Đề thi kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014 - chuyển Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i> </i>

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

<b>SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO </b>
<b>HẢI DƯƠNG </b>

---

<b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN NGUYỄN TRÃI </b>
<b>NĂM HỌC 2014-2015 </b>

<b>MƠN THI: TỐN (Không chuyên) </b>

<b>Thời gian làm bài: 120 phút </b><i><b>(không kể thời gian giao đề)</b></i>
<b>Ngày thi: Ngày 19 tháng 6 năm 2014 </b>

<b>(Đề thi gồm: 01 trang)</b>

<b>Câu 1 (2,0 điểm): </b>

1) Giải phương trình : 43  <i>x</i> <i>x</i> 1

2) Rút gọn biểu thức: 10 2 3 1

3 4 4 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    với x  0 và x  1

<b>Câu 2 (2,0 điểm): </b>

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m + 4 (tham số m)
1) Với m = 2, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d).

2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

<b>Câu 3 (2,0 điểm): </b>

1) Cho hệ phương trình:

3 2

3 2 11

<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>

  



   

 (tham số m)

Tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2

– y2 đạt giá trị lớn nhất?

2) Một ôtô dự định đi từ A đến B dài 80 km với vận tốc dự định. Thực tế trên nửa quãng
đường đầu ôtô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 6km/h. Trong nửa qng đường cịn
lại ơtơ đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự định là 12km/h. Biết rằng ôtô đến B đúng thời
gian dự định. Tính vận tốc dự định của ôtô?

<b>Câu 4 (3,0 điểm): </b>

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AM; BN; CP của tam giác ABC cắt nhau tại H.
Dựng hình bình hành BHCD.

1) Chứng minh: Tứ giác APHN và ABDC nội tiếp.

2) Gọi E là giao điểm của AD và BN. Chứng minh: AB.AH = AE.AC

3) Giả sử các điểm B và C cố định, A thay đổi sao cho tam giác ABC nhọn và góc BAC
khơng đổi. Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tứ giác APHN có diện tích khơng đổi?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i> </i>

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

Cho x; y là hai số dương thay đổi. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:



 

2



2
2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>S</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

 

 



<b>--- Hết --- </b>

Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh: ………
Chữ ký của giám thị 1: ……….Chữ ký của giám thị 2: ………

<b>Hướng dẫn câu 5: </b>



 

2



2 ₂ ₂ ₂ ₂ ₂ ₂

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 2 2

1 2

2 2

3 3 2 6

2 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>S</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>

<i>S</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

      

       

  

   

 _  _    



 

</div>

<!--links-->