Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 120 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1:(2.0 điểm)</b>

a) Rút gọn


  

3 3

2018
P

2 5 2 5

b) Cho x+y=2 . CMR :x5
+y5

≥ 2

a)Đặt: M=3 2 5 +3 2 5





 



 





       _    _

 

    

        

 

     _  _  

 

    

3 ₃ ₃ ₃

3

3 2

2
2

M 2 5 2 5 3 2 5 2 5 2 5 2 5

4 3 1.M 4 3M

M 3M 4 0 (M 1)(M M 4) 0

1 15

M 1 0 (vìM M 4 M 0)

2 4

2018

M 1 P 2018

1

0,25

0,5
0,25
0,25

0,25

b) Đặt x= 1+a => y =1-a => x5_+y5_{= (1+a)}5_+(1-a)5_{= 10a}4_+20a2_{+2 ≥ 2}

( vì a4_{≥ 0; a}2_{≥ 0 với mọi a)}

=> x5_+y5 _{≥ 2 Dấu “=” xãy ra}__{a = 0}__x=y=1

0,25
0,25

</div>

<!--links-->