Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 chi tiết | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1 KHỐI 10</b>
<b>NĂM HỌC 2018 - 2019</b>

<b>A. NỘI DUNG </b>
<b>I. Đại số</b>

Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai; hệ phương trình; bất đẳng thức.
<b>II. Hình học</b>

Hệ thức lượng trong tam giác.
<b>Chú ý: Thời gian làm bài 90 phút.</b>
<b>B. BÀI TẬP ÔN TẬP</b>

<b>I. Trắc nghiệm</b>

<b>Câu 1.</b> Điều kiện xác định của phương trình 2
1

3

1 <i>x</i>

<i>x</i>    _là:

<b>A. </b>



3;



. <b>B. </b>



3;

  

\ 1 . <b>C. </b>



1;



. <b>D. </b>



3;

  

\ 1 .
<b>Câu 2.</b> Tập nghiệm của phương trình





2

2 3 2 0

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 
là

<b>A. </b><i>S</i> _. <b>_B.</b><i>S</i> 

 

1 _. <b>_C.</b><i>S</i> 

 

2 _. <b>_D.</b><i>S</i> 



1;2



_.
<b>Câu 3.</b> <b> Tập nghiệm của phương trình</b><i>x</i> <i>x</i> 3 3 <i>x</i>3là

<b>A. </b><i>S</i> . <b>B. </b><i>S</i> 

 

3 . <b>C. </b><i>S</i> 



3;



. <b>D. </b><i>S</i> .
<b>Câu 4.</b> Tập nghiệm của phương trình<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 1 là

<b>A. </b><i>S</i> _. <b>_B.</b><i>S</i>  

 

1 _. <b>_C.</b><i>S</i> 

 

0 _. <b>_D.</b><i>S</i> _.
<b>Câu 5.</b> Phương trình:



<i>a</i>– 3



<i>x b</i> 2 vô nghiệm với giá tri <i>a b</i>, là:

<b>A. </b><i>a</i>3_,<i>b</i>_{tuỳ ý.} <b>_B.</b><i>a</i>_{tuỳ ý,}<i>b</i>2_. <b>_C.</b><i>a</i>3_,<i>b</i>2_. <b>_D.</b><i>a</i>3_,<i>b</i>2_.
<b>Câu 6.</b> Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m² – 2 = 0 có

hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1² + x2² = 8.

A. m = 2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = –1

<b>Câu 7.</b> Phương trình (<i>x</i> 4)2  <i>x</i> 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?
A. <i>x</i> 4 <i>x</i> 2. _B.<i>x</i> 4 <i>x</i> 2. _C. <i>x</i> 4 <i>x</i> 2. _D. <i>x</i> 4 <i>x</i> 2.

<b>Câu 8.</b> Tập nghiệm của phương trình: <i>x</i>- 2 =3<i>x</i>- 5 là tập hợp nào sau đây?

<b>A. </b>
3 7

;
2 4

ì ü

ï ï
ï ù

ớ ý

ù ù
ù ù

ợ ỵ_. <b>_B.</b>

3 7
;
2 4

ỡ ỹ

ù ù

ù_- ù

ớ ý

ù ù

ù ù

ợ ỵ_. <b>_C.</b>

7 3
;
4 2

ỡ ỹ

ù ù

ù_- _- ù

ớ ý

ù ù

ù ù

ợ ỵ_. <b>_D.</b>

7 3
;
4 2

ỡ ỹ

ù ù

ù_- ù

ớ ý

ù ù

ù ù

ợ ỵ_.
<b>Cõu 9.</b> Phương trình <i>x</i>6+2003<i>x</i>3- 2005=0_{có bao nhiêu nghiệm âm?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 10.</b> Nghiệm của hệ phương trình

3

2 3 8

<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 


 
 _là

A. (x; y) = (1; –2). B. (x; y) = (2; –1). C. (x; y) = (–1; 2). D. (x; y) = (–2; 1).

<b>Câu 11.</b> Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm
1 đơn vị thì được một phân số mới bằng

1

2_{. Tìm phân số đó?}

A.
4
.
7 _B.
2
.
5 _C.
5
.
2 _D.
7
.
4

<b>Câu 12.</b> Nghiệm của hệ phương trình

7
1
3
<i>x y z</i>
<i>x y z</i>
<i>y z x</i>

  


  

   

 _là

A. (3; 1; 4). B. (4; 2; 5). C. (1; 2; 3). D. (-2; 3; -1).

<b>Câu 13.</b> Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40cm2_{. Nếu tăng mỗi kích thước lên 3cm thì diện tích}
hình chữ nhật tăng thêm 48cm2_{. Tính chu vi hình chữ nhật đó.}

A. 13. B. 8. C. 26 D. 16.

<b>Câu 14.</b> Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

<b>A. </b>
<i>a b</i>
<i>c d</i>





  <i>a c b d</i>   _. <b>_B.</b>
0
0
<i>a b</i>
<i>c d</i>
 


 

<i>a</i> <i>b</i>

<i>d</i> <i>c</i>
 
.
<b>C. </b>
0
0
<i>a b</i>
<i>c d</i>
 


 

  <i>ac bd</i> _. <b>_D.</b>
<i>a b</i>
<i>c d</i>





  <i>a c b d</i>   _.

<b>Câu 15.</b> Với các số thực <i>a b c d</i>, , , , khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.

.
<i>a b</i>

<i>a c b d</i>
<i>c d</i>


   


 _B.
0
.
0
<i>a b</i>

<i>a c b d</i>
<i>c d</i>
 

   

 

C.
.
<i>a b</i>

<i>a c b d</i>
<i>c d</i>


   



 _D.
.
<i>a b</i>

<i>a d b c</i>
<i>c d</i>


   




<b>Câu 16.</b> Nếu <i>a</i>2<i>c b</i> 2 ,( , ,<i>c a b c</i> )thì đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 4 <i>a</i> 4 .<i>b</i> _B.<i>a</i>2 <i>b</i>2. _C.<i>a</i>3 <i>b</i>3. _D.

1 1
.

<i>a</i> <i>b</i>

<b>Câu 17.</b> Với mọi ,<i>a b</i>0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

<b>A. </b><i>a b</i> 0_. <b>_B.</b><i>a</i>2 <i>ab b</i> 20_. <b>_C.</b><i>a</i>2<i>ab b</i> 2 0_. <b>_D.</b><i>a b</i> 0_.

<b>Câu 18.</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

, 1.
1

<i>y x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



A.1 2 2. _{B. 1 2 2.} _{C. 1} 2. _{D. 1} 2.

<b>Câu 19.</b> Tìm giá trị lớn nhất của hàm số <i>y</i>(6<i>x</i>3)(5 2 ), <i>x</i> với

1 3

.
2 <i>x</i> 2
  

A. 0. B. 48 C. 27 D.30

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. Giá trị nhỏ nhất của P là </b>
1

4_. <b>_{B. Giá trị lớn nhất của P là}</b>
1
4_.

<b>C. Giá trị lớn nhất của P là </b>
1

2_. <b>_{D. P đạt giá trị lớn nhất tại}</b>
1
4

<i>a</i>

.
<b>Câu 21.</b> Cho tam giác ABC có <i>a</i>=8,<i>b</i>=10, góc <i>C</i> bằng 600. Độ dài cạnh <i>c</i>là?

<b>A. </b><i>c</i>=3 21. <b>B. </b><i>c</i>=7 2. <b>C. </b><i>c</i>=2 11. <b>D. </b><i>c</i>=2 21.

<b>Câu 22.</b> Cho tam giác ABC có ba cạnh thỏa hệ thức <i>BC</i>2 <i>CA</i>2<i>AB</i>2<i>CA AB</i>. ._{Tính số đo góc A của}
tam giác ABC.

A. 150 .0 B. 120 .0 C. 60 .0 D. 30 .0

<b>Câu 23.</b> Cho tam giác ABC có <i>BC</i> 6,<i>CA</i>4 2,<i>AB</i>2.Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM =
3. Độ dài đoạn AM bằng

A.

√

9

. B. 9. C. 3. D.

1

2

√

108 _.
<b>Câu 24.</b> Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích tam giác đó.

A. 84. B.

√

84

. C. 42. D.

√

168

.

<b>Câu 25.</b> Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 26, 28, 30. Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó.

A.16. B. 8. C. 4. D. 4

√

2

.

<b>Câu 26.</b> Cho tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
đó.

A.
65

.

8 _{B. 40.} _{C. 32,5.} _D.

65
4 .
<b>Câu 27.</b> Cho tam giác ABC thỏa <i>BC</i>2<i>CA</i>2 <i>AB</i>2 0._{Khẳng định nào sau đây đúng?}

A. <i>C</i> 90 .0 _B.<i>C</i> 90 .0  _C.<i>A</i>90 .0  _D.<i>A</i>90 .0
<b>Câu 28.</b> Cho tam giác ABC thoả mãn <i>AC</i>2<i>AB</i>2 <i>BC</i>2  3<i>AC AB</i>. . Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. <i>A</i>30 .0 _B.<i>A</i>45 .0 _C.<i>A</i>60 .0 _D.<i>A</i>75 .0

<b>Câu 29.</b> Tam giác ABC có <i>AB</i>9,<i>AC</i>12,<i>BC</i>15.Đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài
bằng

<b>A. 8.</b> <b>B. 10.</b> <b>C. </b>7,5. <b>D. </b>3 13.

<b>Câu 30.</b> Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí <i>A</i>, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
0

60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30<i>km h</i>/ , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40<i>km h</i>/ . Hỏi sau
2_{giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu}<i>km</i>_?

<b>A. </b>13. <b>B. </b>20 13. <b>C. </b>10 13. <b>D. </b>15.

<b>II. Tự Luận.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

a)
2

2

3 2 3

2 2 2 13

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

 _{ } _ _







   



 _b)

3 2 3

2 4

2 4 2

<i>x</i> <i>y z</i>

<i>x</i> <i>z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  




 



   



<b>Câu 32.</b> Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta có

a) <i>ab bc ac a</i>   2<i>b</i>2<i>c</i>2 _b)<i>a b ab a</i>   2<i>b</i>21

c)



 







 



2 ₂ ₂ ₂

3

<i>a b c</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

d) <i>a</i>24<i>b</i>23<i>c</i>214 2 <i>a</i>12<i>b</i>6<i>c</i>
<b>Câu 33.</b> Chứng minh rằng với <i>a b c</i>, , 0 ta có

a)

<i>ab</i>

<i>c</i> +

<i>bc</i>

<i>a</i> +

<i>ca</i>

<i>a</i> ≥<i>a</i>+<i>b</i>+<i>c</i> _b)

2 2 2

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a b c</i>
<i>b</i>  <i>c</i>  <i>a</i>   
<b>Câu 34.</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

<b>a)</b>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

18; 0
2

  

<b>b)</b>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>2 ; 1

2 1

  



<b>c)</b>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

3 _{1 ;} ₁

2 1

   

 <b>_d)</b>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x x</i>5 ; 0 1

1

   


<b>Câu 35.</b> Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau

a) <i>y</i>(<i>x</i>3)(5 <i>x</i>); 3  <i>x</i> 5 b) <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
5
( 3)(5 2 ); 3

2

     

<b>Câu 36.</b> Cho <i>ABC</i>_có<i>b</i>20,<i>c</i>35,<i>A</i> 600_.

a) Tính chiều cao <i>ha</i> và trung tuyến <i>ma</i> của <i>ABC</i>.
b) Tính các góc cịn lại của <i>ABC</i>_.

c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R, bán kính đường trịn nội tiếp r của <i>ABC</i>_.

<b>Câu 37.</b> Cho <i>ABC</i>_biết<i>AB</i>3,<i>AC</i>7,<i>BC</i>8_.

a) Tính các góc của <i>ABC</i>.
b) Tính diện tích S của <i>ABC</i>.

c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R, bán kính đường trịn nội tiếp r của <i>ABC</i>.
<b>Câu 38.</b> Cho <i>ABC</i>_biết<i>BC</i>9,<i>B</i>60 ,0 <i>C</i> 450_.

a) Tính độ dài các cạnh <i>AB AC</i>, .

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 39.</b> Giải tam giác <i>ABC</i>_biết

a) <i>a</i>7,<i>b</i>23,<i>C</i> 1300. b) <i>c</i>35,<i>A</i>40 ,0 <i>C</i> 1200. c) <i>a</i>14,<i>b</i>18,<i>c</i>20.
<b>Câu 40.</b> Cho <i>ABC</i>_{biết độ dài 3 trung tuyến lần lượt bằng 15, 18, 27.}

a) Tính diện tích S của <i>ABC</i>. b) Tính độ dài các cạnh của <i>ABC</i>.

<b>Câu 41.</b> Cho <i>ABC</i>_biết



<i>A</i> 60 ,0 <i>a</i> 10,<i>r</i> 5 3

3

  

.

</div>

<!--links-->