con lac trung phung

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phương pháp giải bài tập con lắc trùng phùng</b>

<b>(Nguyễn Công Phúc)</b>

<b>Bài 1: Hai con l</b>ắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 4s và T2 = 4,8s.
Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời bng nhẹ. Hỏi sau thời gian
ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắcsẽ đồng thời trở lại vị trí này:

A. 8,8s B. 12s. C. 6,248s. <b>D. 24s</b>

<b>Giải</b>:

Sau lần dao động thứ nhất của con lắc T1, con lắc T2 sẽ cần thêm một khoảng
thời gian là (T2 - T1) để trở về vị trí xuất phát của nó.Nghĩa là con lắc T2 bị trễ so với
con lắc T1 một khoảng thời gian là (T2 - T1) .

(Thời gian trễ của con lắc T2 so với T1 : (T2 - T1) = 4,8 -4 = 0,8s

Sau n lần dao động của con lắc T1, khoảng thời gian trễ này sẽ được nhân lên n
lần, nghĩa là n*(T2 - T1).

Đểhiện tượng trùng phùng xảy ra, nghĩa là 2 con lắc đến vị trí xuất phát tại cùng
một thời điểm thì khoảng thời gian trễ ở trên phảibằng đúng 1 chu kỳ của con lắc T1.
Nghĩa là: n.(T2 - T1) = T1

Hay n.T2 = (n+1).T1 =t ( Thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ nhất)

Ta có: 1

2 1
4
5

0,8
<i>T</i>
<i>n</i>
<i>T</i> <i>T</i>
  

 vậy t = nT2 = 5.4,8 = 24s

<b>Bài 2: V</b>ới bài toán như trên hỏi thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ 2 và khiđó
mỗi con lắc thực hiện bao nhiêu dao động:

<b>A.</b>24s; 10 và 11 dao động <b>B.</b>24s; 10 và 12 dao động

<b>C.</b>22s; 10 và 11 dao động<b> D.</b>23s; 10 và 12 dao động
<b>Giải:</b>

Với n.(T2– T1) = 1.T1 thì ta sẽ có lần trùng phùng sớm nhất. Với n = 5
Có thể dùng điều kiện n.(T2– T1) = m*T1 thì ta sẽ có lần trùng phùng thứ m.
Chọn m =2 thì ta có n = 10 sẽ là lần trùng phùng thứ 2

Khi đó: n.(T2– T1) = 2T1 và t = nT2 = (n+2)T1 = 48s.

Con lắc 1 thực hiện: n+2 = 12 dao động, con lắc 2 thực hiện n = 10 dao động.
<b>Bài 3: Hai con l</b>ắc đơn có chu kì dao động lần lượt là <i>T</i>₁0,3<i>s</i> và <i>T</i>₂ 0,6<i>s</i> được kích thích

cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc. Chu kì daođộng trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng:

A. 1,2 s B. 0,9 s C. 0,6 s D. 0,3 s
<b>Bài 4: Hai con l</b>ắc lò xo treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T1 = 2s và T2 = 2,1s.
Kéo hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời bng nhẹ. Hỏi

sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Ý ki</b><b>ến</b><b>:</b><b> Theo tôi cách trên là cơ bản, nhưng ta có thể giải bằng cách khác</b><b>: Hai con</b></i>
<i><b>l</b><b>ắc tr</b><b>ùng phùng - tr</b><b>ạng thái lặp lại. Gọi k1</b><b>, k</b><b>2</b><b> là s</b><b>ố chu k</b><b>ì</b><b>để con lắc</b><b> l</b><b>1</b><b>, l</b><b>2</b><b> trùng phùng</b></i>
<i><b>nhau.</b></i>

<i><b>Ta có : k</b><b>1</b><b>T</b><b>1</b><b> = k</b><b>2</b><b>T</b><b>2</b><b>. L</b><b>ập luận từ biểu thức n</b><b>ày ta có k</b><b>ết quả.</b></i>

</div>

<!--links-->