de thi HSG 11cap tinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.51 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Sở giáo dục & Đào tạo k× thi chän häc sinh giái líp 11 thpt</b>
<b> Lạng sơn năm học 2009-2010</b>
§Ị chÝnh thøc
<b> Môn : Toán</b>
Thời gian: 180 phút <i>( Không kể thời gian giao đề</i>)
(Đề thi gm 01 trang)
<b>Bài 1</b> (4 điểm)
a.Giải phơng trình <sub>3 2</sub>3 <i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>1 4 5</sub><sub></sub> <sub></sub> <i><sub>x</sub></i><sub> </sub><sub>5 0</sub>
b. Cho hai sè x, y tho¶ m·n <i><sub>x</sub></i>2 <sub>4</sub><i><sub>y</sub></i>2 <sub>4</sub>
Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất cđa <i><sub>M</sub></i> <sub>4</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>3</sub><i><sub>xy</sub></i> <sub>2</sub><i><sub>y</sub></i>2
<b>Bµi 2</b> (4 ®iÓm )
a. Cho dãy số ( )<i>x<sub>n</sub></i> xác nh nh sau:
1
1
2
3
( )
2
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>n N</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
Tìm công thøc tÝnh <i>xn</i> theo n.
b. Tìm m để phơng trình <i><sub>x</sub></i>4 <sub>4</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>2</sub><i><sub>m</sub></i> <sub>1 0</sub>
có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số
cộng.
<b>Bài 3</b>(4 điểm )
TÝnh lim ( 1) sin(<i>n</i> 2 )
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<b>Bài 4</b>(4 điểm)
Cho tam giỏc ABC ni tiếp đờng tròn (O;R). Ba đờng phân giác trong của tan giác cắt
đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tơng ứng tại A’, B’, C’. Biết diện tích tam giác ABC bằng
diện tích tam giác A’B’C’.Tính diện tích tam giác ABC theo R.
<b>Bµi 5</b>( 4 ®iĨm )
Cho a, b, c>0 vµ ab+ bc+ac =1. Chøng minh r»ng :
2 2 2 <sub>2</sub> <sub>2</sub> <sub>2</sub>
2 2 2 1 1 1
1 1 1 <sub>1</sub> <sub>1</sub> <sub>1</sub>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i><sub>a</sub></i> <i><sub>b</sub></i> <i><sub>c</sub></i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Hä tªn thÝ sinh……….Sè b¸o danh…………
..HÕt
</div>
<!--links-->
