on thi dai hocdu tru

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Chương 1</b>

<b>Khảo sát hàm số và các bài tốn có</b>

<b>liên quan</b>

<b>Bài 1.</b> Cho hàm số y= (3m+ 1)x−m

2 ₌_m

x+m (m6= 0). Định m để tại giao điểm của

đồ thị và trục Ox tiếp tuyến song song với đường thẳng y+ 10 = x. Viết phương
trình tiếp tuyến đó và chỉ ra tiếp điểm.

<b>Bài 2.</b> Cho hàm số y = ax+b

x−1 có đồ thị (<b>C).</b> Tìm a và b để đồ thị hàm số cắt

trục tung tại A(0;-1) và tiếp tuyến tại A có hệ số góc k=-3.

<b>Bài 3.</b> Cho hàm số y= x

3

3 −mx

2

+ (m2−1)x−m

3

3 . Khi m=1 hãy tìm tất cả những

giá trị của k sao cho tồn tại b để đường thẳng y=kx+b tiếp xúc với đồ thị hàm
số đã cho.

<b>Bài 4.</b> Cho hàm số y = x3 −3(2m + 1)x2 + (12m+ 5)x+ 2. Khi m=1, qua điểm
A(-2;5) có thể kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số đã cho.

<b>Bài 5.</b> Vơí giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=x3₋_{1 +}_m(x₋₁₎ _{tiếp xúc với}

trục Ox.

<b>Bài 6.</b> Cho hàm số y =x3 _{+ 3x}2₊_mx_{+ 1} _{có đồ thị là} _(C

m). Định m để (Cm) cắt
đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1), D và E. Tìm m để tiếp tuyến tại
D và E vng góc với nhau.

<b>Bài 7.</b> Cho hàm số y = x

4

2 −3x

2

+5

2 có đồ thị là (C). Một điểm M thuộc (C) có

hồnh độ x=a. Với giá trị nào của a thì tiếp tuyến tại M cắt (C) tại hai điểm nữa
khác với M.

<b>Bài 8.</b> Cho hàm số y = x3₋_3x2 _{+ 2} _{có đồ thị (C). Tìm trên đường thẳng (d) có}

phương trình y=−2 mà từ đó vẽ được tới (C);;

a) Ba tiếp tuyến; b) Ba tiếp tuyến mà có hai tiếp tuyến vng góc với nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 9.</b>

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x3₋_3x2_{+ 2}_.

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3₋_3x2_{+ 2 =}_m3₋_3m2_{+ 2}_.

<b>Bài 10.</b> Cho hàm số y=x3−(m+ 1)x2 −(2m2 −3m+ 2)x+ 2m(m−1).
a) Chứng minh rằng hàm số không thể đồng biến với mọi m.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Chương 2</b>

<b>Phương trình mũ và logarit</b>

<b>Bài 1.</b> Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ
a) 25x₋_30.5x_{+ 125 = 0}_; _b) ₁₆x₋_20.4x_{+ 64 = 0}_;

c) 4x2+1−1028.2x2+1+ 4096 = 0; d) 9x2+2x+2−30.3x2+2x+2+ 243

e) 16x+ 4.4x−5 = 0; f) −log₂2(x+ 1) + 4log√

2(x+ 1) + 9 = 0.

<b>Bài 2.</b> Giải các phương trình sau

a) 25x−10.10x+ 50.4x = 0; b) 25x−12.15x+ 27.9x = 0;
c) 16x2 − 364

81 .12

x2

+1024
243 .9

x2

= 0; d) 25x2+1−17.10x2+1+ 72.4x2+1 = 0.

<b>Bài 3.</b>Giải các phương trình sau

a) 3x_{+ 6.3}1−x _{= 9}_; _b) ₅x _{+ 25.5}1−x_{= 30}_;
c) 8sin2x+ 8cos2x = 9 ; d) 9x2 + 9x2+1 = 10

<b>Bài 4.</b> Giải các phương trình sau
a) (2 +

√

3)x+ (2−
√

3)x= 4; b) (7 = 3

√

5)x+ 5(7−3

√

5)x= 14.2x.

<b>Bài 5.</b>Giải các phương trình sau
a) 32x _{= 4}₋_2x _b) ₅x+1 _{= 26}₋_x

c) 23x+2 = 33−x d) 4x−2 = 7−x.

<b>Bài 6.</b>Giải các phương trình sau

a) 9x+ (2x−14).3x+ (x2−14x+ 40) = 0;
b) 25x _{+ (2x}₋_33).5x _{+ (x}2₋_33x_{+ 162) = 0}_;

c) 4x + (2x−21).2x+ (x2−21x+ 220) = 0;
d) 4x+1+ (2x−29).2x+1+ (x2−29x+ 290) = 0;

<b>Bài 7.</b> Giải các phương trình sau

a) 5x.22xx−+11 _{= 50}; b) ₅x_.8x−x1 = 50.

<b>Bài 8.</b> Giải các phương trình sau
a) 5x2₊₁

+ 4x2₊₁

+ 3x2₊₁
= 13;

b) 5x4−2x2+1+ 4x4−2x2+2+ 3x4−2x2+3 = 14;

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

c) 5

√

x−1_{+ 4}√x2₋₁
+ 3

√

</div>

<!--links-->