Tài liệu De thi GVG Li thuyet 2009-2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (56.3 KB, 1 trang )
Đề thi giáo viên giỏi cấp huyện
Năm học: 2009 - 2010
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3 điểm)
a. Rút gọn căn thức: A =
6 2 2 12 18 128 + +
b. Cho B =
2010 2009
; C =
209 2008
Không dùng máy tính hãy so sánh B và C.
Câu 2: (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có diện tích không đổi bằng S. Trên các cạnh AB,
BC, CA lần lợt lấy các điểm M, N, P sao cho
AM BN CP
k
MB NC PA
= = =
(k > 0)
a. Chứng minh rằng:
1
. .sin
2
ABC
S AB AC A
=
b. Chứng minh rằng:
( )
2
1
AMP
S k
S
k
=
+
Câu 3: (1 điểm)
Cho ba số dơng a, b, c tuỳ ý. Chứng minh bất đẳng thức sau:
3 3 3
a b c
a b c
bc ac ab
+ + + +
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
-------------------------------------
