Thong ke trong Giao Duc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (616.37 KB, 67 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

THỐNG KÊ TRONG GIÁO DỤC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
Chương I- Một số khái niệm cơ bản

1. Thống kê là gì

Là khoa học nghiên cứu các hệ thống phương pháp thu thập, xử lý 
và phân tích các con số (mặt lượng) của hiện tượng số lớn để tìm 
hiểu bản chất, tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong 
điều kiện, địa điểm và thời gian cụ thể.

Có thể bạn chưa biết

Thống kê trong giáo dục

Khái niệm Thống kê trong giáo dục: Là hoạt động thu thập, xử lý 
và phân tích các con số (mặt lượng) các hiện tượng Giáo dục

Đó là thành quả của
thống kê đấy

- Là hoạt độngThu thập phiếu.
- Là hoạt động kiểm kê

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3
Một sô khái niệm

2. Tổng thể thống kê

2.1. Khái niệm: Là tập hợp gồm nhiều phần tử (đơn vị tổng thể) cùng có
ít nhất một đặc điểm chung (tiêu thức) được lấy làm đối tượng NCTK

Hay: Là hiện tượng số lớn gồm những đơn vị (hoặc phần tử) cấu thành hiện
tượng cần được quan sát, phân tích mặt lượng của chúng.

(VD: Dân số Việt Nam từ 0 giờ ngày 1/1/2006 là 84.765.012 người)

2.2. Tổng thể trực quan (bộc lộ): Là tổng thể có đơn vị cấu thành có thể
nhận thấy được bằng trực quan, tổng thể này dễ nghiên cứu và chiếm phần
lớn (VD: số nhân khẩu trong 1 địa phương, số bức thư gửi trong một ngày,
số sinh viên các khoa của HV QLGD...)

2.3. Tổng thể tiềm ẩn: có đơn vị cấu thành khơng thể nhận biết được
bằng trực quan, ranh giới không rõ ràng (VD: tổng thể sinh viên say mê
CNTT; số người mê tín dị đoan...)

2.4 Tổng thể đồng chất: bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc
điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu (VD Tổng thể các

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4
Một sô khái niệm (tiếp)

3 Tiêu thức thống kê:

3.1: Khái niệm: Chỉ đặc điểm của đơn vị tổng thể. Vậy đơn vị tổng thể 
có bao nhiêu đặc điểm thì có bấy nhiêu tiêu thức

VD: Người Việt Nam (tổng thể). Màu da: vàng (tiêu thức1); giới tính
(tiêu thức2); trình độ học vấn (tiêu thức3)...

2.5 Tổng thể không đồng chất: bao gồm các đơn vị có nhiều đặc điểm
chủ yếu khác nhau (VD: Tầng lớp Sinh viên và Công nhân; nông dân...).

2.6 Tổng thể chung: bao gồm tất cả các đơn vị thuộc phạm vi nghiên
cúu (VD: các mặt hoạt động trong một cơ sở GD nào đó).

2.7 Tổng thể bộ phận: bao gồm một số bộ phận đơn vị trong tổng thể
chung đưa ra nghiên cúu (VD: vấn đề chuyên môn trong một cơ sở GD).

3.2: Tiêu thức thuộc tính: Phản ánh các tính chất của tổng thể không
biểu hiện trực tiếp bằng con số (VD tình trạng hơn nhân; nhân cách; sở
thích học vấn ..)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Một số khái niệm (tiếp)

4. Biến ngẫu nhiên (biến lượng, biến định tính, định hạng...).

Một đại lượng mà giá trị của nó là ngẫu nhiên, khơng dự đóan trước được
gọi là đại lượng ngẫu nhiên hay biến ngẫu nhiên (VD: kết quả nhận được sẽ
là 1 trong 6 mặt của con súc xắc: X1=1; hoặc 2; hoặc 3...)

(3 phần tử xếp hạng sau 3 thì số xếp hạng của mỗi phần tử là (4+5+6)/3=5)

4.1. Biến định lượng: Biến mà giá trị của nó có thể xác định bằng việc 
đo lường được (gồm biến định lượng liên tục, biến định lượng rời rạc).
+/ Biến rời rạc: Là lượng biến chỉ biểu hiện bằng số nguyên, giữa

lượng biến này và lượng biến kia cách nhau ít nhất 1 số nguyên. 
VD: Số xe bán ra fải là 1 hoặc 2 hoặc 3

+/ Biến liên tục: Là lượng biến biểu hiện bằng con số bất kỳ có thể là 
số nguyên hay thập phân . 
VD: Thời gian hoàn thành 1 bài tập từ 30 - 60 phut

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6
Bài tập về khái niệm

Bài mẫu: (biến định lượng) xác định tổng thể chung; tiêu thức trong ví dụ
sau: trong lớp học gồm n Học sinh. Tốc độ làm 1 công việc A của các HS:
HS1 mất 7 phut; HS2 mất 9,5 phut; HS3 mất 11 phut;

Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định lượng)

n Học sinh HS1

HS2
HS3

Tốc độ làm việc x1=7
x2=9,5
x3 =11

Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định tính)

n lời giải lời giải 1
lời giải 2
lời giải 3

Chất lượng lời

giả xx1=đúng

2= sai

x3 = sai
...

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

7
bài tạp biến

Tổng thể chung tổng thể bộ phận Tiêu thức Biến X(định hạng)

n GV GV1

GV2
GV3

Uy tin trong tập

thể xx1=5 (thứ5)

2=1 (thứ 1)

x3 =7 (thứ 7)
...

Bài mẫu: Biến định hạng: Trong tập thể n GV: Uy tín của GV1 đứng thứ 5;

GV 2 đứng thứ 1 ; GV3 đứng thứ 7

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Thống kê n số buổi học của một lớp ta có:Buổi1 có 3 HS vắng mặt;

buổi2 có 5 HS vắng mặt; Buổi 3 có 2 HS vắng mặt; Buổi 4 có 4 HS vắng
mặt; (biến định lượng)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

8
xác định biến định lượng hay định tính định hạng

1- Số lỗi đánh máy sai trong 1 tờ báo
2- Xếp thứ trong học kỳ

3- Số xe máy gia đình có

4 - Mức độ căng thẳng khi làm việc
5 - Nơi nghỉ mát lý tưởng nhất

6 - Màu tóc

7 - Giá nhà đất

8 - Xếp loại thương binh
9 - Xếp loại khu vực

10 - Hóa đơn tiền điện

11- Dự kiến nơi làm việc sau khi tốt nghiệp

ĐL

ĐH
ĐL

ĐL

ĐT

ĐH
ĐH

ĐL

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

9
4.3. Ý nghĩa của thống kê trong ngành giáo dục:

+/ Đối tượng nghiên cứu là quy luật đào tạo con người nên rất phức
tạp. luôn biến động. Ảnh hưởng nhiều nhân tố khách quan và chủ

quan khó lường hết được. Khó dự đốn được kết quả từng thí nghiệm
riêng lẻ.

+/ Hàng loạt thí nghiệm mang tính ngẫu nhiên liên tiếp khơng theo

quy luật nhưng kết quả trung bình của một dãy khá nhiều thí nghiệm
lại có tính ổn nh.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10
Thông tin

Kế hoạch

Kiểm tra

Ch o

Tổ chức
Chu trình Quản lý

Thống kê : Ở khâu đầu của QL; ở khâu cuối của QL

hay trong suốt quá trình QL

?

5 - Vị trí và tầm quan trọng của Thống kê trong QLGD

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

6. Muc tiêu chức năng ý nghĩa của Thống kê trong QLGD

6.2. Chức năng của TK

- Bỏo cỏo
- Ch o

- Lp k hoch

-Lưuưtrữ

-ưPhânưtíchưxửưlý
-ưDựưbáoư

6.1 Mc tiờu ca TK

5.2. Tm quan trng: Giỳp ngi cán bộ quản lý nắm bắt thông tin một
cách tổng thể

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

12
7. Cấu trúc của Thống kê

- Tập các đối tượng (O) Object

- Phương pháp (M) Method

- Phân tích xử lý (P) Processor



TK= F(O,M,P)

Định
lượng

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

8. Mơ hình nghiên cứu thống kê

(7 bước

)

Xác định mục tiêu nghiên cứu. Phân tích đối
tượng, xác định nội dung vấn đề nghiên cứu

Điều tra thống kê
Xử lý số liệu ban đầu:
- Trình bày số liệu

- Phân tích thống kê sơ bộ

Phân tích, tổng hợp giải thích các kết
quả . Chọn các mơ hình mới

Báo cáo truyền đạt kết quả nghiên cứu

Xây dựng hệ thống các khái niêm, chỉ tiêu thống
kê- Định hướng công tác điều tra

1
2
3

Lựa chọn các phương pháp
thống kê thích ứng.

Chọn các chương trình nhập và
xử lý số liệu trên máy vi tính
5

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

9. Tổ chức thống kê (5 bước)

Xác định
Mục đích
Xác định
Mục đích

Lưu trữ
Lưu trữ

Chọn
đối tượngChọn
đối tượng

Xác định
phương phápXác định
phương pháp

Cách xử lý
số liệu
Cách xử lý

số liệu

Y/C : Có giá trị,đáng tin cậy, rõ ràng, 
đầy đủ, ngắn gọn, kinh tế

Chia lớp thành 8 nhóm đề xuất cách tổ 
chức thống kê một hoạt động nào đó của 
nhóm mình (20 phút). sau đó từng nhóm 
lên trình bày

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ví dụ

Nhóm 1: điều tra Sĩ số Hs vào đầu lop 1 trong địa bàn xã , phường nơi trường đóng.
Nhằm xay dựng kế hoạch năm học và phổ cập GD trong dịa bàn

Nhóm 2. Thống kê HS yếu kém trong năm học 07-08, nhằm đề xuất cách khắc
phục

Nhóm 3 - điều tra tre 5 tuổi trong địa ban xa Yên Ninh, nhằm xác định đầu vào
Nhóm 4 - điều tra tre 5 tuổi trong địa ban xa Thọ xuân, lên kế hoạch trang bị cơ sở
vật chất đón đầu vào

Nhóm 5 - Thống kê trẻ độ tuổi 6 - 14 tuổi tại địa Thạch Thành, Phổ cập đúng độ
tuổi

Nhóm 6 - Trẻ 5 tuôi ở địa bàn Dân lực. Nhằm phổ cập dự án QG 2007-2008
Nhóm 7 - Kiểm tra sức khoẻ trẻ 07-08 nhằm có biên pháp chăm sóc trẻ

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

16
Chương 2: Các phương pháp chọn mẫu

1. Khái niệm mẫu:

Mẫu là loại điều tra khơng tồn bộ, trong đó chỉ chọn một số đơn vị trong

tòan bộ các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu để điều tra thực tế . Các đơn
vị này được chọn theo những nguyên tắc nhất định để đảm bảo tính đại
diện . Kết quả điều tra thường để đánh giá cho toàn bộ hiện tượng nghiên
cứu.

2. Các yêu cầu của chọn mẫu:

+/ Mang tính ngẫu nhiên: Đảm bảo tính khách quan. khơng phụ thuộc vào ý
muốn chủ quan (bốc thăm; dùng bảng số ngẫu nhiên...)

+/ Đảm bảo tính đại diện: Mẫu được chọn mang nhiều đặc tính với tổng thể
+/ Phải mang tính đồng nhất:Mẫu phải cùng chủng loại, hoặc có đặc tính
gần chủng loại.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

phương pháp
chọn mẫu

3. Các phương pháp chọn mẫu

- Mẫu ngẫu nhiên đơn giản: hồn lại và khơng hồn lại.

- Mẫu ngẫu nhiên phân tổ: Phân thành m tổ theo một tiêu thức nào đó

(VD phân các điểm từ 0 đến 10 thành 5 tổ. (0-2; 3-4; 5-6; 7-8; 9-10)
vậy 4,5 dưới thuộc tổ 5-6) và 6.5 là giới hạn trên Khơng thuộc tổ 5-6).

Tổ giói hạn trên hoặc dưới không được xác định gọi là tổ mở (VD: Tổ HS
từ 10 tuổi trở lên...)

- Mẫu cả cum: Điều tra theo từng nhóm (khối đơn vị). Mỗi nhóm đuợc
đièu tra hết khơng bỏ sót (VD: nghiên cứu tồn bộ GV của 1 số trường )
Ưu điểm điều tra chọn mẫu

- Nhanh

- Tiết kiệm chi phí
-Mở rộng nội dung
-Đi sâu hơn

-Số liệu chính xác.

Nhược điểm điều tra chọn mẫu
Đơi khi bị nhiễu Thông tin

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

4. Sai số chọn mẫu

4.1. Khái niệm. Là sự chênh lệch về trị số giữa các chỉ tiêu tính ra được
trong điều tra chọn mẫu và các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung.

VD: Chênh lệch giữa các số bình quân (x-X) hoặc tỷ lê (P-w).

4.2 . Phương pháp xác định sai lệch mẫu:

- Sai lệch mẫu phụ thuộc vào n (số đơn vị của tổng thể mẫu), n càng lớn
thì sai lệch càng thấp . n=N thì thành cuộc điều ra tồn bộ

- Phụ thuộc vào tính chất đồng đều của tổng thể nghiên cứu. Phương sai
càng lớn thì sai số càng lớn . Nếu phương sai=0 thì khơng cịn sai lệch
- Phụ thuộc vào chọn hồn lại hoặc khơng hồn lại, chọn ngẫu nhiên,
chọn máy móc hay chọn điển hình

Thơng thường tính sai số ta cần tính sai số bình qn (độ tin cậy)
- Ký hiệu sai số bình quân : 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

4.3. Nguyên nhân sai số

- Sai số do tính chất đại biểu: Do điều tra chỉ thực hiện ngay trên một số
ít đơn vị nhưng kết quả lại suy rộng thành đặc điểm của tổng thể

- Sai số do ghi chép: (hiểu chưa đúng, Ghi nhầm; dụng cụ đo sai; tỷ lệ
khơng trả lời q cao).

Sai số do vơ tình gọi là sai số ngẫu nhiên; Do cố tình: là sai số hệ thống.

Để tránh sai số cần có biện pháp

- Cơng tác chuẩn bị tốt; Máy móc; ý thức nhân viên; tập huấn, lựa chọn
người điều tra; tuyên truyền mục đích ý nghĩa cuộc điều tra

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

5. Một số yêu cầu, nguyên tắc chọn mẫu thống kê

1 - Xác định số đơn vị mẫu điều tra (kích cỡ mẫu đủ khả năng đại diện cho
tổng thể).

2 - Quy định phạm sai số cho phép; Mức độ tin cậy (thường dưới 100%).
3- Ước tính độ lệch tiêu chuẩn

4 - Suy rộng các kết quả điều tra (ví dụ điều tra dân số khu vực thường kèm
với Điều tra sinh tử nhà ở)

5 - Chọn thời điểm (Ví dụ thời gian làm việc của 1 GV tại thời điểm trong
năm học hoặc trước kỳ thi…)

6 - Kiểm định mẫu ( giả thiết về quy luật phân phối xác xuất của mẫu, kiểm
định số liệu nghi ngờ (Số liệu quả lớn hay quá nhỏ so với số đông)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

6. Các phương pháp thống kê

1. Điều tra

( thường xuyên và

không thường xuyên)

Điều tra hoàn lại

Điều tra hồn lại
Điều tra hồn lại

Điều tra khơng hồn

lại

Điều tra khơng hồn 
Điều tra khơng hồn

lại
lại
Ghi dấu
Ghi dấu
Ghi dấu
Ghi dấu
Phân tổ
Phân tổ
Phân tổ
Phân tổ
Xếp hạng
Xếp hạng
Xếp hạng
Xếp hạng

2. Lượng hóa

HV đưa ra VD

Bài tập1: Phụ cấp hàng tháng của Gv
trong 1 trường là: 160000 đ. đến

640000 đ. Số liệu được phân thành
10 tổ với khoảng cách = nhau.

- Chỉ ra giới hạn trên của tổ lớn nhất
và giới hạn dưới của tổ nhỏ nhất
- Khoảng cách tổ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

22
Bài tap2 (phân tổ)

Hãy phân nhóm các trường quy mơ trường lớn, trung bình, nhỏ theo số HS
Bước 1: Thu thập số liệu.(điều tra..) theo số học sinh

Bước 2: Nhập số liệu ( Excel hoặc SPSS)

Bước 3: Phân trường ra 3 loại theo tỷ lệ đã được xác định của Tỉnh
(Nhỏ: 35%, TB: 50%, lớn: 15%)

Bước 4: Trả lời tiêu chí: (Số trường, Số GV, Số lớp) theo quy mô
- Trường quy mô nhỏ

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

so tuyet doi

7. Số tuyệt đối

Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian

và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)

7. Số tuyệt đối
7. Số tuyệt đối

Biểu hiện quy mô khối lượng và hiện tượng trong điều kiện thời gian

và không gian cụ thể (thời kỳ; thời điểm)

Ví dụ:Thời kỳ: Doanh thu chè Phú Thọ quý 4/2007 là 30 tỷ đồng )
 Thời điểm: Tính đến ngày 20/2. sĩ số lớp QLX. là 56. người

- Có thể cộng số tuyệt thời kỳ của cùng một chỉ tiêu với nhau không?

- Có thể cộng số tuyệt thời điểm của cùng một chỉ tiêu với nhau

khơng?

Lớp A có 5 em HS bị kỷ luật; lớp B có 9 em bị kỷ luật có thể kết luận
tính trạng kỷ luật của lớp B nhiều hơn lớp A không? tại sao?

Không

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

8.1. Khái niệm: 8.1. Khái niệm: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ của các hiện
tượng nghiên cứu cùng loại nhưng khác nhau về thời gian hoặc có liên
quan đến nhau

8.2. Phân loại sô tương đối:

+/ Số tương đối động thái (biểu hiện sự biến động về mức độ hiện tượng
NC theo thời gian VD Tốc độ phát triển, chỉ số phát triển GDP)

+/ Số tương đối hoàn thành kế hoach: Biểu hiện tỷ lê giữa mức độ thực 
tế đạt được trong kỳ so với mức độ kế hoạch đã đặt ra của chỉ tiêu nào

đó

Đặc điểm của số tương đối : Hình thức biểu hiện: Lần; % ; ‰ hoặc đơn
vị kép khi nói lên mức độ tập trung : Kg/người; người/km2

Ví dụ: Tính đến 8/5/2006 đã có 1709,9 nghìn lượt thí sinh đăng ký dự thi 
ĐH - CĐ, bằng 136,9% so với kỳ thi tuyển sinh năm 2005 là 1249,1 nghìn

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

25
số tương đối (tiếp)

+/ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch : Biểu hiện tỷ lệ giữa mức độ cần đạt

được trong thời kỳ so với mức độ chỉ tiêu của thời kỳ gốc

+/ Số tương đối kết cấu: Phản ánh tỷ trọng của mỗi bô phận cấu thành trong
tổng thể. Được xác định bằng cách so sánh trị số tuyệt đối của chỉ tiêu từng bộ
phận với trị số tuyệt đối chỉ tiêu của cả tổng thể. (VD: sản lượng ngô năm 2006
Miền Bắc là 1543,8 nghìn tấn ; cả nước là 1825,4 nghin tân. Vậy số tương đối
kết cấu = 1543,8/1825,4=84,57%

+/ Số tương đối so sánh: Biểu hiện quan hệ so sánh giữa các hiện tượng

cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc so sánh giữa các bộ phận
trong cùng một tổng thể (Nam/Nữ trong một lớp).

+/ Số tương đối cường độ : Biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng NC

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Bài tập

Kết luận chung: Số tương đối phải tính từ 2 con số có mối quan hệ với
nhau, so sánh có ý nghĩa: số tương đối được tính bằng cách so sánh 2

mức độ khác nhau của cùng 1 chỉ tiêu trong điều kiện thời gian và không
gian khác nhau. Riêng số tương đối cường độ tính bằng cách so sánh 2
chỉ tiêu khác nhau có mối quan hệ với nhau để phản ánh 1 nội dung nhất
định vậy nói chung đều có ý nghĩa so sánh

Phải vận dụng kết hợp các số tương đối và tuyệt đối . Bởi có số tương đối rất

lớn nhưng ý nghĩa không đáng kể (1/2=50%) hoặc ngược lại (50/1000=5%)

làm 3 bài tập trên lớp: (mỗi bài SV tự làm 10 phút)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

bai tap 2:

loại sản

phẩm quý 1 quý 2

tổng số SP sản suất

ra (nghìn cái) tỷ lệ % phế phẩm Tổng số phế phẩm (cái) Tỷ lệ % phế phẩm
A
B
C

1030
900
800
0,05
0,02
0,02
10
9
11
0,015
0,012
0,03

bài 3: Tính tỷ lệ % sản phẩm đạt chất lượng bình quân trong Quý I; Quý 2; và 6
tháng

bài tập về nhà: Làm bài tập 8,9 tailiệu TK

Bài 2: Tinh tỷ lệ % hồn thành kế hoạch bình qn về chỉ tiêu giá trị tổng sản lượng
của quý 1, quý 2 , 6 tháng đầu năm biết:

loại sản

phẩm quý 1 quý 2

Giá trị TSL kế hoạch

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Chương 3: Xử lý số liệu thống kê

Nhắc lại một số kiến thức có liên quan đến Thống kê

1 . Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị

Tần xuất: Là tỷ số giữa tần số và tất cả các giá trị

bài tập 1 : Lập bảng tần số và tần suất Số điểm của một HS như sau:
8 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10
10 10 9 9 9 8 7

bài tập 2 : Lập bảng tần số và tần suất thời gian giải bài tập của 35 em
HS

3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7
8 8 4 10 5 4 7 9

i
i

i

f
d

f



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Các đại lượng đặc trưng

1

n

i i

X

n







Ưu: Rõ ràng dễ hiểu

Nhược: San bằng mọi chênh
lệch về lượng biến

1. Trung bình cộng:

Là đặc trưng điển hình của tồn bộ tập hợp

Tên Điêm TB

An 2 6 8 8 10 6.8

Bình 5 6 7 7 9 6.8

R (An)= 10-2=8
R(Bình)=9-5=4

Bình có tính đại diện cao hơn

0
2
4
6
8
10
12

0 1 2 3 4 5 6

An
Binh

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

30
2. Trung bình nhân

Trung bình nhân được sử dụng khi các lượng biến có quan hệ tích số
với nhau. Dùng để tính tốc độ phát triển trung bình của chỉ tiêu TK

1 2

. ....

n

n n

n i

i

x

x x

x







1
i
i
m
f
f
i
i

x








2.1 Trung bình nhân đơn giản: Lượng biến xuất hiện 1 lần

2.2 Trung bình nhân gia quyền: Lượng biến xuất hiện hơn 1 lần

- m là số tổ; - f(i) là tần số của tổ thứ i
VD: Mức độ học sinh bỏ học

năm 2005 so với 2004 là 98%
năm 2006 so với 2005 là 102%
năm 2007 so với 2006 là 105%

vậy mức độ bỏ học từ 2004-2007 sẽ = 3

0,98.1,02.1,05

VD:tốc độ phát triển 5 năm đầu là

110%, 2 năm tiếp theo 125% và 3
năm cuối 115%. Hỏi tốc độ phát triển
trung bình trong 10 năm

5 2 3

(1,1) (1.25) (1,15)

114%

x



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

trung binh

3. Trung bình gia quyền: Khi các lượng biến xuất hiện nhiều hơn
1 lần , tức là có tần số f(i) khác nhau, lúc đó x(i).f(i) gọi là gia

quyền

4. Trung bình điều hịa: Được sử dụng trong trường hợp khi khơng
có sơ liệu thống kê về số đơn vị tổng thể nhưng có số liệu thống kê về
tổng các lượng biến của tiêu thức

1
1
n
i i
i
n
i
i

x f

X

f








X Là trung bình gia quyền

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trung vị

5. Khái niệm Trung vị: Là lượng biến của tiêu thức của đơn vị đứng ở
vị trí giữa trong dãy số lượng biến, chia dãy số lượng biến thành 2

phần (phần trên và phần dưới số trung vị) mỗi phần cùng có một số
đơn vị tổng thể bằng nhau

Cách tính:

* Nếu dãy lượng biến khơng có khoảng cách tổ

+/ Đơn vị tổng thể lẻ: n=2k+1 thì số trung vị đứng ở vị trí k+1
M(e)=X(k+1)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

33
trung vị (tiep)

min

2 .

e

e e

e

i

M

e M M

M

f

s

M

X

h

f











* Nếu dãy lượng biến có khoảng cách tổ (đều nhau hoặc khơng đều nhau)

+/ Xác định tổ chứa trung vị (tổ có chứa lượng biến của đơn vị ở vị trí
giữa trong tổng số các đơn vị) .

* Khoảng cách tổ tính theo cơng thức Công thức

S(Me-1): Tổng các tần số của các tổ đứng trên tổ trung vị

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

34
6. Mốt

6.1. Khái niệm: Là biểu hiện của tiêu thức gặp nhiều nhất trong tổng
thể hay trong một dãy số phân phối . Như vậy trong dãy số lượng biến
Mốt là lượng biến có tần số lớn nhất Cỡ giày tần số

40 32

41 37

42 33

43 25

45 11

6.2. Phương pháp xác định mốt:

- Đối với dãy số khơng có khoảng cách tổ : 
Mốt là lượng biến có tần số lớn nhất

- Đối với dãy số có khoảng cách tổ:

Là lượng biến mà trên đó chứa mật độ phân phối lớn nhất .
Nghĩa là xung quanh lượng biến ấy tập trung tần số nhiều nhất.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

mốt (tiep)

6.3. Ý nghĩa của mốt: Biểu hiện mức độ phổ biến nhất của hiện tượng NC,
đồng thời nó khơng san bằng, bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến, dùng
để thay thế tính số trung bình khi số trung bình gặp khó khăn. Nếu Số trung
bình, Trung vị và Mốt có giá trị bằng nhau thì dãy số đó có phân phối chuẩn

Cơng thức tính MOT

1
0 min
1 1
0

.

(

) (

)

i
i

i i i

Mi M

M M

Mi M M M

f

M

X

h

f


 













0
Mi

: khoang cach to chua Mot
f : tan so cua to thu i

M
h
1
0 min
1 1
0

.

(

) (

)

i
i

i i i

Mi M

M M

Mi M M M

d

M

X

h

d


 













0
M
i
i
i

h : khoang cach to chua Mot
f

d (Mat do tan so)
h

la ty so cua tan so va do cao to thu i



khoang cach 
to không đều 
nhau

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

bai tap Mot -Trung vi

mức điểm

Tuyển sinh tần số Độ (d) Mật

30-40

40-50
50-55

55-60 trung vi
60-65 (MOT)
65-72
72-80
80-90
90-110
12
37
22
35
37
16
10
21
10
12/10
37/10
22/5
35/5
37/5
16/7
10/8
21/10
10/20

trường hợp khoảng cách tổ
Tính theo cơng thức

M e=55+5*(100-71)/35=59,143

Mot: có khoảng cách tổ khơng đều nhau 
(có mật độ lớn nhất)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

ý nghĩa NC độ phân tán

- Qua hình vẽ ta nhận thấy: A,B,C có
cùng chung trung bình. Nhưng A có độ
tập trung cao hơn B và C. Nếu chỉ

nghiên cứu trung bình thì ta sẽ bỏ qua
sự khác nhau quan trong là độ phân tán
- Độ phân tán cho ta thông tin để đánh
giá độ tin cậy (chính xác) của các giá
trị trung tâm . Nếu tổng thể rất phân
tán như C thì tính đại biểu thấp

- Nếu độ phân tán q trải rộng (như
C) thì có thể không chấp nhận hiện
tượng thực tế đố

A--

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

--38

(

)

n

i

x x

d

n









Khi lượng biến xuất hiện 1 lần

(

).

m

i i
i

m

i
i

x

x f

d

f









Khi lượng biến xuất hiện nhiều lần

Dùng để tính chi tiết hơn độ phân tán của các lượng biến so với 
trung bình

7. Độ lệch trung bình tuyệt đối.

Độ lệch trung bình tuyệt đối càng nhỏ thì tính chất đồng

đều của tổng thể càng lớn, tính chất đại biểu của số

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

8 . Phương sai (



2

den ta binh phương)

8.1. Khái niêm: Là trung bình cộng của bình phương các độ lệch
giữa lượng biến với số trung bình các luợng biến đó

2 1

(

)

n

i

x

δ

n









phương sai càng nhỏ thì
tính chất đồng đều của
tổng thể càng cao, tính
chất đại biểu của số trung
bình số học càng cao và
ngược lại
2
2 1
1

(

)

m
i i
i
m
i

f x

x

δ

f









2
2 1
1

2 1
1

(

m

)

m i i

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

do lech chuan

9. Độ lệch chuẩn

9. Độ lệch chuẩn : :

Cho phép xác định vị trí trong mối quan hệ với số trung bình

9. Độ lệch chuẩn
9. Độ lệch chuẩn : :

Cho phép xác định vị trí trong mối quan hệ với số trung bình

Ưu: Tính được độ lệch của lượng 
biến so với số trung bình

Nhược: Tính tốn phức tap

Chịu ảnh hưởng giá trị đầu mút nên
dễ bị sai lệch kết quả

Độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân
tán càng cao

2
1

(

)

n
i
i

x x

δ

n









Phương sai và độ lệch chuẩn là các sô đo độ phân tán của sự phân phối

2
1
1

(

) .

m
i i
i

m
i

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Vi dụ Phương sai và Độ lệch chuẩn

Tên

Điêm

TB

An

4

6

7

8

9

6.8 Bình

5

6

7

9

6.8 An

Binh

x

i

|x

i

- x|

(x

i

- x)

x

|x

- x|

(x

- x)

4 2,8

7,84

5 1,8

3,24

6 0,8

0,64

6 0,8

0,64

7 0,2

0,04

7 0,2

0,04

8 1,2

1,44

7 0,2

0,04

9 2,2

4,84

9 2,2

0,84

6,8



14,8

6.8



8,8

δ

= 14.8/5 = 2,96

δ

= 8.8/5 = 1,76

Độ lệch chuẩn

δ

An = 1,6

δ

Bình = 1,3

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Chương 4: Ước luợng Sai số

1. Nhiệm vụ:

+/ Từ số bình quân mẫu suy ra số bình qn tổng thể (x suy ra µ )
Tính năng suất lúa bình qn của các điểm điều tra tính sai số chọn

mẫu suy ra năng suất lúa bình qn trên tồn bộ diện tích).

x x

xε



μ x ε

  

+/ Từ tỷ lệ mẫu suy ra tỷ lệ tổng thể (w suy ra P)

Bằng p.pháp chọn mẫu, Tính tỷ lệ sản phẩm hỏng  tính sai số chọn mẫu 

suy ra tỷ lệ sản phẩm hỏng của tổng số sản phẩm đã sản xuất ra.

Trong một nhà máy sản xuất được 50000 sản phẩm. trong đó 500 sản 
phẩm khơng đúng quy cách. Vậy tỷ lệ p= 500/50000= 1% là tỷ lệ chung(p)

Nếu lấy ra 200 sản phẩm có 2 sản phẩm khơng đúng quy cách thì tỷ lệ 
w= 2/200 = 1% là tỷ lệ mẫu (w)

w

p p

ε

P

ε







</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

2. Độ tin cậy () Phi

10.2.1. Là khái niệm cho biết mức độ ổn định, vững chãi của kết quả
đo được khi tiến hành đo đối tượng nhiều lần

= 0,80 trở lên đươc coi là độ tin cậy cao

=0,4 đến 0,79 : Tương đối tin cậy

=0,4 trở xuống : Tin cậy thấp.

3. Phạm vi sai số  (epxilon)

- Uα/2 hệ số tin cậy, (tra bảng)

- σ (xích ma) sai số trung bình chọn

mẫu

α

ε



U σ

Nếu độ tin cậy =0,95 (95%) nghĩa là: Nếu tiến hành chọn 1000 lần

thì có 950 lần có sai số khơng q giói hạn . ước lương có sác xuất

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

44
4. Cơng thức tính sai số

δ 2: phương sai tổng thể

S,2: phương sai điều chỉnh mẫu

S2: Phương sai mẫu.

2 2 2

1 δ

S

σ

n







2 2 2

.(1

) =

.(1

)

.

1 (1

)

δ

n

s

n

s

n

σ

N

n

N

n

N

n











 Để Suy rộng số trung bình của tiêu thức nào đó

(hồn lại)

(khơng hồn lại)

Trường hợp sử dụng Phương sai mẫu hoặc mẫu nhỏ ta thay n = n-1

n

S

n 1

 

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

 Để Suy rộng tỷ lệ theo tiêu thức nào đó.





w 1-w

(1

)

=

p

n

p

n

σ





p.(1-p)

w.(1-w)

=

.(1

)

.(1

)

n

σ

N







(hồn lại)

(khơng hồn lại)

w: là tỷ lê của tổng thể mẫu

hoặc P là tỷ lệ tổng thể chung (p=wp)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

bảng phân phối chuẩn Lia-Pu-nop (theo



rut gon).

U

α/2



(t)

1.0 0.6986

1.1 0.7287

1.2 0.7699

1.3 0.8064

1.4 0.8385

1.5 0.8664

1.6 0.8904

U

α/2



(t)

1.7 0.9109

1.8 0.9281

1.9 0.9426

2.0 0.9545

2.1 0.9643

2.2 0.9722

2.3 0.9786

t=U

α/2



(t)

2.4 0.9836

2.5 0.9876

2.6 0.9907

2.7 0.9931

2.8 0.9949

2.9 0.9963

3.0 0.9973

tiếp



tiếp

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

47
bai tap hoan lai

Bài 1- Một trường học hàng năm điều tra chọn mẫu về năng lực
thể chất của HS. Độ tin cậy là 0,9973; Phạm vi sai lệch là 0,05 .
Hãy tính số HS điều tra Biết độ lệch tiêu chuẩn là 0,25.

δ

σ

n



Bài 2- Một trường học tiến hành chọn mẫu xác định
tỷ lệ HS yếu kém. Độ tin cậy 0,9545 và phạm vi sai
số không quá 4%. Tỷ lê điều tra lần trước Hs yếu
kém của trường là 2%. Tính số HS yếu kém cho lần
điều tra này

w(1 w)

σ

n





suy rộng TB:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

48
bai tap khơng hồn lại

bai1- có 5000 em HS khối lớp 6. mỗi lần chọn

ra 100 em để điều tra mức độ giải bài tập . Kết 
quả mỗi đọt trung bình 65 em giải đúng. Biết 
độ tin cậy =0,95. phương sai tổng thể =5. Hãy 
tính tốc độ trung bình cho tồn thể khối 6.

bài 2- Trong 10000 linh kiện có Phương sai là 49. Chọn ra 1000 chiếc
(ngẫu nhiên khơng lặp lại). Trong lượng trung bình 50gam. . Tỷ lệ phế
phẩm 2%. Tính trọng lượng bình qn của toàn bộ linh kiện và sai 
số tỷ lệ phế phẩm.

x = 50g; N= 10000; n=1000; δ2=49 ; w =0,02. ĐS: µ = 500,21

.(1

)

δ

n

σ

n

N





</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

bai tap khong hoan lai suy rộng tỷ lệ

a/ Biết N=300.000
n = 10% = 30.000

w=8% = 0,08

 

0, 08 1-0,08 30.000

=2. .(1 ) =0,00297

30.000 300.000

ε 

Đáp số: câu b/ 40860  P  43140

c/ 52741  P  55259

Bài 3: Theo kết quả điều tra 10% nhân khẩu của TP A bằng PP chọn mẫu ngẫu nhiên
khơng hồn lại: Có 8% nhân khẩu là người già;14% nhân khẩu <16 tuổi; 18% là CN.
Tổng số nhân khẩu của TPA là 300.000 người với độ tin cậy 0,9545. (Uα/2=2)

a/ Tính khoảng số người trên 60 tuổi .
b/ Tính khoảng số người <16 tuổi.
c/Tính khoảng số người là CN.

w.(1-w)

=σ .(1 n )

n  N

vậy p=w= 0,080,00297 rút ra 0,07703 p 0,08297

vay so nguoi >=60 tuoi nằm trong khoảng
300.000. 7,7%P300000.8,297%

23.109 P 24.891

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

50
baitap

Bài 4: Kết quả điều tra chọn mẫu tuổi của CBQL trường PT bằng PP 
chọn ngẫu nhiên có hồn lại. Người ta tính được tuổi trung bình của cán 
bộ nằm giữa khoảng từ 49 đến 51 tuổi, với độ tin cậy là 0,954. Hãy tính:

a/ Tuổi Trung bình của số CB điều tra (x ?)
b/ Phạm vi sai số chọn mẫu về độ tuổi (Xi-X)

c/ Sai số trung bình chọn mẫu về độ tuổi ( σ =  /

U

α/2

)

d/ Số cán bộ được chọn để điều tra nếu độ lệch chuẩn về độ tuổi là 6

bài 5: Tiến hành điều tra thắp sáng trung bình của bóng đèn trong 1 đợt
sản xuất 100000 bóng. chọn ra 200 bóng theo phuong pháp ngẫu nhiên

khơng hồn lại. Với độ tin cậy 0,997, hãy tính

a/ Phạm vi sai số chọn mẫu về thời gian thắp sáng trung bình của bóng
đèn biết độ lệch chuẩn là 100 giờ (?)

b/ Thời gian thắp sáng trung bình chung
của số bóng đèn đã sản xuất, nếu thời gian
thắp sáng của bóng đèn là 980 giờ

δ

σ

n



.(1

)

δ

n

σ

n

N

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

bai tap1

Bài tập về nhà: 22; 23; 24 Tài liệu TK
Điều tra 50 học sinh giải bài tập (sao*). Kết quả thời gian hao phí

trung bình là 32 phút. Độ lệch chuẩn là 6 phút

a/ Tính phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng kết quả với độ tin cậy 0,954
b/ Suy rộng thời gian hao phí trung bình để giải 1 bài tập dạng *

c/ Cũng với số liệu trên, nếu điều tra 100 em thì kết quả suy rộng là?
Bài 2: Một trung tâm dạy nghề gồm 300 giáo viên. Tiến hành điều tra 
mẫu nhỏ để nghiên cứu tuổi nghề của giáo viên. Số giáo viên được 
chọn là 15 người có tuổi nghề là: 5,7,4,9,11,1,8,3,10,6,18,22,13,10,13.
a/ Tính tuổi nghề trung bình của số GV được điều tra

b/ Tính phương sai về tuổi nghề của số GV được điều tra
c/ Sai số trung bình chọn mẫu

d/ Tính tuổi nghề trung bình của tồn trung tâm với độ tin cậy 0,935

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tra bảng Student

Người ta đã chứng minh được rằng trường hợp mẫu nhỏ (n<30) thì 
sử dụng bảng giá trị tới hạn Student

Cách tra như sau:

- Ví dụ: Độ tin cậy 0,9 (90%) với n=29

- độ tin cậy 95% với n=12 (HV tự tra)

- độ tin cây 0.954 với n=42. (HV tự tra)



=1-0,9=0,1





/2 = 0,05 .

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Tổng hợp suy rộng trung bình

5. Suy rộng trung bình:Chia thành 2 trường hợp:

1- Đã biết phương sai tổng thể (2) 2 2

2 2

α α

δ

X Uμ X U

n



  

2- Chưa biết phương sai tổng thể (tính phương sai mẫu : S2)

Nếu chọn mẫu khơng hoàn ta nhân thêm với biểu thức trong căn (1-n/N)

2 2

1

α α

S

X Uμ X U

n



  



Tra bảng U



 Voi n 30

2 2

α α

S

X Uμ X U

n





  

mẫu lớn
2 2
1 1

1

n n
α α

S

X tμ X t

n

 



 





Tra bảng Student



Voi

n<30

2 2
1 1
2 2
n n

α α

S

X tμ X t

n











 



</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

54
Tổng hợp Suy rộng tỷ lệ

1
2

w(1-w)

(hoan)

n-1

n
α

ε t





w(1-w)

n

(1-

) (khong hoan)

n-1

N

n
α

ε t





Trong điều tra mẫu nhỏ n<30 tra bảng Student

Trong điều tra mẫu n30

w(1-w)

(hoan)

n

α

ε U



w(1-w)

n

(1-

) (khong hoan)

n

N

α

ε U



tra bảng U

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

bài tập 1: Để dịnh mức thời gian cho một thao tác. người 
ta đã theo dõi thời gian như bảng bên. Độ tin cậy 95% 
.Hãy xác định ước lượng thời gian gia công 1 thao tác

bài tập 2: Lãi suất cổ phiếu của 1 công ty trong 5 năm là 
15%; 10%; 29%; 7%; 14% . Độ tin cậy 90% . Hãy ước 
lượng độ phân tán của lãi suất cổ phiếu

bai tập 3: Chọn 100 người thăm dò bầu hiệu trưởng cho 
ơng A. Có 60 người nói rằng sẽ bỏ phiếu cho ơng A. Tính 
khoảng số người bỏ phiếu cho ông A với tin cậy 90%

bai 4: Chọn ngẫu nhiên 29 SV có 23 SV đi xe buyt đi học. 
Tính khoảng sinh viên đi xe buyt với đô tin cậy 95%

thời gian

(phut) Số thao tác
15-17 1

17-19 3
19-21 4
21-23 12
23-25 3
25-27 2

Chữa bài tập ví dụ tài liệu trang 81 và 2 bài tập kỳ 
trước; bài tập 22,23,24 SGK và 4 bài tập sau

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

56
bảng tổng kết công thức ước lượng tỷ lệ

Trung bình (hồn) Tỷ lê (hồn)

Biết Phương sai tổng thể 2

Chưa biết 2 với n30 n30

Chưa biết 2 với n<30 n<30

Truờng hợp khơng hồn chỉ cần nhân thêm biểu thức trong căn với (1-n/N)

2 2

α α

δ δ

X Uμ X U

n n

   

2 2

2 1 2 1

α α

S S

X Uμ X U

n n
   
 
2 2
1 1
/ 2
2
1 1
n n

α α
S S

X tμ X t

n n
 
   
 
2 2
w(1-w) w(1-w)

w Uα P w Uα

n n
   
1 1
2 2
w(1-w) w(1-w)
w w
1 1
n n
α α

t P t

n n

 

   

 

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

chương 5. Kiểm định giả thiết thống kê

1. Khái niệm chung kiểm định giả thiết thống kê:

Là giả thiết về dạng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên, về các tham số
đặc trưng của biến ngẫu nhiên hoặc về tính độc lập các biến. Trong đó H(o)
gọi là giả thiết gốc khi đó kèm theo một mệnh đề mâu thuẫn với nó gọi là
đối thiết H(1) để khi H(o) bị bác bỏ thì thừa nhận đối thiết H(1) tạo thành
một cặp giả thiết thống kê.

VD: So sánh 2 PP GD cũ và mới: Giả thiết H(o) là "không có sự khác nhau
giữa 2 PPGD". Vậy phải tiến hành kiểm định H(o) để chấp nhận hay bác bỏ
nó Việc tìm ra kết luận để chấp nhận hay bác bỏ một giả thiết TK gọi 
là kiểm định TK.

Giả thiết H(0) đúng Giả thiết H(0) sai
Chấp nhận giả thiết Ho Xác suất quyết định đúng

là 1-

Xác xuất mắc sai lầm loại
2 là 

Bác bỏ giả thiết Ho Xác xuất mắc sai lầm loại

1 là 

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

1.2 Kiểm định giả thiết về trung bình tổng thể chung

* Trường hợp đã biết phương sai tổng thể  2 với

đa biết ta tính U theo công thức và so sánh với U/2 (2bên)
hoặc U(1bên)trong bảng giá trị tới hạn.

μ

0 0
1 0

:

Hμ μ











 trái Kiểm định 1 bên

0 0
1 0

:

Hμ μ











phải 

0 0
1 0

:

Hμ

μ

Hμ

μ











Kiểm định 2 bên
Gọi giả thiết là H(o)

Đối thiết là H(1)

kiem dinh 2 ben

0
kd

xμ

U

δ

n





- Kiểm định 2 bên: Tra bảng U/2
- Kiểm định 1 bên : Tra bảng U

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

bảng trang 92

Giả thiết Bác bỏ giả thiết H0 Chấp nhận giả thiết H0
Giả thiết H0:  = 0

Đối thiết H1:   0

|U|>U/2 |U| U/2

Giả thiết H0:  = 0 hoặc 
  0

Đối thiết H1:  < 0

U<-U U-U

Giả thiết H0:  = 0 hoặc 
  0

Đối thiết H1:  > 0

U>U U  U

* Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể  2 và n 30

- Tính phưong sai mẫu (S) nếu chưa cho
 - Tính U theo công thức

- và so sánh U với Uhoặc U/2 tra bảng giá trị tới hạn.

1

kd

xμ

U

S

n







</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

60
kiem dịnh chưa biết P.sai tổng thể  2 với n<30

- Tính phương sai mẫu S. nếu chưa cho
- Tính T theo cơng thức bên

- So sánh T với tn-1

/2 (2 bên) hoặc t

n-1

 (1 bên)

của bảng Student

1

kd

xμ

T

S

n







Giả thiết Bác bỏ giả thiết H0 Chấp nhận giả thiết H0

Giả thiết H0:  = 0
Đối thiết H1:   0

|T|>tn-1

/2 |T| tn-1/2

Giả thiết H0:  = 0

hoặc   0

Đối thiết H1:  < 0

T<-tn-1

 T-t

n-1


Giả thiết H0:  = 0

hoặc   0

Đối thiết H1:  > 0

T>tn-1

 T t

n-1


VD2 trang 94

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

mơ hinh miền

















Phân phối mẫu

của (giả sử rằng

H

0

là đúng và



= 6)

Phân phối mẫu

của (giả sử rằng

H

0

là đúng và



= 6)

xx

0

1.96 Bác bõ

H

0

Bác bõ

H

0

Không bác bõ

H

0

Không bác bõ

H

0

zz

Miền bác bõ

H

0

Miền bác bõ

H

0

-1.96

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

bài tập kiểm định

bài 10.5_1 ( đã biết phương sai tong the)

Người ta tuyên bố chiều cao của HS khối 6 là 130cm, với độ lệch tiêu 
chuẩn  =40. Người ta chọn ngẫu nhiên 64 em để quan sát chiều cao và

đã tính được trung bình cao 136,5 cm. với mức ý nghĩa = 0,01. hãy

kiểm định giả thiết trên.

bai 10.5_2 (chưa biết p.sai tong the và n>=30)

Một cơng quảng cáo tuổi thọ trung bình của một bóng đèn hình là

30000 giờ . Qua kiểm định 100 chiếc bóng thấy trung bình la 29000giờ. 
độ lệch tiêu chuẩn trong kiểm định là 5000giờ

Với mức ý nghĩa = 0,05 và = 0,02 có bác bỏ quảng cáo trên không?

bai 10.5_3 (chua biết Psai tong thể và n<30).

Một nghiên cứu thông báo rằng mức tiêu dùng hàng tháng của SV là 
420 nghin đồng. Người ta chọn 16 SV thấy mức trung bình là 442 nghin 
đồng. với độ lệch tiêu chuản 60 nghin dồng. kiểm định thơng báo với 
múc y nghĩa 5%. thơng báo có thấp hơn sự thật không EX

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

chương 6- Trình bày và lưu trữ số liệu thống kê

1 - Dạng bảng:

1.1. Khái niệm: Là hình thức biểu hiện các tài liệu tổng hợp thống kê trình 
bày hệ thống, hợp lý, rõ ràng, sinh động nói lên đặc trưng về mặt lượng của 
hiện tượng nghiên cứu

1.2. Y/C : - Quy mô không quá lớn
- Các mục tiêu rõ ràng

- Chỉ tiêu sắp xếp phù hợp với mục đích

*1.3. Phân loại bảng TK: Bảng TK đơn giản: là bảng thóng kê chỉ liệt kê
các chủ thể: Ví dụ DS HS giỏi của thành phố Thanh hóa...

- Bảng thống kê phân tổ : có phần chủ đề phân tổ theo tiêu thức nào đó (VD
Số Giáo viên theo thâm niên giảng dạy

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

2 - Dạng sơ đồ, đồ thị

2.1. Khaí niệm: Đồ thị TK là những hình vẽ, đường nét hình học dùng để
miêu tả có tính chất quy ước các tài kiệu TK

2.2.Ưu điểm: Là hình thưc trình bày có tính trực quan cao, mang sắc thái 
tổng thể, dễ dàng nhận biết được những đặc điểm cơ bản.

2.3. Y/C: Xác định rõ quy mô đồ thị - Lựa chọn thể loại

- Các thang đo theo chuẩn nhất định
2.4.Phân loại - Đồ thị so sánh : So sánh giữa Mục tiêu và kế hoạch; So

sánh giữa 2 thời điểm cho cùng một chỉ tiêu

- Đồ thị phát triển: Biểu diễn sự phát triển của một chỉ tiêu TK

- Đồ thị kết cấu: Biểu diễn kết cấu bên trong tổng thể (các phòng ban.khoa.
- Đồ thị liên hệ: Dùng để biểu diễn mối liên quan giữa các tiêu tức (VD:
thâm niên giảng dạy và chất lượng bài giảng

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Kết quả cần đạt sau học phần

1 - Làm rõ các khái niệm cơ bản của thống kê

2 - Thực hiện việc chọn mẫu theo yêu cầu đặt ra

3 - Xử lý được số liệu thóng kê theo một số đại lượng đặc

trưng

4- Trình bãy số liệu thống kê theo các dạng.

5- Thiết kế được một quy trình thống kê trong cơng tác

Quản lý giáo dục

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Áp dụng CNTT trong thống kê giáo dục

(10 tiết)

Buổi 1

: Ôn tập về các hàm thống kê: Sắp xếp DL; Tính

% ;countif; sumif; dsum; dcount

Buổi 2

: Vẽ đồ thị thống kê; thay đổi đồ thị theo yêu cầu

bài toán

Buổi 3

: Phân tích dữ liệu bằng các tham số (các số

Trung bình; Trung vị; Khoảng biến thiên, phương sai,

độ lệch chuẩn); tra U ) tra Student

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

67
1- Sử dụng công cụ Analysis ToolPack trong EXcel

- Kích hoạt: Nếu trong Tools chưa thấy cơng cụ này, tiến hành cài 
đặt theo các bước sau:

Tools \ Add-Ins \ chọn Analysis ToolPack\ OK .

Thơng thường nếu ít dùng nên gỡ bỏ

để máy chạy nhanh hơn, việc gỡ bỏ ngưọc 
lại quá trình cài đặt.

Tools\Data analysis \

phan tich phuong sai

</div>

Thong ke trong Giao Duc

<b>THỐNG KÊ TRONG GIÁO DỤC</b>

<b>Thống kê trong giáo dục</b>

<i><b>Thống kê : Ở khâu đầu của QL; ở khâu cuối của QL</b></i>

<i><b> hay trong suốt quá trình QL </b></i>

<i><b>?</b></i>

<b>5 - Vị trí và tầm quan trọng của Thống kê trong QLGD </b>



<b>8. Mơ hình nghiên cứu thống kê </b>

<b>)</b>

<b>9. Tổ chức thống kê (5 bước)</b>

Ví dụ

4.3. Nguyên nhân sai số

<b>5. Một số yêu cầu, nguyên tắc chọn mẫu thống kê</b>

<b> 6. Các phương pháp thống kê </b>

<b>1. Điều tra</b>

( thường xuyên và

không thường xuyên)

<b>2. Lượng hóa</b>

<b>2. Lượng hóa</b>

<b>Chương 3: Xử lý số liệu thống kê </b>

<b>Các đại lượng đặc trưng</b>

1

<i>X</i>

<i>X</i>

<i>n</i>





. ....

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







<i>x</i>

<i>x</i>

<sub></sub>



0,98.1,02.1,05

<sub>(1,1) (1.25) (1,15)</sub>

<sub>114%</sub>

<i>x</i>





<i>x f</i>

<i>X</i>

<i>f</i>







2

.

<i>f</i>

<i>s</i>

<i>M</i>

<i>X</i>

<i>h</i>

<i>f</i>









.

(

) (

)

<i>f</i>

<i>f</i>

<i>M</i>

<i>X</i>

<i>h</i>

<i>f</i>

<i>f</i>

<i>f</i>

<i>f</i>





