Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Nam Định

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (532.92 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1

PHÒNG GD&ĐT

GIAO THỦY

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018

Mơn: TỐN.

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Kết quả phép tính ( 2017 2018).( 2017 2018) bằng

A. 2017. B. 2018. C. 1. D. 1.

Câu 2. Đồ thị hàm số y2x2 cắt trục tung tại điểm M có tọa độ

A. M



1; 2



. B. M



1; 0



. C. M



0; 2



. D. M



0; 1



Câu 3. Phương trình 3
0

x x có tập nghiệm là

 

0 . B.



0; 1



. C.

 

1 . D.



1;1



Câu 4. Đường thẳng y2xmsong song với 2

( 1) 1

y m  x khi

A. m1. B. m 1. C. m0. D. m 2.

Câu 5. Hàm số y(a1)x2 nghịch biến với x0khi

A. a1. B. a1. C. a0. D. a1.

Câu 6. Hình vng có cạnh bằng 2cm nội tiếp đường trịn (O). Diện tích của hình trịn (O) bằng
A. 2

2 ( cm ). B. 2

4 ( cm ). C. 2

6 ( cm ). D. 2

2(cm )

 .

Câu 7. Cho tam giác IAB vuông tại I. Quay tam giác IAB một vòng quanh cạnh IAcố định ta
được một

A. hình trụ. B. hình nón. C. hình cầu. D. hình chóp.

Câu 8. Cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng cách tâm hình cầu 4dm. Biết bán kính hình cầu bằng
5dm. Chu vi mặt cắt bằng

A. 12 ( dm). B. 10 ( dm). C. 8 ( dm). D. 6 ( dm).

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức 2( 12) 5

3 8

x x x

P

x

x x

   

  

    

 

 (với x0, x9 và x64).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 3. (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol 2

( ) :P yx và đường thẳng

 

d :y4x 1 m.

1)Cho m4, hãy tìm tất cả các hồnh độ giao điểm của

 

d và ( )P .

2)Tìm tất cả các giá trị của m để

 

d cắt ( )P tại hai điểm có tung độ là y y1; 2 thỏa mãn
1. 2 5

y y  .

Bài 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

1
2
5
2

x
y

x y

y
x

x y



 

 




  

 



Bài 5. (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) và dây AB khơng đi qua tâm. Dây PQ của (O) vng góc
với AB tại H (HAHB). Gọi M là hình chiếu vng góc của Q trên PB; QM cắt AB tại K.

1)Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp và BQHM.
2)Chứng minh tam giác QAKcân.

3)Tia MH cắt AP tại N , từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng đó cắt QB
tại I. Chứng minh ba điểm P I K; ; thẳng hàng.

Bài 6. (1,0 điểm)

1) Cho các số thực không âm a b; thỏa mãn điều kiện a b2. Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức T a a b b.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
PHÒNG GD&ĐT

GIAO THỦY

HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018

MƠN TỐN

Bài 1

(2,00đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C C A B A A B D

Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 2

(1,50đ)

Câu Nội dung trình bày Điểm

1)
(1,0đ)

Với x0, x 9 và x 64 ta có 2( 12) . 5
9

3 8

x x x

P
x

x x
   
  

 
 
=







( 3) 2( 12) 5
.

3 3

x x x x

x
x x
   

 
0.25







5 24 5

3 3

x x x

x

x x

  





  0,25







( 3)( 8) 5
.

3 3

x x x

x

x x

  





  0,25

5
3
x
x


 0,25
2)
(0,50đ)

Với x0, x 9 và x 64 ta có 1 5 1 5 1 0

3 3
x x
P
x x
 

     

  0,25

0 3 0 9

3 x x

x

      

 . Kết hợp điều kiện, kết luận

0x9.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 3

(1,5đ)

1)
(0,5đ)

Với m4 thì

 

d trở thành:y4x3

0,25
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị x24x 3 0

Giải phương trình và trả lời : Tất cả các hoành độ giao điểm của ( )d

và ( )P khi m4là 1 và 3. 0,25

2)
(1,0đ)

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của ( )d và ( )P :

4 1 0

x  xm  (*)

Điều kiện để ( )d và ( )P cắt nhau tại 2 điểm là  0m5

0,25

Gọi các hoành độ giao điểm tương ứng của các tung độ y y1; 2lần lượt

là x x1; 2 thì x x1; 2cũng là nghiệm của (*). Theo Vi-et ta có x x1 2 m 1

0,25

Ta có 2 2

1. 2 5 1 . 2 5 1. 2 5 1 5

y y   x x   x x   m  0,25

Tìm được m 4;m6. và kết luận m 4 thỏa mãn yêu cầu đề bài. 0,25

Bài 4

(1,0đ)

ĐKXĐ: xy0.

Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được 1 5

2 2

x y

y x

x y x y

     

 

x y

0,25

Thay xy2 và y 2 x vào phương trình 5

y
x

x y

 

 tìm được x3. 0,25

Thay x3 vào phương trình x y2 tìm được y 1 0,25

Đối chiếu điều kiện và kết luận: Tất cả các nghiệm của hệ đã cho là (x; y) = (3;

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Bài 5

(3,0đ)

Hình vẽ:

1)
(1,25đ)

Ta có BHQ= 900 (theo gt);BMQ= 900 (theo gt) 0,25

Nên BHQ+ BMQ = 1800, suy ra tứ giác BHQM nội tiếp (vì có tổng 2

góc đối bằng 1800). 0,25

Gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHQMlà (BHQM ).
Ta có HBM900(vì là góc ngồi của

vng PHB). Mà HBMlà góc
nội tiếp của (BHQM) nên suy ra dây HM khơng là đường kính của (

BHQM ).

0,25

Ta có QHB900

(cmt). Mà HQBlà góc nội tiếp của (BHQM ) nên suy

ra BQ là đường kính của (BHQM ). 0,25

Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác BHQM có BQ là đường kính, HM

là dây khơng đi qua tâm nên suy ra BQHM (đpcm) 0,25

2)
(0,75đ)

Ta có tứ giác BHQM nội tiếp (cmt) suy ra HQMHBP (tính chất góc

ngồi) 0,25

Mà ABPAQP (góc nội tiếp cùng chắn cung AP của (O)) suy ra

 

HQMHQAQH là tia phân giác của góc AKQ. 0,25

QAK có QH vừa là đường cao, vừa là phân giác nên QAK cân tại

Q. 0,25

I

K

N

M
P

Q
B

A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3)
(1,0đ)

Chỉ ra NAQQBM QHMPHN  tứ giác ANHQ nội tiếp

 0

ANQ 90

 

0,25

Chỉ ra PNIPABPQB  tứ giác PNQB nội tiếp

 0

PIQ 90 PI QB

   

0,25

Chỉ ra Blà trực tâm QPK PKQB 0,25

Qua điểm P ở ngồi đường thẳng QB có PI và PKcùng vng góc

với QB nên suy ra P I K; ; thẳng hàng. 0,25

Bài 6

(1,0đ)

1)
(0,50đ)

Sử dụng điều kiện a b2, biến đổi
2

6( 1) 2 2

T a a b b a   

0,25

Chỉ ra ab1 thì T 2.

0,25
Kết luận: giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tbằng 2.

2)
(0,50đ)

Điều kiện 1 3 x0. Khi đó 6x2 2(1 3 ) x và

3 3

3x  1 1 3 x.
Đặt 3

1 3 x t (t0), phương trình đã cho trở thành t3  t 2t3

0,25

t( t 1) ( t1)( t 1) t t(  t1)0 t 0;t1

  (do

t ).

0,25
Từ đó, tìm được tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là

1
0;

x x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung bài
giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức

chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK,

Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần 
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp

6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi
HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học

sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam 
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Nam Định

<b>PHÒNG GD&ĐT </b>

<b>GIAO THỦY </b>

<b>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018 </b>

<b>Mơn: TỐN. </b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút </b>

















 





 





 

 

 



















 

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về