiệm , có hai nghiệm phân biệt .

-HS hồn thiện các bài tạp đã sửa và hớng dẫn, hình thành các cách giải
của các dạng toán đã luyện tập và làm cac bài tập 23 SGK, 27,33 SBT

-TiÕt sau : HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng .

TiÕt thø :57 Tuần :29 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 6. hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nắm vững hệ thøc Vi- Ðt .

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

Ghi c«ng thøc nghiƯm của phơng trình bậc hai . Giải phơng trình 2x2 - 9x +

2 = 0 .

Câu hỏi 2 :

Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 = 0.

Chia lớp thành hai nhóm : nhóm chẵn so sánh tổng và tích 2 nghiệm phơng
trình (1) với

a
c
và

a
b

; nhóm lẻ thực hiện tơng tự với phơng trình (2)
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét

- HS : NhËn xÐt mèi quan hệ giữa tổng và
tích hai nghiệm với

a
c
và

a
b

- GV : Cho HS : chøng minh víi nghiƯm
tỉng qu¸t bằng cách thức hiện ?1.

- HS : Thực hiện bài tËp 25 a .
- HS : Thùc hiƯn bµi?2. ?3.
- HS : Thực hiện ?4

I/ Hệ thức Vi-ét:

Định lý Vi-ét: (SGK)

Ví dụ : Cho phơng trình : 2x2 -17x +1

= 0

 = 172 - 4.2.1 > 0 nên phơng trình

có hai nghiệm x1 ; x2

x1 + x2 =

2
17



a
b

;x1 . x2 =

2
1

a
c

Tổng quát: Phơng trình ax2 +bx+c=0

(a0)

* Có a + b +c = 0 thì phơng trình
có một nghiệm x1 = 1 và x2 =

a
c

* Cã a - b +c = 0 thì phơng trình có
một nghiệm x1 = -1 vµ x2 =

-a
c

- Hoạt động 4 : Tìm hai số khi biết tổng và tớch ca chỳng.

- GV : Cho HS hoàn thành bảng sau :
Hai sè cã tỉng lµ S ,tÝch lµ P .

Nếu gọi số này là x thì số kia là :………..
Tích của chúng bằng P nên ………
Khai triển ta đợc ………

(1)

NÕu  = S2 - 4P 0 .thì phơng trình (1)

có .

Đó là hai số cần tìm.

- HS : Nờu phng phỏp tớnh nhm v tính
nhẩm nghiệm của phơng trình đã cho

II/ T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa
chóng

NÕu u +v = S vµ u.v = P vµ S2 - 4P 0

thì chúng là nghiệm phơng trình x2-Sx

+ P= 0.
¸p dơng :
VÝ dơ 1: (SGK).
VÝ dơ2:

NhÈm nghiệm phơng trình : x2

-7x + 12 = 0

Do x1 + x2 = 7, x1 x2 = 12 nªn x1 = 4 ;

x1 = 3

Hoạt động 5: Củng c

-HS nêu mối liên hệ giữa tổng , tích hai nghiƯm víi c¸c hƯ sè a, b , c của

phơng trình . Giải bài tập 25 SGK

-Khi nhm nghiệm ta cần chú ý đến hai trờng hợp đặc biệt nào ? Giải bài
tập 26 SGK

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

- HS học thuộc lòng định lý Vi ét và các ứng dụng của nó .

-Làm các bài tập 27 ,28 . 29 đến 33

-TiÕt sau : LuyÖn tập .

Tiết thứ :58 Tuần :29 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

Nhẩm nghiệm của phơng trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi
tỉng vµ tÝch cđa hai nghiệm là số nguyên.

- Tỡm c hai s khi biết tổng và tích của chúng .

-Biết tìm tổng các bình phơng , tổng các lập phơng các nghiệm .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trỡnh
luyn tp)

Phần hớng dẫn của thầy
giáo

v hot ng hc sinh

Phần néi dung
cÇn ghi nhí

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- HS : Cho biết phơng trình ax2 + bx

+ c = 0 có tổng và tích hai nghiệm bằng
gì ? Trong điều kiện nào ?

- HS : Cho biết khi tìm tổng và tích các
nghiệm cần chú ý điều gì trớc ?

Bài tập 29:

a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 .

Do a.c = -20 < 0 nªn x1+x2

=-2

;x1.x2=

-4
5

b/ 5x2 + x +2 = 0.

= 12-5.2<0 nên phơng trình v«

nghiệm . Do đó ta khơng tính x1 + x2 ;

x1 x2

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm

- HS : Muốn tìm giá trị của m để phơng
trình có nghiệm ta thực hiện nh thế
nào?

- HS :Thực hiện bài tập vào bảng con
sau đó GV cùng cả lớp chữa bài .

- HS : Tổ chức học theo nhóm để giải
bài 30b.

Bµi tËp 30 :

a / x2 -2x +m = 0.

' = 1 - m . Để phơng trình có nghiệm

thì ' 0 Suy ra 1- m ≥ 0  m ≤ 1.

x1 + x2 = 2 ; x1 x2 = m

b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0.

/ = (m- 1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 =

-2m +1

Để phơng trình có nghiệm thì ' ≥ 0.

Suy ra -2m+1≥0  -2m ≥-1 m ≤

2
1

x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2

Hoạt động 5: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

- GV : Cho HS ghi phơng trình với tổng
và tích ë bµi 32.

- HS : Đi giải phơng trình đã ghi .
- HS :Trả lời hai số cần tìm .

Bµi 32 :

u + v = 42 ; u.v = 441 .

Do vậy u, v là nghiệm phơng trình :
x2 - 42x + 441 = 0 (x - 21 )2 = 0

x1 = x2 = 21 . VËy v = 21 ; u = 21

Hoạt động 6 : Dặn dị

-HS hồn thiện các bài tập đã sửa và làm bài tập 31 ; 33 .

- GV hớng dẫn bài tập 32c / u – v = 5 u + (-v)=5. Sau đó thực hiện nh 
bài mẫu

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Tiết thứ :59 Tuần :30 Ngày soạn :

Tên bài giảng : kiểm tra

Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra này nhằm :

- Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành toán của học sinh
qua nửa chơng IV .

- Rèn tính kỷ luật và trung thực trong học tập, kiểm tra .
Đề bài

A - Trắc nghiệm : ( 3đ )

Cõu 1: Hóy ghi a hoặc b hoặc c vào …. để đợc ý ỳng

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Cã  = b2 - 4ac

1)  >0 (….) a/ Phơng trình có nghiệm kÐp
2)  < 0 (….) b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

3) = 0 (.) c/ Phơng trình vô nghiệm .

Cõu 2 : Hãy điền vào ….. để đợc ý đúng .
Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

a) Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….
b) Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….

Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp .
Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x

1 ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S

a) x1 + x2 =

a
b

c) x1 . x2 =

a
c

b) x1 + x2 =

a
b



d) x1 . x2 =

a
c



Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý đúng ở các ý sau .
Cho hàm số y = - 2

2
1

x có đồ thị (P). Điểm thuộc (P) là:
A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(

2
1

; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không
có điểm nào

B - Tự luận: ( 7,0đ)

Bi 1 : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đờng thẳng (D) : y = 3x - 2

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị trên bằng đồ thị và bằng phép tính .

Bµi 2 : Cho phơng trình 3x2 - 8x + m = 0 .

a) Giải phơng trình khi m =5 .

b) Khi m = - 4, không giải phơng trình h·y tÝnh x1 + x2 ; x1.x2 ;

2
1

1
1

x

x 

c) Tìm m để x12 + x22 =

9
82

-
H

ớng dẫn chấm
A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu 1 : 1b ;2c ; 3a

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Câu 4 : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ)
Bài 1 : (3,0đ)

a) Vẽ đúng hai đồ thị (P) ;(D) . mỗi đồ thị (1đ) (2,0đ)
b) Tìm đợc toạ độ bằng đồ thị (0,5đ)

Tìm đợc toạ độ bằng phép tính (0,5đ)
Bài 2 : (4,0đ)

a) Giải đợc phơng trình (1,5 đ)

Thế đúng m vào phơng trình : (0,25đ)

Xác định đúng a,b, c và tính đúng biệt thức (0,5đ)

Tính đúng hai nghiệm (0,5đ)

Kết luận đúng (0,25đ)

b) Tính đúng giá trị các hệ thức (1,25đ)

Xác định phơng trình có nghiệm với m = - 4 (0,25đ)
Tính đúng giá trị hệ thức x1 + x2 ; x1.x2 (0,5

®)

Tính đúng giá trị hệ thức

2
1

1
1

x

x  (0,5

®)

c) Tìm đúng giá trị m (1,25đ)

Xác định điều kiện của m để phơng trình có nghiệm .

(0,25đ)

Lập đợc cơng thức để tính x12 + x22 (0,25đ)

Lập đợc các giá trị của x1 + x2 ; x1.x2 theo m (0,25đ)

Thế đúng giá trị của x1 + x2 ; x1.x2 vào biểu thức x12 + x22 (0,25đ)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Tiết thứ :60 Tuần :30 Ngày soạn :

Tên bài giảng : Đ 7. phơng trình quy về phơng trình bậc hai

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Giải đợc một số phơng trình quy về phơng trình bậc hai nh phơng trình
trùng phơng , phơng trình chứa ẩn ở mẫu , một vài dạng phơng trình đa về
phơng trình dạng tích .

-Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình đa về phơng
trình tích .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 :

Dùng cách giải phơng trình tích để giải phơng trình
(3x2+2x-5)(2x2 +7x+5) = 0

Câu hỏi 2 :

Giải phơng trình : 5x2 - x -35 = 0

Phần hớng dẫn của thầy
giáo

v hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Phơng trình trùng phơng và cách giải

- HS : Đọc SGK và cho biết phơng trình
trùng phơng có dạng nh thế nào?

- GV : Hng dn HS đặt x2 = t , thế vào

phơng trình đã cho .

- HS : Cho biết dạng phơng trình tìm
đ-ợc . Giải Phơng trình đó .

- GV : Cho HS nêu nhận xét cách giải
phơng trình trùng phơng .

- HS : Đọc và nghiên cứu ví dụ ở SGK ,
- HS : Giải bài ?1a, b

II/ Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng

Ph¬ng tr×nh có dạng
ax4+bx2+c=0 (a 0)

Đặt x2 = t (t 0)

Ta đa về phơng trình bậc hai

at2 + bt + c = 0 (a ≠ 0)

Giải phơng trình bậc hai tìm đợc
nghiệm trung gian . Thế nghiệm trung
gian vào ẩn phụ ta tìm đợc nghim ca
phng trỡnh trựng phng .

Ví dụ : Giải phơng tr×nh 4x4+x2 -5 = 0

(1)

Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta đợc phơng trình

trung gian 4t2 + t2 - 5 = 0 (2)

Do phơng trình (2) có a + b + c = 0 nªn
(2) cã hai nghiƯm t1 = 1, t2 =

4
5


(lo¹i) .

Suy ra : x2 = t  x2 = 1  x = ± 1

Hoạt động 4 : Tìm hiểu và giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

- HS : Nêu lại các bớc giải phơng trình
chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8.
- GV : Ghi lại các bớc giải lên bảng ph
.

- HS : Giải bài tập ?2 .

- GV : Dïng b¶ng phơ cho HS hoàn
thành nội dung ở bài ?2

I/Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:
*Các bớc giải ( SGK).

Ví dơ : ( Ghi bµi tËp ?2 vµo vë )

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- GV : Cho HS tham khảo bài tập phần
ktbc để giải Phơng trình ở SGK

- HS : Xem ví dụ ở SGK đẻ tơng tự giải

bài tp ?2

III/Ph ơng trình tích ;

Ví dụ : Giải phơng trình :x3+3x2+2x=0

(1) x(x2+3x+2)=0 x=0 hoặc

x2+3x+2 = 0

Giải phơng trình : x2+3x+2 = 0 ta có

đ-ợc hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- 2 ( do

a-b+c=0)

Vậy phơng trình (1) có ba nghiƯm lµ x
= 0;

x = -1 ; x = -2

Hoạt động 6 : Củng cố

-Nêu những dạng phơng trình đa về phơng trình bậc hai đã học .
- Nêu sơ lợc cách giải từng dạng .

-Lµm tại lớp các bài tập 34a,35b, 36 b

Hot ng 7: Dặn dị

-HS xem kü c¸c vÝ dơ cho tõng dạng phơng trình quy về phơng trình bậc
hai .

-HS làm các bài tập : 34b , 35a, 36a và các bµi tËp lun tËp .
- TiÕt sau : Lun tËp .

Tiết thứ :61 Tuần :31 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Biết giải phơng trình trùng phơng .

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

-Biết giải phơng trình tích.

-Bit gii cỏc phng trình bằng cách đặt ẩn phụ

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c(Kt hp trong quỏ trỡnh
luyn tp)

Phần thầy giáohớng
dẫn

v hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Giải phơng trình trùng phơng

- HS : Cho biết dạng của phơng
trình 37a, b.?

- HS : Muèn ®a phơng trình
37b giải bằng cách nào ?

- GV : Chia HS lµm hai khèi
nhãm :

i/ Nhãm ch½n giải bài
tập 37a

ii/ Nhóm lẻ giải bài tập
37b

- GV : Dùng bài giải của các
nhóm để cho cả lớp chữa bài.
- HS giải phơng trình (bài tập
37b)

5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

Bµi tËp 37a: Giải phơng trình 9x4 10x2

+ 1 = 0 .

Đặt y = x2 (y ≥ 0), ta có phơng trình : 9y2

-10y+1=0. Do a + b +c = 0 nªn y1 = 1 ; y2 =

9
1

.
Mµ x2 = y .

Do đó y =x2 =1  x = ± 1; y= x2 =

9
1

 x =

± 13 .

Phơng trình đã cho có 4 nghiệm x1,2 = ± 1; x3,4 =

±31

Bµi tËp 37b:

5x4 +2x2 -16 = 10 - x2  5x4 +3x2 - 26 = 0

Tiến hành giải nh trên ta đợc phơng trình có 2
nghiệm x1,2= ± 2

Hoạt động 4 : Biến đổi phơng trình để đa về phơng trình bậc hai

- HS : Xem bµi tËp 38 b . Nêu
cách thực hiện .

- GV : Cho mét em lên bảng
thực hiện bài 38b .

- HS : Xem xÐt bµi 38c .
(x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5)

Nêu dạng toán và cách thực
hiện .

Bài tập 38b Giải phtrình :x3+2x2-(x-3)2=(x-1)

(x2-2)

x3 +2x2-x2+6x-9 = x3-x2-2x+2 2x2 - 8x -11

= 0

' = 16 +22 = 38 nªn phơng trình có hai

nghiệm : x1 =

2
38
4


; x2 =

2
38
4


Bµi tËp 38e §iỊu kiƯn x ≠± 3
14 = x2- 9+x+3  x2+x-20 =0  x

1 = 4 ; x2 =

-5

Hoạt động 5 : Ôn lại giải phng trỡnh tớch

- HS : Nhắc lại kiến thức A . B
= 0 khi nµo ?

- GV : Cho HS nêu các phơng
trình cần giải ở bài 39 a .

Bµi 39a : (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x - 3] =0

(*)


















)
(
)

(

)
(

2
0
3
5
1
2

1
0

10
7
3

2
2

x
x

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

- HS : Chia hai 2 nhóm , giải

ph-ơng trình (1) và (2)

- HS : Nghiên cứu phơng trình
39d , cho biêt làm thế nào để đa
về phơng trình tích .

- GV : Cho đại diện một nhóm
HS trình bày cách đa về phơng
trình tích . Cho biết ta dùng kiến
thức nào ?

- HS : Trình bày vào bảng con cá
nhân theo từng bớc một theo yêu
cầu của GV.

- GV : Gi mt HS lên bảng giải
phơng trình tích sau bớc biến đổi
thứ nhất .

Giải phơng trình (1) . Ta đợc x1 = -1 ; x2= 3

Giải phơng trình (2) . Ta đợc x3 =1 ; x4 =

2
1
5

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm :
x1 = -1 ; x2=

3
10

; x3 =1 ; x4 =

2
1
5
Bµi 39d : (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2

 (x2 +2x - 5 )2 - (x2 -x +5 )2 = 0

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- 5 +x2-x +5)=0

 (2x2 +x)(3x -10) =0

 x(2x +1 )(3x – 10 ) =0














3
10

2
1
0

x
x
x

VËy phtr (*) cã ba nghiÖm : x1= 0 ; x2=

2
1

; x3

3
10

Hoạt động 6 : Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ

- HS : Quan sát các bài tập 40 và
tìm dấu hiệu đặc biệt của từng bài
.

- GV : Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ
để đa về Phơng trình bậc hai
- GV : Cho HS thế với t =1 , vi t
=

3
1

- HS : Chia thành hai nhóm mỗi
nhóm giải một Phơng trình .
- GV : Cho HS tổng hợp và trả lời
nghiệm Phơng trình

- GV : Cho HS đứng tại chỗ nêu
cách đặt ẩn phụ của các Phng
trỡnh cũn li

Bài39a : Giải phtrình : 3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0

(1)

Đặt x2+x = t, ta có phơng trình : 3t2 - 2t -1 =

Giải phơng trình ẩn t ta đợc t1 = 1 ; t2 =

3
1

Víi t =1 ta cã x2+x = 1  x2+x -1 = 0



2
5
1
2

5
1

2
1








 x

x ;

 Víi t =

3
1

ta cã x2+x =

3
1

x2 + x

-3
1

= 0

phơng trình này vô nghiệm
Vậy phơngtrình (1) có hai nghiệm .

2
5
1
2

5
1

2
1








 x

x ;

Hoạt động 7: Dặn dị

- HS hồn thiện các bài tập đã sửa và hớng dẫn .

-HS lµm tiÕp các bài tập ở nhà 39 b , c . 40 b, c, d.

- TiÕt sau häc bµi : Giải bài toán bằng cách lạp phơng trình .

Tiết thứ : 62 Tuần : 31 Ngày soạn :

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn .

- Biết mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập Phơng
trình

- Biết trình bày bài giải của bài toían bậc hai .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài c
Cõu hi 1 :

Giải phơng trình

x
3000

-5
2650

x = 5
Câu hỏi 2 :

Giải phơng trình x x 5 x 7

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ để cung cấp cho HS cách giải bài tốn
bằng cách lập phơng trình .

- GV : Cho HS đọc ví dụ ở SGK .

- GV : Hớng dẫn HS tóm tắt bài tốn bằng lời để
có cơ sở lập phơng trình .

- HS : Tìm trong bài tốn mối liên quan giữa các
đại lợng .

Thời gian dự định may 3000 chiếc áo - Thời gian
thực tế may 2650 chiếc áo = 5

ngày
1
trong 
may

dịnh
dự

áo
chiếc
ố

S

ịnh
dự
áo

Số d

ngày
1
trong

may
thùc
¸o
Sè

3000

2650

- HS : Tìm mối liên hệ giữa hai đại lợng : số áo
thực may và số áo dự định may trong một ngày
- GV : Cho biết đại lợng nào cần tìm ?

- GV : Chọn đại lợng nào là ẩn số ?

- HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn . Mối liên hệ
của ẩn và các đại lợng còn lại biểu thị nh thế nào ?
- HS : Ghi phơng trình vào bảng con .

- HS : Giải phơng trình tìm đợc .

VÝ dơ : Đề bài SGK

Gi x (chic ỏo) l s áo dự
định phải may trong 1 ngày
(x>0,x Z)

Sè ¸o thùc may trong mét
ngµy lµ x + 6

Thêi gian may 2650 chiếc
áo là

6
2650

x .

Thi gian d nh may xong
3000 ỏo l

x
3000

.
Ta có phơng trình :

x
3000

-5
2650



x = 5
 x2 -64x – 3600 =0

Giải phơng trình trên ta đợc :
x1 = 100 ; x2 = -36 (loại )

Vậy : Mỗi ngày xởng phải
may 100 chiếc áo .

Hot động 4 : Bài tập củng cố

- HS : Thực hiện bài ?1 theo nhóm
- GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề
Chiều dài . Chiều rộng = 320
? ?

Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = 4
- Theo lợc đồ ho HS thực hiện từng bớc một .

- GV : Ghi Phơng trình tìm đợc lên bảng , cho một
em lên giải .

Bµi tËp ?1 SGK :

Gọi x (m) là chiều dài hình
chữ nhật (x>4)

Chiều rộng hình chữ nhật
là : x- 4

Ta có phơng trình : x(x - 4 )
= 320

Giải phơng trình trên ta đợc :
x1 = 20, x2 =

-16 (loại)

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

là 20m , chiều rộng là 16 m

Hoạt động 5: Củng cố :

- HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- Cả lớp lập lợc đồ phân tích và giải bài tập 41

Hoạt động 6 : Dặn dò

- HS làm các bài tập 43,45 -48 SGK
- Tiết sau : Luyện tập .

Tiết thứ : 63 Tuần :32 Ngày soạn :

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Bit cỏch phõn tích bài tốn theo sơ đồ .

- Biết chọn ẩn thích hợp để các bớc ghi biểu thức tơng quan và lập
phơng trình đợc đơn giản . Biết lập đợc phơng trình .Biết chọn ẩn thích hợp

cho từng bài tốn .

- Luyện khả năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình mang nội
dung số tự nhiên và vận tốc ,công việc và bài toán có nội dung kiến thøc
vËt lý , ho¸ häc .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong q trình
luyện tập)

PhÇn híng dÉn của thầy
giáo

v hot ng hc sinh

Phần nội dung
cần ghi nhớ

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

- HS : Đọc và phân tích đề bài 45.
- HS : Nhắc lại hai số tự nhiên liên tiếp
có quan hệ nhau nh thế nào ?

- HS : Tự lập phơng trình vào bảng con
.

- GV : Cho HS giải phơng trình tìm

đ-ợc .

Bài tập 45 :

Gäi sè tù nhiªn thø nhÊt (sè bÐ ) là a
Số tự nhiên tiếp theo là a + 1

Tích cđa chóng lµ : a (a + 1)

Tỉng cđa chóng lµ : a + a +1 = 2a +1
Ta có phơng trình : a (a +1) - 2a -1 = 109

 a2 - a – 110 = 0

Giải phtrình trên ta đợc x1=11,x2 =-10

(lo¹i )

VËy hai sè phải tìm là 11 và 12

Hot ng 4 : : Giải bài toán liên quan đến nội dung chuyển động

- HS : Đọc đề bài 47 .

- GV : Nhắc lại các công thức liên
quan đến vận tốc , quãng đờng , thời
gian .

- HS : Phân tích bài tốn theo sơ đồ .
tL - tH =

0,5

L

V
S

H

V
S


L

V
30



H

V

VH - VL = 3

- HS: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lập
các biểu thức tơng quan , lập phơng
trình

- HS góp ý chữa bài của bạn , GV treo
bảng phụ có lời giải sẵn để HS chữa
bài.

Bµi tËp 47:

Gäi x(km/h) lµ vËn tèc của cô Liên (x
>0)

Vn tốc của bác Hiệp là : x+3
Thời gian cô Liên đi đến nơi :

x
30

Thời gian bác Hiệp đi n ni :

3
30

x

Ta có phơng trình :

x
30

3
30

x = 0,5
 60 (x +3) - 60x = x2 + 3x

 60x + 180 -60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0

Giải phtrình trên ta đợc x1=12,x2

=-15(lo¹i )

VËy vËn tèc của cô Liên là 12km/h ,vận
tốc của bác Hiệp là 15km/h

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

- HS : Đọc và tìm hiểu đề bài 49 .
- GV : Cho HS trả lời các câu hỏi sau :
- Hai đội làm chung công việc trong 4
ngày thì một ngày hai đội làm đợc bao
nhiêu phần công việc ?

- Giả sử đội một làm một mình xong
cơng việc trong x ngày thì một ngày
đội một làm đợc bao nhiêu phần công
việc?

- Công việc đội một và đội hai làm
trong một ngày liên quan đến công
việc cả hai đội làm trong một ngày nh
thế nào?

- HS : Lập Phơng trình ;

- GV : Cho mt em gii Phơng trình
tìm đợc ( Ghi điểm miệng)

- GV : Cho HS trả lời cách lập phơng
trình cho bài toán loại nµy ta lµm nh
thÕ nµo?

Bµi tËp 49 :

Gọi x (ngày ) là công việc đội hai làm
xong công việc ( x > 4)

Số ngày đội một làm xong công việc là:
x - 6

Công việc đội một làm trong một ngày :

6
1



x

Công việc đội hai làm trong một ngày :

x
1

Công việc hai i lm trong mt ngy :

4
1

Ta có phơng trình :

6
1



x + x
1

4
1

 4x+4(x -6) = x2-6x 4x+4x-24 = x2

-6x

 x2 -14x +24 = 0

Giải phtr trên ta đợc : x1=12 ; x2 =2 <4

(lo¹i)

Vậy đội hai làm một mình hết xong cơng
việc trong 12 ngày , đội một trong 6
ngày

Hoạt động 6 : Giải bài tốn có nội dung liên quan đến kiến thức vật lý, hoá học

- HS : Đọc và phân tích đề bài 50 .
- GV : Cho HS tìm câu mang nội dung
so sánh và tóm tắt đề theo phơng trình
lời .

- GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân
tích để HS đối chiếu với sự phân tích
của mình . Sơ đồ phân tích :

Bµi tËp 50 :

Gäi x (g/m3) lµ khèi lợng riêng miếng

kim loại I (x >0)

Khối lợng riêng miếng kim loại II là :
x-1

ThĨ tÝch miÕng kim lo¹i I :

x
880

VII - VI = 10

880

858

DI - DII = 1

Thể tích miếng kim loại II:

1
858

x

Ta có phơng trình :

1
x

858

 - x

880

= 10

 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x

 880x - 858x - 440 = 0

 5x2 +6x - 440 = 0

Giải phtr trên ta đợc x1=8,8 ; x2

=-10(lo¹i)

VËy khối lợng riêng của miếng kim loại
I là 8,8(g/cm3), của miếng kim loại II là

7,8(g/cm3),

Hot ng 6: Dn dũ

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và hớng dẫn . Tiếp tục làm các
bài tập còn lại

- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chơng và làm các bài tập 54 đén 66
để ôn tập chơng trong hai tit sau .

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Tên bài giảng : ôn tập chơng iV

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nm vng tớnh cht và dạng đồ thị của hàm số .

- Giải thông thạo các phơng trình ở dạng : Phơng trình bậc hai đủ
và phơng trình bậc hai khuyết c, b .

- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính
hai số khi biết tổng và tích của chúng .

- Thành thạo trong việc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đối
với các bài tốn đơn giản .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học 
sinh .

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :

- Cho HS trả lời các câu hỏi ở SGK . (Hình thức kiểm tra : Gọi
một em lên bảng trả lời số còn lại làm vào bảng con GV thu bảng con để
chấm điểm đối với câu 1a , b câu 2).

- Giải bài tập 4 (Cho HS đứng tại chỗ nêu phơng trình . Nếu có thể
cho các em nhẩm nghiệm .)

PhÇn hớng dẫn của thầy
giáo

v hot ng hc sinh

Phần nội dung cÇn ghi nhí

Hoạt động 3 : Vẽ đồ thị hàm số . Tìm điểm thuộc đồ thị khi biết hồnh độ hoặc
tung độ

- GV cho HS vẽ đồ thị
2

4
1
4

x
x

y  vµ y

- HS nhắc lại các bớc vẽ đồ thị hàm
số bậc hai .

- HS : Dùng phép gióng xuống trục
hồnh để ớc lợng tung độ .

- GV : Hớng dẫn HS tìm tung độ
bằng cách tính tốn

- HS : Cho biÕt M thuéc parabol
2

x
4
1

y có tung độ bằng 4, làm thế

nào tìm honh ca M

Bài tập 54 a :Bảng giá trÞ :

x -2 -1 0 1 2

2
4
1

x

y  1

4
1

1
2

4
1

x

y  -1

-4

1 0

-4
1 - 1

-2 -1 0 1 2 x

y = 4

M M/

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

- GV : Cho HS tơng tự tìm các
hồnh độ , tung độ các điểm N ,
N/

Bµi tËp 54 b:

NN/ // 0x (vì cùng song song với MM/)

Điểm M thuộc parabol x2
4
1

y có tung độ 4 thì

hồnh độ là : 4= 2
4
1

x  x2 =16  x =  4.

§iĨm N thc parabol x2
4
1

y  có hồnh độ

bằng 4 thì tung độ bằng yN

=-4
1

42 = - 4 . T¬ng

tù yN' = - 4

Hoạt động 4 : Giải phơng trình bậc hai . Tìm giao điểm của parabol và đờng
thẳng bằng đồ thị và bằng phơng pháp đại số

- HS : Mét em thực hiện giải
ph-ơng trình : x2 - x -2 = 0, mét em

vẽ đồ thị y=x2 và y=x+2 trên

cïng hƯ trơc .

- GV : Cho lớp chia thành hai
khối nhóm, nhóm chẵn giải
ph-ơng trình , nhóm lẻ vẽ đồ thị
- HS : Tìm hồnh độ giao điểm
của hai đồ thị trên hình vẽ . So
sánh với nghiệm thu đợc khi
giải Phơng trình .

- GV : Cho HS rút ra cách tìm
giao điểm hai đồ thị bằng phơng
pháp đại số .

- GV : Cho hµm sè y=2x2 vµ

y=-x + 5

Hoành độ giao điểm hai đồ thị
trên là nghiệm phơng trỡnh
no ?.

- HS : Đa ra u điểm và hạn chế
của từng phơng pháp .

Bài tập 55:

a/ x2 - x -2 = 0 do a - b +c =0 nªn x

1 = -1 ; x2 =

b / * V th y = x2

Bảng giá trị :

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 2 0 1 4

*Vẽ đồ thị y= x +2 Chọn A (0; 2) ; B(-2
;0)

* Đồ thị y = x2 và y = x +2 cắt nhau tại hai

im có hồnh độ -1 và 2 nên phơng trình x2

-x -2 =0 cã hai nghiÖm x1 = -1 ; x2 = 2

Hoạt động 5: Giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai

- HS : Cho biÕt

d¹ng cđa các phơng trình ở

bài 56 .57,. 58, 59 .

- Nêu cách giải

và giải phơng trình 56a . 57c ,
58b 59a

Bài tập 56 a : Phơng trình cã 4 nghiÖm
x1=1; x2 = 1; x3 = 3 ; x4 = - 3.

Bµi tËp 57c :

2
2
10

2 2





 x

x
x

x

(1)

§iỊu kiƯn x  0 ; x2 .

(1) x2+2x-10=0  x

1=-1+ 11;x2=-1- 11

-2 -1 0 1 2 x

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Bµi tËp 58b : 5x3-x2 -5x +1=0 x2

(5x-1)-(5x-1)=0

 (5x -1) (x2 -1 ) = 0

 






0

1
2
0
1
5
x
x

 x1 =

5
1

; x2 =1 ; x3 =

-1

Vậy phơng trình có 3 nghiệm x1=

5
1

;x2=1;x3

=-1

Bài tập 59a : Phơng trình có nghiệm x1 = x2 =1

;
x3 =

2
2
2 ; x

4 =

2
2
2

Hoạt động 6 : Giải một số bài tốn có liên quan đến định lý Vi -ét

- HS : Hãy cho biết khi đã biết
một nghiệm của phơng trình bậc
hai, muốn tìm nghiệm còn lại
cần sử dụng kiến thức nào ?
- GV : Cho HS nghiên cứu bài
tập 61. Nêu cách thực hiện .
- HS : Ghi phơng trình cần giải
vào bảng con . Giải phơng trình
tìm v, u

- GV : Phơng trình bậc hai cã
nghiƯm khi nµo ?

- HS : LËp ' theo m .

- GV : Cho HS lý luận để chứng
minh ' > 0 với mọi mghi .

- HS định lý Vi-ét theo tham số
m.

- GV dùng hằng đẳng thức cho
HS biến đổi về dạng x12 + x22

Bµi tËp 60a : Ta cã x1+x2 =

3
2

 x2=

3
2

-x1=

3
2
.
2
1
=
6
1

Bµi tËp 61a : v,u lµ nghiƯm cđa phtr : x2

-12x+28=0

Ta cã '= 36 – 28 =8 . /

 = 8
VËy u = 6 + 2 2 ; v = 6 - 2 2
Bµi tËp 62 :

a) /

 = (m-1)2+7m 2 > 0 víi mäi m, nên phơng

trỡnh ó cho luụn cú nghim với mọi m.
b) Theo Vi-ét, ta có :

x12+x22 = 





 






 


7
m
2
7
)
1
m
(

2 2 2

=
49
4
8
18
49
14
4
8

4 2 2 2








 m m m m

m

Hoạt động 7 : Ôn lại giải bài tốn bằng cách lập phơng trình .

- GV : Nhắc lại

các bứoc giải bài toán bằng
cách lập phơng trình .

- HS : Đọc và

phõn tớch bài 65. Lập, giải
phơng trình

Bµi tËp 65:

Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cña xe löa thø nhÊt
(x>0),

vËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ
gặp nhau là giờ

x
450

. Thời gian xe lửa thứ hai

đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là giờ

5
450



x .

Ta có phơng trình :

x
450

-5
450


x =1 x

2

+5x-2250=0

Giải phơng trình trên ta đợc : x1=45 ;x2

=-50(lo¹i )

VËy :VËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ : 45km/h
VËn tèc cđa xe lưa thø hai lµ : 50km/h

Hoạt động 7: Dặn dị

- Hồn chỉnh các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập còn lại .
- Nắm kỹ cách giải từng dạng toán . Chuẩn bị tốt để kiểm tra cuối

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Tiết 65,66,67 Tuần 33,34 ôn tập cuối năm
(Theo đề cơng ơn tập của Tổ, Phịng v S)

Tiết 68,69 Tuần 34,35 kiểm tra cuối năm (Kết hợp với 
Hình học)

(Theo kim tra chung ca Phũng v S)

Tiết 70 Tuần 35 Trả bài kiểm tra cuối năm (Phần Đại 
số)

Tiết thứ : 65 Tuần :33 Ngày soạn :

kiểm tra cuối chơng Iv

Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra này nhằm :

- Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành toán cđa häc sinh
qua ch¬ng IV .

- RÌn tÝnh kû lt và trung thực trong học tập, kiểm tra .
Đề bài

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Câu 1: Hãy ghi a hoặc b hoc c vo . c ý ỳng

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Cã  = b2 - 4ac

3)  = 0 (….) c/ Phơng trình vô nghiệm .

Cõu 2 : Hóy điền vào ….. để đợc ý đúng .
Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

a) Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….
b) Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….

Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp .
Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x

1 ; x2

C¸c hƯ thøc § S C¸c hƯ thøc § S

a) x1 + x2 =

a
b

c) x1 . x2 =

a
c

b) x1 + x2 =

a
b



d) x1 . x2 =

a
c



Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý đúng ở các ý sau .
Cho hàm số y = - 2

2
1

x có đồ thị (P). Điểm thuộc (P) là:
A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(

2
1

; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không
có điểm nào

B - Tự luËn: ( 7,0®)

Bài 1 : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đờng thẳng (D) : y = 3x - 2

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị trên bằng đồ thị và bằng phép tính .

Bµi 2 : Giải phơng trình :

)
)(

( 2 4

8
8
4

2
2

x x

x
x

x

Bài 3 : Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình .

Cạnh huyền của tam giác vuông bằng 10 cm . Hai cạnh góc vuông
hơn kém nhau 2m .Tính các cạnh góc vuông .

íng dÉn chÊm
A -tr¾c nghiƯm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu 1 : 1b ;2c ; 3a

Câu 4 : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ)
Bài 1 : (3,0đ)

a) V ỳng hai thị (P) ;(D) . mỗi đồ thị (1đ) (2,0đ)
b) Tìm đợc toạ độ bằng đồ thị (0,25đ)
Tìm đợc toạ độ bằng phép tính (0,25đ)
Bài 2 : (2,0đ)

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

 2x2 + 8x –x2 + 2x – 8x – 8 =0 (0,25®)

 x2 +2x – 8 =0 (0,5®)

/ = 1 + 8 = 9 , /

 = 3 (0,25®)
x1 = -1 + 3 = 2 ; x2 = -1 -3 = - 4 (0,25®)

So với điều kiện, phơng trình đã cho vơ nghiệm . (0,25đ)
Bài 3 : (2,0 đ)

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ)
Viết đợc biểu thức tơng quan (0,25đ)
Lập đợc phơng trình (0,5đ)
Giải phơng trình (0,5đ)
Kết luận (0,25đ)

TiÕt 66,67,68,69 Tuần 33,34,35 ôn tập cuối năm

Theo SGK, cng ôn tập của tổ, và chỉ đạo của Phòng, Sở .

Tiết 70 Tuần 35 kiểm tra cuối năm

</div>

ngµy so¹n 05 gi¸o ¸n ®¹i sè 9 n¨m häc 2009 – 2010 gi¸o viªn so¹n mai ngäc thµnh ch­¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba ngµy so¹n 03 9 2006 c¨n bëc hai a môc tiªu qua bµi nµy hs cçn n¾m ®­îc ®þnh nghüa ký















<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

0



<b>---</b>



<b>---</b>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>---</b>

<b>---</b>

<sub></sub>

<sub></sub>



<b>---</b>



<b>---</b>













<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub>  </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

 



<b>---</b>



<b>---</b>















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>











<b>---</b>



<b>---</b>



 

 



<b>---</b>



<b>---</b>



ngµy so¹n 05 gi¸o ¸n ®¹i sè 9 n¨m häc 2009 – 2010 gi¸o viªn so¹n mai ngäc thµnh ch¬ng i c¨n bëc hai c¨n bëc ba ngµy so¹n 03 9 2006 c¨n bëc hai a môc tiªu qua bµi nµy hs cçn n¾m ®îc ®þnh nghüa ký