Bài giảng CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HS LỚP 5

CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỞNG
HỌC SINH GIỎI TOÁN 5
VÀ CÁC ĐỀ THI
1
Năm học 2008-2009
Các bài toán ôn tập
Bài 1: Đặt tính rồi tính:
2365 + 2136 1256 – 269 50920 : 76
253 + 89654 8256 – 3269 308160 : 906
Bài 2 : Tính
15
7
12
11
8
3
++

2
1
126
7
38
21
+−

5
4
:
14
8

13
6
X
Bài 3: Tìm x
X x 23 + 120 =1224
xX
2
1
= 3 +
13
5

5
2
1
23
=+
X

Bài 4: Một đội công nhân sửa một đoạn đường dài 12km. Ngày đầu đội đó sửa được 120m. ngày thứ
hai đội đó sửa được hơn ngày đầu 25m. Phần còn lại ngày thứ ba đội phải hoàn thành nốt. Hỏi ngày thứ
ba đội đó sửa được mấy phần quãng đường?
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 100m. Biết chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Trên
thửa ruộng đó người ta trồng rau. Cứ 5m
2
thì thu hoạch được 3kg rau. Mỗi kg rau bán được 3500đồng.
Hỏi thu đựoc bao nhiểu tiền bán rau từ thủa ruộng đó?
Bài 6: viết số thích hợp vào chỗ trống.
a. 18yến = …………kg 2500 kg =………………tạ
b. 200 tạ =…………..kg 16000kg =……………..tấn

c. 35 tấn =…………Kg 6kg 3g =………. g
d. 430 kg =………..yến 9050 kg =….tấn…….kg
Bài 7: Chuyển thành phân số rồi thực hiện phép tính :
2
3
1
4
3
1
+
9
7
3
5
7
2
+

10
7
4
10
3
10
−

4
1
5
3

1
2 x

4
1
2:
2
1
3
Bài 8 : Tính:
a.
4
1
3
1
2
1
++
b.
7
9
3
4
5
6
++
c.
7
9
4

3
3
2
++
d.
6 4 8
7 5 9
+ +
Bài 9: Biết
10
3
quãng đường AB dài 36km. Hỏi quãng đưòng AB dài bao nhiêu km?
Bài 10: Lớp 5A trồng cây ở vườn trường. Biết cứ 4 học sinh thì trồng được 5 cây. Tính số cây lớp 5A
trồng được biết lớp dó có 32 học sinh.
2
Bài 11: Một vườn hoa có chu vi 120m. chiều rộng bằng
7
5
chiều dài.
a)Tính diện tích vườn hoa đó?
b)Biết cứ 5m
2
thì trồng được 27 cây hoa. Tính số cây hoa có trong vườn đó?
Bài 12
*
: Một người bán vải, bán lần thứ nhất được
2
1
tấm vải, lần thứ hai bán được
3

1
tấm vải đó thì chỉ
còn lại 7m. Hỏi mỗi lần người đó bán được bao nhiêu mét vải?
Bài 13: Một người bán cam , bán lần thứ nhất được
3
1
số cam . lần thứ hai bán được
5
2
số cam. Tính ra
sau hai lần bán, người đó bán đươc 352 quả.Tính số cam còn lại .
Bài 14: Tính
a.
2 5 5 5
:
5 7 7 3
× +

5 4 3 9
:
8 7 7 10
× +

3 2 3 4
:
4 5 10 3
× −
b. 27365 :25 23695 : 61 12536
×
871 3268 + 4254

c. Tính nhanh
*
:
2536947731
90913589165
−+−
+++

1994 1993 1992 1993
1992 1993 1994 7 1986
× − ×
× + × +
Bài 15: Tìm X
a. 37 + X =24 x 5
b. 4
×
X =
8 3
11 4
×
c*. 2 –(
0
3
2
16:)
24
5
7
8
3

=−+
X
Bài 16: Gia đình An có 4 ngưòi . Lương hàng tháng của bố là 4.000.000 đồng. Lương của mẹ bằng
5
4

lương của bố . Hỏi
a. Lương hàng tháng của mẹ là bao nhiêu?
b. Bình quân mỗi ngưòi trong gia đình An được tiêu thụ trong một tháng là bao nhiêu?
c. Giả sử gia đình An có them một người nữa thì số tiền tiêu bình quan của mỗi người trong một thágn
bị giảm đi bao nhiêu tiền?
Bài 17*: Cho phân số
b
a
nếu rút gọn thì được phân số
4
3
, nếu thêm 15 đơn vị nữa vào tử số thì giữ
nguyên mẫu số , rồi rút gọn thì được phân số
6
7
. Tìm phân số
b
a
đã cho.
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỞNG HỌC SINH GIỎI
Phần 1: Biểu thức và số
Tính giá trị các biểu thức:
3
1.

1 1 1 1
0,1 ) : ( 0,1
6 15 6 15
1 1
0.5 0,25 0,2) : (0,25 )
3 6
A
 
+ + + −
 ÷
 
=
 
− + − −
 ÷
 

8 4 5 2 4
: ( ) (100 ) :
10 5 4 25 7
64 1 5 1 2
(6 3 2 )
100 25 9 4 17
B
× × −
=
− − − ×


2. C= 11,17 + 13,19 + 15,21 + 17,23 +…+ 96,01 + 98,03

3. 9,8 + 8,7 + 7,6 +…+ 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9
7,2 x 12 x 6 + 1,8 x 4 x 2 x 3 + 36 x 2 + 14,4 x 6
4.
5 5 5 5 5 5
........
3 5 5 7 7 9 9 11 27 29 29 31
D = + + + + +
× × × × × ×
5. Cho A =
++++
49
1
25
1
13
1
7
1
97
1
. So sánh A với
3
1
6. So sánh M =
2007
2006
2006
2005
+
và N =

20072006
20062005
+
+
7. Cho phân số
99
29
. Tìm một số sao cho khi đem số đó cộng vào cả tử và mẩu số của phân số đã cho, ta
được phân số mới có giá trị bằng
3
1
.
8. Cho biểu thức B = 2008 - 480 : ( x - 7 )
+ Tính giá trị biểu thức B khi x = 27 ( 30 )
+ Tính giá trị của x để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị ấy là bao nhiêu?
9. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 1 vào giữa hai chữ số đó thì ta được
một số mới hơn 9 lần số đã cho là 2 đơn vị.
10. Tìm số nhỏ nhất, biết rằng số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 còn chia cho 6 dư 4.
11. Tìm
abcd
biết 1a8bc9d chia hết cho 10001.
12. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 13.
13. Hai số thập phân có tổng là 10,47. Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần và số thứ hai gấp lên 3 lần thì được
hai số có tổng là 44,59. Tìm hai số đó.
Phần 2: GIẢI TOÁN
1. Một trường học cuối năm học, kết quả đánh giá một lớp 5 gồm ba loại : Giỏi , khá , trung bình. Số HS
giỏi bằng
2
1
số HS khá và bằng

3
1
số HS trung bình. Tính số HS mỗi loại biết số HS của lớp đó là một số
lớn hơn 30 nhưng lại nhỏ hơn 40.
4
2. Trong phong trào trồng cây của nhà trường, ba khối đã tham gia. Nếu khối Năm trồng thêm 5 cây nữa thì
bằng
2
1
số cây toàn trường. Khối Ba nếu trồng thêm 2 cây nữa thì số cây trồng được của khối Ba bằng
3
1
số cây của khối Ba và khối Bốn trồng. Số cây còn lại là của khối Bốn trồng. Biết rằng số cây trồng được
của khối Bốn thì bằng
4
1
số cây còn lại và thêm 18 cây nữa thì vừa hết. Tính số cây toàn trường đã trồng.
3. Nam và Bắc cùng làm một số công cụ. Nam làm trong 5 giờ, Bắc làm trong 4 giờ thì Nam sẽ làm được
nhiều hơn Bắc 13 dụng cụ. Biết cùng trong 8 giờ thì Nam làm kém Bắc 24 dụng cụ. Hỏi trong một giờ mỗi
người làm được bao nhiêu ?
4. Tỉ số học sinh nam so với nữ của một trường đầu năm là
4
3
. Cuối học kì I, nhà trường nhận 60 em nam
và 10 em nữ ở trường khác chuyển đến thì tỉ số giữa nam và nữ là
10
9
. Tính số học sinh nữ của trường
cuối học kì I.
5. Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán

7
4
số cam và
9
5
số chanh thì người
bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại, trong đó số cam bằng
5
3
số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao
nhiêu quả mỗi loại ?
6. Một cửa hàng có 215,5 kg gạo tẻ và gạo nếp. Lượng gạo nếp đã bán bằng
4
1
lượng gạo tẻ đã bán, sau
khi bán lượng gạo nếp còn lại hơn lượng gạo tẻ còn lại là 25,9 kg. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu kg gạo
mỗi loại ? Biết rằng ban đầu gạo nếp bằng
3
2
gạo tẻ.
7. Để chuẩn bị cho hội thi giao lưu học sinh giỏi tại thành phố hải Phòng, Phòng giáo dục thành phố Hà
Đông thành lập một đội tuyển trong đó số nữ bằng
3
2
. Sau đó đội tuyển được bổ sung 20 nữ và 15 nam nên
số nữ bằng
5
4
số nam. Hãy tính số nữ và số nam của đội sau khi đã được bổ sung.
8. Có một công việc Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong, Minh làm một mình thì sau 15 ngày sẽ

xong. Anh làm một mình thì cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong công
việc đó. Hỏi nếu cả 3 người cùng làm thì mấy ngày sẽ hoàn thành công việc đó?
9. Một bể nước có hai vòi nước, một vòi chảy vào bể , một vòi tháo nước từ bể ra. Vòi thứ nhất chảy sau 5
giờ sẽ đầy bể còn vòi thứ hai tháo nước ra sau 12 giờ sẽ hết bể. Bể đang đầy nước, người ta mở vòi thứ hai,
5
khoá vòi thứ nhất trong hai giờ. Sau đó, khoá vòi thứ hai lại. Hỏi từ lúc đó nếu mở vòi thứ nhất thì sau bao
lâu sẽ đầy bể?
10. Lúc 8 giờ một xe và một xe máy cùng xuất phát đi từ tỉnh A đến tỉnh B. vận tốc xe máy hơn vận tốc xe
đạp 36 km/h. Xe máy đi đến tỉnh B nghỉ 30 phút rồi quay lại tỉnh A và gặp xe đạp ở chính giữa đường. Sau
đó xe đạp cũng nghỉ 30 phút rồi đến tỉnh B lúc 12 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe và quãng đường từ A
đến B.
11. Hai ca nô khởi hành từ hai bến A và B ngược chiều nhau. Tổng thời gian hai ca nô đã đi là 14 giờ. Bến
A cách bến B là 300 km. Tổng quãng đường ca nô đi từ A trong 1 giờ và ca nô đi từ B trong 2 giờ là 66 km
và tổng quãng đường ca nô đi từ A trong 2 giờ và ca nô đi từ B trong 1 giờ là 60 km.
a. Tính quãng đường ca nô đi từ B.
b. Ca nô đi từ A đi sau ca nô đi từ B là mấy giờ ?
12. Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc ngược chiều nhau ở hai điểm A và B. Sau 1 giờ 30 phút hai xe còn
cách nhau 165 km.
a. Tính quãng đường AB.
b. Vận tốc mỗi xe, biết rằng xe đi từ A hết QĐ mất 6 giờ, còn xe kia mất 5 giờ.
13. Hải đưa cho Dương một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng 2cm, chiều dài 10cm và đố Dương tìm
cách cắt mảnh giấy này thành 5 mảnh chỉ bằng hai nhát cắt, rồi ghép tất cả các mảnh bìa thành hình vuông.
Dương nghĩ mãi mà không ra. Các bạn hãy tìm cách giúp Dương nhé.
14. Alan có nhiều hơn Billy 80 % số tem. Billy có số tem mà Charlie có. Nếu Billy cho Charlie 150 tem thì
Charlie có gấp 3 lần số tem còn lại của Billy. Hỏi tất cả ba bạn có tổng cộng bao nhiêu tem?
15. Thành phố P cách thành phố Q 625 km . M rời khỏi thành phố P vào lúc 5 giờ 30 phút sáng , đi với
vận tốc 100 km/ giờ để đến thành phố Q. Sau khi M xuất phát 15 phút, N cũng khởi hành từ thành phố Q
và đi với vận tốc 80 km/giờ để đi đến thành phố P. Hỏi mấy giờ thì M và N gặp nhau?
16. Túi A có nhiều gấp đôi số hạt trong túi B . 12 % số hạt trong túi A được lấy ra để vào túi C . 20% số hạt
trong túi B được lấy ra để đổ vào túi C . Sau khi chuyển đổi như vậy thì trong túi C có 488 hạt . Hỏi lúc đầu

có bao nhiêu hạt trong túi A ?
17. M bán một quả táo và nhận được một số tiền . Nếu M bán được nhiều hơn 10 quả táo so với số quả so
với số quả đã bán (cũng vẫn với số tiền như vậy ) thì giá của mỗi quả sẽ thấp hơn 2 bạt so với giá ban đầu .
Còn nếu bán được ít hơn 10 quả so với số quả đã bán ( cũng vẫn với số tiền như vậy ) thì giá của mỗi quả
sẽ cao hơn 4 bạt so với giá ban đầu .
( Ghi chú : Bạt là đơn vị tiền tệ của Thái Lan )
a. Hỏi M đã bán tất cả là bao nhiêu quả táo ?
b. Giá mỗi quả táo là bao nhiêu ?
18. Trên một hòn đảo nọ gồm những người màu mắt đen hoặc xanh. Họ rất thông minh và cũng rất tốt
bụng. Bất hạnh thay, những người mắt xanh mắc căn bệnh hiểm nghèo. Chính vì lẽ đó mà những người
mắt xanh, ngay khi biết được rằng mình là mắt xanh thì họ sẽ tự giải thoát cuộc sống cho mình bằng cách
tự vẫn ngay sáng ngày hôm sau. Nhưng vì mọi người đều rất tôt bụng nên không ai nói cho người khác biết
6
là họ mắt xanh hay đen. Trên hòn đảo cũng không có gương, nước thì không phản chiếu được màu mắt,...
tóm lại là nếu không có sự kiện gì đặc biệt thì một người không thể biết được màu của mắt mình...
Thời gian trôi qua, đến một ngày nọ, có một vị khách du hành tới hòn đảo, khi ra đi, vị khách nói
rằng "trên đảo này có những người mắt xanh"...
Câu nói tưởng chừng vô hại đã đem đến một sự đau thương. Vào một buổi sáng không lâu sau
chuyến viếng thăm của vị khách nọ, tất cả những người mắt xanh trên hòn đảo tự vẫn.Hãy giải thích
chuyện thần kì trên (vì sao những người mắt xanh lại có thể xác định được màu mắt của họ chứ nhỉ
20. Các bạn ơi, đêm qua tớ mơ một giấc mơ lí thú. Nô-bi-ta và Đô-rê-mon đến Việt Nam và ghé nhà tớ
chơi. Thật là một ngày vui đặc biệt. Ăn tối xong, bố mẹ cho ba đứa lên phòng chơi. Nô- bi- ta khoe:- Đô
rê mon tài như thế nào cậu biết rồi đấy. Giờ cậu ước điều gì cậu ấy thực hiện ngay lập tức. Tớ vui mừng
nói ngay điều ước, giải được bài trên Toán tuổi thơ, bài toán đó như sau: Hiện nay, tuổi ba bạn Thân,
Tý, Thìn gấp 7 lần tuổi em Ngọ. Tổng này là một số chẵn có hai chữ số nhỏ hơn 84. Biết rằng Thân, Tí,
Thìn bằng tuổi nhau. Hỏi hiện nay em Ngọ và mỗi bạn bao nhiêu tuổi? Đô rê mon bảo: - Tớ không thực
hiện ngay được tất cả mọi thứ đâu. Bài toán này khó, để tớ suy nghĩ. Đô rê mon ngồi vào góc học tập và
làm bài. Một lát sau đưa lời giải cho tớ. Ôi, một cách giải hay quá, tớ reo lên sung sướng thì tỉnh giấc. Các
bạn có biết Đô rê mon giải bài toán đó như thế nào không?
21. Một chiếc ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B, cùng lúc, một người đi xe đạp từ thành phố B về

thành phố A. Sau 5 giờ đồng hồ, xe ô tô và xe đạp gặp nhau, trong thời gian ngắn này, xe đạp chạy chậm
hơn ô tô 140 km. Nếu như tốc độ xe ô tô là 40km/giờ thì khoảng cách giữa thành phố A và B là bao nhiêu
ki-lô-mét?
22. Một hôm, 10 bạn cùng lớp đến nhà Nguyệt chơi. Bố Nguyệt muốn mời bọn trẻ ăn táo nhưng ông chỉ có
7 quả mà không muốn bổ quả táo thành nhiều miếng quá. Vậy phải chia táo cho con ông và các bạn của
con mình như thế nào để mỗi đứa trẻ có số táo như nhau nhưng không phải bổ quả nào quá 4 miếng?
23. Một xí ngiệp sản xuất đường đang có 10 thùng đường xuất khẩu. Mỗi gói đường đạt tiêu chuẩn đều có
khối lượng là 1.000 g. Do sự sơ ý của người đóng gói nên có một thùng đường chứa những gói đường nặng
1100g. Tuy vậy, nhìn bề ngoài người ta không thể phát hiện ra được. Chỉ một lần cân duy nhất, các bạn hãy
giúp ông chủ xí nghiệp nhận ra thùng đường nhiều hơn.
24. Trong một làng nọ có 4 gia đình rất thân với nhau, họ đều có 2 con trai. Bốn đôi anh em ruột này được
đặt tên như sau: 4 người anh tên là Giáp, Ất, Bính, Đinh còn 4 người em tên là: A, B, C, D. Một hôm họ
tập trung cả lại chơi với nhau, có người hỏi “Trong các anh, ai với ai là anh em ruột?”
Ất trả lời: “Em của Bính là D”. Bính trả lời “Em của Đinh không phải là C”. Giáp trả lời “Em của Ất
không phải là A”. Đinh trả lời “Trong ba người đó chỉ có anh của D là nói thật”. Lời nói của Đinh có thể
tin được nhưng người khách nghĩ mãi vẫn không phân biệt được hai người nào là anh em ruột. Bạn có thể
phân biệt họ được không?
25.Bốn anh em nhà nọ được thừa hưởng một gia tài là 45 đồng tiền vàng, số tiền này được chia theo di
chúc. Nếu tăng số tiền của người anh cả lên 2 đồng, giảm số tiền của người thứ hai 2 đòng, gấp đôi số tiền
của người thứ ba 2 lần và giảm một nửa só tiền của người em út thì bốn anh em có số tiền bằng nhau. Hỏi
mỗi người được nhận bao nhiêu tiền?
7
26. Thụy Phương làm ở công ty vàng bạc, vì làm việc tích cực nên cô được thưởng một chiếc vòng vàng có
7 khuyên tròn. Nhưng công ty lại có quy định: mỗi tuần cô chỉ được nhận một khuyên và chịu tiền công cắt
rời chiếc vòng. Thụy Phương thấy như vậy rất phiền phức và tốn kém nên đã đề nghị một phương án không
phải cắt rời thành 7 khuyên tròn mà vẫn đảm bảo mỗi tuần chỉ nhận một vòng khuyên thôi. Bạn hãy nghĩ
xem, cách làm của cô gái đó như thế nào?
27. Có hai người phụ nữ, một già, một trẻ, sống cùng chung cư. Đầu năm, họ cùng đi sắm Tết. Người trẻ đi
từ nhà đến siêu thị hết 20 phút, còn người già đi hết 30 phút. Biết mình đi chậm nên người già đi trước,
người trẻ đi muộn hơn người già 5 phút. Hỏi sau bao lâu thì người trẻ đuổi kịp người già?

MỘT SỐ ĐỀ THI HSG LỚP 5
Đề 1
Bài toán 1 : Toán có 3 tờ giấy màu. Toán lấy mỗi tờ cắt thành 4 mảnh nhỏ hoặc 10 mảnh nhỏ rồi lại lấy
mỗi mảnh nhỏ cắt tiếp thành 4 mảnh nhỏ hoặc 10 mảnh nhỏ hơn và cứ tiếp tục như thế. Cuối cùng Toán
đếm lại thì thấy có tất cả 2008 mảnh giấy to nhỏ khác nhau. Hỏi Toán đếm đúng hay sai ?
Bài toán 2 : Cho 10 chữ số được xếp theo thứ tự như sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.
Hãy đặt các dấu (+) vào các vị trí thích hợp giữa các chữ số sao cho được tổng có giá trị bằng 108.
Bài toán 3 : Điền dấu + và dấu - vào các sau đây để được phép tính đúng:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 33
Bài toán 4 : Trên bảng viết 100 dấu cộng và 101 dấu trừ. Mỗi lần xoá đi 2 dấu bất kỳ và viết lại 2 dấu
khác theo quy tắc: nếu xoá dấu cộng thì viết lại dấu trừ và ngược lại. Hỏi rằng nếu làm như trên nhiều lần
thì trên bảng có thể có 101 dấu cộng và 100 dấu trừ hay không?

Bài toán5: Trên bảng viết 100 dấu cộng và 101 dấu trừ. Với 200 lần thực hiện, mỗi lần xoá đi 2 dấu bất
kì rồi lại thêm vào một dấu (cộng hoặc trừ) để cuối cùng trên bảng chỉ còn lại 1 dấu duy nhất. Biết rằng dấu
được thêm vào sẽ là dấu trừ nếu trước đó đã xoá đi 2 dấu khác nhau, ngược lại dấu được thêm vào sẽ là dấu
cộng. Hỏi dấu còn lại trên bảng là dấu gì ?
Bài toán 6: Cho 10 chữ số được xếp theo thứ tự như sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.
Hãy đặt các dấu (+) vào các vị trí thích hợp giữa các chữ số sao cho được tổng có giá trị bằng 100.
Đề 2 (30 phút)
Em chỉ cần ghi đáp số
Bài 1. Tính thể tích một hình lập phương biết hiệu của diện tích toàn phần và diện tích xung quanh là
162dm
2
.
Thể tích hình lập phương là: ................m
3
.
8