Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 chọn lọc | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (429.78 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NỘI DUNG ÔN TẬP THI HK 1 MƠN TỐN.

+ Giải tích:

Từ đầu đến hết bài phương trình, bất phương trình mũ và logarit. Tức là khơng

kiểm tra phần nguyên hàm trở về sau.

+ Hình học:

Từ đầu đến hết phần khối trịn xoay.Tức là khơng KT phần PP tọa độ trong

không gian trở về sau.

SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ :
1) Hàm bậc 3.

Câu 1: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và (2; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) và (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5).

Câu 2: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho hàm số y x3 6x2 mx 1

    đồng biến trên 

A. m12. B. m12. C. m0. D. m0.

Câu 3: Hàm số

3 9 6 5

x

yx   x nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

A. ( ;2) B. ( ;1) C. (2;) D. (1;2)

Câu 4: Hàm số y x 4 x2

   đồng biến trong khoảng nào sau đây ?

A. ( 2;0) B.



2; 2



C. (0;2) D.



2;2



Câu 5: Tìm m để hàm số :









2
( 1)

1 3 5

3
m x

y   m x  m x đồng biến   x :

A. m 1 B.  1 m0 C. m1 D. 1 1

4
m

  

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số
3

2 3 2

3
x

y  x  mx m đồng biến trong
khoảng (0;1)

A. m1 B. m0 C. m1 D. m2

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y mx 4 2



m 3



x2 3 đồng biến
trong khoảng (0;).

A. m0 B. 0m3

C. m0 hoặc m3 D. m3

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số

2 4

1
m x
y

x



 nghịch biến trong từng
khoảng xác định.

A. 2m2 B. 2m2 C. 2m2 D. 2m2

2) Hàm trùng phương.
Câu 9: Cho hàm số 4 2

2 3

yx  x  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; –2) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (–2; 0) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1).

3) Hàm nhất biến.

Câu 10: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho hàm số y mx 4
x m




 đồng biến trên từng khoảng xác
định

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Cho hàm số y mx 2m 3

x m

 



 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3.

4) Các hàm số khác.

Câu 12: Cho hàm số yx x 1.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;1

 

 

  B. Hàm số đồng biến trong khoảng
1

;1
2

 

 

 

C. Hàm số đồng biến trong khoảng



 ;1



D. Hàm số nghịch biến trong khoảng



 ;1



Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hsố y mx 4
x m




 đồng biến trong khoảng (1;3) .
A. 2m2 B. 2m1 C. m3 D.  1 m1

Câu 14: Hàm số 2 x

y x e

 đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. (0;2) B. ( ;0) C. (0;) D. (2;)

Câu 15: Hàm số
ln

x

y

x

 đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. (0; )e B. (0;) C. (0;1) D. ( ;e )

Câu 16: Hàm số x2 2x 5

y e  

 đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A.



0;



B.  C.



 ;1



D.



1;



Câu 17: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số x2 2mx 3

y e  

 đồng biến trong khoảng (0;1)

A. m0 B. m1 C. 0m1 D. m1

Câu 18 : Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y



m2 1



x3



m 1



x2 x 4

      nghịch biến trên khoảng



  ;



A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

< II > CỰC TRỊ :
1) Hàm bậc 3.

Câu 19: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho khơng có cực trị. B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = –1. D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu20: Giá trị của tham số thực m để hàm số y = x3 – 3x2 + mx – 1 có hai điểm cực trị

1, 2

x x thỏa

2 2

1 2 6

x x  là

A. 1. B. 2. C. 3. D. -3.

Câu 21: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho hàm số y = x3 – mx + 3 có hai cực trị 
A.m < 0. B.m > 0. C. m ≠ 0. D. m = 0.

2) Hàm trùng phương.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số 1 3



1







2
3

y x  m x  m m x có
cực đại và cực tiểu .

A. m 1 B. 1

m  C. m 1 D. 2

3
m 
Câu 23: Gọi A,B là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 2

   .Tính độ dài đoạn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. AB 5 B. AB 2 C. AB 10 D. AB2 2

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số y mx 4 2



m2  9



x2 3 có ba cực trị
A. m0 hoặc m3 B. m 3 hoặc 0m3

C.  3 m0 hoặc m3 D.  3 m hoặc m3

Câu 25: Cho hàm số 2
3

2
x
y

x x
 


  .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

9 B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

10 D. Giá trị cực đại của hàm số bằng
5
4


Câu 26: Điểm cực đại của hàm số 2
3

2
x
y

x x
 


  là

A. x5 B. x2 C. x1 D. x3

3) Hàm nhất biến.
Câu 27: Cho hàm số 2 1

1
x
y

x



 khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
B. Hàm số luôn đồng biến trên.

C. Hàm số luôn nghịch biến trên \

 

1 .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
4) Các hàm số khác.

< III > GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SÔ :

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 –12x + 2 trên đoạn [–1; 2] bằng

A.15. B. 10. C. 6. D. 11.

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 9x m

   trên



1;1



bằng 0 khi giá trị của tham số thực m bằng

A. 8. B. 8. C. 0. D. 3 hoặc  3.

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 5 x2

   bằng

A. 5. B. 2 5. C. 2 5. D. –3.

Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm sốy x2 2x

   .

A. M 0 B. M  3 C. M 2 D. M 1

Câu 32: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 2x2 3

   .

A. 6

m B. 6

m C. m2 6 D. m 6

Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 2x m

 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn



1; 3



.

A. m1 B. m1 C. m3 D. m5

Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số

3 10 20
2 3

x x

y

x x

 



  .

A. 1
4

m B. 5

m C. 1

m D. 5

2
m

Câu 35:Cho đường trịn (C) đường kính AB6 , dựng đường thẳng d vng góc với AB cắt đường trịn
(C) tại hai điểm M , N và cắt đoạn AB tại điểm H.Tính độ dài đoạn AH sao cho tam giác AMN có diện tích
lớn nhất .

A. AH 4 B. AH 3 C. 9

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 36: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x2 3

   trên tập số thực .

A. min 6
2
y

 B.

6
min

2
y

 C.

miny2 6

 D. min y 6

Câu 37: Một sợi dây kim loại dài 80cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất có độ dài





, 0 80

x x được uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành vòng trịn.Tính giá trị của xđể tổng
diện tích của hai hình là nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần ngàn) bằng

A. 49,857cm. B. 44,808cm. C. 36,212cm. D. 78,793cm.
< IV >TIỆM CẬN CỦA ĐƯỜNG CONG :

Câu 38: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
2 1

x
y

x



 là

A. x = –2. B. x = 2. C.x = 1 và x = - 1 D. x = 0.
Câu 39: Cho hàm số 2 3

2
x
y

x



 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. x1là tiệm cận đứng của (C). B. x1là tiệm cận đứng của (C).

C. y2là tiệm cận đứng của (C). D. x2là tiệm cận đứng của (C).
Câu 40: Cho hàm số 2 1

1
x
y

x



 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là x = 1. B. Đồ thị (C) có các tiệm cận ngang là y = ±1.
C. Đồ thị (C) có các đường tiệm cận là x = ±1 và y =1. D. Đồ thị (C) có các tiệm cận đứnglà x = ± 1.
Câu 41:Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 12 2 3

5 6

x x x

y

x x

   



  .

A. x3 àv x2. B. x3 . C. x3 àv x2. D. x3.
< V > ĐỒ THỊ :

Câu 42 : Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một
hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. y x3 3x2 3.

   B. 1 3 2 3.

y x  x 

C. 3 2

3 3.

yx  x  D. yx3 3x23.

Câu 43: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d

    có

đồ thị như hình vẽ bên .Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?

A. a0,b0,c0,d 0
B. a0,b0,c0,d 0
C. a0,b0,c0,d 0
D. a0,b0,c0,d 0

Câu 44: Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị
của hàm số nào sau đây ?

A. 
4

2
2 2.
4

x

y  x  B. 
4

2
2.
2

x

y  x 

C.

4
2
2 2.
4

x

y  x  D. 
4

2
2 2.
4

x

y  x 
Câu 45: Cho hàm số y ax4 bx2 c

   có

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

đúng ?
A. a0,b0,c0. B. a0,b0,c0.
C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.
Câu 46 : Cho hàm số y ax b (c 0)

cx d


 

 có

đồ thị như hình vẽ bên .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a0,b0,d 0

B. a0,b0,d 0

C. a0,b0,d0
D. a0,b0,d 0
< VI > SỰ TƯƠNG GIAO :

Câu 47: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 2

   và đồ thị hàm số yx24.

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

Câu 2: Tìm tất cả giá trị của tham số thực m sao cho đường thẳng y = m và đồ thị hàm số

4 2

2 4 2

y x  x  khơng có điểm chung

A. m4. B. 0m4. C. 4m0. D. 0m4.

Câu 48: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 x 1

    và đường thẳng y 1 x là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 49: Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số 2 3
3
x
y

x



 và y = x – 1 là

A. 1. B. –3. C. –1. D. 3.

Câu 50:Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. yCĐ 1. B. yCT 3.

C. đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
D. đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm .

Câu 51: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho đường thẳngy4 m cắt đồ thị hàm số

4 8 2 3

yx  x  tại bốn điểm phân biệt

A. 0m2. B. 13.
4

m C. 3.

m D. 13 3.

4 m 4

  

< VII > VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN :
1) Biết tiếp điểm .

Câu 52: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số y x3 x2 x 4

    tại điểm có hồnh độ x2.

A. d y: 6x 8 B. d y: 7x10. C. d y: 6x8. D. d y: 7x10.
2) Biết hệ số góc .

Câu 53: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 5

    ,biết d vng góc với

đường thẳng 2y x  6 0.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 54: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số 3 2
1
x
y

x



 ,biết d song song với đường thẳng
6

y x .

A. d y x:  2 B. d y x:   2. C. d y: x2. D. d y:  x 6.

Câu 55: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số 2 1
1
x
y

x



 ,biết d cắt các trục Ox và Oy lần lượt
tại hai điểm A,B sao cho OA OB .

A. d y:  x 1 hoặc d y:  x 5 B. d y:  x 3 hoặc d y:  x 6

C. d y: x1 hoặc d y: x5. D. d y:  x 1 hoặc d y:  x 5.

3) Tiếp tuyến qua điểm cho trước.

Câu 56: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số 2 1
1
x
y

x



 ,biết d đi qua điểm M(1;6).
A. d y:  x 5 hoặc d y: 4x2 B. d y: 2x4 hoặc d y: x7

C. d y: 3x3 hoặc d y: x7. D. d y:  x 5 hoặc d y: 5x1.
Câu 57: Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số y x3 3x2 2x 5

    ,biết d đi qua điểm

(2;5).

M .

A. d y: 2x1 hoặc : 11
4 2

x

d y  B. d y: 2x1 hoặc d y: x7
C. d y: 3x1 hoặc d y: x7. D. d y:  x 5 hoặc d y: 5x1.

< VIII > SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH :

Câu 58: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho phương trình x3 3x2 2 2m

   có ba nghiệm thực

phân biệt

A. m 



2;2 .



B. m



1;2 .



C. m



2;



. D. m  



;1 .



Câu 59: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho phương trình x2(x2 – 2) + 3 = m có hai nghiệm thực
phân biệt

A.m <3. B.m > 2. C.m >3. D.m >3 hoặc m = 2.
Câu 60: Tìm tất cả giá tri của tham số thực k sao cho phương trình 3 2

3 0

x x k

    có ba nghiệm thực

phân biệt

A.k > 4. B. 0< k < 4. C. 0 ≤ k ≤ 4. D. k > 0.

Câu 61: Tìm tất cả giá tri của tham số thực m sao cho hàm số y = –x3 + 3x2 – mx + m nghịch biến trên
A. m < 2. B.m ≤ 3. C.m ≥ 3. D.m >2.

Câu 62: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 3 2

9 15 5

x  x  x m có ba

nghiệm dương phân biệt .

A. 10m12 B. 20m12 C. 4m7 D. 5m12

Câu 63: Tìm m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 10 20
2 3

x x

y

x x

 



  trên tập số thực .
A. 1.

m B. 5.

m C. 1.

m D. 5.

2
m

Câu 64: Cho phương trình 2









log x2 x 1 11 log x 1 1 m (1).Tìm tất cả các giá trị thực của
m sao cho phương trình (1) có nghiệm duy nhất ..

A. 13
2

m B. 6 13
2
m

  hoặc m6 C. 13
2

m hoặc m6 D. m7 hoặc m6

< IX > HÀM SỐ LŨY THỪA ,MŨ ,LOGARIT :
1) Tìm tập xác định .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. D  ( ;1). B. D(1;). C. DR. D. DR\ 1

 

.
Câu 66. Tìm tập xác định D của hàm số y



x2 x 2



3

   .

A. DR. B. D



0;



. C. D   



; 1







2;



. D. DR\\ 1;2







.
Câu 67. Tìm tập xác định D của hàm số ylog3



x2 4x3



A. D



2 2;1

 

 3;2 2



. B. D



1;3



C. D  









3;



. D. D  



;2 2

 

 2 2;



.
Câu 68. Tìm tập xác định D của hàm số 5

3
log

2
x
y

x


 



A. DR\ { 2}. B. D   ( ; 2) [3; ). C. D ( 2;3). D. D   ( ; 2)(3;).
Câu 69. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ylog



x2 2x m 1



có tập xác định là R.

A. m0. B. m0. C. m2. D. m2.

Câu 70. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln(x2 2x m 1)

    có tập xác định là R.

A. m0. B. 0m3. C. m 1 hoặc m0. D. m0.

2) Các tính chất .

Câu 71. Rút gọn biểu thức P x 13.6 x với x0.

A. P x 16. B. P x 2. C. P x. D.
2
9
P x .

Câu 72. Rút gọn biểu thức Q b 53 :3b với b0.
A. Q b2.

 B. Q b 59. C.

4
3.

Q b  D.
4
3.
Q b

Câu 73. Cho a là số thực dương khác 1. Tính I log aa.

A. 1
2

I   B. I 0. C. I 2. D. I 2.

Câu 74. Cho a là số thực dương khác 2. Tính

2
log .

4
a

a
I   

 
A. 1.

I  B. I 2. C. 1.
2

I  D. I 2.

Câu 75. Cho logax3, logbx4 với a b, là các số thực lớn hơn 1. Tính Plogabx.
A. 7

P  B. 1
12

P  C. P12. D. 12

7
P 

Câu 76. Cho logab2 và logac3. Tính





2 3
loga

P b c .

A. P31. B. P13. C. P30. D. P108.

Câu 77. Cho log3a2 và 2
1
log .

b Tính 3





1 2
4
2log log (3 ) log .

I  a  b

A. 5.
4

I  B. I 4. C. I 0. D. 3.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 78. Cho x y, là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2 9y2 6xy

  . Tính





12 12

1 log log
2log 3
x y
M
x y
 

 .

A. 1
4

M  . B. M 1. C. 1
2

M  . D. 1

3
M  .

Câu 79:Tính giá trị biểu thức



 



2017

2017 2016

5 13 5 13

K 

 

A. K  5 13. B. K  5 13 C. K 12. D. 5 13

12
K  

Câu 80.Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúngvới mọi số thực dương x y, .

A. loga loga loga

x

x y

y   . B. loga loga loga
x

x y

y   .

C. loga loga





x

x y

y   . D.

log
log
log
a
a
a
x x

y  y.

Câu 81. Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log2alog 2.a B. 2

2
1
log .
log
a
a

 C. log2 1 .

log 2a

a D. log2a log 2.a

Câu 82. Với a b, là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2

3 6

loga loga .

P b  b Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. P9log .ab B. P27log .ab C. P15log .ab D. P6log .ab
Câu 83. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2

8 ,

a b  ab mệnh đề dưới đây đúng?

A. log







log log .



a b  a b B. log



a b



 1 logalog .b

C. log







1 log log .



a b   a b D. log





1 log log .
2

a b   a b

Câu 84. Với mọi a b x, , là các số thực dương thoả mãn log2x5log2a3log2b. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. x3a5b. B. x5a3b. C. x a 5 b3.D. x a b 5 3.

Câu 85. Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt log3x , log3y . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
3
27
log 9
2

x
y


   
 
   
   
 
. B.
3
27
log
2
x
y


 
 
 
 
 
C.
3
27
log 9
2
x
y



   
 
   
   
 
. D.
3
27
log
2
x
y


 
 
 
 
 
.
3) Đạo hàm .

Câu 86:Tìm đạo hàm của hàm sốyln 1



 x1



.
A. y 2 x 1 1



1 x 1



   . B.

1 1
y
x
 
  .

C. y  x 1 1



1 x 1



   . D.





1 1 1

y

x x

 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4) Phương trình mũ,log.

Câu 87:Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong



2017;2017



để phương trình log



mx



2log



x1



có
nghiệm duy nhất?

A. 2017. B. 4014. C. 2018. D. 4015.
Câu 88Cho phương trình 1

4x 2x 3 0.

   Khi đặt t 2 ,x ta được phương trình nào dưới đây?

A. 2

2t  3 0 B. t2 t 3 0. C. 4t 3 0. D. t22t 3 0.

Câu 89. Tìm nghiệm của phương trình log 12



 x



2.

A. x4. B. x3. C. x3. D. x5.

Câu 90. Tìm nghiệm của phương trình log2



x 5



4.

A. x21. B. x3. C. x11. D. x13.

Câu 91. Tìm nghiệm của phương trình 25

1
log ( 1)

2
x  .

A. x6. B. x6. C. x4. D. 23.

2
x

Câu 92. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2









log x 1 log x1 1.

A. S 



2 5



. B. S 



2 5;2 5



. C. S 

 

3 . D. 3 13
2
S   

 

 

.
Câu 93. Tìm tập nghiệm S của phương trình log (23 x1) log ( 3 x 1) 1.

A. S 

 

4 . B. S 

 

3 . C. S  



2 .



D. S 

 

1 .
Câu 94. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

2 2

log x 5log x 4 0.
A. S   ( ;2] [16; ). B. S [2;16].

C. S (0;2] [16; ). D. S   ( ;1] [4; ).
Câu 95. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3x m

 có nghiệm thực.

A. m1. B. m0. C. m0. D. m0.

Câu 96 . Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log23x m log3x2m 7 0 có hai nghiệm thực
1, 2

x x thỏa mãn x x1 2 81.

A. m4. B. m4. C. m81. D. m44.

Câu 97. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2

2 2

log x 2log x3m 2 0 có
nghiệm thực.

A. m1. B. 2.
3

m C. m0. D. m1.

Câu 98. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2.3x1 m 0

   có hai nghiệm thực x1, x2
thỏa mãn x1x2 1.

A. m6. B. m3. C. m3. D. m1.

Câu 99. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 1

4x 2x 0

m



   có hai nghiệm thực

phân biệt.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

5) Bất phương trình mũ,log

Câu 100:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

2 2

log (x1) log (2 x1).

A. S 



1; 



. B. S 



1;2



. C. S



2; 



. D. S   





.

< IX > KHỐI ĐA DIỆN :
1) Các tính chất .

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6.

B. 7.
C. 9.
D. 8.

2) Thể tích khối chóp.

a) Khối chóp tam giác .

Câu 1: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện đều đã cho.
A.

3
2
6
a

V  . B.

3
2
4
a

V  . C.

3
2
24
a

V  . D.

3
2
12
a
V  .
Câu 2: Cho hình chóp tam giácS ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, đường thẳng SA vng góc

với đáy, mặt phẳng



SBC



tạo với đáy một góc 0

45 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC. .
A.

3
3
6
a

V  B.

3
3
12

a

V  C.

27
a

V  D.

a
V 

Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA b . Tính theo a thể tích V

của khối chóp S ABC. .
A.

2 2

9 3
12

a

V  b  a B.

2 2

9 3
18

a

V  b  a

C.
2

2 2

9 3

24
a

V  b  a D.

2 2

9 3

36
a

V  b  a

Câu 4: Cho hình chóp tam giácS ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3.Tính theo a 
chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. 3
6
a

h . B. 3

2
a

h . C. 3

3
a

h . D. h 3 .a

Câu 5: Cho khối tứ diện ABCD có thể bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối
chóp A.GBC.

A. 8
3

V  . B. 16

V  . C. V 5 . D. V 4.

Câu 6: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau OA a , OB2a, OC3a. Tính

theo a thể tích V của khối tứ diện OABC.
A. V a3

 B. V 2a3 C. V 6a3 D. V 3a3

Câu 7:Tính thể tích V của khối chóp tam giác đều S ABC. có AB a v SA a à  3.
A.

3 3

18
a

V  . B.

3 3

12
a

V  . C.

3 3

9
a

V  . D.

3 3

36
a
V  .

b) Khối chóp tứ giác .

Câu 8 : Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng SA b .Tính theo a và

b thể tích V của khối S.ABCD.
A. 1 2 4 2 2 2

V  a b  a B. 1 2 4 2 2 2
12

V  a b  a C. 1 2 4 2 2 2
24

V  a b  a D. 1 2 4 2 2 2
6

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 9 : Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy a và thể tích bằng
3

6
a

.Tính theo a độ dài cạnh
bên SA .A. 3

3
a

SA B. 3

6
a

SA C. SA a 3 D. 3

2
a
SA

Câu 10 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 24.Gọi M,N
lần lượt là trung điểm của BC và CD.Tính thể tích V của khối tứ diện SAMN.

A. V 12 B. V 8 C. V 10 D. V 9

Câu 11 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng 24.Gọi M là
trung điểm của SB và N thuộc cạnh SC sao cho NC 2SN .Tính thể tích V của khối chóp A.BMNC.

A. V 12 B. V 8 C. V 6 D. V 10

Câu 12 : Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng 24.Gọi M,P lần
lượt là các điểm thuộc các cạnh SB , SD sao cho 2 ; 2

3 3

SM  SD SP SD.Gọi Q là giao điểm của mặt
phẳng (AMP) với cạnh SC.Tính thể tích V của khối chóp A.MNPQ.

A. V 12 B. V 9 C. V 10 D. V 8

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SD = 4a, SA vng góc với mặt
phẳng (ABCD). Chiều cao hình chóp S.ABCD có độ dài tính theo a là

A. 2a B. 3a 2 C. 2a 3 D. a 6

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) cùng vng
góc với mặt phẳng (ABCD). Chiều cao khối chóp S.ABCD là

A. SA B. SC C. SD D. SB

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA = 2a, SA vng góc với mặt
phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là

A. 
3
8

3
a

B.
3
4

3
a

C.
3

3
a

D. 
3
2

3
a
Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABCD. Chiều cao hình chóp S.ABCD là

A. SA B. SC C. SB D. SO

Câu 17. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = 2a, SD = 3a. Chiều cao hình chóp S.ABCD có độ dài tính
theo a là

A. a 7 B.a 5 C. 2a 2 D.a

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D,biết AB = 2a, AD = CD =
a. Diện tích đáy khối chóp S.ABCD tính theo a là

A. 3a2 B.

2
3

2
a

C.
2
4

2
a

D.
2

2
a

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vng góc
với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là .

A. 
3
8

3
a

B.
3
4

3
a

C.
3
6

3
a

D. 
3
2

3
a

Câu 20:Cho khối chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng 24.Gọi M,P lần
lượt là các điểm thuộc các cạnh SB , SD sao cho 2 ; 2

3 3

SM  SD SP SD.Gọi Q là giao điểm của mặt
phẳng (AMP) với cạnh SC.Tính thể tích V của khối chóp A.MNPQ.

A. V 12 B. V 9 C. V 10 D. V 8

3) Thể tích khối lăng trụ .

Câu 21:Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    biết AA 2 ;a AB a 3 .Tính thể tích V của khối

trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.

A. V 2 a3


 . B. V a3. C. V 6a3. D.

3
2

3
a
V   .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A.
2

2
a

B. a2 C.

2
2

3
a

D. 3a2

Câu 23: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ lần lượt
bằng 20cm2,28cm2,35cm2. Thể tích khối hộp là:

A. 160cm3 B. 120cm3 C. 130cm3 D. 140cm3

Câu 24. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:
A. a3 B. 3 3

a C. 3 3

a D. 3

2
a

Câu 25. Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối lăng trụ này là:

A. a3 B.

3
a

C.
3

3
4

a D. 3

2
a

Câu 26. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của lăng trụ là:
A. 8

87cm B.

8 cm C.

29cm D.

29
8 cm
< X > KHỐI TRÒN XOAY :

1) Khối trụ .

Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Diện tích tồn
phần của hình trụ bằng

A. 70 . B. 50 . C. 95 . D. 120 .

Câu 28: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 9cm. Cắt khối trụ bởi
một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện được tạo thành bằng

A. 45cm2. B. 36 cm2. C. 72 cm2. D. 18 34 cm2.

Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vng. Thể tích khối trụ
bằng

A. 2 R3.

 B. 2 3.

3R C.

3.

R

 D. 1 3.

3R

Câu 30: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
trịn lớn của quả bóng bàn và có chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi Sb là tổng diện tích
của ba quả bóng bàn và St là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

b

t
S

S bằng

A. 1,5. B. 2. C. 1,2. D. 1.

Câu 31: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' . Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 , cạnh đáy bằng a .Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' .

A.

6
a

V  B.

6
a

V  C. V a3 D.

3
a

V 

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết tam giác ABC vng tại A có cạnh ABAC a và góc
 ' 450

ABA  .Tính S là diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ .

A. 
2

a

S B. Sa C. S a2 2


 D. S a 2

Câu 33: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh bằng a.Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình
lập phương.

A. V a3


 B.

2
a

V  C.

2
a

V  D.

2
a
V 

2) Khối nón.

Câu 34: Thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và có đường cao bằng 6cm bằng

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 35: Cho khối nón có đường kính của đường trịn đáy bằng 24cm và độ dài đường sinh bằng 20cm.
Thể tích của khối nón bằng

A. 11520 cm3.

 B. 768cm3. C. 480cm3. D. 2303cm3.

Câu 36: Cho tam giác vuông IOM vuông tại I, biết OM = 2a và OI = a 3. Quay tam giác IOM xung
quanh đường thẳng OI thì đường gấp khúc IOM tạo thành một hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh
bằng

A. 2 a2

 . B. a2. C. 4a2. D. 2a2 3.

Câu 37: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh SA a và SA tạo với mặt phẳng chứa đáy của hình nón một

góc 300.Tính thể tích V của khối nón .
A. 1 3

V  a B. 8 3
3

V  a C. 1 2
6

V  a D. 3 3
8
V  a

Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Tính S là diên tích tồn phần hình
nón.

A. 2

S a B. S31a2 C. S 24a2 D. S 24a3

Câu 39: Thể tích của khối nón có bán kính đáy R a và góc ở đỉnh bằng 600 là

A. 
3

3
3
a

 B. 3

3
a


C. a3 3

 D.

3
3
9
a


Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a.Tính S là diện tích
xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp.

A. 2 2

S a B. S 2a2 C. S 2 2a2 D. S a2

Câu 41: Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và SA
= 4a. Hình nón () có đỉnh là S, có đường trịn đáy tâm A nằm trong mặt phẳng (ABC) và tiếp xúc với
cạnh BC.Tính S là diện tích xung quanh khối nón () tính theo a .

A. a2 57

 B. 4a2 5 C. 2a2 57 D. 8a2 5

Câu 42: Cho mặt cầu (S) có tâm I ,bán kính R a .Gọi M là điểm nằm ngoài (S) và đoạn IM  3a,qua M

dựng tiếp tuyến MA với (S) ;gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng IM .Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo bởi hình tam giác MAH quay quanh trục IM.

A. 3 3

V  a B. 3 3

V  a C. 9 3
8

V  a D. 3 3
8

V  a

Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a..Tính thể tích
V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ .

A. V 2 a3


 B.

3
a

V  C.

3
2

3
a

V   D.

3 3

3
a
V 

Câu 44: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vng cạnh bằng 4cm.Tính S là diện tích tồn
phần của hình trụ .

A. S=20 cm3 B. S=16 cm3 C. S=48 cm3 D. S=24 cm3

Câu 45: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều
cạnh 2a.Tính diện tích xung quanh S của hình nón .

A. 2

Sa B. S4a2 C. S2a2 D. 1 2

3
S  a

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA a .Tính S là diện tích xung
quanh của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. 2

Sa B. S2 3a2 C. S  3a2 D. 3 2

3
S  a

3) Khối cầu .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 
3

3
4
a

 . B. 3 3

2
a

 . C. 3 3

8
a

 . D. 3 3

3
a

 .

Câu 48: Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.

B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi.
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.

Câu 49: Cho ba điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu sao cho gócACB 900

 . Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. Độ dài đoạn AB là một đường kính của mặt cầu.

B. Ln có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.

Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính bằng 5(cm). Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là
đường trịn có chu vi bằng 8 (cm). Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng

A. 3 (cm). B. 41(cm). C. 1 (cm). D. 39 (cm).

Câu 51: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng h .Tính bán kính R
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.

2 2

3
3
a h
R

h


 B.

2 2

3
6
a h
R

h


 C.

2 2

3
2
a h
R

h


 D.

2 2

3
4
a h
R

h



Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại A với AB b AC c ,  . Cạnh bên SA
vng góc với đáy và SA a .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .

A. 1 2 2 2

R a b c B. R a2 b2 c2

   C. 1 2 2 2

R a b c D. 1 2 2 2
2

R a b c

Câu 53: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B với AB1 ,cm BC 3cm. Cạnh bên

SA vng góc với đáy và SA 4cm .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .

A. R 2cm B. R 5cm C. 19

R cm D. R2 5cm

Câu 54: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và mặt bên là tam giác SBC vuông tại
S,biết AB a , AC 3a.Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.

4 3

3
a

V   B.

3
4

3
a

V   C. V 2a3 D.

4 2

3
a
V  

Câu 55: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Tính diện tích S của hình cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .

A. S 2 a2


 B. S4a2 C. S8a2 D.

2
2

3
a
S  

Câu 56: Cho hình lập phương có cạnh bằng a.Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương .

A. 2

2
a

R B. 3

2
a

R . C. 2

4
a

R D.

2
a
R

Câu 57: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 2cm cm cm,4 ,6 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại
tiếp hình hộp chữ nhật .

A. 14
2

R cm B. R 14cm C. R56 cm2 D. R2 14cm

Câu 58: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' . Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 , cạnh đáy bằng a .Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' .

A.

6
a

V  B.

6
a

V  C. V a3 D.

</div>

Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 chọn lọc | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<b>NỘI DUNG ÔN TẬP THI HK 1 MƠN TỐN.</b>

<b>+ Giải tích:</b>

Từ đầu đến hết bài phương trình, bất phương trình mũ và logarit. Tức là khơng

kiểm tra phần nguyên hàm trở về sau.

<b>+ Hình học:</b>

Từ đầu đến hết phần khối trịn xoay.Tức là khơng KT phần PP tọa độ trong

không gian trở về sau.

























































<sub></sub>

<sub></sub>





 













 

























 

<sub></sub>

<sub></sub>























 









