rut gon bieu thuc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (921.38 KB, 51 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Giáo án : Đại Số 9

Häc kú II - Năm học

: 2009-2010

Tiết 41

Giải Bài Toán Bằng Cách Lập

Hệ Phơng Trình

Ngày soạn : 
 Ngày dạy : .

I. Mục Tiêu

Về kiến thức

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . Biết cách 
khai thác để từ đó chọn ẩn số , lập phơng trình của bài toỏn .

Về kĩ năng

- Giải hệ phơng trình và kết luận bài toán ở các dạng khác nhau .

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS :
GV: bảng phụ

HS : Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .

III. Tiến Trình Dạy Học

1. KTCB : ? HÃy nhác lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

2 . Bài míi :

H§ Cđa GV Vµ HS Ghi Bảng

GV: Đa VD1 ở bảng phụ ra cho học

sinh nghiên cứu cách giải .

? Trong bi toỏn trờn những đại lợng

nµo cha biÕt ?

? Cần chọn đại lợng nào là ẩn ? Đặt

®iỊu kiƯn cho Èn ?

? Khi đó số cần tìm bằng bao nhiêu ?
? Khi viết ngợc số đó theo thứ tự

ng-ỵc nhau lại ta đng-ợc số mới bằng bao
nhiêu ?

? giải hệ phơng trình trên và kết

luận ?

GV: a bng phụ có ghi VD2 ?
? Phân tích bài tốn , đại lợng nồ

cha biÕt ?

? Thêi gian xxe t¶i đi hết là bao

nhiêu ?

? Làm ?3 ; ?4 SGK .

? Lập pt biểu thị giả thiết .

Mỗi giờ ,xe khách đi nhanh hơn xe 
tải là 13 km

? Viết các BT chứa ẩn biểu thị quÃng

đờng mỗi xe đi đợc , tính đến khi 2

Ví dụ 1 : (SGK)

Giải : gọi chữ số hàng chục của số

cần tìm là x .

Ch s hng n v l y .

ĐK : 0x9 và 0 y9 ; x;yZ

Khi đó số cần tìm là : 10x + y . Khi
viết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại ta
có 10y + x

Ta cã : 2y – x = 1 hay - x + 2y = 1
Vµ (10x + y) – (10y + x) = 27

 x y3

Ta cã hÖ pt :

















3

1

2 y

x

y

x

VD2: (SGK)

Gi¶i : 1h45’ = h

Gọi vận tốc của xe tải là : x (km/h)

Và vận tốc của xe khách là : y (km/h)
 §K: x ; y > 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

xe gỈp nhau . LËp pt ?

? Giải hệ pt vừa lập đợc và trả lời bài

to¸n .



















189 )

5

9

1 .(

1 :

13 y

a

x

y































49

36

189

5

14

5

9

13 y

x

y

xy

(t/mđk)

Vậy vận tốc của xe tải là 36( Km/h)
Vậy vận tốc của xe khách là :

49 (km/h)

2. Lun TËp – Cđng Cè :

Bµi 28 : trang 22 SGK .

Gäi sè lín lµ : a ; sè bÐ lµ : b ( §K a, b



N vµ a > b )

Theo bµi ra ta cã hÖ pt :























1242

1006

124.2 1006

ba

712

294 1006

882

3 a

b

ba

b

(t/mđk)

3. BTVN : + Làm các bài tập còn lại ở SGK .

IV > RúT KINH NGHIệM SAU TIÕT D¹Y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 42

Giải Bài Toán Bằng Cách LËp

HƯ Ph¬ng Trình ( tiếp )

Ngày soạn : 
 Ngày dạy : ……….

I. Mơc Tiªu

Gióp HS :
VỊ kiÕn thøc

- Nắm vững các bớc giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình ở các dạng 
bài khác nhau : Công việc làm chung , làm riêng , toán chuyển động …
Về kĩ năng

- Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bảng phụ

HS : Làm bài tập ở nhà

III. Tiến Trình Dạy Học

1. KTCB : Chữa bài tập 30 trang 22 SGK

Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km)

Gọi thời gian ôtô dự định đi hết quãng đờng AB là y (h)
( ĐK : x , y >0 )

Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2h
Nên ta có pt : x = 35 (y + 2)

 x – 35y = 70 (1)

Nếu xe chạy với tốc độ 50 km/h thì đến B sớm hơn 1h
Nên ta có pt : x = 50.(y – 1)

 x – 50y = - 50 (2)

Theo bµi ra ta cã hƯ pt :

































310

8 7035

12015

5050

7035

x

y

yx

y

yx

(t/m®k)

Vậy quãng đờng AB dài 310 km , thời gian xe dự định chạy hết quãng 
đ-ờng AB là 8(h) .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Đa VD3 ở bảng phụ cho học

sinh quan s¸t ?

? Từ giả thiết bài tốn : cả 2 đội cùng

làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn
đờng . Vậy 1 trong 2 đội làm chung
đợc máy phần đoạn đờng ?

? Số phần công việc mà mỗi đội làm

đợc trong 1 ngày ?

? Số ngy cn thit i ú hon

thành công việc và số phần cong việc
có quan hệ ntn ?

? Từ đó lập hệ pt và giải hệ pt ?

Lµm ? 7 : giải bằng cách gọi x là số

phần công việc làm trong 1 ngày của
đội A ; y là số phần cong việc làm
trong 1 ngày của đội B . Nhận xét

cách giải .

GV: Cho häc sinh lµm bµi 31

trang 23 SGK .

? Chọn ẩn . Đặt ĐK cho ẩn ?
? Lập hệ pt ?

? Gi¶i hƯ pt ?

VD3 :

Giải : gọi x là số ngày để đội A làm

một mình hồn thành cơng việc .
 Gọi y là số ngày đội B làm một 
mình hồn thành cơng tồn bộ cơng
việc .

( §K : x , y > 24 )

Mỗi ngày đội A làm đợc

x

(cv)
Mỗi ngày đội B làm đợc 1y (cv)

Theo bài bi ra ta cú h pt :

24

1 .

2

3

1 )

(

y

x

y

x

I

Đặt : 
x

= X ; 1y = Y
Ta cã :

(I)





















24

1

0

2

3 Y

X

Y

X































40

1

60

1

24

1

24

1

2

5 X

Y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

VËy























60

40

60

11

40

11 y

x

y

x

(t/m®k)

KL :

Bµi 31 : trang 23 SGK

Gọi độ dài 2 cạnh góc vng của 
tam giác vng đó là : x , y (x, y >0)
Ta có hệ pt :























xy

y

x

xy

y

x

2

1

26 )

4 )(

2 (

2

1

36

2

1 )

3 )(

3 (

2

1

3. BTVN : + Làm các bài tập 32 , 33 đến bài 39 SGK .

IV > RóT KINH NGHIƯM SAU TIÕT D¹Y

TiÕt 43 - LuyÖn Tập

Ngày soạn : 10/1/2010
 Ngày dạy : 11/1/2010

I. Mục Tiêu

:
 Về kĩ năng

Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở các dạng

khác nhau một cách thành thạo chính xác , nhanh gọn .

II. Chuẩn Bị Của GV và HS

GV: Bảng phụ

HS : Làm bài tập ở nhà .

III. Tiến Trình Dạy Học

1. KTCB : Chữa bài tËp 33 trang 24 SGK

Gọi x là số giờ để ngời thứ nhất làm xong công việc 
y là số giờ ngời thứ hai làm xong công việc
( ĐK : x , y > 16 )

Mỗi giờ ngời thừ nhất làm đợc là

x

(cv)
Mỗi giờ ngời thứ hai làm đợc là 1y (cv)

Vì 2 ngời thợ cùng làm 1 công việc thì trong 16 giờ thì xong

Nên ta cã pt :

x

+ 1y =

16
1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Sau 3 giờ ngời thứ nhất làm đợc là : 3.

x

(cv)
Sau 6 giờ ngời thứ hai làm đợc là : 6. 1y (cv)
Theo bài ra ta có pt : 3.

x

+ 6. 1y = 25 % =

4
1

 36 41

y

x (2)

Ta cã hÖ pt :



















)

2 (

4

1

6

3 )

1 (

16

1 y

x

y

x

Gi¶i hƯ …

2. Lun tËp :

HĐ Của Thầy HĐ Của Trò

GV: a bi đợc ghi ở bảng phụ ra

cho học sinh đọc và tìm lời giải .

? chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?
? Số luống rau sau khi tăng lên 4

luống , số cây sau khi giảm là bao
nhiêu ?

Nếu tăng thêm 8 luống nhng mỗi

luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn
vờn ít đi 54 cây . Vậy theo bài ra ta
có pt ?

? Tơng tự lập pt sau khi giảm 4

luống và mỗi luống tăng thêm 4 cây

? Giải hệ pt võa lËp ?
? NhËn xÐt vµ kÕt luËn .

GV: Đa đề bài ở bảng phụ cho học

sinh ph©n tích bài toán .

? chn i lng no m n ?

? Căn cứ vào giả thiết bài tốn để lập

ph¬ng trình ?

7 thanh yên + 7 táo = 91 (rupi)
9 thanh yên + 8 táo = 107 (rupi)

? VËy theo bµi ra ta cã hƯ pt nµo ?

giải hệ pt đó ?

Bµi 34 : trang 24 SGK
 Gäi sè luèng rau lµ x 
Số cây ở mỗi luống là y
( ĐK : x , y > 0 ; x, y

Nếu tăng thêm 8 luống nhng mỗi

luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn
vờn ít đi 54 cây

Nên ta có pt :

( x + 8 )( y – 3 ) = xy – 54 (1)
NÕu gi¶m 4 luống và mỗi luống thêm
hai cây thì tăng 32 cây

Nªn ta cã pt :

(x – 4)(y +2) = xy + 32 (2)
 Theo bµi ra ta cã hƯ pt :

32 )2

)(

4 (

54 )3

)(

8 (

xy

y

x

xy

y

x

giải hệ

Bài 35 : trang 24 SGK

Gäi gi¸ tiền mỗi quả thanh yên 
là x rupi

giá tiền mỗi quả táo rừng là y rupi
( ĐK : x , y > 0)

Theo bài ra : 7 quả thanh yên và 7
quả táo giá 91 rupi

Nên ta có pt : 7x + 7 y = 91 (1)
9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng lµ
107 rupi

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta cã hƯ pt :

107

8

9

91

7 y

x

y

x

giải hệ KL

3. Hớng Dẫn Về Nhà : + Làm các bài tập ở SGK

IV > RúT KINH NGHIƯM SAU TIÕT D¹Y

_____________________________________________________________

TiÕt 44 - LuyÖn TËp

Ngày soạn : 12/1/2010
 Ngày dạy : 13/1/2010

\I. Mục Tiêu

:
 Về kĩ năng

Tiếp tục rèn luyện cho học sinh giải 1 số bài toán bằng cách lập hƯ pt cã liªn

quan đến tốn chuyển động , làm chung làm riêng .

II. Chuẩn Bị Của GV Và Trò

GV: Bảng phụ
HS : Làm bài tập

III. Tiến Trình Dạy Học :

1. KTCB :

2. Lun tËp :

H§ Của Thầy Và Trò Ghi B¶ng

GV: Đa đề bài ở bảng phụ ra .
? Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn ?

? Tính chu vi của đơng trịn ?

? Sau 20 giây thì 2 vt chuyn ng

ngợc chiều và gặp nhau nghĩa là ta cã
pt nµo ?

? Lập pt khi 2 vật chuyển ng cựng

chiều ?

Lập hệ pt và giải hệ pt ?
? Rót ra nhËn xÐt ?

Bµi 37 : trang 24 SGK

Gäi vËn tèc cđa vËt ®i nhanh lµ 
x (m/s)
vận tốc của vật đi chậm là y (m/s)
( §K : x , y > 0 )

Chu vi đờng trịn là 20 (cm)

Vì 2 vật chuyển động cựng chiu thỡ

cứ 20 giây chúng lại gặp nhau

Nên ta cã pt : 20x – 20y = 20 (1)

Vì 2 vật chuyển động ngợc chiều thì

sau 4 giây chúng lại gặp nhau
Nên ta có pt : 4x + 4y = 20 (2)

Ta cã hÖ pt :

















20

4

20 y

x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV: Đa đề bài bảng phụ cho học

sinh c v xỏc nh dng toỏn ?

? Đây là dạng toán gì ?

? Chn n v t K cho n ?

? Căn cứ vào giả thiết : Nếu 2 vòi

cùng chảy thì sau 1h20 sẽ đầy bể .

Vy ta lp c pt no ?

? Nếu vòi 1 chảy trong 10 và vòi 2

chy trong 12 thỡ c 2/15 bể . Vậy
ta có pt nào ?

? Gi¶i hÖ pt võa lËp ?

? TÝnh x , y dùa vào X và Y .
? Kết luận bài toán .

x = 3 ; y = 2

KL : ….

Bµi 38 : trang 24 SGK

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy

riêng đầy bể là x (h)

Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy
bể là y (h) ( §K : x , y > 0)

§ỉi : 1h20’ = h h

3
4
3
1

1 

10’ = h

6
1

12’ = h

5
1

NÕu 2 vòi cùng chảy thì sau 1h20 sẽ

đầy bể

Nªn ta cã pt : 11 43

y

x (1)

Nếu vòi thứ nhất chảy trong 10’ vịi
thứ hai chảy trong 12’ thì đợc

12
5

bĨ
níc

Nªn ta cã pt : .1 152
5
1
1
.
6
1


y

x (2)

Ta cã hÖ pt :(I)



















)

2 (

15

2 .

5

1 .

6

1 )

1 (

4

3

1 y

x

y

x

Đặt X
x

; Y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

....

4

1

2

1

4

3

60

1

30

1 





























Y

X

YX

X

3 . Híng DÉn VỊ Nhµ : - Lµm các bài tập còn lại ở SGK và SBT .

- Chuẩn bị ôn bài để tiết sau ơn tập tiếp .

IV > RóT KINH NGHIƯM SAU TIÕT D¹Y

_____________________________________________________________

Tiết 45 - Ôn Tập Chơng III

Ngày soạn : 17/1/2010
 Ngày dạy : 18/1/2010

I. Mục Tiêu

:
 Giúp học sinh .
Về kiến thức

- Ôn tập hệ thống hoá kiến thức ở chơng III cả về lí thuyết và bài tập ở 1 số 
dạng cơ bản cần nhớ .

+ Khái niệm phơng trình bậc nhất 2 Èn vµ tËp nghiƯm cđa nã

+ Khái niệm hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn . Cách giải hệ phơng trình bậc 
nhất 2 ẩn bằng các phơng pháp : đồ thị , thế và cộng đại số

Về kĩ năng

- Rốn luyn k nng v th , tính tốn chính xác .
Về thái độ

- RÌn tÝnh cẩn thận cho học sinh

II. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò

Thầy : Bảng phụ , hệ thống câu hỏi và bài tập áp dụng .
Trò : Học bài cũ , ôn lại các kiến thức ở chơng III

III . Tiến Trình Dạy Học

1 . ¤n TËp :

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

? Nhắc lại định nghĩa phơng trình

bËc nhÊt 2 Èn sè ? cho vÝ dụ ?

GV: Đa ra một loạt phơng trình và

hỏi hcọ sinh tìm những phơng trình
bậc nhất 2 ẩn .

? Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao

nhiêu nghiƯm sè .

HS: v« sè nghiĐm .

GV: cho hƯ pt :















)'

('

'

)

(

d

c

y

b

x

a

d

c

by

ax

? Mét hÖ pt bËc nhÊt 2 Èn cã thĨ cã

bao nhiªu nghiƯm sè .

GV: Cho häc sinh trả lời câu hỏi 1,2

sách giáo khoa .

GV: Đa bài tập ghi sẵn ở bảng phụ

cho học sinh lµm .

? NhËn xÐt sè nghiƯm cđa hƯ dùa vµo

hƯ số của hệ phơng trình .

? Giải hệ phơng trình trªn b»ng

ph-ơng pháp cộng đại số hoặc phph-ơng
pháp th .

GV: Cho học sinh giải tiếp câu b,c

bài tập 40 .

GV: Cho học sinh giải bài tập 51

trang 11 SGK ?

? Giải các hệ phơng trình sau .
? Gọi học sinh lên giải hệ phơng

trình trên ?

I . Phần lí thuyết :

1. Phơng trình bậc nhất Èn x vµ y hƯ

thức dạng ax + by = c trong đó a,b,c
là các số đã biết ( a0 hoặc

b 0)

VD : 2x 3y 3

0x2y4...

- Phơng trình bậc nhất hai ẩn :
ax + by = c bao giê cđng cã v« sè
nghiƯm .

2 . Mét hƯ thøc ph¬ng tr×nh 
bËc nhÊt 2 Èn cã thĨ cã :

- Mét nghiệm duy nhất nếu (d) cắt
(d) .

- Vô nghiƯm nÕu (d) // (d’)

- V« sè nghiƯm nÕu (d) trïng (d’)

II . Lun TËp :

Bµi 40 : trang 27 SGK .

a, (I)



















1

5

2

5

2 y

x

y

x

Cã 1( ' ' ')

2
1
5
5
2
2
c
c
b
b
a
a

hệ pt vô nghiệm

Giải :
(I)

25

2

30

0

55

2

25

2 yx

hệ phơng trình vô nghiệm

Bài 51 (a,c) : trang 11 SGK

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>





























35

2

12

10

83

54 y

x

xx

x

y

b,



















11 )

(3

)

(2

)

(2

9 )

(3

y

x

y

x

y

x

y

x





























11

3

2

9

2

3 y

x

y

x

y

x

y

x





























1

2

11

5

9

5 x

y

yx

GV: Đề bài đa lên bảng phụ .
GV: Tóm tắt đề bài

Hai đội : (12 ngày)  hồn thành
cơng việc .

Hai đội : ( 8 ngày) + Đội II (năng

suất gấp đôi

2
1

3 ngày )

GV: K bng phõn tớch i lng , yờu

cầu học sinh điền vào bảng .

Thời gian Năng suÊt
HTCV 1 Ngày

Đội I x (ngµy) 
x

(ngày)

Đội II y (ngµy) 1y (ngµy)

Hai đội 12 (ngày)

12
1

ngµy)

? Trình bày li gii n lp xong

ph-ơng trình (1) .

Bài 45 : trang 27 SGK

Gọi thời gian đội I làm riêng để 
hồn thành cơng việc là x (ngày)
 Gọi thời gian đội II làm riêng (với 
năng suất ban đầu ) để hoàn thành
công việc là y (ngày)

( §K : x , y > 12 )

Mỗi ngày đội I làm đợc 
x

(cv)

Mỗi ngày đội II làm đợc 1y (cv)

Hai đội làm chung trong 12 ngày thì

hoàn thành công việc
Vậy ta có pt : 11 121

y

x (1)

Hai đội làm trong 8 ngày đợc :

3
2
12

 (cv)

Đội II làm với năng suất gấp đôi đội (

y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

? Phân tớch tip trng hp 2 lp

phơng trình (2) của bài toán .

GV: yêu cầu học sinh lên bảng giải

hệ pt .

? Nhận xét và kết luận ?

GV: Hớng dẫn học sinh giải bài

tập 46 trang 27 SGK .

c«ng viƯc

Ta cã pt :

3
1
7
1
2
7
.
2
3
2






y
y

 y21

Ta cã hÖ pt :















21

12

1 y

x

Thay : y = 21 vµo pt (1)

12
1
21

1
1





 x

x

VËy nghiƯm cđa hƯ pt lµ :









21

28 y

x

(t/m®k)

KL : ……

3. Híng DÉn VỊ Nhà : - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập 
 - Lµm bµi tËp 54,55,56,57 SBT .

IV > RóT KINH NGHIƯM SAU TIÕT D¹Y

_____________________________________________________________

TiÕt 46 - KiĨm Tra Ch¬ng III (45 )

’

Ngày soạn : 18/1/2010
 Ngµy kiĨm tra :20/1/2010 
A . Mơc tiªu

Giúp cho giáo viên nắm đợc năng lục học toán của học sinh

B . Ma trận
Mức độ

Néi dung

NhËn biÕt

Th«ng hiĨu VËn dơng

Tỉng

TN

TL

TN

TL

TN

TL

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

hệ phơng

trình

1

1,5

2,5

Hệ phơng

trình tơng

đ-ơng

01

1.5

01

1,5

Giải hệ

ph-ơng trình

01

2

01

2

Giải bài toán

bằng cách

lập phơng

tr×nh

01

4

01

4

Tæng

01

1

01

1,5

01

1,5

02

6

05

10

C . Đề Bài

I.Phần trắc nghiệm khách quan : (4đ)

Bài 1 : (1đ)

Cặp số (1 ; - 3) là nghiệm của phơng trình nào sau ®©y ?
a, 3x – 2y = 3 c, 0x + 4 y = 4

b, 3x – y = 0 d, 0x – 3y = 9

Bài 2: (1,5 đ)

Cho hệ phơng tr×nh :

(I)















9

3

2 y

x

y

x

vµ (II)











3

2 x

y

x

Hai hệ phơng trình đó tơng đơng với nhau đúng hay sai?

Bài 3 : (1,5 đ)

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình :















5

3

5

4 y

x

y

x

A (2 ; 1) ; B (-2 ; - 1) ; C (2 ; -1) ; D (3 ; 1)

II. PhÇn Tù LuËn

: ( 6 đ)

Bài 1: (2đ)

Giải hệ phơng trình sau :

24

3

4

16

7

4 y

x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 2: (4 đ)

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian đẵ định
. Nếu vận tốc ơtơ giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút . Nếu vận tốc ôtô
tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút . Tính vận tốc và thời gian dự định đi
của ơtơ .

D . Đáp án

:
. I

Bài 1 : Chän c©u d , 0x – 3y = 9 (1 đ)

Bài 2 : Đúng (1,5đ)

Bài 3 : Chän C (2 ; - 1) (1,5 đ)

II

Bài 1 : (2 ®)

NghiƯm lµ : ( x = - 3 ; y = 4)

Bµi 2 : ( 4® )

Gọi vận tốc dự định đi của ôtô là x (km/h)
Và thời gian dự định đi của ôtô là y (h)
( ĐK : x > 0 ; y >

2
1

) (0,5 đ)
 Vậy quãng đờng AB là : x.y (km)

NÕu ôtô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45’ )
4
3
( h

VËy ta cã pt : (x – 10)(y +

) = xy
 3x – 4 y = 30 (1)

Nếu ôtô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 )
2
1
( h

Vậy ta có pt : ( x + 10)(y -

2
1

) = xy
 - x + 20y = 10 (2)

Ta cã hÖ pt :

















10

20

30

4

3 y

x

y

x

(1®)

Giải hệ pt ta đợc kết quả :









3

50 y

x

(t/m®k) (1®)

Trả lời : vận tốc dự định đi của ôtô là 50 (km/h)

Thời gian dự định đi của ôtô là 3(h) (0,5 đ)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ch¬ng IV - Hµm Sè y = ax

2

( a



0 )

Ph¬ng Tr×nh BËc Hai Mét Èn

TiÕt 47 - Hµm Sè y = ax

2

( a



0 )

Ngày soạn : 24/1/2010
 Ngày dạy : 25/1/2010

I. Mục Tiêu

HS phải nắm vững các nội dung sau :
-Về kiÕn thøc:

- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2

- TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt hµm sè y = ax2 ( a  0 )

-VÒ kÜ năng:

- Bit cỏch tớnh giỏ tr ca hm s tng ứng với giá trị cho trớc của biến số 
-Về thái độ:

- Thấy đợc tính thực tế của tốn học .

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: B¶ng phơ

HS : Máy tính bỏ túi .

III. Tiến Trình Dạy Học

1 . Giới thiệu và đặt vấn đề nội dung chơng IV :

2 . Bài Mới :

GV: Đa ví dụ mở đầu ở SGK lên

bảng phụ .

Gi hc sinh c to vớ d .

? Nhìn vào bảng trên em h·y cho biÕt

S1 = 5 đợc tính nh thế nào ?

S4 = 80 đợc tính nh thế nào ?

GV: Híng dÉn häc sinh thay 5 bëi a

th× ta cã công thức nào .

GV: Cho hc sinh lm ?1 v ?2

đ-ợc ghi sẵn ở bảng phụ .

? Từ nhận xét trên rút ra tính chất

của hàm số bậc hại .

? Làm ?3 ở sách giáo khoa 
GV: gäi häc sinh nhËn xÐt 
? Lµm ?4

1. VÝ dơ mở đầu :

- Bảng sau biểu thị vài cặp giá trị 
t-ơng ứng của t và s :

t 1 2 3 4
S 5 20 45 80
S = 5t2

tổng quát hàm số bậc hai cã d¹ng :

y = ax2 ( a  0 )

2. TÝnh chÊt cđa hµm sè :

y = ax2 ( a  0 )

TÝnh chÊt :

- Hàm số y = ax2 ( a  0 ) xác định

víi mäi giá trị của x

- a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x > 0 .

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

X : - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

y = 2

2
1

x

 :

2
1
4

 -2

2
1

 0

2
1
-2

2
1
4

GV: Cho ví dụ 1 lên bảng cho häc

sinh đọc rồi tự vận dụng

GV: gäi học sinh lên bảng làm bài

tập 1a

GV: yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 1b,

vµ 1c .

GV: híng dÉn học sinh làm bài tập3

trang 31 sách giáo khoa .

3. Bài đọc thêm : Dùng máy tính
bỏ túi casio FX – 220 để tính giá
trị của biểu thức .

Bµi tËp 1: trang 30 SGK

a, R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S =  R2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,52

b, Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì

diện tích tăng 9 lần

c, S = 79,5 cm2

R = ?

03
,
5
14
,
3

5
,
79







S

R (cm)

Bµi 3: trang 31 SGK

a, V = 2 km/s

F = 120 N

F = av2 30

2
120

2  




V
F
a

3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp 1,2 trang 36 SGK .

IV Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y

_____________________________________________________________

TiÕt 48 - LuyÖn TËp

Ngày soạn : 25/1/2010
 Ngày dạy : 27/1/2010

I. Mục Tiêu

:
- Về kiến thức:

Học sinh cũng cố lại cho vững chắc tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 vµ hai nhËn

xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài toán để chuẩn bị vẽ đồ thị
hàm số y = ax2 ở tiết sau .

- VÒ kÜ năng:

Học sinh biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biên số và 
ngợc lại .

-V thỏi :

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV: Bảng phụ , thớc thẳng 
HS : Máy tính bỏ túi

III. Tiến Trình Dạy Học

1. Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a  0 )

? Chữa bài tập số 2 trang 31 SGK
a,









4

100 t

S

m

h

Sau 1 giây vật rơi đợc quãng đờng là S1 = 4.12 = 4 (m)

Vậy còn cách đất là : 100 - 4 = 96 (m)

Sau 2 giây vật rơi quãng đờng là : S2 = 4.22 = 16 (m)

Vậy còn cách đất là : 100 – 16 = 84 (m)

b, Vật tiếp đất nếu S = 100

Suy ra : 4t2 = 100  t2 = 25

 t = 5 (gi©y)

2. Lun Tập :

GV: Gọi học sinh đo to phần “cã thĨ em cha biÕt “ cđa s¸ch gi¸o khoa

trang 31 và nói thêm trong công thức ở bài tập 2 bạn vừa chữa ở trên .

GV: kẻ bảng sẵn , gọi 1 học sinh

lên bảng điền vào bảng .

GV: gọi học sinh lên bảng làm

câu b

? Xác định : A(

3
1
;
3
1

 ) ; A’(
3
1
;
3

)

B(- 1 ; 3) ; B’(1 ; 3) ; C(-2 ; 12)
C’(2 ; 12)

GV: Đa đề bài lên bảng phụ và yêu

cầu học sinh hoạt động nhóm trong
5 phút .

GV: gọi đại diện 1 nhóm lên trình

bµy bµi

Bµi 2: trang 36 SGK

a,

x -2 -1 -1/3 0 1/3 1 2

y= 3x2 12 3 1/3 0 1/3 3 12

C B A O A’ B’ C’

b,

Bµi 5 : trang 37 SBT

a, y = at2 ( 0)

2 



 t

t
y
a

XÐt tØ sè 2 2 0,242

4
1
4

4
2

t





 a = 1 /4

Vậy lần đo đầu tiên không đúng
b, Thay y = 6,25 vào công thức

1
0
y

-2 -1 2

2
4
6
8
10
12

A A'

B'
B

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

? TÝnh t = ?

? Giáo viên gọi học sinh điền vào ô

trống .

y = 2

4
1

t ta cã : 6,25 =

4
1

 t2 = 6,25.4 = 25

 t = 5

Vì thời gian là số dơng nên t = 5 (s)
c, Điền vào ô trống

t 0 1 2 3 4 5 6
y 0 0,25 1 1,25 4 6,25 9

3. Híng Dẫn Về Nhà : + Ôn lại tính chất hµm sè y = ax2 (a  0)

+ Lµm bµi tËp 1,2,3 trang 36 SBT

IV Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y

_____________________________________________________________

TiÕt 49 - §å Thị Của Hàm số y = ax

2

(a

0)

Ngày soạn : 31/1/2010
 Ngày dạy : 01/1/2010

I. Mơc Tiªu

:
VỊ kiÕn thøc:

- Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và nắm vững trong

trêng hỵp a > 0 ;

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính 
chất của hàm số .

VỊ kĩ năng:

- Bit cỏch v th hm s y = ax2 (a  0)

Về thái độ

- RÌn tính cẩn thận, chính xác cho học sinh

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bảng phụ

HS : - Ôn lại kiến thức đồ thị hàm số y = f(x)

- Máy tính bỏ túi

III. Tiến Trình Dạy Học

1 .Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)

2. Bµi Míi :

GV: ĐVĐ ta đẵ biết đồ thị của hàm

số y = f(x) là tập hợp các điểm
M(x ; f(x)) . Để xác định 1 điểm của
đồ thị ta cho x y = f(x)

? Điền vào ô trống bảng giá trị

x -3 -2 - 1 0 1 2 3

Ví dụ 1 : Đồ thị y = 2x2

4
8
16
20

A A'

B'
B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

? Gäi häc sinh lấy các điểm .

A(-3 ; 18) ; B(-2 ; 8) C(-1 ; 2)
O(0 ; 0) ; C’(1 ; 2) ;B’(2 ; 8)
A’(3 ; 8) .

GV: yêu cầu học sinh quan sát cách

vẽ của mình

? Vẽ đồ thị vào vở và nhận xét dạng

của đồ thị .

GV: Cho häc sinh lµm ?1 ghi ở bảng

phụ .

GV: gọi học sinh lên bảng lấy c¸c

điểm trên mặt phẳng toạ độ .
M(- 4 ; - 8) ; N(-2 ; -2) ; P(-1 ;

2
1
 )

P’(1 ;

2
1

) ; N’(2 ; - 2) ; M’(4 ; - 8)

? Vẽ đồ thị

? NhËn xÐt vị trí điểm O so với các

im cũn li trờn th ?

GV: Đa ở bảng phụ ghi sẵn phÇn chó

ý cho học sinh đọc lại .

GV: gọi học sinh đọc lại bài ghi sẵn

ë b¶ng phơ

Chó ý : (SGK)

3 . Lun tËp :

Bµi tËp 4 : trang 36 SGK

x -2 -1 0 1 2

y = 2

2
3

x 6 3/2 0 3/2 6

3 . Híng DÉn VỊ Nhµ : - Lµm bµi tËp 5 SGK vµ SBT

- Đọc bài đọc thêm : “vài cách vẽ parabol”

IV Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TiÕt 50 - Đồ Thị Của Hàm số y = ax

2

(a



0)

Ngày soạn :31/1/2010
 Ngày dạy : 03/1/2010

I. Mục Tiêu

:
Về kiến thức

- Hc sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và nắm đợc trờng

hỵp a < 0 .

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính 
chất của hàm s .

Về kĩ năng

- Bit cỏch v th hàm số y = ax2 (a  0)

Về thái độ

- RÌn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: B¶ng phơ

HS : - Ơn lại kiến thức đồ thị hàm số y = f(x)

- M¸y tÝnh bá tói

III. Tiến Trình Dạy Học

1 . Kiểm tra bài cũ : ? Nêu tính chất của hàm sè y = ax2 (a  0)

2. Bµi Mới :

GV: yêu cầu học sinh làm ?2 ở SGK
? Tõ 2 vÝ dơ trªn h·y rót ra nhËn xÐt

Giáo viên gọi 2 học sinh đọc lại nhận
xét

GV: Cho học sinh làm ?3
? Từ đó rút ra phần chỳ ý

GV: Đa ở bảng phụ ghi sẵn phần chó

ý cho học sinh đọc lại .

GV: gọi học sinh đọc lại bài ghi sẵn

ë b¶ng phơ

? Gäi học sinh lên bảng điền giá trị

vào ô trống sau

VD 2 : Vẽ đồ thị hàm số .

2
1

x
y

NhËn xÐt : (SGK)
Chó ý : (SGK)

3 . Lun tËp :

Bµi tËp 4 : trang 36 SGK

x -2 -1 0 1 2

1
0

X
-2 -1 2

-3 3

- 4
-2
-1

- 6

- 8

4
- 4

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

? Nêu nhận xét về tính chất đối xứng

của 2 đồ thị đối với trục ox .

y = 2

2
3

x 6 3/2 0 3/2 6

x -2 -1 0 1 2

2
3

x



-6

2
3

 0

2
3
 -6

3 . Híng DÉn VỊ Nhµ : - Lµm bµi tËp 6 SGK vµ SBT

IV Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y

TiÕt 51 - LuyÖn TËp

Ngày soạn : 21./2/2010
 Ngày dạy : 22/2/2010

I. Mục Tiêu

+ Ki ế n th ứ c

- Học sinh cũng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua việc vẽ đồ

thÞ hµm sè y = ax2 (a  0)

- Học sinh biết thêm mối liên hệ chặt chẻ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc
hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm của phơng trình bậc hai .

+K ĩ n ă ng

- Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

+ Th¸i độ

- RÌn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh

II . Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Giấy trong hoặc bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của hàm số của

biÓu thức 6,7,8,9,10 .

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

III. Tiến Trình Dạy Học

1. Kiểm tra bài cũ : ? Nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a  0)

? Ch÷a bµi tËp 5 a,b trang 38 SGK

2. Lun TËp :

GV: Đa đề bài ở bảng phụ cho học

sinh đọc

? Gọi học sinh lên bảng điền giá trị

vo bng và vẽ đồ thị hàm số y = x2

? Dùng đồ thị ớc lợng các giá trị

(0,5)2 ; (- 1,5)2 ; (2,5)2

GV: Đa bài tập 7 ghi sẵn ở bảng phụ

cho học sinh quan sát

? Tìm hệ sè a ?

? Điểm A( 4 ; 4 ) có thuc th hay

không ?

Bài tập 6 b,d : trang 38 SGK

b, vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

d, f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69

f(- 0,75) =

16
9

; f(1,5) = 2,25

Bµi 7 : trang 38 SGK

a, Gọi M là điểm thuộc đồ thị và có

hồng độ x = 2 . Khi đó tung độ
y = a.22 = 1  a =

4
1

b, Có thuộc đồ thị hàm số y =

c, Chẳng hạn nhờ tính đối xứng của

đồ thị ta lấy thêm 2 điểm :

1
0
y

-2 -1 2

- 4 4

M
M'

3
-3

-1 2

-2 X

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

? c, H·y t×m thêm 2 điểm nữa( không

k im O ) v th

GV: ghi bài tập 8 vào bảng phụ cho

học sinh quan sát

? Tìm hệ số a ?

? Tìm tung độ của điểm thuộc

parabol có hồng x = -3

? Tìm các điểm thuộc parbol có tung

độ y = 8

? Vẽ đồ thị 2 hàm số :

y =

3
1

x2 vµ y = - x + 6 trªn cïng

một mặt phẳng toạ độ ?

? Tìm toạ độ các giao điểm của 2 đồ

thị đó .

M’ (-2 ; 1 ) ; A’ ( - 4 ; 4 )

Bµi 8 : trang 38 SGK

a, x = - 2 th× y = a.(-2)2 = 2

 a =

2
1

b, y =

2
1

.(-3)2 =

2
9

c,

2
1

x2 = 8  x4

Hai điểm cần tìm là :
M( 4 ; 8 ) ; M’( - 4 ; 8 )

Bài 9 : trang 38 SGK

Đồ thị hµm sè y = x2/3 vµ y = x + 6

3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm các bài tập SGK và SBT

IV . rút kinh nghiệm sau tiÕt d¹y

6
- 6

-2 4

- 4 X

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tiết 52 - Phơng Trình BËc Hai Mét Èn

Ngày soạn :21/2/2010
 Ngày d¹y : /2/2010

I. Mơc Tiªu

:
-

Về kiến thức : học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn

dạng tổng quát , dạng đặc biệt khi b hoạc c bằng 0 hoặc cả hai a và c bằng 0
luôn chú ý nhớ a  0

Về kĩ năng :

+ Hc sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ,
giải thành thạo các phơng trình thuộc 2 dạng đặc biệt đó .

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát :
ax2 + bx + c = o (a  0) về dạng

2
2
2

4
4
)

2
(

a
ac
b

a
b

x  

- Về thái độ

-RÌn tÝnh cÈn thận,chính xác cho học sinh

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bảng phụ ghi sẵn ?1 và ví dụ 3

HS : Làm tốt phần bài tập giải phơng trình tính ở lớp 8 .

III. Tiến Trình Dạy Học

1. Bài Mới :

HĐ Của Thầy Và Trò Ghi B¶ng

GV: Đặt vấn đề nh Sách giáo khoa
GV: ghi đề bài tốn vào bảng phụ và

híng dẫn học sinh tìm cách lập
ph-ơng trình .

GV: giới thiệu phơng trình vừa lâp

đ-ợc x2 28x + 52 = 0 đgl một phơng

trình bậc hai .

? Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai

? LÊy c¸c vÝ dụ về phơng trình bậc

hai ?

GV: cho học sinh lµm ?1

? Lấy 2 phản ví dụ về pt bậc hai ?
GV: ghi đề bài lên bảng .

? Gäi 1 học sinh lên bảng giải pt này 
? Nhận xét và kết luận ?

? Yêu cầu học sinh làm ?2
GV: ghi VD2 lên bảng ?

1. Bài toán mở đầu :

2. Định nghĩa : (SGK)

VD : Các phơng trình bËc hai sau :

a, x2 + 50x – 15 = 0

a = 1 ; b = 50 ; c = - 15

b, - 2x2 + 5x = 0

a = - 2 ; b = 5 ; c = 0

3. Mét sè vÝ dô về giải phơng 
trình bậc hai :

VD1: Giải phơng trình
3x2 6x = 0

 3x.(x – 2) = 0
 x = 0 hc x = 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

? Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2?
? Làm ?3 ; ?4 ; ?5 ; ?6 ; ? 7 ở SGK
GV: gọi lần lợt từng học sinh lên

bảng giải ghi các phơng trình trên ?

GV: ghi bi sẵn ở trên bảng phụ .
? Gọi học sinh lên bảng làm bài ?
? Nhận xét bài làm của bạn .

VD2: Giải phơng trình :
x2 – 3 = 0

 (x + 3)(x - 3) = 0

 x1 = 3 ; x2 = 3

VD3: Giải phơng trình .
2x2 – 8x + 1 = 0

 2x2 – 8x = - 1

 x2 – 4x =

2
1

  x2 - 4x + 4 =

 (x – 2)2 =

2
7

 x1 =

2
14

4  ; x

2 =

2
14
4 

4. Lun tËp :

Bµi 12 : trang 42 SGK

a, x2 – 8 = 0

 (x - 4.2 )(x + 4.2 ) = 0
 x1 = 2 2 ; x2 =  2 2

b, 0,4x2 + 1 = 0 ptvn

c, 2x2 + 2 x = 0

 x(2x 2)0

 x1 = 0 ; x2 =

2
2


3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp ë sách giáo khoa .

IV Rút Kinh ngiệm sau tiết dạy

____________________________________________________________

Tiết 53 - Phơng Trình Bậc Hai Một ẩn

Ngày soạn : 28/2/2010
Ngày dạy : 1/3/2010

I . Mục Tiêu

:
-Kiến thức

Học sinh cũng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai một ẩn , xác định thành

thạo các phơng trình thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c .
- Kĩ năng

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

(a  0) để đợc một phơng trình có vế trái là 1 bình phơng , vế phải là hằng
số .

- Thỏi :

Rèn luyện kĩ năng tính toán

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Đèn chiếu và giấy trong ( hoặc phẳng phụ )
HS : Làm bài tập

III. Tiến Trình Dạy Học

1. KTBC : ? Nêu định nghĩa phơng trình bậc 2 một ẩn . Cho VD ?

? Chữa bài tập 12 e , d

d, 5x2 – 20 = 0

 5(x2 – 4) = 0

 (x – 2)(x + 2) = 0
 x1 = 2 ; x2 = - 2

e, - 0,4x2 + 1,2x = 0

 - 0,4x(x – 3) = 0
 x1 = 0 ; x2 = 3

2 Bµi míi

HĐ Của Thầy Và Trò Ghi Bảng

GV: Cho học sinh làm dạng 1:

Giải phơng trình .

GV: a bi lờn mn hỡnh 
HS : lên bảng giải phơng trình 
GV: gọi học sinh nhận xét bài làm

cđa b¹n .

GV: ghi đề bài vo giy trong v

chiếu lên ?

? Giải các phơng trình ?

HS : Lên bảng giải phơng trình trên

GV: Em cú cỏch no khỏc gii

phơng trình trên .

HS : Chuyển về dạnh phơng trình

tớch gii ?

Bµi 15 (a,b) : trang 40 SGK

a,  2x2 + 6x = 0

 x( 2x + 6) = 0

 x = 0 hc  2x = - 6

 x = 0 hc x = 3 2
2

6


b, 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

 2x(17x + 41) = 0

 2x = 0 hc 17x + 41 = 0
 x = 0 hoặc x =

17
41

Vậy phơng trình có hai nghiÖm :
x1 = 0 ; x2 =

17
41


Bµi 17 (c,d) : trang 40 SGK

c, (2x - 2)2 – 8 = 0

 (2x - 2)2 = (2 2)2

 2x - 2 2 2

 2x - 2 2 2

hc 2x - 2 2 2

 2x = 3 2 hc 2x =  2

 x =

2
2

3 hoặc x = 
2

Vậy phơng trình có 2 nghiệm là :
x1 =

2
2

3 ; x

2 =

2
2


</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

? Lên bảng làm câu d bài 17 . Học

sinh khác làm vào vở .

Dạng 2 : Bài tập trắc nghiệm 
GV: Đa lên màn hình bài tập tr¾c

nghiƯm .

 (2,1x – 1,2)2 = 0,52

 2,1x – 1,2 = 0,5 …
 x =

21
17

; x =

3
1

Vậy phơng trình cã 2 nghiƯm lµ :
x1 =

21
17

; x2 =

3
1

3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp 17 (a,b) ; 18 ; 19 SBT trang 40 .

IV RóT KINH NGHIƯM SAU TIÕT D¹Y

____________________________________________________________

Tiết 54 - Công Thức Nghiệm Của Phơng

Tr×nh BËc Hai

Ngày soạn : 7/3/2010.
 Ngày dạy : 8/3/2010

I . Mơc Tiªu

:
- KiÕn thøc

- Häc sinh nhí biểu thức = b2 4ac và nhớ điều kiện nào của thì

ph-ơng trình vô nghiệm , cã nghiƯm kÐp , cã 2 nghiƯm ph©n biƯt .
- Kĩ năng

- Hc sinh nh v vn dng thnh thạo đợc cơng thức nghiệm của phơng

trình bậc hai để giải phơng trình bậc hai .
-Thái độ

RÌn kh¶ năng tính toán cho học sinh

II . Chuẩn Bị Của GV Vµ HS

GV: Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu 
HS : Máy tính b tỳi .

III. Tiến Trình Dạy Học

1. KTBC : Chữa bài tập 18c trang 40 SGK

3x2 – 12x + 1 = 0

 3x2 – 12x = - 1

 x2 – 4x =

3
1


 x2 – 4x + 4 =

3
11

 (x – 2)2 =

3
11

 x – 2 =

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

 x1 =

3
33
6  ; x

2 =

3
33

6 

2. Bµi Míi :

HĐ Của Thầy Và Trò Ghi B¶ng

GV: Đặt vấn đề nh sách giáo khoa
GV: Cho pt : ax2 + bx + c = 0 (a 

GV: Híng dÉn häc sinh chun vÕ vỊ

d¹ng : ax2 + bx = - c cà đa vế trái về

dạng bình phơng 1 biểu thøc .

HS : ( x + 
a
b

2 )

2 = (2)

4
4
2
2
a

ac
b 

GV:Giíi thiƯu biĨu thøc  = b2 –

4ac

GV: Giảng giải phơng trình (2) có

nghiệm phụ thuộc vào

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 và ?2 ở

sách giáo khoa .

GV: Gọi 1 học sinh trình bày và rút

ra công thức tổng quát ?

? Học sinh tìm ra công thức nghiệm

tổng quát của phơng trình bậc hai

GV: gọi học sinh lên giải pt bậc 2 
HS : lên bảng giải phơng trình 
? Nhận xét .

GV: yêu cầu học sinh làm ?3 ở s¸ch

gi¸o khoa

? Vậy để giải phơng trình bậc hai ta

cần làm bớc nào ?

? Khi a và c trái dấu nhau thì sẽ

nh thế nào ?

GV: Nêu tóm tắt phần chú ý

GV: gọi học sinh lên bảng làm bài

tập 16 a , b .

? Học sinh nhận xét bài làm của

bạn .

1. Công thức nghiệm :

Phơng trình bâch hai :

ax2 + bx + c = 0 (a  0) vµ biĨu

thøc  = b2 4ac

- Nếu : > 0 thì phơng trình có 2

nghiệm phân biệt :

x1 =

a
b

2



 ; x

2 =

a
b
2




- NÕu : = 0 thì phơng trình có

nghiệm kép : x1 = x2 =

a
b

2


- NÕu :  < 0 thì phơng trình vô

nghiệm .

2. áp dụng :

VD : Giải phơng trình
3x2 + 5x – 1 = 0

 = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(- 1) =

= 25 + 12 = 37 > 0

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1 =

6
37
5 

 ; x

2 =

6
37
5 


Chó ý : SGK

3. Ln TËp :

Bµi 16 (a,b) : trang 45 SGK .
a, 2x2 – 7x + 3 = 0

 = b2 – 4ac = (-7)2 4.2.3 = 1

> 0

Phơng trình có 2 nghiƯm ph©n biƯt 
x1 = 2

2
.
2
1
7



; x2 =

2
3
2
.
2
1

7



3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp 16 b ,c ,d SGK vµ SBT .

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

___________________________________________________________

Tiết 55 - Công Thức Nghiệm Của Phơng

Tr×nh BËc Hai

Ngày soạn : 7/3/2010
 Ngày dạy : 10/3/2010

I. Mơc Tiªu

:
-KiÕn thøc

- Học sinh nắm đợc các điều kiện của để phơng trình bậc hai một ẩn vơ

nghiƯm , cã nghiƯm kÐp , cã 2 nghiệm phân biệt
-Kĩ năng

- Học sinh vận dụng công thức tổng quát vào giải phơng trình bậc hai một 
cách thành thạo

- Hc sinh bit linh hot vi các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt

khơng cần dùng đến cơng thức tổng qt .

Thái độ

-RÌn kh¶ năng tính toán cho học sinh

II . Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bảng phụ

HS : Máy tính bỏ túi

III. Tiến Trình Dạy Häc

1. KTBC : ? ViÕt c«ng thøc nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai .
 ? Lµm bµi tËp 15 b,d trang 45 SGK

b, 5x2 + 2 10 + 2 = 0

 = b2 – 4ac = (2 10 )2 – 4.5.2 = 0

phơng trình có nghiệm kÐp

d, 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0

 = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0

Nªn phơng trình có 2 nghiệm phân biệt .

2. Luyện Tập :

GV: Cho học sinh giải 1 số phơng

trình bậc hai ?

GV: gọi học sinh lên bảng giải

ph-ơng trình ?

GV: cùng làm với học sinh

? Nêu nhận xét bài làm và kết quả ?

Dạng 1 : Giải phơng trình .

Bµi 21b : trang 41 SBT .

2x2 – (1 - 2 2)x - 2 = 0

 = b2 – 4ac

= (1 - 2 2)2 – 4.2.( - 2)

= 1 - 4 2 + 8 + 8 2

= 1 + 4 2 + 8 = (1 + 2)2 > 0

Do đó phơng trình có 2 nghiệm 
phân biệt

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV: yêu cầu học sinh giải phơng

trình 0

3
7
5

2 2

x x

GV: Đây là phơng trình bậc hai

khuyết c . Giáo viên yêu cầu nữa
lớp dùng công thức nghiệm , nữa lớp
biến đổi về phơng trình tích .

? So s¸nh 2 c¸ch giải trên .

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số

để phơng trình có nghiệm , vơ
nghiệm

GV: yªu cầu học sinh làm việc theo

nhóm

? Đại diện nhóm trình bày

GV: gọi học sinh nhận xét bài làm

của bạn

? Khi nào phơng trình vô nghiệm

x1 =

4
2
1
2
2
1
2







a
b
=
4
2
2 

x2 =

4
2
1
2
2
1
2







a
b
=
4
2
3


Bµi 15 d : trang 40 SBT.

Cách 1: Dùng công thức nghiệm

7
5

2 2  

 x x

 0
3
7
5
2 2

 x
x
0
3
7
0
.
5
2
.
4
3

7 2 2




















3
7

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt :

x1 = 0

5
2
.
2

3
7
3
7




x2 =

6
35
4
5
.
3
14
5
2
.
2
3
7
3
7








Bµi 25 : trang 41 SBT

a, mx2 + (2m – 1)x + m +2 = 0

(1)

§K : m  0

 = (2m – 1)2 – 4m(m + 2)

= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m

= - 12m + 1

Phơng trình có nghiệm 0
1
12
0

12   


 m m

12
1


 m
VËy víi 
12
1


m vµ m 0 thì phơng
trình (1) có nghiệm .

3. Hớng Dẫn Về Nhà : + Làm các bài tập ở SGK và SBT còn lại .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

____________________________________________________________

TiÕt 56 Thực hành

GiảI Phơng Trình bậc hai bằng máy tính

cầm tay

Ngày soạn 14/3/2010

Ngày dạy 15/3/2010

I . Mơc tiªu

Giúp học sinh biết dùng máy tính để giải phơng trình bậc

hai . Qua đó có thể dùng máy tính để kiểm tra nghiệm của

phơng trỡnh

II . Chuẩn bị

-Máy tính casio

III . Cỏc hot động dạy học trên lớp

1. Kiểm tra bài cũ

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

2. Bµi míi

Giáo viên hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính casio f(x)

500A trở lên để giải phơng trỡnh bc hai

- Cho học sinh thực hành giảI các phơng trình :

1/ 2x

- 7x + 3 = 0

2/ 6x

+ x + 5 = 0

3/ 6x

- x + 5 = 0

4/ 3x

+ 5x + 2 = 0

5/ x

- 8x + 16 = 0

6/ 16x

+ 24x + 9 = 0

3 . Híng dÉn vỊ nhà

- làm bài tập trong sách bài tập

IV rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y

TiÕt 57 - C«ng Thøc NghiƯm Thu Gän

Ngày soạn : .

Ngày dạy : ...

I . Mơc Tiªu

-Kiến Thức: Học sinh thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn 
- Học sinh biết tìm b’ và biết tính ' , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu

gän

-KÜ năng : Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

II. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bảng phụ

HS : M¸y tÝnh bá tói .

III. TiÕn Trình Dạy Học

1. KTBC : Dùng công thức nghiệm giải phơng trình sau :
3x2 + 8x + 4 = 0

 = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 16 > 0

 = 4

Phơng trình có 2 nghiƯm ph©n biƯt 
x1 =

3
2
3

.
2

4
8

2 








a
b

x2 = 2

.
2

4
8

2 








a
b

2. Bµi Míi :

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tríc hết ta sẽ xây dựng công thức
nghiệm thu gọn

GV: Cho phơng trình :

ax2 + bx + c = 0 (a  0) cã b = 2b’

? H·y tÝnh biÖt sè  theo b’

HS :  = ………. = 4((b’)2 –

ac)

GV: Hớng dẫn học sinh để đặt

 = (b’)2 – 4ac và từ đó rỳt ra

công thức nghiệm thu gọn .

GV: yêu cầu học sinh làm ?2 và ?3 ở

sách giáo khoa

HS : Cả lớp cùng làm vào vở

? Nhận xét bài làm của bạn

GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 17

trang 49 SGK

? Giải các phơng trình

? Học sinh lên bảng giải và học sinh

khác làm vào vở

? Nhận xét bài làm của bạn .

? Khi nào thì ta dùng công thức

nghiệm thu gọn ?

Phơng trình :

ax2 + bx + c = 0 (a  0)

b = 2b’

' = (b’)2 – ac

- NÕu : ' > 0 thì phơng trình có 2

nghiệm phân biệt :
x1 =

a

b' '

 ; x

2 =

a

b' '



- NÕu : ' = 0 th× phơng trình có

nghiệm kép : x1 = x2 =

a
b'

- Nếu : ' < 0 thì phơng trình vô

nghiệm

2. áp dụng :

VD2 : ?2 giải phơng trình

5x2 + 4x - 1 = 0 ; b’ = 2
'

 = (b’)2 – ac = 22 – 5.(-1) = 9 >

3
'

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

5
1
5
3
2
'
'
1 







a
b
x
5 1
5
5
3
2
'
'

1 










a
b
x

?3 Giải phơng trình

3x2 + 8x + 4 = 0 ; b’ = 4

' = (b’)2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0

2
'

phơng trình có 2 nghiệm

phân biệt .

3
2
3

2
4
'
'
1









a
b
x
3 2
2
4
'
'

1 









a
b
x

3. LuyÖn TËp :

a, 4x2 + 4x + 1 = 0

' = (b’)2 – ac = 22 4.1 = 0

Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =

2
1
4
2





a
b

b, 5x2 – 6x + 1 = 0

' = (b’)2 – ac = 32 – 5.1 = 4

> 0

 ' 2 Phơng trình có hai

nghiệm phân biệt

5 1
5
5
2
3
'
'

1  

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

5
1
5

2
3
'
'

1 









a
b
x

3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp ë SGK vµ SBT

___

__________________________________________________________

TiÕt 58 - C«ng Thøc NghiƯm Thu Gän

Ngµy soạn : 17/3/2010
 Ngày dạy : ...

A. Mục Tiêu

- Hc sinh thy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn vaf thuộc kĩ công 
thức nghiệm thu gọn

- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phơng trình bậc hai .

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: B¶ng phơ

HS : Máy tính bỏ túi

C. Tiến Trình Dạy Häc

1 . KTCB : ? ViÕt c«ng thøc nghiÖm thu gän

? Giải phơng trình sau

- 3x2 + 4 6x + 4 = 0

' = (b’)2 – ac = (2 6)2 - (-3).4 = 36 > 0
 ' 6

6
6
2
'
'












a
b
x

6
6
2
'
'

a
b

x

2. Luyện tập :

GV: yêu cầu 4 học sinh lên giải

ph-ơng trình , mỗi em một câu

? Học sinh lớp làm bài tập vào vë

GV: gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

cđa b¹n .

GV: Đa đề bài 22 lên bảng phụ hoặc

màn hình

Dạng 1 : Giải phơng trình

Bài 20 : trang 49 SGK

a, 25x2 – 16 = 0

25
16
16

25 2 2





 x x

5
4

2
,

1 

 x

b, 2x2 + 3 = 0

V× : 2x2

 0 x 2x2 30x

phơng trình vô nghiÖm

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

 x(4,2x5,46)0

x0 hoặc x1,3

Dạng 2: Không giải phơng trình xét
số nghiệm của nó .

Bài 22 : trang 49 SGK

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? Không giải phơng trình hÃy xét

xem phơng trình sau có bao nhiêu
nghiƯm ?

GV: Nhấn mạnh nhận xét đó

GV: Đa đề bi 24 trang 50 sỏch giỏo

khoa lên màn hình hoặc bảng phụ

? Tính ' .

? Tỡm m phơng trình có hai

? Tìm m để phơng trình có nghiệm

kÐp .

? Tìm m để phơng trình vơ nghiệm

cã : a = 15 > 0
c = - 2005

Suy ra : ac < 0

Suy ra phơng trình có 2 nghiệm phân

biệt

b, 7 1890 0

5
19 2






 x x

T¬ng tù a và c trái dấu

Suy ra phơng trình có hai nghiệm

phân biệt

Dng 3: Tỡm iu kin phng

trình có nghiệm , vô nghiệm .

a, Cho pt :

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

' = (m – 1)2 – m2

= 1 – 2m

b, Phơng trình có 2 nghiệm phân

biệt khi : ' > 0

 1 – 2m > 0

2
1

 m

c, Phơng trình có nghiệm kép khi

' = 0

 1 – 2m = 0
m =

2
1

d, Phơng trình vô nghiÖm khi :

' < 0

 1 – 2m < 0

2
1

 m

3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp 29,31,32,33,34 SBT .

___________________________________________________________

TiÕt 59 - HƯ Thøc ViÐt Vµ øng Dơng

Ngày soạn : 21/3/2010
 Ngày dạy : .

A. Mục Tiêu

- Học sinh nắm vững hệ thức Viét

- Học sinh vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Viét nh :
+ Biết nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

+ Tìm đợc 2 số biết tổng và tích của chúng .

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bng ph hoc ốn chiu

HS : Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai

C. Tiến Trình Dạy Học

1. Bài mới :

GV: t vn chỳng ta bit

công thức nghiệm của phơng trình
bậc hai . Bây giờ ta hÃy tìm hiểu sâu
hơn nữa về mối liên hệ giữa hai
nghiệm này với hệ số của phơng trình

? Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a  0)

Nếu > 0 hÃy nêu công thức

nghiệm tổng quát của phơng trình ?

HS : .

? = 0 thỡ cụng thc ny ỳng

không ?

GV: yêu cầu häc sinh lµm ?1

GV: NhËn xÐt bµilµm cđa häc sinh

rồi nêu kết luận .

GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập áp

dụng và làm ?2 và ?3

HS : Phơng trình

2x2 – 5x + 3 = 0

a + b +c = 2 – 5 + 3 = 0
Tính c x1 = 1 ; x2 =

3
2

a
c

GV: Nêu các kết luận tổng quát 
GV: Yêu cầu học sinh làm ?4

Xét bài toán : tìm 2 số biết tổng của

chóng b»ng S vµ tÝch cđa chóng lµ P
chon ẩn và lập phơng trình ?

HS :

Phơng trình X2 – SX + P = 0

GV: Kết luận tổng quát ?
GV: Yêu cầu học sinh làm ?5
GV: Đa bi lờn bng ph

GV: Yêu cầu học sinh giải nhanh rồi

lần lợt lên bảng điền vào bảng phụ .

? Tìm 2 số u và v biết

u + v = 52

1. HÖ thøc Viét :

a

c

x

P

a

b

x

S

2
1

.

Tổng quát :

- Nêu pt : ax2 + bx + c = 0 (a  0)

cã a + b +c = 0 th× phơng trình có 2
nghiệm là x1 = 1 ; x2 =

a
c

- NÕu pt : ax2 + bx + c = 0 (a  0)

cã a – b + c = 0 th× phơng trình có
hai nghiệm là : x1 = - 1 ; x2 =

a
c



2. T×m 2 sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa 
chóng .

Nếu 2 số có tổng bằng S và tích 
bằng p thì 2số đó là nghiệm của pt
X2 – SX + P = 0

ĐK : để có 2 số đó là
S2 – 4P  0

3. LuyÖn TËp :

Bµi 25 : trang 52 SGK

a,  = 281 ; x1 + x2 =

2
17

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

u.v = 213

2
1

b,  = 701 ; x1 + x2 =

5
1

; x1.x2 =

7


c,  = - 31 kh«ng tån t¹i x1 ; x2

d,  = 0 ; x1 + x2 =

5
2

 ; x1.x2 =

25
1

Bµi 28 : trang 52 SGK

Hai sè u vµ v lµ nghiƯm cđa pt sau:

x2– 32x + 231 = 0

' = 25  x1 = 21 ; x2 = 11

3. Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp 26 , 27 SGK vµ SBT .

___

Rót kinh ngiƯm sau tiÕt d¹y

__________________________________________________________

TiÕt 60 - Hệ thức vi ét và áp dụng

Ngày soạn : 22/3/2010

Ngày dạy : .

A. Mục Tiêu

- Củng cố hệ thức vi Ðt

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức vi ét để :

+ TÝnh tỉng , tÝch cđa phơng trình bậc hai trong trờng hợp có a + b + c = 0
a – b + c = 0 hc qua tỉng , tÝch của 2 nghiệm

+ Tìm 2 số biết tổng và tích của nó

+ Lập phơng trình bậc hai biÕt 2 nghiƯm cđa nã .

B. Chn BÞ Cđa GV Và HS

GV: Bảng phụ

HS : Làm bài tập và học thuộc bài .

C. Tiến Trình Dạy Học

1. KTCB : ? Phát biểu hÖ thøc vi Ðt

? Chữa bài tập 36 trang 43 SBT

a, 2x2 – 7x + 2 = 0

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

 x1 + x2 =

2
7

; x1.x2 = 1

2
2



b, 2x2 + 9x + 7 = 0

cã a – b + c = 0  pt cã nghiÖm

x1 + x2 =

2
9

 ; x1.x2 =

2
7

2. LuyÖn tËp :

? Tìm m để phơng trình có nghiệm

råi tính tổng và tích các nghiệm theo
m .

? Phơng trình có nghiệm khi nào ?
? Tính tổng và tích các nghiệm theo

m ?

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng làm
? Nhận xét bài làm của bạn

? Tìm 2 số u và v trong mỗi trờng

hợp sau

u + v = - 42

u.v = - 400

? Nêu cách tìm số biết tổng và tÝch

cđa chóng ?

? áp dụng giải bài tập 
GV: Đa đề bài lên bảng phụ

GV: Híng dÉn häc sinh chøng minh

đẳng thức .

? áp dụng để phân tích đa thức thành

nh©n tư .

a, 2x2 – 5x + 3

Bµi 30 : trang 54 SGK

a, x2 – 2x + m = 0

' = (-1)2 m = 1 m

Phơng trình có nghiệm khi : '  0

1
0

1   

 m m

Theo hÖ thøc ViÐt ta cã :

x1 + x2 =  2

a
b

x1.x2 = m

a
c



b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

' = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1

Phơng trình có nghiệm khi : '  0
 -2m + 1  0

2
1

 m

Theo hÖ thøc ViÐt ta cã :
x1 + x2 =  2(m1)

c
b

x1.x2 = m2

a
c



Bµi 32 : trang 54 SGK

b, u + v = - 42

u.v = - 400

 u , v lµ nghiƯm cđa pt sau :
x2 + 42x – 400 = 0

' = 212 + 400 = 841

29




x1 = - 21 + 29 = 8

x2 = - 21 – 29 = - 50

VËy u = 8 ; v = - 50

Hc u = - 50 ; v = 8

Bµi 33 : trang 54 SGK
ax2 + bx + c = a(x2 +

a
b

x +

a
c

)

= a. 



















a
c
x
a
b
x2

= a.[ x2 – (x

1 + x2)x + x1.x2 ]

= a.[ (x2 – x

1.x2) – (x2x – x1x)]

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

3 . Híng DÉn VỊ Nhµ : + Lµm bµi tËp 38,40,41,42,43 SBT .

___

Rót kinh ngiƯm sau tiÕt d¹y

__________________________________________________________

TiÕt 61

Ph

ơng Trình Quy Về Phơng

Tr×nh BËc Hai

Ngày soạn : 04/4/2010
 Ngày dạy : 05/4/2010.

A. Mục Tiêu

- Học sinh giải một số dạng dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai nh :
phơng trình trùng phơng , phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng
phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ .
- Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải 
ph-ơng trình tích .

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi bài tập
HS : Ôn tập bài .

C. TiÕn Trình Dạy Học :

GV: Giới thiệu phơng trình trùng

ph-ơng là phph-ơng trình có dạng :
ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)

? Cho ví dụ về phơng trình trùng

ph-ơng ?

? Lm th no gii c phng

trình trùng phơng ?

HS : Ta có thể đặt ẩn phụ để giải 
GV: u cầu học sinh đặt ẩn phụ và

®iỊu kiƯn ?

GV: Gọi học sinh lên bảng để giải

ph¬ng trình ẩn t ?

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm

của bạn .

GV: Cho học sinh lên bảng làm ?3 ở

1. Phơng trình trùng phơng

VD1 : 2x4 – 3x2 + 1 = 0

5x4 – 16 = 0

4x4 + x2 = 0

Lµ phơng trình trùng phơng .

VD2 : Giải phơng trình
x4 – 13x2 + 36 = 0

Đặt : x2 = t ĐK t 0

Phơng trình trở thành
t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.13 = 25

  5

t1 = 4

2
5
13




; t2 = 9

2
5
13




(t/m®k)
- Víi t = x2 = 4 2

2
,
1 

 x

- Víi t = x2 = 9 3

4
,
3

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

sách giáo khoa .

GV: Nhận xét phơng trình trùng

ph-ơng có thể vô nghiệm , 1 nghiệm hai
nghiệm , và tối đa 4 nghiệm

? Nhắc lại các bớc giải phơng trình

chứa ẩn ở mẫu thøc

GV: cho pt :

3
1
9

6
3

2
2








x
x

? Víi pt nµy ta cần làm gì trớc ?
HS : Đặt điều kiện cho mẫu khác 0
GV: Yêu cầu học sinh giải phơng

trình trên.

GV: Cho học sinh làm bài tập 35 b,c

trang 56 SGK vµo vë bµi tËp

GV: NhËn xÐt , sữa bài
? Một tích bằng 0 khi nào ?

HS : Khi trong tÝch cã mét phÇn tư

b»ng 0

GV: Hớng dẫn học sinh giải tiếp
GV: Cho học sinh làm ?3 và sau đó

lµm bµi tËp 36 a trang 56 SGK

Vậy phơng trình có 4 nghiệm là

x1 = -2 ; x2 = 2 ; x3 = -3 ; x4 = 3

2. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu :

VD3 : Giải phơng trình

3
1
9

2
2








x
x

x

x (1)

§K : x 3

(1)  x2 – 3x + 6 = x + 3

 x2 – 4x + 3 = 0

Cã a + b + c = 0
 x1 = 1 ; x2 = 3

a
c

(loại)

Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 1

3. Phơng trình tích :

VD 4 : Giải phơng trình

(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

 x + 1 = 0 hc x2 + 2x – 3 = 0

- x+ 1 = 0  x1 = - 1

- x2 + 2x – 3 = 0

Cã a + b + c = 0  x2 = 1 ; x3 = -3

Vậy phơng trình có 3 nghiƯm sè

3. Cđng Cè : ? Cho biÕt c¸ch giải phơng trình trùng phơng 
 ? Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta cÇn lu ý 
các bớc nào .

? Có thể giải phơng trình bậc cao bằng cách nào .

4. Hớng Dẫn Về Nhà : + Lµm bµi tËp 34 , 35 a trang 56 SGK .

Rót kinh ngiƯm sau tiÕt d¹y

Tiết 62

Ph

ơng Trình Quy Về Phơng

Trình BËc Hai

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

A. Mơc Tiªu

B. Chn Bị Của GV Và HS

GV: Bng ph hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi bài tập
HS : ễn tp bi .

C. Tiến Trình Dạy Học :

GV: Giới thiệu phơng trình trùng

ph-ơng là phph-ơng trình có dạng :
ax4 + bx2 + c = 0 (a  0)

? Cho ví dụ về phơng trình trùng

ph-ơng ?

? Lm th no gii c phng

trình trùng phơng ?

HS : Ta có thể đặt ẩn phụ để giải 
GV: Yêu cầu học sinh đặt ẩn phụ và

®iỊu kiƯn ?

GV: Gi hc sinh lờn bng gii

phơng trình ẩn t ?

GV: Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

cđa bạn .

GV: Cho học sinh lên bảng làm ?3 ở

sách giáo khoa .

GV: Nhận xét phơng trình trùng

ph-ơng cã thĨ v« nghiƯm , 1 nghiƯm hai
nghiƯm , và tối đa 4 nghiệm

? Nhắc lại các bớc giải phơng trình

chứa ẩn ở mẫu thức

GV: cho pt :

3
1
9
6
3
2
2

x
x
x
x

? Với pt này ta cần làm gì trớc ?
HS : Đặt điều kiện cho mẫu khác 0
GV: Yêu cầu học sinh giải phơng

trình trên.

GV: Cho häc sinh lµm bµi tËp 35 b,c

trang 56 SGK vào vở bài tập

GV: Nhận xét , sữa bài
? Mét tÝch b»ng 0 khi nµo ?

HS : Khi trong tích có một phần tử

bằng 0

1. Phơng trình trùng ph¬ng

VD1 : 2x4 – 3x2 + 1 = 0

5x4 – 16 = 0

4x4 + x2 = 0

Là phơng trình trùng phơng .

VD2 : Giải phơng trình
x4 13x2 + 36 = 0

Đặt : x2 = t ĐK t 0

Phơng trình trở thµnh
t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.13 = 25

  5

t1 = 4

2
5
13




; t2 = 9

2
5
13


(t/m®k)
- Víi t = x2 = 4 2

2
,
1 

 x

- Víi t = x2 = 9 3

4
,
3

x

Vậy phơng trình có 4 nghiƯm lµ

x1 = -2 ; x2 = 2 ; x3 = -3 ; x4 = 3

2. Ph¬ng trình chứa ẩn ở mẫu :

VD3 : Giải phơng trình

3
1
9
6
3
2
2





x
x
x

x (1)

§K : x 3

(1)  x2 – 3x + 6 = x + 3

 x2 – 4x + 3 = 0

Cã a + b + c = 0
 x1 = 1 ; x2 = 3

a
c

(loại)

Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 1

3. Phơng trình tích :

VD 4 : Giải phơng trình

(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

GV: Hớng dẫn học sinh giải tiếp
GV: Cho học sinh làm ?3 và sau đó

lµm bµi tËp 36 a trang 56 SGK

- x+ 1 = 0  x1 = - 1

- x2 + 2x – 3 = 0

Cã a + b + c = 0  x2 = 1 ; x3 = -3

Vậy phơng trình có 3 nghiƯm sè

3. Cđng Cè : ? Cho biÕt cách giải phơng trình trùng phơng 
 ? Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mÉu ta cÇn lu ý 
các bớc nào .

? Có thể giải phơng trình bậc cao bằng cách nào .

4. Hớng Dẫn Về Nhà : + Lµm bµi tËp 34 , 35 a trang 56 SGK .

Rót kinh ngiƯm sau tiÕt d¹y

TiÕt 63 - LuyÖn TËp

Ngày soạn : 11/4/2010
 Ngày dạy : 12/4/2010

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- kĩ năng Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phơng trình quy 
đổi vầ phơng trình bậc hai : phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn ở
mẫu , một số dạng phơng trình bậc cao .

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ .
- Thái độ Rèn tính cẩn thận cho học sinh

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bng phụ hoạc giấy trong (đèn chiếu ) ghi bài tập , vài bài giải mẫu

bót viÕt b¶ng .

HS : Máy tính bỏ túi , bút viết bảng

C. Tiến Trình Dạy Học

1. KTBC : Học sinh 1: Chữa bµi tËp 34a,b trang 56 SGK

a, x4 – 5x2 + 4 = 0

Đặt : x2 = t ( §K : t 0)

 t2 – 5t + 4 = 0

Cã a + b + c = 0  t1 = 1  x1,2 1

t2 = 4

a
c

 x3,4 2

b, 2x4 – 3x2 – 2 = 0

Đặt : x2 = t ( ĐK : t 0)

 2t2 – 3t – 2 = 0 giải pt vừa tìm đợc

t1 = 2  x1,2  2

t2 =

2
1

 (lo¹i)

Häc sinh 2 : Chữa bài tập 46 a,c trang 45 SBT
 Giải phơng trình : 1

1
8
1
12

x

( §K : x 1 )

 12(x + 1) – 8(x – 1) = x2 – 1

 12x + 12 – 8x + 8 = x2 – 1

 x2 – 4x – 21 = 0

' = 4 + 21 = 25  ' 5

 x1 = 2 + 5 = 7 (t/m®k) ; x2 = 2 – 5 = - 3 (t/mđk)

Vậy phơng trình có nghiệm là : x1 = 7 ; x2 = - 3

2. Luyện Tập :

? Giải phơng trình sau ?

GV: Gọi học sinh lên bảng giải

ph-ơng trình trên

Bài 37 : trang 56 SGK

a, x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2

– 2)

 x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 –

2x –
- x2 + 2

 2x2 + 8x – 11 = 0

' = 16 + 22 = 38

x1,2 =

2
38
4 


b,

3
4
2

1
3

)
7

( 





 x x

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

? Học sinh nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi học sinh lên bảng giải

ph-ơng trình

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại hằng

ng thc

x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

? Học sinh nhận xét bài làm của bạn

 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x –
4)

 2x2 – 14x – 6 = 3x – 2x + 8

 2x2 – 15x – 14 = 0

 = 225 + 4.2.14 = 337

   337

4
337

2
,
1




x

Bµi 46 : trang 45 SBT

1
16
1

30
6
7

2
2
3

2
3












x
x

x
x
x

( §K : x 1 )

 x3 +7x2+6x–30 = (x–1)(x2- x +

16)

 x3 + 7x2 + 6x – 30 = x3 – x2 +

16x

- x2 + x - 16

 9x2 – 11x – 14 = 0

Giải phơng trình trên ta đợc :

x1 =

9
7

 ; x2 = 2

3. Híng DÉn Häc ë Nhµ :

- Lµm bµi tËp 37,39,40 trang 56,57 SGK vµ bài tập 49,50 trang 46 SBT
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

Rút kinh ngiƯm sau tiÕt d¹y

___________________________________________________________

Tiết 64 - Giải Bài Toán Bằng Cách Lập

Phơng Trình

Ngày soạn : 11/4/2010

Ngày dạy : 14/4/2010

A. Mơc Tiªu

- Kĩ năng Học sinh chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình 
bài tốn .

- Học sinh biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai
- Thái độ rèn tính cẩn thận cho hc sinh

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

viÕt b¶ng , máy tính bỏ túi .

HS : Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

C. Tiến Trình Dạy Học

1. Bài Mới :

? Để giải bài toán bằng cách lập

ph-ơng trình ta phải làm những bớc
nào ?

HS : Nêu các bớc thực hiện

GV: Ghi ví dụ vào bảng phụ học sinh

c to bi

? Cho biết bài toán này thuộc dạng

nào ? ( Học sinh thuộc dạng toán
năng suất )

GV: K bng phõn tớch i lng trờn

bảng , yêu cầu một học sinh lên bảng
điền .

GV: Yêu cầu học sinh nhìn vào bảng

phân tích trình bày bài toán

GV: Yêu cầu 1 học sinh lên giải

ph-ơng trình và trả lời bài toán .

GV: Yờu cu học sinh hoạt động

nhãm lµm ?1

GV: Kiểm tra các nhóm làm việc 
GV: Đa đề bài lên màn hình

? Chọn ẩn số và lập phơng trình bài

toán

? Giải phơng trình

? C 2 nghim ny cú nhân đợc

kh«ng ?

GV: Đa đề bài lên màn hình .
? Hc sinh chn n v lp phng

trình bài toán

? Giải phơng trình và trả lời

1. Ví dơ : trang 57 SGK

Gi¶i:

Gäi sè áo phải may trong 1 ngày 
theo kế hoạch là x ( x > 0 ; x N )

Thời gian quy định may xong 3000 
áo là

x

3000

(ngµy)

Số áo thực tế may đợc trong 1 ngày
là : x + 6 (áo)

Thêi gian may xong 2650 áo là

x

2650

(ngày)

Vì xởng may xong 2650 áo trớc khi
hết hạn 5 ngày

Nên ta có pt :

6
2650
5

3000





x
x

Học sinh giải đợc : x1 = 100 (t/mđk)

x2 = - 36 (loại)

Trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày

x-ởng phải may xong 100 áo

2. Luyện tập :

Bài 41 : Trang 58 SGK

Gäi sè nhá lµ x
Sè lín lµ x + 5
TÝch cña 2 sè b»ng 150
VËy ta cã pt : x(x + 5) = 150
x2 + 5x = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

 = 52 + 4.150 = 625

  25

x1 = 10

2
25
5





; x1 =

15
2

25
5






Vậy 2 số cần tìm là 10 và - 15

Bài 44 : trang 58 SGK
 Gäi sè ph¶i tìm là x

Theo bài ra ta có phơng trình

2
1
2
.
2

1
2  







 x

x

0
2
1
4
4

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

 x2 – x – 2 = 0

 x1 = - 1 ; x2 = 2

Vậy số phải tìm lµ - 1 vµ 2

2. BTVN : + Lµm bµi tËp 45 , 46 , 47 ,48 trang 49 SGK và SBT .
__

Rút kinh ngiệm sau tiết dạy

___________________________________________________________

TiÕt 65 - LuyÖn TËp

Ngày soạn : /4/2010
 Ngày dạy : /4/2010

A. Mục Tiêu

- K nng :Hc sinh rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phơng trình 
qua bớc phân tích đề bài , tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn
để lập phơng trình .

- Học sinh biết trình bày bài giải của một bài tốn bậc hai .
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bng phụ , hoặc đèn chiếu 
HS : Làm bài tp

C. Tiến Trình Dạy Học

1. KTBC : Chữa bài tập 45 trang 59 SGK

Gäi sè tù nhiªn nhá là x

Suy ra số tự nhiên liền sau lµ x + 1
TÝch cđa 2 sè lµ : x(x + 1)

Tỉng cđa 2 sè lµ : 2x + 1

Theo đề bài ta có pt : x(x + 1) – (2x + 1) = 109
 x2 + x – 2x – 1 – 109 = 0

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

11
2

21
1

1 




x (t/m®k) ; 10

2
21
1

2 




x (loại)

Vậy 2 cần tìm là 11 và 12

2. Luyện tập :

GV: a bài lên màn hình hoặc

b¶ng phơ

GV: u cầu học sinh hoạt động

theo nhóm giải bài tập đến khi lp
xong phng trỡnh bi toỏn

GV: Đa phần giải phơng trình lên

màn hình .

? Trả lời

GV: Đa đề bài lên man hình

? Chọn ẩn số ? đơn vị ? điều kiện ?
? Biểu thị các i lng khỏc v lp

phơng trình bài toán ?

? Giải phơng trình và rút ra kết luận

Bài 59 : trang 47 SBT

Gäi vËn tèc cña xuồng khi đi trên 
hồ yên lặng là x (km/h)

( §K : x > 3)

Vận tốc xuôi dòng của xuồng là

x + 3 (km/h)

VËn tèc khi ngợc dòng của xuồng là

x 3 (km/h)

Thời gian xuồng xuôi dòng 30 km

là

3
30

x (h)

Thời gian xuồng ngợc dòng

là

3
28

x (h)

Thời gian xuồng đi 59,5 km trên mặt

hồ yên lặng là

x

x 2

119
5

,
59

Ta có pt :

3
30

x + 3

28


x = 2x

119

 x1 = 17 (t/m®k) ; x2 = - 21 (loại)

Vậy

Bài 46 : trang 59 SGK

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m)
 ( ĐK : x > 0)

Vì diện tích của mảnh đất là 240 m2

nªn chiều dài là

x

240

(m)

Theo bài ra ta có phơng tr×nh :

(x + 3)(

x

240

- 4) = 240

x1 12 (t/m®k) ; x2 = - 15 (lo¹i)

Vậy chiều rộng mảnh đất là 12 (m)
 Chiều dài mảnh đất là 20

12
240

(m)

3. BTVN : + Làm các bµi tËp ë SGK vµ SBT .

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

____________________________________________________________

TiÕt 64 - Ôn Tập Chơng IV

Ngày soạn : .

Ngày dạy : ..

A. Mục Tiêu

- Ôn tËp hƯ thèng lÝ thut cđa ch¬ng

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0)

+ Các công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

+ H thức Viét và vận dụng để nhẩm tính nghiệm của phơng trình bậc hai .
- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc hai , trùng phơng , phơng trình 
chứa ẩn ở mẫu , phơng trình tích …

B. Chuẩn Bị Của GV Và HS

GV: Bng phụ hoặc đèn chiếu
HS : Làm các câu hi v bi tp

C. Tiến Trình Dạy Học

? Trả lời câu hỏi 1 ở sách giáo khoa 
? Viết công thức nghiệm tổng quát

và công thức nghiệm thu gọn

? Viết hệ thức Viét và nêu ứng dụng

cđa hƯ thøc ViÐt .

GV: Gäi häc sinh tr¶ lêi miÖng

GV: Gọi học sinh vẽ 2 đồ thị .

? Nhận xét .

I. Ôn tập lí thuyết :

1. Hàm số y = ax2 .

2. Phơng trình bậc hai :

2 0


bx c

ax

3. HƯ thøc ViÐt vµ øng dơng :

II. Bµi tËp :

Bµi 55 : trang 63 SGK

a, Giải phơng trình .

x2 – x – 2 = 0

Cã a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0

 x1 = - 1 ; x2 = 2

b, Vẽ đồ thị y = x2 và y = x + 2 trên

cùng một hệ trục toạ độ .

2
1
y

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

GV: Yêu cầu học sinh làm các bài

tập 56 a ; 57 d ; 58 a ; 59 b

GV: Nhận xét cách làm c, Vậy 2 nghiệm tìm đợc trong câu a

là hoàng độ giao điểm của 2 đồ thị .

TiÕt 59 - KiÓm Tra 45

Ngày soạn : ………
 Ngµy kiĨm tra : ..

A. Đề bài :

I . Trắc Nghiệm Khách Quan :

Bài 1 : (1đ) Cho hµm sè y =

2
1
 x2

Kết luận nào sau đây là đúng ?

a, Hàm số trên luông nghịch biến
b, Hàm số trên luụn ng bin

d, Hàm số trên nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

Bài 2 : (1đ)

Biệt thức ' của phơng trình : 4x2 6x – 1 = 0 lµ .

a, ' = 5 c, ' = 13

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Bài 3 : (1đ)

Phơng trình : 5x2 5 – 2 = 0 cã tỉng 2 nghiƯm lµ :
a,  5 c, 5

b,

5
5

 d,

5
2

II . Tù Luận

Bài 1 : (2đ)

Cho 2 hµm sè : y = x2 vµ y = x + 2

a, Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ 
b, Tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị đó .

Bài 2 : (2đ)

Giải các phơng trình

a, (x 3)2 = 4

b, 4x2 - 2 3x = 1 3

Bài 3 : (3đ)

Cho phong tr×nh : x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0

a, Tìm m để phơng trình có nghiệm là x = 2

b, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt ? Hai nghiệm này có trái

dấu hay không ? Vì sao ?

c, Tìm m để phơng trình có 2 nghim x1 v x2 sao cho x12x22 56

B. Đáp áp

I. Phần trắc nghiệm :

Bài 1 : Chọn câu d.

Bài 2 : Chọn câu b : ' = 13

Bµi 3 : Chän câu c : 5

II. Tự Luận :

Bài 1 :

a, Vẽ đồ thị 2 hàm số :

y = x2 vµ y = x + 2

b, Toạ độ giao điểm A(- 1 ; 1) ; B( 2 ; 4) (1đ)

Bµi 2:

a, x1 = 5 ; x2 = 1 (1®)

b, x1 =

2
1

; x2 =
2

3  (1đ)

Bài 3 :

a,  = m2 – 4m – 5 = 0

2
1

-1 2

-2 X

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

m1 = -1 ; m2 = 5

b, ' = 6m + 6 > 0

 m > - 1

a.c = m2 + 3 > 0 phơng trình không thể có 2 nghiƯm tr¸i dÊu

_____________________________________________________________

</div>

rut gon bieu thuc

<b>Giáo án : Đại Số 9 </b>

<b>Häc kú II - Năm học</b>

<b> </b>

<b>Tiết 41 </b>

<b> Giải Bài Toán Bằng Cách Lập </b>

<b> Hệ Phơng Trình</b>

<b>I. Mục Tiêu </b>

<b>III. Tiến Trình Dạy Học </b>

















3

1

2

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>





















189

)

5

9

1

.(

1

:

13

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

































49

36

189

5

14

5

9

13

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>xy</i>







