häckú1 trường thpt dương đình nghệ tự chọn 12 gv vũ hoàng sơn ngày soạn 130809 tiõt 1 2 luyön tëp vò týnh ®¬n ®iöu cña hµm sè a môc ®ých yªu cçu nh»m rìn luyön cho häc sinh kü n¨ng xðt sù ®ång biõn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (529.91 KB, 37 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GV: Vũ Hoàng Sơn
Ng y soà ạn: 13/08/09

Tiết 1-2:

Luyện tập về tính đơn điệu của hàm số

a. mục đích, yêu cầu:

-Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số,

-tìm các khoảng đơn điệu của hàm số và chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên
khoảng cho trớc.

B.

Ph ơng pháp giảng dạy

s dng pp giI quyờt vấn đề kết hợp với các pp khác
C.công tác chuẩn bị

-GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học.
D. các b ớc tiến hành:

1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ:

Để xét tính đơn điệu của hàm số ta cần làm gì ?
3.Tiến hành giảng bài :

Hoạt động của học sinh Hot ng ca giỏo viờn

Giải:

a.y=2x2-3x+5 y=4x-3:

hàm số nghịch biÕn trªn 










4
3

; và đồng

biÕn trªn 









;
4
3

b.y = 4+3x-x2y’=3-2x: hàm số đồng biến

trªn

2
3

; và nghịch biến trên

;
2
3

.
c. x 3x 8x 2 y' x 6x 8

3
1

y 3 2     2  
hàm số đồng biến trên (-; 2) và (4; +),
hàm số nghịch biến trên (2; 4).

d. yx4  2x2 3
)
1
x
(
x
4
x
4
x
4
'

y  3  2 



suy ra hàm số đồng biến trên (-1; 0) và (1;
+), nghịch biến trên (-1; 1).

1) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:

a.y=2x2-3x+5

b.y = 4+3x-x2 .

c. x 3x 8x 2 y' x 6x 8
3

y 3 2     2  

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

2) Tìm các khoảng đơn điệu của các hm s:

a. .

x
x
y

1
1
3

Gọi HS lên bảng làm bài.

m học 2009-2010 1

x - -1 1 +

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Vũ Hoàng Sơn

,0

x

R

\

 

1 )

x

1(

4 'y

x

1 x

3 y

2



















suy ra hàm số đồng biến trên (-;1) và (1;
+).
b. 2
)
1
x
(
1
4
'
y
1
x
1
1
x
4
y








 :

hàm số đồng biến trên

;
2
3
và
2
1
;

nghịch biến trên

2
3
;
1
và
1
;
2
1
.

c. y = x.lnx  y’ = lnx + 1: hàm số ng
bin trờn ;

e
1

nghịch biến trên

e
1
;
0 .

3) Chøng minh hµm sè:

1
x
x
y 2



đồng biến trên (-1; 1) và nghịch biến các
khoảng



 ;1



và



1;



TX§: D=R.
2
2

2
)
x
1
(
x
1
'
y




Vậy hàm số đồng biến trên (-1; 1) và nghịch
biến các khoảng



 ;1



và



1;



.
4) Chứng minh hàm số y 2x x2 đồng
biến trên (0;1) và nghịch biến trên (1; 2).
TXĐ: D=(0; 2).

2
x
x
2
x
1
'
y




Vậy hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch
biến trên (1;2)

b. .

1
1
1
4




x
x
y

c. y = x.lnx

3) Chøng minh hµm sè:

1
x
x
y 2



đồng biến trên (-1; 1) và nghịch biến các

khoảng



 ;1



và



1;



4) Chøng minh hµm sè 2
x
x
2

y  đồng
biến trên (0;1) và nghịch biến trên (1; 2).

Gäi HS lªn bảng làm bài.
GV nhận xét lời giải
Đa ra kết quả chính xác.

E.Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà
*Một số bài tập trắc nghiệm.

Cõu 6: Hm s ng biến trên R là:

A. y = (x – 2)2 – x2 + 5x –6 B. y = 
x
x1

C. y = x2 +2 D. y = cos2x

Câu 7: Hàm số y = x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng:

A. 0; B.  ;0 C. 1; 3 D. 2;0
Câu 8. Hàm số y x3 3x2 9x 5

    nghịch biến trên khoảng

A. (-3;1) B.(-∞

;

-3)

C.(1;+

) D.( -;+)
Câu 9. Hàm số 1 3 2 2 3 1

y x  x  x đồng biến trên các khoảng sau đây:

. ( ;1) (3; ) , ( ;1) [3; ) . (- ;1] [3;+ ) D. (- ;1] (3;+ )

A     B     C      

x - 0 1 2 +

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

GV: Vũ Hong Sn

Câu 19: Hàm số f(x) = mx3 - 3mx2 - 3x +1 luôn nghịch biến khi và chỉ khi









. 1;0 . ( 1;0) . ( ;0) . 1;0 .

A m  B m  C m D m

Câu 20: Hàm số ( 1) 2

1 3 2






 x x m x

y đồng biến trên R khi:

A. m2 B. m<2 C. m0 D. m< 0

Câu 24: Các khoảng nghịch biến của hµm sè 1
1

x
y

x




 lµ



  ; 1



. B.



  ; 1



vµ



1;



. C



  ; 1



.D.

Câu 25: Hàm số 2
5 2

x
y

x

A. Luôn đồng biến B. Đồng biến trên ( ; 5) ( 5; )

2 2

     
C. Luôn nghịch biến D. Đồng biến trên ( ; 5)

và ( 5; )
2

Câu 26: Hàm số

1
2

x
x

y nghịch biến trên:

A. R B. (,1) C. (1,) D. (;1)(1;)

C©u 28. Hàm số

1
( ) x
f x

x

nghịch biến trên tËp:



1;1





1; 0

 

 0;1





1; 0

 

 0;1





  ; 1



(1; )
.

………

Ng y soà ạn: 20/08/09

TiÕt 3-4

LuyÖn tËp về tính cực trị của hàm số

a. mc ớch yờu cu:

-Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm các điểm cực trị của hàm số dựa vào
dấu hiƯu tríc 1,2

-chứng minh hàm số khơng có đạo hàm tại điểm x0 nhng hàm số vẫn đạt cực trị tại điểm
x0 và khi đi qua điểm x0 thì f’(x) khơng có sự đổi dấu, tìm giá trị tham số để hàm số trên
đạt giá trị cực tr ti im cho trc.

B.Phơng pháp giảng dạy

s dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác
C.công tác chuẩn bị

-GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Vũ Hoàng Sơn

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học.
D. Các bớc tiến hành:

1. ồn định tồ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

Em hãy phát biểu định lý Fecma, dấu hiệu đủ 1, 2 để hàm số có cực trị.
3. Tiến hành chữa bài tập:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

1. áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm cực trị
của hàm số:

a.y2x33x2  36x10 y'6



x2  x 6



CT
§

C 3,x

x  



b. yx4 2x2 3 y'4x



x2 1



xCT 

c.
2
2
2
x
1
x
x
1
1
'
y

x
1
x

y      
1

x
,
1
xC§  CT 






2
2
1
x
2
1
'
y
1
x
3
x
2
x
y









2
1
x
,
2
1

xC§   CT  


1. áp dụng dấu hiệu đủ I tìm các điểm
cực trị của hàm số:

a. y2x3 3x2  36x 10.
-Gäi HS lên bảng làm bài
b. yx4 2x23.

x
x
y 1

d.
1
3
2
2

x
x
x
y

Nhận xét lời giảI của học sinh
Đa ra kết luận.

e. yx31 x2  y'x21 x3 5x

5
3
x
1
x
0
x
0
'

y      

 cã 3 điểm tới hạn song theo BBT ta có
1

x
;
5
3

xCĐ CT và x = 0 không phải là cực trị

(vỡ o hm qua x0= 0 khơng có sự đổi dấu)

2. ¸p dơng dấu hiệu II tìm các điểm cực trị
của hàm số:

a. yx4 2x21 y'4x



x21



 xCT 1;xC§ 0

b. y = sin2x - x  y’= 2.cos2x - 1.



k Z



6
x

;
k
6

xC§ CT   










c. x 0

2
e
e
'
y
2
e
e
y CT
x
x
x
x










3.



 5 x4

y y’ đổi dấu từ dơng sang âm khi
đi qua điểm x = 0 nhng không tồn tại f’(0).

e. 3 2

1 x

x

y

2. áp dụng dấu hiệu II tìm các điểm
 cực trị của hàm số:

a. yx4 2x21.

-Gọi HS lên bảng làm bài
b. y = sin2x - x

c.
2
x
x e
e
y




</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV: Vũ Hoàng Sơn

4. Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 với
m

1
mx
x
y

2






Tập xác định

D



R

\

 



m





2
2
2

m
x

1
m
mx
2
x
'
y








Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 2
0
3
m
4

m
0
)
2
(
'

f   2  

 











3
m

1
m

 Với m =-1 lập BBT hàm số không đạt
cực đại tại x = 2

 Với m =-3 lập BBT ta có hàm số đạt cực
đại tại x = 2

VËy m = -3.

3.Chứng minh hàm số khơng có đạo hàm
tại điểm x = 0 nhng vẫn đạt cực đại
tại điểm đó:




 5 4
x
y

4. Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
với

m
x

1
mx
x
y

2






Gäi HS lên bảng làm bài.
GV nhận xét lời giải
Đa ra kết quả chính xác.

E.Củng cố và hớng dẫn bài tập về nhà:

Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số y x4 3x2 2
là

A.3. B.0. C.1. D.4.

Câu2. Hµm sè 1 4 1 3 2

( )

4 3

f x  x  x  x +1 có giá trị cực đại là:

A. 1 B. 7

12 C.

5
3

 D. 0

Câu 3. Đồ thị hµm sè f(x) = x3 - 3x +1 cã:

A. Điểm cực đại(1;-1) và điểm cực tiểu(-1;3).
B. Điểm cực đại(-1;3) và điểm cực tiểu(1;-1).
C. Điểm cực đại(-1; 0) và điểm cực tiểu(1; 0).

D. Điểm cực đại(1; 0) và điểm cực tiểu(-1; 0).

Câu 4: Hàm số f(x) = x3 -3x2 -9x+5 có toạ độ điểm cực tiểu là :

A (-3;-22) B. (-3;22) C. (3;-22) D. (-22;3)

Câu 5 : Cho hàm số y = x3 /3 – 3x2 – 7x + 1 . Hoành độ điểm cực đại là
A) 1 B) -7 C)7 D) -1

Câu 6: Cho hàm số y= 2 6
4

2
4

x
x

. Số các điểm cực trị của hàm số là

A.1 B.2 C.3 D.4

Câu 7. cho hàm số y x 4 2x21.Số điểm cực trị của hàm sè b»ng:
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1

Câu 8: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A. (1; 2) B. (3; 0) C. (0; 0) D. (2; 1)

C©u 9: NÕu hµm sè : y = x3-2x2 + mx +1 có cực trị thì m thỏa mÃn điều kiện nào sau đây
A. m > 4/3 B. m < 4/3 C. m 4/3 D. m  4/3

Câu 10.Hàm số : y=(m+2)x3+3x2+mx+m có cực đại ,cực tiểu khi m thoả mãn 
A.-3<m<-2. B.-2<m<1. C.-3<m<1. D. 3<m<-2; -2<m<1.
Câu11.Hàm số y= -x4+2mx2 có 3 cực trị khi m thoả mãn

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV: Vũ Hoàng Sơn

A.m>0. B.m<0. C.m>1. D.m<1.

Câu 12: HS f(x) = x3 - mx2 +(m-3)x+ m2 -2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi

A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3.

Câu 13. Cho hàm số
2

1
1

x x

y
x

 


 . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0 B.1 C.2 D.3

..
………

Ng y soà ạn: 26/08/09

TiÕt5-6:

Lun tËp vỊ

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhÊt cđa hµm sè

a. mục đích u cầu

:

Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, trên
đoạn. Từ đó ứng dụng dựng hình sao cho có diện tích lớn nhất, xác định hình sao cho cú chu vi
nh nht.

B.Phơng pháp giảng dạy

sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác
D.các bớc tiến hành:

1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

 Nếu hàm số đã cho trên một khoảng có 1 điểm CĐ thì GTLN là gì ?

 Nếu hàm số đã cho trên một khoảng có 1 điểm CT thì GTNN là gì ?
Nêu các bớc tìm GTLN,GTNN của hàm số trên [a;b]

1. TiÕn hµnh chữa bài tập:

Hot ng ca hc sinh Hot ng của giáo viên

1. 3 4

x
3
x
4
y 

 maxf(x) = 1 t¹i x = 1.



x 0



x
2
x

y 2    miny = 3 t¹i x = 1.

3.a. yx2  3x2 trªn [-10;10]

 maxy = 132 t¹i x = -10
miny = 0 tại x = 1 và x = 2.
b. y 5 4x trên [-1;1]

maxy = 3 tại x = -1; miny = 1 t¹i x = 1
c. y = sin2x - x trªn 









2
;
2

1. Tìm GTLN của hàm số 3 4

x
3
x
4
y

-*Gọi HS lên bảng làm bài .

2. Tìm GTNN của hµm sè:



x 0



x
2
x

y 2  
-*Gäi HS lên bảng làm bài .
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số:

a. yx2 3x2

trên [-10;10]
-*Gọi HS lên bảng làm bài .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV: Vũ Hoàng Sơn
y’ = 2cos2x - 1

3
cos
2
1
x
2

cos   



6
x
3
x

2  

b. y 5 4x trên [-1;1]

Nhận xét lời giảI cđa häc sinh
§a ra kÕt ln.

c. y = sin2x - x trªn 




  

2
;
2

NhËn xÐt lêi giảI của học sinh
Đa ra kết luận.

2
2

f
;
2
2

f   





 







 

6
2
3
6
f
;
6
2
3

f   





 









 

VËy































2 x

t¹i

2 y

min

2 x

t¹i

2 y

max

2. Cho tríc chu vi hình chữ nhËt p =
16cm.

Ta có hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là
hình vuông có cạnh bằng 4cm.

x
48
x
2

CV (đk x > 0)





2
2
x
48
x
2
'

y  
y’ = 0  x4 3

Hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là hình
vuông có cạnh bằng 4 3m.

4. Cho trớc chu vi hình chữ nhật p = 16cm.
Dựng hình chữ nhật có diện tích lớm nhất.
RLKN: Dựng hình theo điều kiện cho trớc
có diƯn tÝch lín nhÊt S = x(S - x)

(®iỊu kiƯn 0 < x < 8)

5. Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích
48m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi
nhỏ nhất.

RLKN: Xác định hình theo điều kiện cho
tr-ớc có chu vi nhỏ nhất :

E. Cđng cố bài giảng:Một số bài tạp về nhà tự luyện

Câu 1: Cho hµm sè y = 2
1
1
2
2 


x

x trên R giá trị nhỏ nhất cđa hµm sè b»ng:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 2

Bµi 2 : Cho hµm sè y = x2 + 1 min y trªn ( 0;+) 
x

A) 2 B) -2 C) 3 D) 4

ăm học 2009-2010 7

CV
CV’









48
CT

+ - - 0 +

x
S

S’









0 4 8

0
16
CĐ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-GV: V Hong Sn

Câu 3: Cho hàm số y = 1 2sin2x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

4
;
6

bằng :
A. 0 B.

2
1

C. 1 D.
2

2
C©u 4.cho hµm sè y cos2x 2 cosx

  . Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [ 0;

] là:
A. 2 B. -1 C. 0 D. 1.

.
………

Ng y soà ạn: 13/09/09

TiÕt 7

Luyên tập về

Phép đối xứng qua mặt phẳng

I,Mơc tiªu:

1.vỊ kiÕn thøc:

- Củng cố các kiến thức đã học cho HS nh: phép đối xứng qua mp,mp đối xứng của một
hình,hình bỏt din, phộp di hỡnh.

2.Về kĩ năng:

- HS bit cỏch xác định đợc mp đối xứng của một hinh, chứng minh hai hình đa diện bằng
nhau…

- HS biÕt vËn dụng các kiến thức vào giải các bài toán

3.V t duy và thái độ:

- HS tích cực ,hứng thú trong giải bài tập.
- CÈn th©n, chÝnh xác.

II.Chuẩn bị:

GV: chun b cỏc dùng dạy học.
HS: chuẩn bị cỏc dựng hc tp.

III. Ph

ơng pháp dạy học:

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở ,hoạt dng nhúm,s dng pp gii quyt vn ..

IV.Tiến trình bài häc:

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

CH: Nêu ĐK để 2 tứ diện bằng nhau ?

Hoạt động 2: Bài tp SGK

HĐ của giáo viên

HĐ của học sinh

GV: tỡm các mp đối xứng của hình
chóp tứ giác đều?

Bµi 1.

a) Hình chóp tứ giác đều SABCD có các mp
đối xứng sau: (SAC).(SBD), mặt phẳng trung
trực của AB,mp trung trực của AD

b) ) Hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’
có 3 mp đối xứng đó là 3 mp trung trực của
3 cạnh AB,BC,CA.

c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (mà
khơng có mặt nào là hình vng ) có 3 mp
đối xứng đó là 3 mp trung trực của 3 cạnh
AB,AD,AA’

Bµi 2.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV: Vũ Hoàng Sơn

GV: Phép đối xứng tâm O biến các
đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’
thành các đỉnh của hình chóp nào?

j
O

B'
A'

C
B

GV: Phép tịnh tiến theo vectơ v

biến 2 điểm M,N thành 2 điểm
M,N ta có điều gì ?

A.ABCD thnh các đỉnh của hình chóp
C’.ABCD .Vậy hai hình chóp đó bằng nhau
b) Phép đối xứng qua mp(ADC’B’) biến các
đỉnh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành
các đỉnh của hình lăng trụ AA’D’.BB’C’
nên hai hình đó bằng nhau.

Bµi 3.

PhÐp tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm
M,N thành 2 điểm M,N ta có

'
'
'

' NN MN M N

MM

v   suyra 

Do đó MN=M’N’

VËy phÐp tÞnh tiÕn là một phép dời hình

V.Cũng cố luyện tập:

- nhc li các kiến thức đã học
- Bài tập:Bài tập SGK

Ng y soà ạn: 23/09/09

TiÕt 8

Luyên tập về đờng tiệm cận

a. mục đích yêu cầu:

Nhằm rèn luyện cho HS kỹ năng tìm các đờng tiệm cận của đồ thị các hàm số đã cho.
B.Phơng pháp giảng dạy

sử dụng pp giảI quyêt vấn đề kết hợp với các pp khác
C.công tác chuẩn bị

-GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học.
b. các bớc tiến hành:

1. ổn định tổ chức lớp:

2. Kiểm tra bài c:

3. Tiến hành chữa bài tập:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV: V Hoàng Sơn

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của mỗi
đồ thị hàm số sau:

x
2

x
y



 TC§: x=2
TCN: y = -1

b. 2

x
9

2
y




 TC§: x = 3; x = -3
TCN: y = 0

2
2

x
5
x
2
3

1
x
3
x
y








 TC§: x = -1;
5
3
x

TCN:

5
1
y

2. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số:

1
x

1
x
1
x

1
x
x

y 2 2









  TCX: y = x

3. Tìm các đờng tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số:
a.

1
x

7
x
y





 TC§: x = -1
TCN: y = -1

3
x

3
x
6
x
y

2





 TC§: x = 3

TCX: y = x - 3
c.

3
x
2

3
1
x
5
y





 TC§:

2
3
x

TCX: y = 5x + 1

RLKN: Tìm tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số.

RLKN: Tìm tiệm cận xiên của
đồ thị hàm số.

RLKN: Tìm các đờng tiệm cận
đứng. Ngang, xiên (nếu có)
của đồ thị hàm số đã cho.
*Một số bài tập trc nghim:

Câu 1. Hàm số

ax b
y

x c

cú tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c có giá trị là

A. 2. B. 4. C. 6. D. 1.

Câu 2: Đồ thị hàm số

1
2 


x
x

y cã sè tiÖm cËn b»ng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 3: Hàm số: 1
1

x
y

x

số tiệm cận của Đồ thị hàm số là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 4 3

( )

x x

f x

x
 


 lµ:

A. y = 2x-8 B. x = -2 C. y = 8x - 2 D. y = 2x + 8

C©u 5: Cho hµm sè

2 2 9

x x

y
x

 


 . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua điểm

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: Vũ Hồng Sơn

C©u6: sè tiƯm cËn hµm sè f(x) =

3
3
3
2





x
x

x

lµ.

A . 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 7:Cho hàm số

x
x
x
y

4
1
3
2

số đờng tiệm cận của đồ thị hàm số bng

A. 1 B. 2 C.3 D.4

Câu 8: Đồ thị hàm số

1
3
3
2

x
x
x

y có các loại tiệm cận:

A. Ch cú tiệm cận đứng B. Có tiệm cận đứng và xiên

C. Có tiệm cận ngang và xiên. D. Có tiệm cận đứng và ngang

Bµi 9 : Sè tiƯm cËn cđa hµm sè y = 2x2 – x + 3 
x + 2

A) 1 B) 2 C) 3 D) 0
Câu 10: Đồ thị hàm số y=

2 1

x x

x

có các đờng tiệm cận là:

A. Tiệm cận đứng C. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

B. Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên D. Tiệm cận ngang
.

Ngày soạn : 14 / 10 / 2009

Tiết 9

Luyên tập Phép vị tự

I. Mục tiªu

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự.
-- Biết đợc mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác.

II. chn bÞ của GV và hs
1. Chuẩn bị của GV

ã Hỡnh v 1.64 đến 1.68 trong SGK.
• Thớc kẻ, phấn màu, …

• Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trờng là có liên quan đến phép vị tự .

2. Chn bÞ cđa HS

Đọc bài trớc ở nhà, ơn tập lại một số tính chất của phép vị tự ó bit.

IV. tiến trình dạy học

Một số câu hỏi trắc nghiệm

Câu1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD
và DA. Phép biến hình biến hình bình hành ABCD thành hình bình hành MNEF là:

(a) Phộp ng dng;
(b) Phép vị tự;
(c) Phép quay;

(d) Khơng phải phép đồng dạng.

Tr¶ lêi. (d).

Câu 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD
và DA. Phép biến hình biến M thành N, F thành E là phép đồng dạng tỉ số k bằng:

(a) 1; (b) -1;

; (d)

-2
1

Tr¶ lêi. (a).

Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, E, F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD
và DA. Phép biến hình biến M thành B, F thành D là phép đồng dạng tỉ số k bằng:

(a) 1; (b) -1;

; (d)

-2
1
.

Tr¶ lêi. (c).

Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC.Phép vị tự tâm A tỉ số k
biến B thành M, biến C thành N. Khi đó k bằng:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV: Vũ Hồng Sơn

(a) 2 (b) - 2 (c) 
2
1

(d) 
2
1
.

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD. BD cắt CE và AF
lần lợt tại H và K. Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B. Biến F thành điểm

(a) E (b) A (c) C (d) I.

Trả lời. (c)

Câu hỏi 6.

Mối quan hệ giữa phép dời hình và phép vị tự.

Câu hỏi 7.

Mi quan hệ giữa phép đồng dạng và phép vị tự.

Câu 8. Cho đờng thẳng d có phơng trình: 2x - 3y + 1 = 0. Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 đợc đờng
thẳng có phơng trình nào dới đây:

(a) 2x - 5y + 2 = 0; (b) - 2x - 3y +2 = 0;
(c) 2x + 3y + 2 = 0; (d) 2x - 3y - 2 = 0.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ cho đờng thẳng có phơng trình: 2x + y - 1 = 0 và điểm A(2;
1).

a) HÃy tìm ảnh của A và d qua Ox.

b) HÃy tìm ảnh của d qua phép vị tự tâm A tỉ số 2.

Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD. DE, DF
lần lợt cắt AC tại K và H.

a) Chứng minh rằng AKD = CHB.

b) Chứng minh rằng hai tứ giác BIKE và CIFH b»ng nhau.
..
………

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV: Vũ Hoàng Sơn

TiÕt 10-12

Luyện tập về khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị của một hàm số

a. mục đích u cầu:

Nhằm ơn tập cho học sinh các bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số và
các bi toỏn liờn quan n kho sỏt hm s.

B.Phơng pháp giảng dạy

s dng pp giI quyờt vn kết hợp với các pp khác
C.công tác chuẩn bị

-GV nghiên cứu các tàI liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bàI mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dạy học.
D. các bớc tiến hành:

1. ổn định t chc lp:

2. Tiến hành chữa bài tập ôn tập ch¬ng:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Hµm sè bËc hai:
Bµi 1:

b. Ta có đờng thẳng (d) đi qua 





0
;
2
7

A cã hệ số góc k (d):

2
7
x
k
y

Để (d) là tiếp tuyến của (C)  (d) tiÕp xóc víi (C)





































k

1 x

2

1

2

7 x

k

2 x

4

1  























4
7
x
2
1
y
:
d'

2
k
6
x
7
x
2
y
:
d
2
1
k

1
x

 .k  1

   

d d'

kd d'

Bài 1:

a. Khảo sát hµm sè:
)
x
(
f
2
x
x
4
1

y 2  

b. Chøng minh r»ng tõ ®iĨm






0

;
2
7

A có thể vẽ đợc 2 tiếp
tuyến của đồ thị (C) của hàm
số đã cho và 2 đờng thẳng
này vng góc nhau.

RLKN: Khảo sát hàm số và tìm
phơng trình tiếp tuyến theo điều
kiện tiếp xúc của 2 đờng cong và
đặc biệt chú ý tiếp tuyến tại im
v tip tuyn i qua im.

Bài 2:

b) Để (d) là tiÕp tun cđa (C)  (d) tiÕp xóc (C)

 



















2 x

6 x

3 k

1 x

3 x

kx

2
2
3

(1), (2)  x1 2 2x10




















x
4
15
y
:
)
d
(
4
15
k

2
1
x
x
3
y
:

)
d
(
3
k
1
x

 Hµm sè bËc ba:

Bµi 2:

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị:

1
x
3
x

y 3  2 

b. Ta có phơng trình đờng
thẳng qua góc tọa độ có hệ số
góc bằng k (d): y = kx

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Vũ Hoàng Sơn

 NÕu m < -4



m > 0  ph¬ng tr×nh cã 1 nghiƯm duy
nhÊt.

 NÕu -4 < m < 0 phơng trình có 3 nghiệm phân biệt

Nu m = -4 hoặc m = 0  phơng trình có 1 nghiệm
kép, 1 nghiệm đơn.

Bµi 3 :

* §S : 1 < k < 6 3 - 9 .

Bµi 3 :

Cho hµm sè y = (x + 1)2(x-2) 
a) Khảo sát hàm số

b) gi d l t i qua M(2;0)
có hệ số góc k . Tìm các
giá trị của k để d cắt đồ
thị hàm số sau tại 4 điểm
phân biệt .

y = x3 - 3x - 2

Hoạt động của học sinh Hoạt ng ca giỏo viờn

Bài tập 4:

Tiếp tuyến tại điểm (-1;-1) là: y = 4x + 3

Tiếp tuyến tại điểm (1;-1) lµ: y = -4x + 3

Bµi 5:

Để x, y là những số nguyên thì 4 phải chia hết cho
x + 2. Do đó x + 2 = 1, 2, 4.

x + 2 =1  x = -1  f(-1) = 1

VËy (C) cã 6 ®iĨm (-1;-1); (-3;7); (0;1); (-4;5);
(2;2); (-6;4)

Bài tập 6

* ĐS :

b) m = 0 ; m = 1/9 : 1 nghiÖm
0 < m < 1/9 ; -1 < m < 0 : 2 ngh
m = -1 : 3 ngh

m < -1 : 4 ngh
m > 1/9 : v« ngh
c) 1  m  10 .

Bài 7.

Hàm số xác định x  \



2



v cú y =

Hàm trùng phơng:

Bài 4:

a. Khảo sát hàm số:
)

x
(
f
2
3
x
3
x
4
1

y 4 2  

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ
thị ti im un:

Hàm số phân thức:

Bài 5:

a. Khảo sát hµm sè:

2
x

3
2
x

4
x
3
y









b. Tìm trên đồ thị (C) các điểm có tọa
độ là những số nguyên.

RLKN: Khảo sát hàm số và tìm các điểm
trên đồ thị có tọa độ ngun

Bµi tËp 6 :
Cho hµm sè :

3
x

-x

-x

y

a) Khảo sát hàm số

b) T đồ thị đã vẽ , biện luận theo m
số nghiệm của pt :

mx2 – x - 2 = x – 3 . 
c) Tìm m để bpt : x2–x-2

 m(x–
3) t/m  x



[-1 ; 4 ] .

Bµi 7.Cho hµm sè:
y = f(x) =

x

mx m 4

x 2







</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

GV: Vũ Hoàng Sơn





x

4x 3m 4

x 2



Để (Cm) có hai cực trị thì g(x) = x2 + 4x + 3m + 4 = 0
ph¶i cã 2 nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 - 2.

XÐt g(x) = 0, có

'

= - 3m nên phải có - 3m > 0  m
< 0.

Bµi 8:

Hồnh độ tiếp điểm của (d) và (C1) là nghiệm của
hệ:





x

x 3

k 2x (1)

x 2

x

4x 1

2 (2)

x 2





 





















Tõ (2) cho

2 2

x 4x 1 2(x 2)
x 2

    







x

4x 3 0

x

2 



 









x

1 x

3 









Thay vµo (1): - Víi x = - 1 cho k = - 3.
- Víi x = - 3 cho k = - 15

b) Phơng trình hồnh độ giao điểm của (d) và (C1):

x

x 3

k 2x

x 2

x

2 



 







 





g(x) 3x (3 k)x (2k 3) 0
x 2

      





XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = 0 cã

= k2 + 
18k + 45 cã:

  = 0  k = -3, k = - 15 (d) vµ (C1) tiÕp xóc

nhau.

  < 0  - 15 < k < - 3 (d) và (C1) không cắt
nhau.

> 0 k < - 15 hc k > - 3 (d) và (C1) cắt nhau
tại 2 điểm.

a) Với giá trị nào của m, (Cm) có hai
cùc trÞ ?

b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng
với m = - 1.

Bµi 8: Cho hµm sè:
y = f(x) =

x

x 3

x 2





a) Xác định k để đờng thẳng (d):
y = k - 2x tiếp xúc với đơng cong (C).
b) Biện luận theo k số giao điểm của
(d) và (C).

4.Củng cố:

-Nhắc lại một số dạng thường gặp
-Bài tập:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

GV: V Hong Sn
a. Khảo sát hµm sè:

1
x

1
x
y





b. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Tìm các tọa độ của tâm đối xứng của đồ thị.
c. Chứng minh rằng trên(C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến đó song song nhau.

d.Định m để đồ thị (C) cắt đờng thẳng (d):

y = m tại 2 điểm A và B sao cho OA OB

Đề bài:

Cho hµm sè: y = f(x) =

x

mx m 4

x 2







(Cm) (m lµ tham sè thùc)

Bµi 1.Cho hµm sè: y = f(x) =

x

mx m 4

x 2







(Cm) (m lµ tham sè thùc)
a) Với giá trị nào của m, (Cm) có hai cùc trÞ ?

b) Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = - 1.

Bµi 2: Cho hµm sè: y = f(x) =

x

x 3

x 2





a) Xác định k để đờng thẳng (d): y = k - 2x tiếp xúc với đơng cong (C).
b) Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C).

Bµi 3: ( 4 ®iĨm)

a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên [1; + ).

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C1) tại điểm M

0;

3

2

Đáp án và thang điểm:
Bài 1: (4 điểm)

Đáp án Thang ®iĨm

a) 2,0

Hàm số xác định x  \



2



và có y’ =





x

4x 3m 4

x 2



</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV: Vũ Hồng Sơn

§Ĩ (Cm) cã hai cực trị thì g(x) = x2 + 4x + 3m + 4 = 0 phải có 2 nghiệm phân
biÖt x1, x2 - 2.

XÐt g(x) = 0, cã



'

= - 3m nên phải có - 3m > 0  m < 0. 1.0

b) 2,0

Khi m = - 1 ta cã hµm sè y = f(x) =

x

x 3

x 2





có tầp xác định \



2



0,5
y’ =





x

4x 1

x 2



; y’ = 0 khi x = - 2  3 f(- 2  3) = - 5 2 3
Kết luận đợc fCĐ = f(- 2



3

) = - 5



2 3

; fCT =f(- 2



3

) = - 5-2 3

0,5

Tiệm cận đứng x = - 2, tiệm cận xiên y = x - 3. (có giải thích)

xlim f (x)    ; lim f (x)x  

0,5
B¶ng biÕn thiªn:

x -  - 2 - 3 - 2 - 2 + 3 + 
y’ + 0  ||  0 +

f(x) C§ +  + 
-  -  CT

§å thị:

0,5

Bài 2: (3 điểm)

Đáp án Thang điểm

a) 1,0

Honh tip im ca (d) và (C1) là nghiệm của hệ:





x

x 3

k 2x (1)

x 2

x

4x 1

2 (2)

x 2





 





















0,5

Tõ (2) cho

2 2

x

4x 1

2(x 2)

x

2 



 











x

4x 3 0

x

2 



 









x

1 x

3 









Thay vµo (1): - Víi x = - 1 cho k = - 3.

- Víi x = - 3 cho k = - 15

0,5

ăm học 2009-2010 17

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-10
-8
-6
-4
-2

2
4
6

x
y

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV: V Hong Sn

Đáp án Thang điểm

b) 2,0

Phng trỡnh hoành độ giao điểm của (d) và (C1):

x

x 3

k 2x

x 2

x

2 



 







 





g(x) 3x (3 k)x (2k 3) 0
x 2

      





0,5

XÐt g(x) = 3x2 + (3 - k)x - (2k + 3) = 0 cã

= k2 + 18k + 45 cã:
  = 0  k = -3, k = - 15 (d) vµ (C1) tiÕp xóc nhau.
  < 0  - 15 < k < - 3 (d) và (C1) không cắt nhau.

> 0 k < - 15 hoặc k > - 3 (d) và (C1) cắt nhau tại 2 điểm.

1,5

Bài 3: (4 điểm)

Đáp án Thang ®iĨm

a) 2,5

Ta phải tìm m để x2 + 4x + 3m + 4  0 x  1 hay tìm m để:

[1;min h(x)) 3m víi h(x) = x

2 + 4x + 4 1,0

Ta có h’(x) = 2x + 4 > 0 x  1 nên h(x) đồng biến trên [1; +) do đó ta có

[1;min h(x) h(1))  = 9  9  - 3m hay m  - 3.

1,5

b) 1,5

§iĨm M

0;

3

2 













thuộc đờng cong (C-1). Tiếp tuyến tại M có phơng trình: y =

f’(0)(x - 0) -

3

2

1,0

Do f’(0) =

1

4

nªn y =

1

4

x -

3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

A' C'

A C

Vũ Hoàng Sơn

Tiết 13-14

Ngày soạn : 1 / 12 / 2009

Luy

n t

p

THE TÍCH CÁC KHỐI ĐA DIỆN.

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:

Học sinh nắm vững các cơng thức tính thể tích các khối đa diện.

*Trọng tâm:

Các cơng thức tính thể tích các khối đa diện.

II.Phương pháp giảng dạy:

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.

- Diễn giải .

III.Tiến trình bài giảng:

1. Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp và giới thiệu bài mới
2. Kiểm tra bài cũ: /

3. Nội dung bài mới:

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

*Định lý 1:Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng
tích ba kích thước.

V=a.b.c (a,b,c là 3 kthước của khộp chữ
nhật)

Hệ quả: Thể tích của khối lập phương có cạnh
bằng a là a3. V=a3.

*Định lý 2:Thể tích của một khối chóp tam giác :
 V= h

3
1 .

 Với:B là diện tích đáy.

h là chiều cao khối chóp.

II/THỂ TÍCH CỦA KHỐI LĂNG TRỤ:

*Định lý 3: V=B.h

B: diện tích đáy.
h: Chiều cao.
CM:SGK.

III/THỂ TÍCH CỦA KHỐI CHÓP:

*Định lý 4: V= h
3
1 .



B: diện tích đáy.
h: Chiều cao.

IV/THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CỤT:

*Thể tích khối đa diện là số đo
độ lớn của phần không gian mà
nó chiếm chỗ.

*Thể tích của khối lập phương có
cạnh bằng 1 =?

*Hai khối đa diện bằng nhau thì
thể tích như thế nào với nhau?

*Thể tích khối lập phương =?

B
h

B
C

*GV HD HS CM ủũnh lyự:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

D
C
B

C'
B'
A'

Vũ Hoàng Sơn

*ẹũnh lyự: h



B1 B2 B1B2



3
1

V  

B1, B2: diện tích hai đáy.

h: Chiều cao.

h2

CM:SGK.

h1

h

V/VÍ DỤ ÁP DỤNG:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam
giác vuông cân đỉnh A. Mbên ABB’A’ là hình thoi
cạnh a, nằm trong mp vng góc với đáy. Mbên
ACC’A’ hợp với đáy một góc



. VABC.A’B’C’=?

Giải:

Gọi H=hc A’ / AB.

Ta có: (AA’B’B)(ABC)



A’H(ABC)

Mà AHAC



AA’AC



A’AH=



.

Ta có: h=A’H=AA’sin



=asin



.



V=B.h= 2. sin a3sin.

2
1
a

a
2
1

nên có thể tích bằng nhau. p
dụng cơng thức tính thể tích của
khối chóp tam giác ta sẽ có kết
quả.

*Đối với lăng trụ n-giác bất kỳ,
ta ln có thể chia thành (n-2)
lăng trụ tam giác có củng chiều
cao h và có diện tích đáy là B1;…

Bn-2.

*Cơng thức được xây dựng từ
việc phân chia khối chóp bất kỳ
thành các khối chóp tam giác.

*GV HD HS CM:
V= 1 1 B2h2

3
1
h
B
3
1



Mà ta có:

2
1
2
1

h
h
B
B










 (Hai đáy là
hai đa giác đồng dạng)

A' C'

C
B

*Tìm góc giữa mp(ACC’A’) và
mp (ABC)?

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Vũ Hoàng Sơn

NOI DUNG PHệễNG PHAP

BAỉI 2:

AB AC

AB AA C C
AB AA

hcBC AA C C AC

BC AA C C BC AC AC B 30
' '

'/( ' ' ) '

( ',( ' ' )) ', ' '

 

 



 

 

   

a) Tam giác BAC’ vuông tại A nên ta có:
 AC’=AB/tg300=3b

b)V=B.h

h=cc’=2b 2

B=SABC=1AB AC 1b 32

2 . 2

V=b3 6
BÀI 3:

Gọi I là trung điểm BC.
Ta có: SIBC

OIBC  ((SBC),(OBC))=(SI,OI)=SIO

Ta có hchóp S.ABCD là hình chóp đều , O là tâm của
đáy ABCD nên SO là đường cao của hchóp.

V=1

3B.SO

Ta có: B=a2

SO=atg
2 

Vậy V=a3 tg

6 (đvdt)

*Cơng thức tính AC’?(Xét
trong tam giác nào?

*Cơng thức tính thể tích khối
lăng trụ?

*Vẽ hình?

*Góc giữa mp (SBC) và
(ABCD) là góc nào?

*Cơng thức tính thể tích của
khối chóp?

*Đường cao?

*Vậy thể tích của khối choựp
baống bao nhieõu?

4.Cuỷng coỏ:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Vũ Hoàng Sơn

Bài soạn Tiết 15-16-17: Ngày soạn : 15 / 12 / 2009

Luyện tËp

một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

a. mục đích yêu cầu:

Nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số, một số bài toỏn liờn quan n kho sỏt hm s.

B.Phơng pháp giảng d¹y

sử dụng pp giải quyêt vấn đề kết hp vi cỏc pp khỏc

C.công tác chuẩn bị

-GV nghiên cứu các tài liệu,chuẩn bị đồ dùng dạy học

-HS ôn tập bàI cũ ,chuẩn bị bài mới trớc khi lên lớp,chuẩn bị đồ dùng dy hc.

D. các bớc tiến hành:

1. n nh t chc lớp:
2. Tiến hành chữa bài tập:

Hoạt động của GV và HS Ghi bng

a)Học sinh lên bảng làm bài.

H? đờng thẳng luôn đi qua điểm
cố định A nào?

H? Điểm cố định A đó có thộc
(H) khơng?

H?Hai điểm cùng một nhánh của
(H) có hồnh độ nh thế nào?
H? hoành độ của điểm A thuộc
nhánh bên nào của đồ thị (H)?

-H?để cả hai giao điểm thuộc
cùng một nhánh thì hồnh độ
điểm cịnlại phải ntn?

63.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ (H) thị hàm số:
2

2 1

x
y

x






b) CMR đờng thẳng y = mx +m -1 luôn đi qua một điểm
cố định của đờng cong (H) khi m biến thiên .

c) Tìm các giá trị của m sao cho đờng thẳng dã cho cắt
đ-ờng cong (H) tại hai điểm cùng thuộc một nhánh của (H).
Giải:

a) ….

b) Với mọi m đờng thẳng ln đi qua A(-1;-1) .vì toạ độ A
thoả mãn pt 2

2 1

x

y

x




 nªn A thc (H).

c) Hồnh độ giao điểm của (d) và (H) là nghiệm của pt:
mx +m -1 = 2

2 1

x
x



  (x1)(2mx m  3) 0
1

( ) 2 3 0.

x

f x mx m




     



Hai nhánh của (H) nằm về hai bên của tiệm cận ng
1

x của nó.điểm A thuộc nhánh trái của (H) v×

xA= -1<-1/2.Đờng thẳng đã cho cắt (H) tại hai điểm thuộc
cùng một nhánh khi và chỉ khi pt (1) có nghiệm x<-1/2 và
x1 ,tức là m0 và

3 1 3

2 2 2

( 1) 0 3 0

m
x

m m

f m



 

   

 



 

     

 

m

   hc -3<m<0.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Vũ Hoàng Sơn

tiếp xúc với hypebol (H) y 1
x

tại điểm ( ;2)1
2

M .

Giải:

-Vì M thuộc (P) nªn ta cã : a +2b = 3.

-HƯ sè gãc của tiếp tuyến với (H) tại điểm M là
2

1
2

' 4.

1
2

y  
 
 

 

 
 
 

Ta t×m hệ số góc của tiếp tuyến với Parabol tại điểm M
y’ = 4x +a ; y’(1/2) = a+2.

-Parabol tiÕp xúc với hypebol tại điểm M khi và chỉ khi

2 3 6; 9.

2 4 2

a b

a

 


  



 


E. Cñng cè bài giảng:

-GV yêu cầu HS về nhà tự hệ thống lại kiến thức toàn chơng ,ôn tập và làm bài tập phần ôn
ch-ơng.

-Một số bài tập làm thêm.

Bi tập 1:Cho hàm số : y = x3 -3x2+1 , có đồ thị (C) 
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.

b.Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình
x3 -3x2 – m = 0

c.Lập phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A( 1;-1).

d.Lập phơng trình đờng thẳng đi qua B( 0;1) và tiếp xúc với đồ thị (C)
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất

a) y = x4 -3x3 -2x2 +9x Víi x 



2 2;



b) y = 3x + 2

10 x

c) y = (x +2) 2
4 x

d) y = (3 – x) 2
1
x 

Bµi 2: Cho hµm sè : y =

2

4

1

x mx
x

 



1.Định m để hàm số đạt cực trị tại x = 3

2.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m vừa tìm đợc .
3.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phơng trình :

x2 +(k+1)x +4 k = 0.

Ngày soạn : 7-01-2010
Tiết : 18-19

LUYN TP H

ÀM S

Ô M

Ũ v

à LOGARIT

I. Mục tiêu:
1 . Kiến thức:

- Biết sử dụng định nghĩa và các tính chất và tìm cơ số của logarit vào giải bài tập.
- Biết vận dụng vào từng dạng bài tập.

2. Kỹ năng:

- Giải thành thạo các bài tập sách giáo khoa

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Vũ Hoàng Sơn

- Phát huy tính độc lập của học sinh.

- Có tinh thần học tập nghiêm túc, có tinh thần hợp tác, cẩn thận trong tính toán.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1. Giáo viên: Các phiếu học tập, đúc kết một số dạng bài tập, chuẩn bị một số bài tập ở ngoài
sgk.

2. Học sinh: Phải nắm được định nghĩa và các tính chất của logarit, làm bài tập về nhà ở tiết
trước.

III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

Thông qua kiểm tra bài cũ nhấn mạnh những vấn đề cần thiết để áp dụng cho bài tập .

IV. Tiến trình bài học:

Tiết: 1

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Nêu lại định nghĩa logarit, Cho a = 7, b = 2. Tìm



để a b
Tìm x biết log2x = 2log23

Hoạt động 2: Học sinh ghi lại các tính chất và hệ quả của logarit
Vận dụng tính biểu thức A= 2log 6

4
27

log3  3

Hoạt động 3: Nêu công thức đổi cơ số và hệ quả của nó
Tính B = log 3 2.log25.log59

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG

CỦA HS TG

1. Vẽ đồ thị của các hàm số :
a) y 4x;

x

y 







4
1 .

2. Tính đạo hàm của các hàm số :
a) y 2xex 3sin2x



 ;

b) y 5x2 2xcosx



 ; c) y x x
3


 .
3. Tìm tập xác định của các hàm số :
a) y log (52  2 )x ;b)

2
3

log ( 2 )

y x  x ;

c) 1 2

log ( 4 3)

y  x  x ;d)

0,4

3 2

log
1

x
y

x




 .

1. Vẽ đồ thị của các hàm số :
a) ylogx;

b) 1

log

y  x

- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
Đáp án :

-6 -4 -2 2 4 6

-5
5

x
y y = x

y =
1
4
x

 
 
 

- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
Đáp án :

a/ y’ = 2ex(x + 1) +6cos2x

b/ y’ = 10x + 2x (sinx –ln2.cosx)

c/y’=1 ( 1) ln 3
3x
x

 

- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
Đáp án :

a) ; 5
2

 

 

 

 ; b)( ; 0)(2 ;  );
c)( ; 1)(3 ;  ); d) 2 ; 1

 



 

 .

- Yêu cầu Hs lên bảng trình bày
Đáp án :

Suy nghĩ
trình bày

Suy nghĩ làm
bài

Suy nghĩ lm
5

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Vũ Hoàng Sơn

5. Tớnh o hàm của các hàm số :

a) y 3x2 lnx 4sinx




 ;

b) ylog



x2 x 1



; c)

x
x
y log3

 .

f(x)=log(x)

-6 -4 -2 2 4 6

-5
5

x
y

y = logx

bài

' 6 4 cos ;

y x x

x

  
b/

2 1

' ;

( 1) ln10

x
y

x x




 

1 ln

' .

ln 3

x
y

x



10’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bàihàm sốmũ, hs logarit.

về nhà:

1) Tính A = log 2.3 32. .5 4

a
a
a
a

a

với 0 < a ≠ 1

2) Biết a2 + b2 =7ab a > 0, b > 0. CM (log log )
2

1
3

logab  a b
3) Tìm x biết: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53

học tập

Câu1) Tìm x biết: log2x = 12(9log24 3log25)

A) x = 29 B) x =

2
3
5



C) x = 29

2
3
5



D) x = 29. 32

5

Câu 2) Kết quả của (log 3 3log 5)
2

4
2

4  là:

A) 75 B) 76 C) 77 D) 78
Câu 3) Biết lg2 = a, lg3 = b. Tính lg

25
24

theo a và b

A) a + b - 2 B) 5a + b C) –a + b – 2 D) 5a + b – 2

.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Vũ Hoàng Sơn

Ngày soạn : 17-01-2010
Tiết : 21-22

LUYỆN TẬP VỀ M¡T TRU ,M¡T NON

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay,
khối nón trịn xoay, diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn xoay,
mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn
xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay.

2. Về kĩ năng

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Vũ Hoàng Sơn

+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, thể tích của khối nón trịn
xoay, diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay, thể tích của khối trụ trịn xoay.

3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ
thống.

4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.

II. PHƯƠNG PHÁP,

1.Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

2.Cơng tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Ổn định lớp: 1 phút

2.Kiểm tra bài cũ(2’) Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; Thể tích
của khối nón, khối trụ?

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Bài 3: sgk

Bài 4: sgk

Bài 5: sgk

SH = 20 = h
AH = 25 = r
=> SA =?
=>Sxq = ?

=> V = ?

c/ Giả sử ta có thiết diện là tam
giác SAC. Gọi M là trung điểm
của dây AC, dễ thấy (SAC)

(SHM)

Từ tâm H của đáy kẻ HI
AM=> HI(SAC) do đó HI =
12 cm

Từ vng SIH, ta có: SI2 =
SH2 – HI2 => SI = 16

Từ vng SHM, ta có: SM.SI
= SH2 => SM = 25

Từ vuông SMA, ta có: AM2 =
SA2 – SM2 => AM = 10

=> Diện tích thiết diện SAC:
SSAC =

2 SM.AC=SM.MA
=25.10 = 250 cm2

- GV gợi ý cho HS làm

a/ Ta có h =7cm, r =5 cm

Trong tam giác vng SHA
thì : SA2 = SH2+ AH2

=>SA = 1025=l

=>Sxq =  rl = 25 1025

=125 41
=> V

= 1 2 13089,969 2
3r h cm

Bài 4:

Gọi H là hình chiếu của B
lên d, ta có BH = 10 cm
Gọi  là góc giữa d và AB ,
ta có: sin 10 12

BH
AB

   

=> = 300

Góc giữa d và AB khơng đổi
do vậy khi d thay đổi thì tạo

ra mặt nón trịn xoay trục là
đường thẳng AB góc ở đỉnh
2 = 600

H A

C
M
I

A B

H
d

.

B
A

.O

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Vũ Hoàng Sơn

Bi 6: sgk

=>Sxq = ?

Thiết diện ABB’A’ là hình gì ?
Gọi H là trung điểm của AB ta
có : OH AB (1)

AA’(OAB) => AA’OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH
(ABB’A’)

=> OH = ? => AH= ? => AB= ?
=> SABB’A’ = ?

6/ Hình nón có bán kính đường
trịn đáy r = ?

Chiều cao h = ?
Đường sinh l= ?

=>Sxq = ?

=> V = ?

5/ a)Sxq = 2rh = 70 cm2

Thiết diện ABB’A’ là hình
chữ nhật

OH = 3, AH= 4, AB =8
=> SABB’A’ = AB.AA’=56

cm2

r = AH =
2

AB

=a
h =SH= a 3

l =SA = 2a

=>Sxq =  rl = 2a2

=> V = 1 2 3 3

3 3

a
r h

Ngày soạn : 17-02-2010

Tiết 23-24

Luyện tập hệ phơng trình mũ và logarit

A.Kiểm tra bài cũ:

Phơng pháp

Nội Dung

Bài 1.

Gọi HS lên bảng làm bài

Bài 1.

Gọi HS lên bảng làm bài

chỳ ý: pp th hoc ng dung

nh lý viet

Bài 1

. Giải phơng trình : 3

+ 3

1-x

= 4.

§S: x = 0, x =1

Bài 2.

Giải hệ phơng trình

x y
xy

ĐS:

5 6

6 5

x x

y y

 

 



B.Bài Mới

1.Sử dụng pp thế

Phơng pháp

Nội Dung

Bài 1

.

H B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Vũ Hoàng Sơn

Gi HS ng tại chỗ làm bài!

Chú ý : điều kiện

-bµi 2 có thể dung pp thế ngay

từ đầu hoặc ®a vỊ hƯ

11
30

x y
xy

 






Gi¶i hƯ pt:

3x 3y 4

x y

ĐS: x =0, y =1 hoặc x= 1,y = 0.

Bài 2.

Giải hệ pt:

2 2 2

1 15

log log log

x y

 




  



§S:

5 6

6 5

x x

y y

 



Một số bài tập tơng tự các em vỊ nhµ lµm

B3.

2 12

4 x 4 y 0 5,

x y
 

 




 



B4.

4 4 4

1 9

log log log

x y

x y

 




  



B5.

3 2 1152
2
.

log ( )

x y
x y


 




 




2.Sử dụng pp đặt ẩn phụ

Ph¬ng ph¸p

Néi Dung

B1.đặt ẩn phụ

a b
ab

 






víi a > 0,b>0

Bài 1

. Giải hệ pt:

3 2 4

3 .2 1

x y



  









§S: x = 4,y =0 hoăc x =3 ,y = log

3 Một số bài tập tơng tự các em về nhà làm

B2.

2 31 5

2 .3 2

x y y
x y y



 

  









B3.

2 2 3 1 56

3 2 3 87
.

x x y
x x y



 



3.Sử dụng pp khác( pp lôgarit hoá ,pp mũ hoá ...)

Phơng pháp

Nội Dung

Bài 1

.

Chú ý : HS cã thĨ gi¶i b»ng pp

thÕ y =1/x

Bài 2

.

Chú ý : HS có thể giải bằng pp

thế (x -y) = 2/(x+y)

Bài 1

. giải hƯ pt

2 1 2

lg lg

xy

x y





 



®k: x >0, y >0

pt (1) : lg(xy) = lg1 nên lgx +lgy = 0

sau đó có thể đặt ẩn phụ gii tip.

ĐS: x =10 ,y =1/10 hoăc x =1/10 ,y =10.

Bài 2

. giải hệ pt

2 2

2 3

1
log ( ) log ( )

x y

x y x y

  




   




®k: tõ (1) : x

-y

= (x-y)(x+y) = 2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Vũ Hoàng Sơn

hệ pt

2 2

2 3 2

1

2

1 log (

) log (

)

log (

) log

. log (

)

x y









 





Đặt ẩn phụ :

log (2 xy)a, log (2 x y )b

ta giải đc a =1 , b = 0

ĐS: x = 3/2 ,y=1/2.

Một số bài tập tơng tự các em về nhà làm

B3.

5 3

2
12
log log

log log

x y

  




 




B4 .

1 2

64
log

y

y x

x

 






Củng cố : nhắc lại các pp đã học trong bài, các em về nhà làm các bài tập trong bài

học và trong sách giỏo khoa.

Ngày soạn : 7-03-2010

Tiết 25

LUYN TP V NGUYấN HM..

I. Mục tiêu

- Kiến thức cơ bản: khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên
hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp
đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).

- Kỹ năng: biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả
hai phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm của các hàm số.

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. PHƯƠNG PHÁP,

a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

b. Công tác chuẩn bị:

- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …-Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… 
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a. Ổn định lớp: 1 phút

b. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT DỘNG

CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CA HS TG

2. Trong các cặp hàm số dới đây, hàm
số nào là nguyên hàm của hàm số
còn lại ?

a)ex và 
e x ;

b) sin2x và sin2x ;
c)

1 ex

x

 



 

  vµ

4
1 ex.

x

 



 

 

a/Tính (e-x)’= ? qua

đó ta kết luận được
điều gì ? điều
ngược lại có đúng
khơng ? vì sao ?
Cho HS tiến hành
hoạt động giải các
câu còn lại

Hs suy nghĩ làm bài :
a)



x



'

e = – ex nên ex là

một nguyên hàm của – ex

và



x



'

e

 = ex nên –ex

là một nguyờn hm ca

x

e

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Vũ Hoàng Sơn

3. Tìm nguyên hàm của các hàm số
sau :

a) f(x) = 3

x x

x

 

;
b) f(x) =2 1

x
x

e


;
c) f(x) = 2 2

sin x. cos x ;
d) f(x) =sin 5 . cos 3x x ;

e) f(x) = tan2x ;

g) f(x) =

3
2
1
1
x
x

 ;
h) f(x) =e3 2 x ;

i) f(x) =  

(1 x)(1 2 )x .

4. Sử dụng phơng pháp đổi biến số,
hãy tính :



(1 x) d9 x (đặt u  1 x)
;

3
2

(1 ) d

x x x



(đặt

1 )

u   x ;



cos3 xsin dx x (đặt

cos )

t  x ;
d) 

 



x d x 2

x

e e (đặt

x

ue ).

4. Sử dụng phơng pháp tính nguyên hàm
từng phần, h·y tÝnh :



xln(1 x x)d ;
b)

(x 2x 1)exdx



;



xsin(2x1)dx ;

Gợi ý:

n
m
n am a

 ;
n
m
n
m
a
a

a 


Yêu cầu hs lên bảng
trình bày

của six2x
c) ex

x





 4

1 là một nguyên 
hàm của ex

x
2
2
1 







Bài 2:
a)
dx
x
x
x
dx
x
x
x















 32 61 31

3

1

5 7 2

3 6 3

3

6

3

5 x



7 x



2 x



C



 dx
ex
x 1
2
=











 dx e dx

e

x
x

2

2 ln 2 1
(ln 2 1)

x
x C
e
 


d)
)
2
sin
8
(sin
2
1
3
cos
.
5

sin x x x x















 x xdx sin8xdx sin2xdx

2
1
3
cos
.
5
sin
C
x

x 









 cos8 cos2
4

1
4

1

1

3 2

2

x

e



C





1 1 1 2

( )

(1x)(1 2 ) x 3 1x1 2 x
Vậy ta có

1 ( )

ln

3 1 2

x

F x

C

x









Bài 3:Hs suy nghĩ làm bài:
a)
10

(1

)

;

10 x

C





5
2 2

1 (1

)

5 

x



C

1 os

4 c

x C





1 e

x

C





Bài 4: Tính nguyên hàm 
từng phần

20’

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Vũ Hoàng Sơn

(1 x) cosx xd . a)



xln(1 x)dx đặt u =

lnx ; dv = xdx
KQ:

C
x
x
x

x     

2
4
1
)
1
ln(
)
1
(
2

1 2 2





x2 2x 1



exdx
đặt u = x2 +2x – 1; dv =

exdx

KQ: ex(x2-1)+C



xsin(2x1)dx

đặt u = x ; dv = sin(2x+1)dx
KQ:

C
x

x
x







 sin(2 1)

4
1
)
1
2
cos(
2

20’

Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bi .

Ngày soạn : 17-03-2010

Tiết 26-27

LUYN TP V H TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

IV. Mục tiêu

- Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các
phép tốn vector, tích vơ hướng, ứng dụng của tích vơ hướng, phương trình mặt cầu,

- Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ
độ dựa trên các phép tốn vector. Biết tính tích vơ hướng của hai vector. Biết viết phương trình
của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.

- Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong
đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

V. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:

-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề

-Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… 
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a. Ổn định lớp: 2 phút

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Vũ Hoàng Sơn

Cng c: ( 3) Cng c lại các kiến thức đã học trong bài .

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG

Bài1: Cho ba vectơ a = (2 ;
-5 ; 3), b = (0 ; 2 ; -1), c=

(1 ; 7 ; 2).

a) Tính toạ độ của vectơ d =
4a- 1

3 b


+3c

b) Tính toạ độ của vectơ e =

a - 4b- 2c.

Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; -
1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1
; 0 ; 1 ).

Tìm toạ độ trung tâm G của
tam giác ABC .

Bài 3: Cho hình hộp

ABCD .A’B’C’D’ biết A =
( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D
= ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; -
5 ). Tính toạ độ các đỉnh cịn
lại của hình hộp.

4. Tính

a) a. b với a = ( 3 ; 0 ; - 6 ),

b= ( 2 ; - 4 ; 0 ).

b) c. d với c= ( 1 ;- 5 ; 2 ),d

= (4 ; 3 ; - 5).

5. Tính tâm của bán kính mặt
cầu có phương trình sau đây :
a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 =

b/3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x – 8y +

15z - 3 = 0.

6. Lập phương trình mặt cầu
trong hai trường hợp sau
đây :

a) Có đường kính AB với A =
( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ).
b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ;
1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1).

- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày

-Yêu cầu hs lên bảng trình
bày

- Yêu cầu hs lên bảng trình
bày

- Suy nghĩ lên bảng trình
bày

a/d = 4a-1

3 b



+3c= (11;1

;181

b/e = a - 4b- 2c =

(0;-27;3)

- Suy nghĩ và làm bài
G(2

3;0;
4
3)

- Suy nghĩ và làm bài

a. b =6

c. d=-21

- Suy nghĩ và làm bài
a/ O(4;1;0) và r = 4
b/ I (1;-4

3
;-5
2)

- Suy nghĩ và làm bài
I(3;-1;5)

r =(1;-2;2)

pt: (x-3)2 + (y+1)2+ (z-5)2 =

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Vũ Hoàng Sơn

Tiết 28-29

LUYN TP V TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:

- Kiến thức:1. Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong; định nghĩa tích phân.
2. Tính chất của tích phân.

3. Các phương pháp tính tích phân ( đổi biến số, tích phân từng phần )

- Kỹ năng: Nắm định nghĩa tích phân, vận dụng thành thạo các tính chất và hai phương pháp
tính tích phân

Hiểu ý nghĩa hình học của tích phân

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,
năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được nhu cầu cần học tích phân
- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở,đan xen hoạt động nhóm

III. Chuẩn bị của GV và HS

IV. N i dung v ti n trình lên l p:ộ a ế ớ

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOT

NG CA
HS

TG

1. Tính các tích phân sau : Yờu cầu hs lên bảng trình bày

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Vị Hoµng S¬n

a)





1
2
2
3
1
2

(1 x) dx ;

b)


 

 
 



2
0
sin d

4 x x

;





1
2

1
d
( 1) x

x x ;

2
0

( 1) d

x x x



;
e)





2
1
2
1 3
d
( 1)
x
x

x ;

f)







sin 3 cos 5 dx x x.

2. Tính các tích phân sau :

1 x xd ;






sin x xd ;

 



ln 2 2 1
0

e 1

d
e

x

x x ;





sin 2 cosx x xd .

3. Sử dụng phơng pháp đổi

2
1
2
1
3
5
)
1
(
5
3




 x = (3 9 1)

4
10

3 3

3 



 



   

2
2
1
2
2
1 1
1
1
)
1
(
1
dx
x
x
dx
x
x



ln ln( 1)



2 ... ln2.

2

1  




 x x



 















2
0
2
0
0
4
cos

4
sin
 


x
dx
x d/



 



  
2
0
2
0
2
3
2
3
34
)
2
(
)
1

(x dx x x x dx

x

Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:a/

1
2
2
)
1
(
)
1
(
1
)
2
1
2
1
0
2
1
0
2
1
2
0




























x
x
x
x
dx
x
dx
x
dx
x
a



2 





0

2

0

2 (1 cos2 )

2
1
sin
 
dx
x
xdx
2
0
)
2
sin
2
1
(
2
1 
x
x

 4













 ln2

0
2
ln
0
1
2
ln
0
1
2 1
dx
e
dx
e
dx
e

e x x

x
x
2

1
1
1
1
2
ln
1
2
ln
2
ln
0

1      









   e e

e
e

e

ex x









 
0
0 0

2 sin4

4
1
2
sin
2
1
cos
2

sin x xdx xdx xdx

0
4
cos
16
1
2
cos

4
1
0











x
x

Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:

bày

HS suy nghĩ
lên bảng trình
bày

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Vũ Hoàng Sơn

biến số, hÃy tính :

3 2
3
0 2
d
(1 )
x
x
x
(đặt
1

u x );

2
0

1 x dx



(đặt

sin )

x  t ;

c)
1
0
(1 )
d
1
x
x
e x
x
xe





(đặt

 1 x)

u xe ;

d)
2
2 2
0
1
d
a
x

a  x



(a >
0) (đặt x asin )t ;

4. Sử dụng phơng pháp tích phân
từng phần, hÃy tÝnh :

a)






(x 1)sin dx x ;
b)
a)








3
0 2
3
2
1
dx
x
x

đặt u = x+1  dudx

x = 0 u1

x = 3 u4







  

4
1 2
3
2
3
0 2
3

2 2 1

1
du
u
u
u
dx
x
x
= . . .=
3
5





1

0

2

1 x dx đặt x = sint dx costdt
t

t
x 1 sin cos

1 2 2




. x = 0  sint = 0  t = 0
. x = 1  sint = 1  t =

2

Khi đó



   

2
2
0
0
2
1
0

2 (1 cos2 )

2
1
cos
1


dt
t
tdt
dx
x
4
2
0
)
2
sin
2
1
(

2
1 




 t t a)








3
0 2
3
2
1
dx
x
x

đặt u = x+1  dudx
x = 0 u1

x = 3 u4







  

4
1 2

3
2
3
0 2
3

2 2 1

1
du
u
u
u
dx
x
x
= . . .=
3
5





1

0

2

1 x dx đặt x = sint dx costdt
t

t
x 1 sin cos

1 2 2




. x = 0  sint = 0  t = 0
. x = 1  sint = 1  t =

2

Khi đó



   
2
2
0
0
2
1
0

2 (1 cos2 )

 t t

Yêu cầu hs lên bảng trình bày

Đáp án:

a) A =




2
0
sin
)
1
(

xdx
x
Đăt













x
v

dx
du
xdx
dv
x
u
cos
sin
1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Vị Hoµng S¬n

2
1

ln d

e

x x x



;

ln(1 x x)d



;
d)

 



1
2
0

(x 2x 1)e xdx .





3
1

2
0

(1 3 ) dx x ;

b) 





1
2 3
2

0
1
d
1
x
x
x
;
c)
2
2
1
ln(1 )
d .
x
x
x




A =










2
0
2
0 cos

cos
1


xdx
x

x = . . . = 2

b) B =



e
xdx
x
0
2ln
Đăt


















3
1
ln
3
2 x
v
dx
x
du
dx
x
dv
x
u
Kq: B=
9
1
9
2e3 





1

0

)
1

ln(x dx Đă t







dx
dv
x
u ln( 1)



















x

v

x

du

1

Kq: 2ln2 - 1

d) x x e xdx



  

1

0

2 2 1)

( Đăt















dx

e

dv

x

u

x

1

2

Kq: - 1

Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Đáp án:









1

0

2
3

3

1 x dx Đặt u = 1+ 3x
dx

du3


+ x = 0  u = 1
+ x = 1  u = 4

 

15
2
4
15
2
3
1
3
1
4
1
2
5
4
1
2
3
1
0
2
3









x dx u du u

b) dx

x
x
dx
x
x













 2
1
0
2
1
0
2
3
1
1
1
1
2
3

ln
8
1
)
1
ln(
2
2
1
0
2










 x x





2
1
2
)
1

ln(
dx
x
x
Đặt

















2

)

1

ln(

x

dx

dv

x

u

Kq:
3
3
2
ln
3

HS suy nghĩ

lên bảng trình
bày

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38></div>

häckú1 trường thpt dương đình nghệ tự chọn 12 gv vũ hoàng sơn ngày soạn 130809 tiõt 1 2 luyön tëp vò týnh ®¬n ®iöu cña hµm sè a môc ®ých yªu cçu nh»m rìn luyön cho häc sinh kü n¨ng xðt sù ®ång biõn

<b>Luyện tập về tính đơn điệu của hàm số </b>

,0

x

R

\

 

1

)

x

1(

4

'y

x

1

1

x

3

y











































<b> ;</b>

-3)

C.(1;+

























<sub></sub>

<sub></sub>







 





 







<b>LuyÖn tËp về tính cực trị của hàm số </b>





















D

