on tap cuoi nam dai so lop 9tiet76869

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Ngày soạn:19/04/2009</b></i>

<i><b>Tuần: 32 Tiết: 67</b></i>

<b> </b>

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>

I Mục tiêu:

-HS được ơn tập các kiến thức về căn bậc hai

-Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài dạng câu hỏi
nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.

II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập chương I: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk.
III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết</b></i>

-Trong tập <b>R</b> các số thực, những số nào có căn
bậc hai, căn bậc ba?

Nêu cụ thể với số dương, số 0 và số âm

-Bài tập 1: Đưa đề bài lên màn hình
-Tìm điều kiện để có nghĩa
-Bài tập 4: Đưa đề bài lên màn hình

Số  0 có căn bậc hai

+Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau
+Số 0 có 1 căn bậc hai là 0

+Số âm khơng có căn bậc hai.
Mọi số thực đều có căn bậc ba
Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai

có nghóa  A  0
Chọn (D): 49

<i><b>Hoạt động 2: Ơn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm</b></i>

Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1/ Giá trị của biểu thức

2





3 2





2 :

(A).



₃

(B). 4

(C). (D).

2/ Giá trị của biểu thức

3

2

3

2





baèng:

(A). –1 (B).

5 2 6



(C).

5 2 6



(D). 2

3/ Với giá trị nào của x thì

1 x

2





có nghóa:
(A). x > 1 (B). x  1

(C). x  2 (D). x  1

1/ Choïn (D):

2/ Choïn (B).

_{5 2 6}



3/ Choïn (D). x  1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4/ Với giá trị nào của x thì

x

3

không có nghóa:

(A). x > 0 (B). x = 0

(C). x < 0 (D). vơi mọi x
5/ Giá trị của biểu thức

2( 2

6)

3 2

3





baèng:
(A).

2 2

3

(B).

2 3

3

(C).1 (D).

4

3

Gợi ý: nhân cả tử và mẫu với

2

.

5/ Choïn (D).

4

3

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài lên màn hình
Chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau khơng phụ thuộc
vào biến:

Hãy tìm điều kiện để biểu
thức xác định rồi rút gọn biểu
thức.

-Nhận xét bài làm
<b>Bài tập bổ sung:</b>

-Đưa đề bài lên màn hình
Cho biểu thức: P =
a)Rút gọn P

b)Tìm các giá trị của x để P <
0

Bài tập 5:

A =

2

x

x 2 x x x

.

x 1

x 1

x 2 x 1

x



_

_



_{ }

_

















ÑK: x > 0; x 1≠

A =



 

2





2

x

x 2

x 1

x 1

x 1











_





_

_













.



x 1





x 1



x





=



 

 

 





 

2



2

x

x 1

x 2

x 1

x 1 . x 1















.



x 1





x 1



x





=

2 x 2 x

x x

x 2 x 2

x



 









=

2 x 2

x



.

Với x > 0; x 1 thì ≠ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.

a)P =

x

1

:

1

2

x 1

x 1 x

x

x 1



_{ }

_







_{ }

_

















ÑK: x > 0; x 1≠

P =



 





x

1

_:

x 1 2

x 1

x x 1

x 1

x 1











_



















P =







x 1

 

x 1



x 1

_.

x 1

x x 1











=

x 1

x



b) P < 0 

x 1

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

-Kết hợp điều kiện

c)Tìm các số m để có các giá
trị của x thỏa mãn:

P.

x

= m –

x

Đặt

x

= t

Tìm điều kiện của t.
-Để pt ẩn t có nghiệm cần
điều kiện gì?

-Hãy xét tổng và tích hai
nghiệm khi   0.

t1 + t2 = – 1 cho ta nhận xét gì?

-Vậy để phương trình có
nghiệm dương và khác 1 thì m
cần điều kiện gì?

-Kết hợp điều kiện

ĐK: x > 0; x 1≠

Với x > 0 

_x

> 0
Do đó:

x 1

x



< 0  x – 1 < 0  x < 1.
Với 0 < x < 1 thì P < 0.

c) P.

x

= m –

x

ÑK: x > 0; x 1≠

x 1

x



.

x

= m –

x

x – 1 = m –

x

x +

x

– 1 – m = 0
Ta coù pt: t2_{+ t – 1 – m = 0}

ÑK: t > 0; t 1≠

 = 12_{– 4(– 1 – m) = 5 + 4m}

  0  5 + 4m  0  m 

5

4



Theo hệ thức Vi-ét:

t1 + t2 = – 1 ;

t1. t2 = – (1 + m)

Mà: t1 + t2 = – 1  phương trình có nghiệm âm

Để pt có nghiệm dương thì t1. t2 = –(1 + m) < 0

 m + 1 > 0  m > – 1

Để nghiệm dương đó khác 1 cần a + b + c ≠ 0
hay 1 + 1 – 1 – m ≠ 0  m ≠ 1

Điều kiện của m để có các giá trị của x thỏa mãn:
P.

_x

= m –

_x

là m > – 1 và m ≠ 1.

Về nhà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Ngày soạn:19/04/2009</b></i>

<i><b>Tuần: 32 Tiết: 68</b></i>

<b> </b>

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)</b>

I Mục tiêu:

-HS được ơn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.

-Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.
II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập chương II; III: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk.
III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết</b></i>

-Nêu tính chất của hàm số bậc nhất
y = ax + b (a ≠ 0)

-Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
-Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của
hàm số đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(–1; –1).

-Xác định hệ số a của hàm số y = ax2_{, biết rằng đồ}

thị của nó đi qua điểm

A(–2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số.

Nêu tính chất

Là 1 đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu
b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
A(1; 3)  x = 1; y = 3

Thay vào pt: y = ax + b ta được:
a + b = 3

B(–1; –1)  x = –1; y = –1
Thay vào pt: y = ax + b ta được:
–a + b = –1

Ta có hệ pt

a b 3

2b 2

b 1

a b

1

a b 3

a 2

























  

 









A(–2; 1)  x = –2; y = 1

Thay vào pt y = ax2_{ta được:}

a. (–2)2_{= 1  a =}

1

4

Vậy hàm số đó là y =

1

4

x2.

<i><b>Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm</b></i>

Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –3x
+ 4

(A). (0;

4

3

) (B). (0; –

4

3

)

(C). (–1; –7) (D). (–1; 7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số nào
sau đây

(A). y =

1

5

x2 (B). y = x2 (C). y = 5x2 (D).

không thuộc cả 3 đồ thị trên.
3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là
(A). (1; –1) (B). (5; –5)
(C). (1; 1) (D). (–5; 5)
4/ Hệ pt:





5x 2y 4

_{2x 3y 13}











có nghiệm laø:
(A). (4; –8) (B). (3; –2)
(C). (–2; 3) (D). (2; –3)
5/ Cho pt 2x2_{+ 3x + 1 = 0}

Tập nghiệm của pt là:
(A). (–1;

1

3

) (B). (–

1

2

; 1)

(C). (–1; –

1

2

) (D). (1;

1

2

)

6/ Phương trình 2x2_{– 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm}

bằng
(A).

5

2

(B).

5

2



(C). 3 (D).

không tồn tại

7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 –

ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng

(A).

a

3



(B).

a

3

(C).

b

3

(D).

b

3



8/ Hai pt x2_{+ ax + 1 = 0 vaø x}2_{– x – a = 0}

có 1 nghiệm thực chung khi a bằng

(A). 0 (B). 1

(C). 2 (D). 3

2/ Chọn (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên.

3/ Choïn (A). (1; –1)

4/ Choïn (D). (2; –3)

5/ Chọn (C). (–1; –

1

2

)

6/ Chọn (D). không tồn tại

7/ Chọn (B).

a

3

8/ Chọn (C). 2

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài lên màn hình
-Hỏi:

(d1) y = ax + b

(d2) y = a’x + b’

song song với nhau, trùng
nhau, cắt nhau khi nào?

(d1)// (d2) 

a a'

b b'











(d1)  (d2) 

a a'

b b'











(d1) caét (d2)  a a’≠

Baøi 7:

a)(d1)  (d2) 

m 1 2

5 n

 











m 1

n 5











</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-Gọi 3 HS trình bày 3 trường
hợp

-Giải các hệ phương trình:
a)

2x 3 y 13

3x y 3















(I)
Gợi ý: cần xét 2 trường hợp: y
 0 

y

= y

vaø y < 0 

y

= –y
b)

3 x 2 y

2

2 x

y 1



_

_













(II)
Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x;
y và giải hệ phương trình bằng
ẩn số phụ

Đặt

x X 0; y Y 0









-Đưa đề bài lên màn hình
Giải các phương trình sau:
a)2x3_{– x}2_{+ 3x + 6 = 0}

b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12
Đặt x2_{+ 5x = t}

-Thay giá trị tìm được của t
vào để tìm x.

-3 em đồng thời lên bảng giải, cả
lớp làm bài vào vở.

-Laøm baøi tập cá nhân
b) ĐK: x; y  0

Đặt

x X 0; y Y 0









(II) 

3X 2Y

2

2X Y 1





















_{Y 1}

X 0







(TMÑK)

x X 0

x 0

y Y 1

y 1



 





 



Nghiệm của hệ pt:
(x; y) = (0; 1)

a) 2x3_{+ 2x}2_–3x2_{–3x + 6x + 6 = 0}

 2x2_{(x +1) –3x(x +1) +}

+ 6(x + 1) = 0
(x + 1)(2x2_{–3x + 6) = 0}

b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 
(x2_{+ 5x)(x}2_{+ 5x + 4) = 12}

Ta có: t(t + 4) = 12
-Giải tiếp pt theo x.

 m 1≠

c)(d1)// (d2) 

m 1 2

5 n

 















m 1

_{n 5}







Baøi 9:

a)Xét trường hợp y  0
(I) 

2x 3y 13

9x 3y 9





















11x 22

_{3x y 3}











x 2

y 3











Xét trường hợp y < 0
(I) 

2x 3y 13

9x 3y 9

















7x 4

3x y 3

















4

x

7

33

y

7











 





Baøi 16:

a) 2x3_{– x}2_{+ 3x + 6 = 0}

 (x + 1)(2x2_{–3x + 6) = 0}

x+1 = 0; 2x2_{–3x + 6 = 0}

 x +1 = 0  x = –1.
Vậy nghiệm của pt là
x = –1.

b)t2_{+ 4t – 12 = 0}

’ = 22_{–1.(–12) = 16 > 0}

 t1 = –2 + 4 = 2

t2 = –2 – 4 = –6.

Về nhà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Ngày soạn:19/04/2009</b></i>

<i><b>Tuần: 32 Tiết: 69</b></i>

<b> </b>

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)</b>

I Mục tiêu:

-HS được ơn tập các bài tập giải tốn bằng cách lập phương trình, giải tốn bằng cách lập hệ phương
trình.

-Rèn luyện kĩ năng phân loại bài tốn, phân tích các đại lượng của bài tốn, trình bày bài giải.
-Thấy rõ tính thực tế của tốn học.

II Chuẩn bị:

GV: Phim trong, đèn chiếu

HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk.
III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài lên màn hình
-Hãy xác định dạng tốn

-Hãy lập hệ phương trình
40 phút =

2

3

h; 41phút =

41

60

h

-Hãy giải pt bằng cách đặt ẩn
phụ

Đặt

1 u

x



;

1 v

y



Ta có hệ phương trình:

2

4u 5v

3

41

5u 4v

60















_

_





-Đưa đề bài lên màn hình

-Đọc to đề bài

-Dạng tốn chuyển động
+Lúc đi từ A đến B:

Phương trình:

4 5 2

_{x y 3}





(1)
+Lúc đi từ B về A:

Phương trình:

5 4 41

_{x y 60}





₍₂₎

-Đọc to đề bài

-Lập bảng phân tích các đại

Bài 12:

Gọi vận tốc lúc lên dốc là
x(km/h) và vận tốc lúc xuống
dốc là y(km/h)

ĐK: 0 < x < y

-Khi đi từ A đến B, ta có:

4 5 2

x y 3





-Khi đi từ B về A, ta có:

5 4 41

x y 60





Ta có hệ phương trình:

4 5 2

x y 3

5 4 41

x y 60













  





Giải hệ pt ta được:

1

u

12

1

v

15











 











x 12

_{y 15}







Trả lời:
Bài 17:

S v t

leân dốc

4 x

4

x

xuống

dốc 5 y

5

_y

S v t

lên dốc

5 x

5

x

xuống

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

-Hãy lập phương trình
-Giải pt vừa lập được

-Trả lời bài tốn

-Đưa đề bài lên màn hình

Theo kế hoạch, 1 cơng nhân phải
hồn thành 60 sản phẩm trong
thời gian nhất định. Nhưng do cải
tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người
cơng nhân đó đãlàm thêm được 2
sản phẩm. Vì thế, chẳng những đã
hồn thành kế hoạch sớm hơn
dự định 30 phút mà còn vượt
mức 3 sản phẩm.

Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ
người đó phải làm bao nhiêu sản
phẩm?

-Xác định dạng tốn, lập phương
trình, giải phương trình, đối
chiếu điều kiện và trả lời.

Lượng

Hoạt động cá nhân
PT:

40

x 2



–

40

x

= 1

 x2_{– 2x – 80 = 0}

’ = (–1)2_{– (–80) = 81 > 0}

x1 = 1 + 9 = 10(TMÑK)

x2 = 1 – 9 = –8(loại)

-Lập bảng phân tích các đại
lượng

-Lập phương trình

60

x

–

63

x 2



=

1

2

-Giải phương trình
-Trả lời

Gọi số ghế băng lúc đầu có là
x(ghế)

ĐK: x > 2 và x nguyên dương
-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu
là

40

x

(HS)

-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau
là

40

x 2



(HS)
Ta có pt:

40

x 2



–

40

x

= 1

 x2_{– 2x – 80 = 0}

 x1 = 10; x2 = –8(loại)

Vậy số ghế băng lúc đầu có là
10(ghế)

<b>Bài tập boå sung:</b>

Gọi số sản phẩm phải làm mỗi
giờ theo kế hoạch là x(sản
phẩm).

ÑK: x > 0

-Thời gian làm theo kế hoạch:

60

x

(h)

-Thời gian khi thực hiện:

63

x 2



(h)

Ta coù pt:

60

x

–

63

x 2



=

1

2

 x1 = 12(TMÑK)

x2 = –20(loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người

đó phải làm 12 sản phẩm.

Về nhà:

-Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích.
Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế

Lúc đầu 40 x

40

x

Lúc sau 40 x – 2

40

x 2



Số
SP

Thời
gian

Số
SP/1h
Kế

hoạch 60

60

x

x

Thực

hiện 63

63

x 2



</div>

<!--links-->