SKKN Vat Ly 8 Don bay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Mở đầu</b>

i tp vt lý l hỡnh thức củng cố ơn tập hệ thống hố kiến thức, có điều kiện
liên hệ thực tế, rèn luyện kỹ năng kỹ xảo tính tốn và tính tích cực học tập
của học sinh. Vì vậy đứng về mặt điều khiển hoạt động của học sinh bài tập
vật lý là phơng tiện kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh. Ngồi ra thơng qua
bài tập chúng ta cịn có dịp mở rộng định luật vật lý hay đi sâu vào các trờng hợp
riêng lẻ của định lý. Vì vậy cần phải chọn lọc hệ thống bài tập để đạt đợc mục đích
dạy học.

B

Thực tiễn dạy học vật lý bản thân tôi thấy rằng việc học sinh vận dụng đợc lý
thuyết để giải quyết những bài tập có liên quan là những vấn đề mà học sinh thờng
gặp phải khó khăn, trở ngại thờng hay mắc sai lầm. Điều đó đợc học sinh thể hiện rõ
khi giải các bài tập về địn bẩy và nhiều bài tốn khác nữa. Trong q trình giảng dạy
THCS, đặc biệt đối với bộ mơn vật lý 8, những khó khăn trở ngại đó lại càng đ ợc học
sinh thể hiện nhiều trong khi giải các bài tập về đòn bẩy. Để khắc phục những yếu
điểm mà học sinh thờng gặp phải, bản thân tôi đề ra một hệ thống bài tập về địn bẩy
góp một phần nhỏ giúp học sinh giải quyết thành thạo hơn nữa về các bài toán loại
này.

<b>II. Néi dung</b>

A. Lý thuyÕt

1. Định nghĩa về đòn bẩy
2. Định nghĩa cánh tay địn

3. Điều điện cân bằng của địn bẩy

B. C¸c vÝ dụ cơ bản

<i><b>I. Vn cỏnh tay ca lc v vấn đề chọn điểm tựa cho địn bẩy</b></i>

<i><b>Ví dụ 1.</b></i> Địn bẩy nhổ đinh có dạng nh H1, đoạn AB = 4cm, đoạn BC = 58cm
(H2). Xác định lực ma sát giữa gỗ và đinh, biết phải dùng tới một lực F = 100N thì
đinh bật ra.

H.1

C

A _B



M N

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

C
F

C
1

A B

F
ms

H.3

<i><b>Giải:</b></i> Xem rằng đinh đợc đóng vng góc với mặt gỗ. Khi nhổ đinh, lực ma sát
hớng dọc thân đinh, còn đoạn AB đợc áp xuống mặt gỗ. B là điểm tựa do đó BA chính
là cánh tay của lực ma sát. Để xác định cánh tay của lực bẩy, ta chú ý rằng:

+ NÕu lùc bÈy cóng hớng vuông góc với mặt gỗ (mũi tên gián đoạn trên H.3)
thì đoạn BC1 là cánh tay của lực bẩy.

+ Nếu vẫn đặt lực bẩy vào điểm C những
theo hớng vng góc với BC thì BC trở thành
cánh tay đòn của lực bẩy.

Thực tế cho thấy khi ấn vơng góc vào đầu
C thì thấy nhổ đinh dễ hơn. F = 100N trong đề bài
chính là lực tối thiểu cần dùng.

VËy lùc ma sát giữa gỗ và đinh là:

Từ <i>_FF</i> <i>_BCBA</i> <i>Fms</i> <i>F</i>.<i>BC_BA</i> 100.58₄ 1450(<i>N</i>)
<i>ms</i>

<i><b>Ví dụ 2.</b></i> Cũng bài toán trên những trờng hợp = 600_{và F}

ms= 1450N, lc tỏc
dng vào đầu C vng góc với tấm gỗ thì phải có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ đợc
đinh? Hãy so sánh với lực bẩy cần thiết ở ví dụ 1.

Giải: Điểm tựa là B.

Cỏnh tay ũn ca Fms là AB = 4cm.
Cánh tay đòn của F’ là BC1 =

2
1

BC (Cạnh đối diện với góc 300₎__BC
1 =

2
58

=

29 (cm). Vậy lực bẩy cần thiết là: ' . 1450.₂₉4

1




<i>BC</i>
<i>AB</i>

<i>F</i>

<i>F</i> <i>_ms</i> _{=200 (N)}

Từ 2 kết quả trên ta thấy rằng: Khi BC = 2BC1 thì F’ = 2F nghĩa là cánh tay địn
càng ngắn thì lực bẩy càng lớn.

<i><b>Ví dụ 3.</b></i> Một chiếc xà đồng chất dài L = 8m, khối lợng 120kg đợc tì 2 đầu A, B
lên 2 bức tờng. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3m. Hãy xác định lực
đẩy của tờng lên các đầu xà.

<i><b>Giải:</b></i> Trọng lợng của xà: P = 120.10 = 1200 (N).
Theo định nghĩa về trọng tâm,

trọng lợng của xà đợc xem nh tập
trung tại trọng tâm G của nó. Thay 2
bức tờng thành 2 giá đỡ A và B, xà
chịu tác dụng của 3 lực (H.4). Để
xác định lực đỡ FA ta phải chọn

A B

F_A

F
B
G

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

điểm tựa. Trớc hết điểm tựa là điểm trùng với một điểm nào đó trên địn, sao cho khi
đòn bẩy quay dới tác dụng của các lực thì điểm đó khơng bị dịch chuyển. Ta tởng
t-ợng lực đỡ đầu A mất đi hoặc yếu đi xà sẽ rơi, nhng tạm thời đầu B của xà hầu nh cha
kịp dịch chuyển. Nó thoả mãn tính chất của điểm tựa (B là điểm tựa). áp dụng điều
kiện cân bằng của địn bẩy ta có:

)
(
750
8
5
.
1200

. <i>N</i>

<i>BA</i>
<i>BG</i>
<i>P</i>
<i>F</i>
<i>BA</i>
<i>BG</i>
<i>P</i>

<i>F</i>

<i>A</i>

<i>A</i> _ _ _ _ _

Tơng tự tính lực đỡ FB (Ta chọn A làm điểm tựa):

)
(
450
8
3
.
1200

. <i>N</i>

<i>AB</i>
<i>AG</i>
<i>P</i>
<i>F</i>
<i>AB</i>
<i>AG</i>
<i>P</i>

<i>F</i>

<i>B</i>

<i>B</i> _ _ _ _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>Ví dụ 4.</b></i> Hai học sinh dùng một tấm ván dài L = 2,2m kê lên đoạn sắt tròn để
chơi trò bập bênh. Học sinh A cân nặng 30kg, học sinh B cân năng 25kg. Hỏi 2 em
muốn ngồi xa nhau để chơi một cách dễ dàng, thì đoạn sắt phải đặt cách A một
khoảng bằng bao nhiêu?

<i><b>Gi¶i:</b></i> Trọng lợng của 2 học sinh là:
PA = 30. 10 = 300 (N)

PB = 25. 10 = 250 (N)

Muốn chơi bập bênh một cách dễ dàng thì các em phải ngồi sao cho khi cha
nhún cầu phải cân bằng nằm ngang (H.5). Gọi O là điểm tì đoạn sắt trịn (điểm tựa)
thì các cánh tay OA và OB của các trọng lực phải thoả mãn điều kiện cân bằng của
đòn bẩy.

Ta cã:  ₃₀₀250₆5
<i>A</i>

<i>B</i>

<i>P</i>
<i>P</i>
<i>OB</i>
<i>OA</i>

, mµ OA + OB = 2,2m

 <i>OA_OB</i>₆5 <i>OA_OB</i><i>OB</i>5₆6 <i>_OB</i>2,2 11₆  <i>OB</i>13₁₁,21,2(<i>m</i>)nªn OA = 1m.

Vậy phải đặt cách A một đoạn OA = 1m

<i><b>Ví dụ 5.</b></i> Hai quả cầu bằng nhôm cùng khối lợng đợc treo vào 2 đầu A, B của
một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh đợc giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa
O của AB. Biết OA = OB = l = 25cm. Nhúng quả cầu đầu B xuống nớc, thanh AB mất

thăng bằng. Để thăng bằng trở lại ta phải dời điểm O về phía nào? Một đoạn bao
nhiêu? Cho khối lợng riêng của nhôm và nớc lần lợt là D1 = 2,7 g/cm3, Do đó =
1g/cm3_.

<i><b>Giải:</b></i> Khi quả cầu treo ở B đợc
nhúng vào nớc, ngoài trọng lợng P nó
cịn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet
nên tổng hợp lực giảm xuống, do đó
phải dịch điểm treo O về phía A một
đoạn x để cho cánh tay địn tăng lên.

Do thanh c©n bằng trở lại nên ta
có:

10D1V(l – x) = 10(D1 – D2)V(l + x)
Trong đó V là thể tích quả cầu  D1l – D1x = (D1 – D2)l + (D1 – D2)x

 (2D1 – D2)x = D2l

A O B

P
A

P
B
H.5

O

A B

l - x l + x

P P

F
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 x = D2l/(2D1 – D2) = 5,55 (cm)
Vậy ta phải dời điểm O một đoạn x = 5,55cm.

<i><b>Ví dụ 6.</b></i> Một ngời dùng một thanh cứng nhẹ AB dài 1,2m để bẩy một chiếc
cánh cửa có trọng lợng 330N ra khỏi bàn lề (H.7). Đầu A của thanh tì xuống đất, lực
nâng thẳng đứng vào đầu B. Cánh cửa tì vào điểm O của thanh cách A một khoảng
OA = 20cm. Xác định độ lớn của lực bẩy.

<i><b>Giải:</b></i> Khác với các bài toán trên, bài tốn này điểm tựa của địn bẩy là A, nó
nằm về một phía, cịn các lực tác dụng nằm về một phía. Do lực nâng thẳng đứng nên
cũng song song với trọng lực, khi đó cánh tay của lực P tác dụng lên đòn bẩy là đoạn
AO1 và của lực nâng F là đoạn AB1 (H.8). Độ lớn của lc nõng bng:

Theo đkcb:

1
1
1

1 _.

<i>AB</i>
<i>AO</i>
<i>P</i>
<i>F</i>
<i>AB</i>
<i>AO</i>
<i>P</i>
<i>F</i>

Vì AOO1 ABB1 ₆
1
120

20

1

1 _ _




<i>AB</i>
<i>AO</i>

<i>AB</i>
<i>AO</i>

(Chú ý: ở đây OA và AB không phải là cánh tay của các lực)
 <i>F</i>330.₆1 55(<i>N</i>)_{. Vậy độ lớn của lực nâng là 55N.}

<i><b>Ví dụ 7.</b></i> Một ngời nâng đầu A của một khúc gỗ AB hình trụ trọng lợng P =
600N, khúc gỗ hợp với phơng nằm ngang một góc  = 300_{. Tìm độ lớn của lực F tác}
dụng vào đầu A trong 2 trờng hợp:

+ Lực F vng góc với tấm gỗ.
+ Lực F hớng thẳng đứng lên trên.

S

A

P
O
1
O

B
1
B
F

H.8
A

O

B

H.7

 = 300
B

A

B

A
O

H H

F

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Giải:</b></i> + Trờng hợp F vuông góc với AB
Điểm tựa là B.

Trng lng ca thanh g đặt ở điểm giữa O của thanh, BH là cánh tay đòn của
P, BA là cánh tay đòn của F.

Theo đkcb của đòn bẩy: F.AB = P.BH

XÐt BOH cã gãc H = 1v  BH = OB.cos300₌ cos300
2

<i>AB</i>

mµ cos300₌
2

3

 150 3( )

2
.
2

3
.
600

. <i>N</i>

<i>AB</i>
<i>AB</i>
<i>AB</i>

<i>BH</i>
<i>P</i>

<i>F</i>  

+ Trờng hợp lực tác dụng lên thanh AB theo hng thng ng.

Các lực tác dụng lên thanh AB nh H.10 và theo đkcb ta có: F.BH = P.BH mà
BH = AB.cos, BH = cos

2
<i>AB</i>

 F = <i>P</i>.<i>_BHBH</i>_'<i>P</i>.<i>AB</i>.₂<i>_AB</i>cos_._cos <i>P</i>₂ 600₂ 300(<i>N</i>)

. Vậy lực bẩy trờng hợp này
là 300N.

<i><b>Vớ d 8.</b></i> Cho thanh Ab vng góc với tờng thẳng đứng nhờ bản lề tại B nh
H11a. Biết AB = BC v thanh cõn bng.

a) Tính lực căng của dây AC biết trọng lợng của thanh là P = 40N.

b) Thanh đợc treo nh hình 11b, biết ABC đều. Tìm lực căng của dây AC để
thanh cân bằng.

<i><b>Giải:</b></i> a) Các lực tác dụng lên thanh AB nh H.12,
xem thanh AB là địn bẩy có điểm tự là B. Vè BH  AC
tại H thì BH là cánh tay đòn của T, BO là cánh tay đòn của
P. Theo đkcb ta có:

<i>BH</i>
<i>BO</i>
<i>P</i>
<i>T</i>

 mµ BO = <i>AB</i>

2

1 _{(trọng lợng}
của thanh đặt tại trung

C

A
B

H.11a

C

B

A

H.11b
C

A
B

H.12
H

O

T

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

điểm của thanh) và BH là nửa đờng chéo hình vng cạnh là AB nên <i>BH</i> <i>AB</i>
2

2

 . Do

đó ₂ 40₂ 20 2( )

2
2
2
1
.

. <i>P</i> <i>N</i>

<i>AB</i>
<i>AB</i>
<i>P</i>

<i>BH</i>

<i>BO</i>
<i>P</i>

<i>T</i>     

b) Điểm tựa là B. Vẽ BH  AC ta có BH là cánh tay đòn của T (H.13), vẽ AK 
BC, nối O với H cắt AK ở I (OH  AK) nên IK là cánh tay

đòn của P, Tơng tự nh trên ta có: T.BH = KI.P mà

2
3
<i>AB</i>

<i>BH</i>  (đờng cao tam giác đều cạnh AB), OI là đờng

trung b×nh cđa AKB

 IK = AK/2 = BH/2 =
4

3

<i>AB</i> (BH, AK là đờng cao
của tam giác đều).

Nªn 20( )

3
.

2

40
.
3

4 <i>_N</i>

<i>AB</i>
<i>AB</i>

<i>T</i>   . Vậy sức căng sợi dây trờng

hợp này là T = 20(N).

<i><b>Ví dụ 9</b></i>. Một thanh đồng chất tiết diện đều, một đầu nhúng vào nớc, đầu kia tựa
vào chậu tại O sao cho OA = OB/2. Khi thanh nằm cân bằng, mực nớc ở chính giữa
thanh. Tìm khối lợng riêng D của thanh, biết khối lợng riêng của nớc là D0 =
1000kg/m3_.

<i><b>Giải:</b></i> Các lực tác dụng lên thanh nh H.14, trọng lực P đặt tại trung điểm I của
thanh.

Lực đẩy Acsimet đặt tại M trung điểm
của đoạn IB.

§iĨm tùa lµ O.

Vẽ IH  OH tại H  IH là cánh tay đòn
của P, NK  OK tại K  NK là cánh tay địn

của FA.

Gäi S lµ tiÕt diƯn và l là chiều dài của

thanh. Theo đkcb ta có: FA.NK = P.IH (1) mµ P = 10D1Sl

FA = 10D0Sl/2, thay vào (1) ta đợc: 10D1Sl.HI = (10D0Sl/2).NK
C

B

A

H.13
P

K

H

O

I T

A

O
I

N

B
H

K

P

F
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>



<i>HI</i>
<i>NK</i>
<i>D</i>
<i>D</i>

2
.

0

1 (2)

Mặt khác ta có OHI OKN

mµ ON = OB – NB = 2₃<i>l</i> 1₄<i>l</i>₁₂5 <i>l</i>, <i>OI</i> <i>AI</i> <i>OA</i>1₂<i>l</i> 1₃<i>l</i>₆<i>l</i> .

Từ đó

2
5
6
12
5




 <i>_l</i>

<i>l</i>
<i>OI</i>

<i>ON</i>
<i>IH</i>

<i>KN</i>

. Thay vào (2) ta đợc .1000 1250
4

5
4

5

0

1 <i>D</i>

<i>D</i>
(kg/m3_{). Vậy khối lợng riêng của thanh lµ 1250kg/m}3_.

<b>II. Khi địn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực</b>

<i><b>Ví dụ 1. Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều, khối l</b><b> ợng 20kg dài 3m tì 2 đầu</b></i>

lên 2 bức tờng. Một ngời có khối lợng 75kg đứng cách một đầu xà 2m. hãy xác định
xem mỗi tờng chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu?

<i><b>Giải:</b></i> Để xác định lực đè của xà lên bức tờng, trớc hết ta tính các lực đỡ của
t-ờng lên xà tơng tự bài toán trớc. Nhng khác với bài toán trớc, trong bài toán này khi
đã chọn A làm điểm tựa vẫn còn quá 2 lực tác dụng làm “quay” địn bẩy quanh A, đó
là (H.15):

+ Lực đỡ FB có cánh tay AB = 3m.

+ Träng lỵng cđa ngêi cã c¸nh tay AO = 2AB/3 = 2m.

+ Lực hút trái đất tác dụng lên xà đặt giữa xà và có cánh tay AG = AB/2 =
1,5m.

Khi có nhiều lực khơng thể trực tiếp dùng đkcb địn bẩy mà phải chuyển thành
F1l1 = F2l2. Ta gọi tích Fl của một lực là tác dụng của lực đó đối với địn bẩy. Khi có
nhiều lực, thì những lực làm địn bẩy quay theo một chiều gây ra tác dụng hỗ trợ
nhau, vì vậy có quy tắc dùng cho trờng hợp có nhiều lực tác dụng lên đòn bẩy nh sau:

“Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn

bẩy quay trái bằng tống tác dụng của các lực làm địn bẩy quay phải”

¸p dơng vào bài toán trên cho trờng hợp điểm tựa là A ta cã:

FB.AB = P.AB/2 + P1.2AB/3  FB = P/2 + 2P1/3 = 100 + 500 = 600 (N)
Tính tơng tự cho FA (B là điểm tựa) ta đợc:

S

A B

F
A

F_B
G

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

FA = P/2 + P1/3 = 100 + 250 = 350 (N)

Để xác định các lực đè của xà lên tờng ta dựa vào tính chất của lực tác dụng và
phản lực, xà tác dụng lên tờng một lực bằng bào nhiêu thì tờng tác dụng lại xà một lực
đúng bằng bấy nhiêu, đó chính là lực đỡ FA, FB của tờng.

<i><b>Ví dụ 2.</b></i> Một ngời muốn cân một vật nhng trong tay khơng có cân mà chỉ có
một thanh cứng có trọng lợng P = 3N và một quả cân có khối lợng 0,3kg. Ngời ấy đặt
thanh lên một điểm tựa O, treo vật vào đầu A. Khi treo quả cầu vào đầu B thì thấy hệ
thống cân bằng và thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa các điểm thấy rằng OA =
l/4, OB = l/2 (H.16). Hãy xác định khối lợng của vật cần cõn.

<i><b>Giải:</b></i> Các lực tác dụng lên thanh AC
nh H.17.

Trọng lợng P1, P2 của các vật treo tại
A, B.

Trọng lỵng P cđa thanh tại trung
điểm của thanh, OI = l/4. Do thanh c©n
b»ng nªn:

P1.OA = P.OI + P2.OB ( trong đó P = 3N, P2 = 0,3.10 = 3 (N) nên

)
(
9
4

2
.
3
4
.
3

1 <i>_l</i> <i>N</i>

<i>l</i>
<i>l</i>

<i>P</i> 


 .

Khèi lợng của vật m là: Từ P1 = m.10 m = P1/10 = 9/10 = 0,9kg.

A O B _C

H.16

P₁

P P

2

A O I B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>C. KÕt luËn</b>

</div>

<!--links-->