ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN HÌNH 9_CHỦ ĐỀ 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CHỦ ĐỀ : DIỆN TÍCH HÌNH HỌC 9

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

<b>1.Độ dài đường tròn</b>

“ Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “ chu vi đường trịn” được kí hiệu là C.

Ta có: C = 2πR hoặc C = πd
Trong đó: C là độ dài đường tròn.
R là bán kính đường trịn.
d là đường kính của đường trịn
<b>2. Độ dài của cung tròn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

n là số đo độ của góc ở tâm.
<b>3. Diện tích hình trịn</b>

Cơng thức diện tích hình trịn là:

Trong đó: S là diện tích của đường trịn.
R là bán kính đường trịn.
d là đường kính của đường trịn
<b>4. Diện tích của hình quạt trịn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trong đó: S là diện tích của hình quạt trịn.
R là bán kính đường trịn.

l là độ dài cung tròn n°.
II.Bài tập mẫu

<b>Bài 77 (trang 98 SGK Tốn 9 tập 2): Tính diện tích hình trịn nội tiếp một hình vng có cạnh</b>
là 4cm.

<b>Lời giải</b>

Hình trịn nội tiếp hình vng có cạnh 4cm thì có R = 2cm.
Vậy diện tích hình trịn là: π22_{= 4π(cm}2_).

<b>Kiến thức áp dụng</b>

Diện tích hình trịn bán kính R là: S = πR2_.

<b>Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 tập 2): Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là</b>
một hình trịn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét
vng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Kiến thức áp dụng</b>

+ Chu vi đường trịn bán kính R là : C = 2πR.
+ Diện tích hình trịn bán kính R là : S = π.R2_.

<b>Bài 79 (trang 98 SGK Tốn 9 tập 2): Tính diện tích một hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo</b>
cung là 36o_.

<b>Lời giải</b>

<b>Kiến thức áp dụng</b>

Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung nº được tính theo cơng thức:

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a) Bán kính tăng gấp đơi?
b) Bán kính tăng gấp ba?
c) Bán kính tăng K lần (k > 1)?

<i>Hình 61</i>
<b>Lời giải</b>

Vậy:

Khi bán kính tăng lên gấp đơi thì diện tích đường trịn tăng lên gấp 4 (= 22_{) lần.}

Khi bán kính tăng lên gấp ba thì diện tích đường trịn tăng lên gấp 9 (= 32_{) lần.}

Khi bán kính tăng lên gấp k thì diện tích đường trịn tăng lên gấp k2_lần.

<b>Kiến thức áp dụng</b>

+ Diện tích hình trịn bán kính R là: S = πR2_.

<b>Bài 85 (trang 100 SGK Toán 9 tập 2): Hình viên phân là phần hình trịn giới hạn bởi một cung </b>
và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o_{và bán}

kính đường trịn là 5,1cm (h.64)
<b>Lời giải</b>

Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là:
Diện tích hình quạt trịn AOB là:

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:

<b>Kiến thức áp dụng</b>

+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:

+ Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung nº được tính theo cơng thức:

<b>II.</b> <b>BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ </b>

<b>Câu 1: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B sao cho AB=BC=R, M, N là trung điểm của 2</b>
cung nhỏ AB và BC thì số đo góc ∠MBN là:

A. 120o_{B. 150}o_{C. 240}o_{D. 105}o

<b>Câu 2: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) biết ∠C = 45</b>o_{và AB=a. Bán kính đường trịn (O)}

là:

A. a√2B. a√3C. a√2/2D. a√3/3

<b>Câu 3: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là:</b>
A. Góc vngB. Góc nhọnC. Góc tùD. Góc bẹt

<b>Câu 4: Diện tích hình trịn là 64π thì chu vi của đường trịn là:</b>
A. 64π B. 8π C. 32π D. 16π

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Câu 6: Hai bán kính OA, OB của đường trịn (O) tạo thành góc AOB bằng 35</b>o_{. Số đo của góc}

tù tạo bởi hai tiếp tuyến tại A và B của (O) là:
A. 35o_{B. 55}o_{C. 325}o_{D. 145}o

<b>Câu 7: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB</b>
bằng 50o_{.Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:}

A. 50o_{B. 40}o_{C. 130}o_{D. 310}o

<b>Câu 8: Hình nào sau đây khơng nội tiếp đường trịn?</b>

A. Hình vngB. Hình chữ nhậtC. Hình thoiD. Hình thang cân

<b>Câu 9: Hình vng có diện tích 16(cm</b>2_{) thì diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có diện tích}

là:

A. 4π (cm2_{)B. 16π (cm}2_{)C. 8π (cm}2_{)D. 2π (cm}2₎

<b>III. Hướng dẫn giải và đáp án</b>

<b>Câu 1: Vì AB = BC nên</b>

Ta có:

Vì tam giác ABC đều( vì AO=AB=OB) nên ∠AOB = 60o

Vậy chọn đáp án: B

<b>Câu 2: Vì ∠C = 45</b>o_{nên số đo cung nhỏ AB là 2 ∠C = 90}o_{.Suy ra ∠AOB = 90}o_{. Suy ra tam giác}

AOB vuông tại cân tai O. Áp dụng định lý py-ta go ta có vào tam giác AOB ta tính được: AO =
a√2/2

Vậy chọn đáp án: C
<b>Câu 3: Chọn đáp án: A</b>
<b>Câu 4: Chọn đáp án: D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 6: Đáp án: D vì 180</b>o_{- 35}o_{= 145}o

<b>Câu 7: Ta có tứ giác AMBO nội tiếp đường trịn (vì có góc A + góc B= 180).</b>
Suy ra ∠M + ∠O = 180o _{=>∠O = 180}o_{- 50}o_{= 130}o

Vậy đáp án: C

<b>Câu 8: Đáp án: D vì tổng 2 góc đối của hình thang cân khơng bằng 180.</b>
<b>Câu 9: Gọi (O;r) là đường trịn nội tiếp hình vng</b>

Gọi (O;R) là đường trịn ngoại tiếp hình vng. Khi đó , ta có mối quan hệ giữa r và R là: r=
R√2/2 và bán kính hình vng là 2r.

Vì hình vng có diện tích là 16(cm2_{) nên bán kính hình vng là 4cm. Suy ra bán kính hình}

trịn nội tiếp hình vng là: 4:2=2(cm).

Vậy diện tích hình trịn nội tiếp hình vng là: (πR2_{= 4πcm}2₎

Chọn đáp án:A

<b>IV.</b> <b>Bài tập đề nghị</b>
Bài1 Cho (O; a) Tính theo a

a) Diện Tích hình trịn này

b) Diện tích hình quạt trịn giới hạn bỡi cung AB có số đo bằng 1200

c) Hình viên phân giới hạn bỡi cung AB có số đo bằng 1200_{và dây AB}

Bài 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Vễ đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB và
AC lần lượt Tại E và F. Tính theo a Diện tích phần tam giác nằm ngồi đường trịn

Bài 3: Từ một điểm A ở ngồi đường trịn ( O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC tời đường trịn
( B, C ) là tiếp điểm Tính theo R diện tích phần ở ngồi đường trịn , được giới hạn bỡi AB , AC
và cung nhỏ BC trong các trường hợp sau đây

</div>

<!--links-->