Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 130 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trịnh Thị Hạnh – THCS Võ Thị Sáu – Quận Lê Chân

Giải hệ phương trình:

1 1 9

x + y + + =

x y 2

1 5

xy + =
xy 2









DA
Điều kiện: x,y 0

1 1 9

x + y + + =

x y 2

1 5

xy + =
xy 2









2[xy(x+y)+(x+y)]=9xy (1)
2

2(xy) -5xy+2=0 (2)








Giải (2) ta được:

xy=2 (3)
1

xy= (4)

2





Thay xy = 2 vào (1) ta được x + y = 3 (5)

Từ (5) và (3) ta được:

1
2
3

2 2

1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>
<i>y</i>
 





 

 _



 _

  



 

 


( thoả mãn ĐK)

Thay xy = 1

2 vào (1) ta được x + y =
3
2 (6)

Từ (6)và(4) ta được:

1
1

3

2
2

1 1

2 2

1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>

<i>y</i>
 






 _ _

  _

 _

 



 _



 _ __ _



 _{ }

  _


(thoả mãn ĐK)

Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là: ( ; ) (1; 2), (2; 1), 1;1 , 1;1

2 2

<i>x y</i>  _  _{ } _
   

0,25đ

0,25đ

0,25đ

</div>

<!--links-->