Chuyên đề bài tập về Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều môn Vật lý 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1: Một ô tô vượt qua một đoạn đường dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống dốc, biết thời gian lên dốc </b>
bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc.
Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ơ tơ. Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.

<b>Giải:Gọi S</b>1 và S2 là quãng đường khi lên dốc và xuống dốc
Ta có:

<i>_s</i>

₁

<i>_v</i>

₁

<i>_t</i>

₁;

<i>_s</i>

₂

<i>_v</i>

₂

<i>_t</i>

₂ mà

<i>_v</i>

₂2

<i>_v</i>

₁,

<i>_t</i>

₂2

<i>_t</i>

₁

<i>_s</i>

₂4

<i>_s</i>

₁
Quãng đường tổng cộng là: S = 5S1

Thời gian đi tổng cộng là: <i>t</i> 

<i>_t</i>

₁

<i>_t</i>

₂3

<i>_t</i>

₁
Vận tốc trung bình trên cả dốc là:

<i>h</i>
<i>km</i>
<i>t</i>

<i>S</i>
<i>t</i>
<i>s</i>

<i>v</i>

<i>_v</i>

50 /

3
5
3
5

1
1

1  




<b>Bài 2: Một người đi từ A đến B. </b>
3
1

quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v1,
3
2

thời gian còn lại đi với
vận tốc v2. Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3. tính vận tốc trung bình trên cả qng đường.

<b>Giải: Gọi S</b>1 là
3
1

quãng đường đi với vận tốc v1, mất thời gian t1
S2 là quãng đường đi với vận tốc v2, mất thời gian t2

S3 là quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 trong thời gian t3
S là quãng đường AB.

Theo bài ra ta có:

<i>v</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>s</i>

<i>s</i> <i>s</i>

1
1
1
1
1

3
3

1





 (1) Và

<i>v</i>

<i>s</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>s</i>

<i>t</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Do t2 = 2t3 nên

<i>v</i>

<i>s</i>

<i>v</i>

<i>s</i>

3
3
2
2
2

 (2)

3

2

3
2

<i>s</i>

<i>s</i>

<i>s</i>





(3)

Từ (2) và (3) suy ra

_

_

_

_

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>s</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>s</i>

<i>t</i>

<i>s</i> <i>s</i>

3
2
2
2
2
3
2
3
3
3
2
3
4
;
2
3
2







Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:



 







<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>TB</i> <i>s</i>

3
2
1
3
2
1
3
2
3
2
1
3

2

1 6 2

2
3
2
3
4
2
3
2
3
1
1











 .

<b>Bài 3: Một người đi xe máy từ A B cách nhau 2400m. Nữa quãng đường đầu xe đi với vận tốc v1, nữa </b>
quãng đường sau xe đi với vận tốc. Xác định các vận tốc v1, v2 sao cho sau 10 phút người ấy đến được B.

<b>Giải:</b>Thời gian xe chuyển động với vận tốc v1 :

Thời gian xe chuyển động với vận tốc v2 :
Ta có: t1 + t2 = 10 phút = 1/6 giờ.

6
1
.

2 1 1




<i>v</i>
<i>S</i>
<i>v</i>
<i>S</i>

6
1
.
2
.
3
.
2
2
1
1





<i>v</i>
<i>S</i>
<i>v</i>
<i>S</i>
<i>S</i>
.
/
6
,
21
2
4
,
2
.
3
.
6
2
.
3
.
6

1 <i>km</i> <i>h</i>

<i>S</i>

<i>v</i>   


.
/
8
,
10
2
1

2 <i>km</i> <i>h</i>

<i>v</i>
<i>v</i>  

<b>Bài 4: Một vật xuất phát từ A chuyển động về B cách A 630m với vận tốc 13m/s. Cùng lúc một vật khác </b>
chuyển động từ B về A. Sau 35 giây hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật 2 và vị trí hai vật gặp nhau.
<b>Giải: Gọi S</b>1; S2 là quãng đường đi được 35 giây của các vật.

C là vị trí hai vật gặp nhau.

Gọi v1, v2 là vận tốc của các vật chuyển động từ A và từ B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có: S1 = v1. t ; S2 = v2 . t

Khi hai vật gặp nhau, hai vật đã đi được quãng đường: S1 + S1 = AB = 630 m
AB = S1 + S2 = (v1 + v2). t <i>m</i> <i>s</i>

<i>t</i>
<i>AB</i>
<i>v</i>

<i>v</i> 18 /

35
630
2

1   

Vận tốc vật 2: v2 = 18 – 13 = 5 m/s

Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: AC = v1. t = 13. 35 = 455 m.

<b>Bài 5: Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dịng sơng. Nếu xuồng chạy xi dịng từ A B thì mất 2 </b>
giờ, nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng và vận
tốc của dòng nước. Biết khoảng cách AB là 60 km.

<b>Giải: Gọi v là vận tốc của xuồng khi nước yên lặng </b>
v’ là vận tốc của dòng nước.

Khi xuồng chạy xi dịng, vận tốc thực của xuồng là:
<i>v</i>

<i>v</i>
<i>v</i>₁   

Thời gian chạy xi dịng của xuồng là 2 giờ nên:

 30( / )

2
60
1

1 <i>km</i> <i>h</i>

<i>t</i>
<i>AB</i>
<i>v</i>
<i>v</i>

<i>v</i>      (1)

Khi xuồng chạy ngược dòng, vận tốc thực của xuồng là:
<i>v</i>

<i>v</i>
<i>v</i>₂   

Thời gian chạy ngược dòng của xuồng là 3 giờ nên :
)

/
(
20
3

60
2

<i>h</i>
<i>km</i>
<i>t</i>

<i>AB</i>
<i>v</i>

<i>v</i>   

 (2)

Giải hệ pt (1) và (2) ta được: v =25 km/h và v’ = 5 km/h

<b>Bài 6: Lúc 7 giờ , hai xe cùng xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều và </b>
cùng chiều từ A đến B. xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km/h, xe thứ 2 từ B với vận tốc 36 km/h.

a. Tìm khoảng cách 2 xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Giải: </b>

a. Quãng đường các xe đi được trong 45 phút.
Xe I. S1= v1.t =

3
42.

4= 31,5 km

Xe II. S2= v2.t =

3
36.

4= 27 km

Vì khoảng cách ban đầu giữa hai xe là S = AB = 24 km, nên khoảng cách hai xe sau 45 phút là:
l = S2 + AB - S1 = 27 + 24 - 31,5 = 19,5 km.

b. Khi hai xe gặp nhau thì S1 - S2 = AB.
Ta có: v1.t - v2. t = AB

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 7 + 4 = 11 giờ

Vị trí gặp nhau cách B một khoảng: l = S2 = 36.4 = 144 km.

<b>Bài 7: Một canô chạy trên hai bến sông cách nhau 90km. Vận tốc canô đối với nước là 25km/h; vận tốc </b>
nước chảy là 2m/s.

a) Tìm thời gian canơ đi ngược dòng từ bến nọ đến bến kia?
b) Giả sử khơng nghỉ lại ở bến tới. Tìm thời gian canô đi và về ?
<b>Giải: </b>

a/ Đổi 2m/s = 7,2 km/h
Khi ngược dịng thì vận tốc của canơ là:

25km/h – 7,2 km/h = 17,8 km/h
Thời gian canô đi ngược dòng là: t = S/v = 90/17,8 = 5,05h hay 5h3ph
b/ Thời gian canô xi dịng là: t’ = 90 2 48

25 / 7, 2 /

<i>km</i>

<i>h</i> <i>ph</i>

<i>km h</i> <i>km h</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 8:Trên một đường gấp khúc tạo thành tam giác đều ABC cạnh AB = 30m, có hai xe cùng xuất phát tại A. </b>
Xe (1) đi theo hướng AB với vận tốc v1 = 3m/s; xe (2) theo hướng AC với vận tốc v2 = 2m/s. Mỗi xe chạy 5
vòng cả hai xe chuyển động coi như đều. Hãy xác định số lần hai xe gặp nhau

<b>Giải:Cả đoạn đường ABC dài là 30m . 3 = 90m </b>

Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường đi được bằng chu vi của tam giác ABC. Vậy ta có :
v1t + v2t = 90

Suy ra: t =
1 2

90 90

18

50 <i>s</i>

<i>v</i> <i>v</i>  

Nếu chọn gốc thời gian là lúc khởi hành thì các thời điểm gặp nhau là

t1 = 18s

t2 = 2. 18s = 36s
t3 = 3. 18s = 54s
tn =n. 18s = 18ns

Vì v1 > v2 , theo đầu bài mỗi xe chạy 5vòng nên xe (1) về đích trước và xe (1) đi hết thời gian:
t’ = (5.90): 3 = 150s

Như vậy số lần hai xe gặp nhau là 150: 18 8 lần, trừ lần xuất phát là 7 lần
<b>Bài 9: </b>

Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường trịn đồng tâm, có chu vi lần lượt là : <i>C</i>₁= 50m và <i>C</i>₂=
80m. Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là: <i>v</i>₁= 4m/s và <i>v</i>₂= 8m/s. Giả sử tại một thời điểm cả hai
vật cùng nằm trên cùng một bán kính của vịng trịn lớn, thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán
kính của vịng trịn lớn?

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài này có nhiều cách giải, sau đây là hai cách giải của tôi.

<i><b>Cách 1</b></i><b>: </b>

Thời gian vật 1 đi hết 1 vòng tròn nhỏ là: <i>t</i>₁=
1

1
<i>v</i>
<i>C</i>

=
4

50

= 12,5 (s).

Thời gian vật thứ hai đi hết một vòng tròn lớn là:

2
<i>t</i> =

2
2
<i>v</i>
<i>C</i>

=
8
80

= 10 (s).

Giả sử sau khi vật thứ nhất đi được x vòng và vật thứ hai đi được y vịng thì hai vật lại cùng nằm trên một
bán kính của vịng trịn lớn.

Ta có: T là thời gian chuyển động của hai vật.
T = <i>t</i>₁<i>x</i> = <i>t</i>₂<i>y</i> 

<i>y</i>
<i>x</i>

=

1
2
<i>t</i>
<i>t</i>

=
5
,
12

10
=

5
4

.

Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ nhất do đó ta chọn x=4 và y=5.
Nên thời gian chuyển động của hai vật là: T = <i>t</i>₁<i>x</i>= 12,5.4= 50 (s).

<i><b>Cách 2</b></i><b>: </b>

Ta lấy vật thứ 3 trên đường tròn lớn sao cho bất kì lúc nào thì vật thứ 3 và vật thứ nhất ln ln nằm
trên cùng một bán kính của đường tròn lớn.

Do vậy thời gian vật thứ 3 chuyển động hết đường tròn lớn đúng bằng thời gian vật thứ nhất chuyển động
hết đường tròn nhỏ. Cho nên vận tốc của vật thứ 3 là : <i>v</i>3 =

1

2
<i>t</i>
<i>C</i>

=
5
,
12

80

= 6,4 m/s.

Bây giờ bài toán trở thành bài toán vật thứ hai đuổi vật thứ 3 trên đường tròn lớn. Đến lúc vật thứ hai
đuổi được vật thứ 3 thì vật thứ hai đã chuyển động hơn vật thứ nhất quãng đường đúng bằng chu vi vòng tròn
lớn.

Ta có: <i>C</i>₂= T(<i>v</i>₂ <i>v</i>₃)  T =
3
2

2
<i>v</i>
<i>v</i>

<i>C</i>

 = 8 6,4
80

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi . Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát
cùng một lúc với vận tốc tương ứng là <i>V</i>₁=10km/h và <i>V</i>₂=12km/h . Người thừ ba xuất phát sau hai người nói
trên 30 phút . Khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau của người thứ ba với hai người đi trước là t =1 giờ .
Tìm vận tốc của người thứ ba.

<b>Giải: </b>

Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A là 5 km, người thứ hai cách A là 6 km

Gọi <i>t</i>₁ và <i>t</i>₂ là thời gian từ khi người thứ ba xuất phát cho đến khi gặp người thứ nhất và người thứ hai ta
có :

3 1

<i>v t</i> = 5+10<i>t</i>₁ <i>t</i>₁=
3

5
10

<i>V</i>  (1)

3 2

<i>V t</i> = 6+12<i>t</i>₂ <i>t</i>2=
3

6
12

<i>V</i>  (2)
Theo đề bài : <i>_t</i>= <i>t</i>₂<i>t</i>₁= 1 nên:

3

6
12
<i>V</i>  - ₃

5
10

<i>V</i>  = 1
 2

3 23 3 120 0

<i>V</i>  <i>V</i>   (3)
Giải pt(3) ta được:

<i>V</i>₃15 hoặc <i>V</i>₃ 8.

Nghiệm cần tìm phải lớn hơn <i>V V</i>₁, ₂ nên ta có <i>V</i>₃ 15 (km/h) .
<b>Bài 11: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Giải: </b>

Gọi vị trí ban đầu của người đi xe máy là A, người đi bộ là B, người đi xe đạp là C; s là chiều dài quãng
đường AC tính theo đơn vị km( theo đề bài AC = 3BC = s 2

3
<i>s</i>
<i>AB</i>

  ).

Người đi xe máy từ A về C, người đi xe đạp từ C về A.

Kể từ lúc xuất phát, thời gian để người đi xe máy và người đi xe đạp gặp nhau là:

1 2

( )
60 20 80

<i>s</i> <i>s</i> <i>s</i>

<i>t</i> <i>h</i>

<i>v</i> <i>v</i>

  

 

Chỗ ba người gặp nhau cách A một khoảng là :

1

3
60

80 4

<i>o</i>

<i>s</i> <i>s</i>

<i>s</i> <i>v t</i>  

Ta thấy: (3 2 )

4 3

<i>o</i>

<i>s</i> <i>s</i>

<i>s</i> <i>s</i>  suy ra: người đi bộ đi theo hướng từ B đến C( cùng chiều với xe máy)
Vận tốc của người đi bộ:

3 2 9 8

80

4 3 12 _{6, 7(} _{/ )}

12

80 80

<i>s</i> <i>s</i> <i>s</i> <i>s</i>

<i>s</i>

<i>v</i> <i>km h</i>

<i>s</i> <i>s</i> <i>_s</i>




</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->