Duong Parabol lop 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Kiểm tra bài cũ</i>

<i>Kiểm tra bài cũ</i>

Trong mặt phẳng toạ độ <i>Oxy</i>, cho điểm

<i>A</i>(<i>p</i>/2; 0) và đường thẳng  : <i>x + p</i>/2 <i>=</i> 0.
Hãy tính khoảng cách từ điểm <i>M</i>(<i>x; y</i>)

đến <i>A</i> và đến .

 
 _  _ 
 
   
2
2
2
2 2
2
4
<i>p</i>

<i>AM</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>p</i>

<i>x</i> <i>px</i> <i>y</i>

  

( , )

2

<i>p</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Đường Parabol</i>

<i> SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐÀO TẠO TRÀ VINH</i>

<b>TRƯỜNG TPHT BÌNH PHÚ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>1. Định nghĩa đường parabol</i>

<i>M</i>

<i>F</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>1. Định nghĩa đường parabol</i>

<i>M</i>

<i>F</i>





• <i> Cho một điểm F cố định và một </i>
<i>đường thẳng </i><i> cố định không đi </i>

<i>qua F. Tập hợp các điểm M cách </i>
<i>đều F và </i><i> được gọi là đường </i>

<i>parabol (hay parabol).</i>

• <i> Điểm F được gọi là tiêu điểm</i>

<i>của parabol. </i>

• <i> Đường thẳng </i><i> gọi là đường </i>
<i>chuẩn.</i>

• <i> Khoảng cách từ F đến </i><i> gọi là </i>
<i>tham số tiêu của parabol.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>2.Phương trình chính tắc của parabol</i>

( ;0)
2
<i>p</i>



2
<i>p</i>

<i>P</i>

<i>y</i>

<i>x</i>
<i>O</i> <i>_F</i>


<i> Cho Parabol với tiêu </i>

<i>điểm F và đường chuẩn </i><i>. </i>

<i>Kẻ FP vng góc với </i><i>. </i>

<i>Đặt FP = p (tham số tiêu).</i>

  



<i> Ta có F(p/2; 0), P(–p/2; 0) và</i>

<i>phương trình đường thẳng </i><i> là x + p/2 = 0.</i>

<i>M</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>2.Phương trình chính tắc của parabol</i>

 

<i>Điểm M(x; y) nằm trên parabol khi và </i>
<i>chỉ khi MF = d(M, </i><i>), hay</i>

 
   
 
 
2
2
2 2
<i>p</i> <i>p</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



<i>y</i>

2



2 (

<i>p p</i>

<i>x</i>



0) (1)

(1) gọi là phương trình chính tắc của parabol.
( ;0)
2
<i>p</i>

2
<i>p</i>
<i>P</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>O</i> <i>_F</i>





( , )

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

• Từ phương trình chính tắc của parabol

• <i>y</i>2 = 2<i>px </i>(<i>p</i> > 0)
• <i>Hãy chứng tỏ </i>

Parabol nằm

bên phải của

trục tung ?

<i> Do p > 0 nên với mọi điểm </i>

<i>M(x; y) nằm trên parabol (y </i>

<i>0) thì x = y2/2p > 0.</i>

<i> Suy ra, những điểm nằm trên </i>
<i>parabol đều có hồnh độ dương, </i>
<i>hay parabol nằm bên phải của </i>
<i>trục tung.</i>

Parabol nằm bên phải của truïc tung ?

<i>P</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>O</i> <i>_F</i>




 <i>x</i>

<i>y</i> <b>₅₀</b> <b>55</b> <b>60</b>

<b>45</b>
<b>40</b>
<b>35</b>
<b>30</b> <b>25</b>
<b>20</b>
<b>15</b>
<b>10</b>
<b>5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

• Từ phương trình chính tắc của parabol

• <i>y</i>2 = 2<i>px </i>(<i>p</i> > 0)
• <i>Hãy chứng tỏ </i>

<i>Ox</i> là trục đối xứng của parabol ?

<i>Ox </i>

là trục đối xứng

của parabol ?

Nếu M(x; y) nằm trên parabol thì

(–y)

2

= y

<i>2 </i>

= 2px

Hay điểm M’(x, –y) cũng nằm

trên parabol

Suy ra, parabol nhận Ox làm trục

đối xứng.

<i>y</i>
<i>P</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>O</i> <i>_F</i>



<i>x</i>
 <i>y</i>
<i>M</i>
'
<i>M</i>


<b>60</b>
<b>55</b>
<b>50</b>
<b>45</b>
<b>40</b>
<b>35</b>
<b>30</b> <b>25</b>
<b>20</b>
<b>15</b>
<b>10</b>
<b>5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

• Từ phương trình chính tắc của parabol

• <i>y</i>2 = 2<i>px </i>(<i>p</i> > 0)
• <i>Hãy chứng tỏ </i>

Parabol cắt trục <i>Ox</i> tại điểm <i>O</i> và

đó là điểm duy nhất của <i>Oy</i> thuộc parabol ?

<b>Parabol cắt trục </b>

<i><b>Ox</b></i>

<b>tại điểm </b>

<i><b>O</b></i>

<b> và đó là </b>

<b>điểm duy nhất của </b>

<i><b>Oy</b></i>

<b>thuộc parabol</b>

+ Với y = 0, ta có 0 = 2px hay x = 0.

Suy ra, parabol cắt Ox tại điểm O(0; 0)

+ Với x = 0, ta có y

2

= 0 hay y = 0

<i>_{(nghiệm kép)}</i>

Suy ra, parabol chæ có duy nhất 1 điểm chung

với Oy đó là điểm O.

<i>O gọi là đỉnh của parabol</i>

<b>60</b>
<b>55</b>
<b>50</b>
<b>45</b>

<b>40</b>
<b>35</b>
<b>30</b> <b>25</b>
<b>20</b>
<b>15</b>
<b>10</b>
<b>5</b>

<i> </i>

<i><b>Cần tìm giao điểm của parabol với </b></i>

<i><b>trục Ox và giao điểm của parabol với </b></i>

<i><b>trục Oy. Và giao điểm đó chính là </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

( ;0)
2

<i>p</i>


2

<i>p</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>O</i>

<i>_F</i>









2

₂

<i>y</i>

<i>px</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

• <b>_{Ví dụ.}</b>

<i><b>Viết phương trình chính tắc của </b></i>

<i><b>parabol đi qua điểm</b></i>

<i>M</i>(2; 5).

• <b>Giải.</b>

• <i> Phương trình chính tắc của parabol có </i>
<i>dạng y</i>2 = 2<i>px</i>

• <i>Do parabol đi qua điểm M</i>(2; 5)<i> nên</i>
• 52<i> = </i>2<i>p.</i>2

• <i>Suy ra p = </i>25<i>/</i>4

• <i> </i>

•

<b> </b>

<i>Vậy phương trình chính tắc của </i>

<i>parabol laø </i>



2

25

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i>Trong các mệnh đề sau, </i>

<i>mệnh đề nào đúng</i>

•

<i>a) y</i>

2

= –2

<i>x là phương trình chính tắc </i>

<i>của parabol.</i>

•

<i>b) y</i>

=

<i>x</i>

2

<i> là phương trình chính tắc của </i>

<i>parabol.</i>

<i>c) Parabol y</i>

2

= 2

<i>x có tiêu điểm F(0,5; 0) </i>

<i>và có đường chuẩn </i>



:

<i>x + 0,5 = 0.</i>

<i>d) Parabol y</i>

2

= 2

<i>px có tiêu điểm F(p; 0) </i>

<i>và có đường chuẩn </i>



:

<i>x + p = 0 (p > 0).</i>

<i><b>SAI </b></i>

<i><b>SAI</b></i>

<i><b>ĐÚNG</b></i>

<i><b>SAI</b></i>

<i>Taïi sao sai ?</i>

<i>Taïi sao sai ?</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i> Parabol (P): y</i>

2

= 2

<i>p</i>

<i>x (</i>

<i>p</i>

<i> > 0) </i>

<i>có tiêu điểm F(</i>

<i>p</i>

<i>/2; 0) và </i>

<i>có đường chuẩn </i>



:

<i>x + </i>

<i>p</i>

<i>/2 = 0</i>

CỦNG CỐ

<i> Các phương trình có dạng </i>

<i>y</i>

2

=

<i>Ax</i>

<i>và </i>

<i>x</i>

<i>2</i>

<i> = Ay</i>

<i> (</i>

<i>A</i>

_

<i> 0) là phương trình </i>

<i>của parabol, vì nó thoả mãn định </i>

<i>nghĩa của đường parabol.</i>

<i> Phương trình y</i>

<i>2</i>

<i> = </i>

<i>A</i>

<i>x là </i>

<i>phương </i>

<i>trình chính tắc</i>

<i> của parabol khi và </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

CỦNG CỐ

<i> Đồ thị của hàm số bậc hai </i>

<i>y</i>

=

<i>a</i>

<i>x</i>

2

<i> + bx + c </i>

<i> cũng là một đường parabol vì nó </i>

<i>thoả mãn định nghĩa của đường </i>

<i>parabol.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<i> Cần nắm vững phương trình chính tắc </i>

<i>của parabol và các tính chất của nó.</i>

DẶN DÒ

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->