ôn thi hkii t7 ñeà cöông oân thi hoïc kyø ii toaùn khoái 7 i hình học baøi 1 cho hai ñoaïn thaúng ab ac caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñoaïn chm raèng a ∆aoc ∆bod b adbc adbc baøi 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I) Hình H</b>

<b>ọ</b>

<b>c</b>

<b>BÀI 1:</b> Cho hai đoạn thẳng AB & AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. ch/m rằng:
a) ∆AOC= ∆BOD

b) AD=BC & AD//BC

<b>BÀI 2:</b> Cho góc xOy. Gọi Oz là tia phân giác của nó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. M là
một điểm bất kỳ trên Oz (M  O).

Chứng minh: tia OM là phân giác của AMB và đường thẳng OM là trung trực của đoạn AB

<b>BÀI 3:</b> Cho góc xOy. Trên tia phân giác Oz của góc xOy lấy điển M (M  O). Qua M vẽ MH  Ox (H  Ox) và MK  Oy
(K Oy). Chứng minh: MH = MK

<b>BAØI 4:</b> Cho  ABC vuông tại A.Đường phân giác BE. Kẻ EH  BC ( H BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng
minh :

a) ABE =  HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC

d) AE < EC

<b>BAØI 5:</b> Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các tia phân giác của góc B, C Cắt AB và AC tại E, F
a) Chứng minh: BE = CF

b) Gọi T là giao điểm của BE và CF. Chứng minh AI là phân giác của góc A

<i><b>BÀI 6:</b></i> Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm, N sao cho

BM = CN

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH  AM (H  AM). Kẻ CK  AN (K  AN). Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK

d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

e) Khi BÂC = 600 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của ∆AMN và xác định dạng của ∆OBC.

<b>BÀI 7:</b> Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 20 cm, AC = 15 cm, BC = 25 cm, AH là đường cao

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính độ dài đoạn thẳng BH, CH, biết AH = 12 cm

<b>BAØI 8: </b>Cho tam giác ABC cân tại A. Có đường cao AD. Từ D kẻ DE  AB, DF AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm M
sao cho DE = DM.

<i><b>Chứng minh :</b></i>
a) BE = CF

b) AD là đường trung trực của đoạn thẳng EF
c) Tam giác EFM là tam giác vuông

d) BE // CM

<i><b>Bài 9:</b></i> Cho  ABC vuông tại A. Trên cạnh BC ta lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh độ dài DA và DE

b) Tính số đo BÊD

<b>Bài 10:</b> ABC vng tại A. trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh :  AMC =  BMD

b) C/ m Góc ABD = 900
c) Chứng minh : AM =

1

2

BC

<b>Bài 11:</b>  ABC vuông tại C có Â = 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vng góc với AB ( ( D



AB ), Kẻ
BD vng góc tai AE ( D



AE ). Chứng minh

a) AC = AK và AE vuông góc CK
b) KA =KB

c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

<b>BÀI 12:</b> Cho tam giác ABC có BÂ= 600_{. vẽ phân giác BD. Từ A kẻ đường thẳng vng góc với BD, cắt BD tại H và cắt BC}
tại E.

a) Tính số đo góc BAH. Chứng minh Tam giác ABE là tam giác đều
b) Chứng minh:  DBA =  DBE

c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh :  ABF là tam giác cân

<b>BAØI 13:</b> Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh DEI = DFI

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c) Biết DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm hãy tính độ dài đường trung tuyến DI

<b>Bài 14:</b> Cho ABC cân tại A ( Â< 900). Ba đường cao AH, BD, CE.
a) Chứng minh:ABD =  ACE

b) Chứng minh :  HDC cân tại H

c) Kẻ HM vng góc với AC ( M thuộc AC). Chứng minh : DM = MC
d) Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh : AH vng góc với MI

<b>BÀI 15</b>: Cho ABC vuông tại A. biết AC = 5 cm, trung tuyến AM = 3,5 cm
a) Tính các cạnh AB và BC của tam giác ABC

b) Tính các đường trung tuyến BN và CP của ABC

<b>BAØI 16 : Cho </b>Cho ABC có ( AB < AC), phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh : BD = DE

b) Gọi F là giao điểm của các đường thẳng AB và DE. Chứng minh DF = DC
c) Chứng minh  AFC cân

d) Chứng minh : AD vng góc FC.

<b>Bài 17 </b> Cho ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi E là hình chiếu của H xuống AB, F là hình chiếu của H xuống AC.

<b>Chứng minh</b>

a) AEH = AFH

b) AH là đường trung trực của EF

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>II) ĐẠI SỐ:</b>

<b>BÀI 1:</b> Tính giá trị của biểu thức: A = 4x2_{- 3}

x -2 taïi x = 2 ; x = -3 ; B = x2 +2xy-3x3+2y3+3x-y3 taïi x = 2 ; y = -1
x2_+2xy+y2_{taïi x= 2; y = 3; C= 3x}2_{-2x- 5 tại x= 5/3}

<b>BÀI 2:</b> Tính: a) <i>A</i>4<i>x</i>2<i>y</i> 0,5<i>x</i>2<i>y</i>₂5<i>x</i>2<i>y</i> b)<i>B</i> <i>x</i> <i>y</i> 2<i>x</i> <i>y</i> 1,5<i>xy</i> 4<i>xy</i>

4

3 2 3 2 3







<b>BAØI 3:</b> Trong các đơn thức sau: a, b là các hằng số, x, y là các biến:

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>
<i>A</i> 2
5
4

.
3
1

 ; ( )32 3

4

3 <i>_bx</i> <i>_ay</i>

<i>B</i> ; 3 ( )3

4
1
.
)

( <i>xy</i> <i>by</i>

<i>ax</i>

<i>C</i>    ; D= )

15
4
.(
8

3<i>_xy</i>2<i>_z</i>3 _ <i>_xy</i>
E = 6 2 2_. 4

5
12
.
.
4
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

a) Thu gọn các đơn thức trên
b) Xác định hệ số của mỗi đơn thức

c) Xác định bậc của mỗi đơn thức đối với từng biến và bậc của mỗi đa thức

<b>BAØI 4:</b> Cho A = x3_y _{B = x}2_y2 _{C = xy}3

Chứng minh rằng: A.C + B2_{– 2x}4_y4_{= 0}

<b>BAØI 5:</b> Cho hai đa thức: A = 15x2_{y – 7xy}2_–6y3 _{B = 2x}3_–12x2_{y +7xy}2

a) Tính A + B và A - B

b) Tính giá trị của đa thức A + B , A – B với x = 1, y = 3

<b>Bài 6: </b>

Cho đa thức A = x

2

-2y+xy+1; B = x

2

+ y- x

2

y

2

–1

Tìm đa thức C sao cho : a. C = A + B b. C+A = B

<b>BAØI 7:</b> Cho hai đa thức: f(x) = 2<i>x</i>5  4<i>x</i> 1₃<i>x</i>3 <i>x</i>2 1

g(x) = <i>_x</i>6_ <i>_x</i>2_₃<i>_x</i>_ <i>_x</i>3_₂<i>_x</i>4

a) Tính f(x) + g(x) sau khi sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) - g(x)

<b>BÀI 8: </b> Cho đa thức f(x) = 2x3_{+ x}2_{- 3x – 1}
g(x) = -x3_+3x2_{+ 5x-1}
h(x) = -3x3_{+ 2x}2 _{– x – 3}
a) Tính P(x) = f(x)- g(x); R(x) = P(x) + h(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức R(x)

<b>BÀI 9: </b>Cho đa thức f(x) = x3_{-2 x}2_{+7x – 1}
g(x) = x3_-2x2_{- x -1}
Tính f(x) - g(x); f(x) + g(x);

<b>BÀI 10:</b> Tính giá trị của biểu thức A = xy+x2_y2_+x3_y3_{+………..+ x}10_y10_{tại x = -1; y = 1}

<b>BAØI 11:</b> Cho các đa thức A = -3x2_{+ 4x}2_{–5x +6}
B = 3x2_{- 6x}2_{+ 5x – 4}

a) Tính C = A + B; D = A – B; E = D – C b) Tính giá trị của các đa thức A, B, C, D, E tại x = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a) -3x + 12
b)

3
1

2<i>x</i>

c)

3
2
6 

 <i>x</i>

d) 3

3
2



 <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>BAØI 13</b>: Chứng tỏ rằng hai đa thức sau khơng có nghiệm
a) P(x) = x2_{+ 1}

b) Q(x) = 2y4_{+ 5}
c) H(x) = x2_+2x+2
d) D(x) = (x-5)2₊₁

<b>BAØI 14:</b> Cho đa thức: f(x) = x3_{+ 2x}2_{+ ax + 1}

Tìm a biết rằng đa thức f(x) có một nghiệm x = -2
Bài 15: Thu gọn các đơn thức sau :

a./

_

_

2
3 2

1

2

3

.

3

<i>x y z</i>



<i>xy</i>





_



_





b./

1

2

. 2



2



2

6

<i>axy</i>



<i>x yz</i>

c./

2

3 2 4

1

1

.5

2

<i>x y</i>

2

<i>x y</i>















d./

2

2 2

.

1

3

( 3 )

4

<i>x y</i>

<i>xy</i>



<i>xy</i>

<b>Bài 16:</b> Cho các đa thức sau :

P(x) = x2_{+ 5x}4_{- 3x}3_{+ x}2_{+ 4x}4_{+ 3x}3_{- x+ 5}
Q(x) = x- 5x3 _{- x}2_{- x}4_{+ 4x}3_{- x}2_{+ 3x – 1}

</div>

<!--links-->