Huong dan thuc hien chuan kien thuc ky nang toan2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

<b>GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG </b>

<b>TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG </b>

<b>I. Giíi thiƯu chung vỊ chn </b>

<b> 1. Chuẩn là những yêu cầu, tiêu chí (gọi chung là yêu cầu) tuân thủ những nguyên tắc nhất </b>
định, được dùng để làm thước đo đánh giá hoạt động, công việc, sản phẩm của lĩnh vực nào đó và
khi đạt được những yêu cầu của chuẩn thì cũng có nghĩa là đạt được mục tiêu mong muốn của
chủ thể quản lí hoạt động, cơng việc, sản phẩm đó.

<i><b> Yêu cầu là sự cụ thể hóa, chi tiết, tường minh của chuẩn, chỉ ra những căn cứ để đánh giá </b></i>
chất lượng. Yêu cầu có thể được đo thông qua chỉ số thực hiện. Yêu cầu được xem như những
điểm kiểm soát và để đánh giá chất lượng đầu vào, đầu ra cũng như quá trình đào tạo.

<b> 2. Những yêu cầu cơ bản của chuẩn: </b>

2.1. Chuẩn phải có tính khách quan, rất ít lệ thuộc vào quan điểm hay thái độ chủ quan của
người sử dụng chuẩn.

2.2. Chuẩn phải có hiệu lực tương đối ổn định cả về phạm vi lẫn thời gian áp dụng, không
ln ln thay đổi. Tuy nhiên chuẩn phải có tính phát triển, không tuyệt đối cố định.

2.3. Đảm bảo tính khả thi có nghĩa là chuẩn đó có thể đạt được (là trình độ hay mức độ dung
hịa hợp lý giữa yêu cầu phát triển ở mức cao hơn với những thực tiễn đang diễn ra)

2.4. Đảm bảo tính cụ thể, tường minh và đạt tối đa chức năng định lượng

2.5. Đảm bảo mối liên quan, không mâu thuẫn với các chuẩn khác trong cùng lĩnh vực hoặc
những lĩnh vực gần gũi khác.

<b>II. Chun kiến thức, kỹ năng của Chương trình giáo dục phổ thông </b>

<b> Chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ của Chương trình giáo dục phổ thông được </b>
thể hiện cụ thể trong các chương trình mơn học, hoạt động giáo dục (gọi chung là mơn học) và
các chương trình cấp học.

Đối với mỗi môn học, mỗi cấp học, mục tiêu của môn học, cấp học được cụ thể hóa thành
chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình mơn học, chương trình cấp học.

<i><b> 1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình mơn học là các u cầu cơ bản, tối thiểu về </b></i>
<i>kiến thức, kỹ năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau mỗi đơn vị kiến thức </i>
<i>(mỗi bài, chủ đề, chủ điểm, mô đun). </i>

<i><b> Chuẩn kiến thức, kĩ năng của một đơn vị kiến thức là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến </b></i>
<i>thức, kỹ năng của đơn vị kiến thức mà học sinh cần phải và có thể đạt được. </i>

<b> Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng thể hiện mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng. </b>

<b> Mỗi yêu cầu về kiến thức, kỹ năng có thể được chi tiết hơn bằng những yêu cầu về kiến </b>
<b>thức, kỹ năng cụ thể, tường minh hơn; bằng những ví dụ thể hiện được cả nội dung kiến thức, kỹ </b>
năng và mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng (thường gọi là minh chứng).

<i><b> 2. Chuẩn kiến thức, kỹ năng của Chương trình cấp học là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về </b></i>
<i>kiến thức, kỹ năng của các môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau từng giai đoạn </i>
<i>học tập trong cấp học. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

2.2. Việc thể hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng ở cuối chương trình cấp học thể hiện hình mẫu
mong đợi về người học sau mỗi cấp học và cần thiết cho công tác quản lý, chỉ đạo, đào tạo, bồi

dưỡng giáo viên.

<i> 2.3. Chương trình cấp học đã thể hiện chuẩn kiến thức, kỹ năng không phải đối với từng môn </i>
<i>học mà đối với từng lĩnh vực học tập. Trong văn bản về chương trình của các cấp học, các chuẩn </i>
kiến thức, kỹ năng được biên soạn theo tinh thần:

a) Các chuẩn kiến thức, kỹ năng không được viết cho từng môn học riêng biệt mà viết cho
từng lĩnh vực học tập nhằm thể hiện sự gắn kết giữa các môn học và hoạt động giáo dục trong
nhiệm vụ thực hiện mục tiêu của cấp học.

b) Chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ được thể hiện trong chương trình cấp học
<i>là các chuẩn của cấp học, tức là những yêu cầu cụ thể mà học sinh cần đạt được ở cuối cấp học. </i>
Cách thể hiện này tạo một tầm nhìn về sự phát triển của người học sau mỗi cấp học, đối chiếu với
những gì mà mục tiêu của cấp học đã đề ra.

<i><b> 3. Chuẩn kiến thức, kỹ năng của CTGDPT có những đặc điểm: </b></i>

<b> 3.1. Chuẩn được chi tiết, tường minh bởi các yêu cầu cụ thể, rõ ràng về kiến thức, kỹ năng. </b>
<b> 3.2. Chuẩn có tính tối thiểu, nhằm đảm bảo mọi học sinh cần phải và có thể đạt được những </b>
yêu cầu cụ thể này.

<b> 3.3. ChuÈn kiÕn thøc, kỹ năng là thành phần của CTGDPT. </b>

Trong Chương trình giáo dục phổ thơng, Chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ đối
với người học được thể hiện, cụ thể hố ở các chủ đề của chương trình mơn học theo từng lớp và
ở các lĩnh vực học tập; đồng thời, Chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ cũng được thể
hiện ở phần cuối của chương trình mỗi cấp học.

Chuẩn kiến thức, kỹ năng là thành phần của CTGDPT đảm bảo việc chỉ đạo dạy học, kiểm tra,
đánh giá theo chuẩn sẽ tạo nên sự thống nhất trong cả nước; làm hạn chế tình trạng dạy học quá

tải, hạn chế đưa thêm nhiều nội dung nặng nề, quá cao so với chuẩn vào dạy học, kiểm tra, đánh
giá; góp phần làm giảm tiêu cực của dạy thêm, học thêm; tạo điều kiện cơ bản, quan trọng để có
<b>thể tổ chức kiểm tra, đánh giá và thi theo chuẩn. </b>

<b>IV. Chuẩn kiến thức, kỹ năng của Chương trình giáo dục phổ thơng vừa là căn cứ vừa là </b>
<b>mục tiêu của dạy học, kiểm tra, đánh giá, thi </b>

<b> Chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ của Chương trình giáo dục phổ thơng bảo đảm </b>
tính thống nhất, tính khả thi, phù hợp của CTGDPT; bảo đảm chất lượng và hiệu quả của quá
trình giáo dục.

<i> </i><b> 1. ChuÈn kiÕn thức, kĩ năng là căn cứ: </b>

1.1. Biên soạn sách giáo khoa và các tài liệu hướng dẫn dạy học, kiểm tra, đánh giá, đổi mới
phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra, đánh giá.

1.2. Chỉ đạo, quản lí, thanh, kiểm tra thực hiện dạy học, kiểm tra, đánh giá, sinh hoạt chuyên
môn, đào tạo, bồi dưỡng cán bộ quản lý và giáo viên.

1.3. Xác định mục tiêu của mỗi giờ học, mục tiêu của quá trình dạy học đảm bảo chất lượng
giáo dục.

1.4. Xác định mục tiêu kiểm tra, đánh giá đối với từng bài kiểm tra, bài thi; đánh giá kết quả
giáo dục từng môn học, lớp học, cấp học.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3

<b> Tài liệu giúp các các bộ chỉ đạo chuyên môn, cán bộ quản lý giáo dục, giáo viên, học sinh </b>
nắm vững và thực hiện đúng theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.

<b> 3. Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng đồng thời với đổi mới phương phỏp </b>
<b>dy hc </b>

<b> 3.1. Yêu cầu chung </b>

a) Căn cứ chuẩn kiến thức, kỹ năng để xác định mục tiêu bài học. Chú trọng dạy học nhằm đạt
được các yêu cầu cơ bản và tối thiểu về kiến thức, kỹ năng, đảm bảo không quá tải và không quá
lệ thuộc hoàn toàn vào SGK; mức độ khai thác sâu kiến thức, kỹ năng trong SGK phải phù hợp
với khả năng tiếp thu của học sinh.

b) Sáng tạo về phương pháp dạy học phát huy tính chủ động, tích cực, tự giác học tập của học
sinh. Chú trọng rèn luyện phương pháp tư duy, năng lực tự học, tự nghiên cứu; tạo niềm vui, hứng
khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập cho học sinh.

c) Dạy học thể hiện mối quan hệ tích cực giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với học
sinh; tiến hành thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh, kết hợp giữa học tập
cá thể với học tập hợp tác, làm việc theo nhóm.

d) Dạy học chú trọng đến việc rèn luyện các kĩ năng, năng lực, tăng cường thực hành và gắn
nội dung bài học với thực tiễn cuộc sống.

e) Dạy học chú trọng đến việc sử dụng có hiệu quả phương tiện, thiết bị dạy học được trang bị
hoặc các do giáo viên, học sinh tự làm; quan tâm ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học.
f) Dạy học chú trọng đến việc động viên, khuyến khích kịp thời sự tiến bộ của học sinh trong
quá trình học tập; đa dạng nội dung, các hình thức, cách thức đánh giá và tăng cường hiệu quả
việc đánh giá.

<b>3.2. Yêu cầu đối với cán bộ quản lí cơ sở giáo dục </b>

a) Nắm vững chủ trương đổi mới giáo dục phổ thông của Đảng, Nhà nước. Nắm vững mục

đích, yêu cầu, nội dung đổi mới thể hiện cụ thể trong các văn bản chỉ đạo của ngành, trong
CT-SGK, PPDH, sử dụng phương tiện, TBDH, hình thức tổ chức dạy học và đánh giá kết quả giáo
dục.

b) Nắm vững yêu cầu dạy học bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng trong CTGDPT, đồng thời
tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên, động viên, khuyến khích giáo viên tích cực đổi mới PPDH.
c) Có biện pháp quản lý, chỉ đạo tổ chức thực hiện đổi mới PPDH trong nhà trường một cách
hiệu quả; thường xuyên, kiểm tra, đánh giá các hoạt động dạy, học theo định hướng dạy học bám
sát chuẩn kiến thức, kỹ năng đồng thời với tích cực đổi mới PPDH.

d) Động viên, khen thưởng kịp thời những giáo viên thực hiện có hiệu quả đồng thời với phê
bình, nhắc nhở những người chưa tích cực ĐMPPDH, dạy q tải do khơng bám sát chuẩn kiến
thức, kỹ năng.

<b>3.3. Yêu cầu đối với giáo viên </b>

a) Bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng để thiết kế bài giảng; mục tiêu của bài giảng là đạt được
các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng. Dạy không quá tải và không quá lệ thuộc
hoàn toàn vào SGK; việc khai thác sâu kiến thức, kỹ năng phải phù hợp với khả năng tiếp thu của
học sinh.

b) Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động học tập với các hình thức đa
dạng, phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trưng bài học, với đặc điểm và trình độ học
sinh, với điều kiện cụ thể của lớp, trường và địa phương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4

d) Thiết kế và hướng dẫn học sinh thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển tư duy và rèn
luyện kĩ năng; hướng dẫn sử dụng các TBDH; tổ chức có hiệu quả các giờ thực hành; hướng dẫn
học sinh có thói quen vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

1

<b>MỨC ĐỘ THỰC HIỆN </b>

Việc thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn
cần theo các quan điểm cơ bản: sát thực, trực quan, đúng chuẩn và đổi mới.

<b>SÁT THỰC:</b>

- Sát với nội dung chuẩn, với thực tế đối tượng và điều kiện giảng dạy, với thời lượng cho
phép; biên soạn đủ dạng các bài luyện tập tương đương với các ví dụ nêu trong chuẩn
nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải toán đạt chuẩn hoá và phân hoá theo mức độ
yêu cầu của chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Đảm bảo thực hiện ở mỗi học
kỳ của một lớp (10, 11, 12) có: tối thiểu 2 tiết thực hành, 5 tiết ôn tập, 5 tiết kiểm tra; số
tiết còn lại phân bổ cho các tiết dạy học lý thuyết: bài tập theo tỉ lệ 66:34. Thực hiện
chuẩn gắn với chương trình tự chọn của bộ mơn.

- Chú trọng các ví dụ và bài tốn có nội dung thực tiễn đời sống và gắn với các môn học
khác (làm cho học sinh thấy rõ Toán học gắn với cuộc sống và làm quen với việc áp dụng
tri thức Toán học để giải các bài toán thực tế, các bài toán của mơn học Vật lí, Hố học,
Sinh học, …)

<b>TRỰC QUAN: </b>

- Tiếp cận chuẩn bằng phương pháp trực quan nhằm giảm tính hàn lâm, giảm các nội dung
nặng nề, đơn giản hoá những vấn đề phức tạp, nhưng không làm mất tính chính xác và
suy luận có lý mà chuẩn đề ra.

- Dạy và học kiến thức kĩ năng theo chuẩn trên cơ sở dẫn dắt từng bước từ những ví dụ và

mơ tả khái niệm một cách rõ ràng, tránh áp đặt thiếu tự nhiên.

<b>ĐÚNG CHUẨN: </b>

- Đúng kiến thức, kĩ năng, mức độ phức tạp của dạng loại toán minh hoạ, những lưu ý nêu
trong chuẩn.

- Trước hết đảm bảo đạt chuẩn hoá và phân hoá theo mức độ yêu cầu của chương trình
chuẩn và chương trình nâng cao; hạn chế các ví dụ và bài tập phức tạp, đòi hỏi kĩ thuật và
mẹo mực nội dung khơ cứng thiếu tự nhiên khó tiếp thu, giảm bớt số lượng công thức cần
nhớ. Đảm bảo sự gọn, chặt chẽ và hệ thống kiến thức, kĩ năng mà chuẩn nêu.

- Khi cần thiết mới trình bày chi tiết lại các kiến thức, kĩ năng liên quan đã được học ở lớp
dưới. Tăng cường tính chủ động của học sinh trong giờ học

<b>ĐỔI MỚI: </b>

- Đổi mới về phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2

<b>VỚI HỌC SINH </b>

- Với học sinh đại trà của mọi vùng miền, nội dung được nêu trong cuốn sách này là nội
dung học tập bắt buộc phải đạt, không hạn chế nội dung học tập với học sinh có nhu cầu học tập
nâng cao.

- Với những học sinh có nhu cầu học tập mở rộng nâng cao hoặc đối tượng học sinh khá,
giỏi có thể tham khảo Chương trình Nâng cao hoặc Chương trình Chuyên của Bộ GD&ĐT ban
hành; có thể tham khảo trong sách giáo khoa, hoặc sách bài tập, sách tham khảo nội dung chuyên
mà nhà trường tuyển chọn. hoặc có thể tự học theo năng lực bản thân.

- Học sinh ở vùng thuận lợi, cần được tăng cường chất lượng học tập qua việc tiếp cận
các nguồn thông tin, các phương tiện công nghệ để củng cố, mở rộng, nâng cao kiến thức.

- Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình Trung học Phổ thơng mơn Tốn giúp các
em học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức, kĩ năng của bản thân theo các yêu cầu cơ bản, tối thiểu
của kiến thức, kĩ năng mơn tốn mà học sinh cần phải có và phải đạt được qua học tập. Học sinh
tự học, tự kiểm tra theo chuẩn kiến thức, kĩ năng qua học, kiểm tra các khái niệm cơ bản, các kĩ
năng cơ bản, các công thức cần nhớ, các phương pháp giải, các dạng tốn, ví dụ minh hoạ ...
tương ứng với các chủ đề của chương trình; tự nghiền ngẫm nội dung học tập theo một yêu cầu,
phong cách riêng và với tốc độ phù hợp. Tự học không những giúp học sinh tự thân nắm nội
dung học một cách chắc chắn và bền vững, xác định phương pháp học tập và kĩ năng vận dụng
tri thức, rèn luyện ý chí và năng lực hoạt động sáng tạo; tự thân bù đắp cho mình những lỗ hổng
về kiến thức đáp ứng với yêu cầu của chương trình. (Qua các hoạt động học tập: Xây dựng kế
hoạch, tập trung sức lực và thời gian cho nội dung cơ bản, trọng tâm, quan trọng nhất, nội dung
còn khuyết hoặc chưa rõ, tránh dàn trải, phân tán. Nỗ lực, tự lực nắm nội dung học tập thơng
qua: đọc, tóm tắt tổng hợp, so sánh, phân loại; tự làm bài tập, đề kiểm tra. Tranh thủ sự giúp đỡ
của thầy cô giáo, của bạn bè và của cha mẹ, anh em trong gia đình, trong dịng họ).

<b>VỚI GIÁO VIÊN </b>

- Với giáo viên thì nội dung cơ bản nêu trong cuốn sách này là căn cứ để soạn bài, tiến
<i>hành dạy học, ôn tập và dựa trên đó để kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh. vừa chuẩn </i>

<i>hoá vừa phân hóa theo đặc điểm vùng, miền cho các đối tượng học sinh khác nhau; đánh giá </i>

theo đề tự luận, để TNKQ hoặc đề hỗn hợp gồm cả bài toỏn tự lụõn lẫn bài toỏn TNKQ. Đảm
bảo ụn tập cú chất lượng hiệu quả nhằm hệ thống hoá kiến thức đã học, hoàn thiện kĩ năng giải bài
tập, qua ôn tập bổ khuyết cho những phát hiện thiếu sót về kiến thức, kĩ năng về suy luận tốn học
thiếu căn cứ lơgic hoặc chưa hợp lí; nhờ đó tạo cho từng học sinh vững tin vào năng lực bản thân có thể

đạt kết quả tốt trong các kì kiểm tra đánh giá, thi cử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

3

học sinh hệ thống lại và rút ra những điều cơ bản, chủ yếu, khái quát hoá của những kiến thức – kĩ
năng đã học để thấy được sự tương đồng, tương ứng, đồng dạng, biến đổi về hình, khái niệm,
phương pháp, dạng tốn... trong chương trình mơn học của toàn cấp học hay của một lớp

Giỏo viờn hướng dẫn ôn tập, cần quán triệt rõ: những cách ôn tập đều là những biểu hiện cụ thể
của việc hệ thống hoá kiến thức theo hướng làm rõ cấu trúc của từng phần, từng chương, từng mạch
kiến thức, từng chủ đề hay toàn thể của chương trình; làm rõ vị trí của mỗi kiến thức và quan hệ giữa
các kiến thức; tránh việc hệ thống hố nặng tính hình thức như liệt kê các cơng thức, các định lí, các
dạng tốn đã học theo đúng khn mẫu và trình tự như trong sách giáo khoa. Cùng với việc hướng dẫn
học sinh hệ thống hoá kiến thức, giáo viờn giúp học sinh sắp xếp các bài tập và phân chia thành các
dạng loại bài tập để nắm vững cách giải chung cho từng dạng loại chính, đồng thời nhắc lại và ghi ra
được những kiến thức, định lí, cơng thức, suy luận đã học ở lớp dưới, nay thường phải sử dụng nhiều
để giải tốn ở lớp 12. Trong tình hình thực tế hiện nay, giáo viờn cần tổ chức dạy và học chu đáo ngay
từ đầu năm học, ôn tập đều đặn sau từng chương mục, giúp học sinh tự giải các câu hỏi và bài tập nờu
<b>trong chuẩn kiến thức, kĩ năng; tuyệt nhiờn không làm thay. </b>

- Giáo viên cần phải linh hoạt trong dạy, có thể dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức, kĩ
năng trình bày theo phương pháp khác, cách khác hoặc thay bởi ví dụ khác tuỳ theo đối tượng,
vùng miền để thực hiện chuẩn phù hợp với mức độ nhận thức của mõi loại đối tượng. Trong dạy
học cũng như kiểm tra đánh giá cần lưu ý tới cơng cụ máy tính cầm tay để giảm tải về phần tính
và tăng cường về phần toán cũng như đổi mới cả trình bày lời giải lẫn khâu ra đề và đáp án
tương ứng yêu cầu tính đúng hoặc tính gần đúng; khích lệ những học sinh có cách giải đúng bới
những kiến thức, kĩ năng của bản thân nỗ lực học tập.

<b>VỚI CƠ QUAN, CÁN BỘ QUẢN LÝ GIÁO DỤC </b>

- Với các cơ quan, cán bộ quản lí giáo dục thì nội dung cơ bản nêu trong cuốn sách này là
căn cứ tối thiểu để đánh giá, kiểm tra việc dạy và học.

- Trong thanh tra, kiểm tra dạy và học cần quán triệt tinh thần:

+ Khuyến khích giáo viên sáng tạo linh hoạt trong mỗi bài học, tiết học; giáo viên có thể
trình bày dạy nội dung kiến thức như đã nêu trong cuốn sách, tuy nhiên có thể linh hoạt
trong cách trình bày (có thể trình bày theo phương pháp khác, cách khác hoặc thay bởi ví dụ
khác tương tự về mức độ nhận thức); kiểm tra (hoặc ra đề thi) đúng theo yêu cầu mức độ đã
đề cập trong cuốn sách với những bài toán khác tương đương mức độ nhận thức;

+ Cần lưu ý tới cơng cụ máy tính cầm tay để giảm tải về phần tính và tăng cường về phần
tốn để đổi mới cả trình bày lời giải lẫn khâu ra đề và đáp án tương ứng yêu cầu tính đúng
hoặc tính gần đúng;

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

4

<b>DẠY HỌC THEO CHUẨN KT - KN </b>

Trong dạy học môn Tốn ở trường phổ thơng thường gặp các loại điển hình, đó là: dạy học
khái niệm; dạy học định lí (tính chất,...); dạy học bài tập (luyện tập – thực hành); dạy học ôn tập
chương (học kỳ,...) và kiểm tra (chương, học kỳ,..). Trong đó, 4 loại bài đầu thường có cấu trúc
là: Mục tiêu bài học, chuẩn bị của giáo viên và học sinh, gợi ý về phương pháp dạy học, tiến
trình bài học; dự kiến kiểm tra, ỏnh giỏ v hng dn bi tp.

Mỗi phần có néi dung vµ ý nghÜa nh­ sau:

<i><b>+ Mục tiêu bài học: chỉ rõ các yêu cầu học tập cần đạt (về kiến thức, kĩ năng, tư duy và thái </b></i>
<i><b>độ) sau mỗi bài học, sau mỗi nội dung học, .. sao cho đạt được chuẩn và phù hợp đối tượng và </b></i>
vùng miền.

<i><b>+ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: chỉ rõ một số thiết bị chủ yếu đặc trưng cho giờ học, </b></i>
bài học, như: mơ hình, hình vẽ, bảng (bảng tổng kết, bảng số liệu, ...), biểu, bảng phụ, phiếu học
<i>tập, thước kẻ, máy tính cầm tay, giấy trong v.v... Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh hoạ hoặc </i>
<i>cung cấp tư liệu,... Bảng phụ: dùng viết bài tập cả lớp cần theo dõi hoặc tham gia, hoặc lưu kết </i>
<i>quả trung gian tìm được cần dùng trong tiết học, hoặc học sinh dùng để giải bài tập,... Phiếu học </i>

<i>tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát hiện kiến thức, rèn luyện kĩ năng cho cá nhân hoặc </i>

nhóm học sinh,... đồng thời dùng để đánh giá kết quả thông qua sản phẩm mà học sinh hiển thị
trên phiếu.

<i><b>+ Chọn lựa phương pháp: Căn cứ nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy </b></i>
học,... lựa chọn và đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức các hoạt động, cách trình bày nội
dung,... sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra

<i><b>+ Tiến trình bài học: Được thiết kế và thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học </b></i>
tập của học sinh và hệ thống các hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến thức, kĩ năng cũ;
dạy học kiến thức mới; hoặc luyện tập, củng cố bài học,...). Mỗi hoạt động với nội dung kiểm tra
hay dạy học kiến thức mới ... thường thể hiện ở hai loại công việc đan xen, kế tiếp nhau: đó là
một loại công việc được thực hiện bởi học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên (đọc hiểu, quan
sát, vẽ hình, tính tốn, chứng minh, giải phương trình, hệ phương trình v.v...) và một loại cơng
việc tương ứng đi kèm của giáo viên (nhận xét đánh giá kết quả thực hiện của học sinh, cách tổ
chức cho học sinh hoạt động, những gợi ý giải bài tập, hay gợi ý chứng minh, tóm tắt lời giải;
Hồn chỉnh bổ sung, hệ thống hoá kiến thức; những chú ý, nhận xét. Nếu trình bày kế hoạch bài
học hay giáo án theo cột thì cột ghi hoạt động của học sinh thường ghi trước cột ghi hoạt động
của giáo viên với dụng ý rằng học sinh phải hoạt động trước, thực hiện công việc học trước để
chủ động xác lập tâm thế tiếp nhận kiến thức hoặc rèn luyện kĩ năng

<i><b>+ Dự kiến kiểm tra, đánh giá: Nhằm tìm kiếm thơng tin phản hồi sau mỗi nội dung học tập, </b></i>
sau mỗi thời điểm học tập. Nên đặt trọng tâm vào ba thời điểm: kiểm tra đầu giờ; kiểm tra giữa

giờ, sau mỗi nội dung dạy học và kiểm tra cuối giờ học, cuối bài học. Nên phối hợp hình thức tự
luận với TNKQ. Nên phối hợp việc đánh giá của thầy với đánh giá của trò, của tập thể tiến tới
giúp học sinh biết đánh giá và tự đánh giá.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

1

<b>Phần 1: Thiết kế bài học theo chuẩn KT – KN </b>
KHUNG THIẾT KẾ BÀI HỌC THEO TINH THẦN ĐỔI MỚI

Chuẩn bị lập kế hoạch bài học
<i>1) Phân tích CT SGK </i>

<i>2) Chuẩn bị PT, thiết bị, đồ dùng dạy học tương thích với nội dung bài học. </i>
<i>3) Tìm hiểu thực tế </i>

<i>4) Dự kiến PPDH </i>

Xây dựng kế hoạch bài học

<i>1) Xác định và làm rõ mục tiêu của bài học </i>
<i>2) Chuẩn bị của GV và HS: </i>

<i>3) Thiết kế các HĐ dạy học </i>
<i>4) Xác định tiến trình bài giảng </i>
<i>5) Dự kiến KT, ĐG… </i>

Trình bày kế hoạch bài học

<i> Có thể trình bày theo hàng ngang hay cột hay bảng, .... </i>

Tiến trình bài học theo định hướng đổi mới

<i>1) Mở đầu. </i>

<i>2) Tổ chức tiếp cận các tài liệu học tập </i>
<i>3) Tổ chức cho HS HĐ, tự giải quyết vấn đề </i>
<i>4) Tổ chức cho HS trình bày kết qủa học tập </i>
<i>5) Kết luận vấn đề </i>

GIỚI THIỆU KHUNG BÀI SOẠN

<b> GV có thể tham khảo cách trình bày bài học dưới đây </b>
Bài: ..

Số tiết: ..

I. Mục tiêu

Qua bài học HS cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
<b>1. Về kiến thức: </b>

- Hiểu được...
- Hiểu được....
<b>2. Về kĩ năng: </b>

- Biết cách ....
- Nhận biết được ....
<b>3. Về tư duy và thái độ: </b>

- Hiểu được ....

- Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc ....

- Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập...

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2

<b>1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng cịn (nếu có và phù hợp) </b>
- Phiếu học tập,

- Các slides trình chiếu,
- Bảng phụ,...

- Computer và Projector; máy chiếu Overhead.
- ...

<b>2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... cịn có </b>
- Kiến thức cũ về ...

- Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động
- ...

III. PPDH

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm
lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,... Trong đó
PP chính được sử dụng là ….

IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định tổ chức.

KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, tâm thế…)
2. KT bài cũ

- Câu hỏi 1: ...
- Câu hỏi 2: ....
3.<b> Bài mới </b>
<i><b>PHẦN 1. ... </b></i>

HĐTP 1: Tiếp cận (khái niệm. định lí,…)

<b>Hoạt động của HS </b> <b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi bảng - Trình chiếu </b>

HĐTP 2: Hình thành (khái niệm. định lí,…)

<b>Hoạt động của HS </b> <b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi bảng - Trình chiếu </b>

HĐTP 3: Củng cố (khái niệm. định lí,…)

<b>Hoạt động của HS </b> <b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi bảng - Trình chiếu </b>

HĐTP 4: Hệ thống hóa

<b>Hoạt động của HS </b> <b>Hoạt động của GV </b> <b>Ghi bảng - Trình chiếu </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

3
…….

4.<b> Củng cố tồn bài </b>

- Hoạt động ngơn ngữ: yêu cầu HS nhắc lại những nội dung chính đã học

<b>- Củng cố khắc sâu qua câu hỏi, bài tập (tương thích mức độ đặt ra trong mục tiêu) </b>
<b>5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà </b>

- Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc
phục, vươn lên

- Ra bài tập về nhà. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải
<b>6. Phụ lục </b>

<i><b>a. Phiếu học tập: </b></i>
<i><b>Phiếu học tập 1: Bài tập 1. </b></i>
...

<i><b>Phiếu học tập 2:... </b></i>
<i><b>Phiếu học tập 3: </b></i>

Mỗi bài tập dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn là A, B, C và D, trong đó chỉ có một
phương án đúng. Hãy chỉ ra phương án mà em chọ là đúng tương ứng với mỗi bài.

Bài tập 1: ...

A); B); C) ; D)
Bài tập 2: ...

A) ; B) ; C) ; D)
<i><b>b. Bảng phụ: ….. </b></i>

<b>Phần 2: HD xác định mục tiêu và lựa chọn chuẩn </b>

<b>Sử dụng Chuẩn KT-KN để xác định mục tiêu tiết dạy </b>
<b>Ví dụ minh họa </b>

<b>Bài: QUAN HỆ GIỮA TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA MỘT HÀM SỐ VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM </b>
CẤP MỘT CỦA HÀM SỐ ĐÓ

<b>Chuẩn KT-KN cần đạt (yêu cầu tối thiểu sau) </b>

<i>Về kiến thức: </i>

– Biết tính đơn điệu của hàm số.

– Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một
của nó.

<i>Về kĩ năng: </i>

Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo
hàm cấp một của nó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

4

<i>Về kiến thức: </i>

– Biết các khái niệm: luỹ thừa với số mũ nguyên của số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
luỹ thừa với số mũ thực của số thực dương.

– Biết các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa
với số mũ thực.

<i>Về kĩ năng: </i>

Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có
chứa luỹ thừa.

<b>Bài: CÁC PHÉP TỐN VỀ SỐ PHỨC </b>
<b>Chuẩn KT-KN cần đạt </b>

<i>Về kiến thức: </i>

-Biết các phép toán cộng, trừ, nhân hai số phức ở dạng đại số

<i>Về kĩ năng: </i>

– Biết thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân hai số phức ở dạng đại số dựa theo quy tắc
<i>cộng, trừ, nhân hai đa thức (coi i là biến, chú ý i2 = – 1) và có tính chất như phép toán số thực. </i>

<b>– Biết thực hiện phép chia hai số phức dựa vào phép nhân với số phức liên hợp </b>
<b>Bài: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN </b>

<b>Chuẩn KT-KN cần đạt </b>

<i>Về kiến thức: </i>

– Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm,
biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.

<b>– Biết khái niệm tích vectơ (tích có hướng của hai vectơ). </b>
– Biết phương trình mặt cầu.

<i>Về kĩ năng: </i>

– Tính được toạ độ của tổng, hiệu của hai vectơ, tích vectơ với một số; tính được tích vơ
hướng của hai vectơ.

– Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trước.

– Xác định được toạ độ tâm và tìm được độ dài bán kính của mặt cầu có phương trình cho
trước.

– Viết được phương trình mặt cầu.

– Tính được tích có hướng của hai vectơ. Tính được diện tích hình bình hành, thể tích
khối hộp bằng cách dùng tích có hướng của hai vectơ.

<b>HD lựa chọn kiến thức dạy học theo Chuẩn KT-KN </b>
<b>Ví dụ minh họa </b>

<b>Ví dụ 1. </b>

<i><b>Chủ đề: Một số phương trình lượng giác thường gặp </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

5

<i>Một số phương trình lượng giác thường gặp (Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số </i>

<i><b>lượng giác; Phương trình asinx +bcosx =c; Một số phương trình lượng giác khác). </b></i>

<i> Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số </i>

<i><b>lượng giác; asinx+bcosx = c; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx; phương </b></i>
<i><b>trình dạng a(sinx  cosx) + bsinxcosx = 0; phương trình có sử dụng cơng thức biến đổi đề </b></i>
<i><b>giải (ở dạng đơn giản) </b></i>

<i>Về kĩ năng. Giải được phương trình thuộc các dạng nêu trên. </i>

<b>- Lựa chọn kiến thức dạy học theo Chuẩn </b>

1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

<i>. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác có dạng: at + b = 0, trong đó a, b là các </i>
<i>hằng số (a  0) và t là một trong các hàm số lượng giác. </i>

. Cách giải: Biến đổi, đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản.
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

<i>. Phương trình asin2x + bsinx + c = 0, (a  0): </i>

<i>Đặt t = sinx, </i> <i>t</i> <i> 1, đưa về phương trình bậc hai đối với t: at2 + bt + c = 0. Giải phương trình </i>

<i>tìm t rồi từ đó tìm x ( lưu ý điều kiện </i> <i>t</i> <i> 1 để có thể loại ngay các giá trị t khơng thích hợp). </i>

<i>. Phương trình acos2x + bcosx + c = 0, (a  0): Đặt t = cosx. </i>

<i>. Phương trình atan2x + btanx + c = 0, (a  0): Đặt t = tanx. </i>

<i>. Phương trình acot2x + bcotx + c = 0, (a  0): Đặt t = cotx. </i>

<i>3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: </i>

<i> asinx + bcosx = c (1) (a  0, b  0) </i>
PP chung để giải:

<i>. Sử dụng công thức biến đổi asinx + bcosx = </i> <i>a</i>2 <i>b</i>2 <i>sin(x+ ), đưa phương trình (1) về </i>

<i>phương trình lượng giác cơ bản sin(x +  ) = </i>

2 2

<i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i> hoặc cos(x -  ) = </i>

2 2

<i>c</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>. </i>

<i><b>. Sử dụng cơng thức tính theo t = tan</b></i>

2

<i>x</i>

<i><b> là: sinx = </b></i> 2 ₂

1

<i>t</i>
<i>t</i>

 <i><b>, cosx = </b></i>

2
2
1
1

<i>t</i>
<i>t</i>



 <i><b>, đưa phương trình </b></i>
<i><b>(1) về phương trình bậc hai đối với t. </b></i>

<i><b>4. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: </b></i>

<i><b>. Phương trình asin</b><b>2</b><b>x + bsinxcosx + ccos</b><b>2</b><b>x = 0, trong đó a, b, c là các hằng số, với a </b><b> 0 hoặc </b></i>
<i><b>b  0 hoặc c  0. </b></i>

<i><b>PP giải: Chia hai vế của phương trình cho cos</b><b>2</b><b>x (với điều kiện cosx  0) để đưa phương trình </b></i>
<i><b>về phương trình đối với tanx, hoặc chia hai vế của phương trình cho sin</b><b>2</b><b>x (với điều kiện </b></i>
<i><b>sinx  0) để đưa phương trình về phương trình đối với cotx. </b></i>

<i><b>* Chú ý: Đối với phương trình asin</b><b>2</b><b>x + bsinxcosx + ccos</b><b>2</b><b>x = d, (a, b, c, d </b></i><b> </b><i><b>, a</b><b>2</b><b> + b</b><b>2</b><b> + c</b><b>2</b></i>
<i><b> 0) ta có thể quy về giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx bằng cách viết </b></i>
<i><b>d dưới dạng d = d(sin</b><b>2</b><b>x + cos</b><b>2</b><b>x). </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

6

<i><b>Chủ đề: Đạo hàm của các hàm số lượng giác </b></i>

<b>- Chuẩn KT-KN cần đạt </b>

<i> Về kiến thức: </i>

- Biết được limsin 1

0 

 <i>_x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>. </i>

- Biết được đạo hàm của hàm số lượng giác.

<i>Về kĩ năng: </i>

- Biết biến đổi để sử dụng limsin 1

0 

 <i>_x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> trong một số giới hạn có dạng ₀

0

đơn giản.
<i><b>- Tính được đạo hàm của một số hàm số lượng giác. </b></i>

<b>- Lựa chọn kiến thức dạy học theo Chuẩn </b>

. limsin 1

0 

 <i>_x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i> ; </i>

<i>. (sinx)’ = cosx ; </i>
<i>. (cosx)’ = - sinx; </i>
<i>. (tanx)’ = </i> 1₂

<i>cos x; </i>

<i>. (cotx)’ = -</i> 1₂
<i>sin x. </i>

<b>Phần 3: Minh hoạ dạy học theo Chuẩn </b>

<b>BÀI: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN </b>
Số tiết: 01

I. MỤC TIÊU

Qua bài học HS cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
1. Về kiến thức:

- Hiểu được hệ trục toạ độ trong không gian

- Hiểu được toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ trong không gian

- Hiểu được tính chất phép tốn vectơ trong không gian thông qua biểu thức toạ độ của
vectơ trong không gian

2. Về kĩ năng:

- Xác định được một hệ trục toạ độ trong không gian

- Biết biểu diễn một vectơ theo 3 vectơ không cùng phương để xác định toạ độ của vectơ
với hệ trục

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

7

- Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian. Biết quy lạ về
quen. Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng đồ dùng dạy học cịn có
- Phiếu học tập,

- Các slides trình chiếu,
- Bảng phụ

- Computer và Projector; máy chiếu Overhead.

2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... cịn có

- Kiến thức cũ về hệ trục toạ độ trong mặt phẳng; phép tốn vectơ trong mặt phẳng tính
chất phép tốn vectơ trong mặt phẳng thơng qua biểu thức toạ độ,...

- Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động
- Máy tính cầm tay

III. PP DẠY HỌC

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh
tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức.

KT sĩ số.
2. KT bài cũ

- Câu hỏi 1: Em nêu cách xây dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳng?

- Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng, hãy nêu cách xác định toạ độ của vectơ với hệ toạ độ đã

chọn?

GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu
trả lời của HS và cho điểm.

3. Bài mới

Phần 1. Hệ toạ độ trong không gian
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- Trình chiếu slide

- Sử dụng câu hỏi trong
bài KT đặt vấn đề vào
bài mới

- Nghe hiểu nhiệm vụ

Ta biết cách xây dựng
HTTĐ vng góc từ
trục toạ độ.

Bằng cách tương tự, em
hãy cho biết cách xây
dựngHTTĐtrong không
gian

O

y

x

<i>j</i>



<i>i</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

8
điều phát hiện được

- Yêu cầu HS khác nhận
xét

của mình về hệ toạ độ
trong không gian
- Nhận xét ý kiến
HĐTP 2: Hình thành khái niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS đọc phần 1.

Hệ trục toạ độ trong
không gian, SGK trang
71

Đọc phần 1. Hệ trục
toạ độ trong không
gian, SGK trang 71

CHƯƠNG III: PP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN

- Đưa ra nhận xét
chung, đi đến định
nghĩa như SGK, trang
71

- Chú ý các tên gọi và kí
hiệu

- Hình thành khái niệm
mới (định nghĩa như
SGK, trang 71)

- Ghi nhớ các tên gọi
và kí hiệu

- Hệ trục toạ độ
- Trục toạ độ
- Mặt phẳng toạ độ
- Khơng gian toạ độ

H

Hệệtrụctrụctotoạạđộđộtrongtrongkhkhơơngnggiangian

<b>1.HTT§ trong không gian</b>

Định nghĩa: (SGK trang 71)

<i>i</i>

<i>k</i>
y
O
x
z
<i>j</i>

2 2 2

1 1

<i>i</i>    <i>j</i> <i>k</i> <i>i</i> <i>j</i><i>k</i>

     

. . . 0

<i>i j</i><i>j k ki</i> 
 

<i>Ox được gọi là trục hoành</i>
<i>Oy được gọi là trục tung</i>

<i>Oz được gọi là trục cao</i>
Và:

- Cỏc mt phng toạ độ: (Oxy), (Oyz), (Ozx)
- Khi khơng gian đã có hệ toạ độ Oxyz thì nó được gọi là

<i>khơng gian toạ độ Oxyz hay đơn giản là không gian Oxyz</i>
HĐTP 3: Củng cố khỏi niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS phát biểu lại

cách hiểu của mình về
hệ trục toạ độ trong
khơng gian

- Trình chiếu slide nhằm
giúp HS củng cố khái
niệm mới thông qua các
hoạt động nhận dạng và
thể hiện

- Phát biểu lại cách
hiểu của mình về hệ
trục toạ độ trong không
gian

- Củng cố khái niệm
mới thông qua các hoạt
động nhận dng v th

hin

C
Củủngngcốcố

EmEmhhÃÃyyphphááttbibiểểuuccááchch

hi

hiểểuuccủủaammììnhnhvềvềhhệệ

trục

trctototrongtrongkhkhụụngng

gian

gian??

ChoChohhỡỡnhnhllppphphngng
ABCD.A

ABCD.ABBCCDDchchọọnn

m

mtthhtrctrctotonhnh

h

hììnhnhvvẽẽcócóđưđượợcckhkhôôngng??

ChoChovívídụdụvềvềhhệệtrụctrụctotoạạ

trongtrongkhkhụụngnggiangian??

A
B
C
D
A
B
C
D
x
y
z

Phn 2. To của vectơ trong không gian
HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- KT lại kiến thức cũ

của HS về biểu thị một
vectơ theo hai vectơ
không đồng phẳng trong
mặt phẳng

- Hồi tưởng lại kiến
thức cũ của về biểu thị
một vectơ theo hai
vectơ không đồng
phẳng trong mt phng

TrongTrongmmặặttphphẳẳng ng hhÃÃyybibiểểuuthịthịvectvectơơ theotheohaihaivectvectơơ
kh

khụụngngccựựngngphphngng vv

<i>a</i>
<i>u</i>
<i>u</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>
<i>xa</i>

<i>yb</i> <i>u xa yb</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

9
- Trong hệ toạ độ Oxy,

<i>hãy biểu diễn vectơ u</i>
thao các vectơ  <i>i j</i>, .

<i>Biểu diễn vectơ u</i> thao
các vectơ  <i>i j</i>, .



TrongTrongmmặặttphphẳẳng ng vvớớiihhệệtotoạạđộđộOxy, Oxy, chochovectvectơơ . .

H

Hããyybibiểểuuthịthịvectvectơơ theotheoccááccvectvectơơđơđơn n vịvị vvàà ??

<i>u xi yj</i> 
  
<i>u</i>
<i>i</i>

<i>j</i>

O
y
x
<i>u</i>
<i>xi</i>

<i>y j</i>

<i>i</i>

<i>j</i>

<i>u</i>

- Trong hệ toạ độ Oxyz,
<i>hãy biểu diễn vectơ u</i>
thao các vectơ   <i>i j k</i>, , .

<i>Biểu diễn vectơ u</i> thao
các vectơ   <i>i j k</i>, , .



TrongTrongkhôkhôngnggiangianvvớớiihhệệtotoạạđộđộOxyzOxyz, , chochovectvectơơ . .
H

Hããyybiểbiểuuthịthịvectvectơơ theotheoccááccvectvectơơđơđơn n vịvị , v, vàà ??

<i>u</i>
<i>i</i>

<i>j</i>

<i>k</i>
<i>i</i>


<i>k</i>

y
O
x
z
<i>j</i>

<i>u</i>

<i>xi</i>

<i>y j</i>

<i>zk</i>



<i>u xi yj zk</i>  

   

<i>u</i>

H

- Cho HS phát biểu về
cách thực hiện

- Yêu cầu HS khác nhận

xét

- Phát biểu về cách
thực hiện

- Nhận xét ý kiến

HĐTP 2: Hình thành khái niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS đọc phần 1.

Hệ trục toạ độ trong
không gian, SGK trang
70

Đọc phần 1. Hệ trục
toạ độ trong không
gian, SGK trang 70
- Đưa ra nhận xét

chung, đi đến định
nghĩa như SGK, trang
72

- Hình thành khái niệm
mới (định nghĩa như
SGK, trang 72)

- Ghi nhớ các tên gọi

và kí hiệu

Hồnh độ, tung độ ,
cao .

<b>2.To ca vect trong khụng gian</b>

Định nghÜa: (SGK trang 72)

<i>i</i>

<i>k</i>
<i>j</i>

y
O
x
z
<i>xi</i>
<i>y j</i>


<i>zk</i> <i>u xi y j zk</i>  

( ; ; ) ( ; ; )

<i>u xi yj zk</i>   <i>u x y z</i> <i>u</i> <i>x y z</i>

     
(1;0;0)

<i>i </i>

(0;1;0)
<i>j </i>

(0;0;1)
<i>k </i>


HĐTP 3: Củng cố khái niệm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS phát biểu lại

về toạ độ của một vectơ
trong không gian

- Nêu rõ tên gọi và kí
hiệu

- Phát biểu lại về toạ
độ của một vectơ trong
không gian

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

10
hiệu

- Trình chiếu slide nhằm
giúp HS củng cố khái
niệm mới thông qua ví

dụ trong phiếu học tập 1

- Củng cố khái niệm
mới thông qua ví dụ
trong phiếu học tập 1

Luy

Luyệệnnttậậppvềvềtotoạạđộđộccủủaavectvectơơ

G
O
x
y
z
I
J
K
M
B

Bµµii3. 3.

V

VớớiihhệệtotoạạđộđộOxyzOxyz, ,
OI = OJ = OK = 1 v

OI = OJ = OK = 1 vààđơđơi i mmộộtt

vu

vu««ngnggãcgãcvvííiinhaunhau; MJ = MI; ; MJ = MI;

G l

G lààtrtrọọngngttââmmccủủaatam tam gigiááccIJKIJK

a)

a) XXỏỏccnhnhTTccaavectvect

b)

b) XXỏỏccnhnhTTccaavectvect

<i>OM</i>

<i>MG</i>

HD:
HD:

1 1 1 1

( ) ( ) ( ; ;0)

2 2 2 2

<i>OM</i> <i>OI OJ</i>  <i>i j</i> <i>OM</i>

     

1 1 1 1 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( ) ( 0)

3 2 3 2 3 2 3

<i>MG OG OM</i>   <i>OI OJ OK</i>   <i>OI OJ</i>  <i>i</i>  <i>j</i> <i>k</i>
          

1 1 1
( ; ; )
6 6 3
<i>OM</i>
  

- Cho HS phát biểu về
các tính chất của phép
tốn vectơ trong mặt
phẳng thông qua biểu
thức toạ độ

- Nhớ lại và phát biểu
về các tính chất của
phép tốn vectơ trong
mặt phẳng thông qua
biểu thức toạ độ

KiÕn

KiÕnththøøcccịcịccÇÇnnnhnhíí
1 1

( ; )

<i>u</i><i>x y</i>
2 2

( ; )

<i>v</i><i>x y</i>



1 2 1 2
( ; )

<i>u v</i> <i>x</i><i>x y</i><i>y</i>

 

1 2 1 2

( ; )
<i>u v</i> <i>x</i><i>x y</i><i>y</i>
 

1 1

( ; ),
<i>ku</i><i>kx ky k</i>





12 1 2

. . .
<i>uv x x</i> <i>y y</i>
 

2 2
1 1

<i>u</i> <i>x</i><i>y</i>



1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2

cos( , )
.

<i>x x</i> <i>y y</i>
<i>u v</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>




 

 

0

<i>u </i>  <i>v </i> 0
1 2 12
. 0 . . 0

<i>u v</i>  <i>uv</i>  <i>x x</i><i>y y</i>
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy đã chọn, với và

ta cã
1)
2)
3)
4)
5)
6)
víi vµ
7)
1 2
1 2
<i>x</i> <i>x</i>

<i>u v</i>
<i>y</i> <i>y</i>


 


 
8)

- Cho HS phát biểu về
các tính chất của phép
tốn vectơ trong khơng
gian thơng qua biểu
thức toạ độ

- Chú ý giúp HS chuyển
đổi hình vẽ, kí hiệu,
ngôn ngữ,.. về toạ độ
của vectơ trong mặt
phẳng sang hình ảnh, kí
hiệu, ngơn ngữ,.. về toạ
độ của vectơ trong
không gian

- Dựa vào toạ độ của
vectơ trong mặt phẳng,
phát biểu về các tính
chất của phép tốn
vectơ trong khơng gian

thơng qua biểu thức toạ
độ

- Tập chuyển đổi hình
vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ,..
về toạ độ của vectơ
trong mặt phẳng sang
hình ảnh, kí hiệu, ngơn
ngữ,.. về toạ độ của
vectơ trong không gian

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ó chn,vi v
ta cú

Bi

Biuuththcctotoccaaphộpphộptotoỏỏnn
vect

vectơơtrongtrongkhkhôôngnggiangian
11 1

( ; ; )
<i>u</i><i>x y z</i>

2 22

( ; ; )
<i>v</i><i>x y z</i>



1 2 1 2 1 2
( ; ; )

<i>u v</i> <i>x x y y z z</i>  
 

1 21 2 1 2

( ; ; )

<i>u v x x y y z z</i>    
 

1 1 1

( ; ; ),
<i>ku kx ky kz k</i> 

1 2 1 2 1 2

. . . .
<i>uv x x y y z z</i>  

2 2 2
1 1 1

<i>u</i><i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>



1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2

cos( , )
.

<i>xx</i> <i>y y</i> <i>z z</i>
<i>u v</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



   

 

0
<i>u</i>  <i>v</i>0

 

1 2 1 2 1 2
. 0 . . . 0

<i>u v uv</i>   <i>x x y y z z</i>  
  
1)
2)
3)
4)
5)
6)
víi vµ
7)
1 2
1 2
1 2
<i>x x</i>

<i>u v</i> <i>y y</i>

<i>z z</i>



 
 

 
8)

- Trình chiếu slide để
HS hình dung được có
sự tương tự giữa biểu

thức toạ độ của phép
toán vectơ trong mặt
phẳng và trong khơng
gian

- Đọc và hình dung
được có sự tương tự
giữa biểu thức toạ độ
của phép toán vectơ
trong mặt phẳng và
trong không gian

Trong không gian tọa độ Oxyz cho
Ta có:

Trong

TrongmmặặttphphẳẳngngttọọaađđộộOxy Oxy chocho
1 (1;1),2 (2;2),

<i>u</i><i>x</i> <i>y</i> <i>u</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>k</i><i>u</i>1(<i>x y z</i>1;1;1);<i>u</i>2(<i>x</i>2;<i>y</i>2;<i>z</i>2),<i>k</i>

 



1 2 1 2

( ; )

<i>u v</i> <i>x</i><i>x y</i><i>y</i>

 

1 21 2

( ; )

<i>u v</i> <i>x</i><i>x y</i><i>y</i>

 

1 1
( ; ),

<i>ku</i><i>kx ky</i> <i>k</i>

12 12

. . .

<i>u v x x</i>  <i>y y</i>

2 2
1 1
<i>u</i> <i>x</i><i>y</i>



1 2 1 2

2 2 2 2
1 1 2 2

cos( , )
.

<i>x x</i> <i>y y</i>
<i>u v</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>




 

 

0

<i>u </i>  <i>v </i> 0
1 2 12

. 0 . . 0

<i>u v</i> <i>uv</i> <i>x x</i><i>y y</i>
   
4)
5)
6)

víi vµ
7)
1 2
1 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>u v</i>
<i>y</i> <i>y</i>


 


 
8)
1)
2)

3) <i>u v</i> (<i>x</i>1<i>x y</i>2;1<i>y z</i>2;1<i>z</i>2)

 

1 2 1 21 2

( ; ; )

<i>u v</i>  <i>x</i><i>x y</i><i>y z</i><i>z</i>
1 1 1

( ; ; ),

<i>ku</i><i>kx ky kz k</i>

12 1 2 12
. . . .

<i>u v x x</i> <i>y y</i><i>z z</i>

 

2 2 2
1 1 1

<i>u</i><i>x</i><i>y</i><i>z</i>

1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2

cos( , )
.
<i>x x</i> <i>y y</i> <i>z z</i>
<i>u v</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



   

 

0

<i>u </i>  <i>v </i> 0
12 12 1 2

. 0 . . . 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

11
- Trình chiếu slide nhằm

giúp HS củng cố kiến
thức mới thơng qua ví
dụ

Củng cố kiến thức mới

thụng qua vớ dụ LuyLuyệệnnttậậppvềvềbibiểểuuththứứcctotoạạđộđộ

B

Bààii1: 1: ChoChobiếtbiếttotoạạđộđộccủủaammỗỗiivectvectơơsausau

) 5 3 2

<i>a u</i><i>i</i> <i>j</i><i>k</i>

) 2 7

<i>b u</i> <i>i</i> <i>j</i>

  

) 3 8
<i>c u</i> <i>j</i><i>k</i>

) 5 9

<i>d u</i><i>i</i><i>k</i>

KQ
KQ
KQ
KQ
KQ
KQ
KQ

KQ <i>d u </i>) (5;0; 9)

) (0; 3;8)

<i>c u </i> 

) (2; 7;0)

<i>b u </i> 

) (5; 3;2)

<i>a u </i> 

4. Củng cố toàn bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Trình chiếu
- Cho HS phát biểu lại

nội dung chính đã học
hôm nay?

- Cho HS phát biểu lại
định nghĩa hệ trục toạ
độ trong không gian
- Cho HS phát biểu lại
về toạ độ của vectơ đối
với hệ trục

- Cho HS trình bày lại
về tính chất của các
phép toán vectơ trong
không gian thông qua
biểu thức toạ độ

- Phát biểu lại nội dung
chính đã học hôm nay?
- Phát biểu lại hệ trục
toạ độ trong không
gian

- Phát biểu về toạ độ
của vectơ đối với hệ
trục

- Trình bày lại về tính
chất của các ohép tốn
vectơ trong không gian
thông qua biểu thức toạ
độ

C

Củủngngcốcốbàbàiihhọọcc

EmEmhhóóyychochobitbitccỏỏccnniidung dung chớnhchớnhóóhhcc

trong

trongbbààiihhôômmnay?nay?

HHóóyynnờờuulli i vvhhtrctrctototrongtrongkhkhụụngnggiangian

HHóóyynnờờuulli i vvtotoccaavectvecttrongtrongkhkhụụngng

gian

gian

HHóóyynnờờuulli i vvbibiuuththcctotoccaaphộpphộptotoỏỏnn

vect

vectơơtrongtrongkhkhôôngnggiangian

Chớnh xác hố, trình
chiếu slide

- Ghi nhận lại kết quả
lần na

C

Củủngngccốốbbààiihhọọcc

Qua

Qua bbààiihhọọcchhôômmnnààyyccááccememccầầnnnnắắm m đưđượợcc::

1. Về

1. Về kiếnkiếnththứứcc::

-- HiHiuuccnhnhnghnghaahhtrctrctototrongtrong

kh

khôôngnggiangian

-- HiHiuucctotoccaavectvectvviihhtrctrctoto

-- HiHiểểuuđưđượợcctínhtínhchấtchấtphépphéptotoáánnvectvectơơththôôngngqua qua

bi

biuuththcctotoccaavectvecttrongtrongkhkhụụngnggiangian
2. V

2. Về kkĩĩnnăăngng::

-- XXỏỏccnhnhcchhtrctrctototrongtrongkhkhụụngnggiangian

-- XXááccđđịnhịnhđưđượợcctotoạạđộđộccủủaammộộttvectvectơơvvớớiihhệệtrụctrục

to

toạạđộđộtrongtrongkhkhôôngnggiangian
- Yờu cầu HS vận dụng

kiến thức giải bài tập
trong phiếu học tập 2.

Vận dụng kiến thức
giải bài tập trong phiếu
học tập 2.

C

Củủngngccốốtotoàànnbbààii

B

Bààii1:1:ChoChoccááccvectvectơơ::<i>u</i> 3 2<i>i</i> <i>j k</i> <i>v</i>   9 7<i>i</i> <i>k</i>

KQ:

KQ:

Ph

Phươươngngáán n đđúúngngllààC)C)

) ( 3;5;2)
<i>D a  </i>

) ( 3; 4;9)
<i>C a   </i>

(2 3 )

<i>a</i> <i>u</i><i>v</i>

To

Toccaavectvect

v

vàà ..

l

lààkếtkếtququảảnnààoosausauđâđây?y?

) ( 3;3;2)
<i>A a  </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

12
- Yêu cầu HS vận dụng

kiến thức giải bài tập
trong phiếu học tập 3.

Vận dụng kiến thức
giải bài tập trong phiếu
học tập 3.

B

Bààii2:2:ChoChohhììnhnhllậậppphphươươngngABCD.AABCD.A’’BB’’CC’’DD’’cócóđộđộddààiiccạạnh nh

l

lààa. a. ChChọọnnmmộộtthhệệtrụctrụctotoạạđộđộnhnhưưhhììnhnhvvẽẽ. . GGiiM, N M, N ttngngngng

l

lààtrungtrungđđiiểểmmccủủaaccááccđđooạạn thn thẳẳng BD, vng BD, vµµCCCC’’..

1 1 1

) ( ; ; )

2 2 2

<i>B MN </i>

Hướng dẫn:

Phương án đúng là C) A

B

C

D
A’
B’

C’
D’

x

y
z

To

Toạạđộđộccủủaavectvectơơ<i>MN</i>llààkếtkếtququảảnnààoosausauđâđây?y?

) ( ; ; )
2 2 2

<i>a a a</i>
<i>C MN </i>

) ( ; ; )

<i>D MN</i><i>a a a</i>

) (1;1;1)

<i>A MN </i>

1 1

' ( ')

2 2

<i>MN</i> <i>AC</i> <i>AB AD AA</i> 
    

M
N

V. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ

Về nhà các em cần học để hiểu và thuộc kiến thức trong bài, sau đó vận dụng để giải các
bài tập số 1, 2, 3, 4 SGK, trang 81 và 82.

VI. PHỤ LỤC
1. Phiếu học tập:

<i><b>Phiếu học tập 1: Bài 1. </b></i>

<i>Trong không gian toạ độ Oxyz, gọi I, J, K là các điểm sao cho OI</i> <i>i</i> , <i>OJ</i>  <i>j, OK</i> <i>k</i>.
Gọi M là trung điểm của đoạn IJ, G là trọng tâm tam giác IJK.

<i>a) Xác định toạ độ của vectơ OM</i>
<i>b) Xác định toạ độ của vectơ OM</i>
<i><b>Phiếu học tập 2: Bài tập 1. </b></i>

B

Bààii1:1:ChoChoccááccvectvectơơ:: <i>u</i>3<i>i</i>2<i>j</i><i>k</i>

9 7

<i>v</i> <i>i</i> <i>k</i>

 

KQ:

KQ:

Ph

Phươươngngáán n đđúúngngllààC)C)

) ( 3;5; 2)

<i>D a  </i>

) ( 3; 4;9)

<i>C a   </i>



(2 3 )

<i>a</i> <i>u</i> <i>v</i>

To

Toccaavectvect

v

vàà ..

l

lààkếtkếtququảảnnààoosausauđâđây?y?

) ( 3;3; 2)

<i>A a  </i>



) ( 3;3; 5)

<i>B a  </i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

13

B

Bàiài2:2:ChoChohhììnhnhllậậppphphươươngngABCD.AABCD.A’’BB’’CC’’DD’’cócóđộđộddààiiccạạnh nh

l

lààa. a. ChChọọnnmmộộtthhệệtrụctrụctotoạạđộđộnhnhưưhhììnhnhvvẽẽ. . GGọọiiM, N M, N ttngngngng

l

lààtrungtrungđđiiểểmmccủủaaccááccđđooạạn thn thẳẳng BD, vng BD, vààCCCC..

1 1 1
) ( ; ; )

2 2 2

<i>B MN </i>

A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
x
y
z

To

Toạạđộđộccủủaavectvectơơ<i>MN</i> llààkếtkếtququảảnnààoosausauđâđây?y?



) ( ; ; )

2 2 2

<i>a a a</i>
<i>C MN </i>

) ( ; ; )

<i>D MN</i> <i>a a a</i>

) (1;1;1)

<i>A MN </i>

M
N

2. Bảng phụ

Trong không gian tọa độ Oxyz cho

Ta có:
Trong

TrongmmặặttphphẳẳngngttọọaađđộộOxy Oxy chocho

1 ( 1; 1) , 2 ( 2; 2) ,

<i>u</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>u</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>k</i> 

1 ( 1; 1; 1) ; 2 ( 2; 2; 2) ,

<i>u</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>u</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>k</i>

1 2 1 2

( ; )

<i>u</i>  <i>v</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>y</i>
1 2 1 2

( ; )

<i>u v</i>   <i>x</i> <i>x y</i> <i>y</i>

1 1

( ; ),

<i>ku</i> <i>kx ky</i> <i>k</i>





1 2 1 2

. . .

<i>u v</i> <i>x x</i> <i>y y</i>
2 2
1 1

<i>u</i>  <i>x</i> <i>y</i>



1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

cos( , )

.

<i>x x</i> <i>y y</i>
<i>u v</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>





 

 

0

<i>u </i>  <i>v </i>0
 

1 2 1 2

. 0 . . 0

<i>u</i>  <i>v</i> <i>u v</i>  <i>x x</i> <i>y y</i> 
4)
5)
6)
víi vµ
7)
1 2
1 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>u</i> <i>v</i>
<i>y</i> <i>y</i>


 _{ }



 
8)
1)
2)

3) <i>u</i> <i>v</i> (<i>x</i>1<i>x y</i>2; 1<i>y z</i>2; 1<i>z</i>2)

 

1 2 1 2 1 2

( ; ; )

<i>u v</i>   <i>x</i> <i>x y</i> <i>y z</i> <i>z</i>

1 1 1

( ; ; ),

<i>ku</i> <i>kx ky kz</i> <i>k</i>

1 2 1 2 1 2

. . . .

<i>u v</i> <i>x x</i> <i>y y</i> <i>z z</i>

2 2 2

1 1 1

<i>u</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

1 2 1 2 1 2

2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2

cos( , )

.

<i>x x</i> <i>y y</i> <i>z z</i>
<i>u v</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



   

 

0

<i>u </i>  <i>v </i>0

 

1 2 1 2 1 2

. 0 . . . 0

<i>u</i> <i>v</i> <i>u v</i> <i>x x</i> <i>y y</i> <i>z z</i> 
   
1)
2)
3)
4)
5)
6)
víi vµ
7)
1 2
1 2
1 2
<i>x</i> <i>x</i>

<i>u</i> <i>v</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>z</i> <i>z</i>



  
 _


 
8)
Ta có:

Một số nhận xét về thiết kế và thực hiện tiến trình bài học

Trước hết, đây là một nội dung của bài dạy gồm 5 tiết. GV đã căn cứ đối tượng HS, thiết kế
bài này gồm 01 tiết, là tiết đầu tiên trong 5 tiết với hai nội dung là phần 1 và 2 trong SGK. Qua
bài, HS cần hiểu được hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của vectơ trong không gian và tính chất
của phép tốn vectơ trong khơng gian thơng qua biểu thức toạ độ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

14

Trước hết, GV đã tiến hành KT bài cũ với hai kiến thức cơ bản mà HS đã học ở lớp trước,
đó là: Cách xây dựng hệ trục toạ độ trong mặt phẳng và cách xác định toạ độ của vectơ với hệ
toạ độ đã chọn. Từ đó gợi ý để HS tự kiến tạo nên hệ trục toạ độ trong không gian.

Sau đó GV đã giúp HS củng cố thông qua: hoạt động ngôn ngữ; nhận dạng và thể hiện khái
niệm. Qua đó, một lần nữa HS được trình bày lại cách hiểu của mình về hệ trục toạ độ trong
không gian; nhận dạng được hệ trục toạ độ và đề xuất được một hệ trục toạ độ trong không gian.
Những kiến thức này rất cần thiết cho HS ở các bài tiếp theo, nhất là khi vận dụng thế mạnh của
PP toạ độ trong khơng gian để giải một số bài tập hình học không gian.

Như vậy, với nội dung này GV đã khéo léo giúp HS tiếp cận tri thức mới dựa vào vùng phát
triển gần nhất của người học, đó là dựa ngay vào kiến thức cũ đã học. Sau đó hình thành kiến
thức mới và củng cố. Qua củng cố, bằng cách yêu cầu HS phát biểu cách hiểu của mình về khái
niệm mới, GV có thể nhận biết ngay được mức độ nắm kiến thức của HS ngay sau nội dung này.
Chẳng hạn: với u cầu trên, có thể HS trình bày thuộc lịng khái niệm như SGK, cũng có thể HS

trình bày ngắn gọn hơn nhưng vẫn đúng về kiến thức, hoặc khơng trả lời được,... thì GV đã có
được thông tin phản hồi ngay sau khi dạy. Tất nhiên khi đó GV phải có cách hướng dẫn các đối
tượng đó cách học bài cho thích hợp, tức là bước đầu thể hiện sự phân hoá trong dạy học và có
chú trọng hướng dẫn việc học, hướng dẫn tự học.

Với nội dung thứ hai của bài học đã được GV thiết kế và thực hiện theo cách tương tự.
Trong nội dung thứ hai này, ở phần củng cố, GV đã tổ chức cho HS hoạt động nhóm để tìm
kết quả. Qua quan sát ta thấy HS đã thực sự có kĩ năng hoạt động nhóm. Nhóm trưởng đã điều
khiển tồn nhóm mỗi người một việc phù hợp năng lực, hợp tác, tương trợ, cùng thực hiện công
việc để có kết quả chung của cả nhóm. Sau đó, việc báo cáo kết quả hoạt động nhóm cho thấy
các em thực sự tự tin vào công việc và sản phẩm của mình. Việc cho đại diện nhóm khác nhận
xét về câu trả lời của nhóm bạn đã bước đầu giúp HS ĐG, tiến tới biết tự ĐG kết quả học tập.
Nếu được rèn luyện thường xuyên sẽ giúp HS có được tư duy phê phán, một tư duy cần thiết của
người lao động trong thời đại ngày nay.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

1

<b>Một số khái niệm cơ bản về đánh giá </b>
<b>I. Mục đích, mục tiêu và kết quả học tập </b>

<i><b>1. Mục đích giáo dục là những cái đích tổng thể, cuối cùng và là ý định </b></i>

<i>của nhà giáo dục. Đánh giá có nhiều mục đích khác nhau </i>
<i><b>a) Đối với học sinh </b></i>

- Tuyển chọn và phân loại cho đúng năng lực, trình độ (đánh giá đầu vào).
- Xác định kết quả tiếp thu, vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ cần có
theo mục tiêu đề ra.

- Thúc đẩy học sinh cố gắng khắc phục thiếu sót hoặc phát huy năng lực của

mình.

- Đánh giá sự phát triển nhân cách nói chung so với mục tiêu đào tạo và yêu
cầu của thực tiễn (đánh giá đầu ra).

<i><b>b) Đối với giáo viên </b></i>

- Tạo điều kiện cho người dạy nắm vững hơn tình hình học tập và rèn luyện
của học sinh.

- Cung cấp thông tin phản hồi có tác dụng giúp họ giảng dạy và giáo dục tốt
hơn.

- Kết quả đánh giá tạo cơ sở điều chỉnh, cải tiến mục tiêu, nội dung chương
trình, phương pháp, kế hoạch đào tạo nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng và hiệu
quả của quá trình này.

<i><b>c) Đối với nhà trường và cơ sở đào tạo </b></i>

- Đánh giá việc thực hiện nội dung chương trình, kế hoạch đào tạo của các
khoa, bộ môn, giáo viên căn cứ vào chức năng, nhiệm vụ và quyền hạn của nhà
trường nói chung và các bộ phận chuyên trách nói riêng.

- Đánh giá các điều kiện bảo đảm chất lượng giáo dục của trường và cơ sở:
+ Năng lực, trình độ chun mơn, nghiệp vụ sư phạm, nghiệp vụ quản lý của
đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục ở cơ sở,…

+ Cơ sở vật chất kỹ thuật, phương tiện dạy học,…

- Đánh giá việc thực hiện nội quy, quy chế, chế độ, chính sách.

<i><b>d) Đối với các cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục </b></i>

- Đánh giá về dư luận xã hội, sự phản ánh của cơ sở cử người đi học, về cách
thức tuyển sinh, về kết quả của toàn bộ hệ thống đào tạo, nhằm giúp cơ quan
quản lý giáo dục thấy được thực trạng, nhu cầu và định hướng sửa đổi mục tiêu,
nội dung chương trình, phương pháp đào tạo,…

- Đánh giá công tác tổ chức, quản lý đào tạo.

<i><b>2. Mục tiêu giáo dục là những cái đích ở các giai đoạn riêng biệt mà </b></i>

người học phải đạt được trên con đường tiếp cận dần đến mục đích tổng thể.
<i>Một chương trình giáo dục thường qui định một hệ thống các mục tiêu </i>
<i>nhằm cụ thể hoá các mục đích giáo dục tổng thể. Mục tiêu là những gì HS được </i>
kì vọng là nên học hỏi, có thể biết và có thể làm được, coi như là kết quả của
<i><b>quá trình học tập. Trong trường hợp này người ta gọi là mục tiêu học tập (hay </b></i>
Kết quả mong đợi (Outcomes), hay Chuẩn kiến thức kĩ năng).

<i><b>3. Kết quả học tập (result), hay thành tích học tập (achievement) hoặc </b></i>

thành quả học tập là một thuật ngữ chưa được thống nhất về cách gọi nhưng

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

2

biết, hiểu và có thể làm, coi như là kết quả nỗ lực cá nhân trong một khoảng thời
gian nhất định và được hỗ trợ từ bên ngồi (chương trình, sách giáo khoa, tài liệu
học tập, kích thích và hướng dẫn của GV, hỗ trợ của phương tiện dạy học,…).
Ngoài ra, UNESCO cịn nhấn mạnh đặc điểm “có thể chứng minh sau khi hồn
thành q trình học tập”.

Do vậy, kết quả học tập là mức độ thành công trong học tập của HS, được
xem xét trong mối quan hệ với mục tiêu đã xác định, chuẩn tối thiểu cần đạt và
<i><b>công sức, thời gian bỏ ra. Hay nói cách khác, kết quả học tập là mức thực hiện </b></i>
các tiêu chí và các chuẩn mực theo mục tiêu học tập đã xác định.

Ba thuật ngữ mục đích, mục tiêu học tập và kết quả học tập nhiều khi
được dùng đồng nghĩa. Tuy nhiên trong một số tình huống cụ thể, cần cân nhắc
<i><b>cẩn thận: mục đích thường liên quan nhiều hơn đến giảng dạy, thể hiện qua mục </b></i>
<i><b>đích khóa học và ý định của giáo viên; mục tiêu là những kết quả được kì vọng </b></i>
<i><b>ở người học sau khi kết thúc khố học; cịn kết quả học tập là những thành công </b></i>
mà người học sẽ thể hiện sự hiểu biết và có thể làm được, như là kết quả của
kinh nghiệm học tập.

<i><b>II. Đánh giá kết quả học tập </b></i>

- Quan niệm:

<i><b>Đánh giá kết quả học tập thực chất là một quá trình thu thập, phân tích và </b></i>

xử lí các thơng tin về kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS; trên cơ sở đó xem xét
mức độ đạt được của hoạt động học của HS so với mục tiêu đề ra đối với từng
môn học, từng lớp học, từng cấp học; nhằm đề xuất các giải pháp để đạt được
mục tiêu của môn học .

- Chức năng của đánh giá kết quả học tập:

<i><b>+ Chức năng xác nhận: Đánh giá kết quả học tập của HS là xác nhận </b></i>
thành tích học tập của HS so với HS khác hoặc làm sáng tỏ mức độ đạt được và
chưa đạt được của HS về kiến thức, kĩ năng và thái độ so với mục tiêu dạy học
đã được xác định.

<i><b>+ Chức năng điều chỉnh: Trên cơ sở đánh giá kết quả học tập, GV có thể </b></i>
phát hiện những mặt tốt, mặt chưa tốt, những khó khăn, vướng mắc của HS và
tìm ra nguyên nhân của những sai sót trong quá trình dạy học để từ đó tìm ra
biện pháp điều chỉnh quá trình học tập của HS, đồng thời bổ sung, tự hoàn thiện
hoạt động dạy học của mình. Đối với HS, việc cơng khai hố kết quả học tập
giúp HS nhận ra những thành tích và thiếu sót của mình để rút ra bài học cho
chính bản thân. Như vậy, kết quả đánh giá là căn cứ để quyết định giải pháp cải
thiện thực trạng, nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học và giáo dục thông qua
việc điều chỉnh phương pháp dạy học của GV và hướng dẫn HS biết tự đánh giá
để điều chỉnh phương pháp học tập.

Thông qua chức năng này, đánh giá kết quả học tập sẽ là điều kiện cần thiết
để:

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

3

+ Giúp HS biết được khả năng học tập của mình so với yêu cầu của chương
trình, xác định nguyên nhân thành công cũng như chưa thành cơng, từ đó điều
chỉnh phương pháp học tập, phát triển kĩ năng tự đánh giá.

+ Giúp cán bộ quản lí giáo dục đề ra phương pháp quản lí phù hợp để nâng
cao chất lượng giáo dục.

+ Giúp cha mẹ HS và cộng đồng biết được kết quả giáo dục của từng HS,
từng lớp và của cả cơ sở giáo dục.

<b>Một số khái niệm về đánh giá trong giáo dục </b>

<i><b>1. Đánh giá trong giáo dục là quá trình thu thập và lý giải kịp thời, có hệ thống </b></i>

thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả
giáo dục căn cứ vào mục tiêu dạy học, mục tiêu đào tạo làm cơ sở cho những
<b>chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo. </b>

<i><b>2. Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập và xử lý thơng tin về trình độ, </b></i>

khả năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh, về tác động và nguyên nhân
của tình hình đó nhằm tạo cơ sở cho những quyết định sư phạm của giáo viên và
nhà trường, cho bản thân học sinh để họ học tập ngày một tiến bộ hơn.

<i><b>3. Trắc nghiệm theo nghĩa rộng là một hoạt động được thực hiện để đo lường </b></i>
năng lực của các đối tượng nào đó nhằm những mục đích xác định.

Trong giáo dục, trắc nghiệm được tiến hành thường xuyên ở các kì thi,
kiểm tra để đánh giá kết quả học tập, đối với một phần của môn học, tồn bộ
mơn học, đối với cả một cấp học, hoặc để tuyển chọn một số người có năng lực
nhất vào một khoá học.

Người ta có thể phân chia các phương pháp trắc nghiệm ra làm ba loại:
Quan sát, Vấn đáp, và Viết.

<b> + Loại Quan sát: Giúp xác định những thái độ, những phản ứng vô </b>
thức, những kỹ năng thực hành và một số kỹ năng về nhận thức, chẳng hạn cách
giải quyết vấn đề trong một tình huống đang được nghiên cứu.

<b> + Loại Vấn đáp: Có tác dụng tốt khi nêu lên các câu hỏi phát sinh trong </b>
một tình huống cần kiểm tra. Trắc nghiệm vấn đáp thường được dùng khi tương
tác giữa người chấm và người học là quan trọng, chẳng hạn cần xác định thái độ
phản ứng khi phỏng vấn,…

<b> + Loại Viết: Thường được sử dụng nhiều nhất vì nó có những ưu điểm </b>
sau:

 Cho phép kiểm tra cùng lúc nhiều học sinh.
 Cho phép học sinh cân nhắc nhiều hơn khi trả lời.
 Đánh giá được một vài loại tư duy ở mức độ cao.

 Cung cấp các bản ghi rõ ràng các câu trả lời của học sinh để dùng
khi chấm.

 Dễ quản lý hơn vì bản thân người chấm khơng tham gia vào bối
cảnh kiểm tra.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

4

Một trong những hướng đổi mới đánh giá kết quả học tập ở Việt Nam
hiện nay là kết hợp trắc nghiệm tự luận với trắc nghiệm khách quan. Về công
dụng và cách soạn thảo các câu hỏi tự luận giáo viên đều biết rõ nên ở đây chỉ
giới thiệu về trắc nghiệm khách quan.

<b>4. Trắc nghiệm khách quan </b>
<b>4.1. Khái niệm: </b>

Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học
tập của học sinh bằng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan.

Gọi là khách quan vì cách cho điểm (đánh giá) hoàn toàn không phụ
thuộc vào người chấm.

<b>4.2. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan </b>

<b>a. Câu đúng sai </b>

Trước một câu dẫn xác định (thông thường không phải là câu hỏi) học
sinh chọn một trong hai cách trả lời (Đ) hay (S).

Ví dụ: HV tự soạn theo bộ mơn của mình

Khi soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan loại này cần lưu ý:

+ Chọn câu dẫn nào mà học sinh trung bình khó nhận ra ngay là đúng hay
sai.

+ Khơng nên trích ngun văn những câu trong sách giáo khoa.
+ Cần đảm bảo tính (Đ) hay (S) của câu là chắc chắn.

+ Mỗi câu trắc nghiệm khách quan chỉ nên diễn tả một ý độc nhất, tránh
bao gồm nhiều chi tiết.

+ Trách dùng những cụm từ như: “tất cả”, “không bao giờ”, “không một
ai”, “thường”, “đơi khi”…Những cụm từ này có thể giúp học sinh dễ dàng nhận
ra câu đúng hay sai.

+ Trong một bài trắc nghiệm khơng nên bố trí số câu đúng bằng số câu
sai, không nên sắp đặt các câu đúng theo một trật tự có chu kỳ.

<b>b. Câu nhiều lựa chọn </b>

Ví dụ: HV tự soạn theo bộ mơn của mình
Câu hỏi nhiều lựa chọn gồm hai phần:

+ Phần thứ nhất (gọi là phần dẫn) là một câu hỏi hay một câu chưa hồn
tất nêu mục đích địi hỏi người làm lựa chọn câu trả lời.

+ Phần thứ hai (gọi là phần lựa chọn hay các phương án lựa chọn, thường là
từ 4 – 5 phương án) gồm một lựa chọn đúng (gọi là đáp án) và các lựa chọn sai (gọi
là câu nhiễu, câu bẫy).

Loại câu hỏi này rất thơng dụng, có khả năng áp dụng rộng rãi và phân
loại học sinh nhiều nhất. Tuy nhiên loại này tương đối khó soạn vì mỗi câu hỏi
phải kèm theo một số câu trả lời, tất cả đều hấp dẫn nhưng chỉ có một đáp án.

Khi soạn loại câu hỏi TNKQ này cần tránh:

+ Câu bỏ lửng không đặt ra vấn đề hay một câu hỏi rõ rệt làm cơ sở cho
sự lựa chọn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

5

+ Câu TNKQ có hai lựa chọn đúng (hoặc khơng có lựa chọn nào đúng).
+ Phần gốc quá rườm rà, gồm nhiều chi tiết không cần thiết.

+ Khi soạn thảo những câu hỏi nhiều lựa chọn, tránh vơ tình tiết lộ câu trả
lời qua lối hành văn, dùng từ, cách sắp đặt,…

<b>c. Câu ghép đôi </b>

Câu hỏi dạng này thường gồm hai cột thông tin, mỗi cột có nhiều dòng.
Học sinh phải chọn ra những kết hợp hợp lí giữa một dịng của cột này với một
hay những dịng thích hợp của cột bên kia.

Dạng này thích hợp cho việc kiểm tra lí thuyết.
Ví dụ: HV tự soạn theo bộ mơn của mình
Khi biên soạn loại câu hỏi này cần lưu ý:

+ Dãy cột thông tin đưa ra không nên quá dài, nên thuộc cùng một loại, có
liên quan với nhau. Học sinh có thể nhầm lẫn.

+ Cột câu hỏi và cột câu trả lời khơng nên bằng nhau, nên có những câu
trả lời dư ra để tăng sự cân nhắc khi lựa chọn.

+ Thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thứ tự các câu hỏi để gây thêm
khó khăn cho sự lựa chọn.

<b>d. Câu điền khuyết </b>

Những câu hỏi dạng này có chứa những chỗ trống để học sinh điền những
cụm từ thích hợp vào những chỗ đó. Những cụm từ này hoặc do học sinh tự nghĩ
ra hay nhớ ra, hoặc được cho sẵn trong những phương án có nhiều lựa chọn.

Ví dụ: HV tự soạn theo bộ mơn của mình
Khi soạn câu hỏi dạng này cần lưu ý:

+ Câu hỏi phải ngắn gọn để chỉ trả lời bằng một số, một từ hay một câu
ngắn; tránh lập câu quá dài, ý tứ rườm rà.

+ Tránh lập câu hỏi mà đáp án có thể trả lời bằng nhiều cách.
+ Câu hỏi phải rõ ràng, chính xác, khơng bàn cãi được.

Như vậy, với các loại câu hỏi TNKQ, giáo viên phải hiểu rõ đặc điểm,
công dụng của mỗi loại để lựa chọn loại nào thích hợp với mục tiêu khảo sát

hoặc mục tiêu dạy học. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan trên đây đều
được sử dụng có hiệu quả trong giờ lên lớp. Tuy nhiên hiện nay, trong các đề bài
kiểm tra 1 tiết, học kì, cuối năm... (trong đánh giá tổng kết) người ta thường
dùng các câu hỏi nhiều lựa chọn, vì:

+ Khả năng phân biệt học sinh cao.

+ Đánh giá được kiến thức của học sinh trên một diện rộng; hạn chế được
khả năng học tủ, học lệch, học vẹt của học sinh.

+ Chấm điểm khách quan, nhanh chóng, chính xác, có thể sử dụng công
nghệ thông tin để chấm.

<b>4.3. Ưu nhược điểm của các loại trắc nghiệm khách quan </b>
<b>a. Ưu điểm </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

6

+ Trắc nghiệm bao gồm một chuỗi những thao tác đơn giản xác định,
do đó sử dụng trắc nghiệm sẽ tiết kiệm được thời gian thi và kinh phí chấm
điểm.

+ Việc đánh giá kết quả bằng trắc nghiệm đơn giản, xác định (có thể dùng
máy vi tính để chấm) nên kết quả của bài trắc nghiệm mang tính khách quan,
khơng phụ thuộc vào người chấm.

+ Cho phép trong một thời gian ngắn có thể kiểm tra được nhiều kiến
thức, kĩ năng, do đó có thể trải ra trên một nội dung rất rộng, góp phần chống
học tủ, học lệch.

+ Ta có thể đưa các câu hỏi để tạo đề kiểm tra TNKQ bằng máy vi tính.
Hơn nữa có thể tổ chức cho học sinh độc lập làm bài, tự kiểm tra kết quả, biết
điểm số bài làm của mình ngay trên máy. Nhờ vậy giáo viên có thể tiết kiệm
được thời gian làm đề, tổ chức thi và chấm điểm; đồng thời góp phần tăng cường
khả năng tự học của học sinh.

+ Kiểm tra, đánh giá bằng trắc nghiệm cho phép lượng hóa được hiệu quả
giảng dạy. Thơng qua các bài trắc nghiệm, giáo viên có thể đánh giá được kết
quả học tập một cách tương đối chính xác. Từ đó có thể điều chỉnh hoạt động
dạy và hoạt động học để đạt kết quả cao nhất.

+ Trắc nghiệm gây hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh. Khi
làm bài trắc nghiệm, học sinh phải có thao tác tư duy nhanh, chính xác, hạn chế
việc quay cóp, sử dụng tài liệu, trao đổi bài. Học sinh phải suy nghĩ cao độ, tập
trung tối đa để làm bài cho kịp thời gian cho phép.

<b>b. Nhược điểm </b>

Mặt khác việc kiểm tra, đánh giá bằng trắc nghiệm cũng có những nhược
điểm nhất định:

+ Khó đánh giá được bề sâu của kiến thức.

+ Khó đánh giá q trình suy nghĩ dẫn tới kết quả làm bài trắc nghiệm, do
đó khó khăn trong việc kiểm tra năng lực tư duy (đặc biệt là tư duy sáng tạo) và
phát hiện, sửa chữa sai lầm cho học sinh.

+ Có yếu tố may rủi, ngẫu nhiên trong kết quả làm bài trắc nghiệm.

+ Trắc nghiệm gồm chủ yếu là những câu hỏi với những câu trả lời có

sẵn, do đó khó kiểm tra được năng lực sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học.

Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật, đặc biệt là
sự phát triển mạnh mẽ của máy tính và các phần mềm dạy học, trắc nghiệm sẽ
được giáo viên và học sinh sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên trắc nghiệm vẫn có
những hạn chế. Vì vậy cần căn cứ vào mục tiêu, yêu cầu kiểm tra đánh giá,
vào đặc điểm của từng nội dung dạy học, vào hoàn cảnh điều kiện cụ thể để
quyết định trường hợp nào nên sử dụng trắc nghiệm, trường hợp nào không và
trường hợp nào nên phối hợp trắc nghiệm với những phương pháp đánh giá
khác.

<b>4.4. Khi nào nên sử dụng trắc nghiệm khách quan hay tự luận </b>

Theo ý kiến của các chuyên gia về trắc nghiệm, ta nên sử dụng luận đề
(Tự luận) để khảo sát thành quả học tập trong những trường hợp dưới đây:

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

7

- Khi giáo viên cố gắng tìm mọi cách có thể được để khuyến khích sự
phát triển kĩ năng diễn tả bằng văn viết;

- Khi giáo viên tin tưởng về khả năng phê phán và chấm bài của mình
một cách vơ tư và chính xác hơn là vào khả năng soạn thảo những câu trắc
nghiệm thật tốt;

- Khi khơng có nhiều thời gian soạn thảo bài khảo sát nhưng lại có
nhiều thời gian để chấm bài.

Ngược lại, ta nên sử dụng trắc nghiệm khách quan trong những trường
hợp sau:

- Khi giáo viên cần khảo sát thành quả học tập của một số đông học
sinh, hay muốn rằng bài khảo sát ấy có thể được sử dụng lại vào một lúc
khác;

- Khi giáo viên muốn có những điểm số đáng tin cậy, khơng phụ thuộc
vào chủ quan người chấm bài;

- Khi giáo viên có nhiều câu hỏi trắc nghiệm tốt đã được dự trữ sẵn để
có thể lựa chọn và soạn lại một bài trắc nghiệm mới, và muốn chấm nhanh để
sớm công bố kết quả;

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

8

<b>MỘT SỐ GỢI Ý BAN ĐẦU </b>

<b>GIÚP ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG KĨ THUẬT BIÊN SOẠN </b>
<b>CÂU HỎI TNKQ </b>

<b>1. Với câu hỏi dạng nhiều lựa chọn </b>

1. Câu hỏi có thể hiện đúng lĩnh vực nội dung, cấp độ nhận thức đề xuất
trong Chuẩn KT-KN hay khơng?

2. Câu hỏi có phù hợp với điểm số hay không?

3. Câu dẫn có đặt ra câu hỏi trực tiếp hay một vấn đề cụ thể hay không?
4. Ngôn ngữ trình bày câu hỏi có tránh được việc sao nguyên bản SGK

không?

5. Từ ngữ và cấu trúc có rõ ràng và dễ hiểu với đối tượng học sinh không?
7. Mỗi phương án nhiễu có được xây dựng dựa trên các lỗi thơng thường

của học sinh khơng? Có là mồi nhử tốt không?

8. Đáp án của câu hỏi này có độc lập với đáp án của các câu hỏi khác
khơng?

9. Tất cả các phương án có đồng nhất và phù hợp với nội dung của câu dẫn
không?

10. Có hạn chế tối đa được việc đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên
đều đúng” hay “khơng có phương án nào đúng” hay “một phương án
khác” không?

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

9

<b>2. Với câu hỏi dạng ghép đơi </b>

1. Câu hỏi có thể hiện lĩnh vực nội dung, cấp độ nhận thức nêu trong Chuẩn
KT-KN hay khơng?

2. Câu hỏi có phù hợp với điểm số hay không?

3. Trong câu hỏi, các câu trả lời có thuộc cùng một loại sự kiện hay khơng?
4. Có nêu rõ cơ sở để ghép đơi một cách chính xác khơng?

5. Những câu trả lời có hợp lý đối với các câu hỏi không?
6. Câu ở phần ghép có ít hơn câu ở phần dẫn khơng?

7. Có tránh “ghép đơi hồn hảo” khơng?

8. Nếu có thể, các yếu tố trong phần trả lời có được sắp xếp theo thứ tự có nghĩa
khơng (logic, số thứ tự, bảng chữ cái…)

9. Có quá nhiều ý cần ghép đôi trong một câu không?

<b>3. Với câu ở dạng trả lời ngắn, điền khuyết </b>

1. Câu hỏi có thể hiện nội dung, cấp độ nhận thức nêu trong Chuẩn KT-KN
hay khơng?

2. Câu hỏi có phù hợp với điểm số hay khơng?
3. Câu trả lời có duy nhất khơng?

4. Có chỗ trống để học sinh điền câu trả lời khơng?

5. Có tránh được việc sao y nguyên SGK khi điền vào câu trả lời không?

6. Khoảng trống để điền câu trả lời của câu hỏi này có cùng độ dài với khoảng
trống của các câu hỏi khác không?

7. Khoảng trống để điền câu trả lời của câu hỏi này có cùng độ dài với từ, cụm
từ,... đã cho để điền vào không?

8. Câu hỏi có chỉ rõ mức độ chi tiết, cụ thể, chính xác của câu trả lời không?
9. Câu hỏi có tránh việc đưa ra các đầu mối để tìm ra câu trả lời không?

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

1

<b>Thực trạng đánh giá kết quả học tập của học sinh </b>

<b>ở trường phổ thơng </b>

<b>1. thùc tr¹ng </b>

Vấn đề đổi mới đánh giá đã được đặt ra đối với tất cả các cấp học trong hệ

thống giáo dục phổ thông. Đặc biệt, khi chúng ta tiến hành đổi mới chương trình và

sách giáo khoa thì vấn đề đổi mới đánh giá đã trở thành một yêu cầu cấp thiết

<b> Từ những năm cuối của thập kỉ 90, hoạt động đổi mới đánh giá nói chung và </b>

đánh giá kết quả học tập của học sinh ở Việt Nam bắt đầu được chú ý. Các Trung

tâm đánh giá đựơc thành lập ở một số

trường Đại học và Viện nghiên cứu, một số cơng trình nghiên cứu về đánh giá đã

tập trung nghiên cứu những vấn đề lí luận chung về đánh giá, một số phương pháp

và kĩ thuật đánh giá, các kết quả nghiên cứu đã bước đầu được áp dụng trong việc

đổi mới đánh giá ở nhà trường phổ thông trong tất cả các cấp học. Hoạt động đổi

mới đánh giá cũng được đặt ra như một trong các nội dung quan trọng trong việc

thực hiện các đề án, dự án . Các kết quả nghiên cứu cho thấy:

- Nhìn chung các cấp quản lí chủ đạo và đội ngũ giáo viên đều nhận thức

được mục đích cơ bản của đánh giá kết quả học tập là xác định được mức độ đạt và

chưa đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ của học sinh so với mục tiêu đề ra để từ đó

điều chỉnh q trình dạy học . Đánh giá là một thành tố quan trọng của q trình

dạy học và có ảnh hưởng lớn tới kết quả của quá trình này.

- Đánh giá kết quả học tập trong nhà trường phổ thông ở nước ta bước đầu có

một số đổi mới như việc đa dạng hố các loại hình câu hỏi, mở rộng phạm vi hỏi,

tăng cường các câu hỏi yêu cầu học sinh tổng hợp, vận dụng, liên hệ ...

Song nhìn chung nội dung đánh giá cịn hạn hẹp, còn thiên về kinh nghiệm,

việc đánh giá còn phiến diện, chưa hướng tới đánh giá được các năng lực, phẩm

chất của người học.

- Phương pháp, kĩ thuật đánh giá còn nghèo nàn, chưa đảm bảo tốt được các

kĩ thuật cần thiết.

- Hệ thống đánh giá hiện hành ở nước ta tỏ ra có phần lạc hậu, đặc biệt là

trong tình hình đổi mới giáo dục nhằm đáp ứng sự nghiệp cơng nghiệp hố - hiện

đại hố đất nước. Mặc dù đã có nhiều cố gắng để đổi mới đánh giá trong thời gian

qua (nhất là từ khi thực hiện chương trình - sách giáo khoa mới ở tiểu học và

THCS) nhưng nội dung và hoạt động cụ thể đã được triển khai đặc biệt là cách làm

(phương thức vẫn mang tính giải pháp tình thế nhằm đáp ứng những nhu cầu tức

thời, trước mắt. Nhìn chung, hoạt động đánh giá chất lượng giáo dục hiện nay cịn

thiên nhiều về kinh nghiệm, thói quen.

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

2

đối đầy đủ, hệ thống ở cấp độ khái quát cả về mặt lý luận lẫn hoạt động thực tiễn

của giáo dục phổ thông

Tóm lại: Thực tế giáo dục phổ thông những năm qua cho thấy, mặc dù chương

trình giáo dục phổ thơng đã có những đổi mới theo hướng tích cực hố hoạt động

của người học, hướng đến việc phát triển và hoàn thiện năng lực của mỗi cá nhân,

nhưng vấn đề đánh giá vẫn cịn nhiều điểm bất cập (từ mục đích, phương pháp, quy

trình và một số kĩ thuật cụ thể). Cách đánh giá vẫn chưa đảm bảo được tính chính

xác, khách quan, chưa vận dụng linh hoạt các hình thức kiểm tra, chưa coi trọng

đánh giá, giúp đỡ học sinh học tập thông qua kiểm tra, đánh giá mà chủ yếu tập

trung vào việc cho điểm bài kiểm tra, nội dung đánh giá vẫn còn nặng về yêu cầu

học sinh học thuộc lòng, nhớ máy móc, ít u cầu ở các mức độ cao như vận dụng

kiến thức, rèn luyện kĩ năng và giáo dục tình cảm, thái độ, cán bộ quản lí và giáo

viên chưa được trang bị một cách đầy đủ về các phương pháp và kĩ thuật đánh giá.

Đổi mới giáo dục đòi hỏi phải có sự đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung,

phương pháp, phương tiện, đánh giá...Đánh giá không thể là một hoạt động nằm

ngoài quá trình này. Đánh giá có ảnh hưởng trực tiếp tới cách dạy của thaỳ, cách

học của trò nên rất cần có những nghiên cứu cụ thể từ lí luận đến thực trạng đánh

giá hiện nay, từ đó có thể đưa ra được những kiến nghị, đề xuất và những giải pháp

mang tính khả thi nhằm phát huy vai trò và hiệu quả của hoạt động đánh giá trong

q trình dạy học ở nhà trường phổ thơng Việt Nam

<b>2. NGUYÊN NHÂN </b>

Tìm hiểu thực trạng đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh phổ

thơng nói chung và HS THCS vùng khó khăn nhất nói riêng, có thể thấy một

số nguyên nhân cản trở việc đổi mới như sau:

- Do chương trình và sách giáo khoa phổ thơng được xây dựng chủ yếu

theo nội dung học tập, còn thiên về cung cấp kiến thức một cách khoa học,

hệ thống, toàn diện mà chưa chú ý nhiều đến việc phát triển các kĩ năng cũng

như các năng lực ở người học

- Giáo viên chưa được trang bị một cách hệ thống bài bản về vấn đề

đổi mới đánh giá nên còn lúng túng, đa số giáo viên hiểu vấn đề đổi mới

đánh giá chỉ là tăng cường sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm khách quan hoặc

kết hợp với câu hỏi tự luận...)

- Phương tiện thiết bị dạy học ở nhiều trường cịn nghèo nàn, khơng

thuận lợi cho việc thực hiện đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh

- Đời sống của nhiều giáo viên cịn khó khăn, trong khi số tiết dạy

trong tuần của cịn cao nên giáo viên ít có thời gian đầu tư thoả đáng cho

việc đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

3

hoạt động đổi mới đánh giá kết quả học tập của giáo viên, tâm lí học đối phó

với thi cử đang là tâm lí khá phổ biến của học sinh

- Việc kiểm tra, đánh giá đặc biệt là việc ra đề trong các kì thi hiện

nay chưa khuyến khích cho đổi mới đánh giá kết quả học tập

- Các cơ quan nghiên cứu chưa đầu tư nhiều vào việc bồi dưỡng giáo

viên và các cán bộ quản lí về đổi mới đánh giá ( chưa có nhiều cơng trình

nghiên cứu vừađảm bảo cơ sở lí luận vừa giải quyết được việc chỉ dẫn cho

giáo viên cách thức đổi mới đánh giá kết quả học tập của HS

- Các trường sư phạm chưa có sự đầu tư nhiều về đổi mới đánh giá

trong đào tạo sinh viên

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

4

<b>Định hướng và yêu cầu chung về đổi mới đánh giá </b>

<b>Trong chương trình giáo dục phổ thơng </b>

Đánh giá là một khâu quan trọng của quá trình giáo dục, vừa có vai trị kiểm

chứng kết quả của mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, vừa góp phần điều

chỉnh kế hoạch giáo dục tiếp theo được tiến hành phù hợp và có hiệu quả. Hoạt

động đánh giá nếu được tiến hành một cách đồng bộ, khoa học, với các phương

pháp và kĩ thuật phù hợp sẽ có tác động rất tích cực đến quá trình giáo dục.

- Trong chương trình giáo dục phổ thơng (ban hành theo QĐ số 16, ngày

5-5-2006/ BGD & ĐT). Cụ thể là:

a. Đỏnh giỏ kết quả giỏo dục của học sinh ở cỏc mụn học và hoạt động giỏo

dục trong mỗi lớp và cuối cấp học nhằm xỏc định mức độ đạt được mục tiờu giỏo

dục phổ thụng, làm căn cứ để điều chỉnh quỏ trỡnh giỏo dục, gúp phần nõng cao

chất lượng giỏo dục toàn diện, động viên, khuyến khích học sinh chăm học và tự

tin trong học tập

b. Đánh giá kết quả giáo dục các môn học, hoạt động giáo dục trong mỗi lớp

học và cuối cấp cần phải:

- Bảo đảm tớnh khỏch quan, toàn diện, khoa học và trung thực

- Căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu về thái độ của từng môn học

và hoạt động giáo dục ở từng lớp, cấp học

- Phối hợp giữa đánh giá thường xuyên và đánh giá định kì, giữa đánh giá

của giáo viên và tự đánh giá của học sinh, giữa đánh giá của nhà trường và đánh

giá của gia đình, cộng đồng;

- Kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan, tự luận và các hình thức

đánh giá khác

c. Sử dụng công cụ đánh giá thích hợp.

Bộ Giáo dục và Đào tạo qui định việc đánh giá bằng điểm kết hợp với nhận

xét của giáo viên hoặc chỉ đánh giá bằng nhận xét của giáo viên cho từng môn học

và hoạt động giáo dục. Sau mỗi lớp và sau cấp học có đánh giá, xếp loại kết quả

giáo dục của học sinh.

- Trong thông báo Số287/TB-BGĐT, cụ thể là:

<i>+ Đổi mới đánh giá phải gắn với việc thực hiện cuc vn ng Núi </i>

<i>không với tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục và gắn với </i>

<i>phong tro thi đua “Xây dựng truờng học thân thiện, học sinh tích cực”. Coi </i>

trọng việc phân tích kết quả kiểm tra, qua đó giáo viên điều chỉnh hoạt động

dạy học, hướng dẫn giúp đỡ học sinh phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm

yếu trong học tập: các cấp quản lí cũng điều chỉnh các hoạt động dạy và học,

kiểm tra đánh giá một cách kịp thời

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

6

<b>XU HƯỚNG ĐỔI MỚI ĐG KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HS </b>

Từ giữa thập niên 1980, trên thế giới đã bùng nổ một cuộc cách mạng thực sự

về kiểm tra đánh giá với những thay đổi căn bản cả về triết lí, quan điểm, phương

pháp và các hoạt động cụ thể. Xu hướng mới trong đánh giá kết quả học tập phản

<i><b>ánh rõ nét quan điểm mới về giáo dục, trong đó người học (Learner) và q trình </b></i>

<i><b>học tập (learning) là trung tâm của toàn bộ các hoạt động giáo dục, gồm cả hoạt </b></i>

<i><b>động kiểm tra đánh giá. “Sự ra đời của quan điểm này cùng với xu hướng mới </b></i>

trong kiểm tra đánh giá đã tạo nên những thay đổi căn bản trong hệ thống lí luận về

kiểm tra đánh giá”.

Một trong những đặc trưng cơ bản của xu hướng mới trong kiểm tra đánh giá

là

<i>Đánh giá là để học</i>

. (An Assessment is for Learning School)

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

7

<b>ĐÁNH GIÁ LÀ HỌC</b>
<b>Đ</b>

<b>Á</b>
<b>N</b>

<b>H</b>
<b> G</b>

<b>IÁ</b>
<b> V</b>

<b>IỆ_C</b>
<b> H</b>

<b>Ọ</b>
<b>C</b>

<b>ĐÁ</b>
<b>NH</b>

<b> G</b>
<b>IÁ Đ</b>

<b>Ể H</b>
<b>ỌC</b>

<b>TRƯỜNG HỌC THUỘC CHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>“ĐÁNH GIÁ LÀ ĐỂ HỌC”</b>

HS đặt mục đích HT
của riêng họ
HS xácđịnh chứng cứ và

lập kế hoạch HT của họ

<b>CHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>DẠY VÀ HỌC</b>

<b>ĐÁNH GIÁ</b>

HS thực hành tự ĐG và
đánh giá đồng đẳng

GV sử dụng chứng cứ từ
những hoạt động hàng ngày
để kiểm tra sự tiến bộ của HS

GV cùng nhau chia sẻ chuẩn
cần đạt trong và thông qua
nhà trường

GV sử dụng thông tin đánh giá để
giám sát q trìnhdạy học, sự tiến
bợ và lập kế hoạch cải tiến

Đánh giá lớp học thúc đẩy sự tương tác dựa trên
câuhỏi tư duy, lắng nghe và phản hồi tích cực

HS, GV quyết định nội dung học tập
tiếp theo và xác định người giúp đỡ

HS, GV được phản hồi về chất
lượng và cách điều chỉnh việc
dạy và học

HS, GV và PPHS biết rõ HS
cần học gì và mục tiêu cần đạt
thế nào

<i>(Tư liệu nguồn: Eric Young. AifL. Assessment for Learning: Embedding and </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

8

<i><b>a. Đánh giá để học (Assessment FOR Learning) được sử dụng </b></i>

để hỗ trợ quá trình dạy - học trong lớp học. Nó là một phần gắn liền với việc điều

chỉnh quá trình dạy của GV và quá trình học của HS.

<i><b>Nghiên cứu chỉ ra rằng HS học tốt nhất khi: </b></i>

<i><b>- HS hiểu rõ những gì các em đang cố gắng học và những gì đang mong đợi ở </b></i>

các em.

<i><b>- HS nhận được những thông tin phản hồi về chất lượng việc học của các </b></i>

em và các em cần phải làm gì để học tốt hơn.

<i><b>- HS được hướng dẫn để học tiến bộ hơn. </b></i>

<i><b>- HS được tham gia vào việc quyết định cần phải làm gì tiếp theo, ai là người </b></i>

giúp đỡ các em khi cần thiết.

<i>Đánh giá để học tập trung vào khoảng cách giữa những điều đã biết và những </i>

điều cần biết (mục tiêu) của người học và lấp khoảng trống này bằng cách chia sẻ

mục tiêu với người học, kiểm tra và phản hồi hiệu quả.

<i>Đánh giá để học là tất cả các hoạt động của GV hoặc HS được sử dụng như là </i>

phản hồi để điều chỉnh hoạt động dạy và học của họ.

<i><b>Bốn đặc điểm của Đánh giá để học: </b></i>

<i><b>- Tương tác cao: dựa trên câu hỏi có suy nghĩ kĩ, lắng nghe và phản hồi tích </b></i>

cực.

<i><b>- HS tham gia học tích cực: trong việc quyết định bước học tiếp theo và xác </b></i>

định ai là người giúp đỡ.

<i><b>- Phản hồi: HS và tập thể GV được thường xuyên phản hồi về chất lượng việc </b></i>

dạy học của họ và làm thế nào để tốt hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

9

<i><b>b. Đánh giá là học (Assessment AS Learning) được sử dụng để </b></i>

thúc đẩy sự tự chủ của HS trong học tập. Đánh giá là học cách học, thơng qua đó

HS phát triển những thuộc tính và những kĩ năng cần thiết để trở thành những

người không nản chí, tự động viên và có khả năng theo đuổi việc học khi họ trưởng

thành cũng như khi họ phải đối mặt với những thử thách khắt khe hơn trong học

tập.

Đánh giá là học là một phần trong chu trình đánh giá, khi HS và tập thể GV đề

ra mục tiêu học tập, chia sẻ tinh thần/cường độ học tập cũng như mục tiêu cần đạt

và đánh giá việc học của họ thông quá tự đánh giá, đánh giá lẫn nhau và đánh giá

đồng đẳng. Thơng qua đó HS nhận thức được về việc học của mình, ví dụ như:

- Các em đang học gì

- Các em đang học như thế nào

- Cái gì giúp các em học.

Các em có khả năng xây dựng kiến thức cho bản thân, có trách nhiệm với việc

học tập của mình và tích cực học hơn.

<i><b>Ba đặc điểm của Đánh giá là học: </b></i>

<i><b>- Tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng. </b></i>

<i><b>- HS đặt mục tiêu học tập của riêng họ. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

10

<i><b>c. Đánh giá việc học (Assessment OF Learning) sử dụng bằng </b></i>

chứng để phán xét việc học của HS và hiệu quả của nhà trường.

Thơng qua đánh giá việc học có thể xếp loại kết quả học tập của HS. Đánh giá

việc học cũng hỗ trợ Đánh giá để học và Đánh giá là học khi các chuẩn đánh giá

được hiểu và được chia sẻ giữa các GV, bản thân người học, phụ huynh HS và tất

cả những người tham gia vào quá trình giáo dục.

Đánh giá việc học được sử dụng để đánh giá hiệu quả hoạt động của nhà trường

và các cơ quan giáo dục có liên quan khác. Kết quả của những cuộc khảo sát đánh

giá quốc gia và quốc tế (PISA, PIRLS,…) chỉ ra những chỗ cần cải tiến trong nền

giáo dục của đát nước.

Đánh giá việc học chỉ ra những bằng chứng giúp GV và các nhà GD kiểm tra sự

tiến bộ của HS. Đánh giá việc học cần phải tin cậy. Điều này có nghĩa là:

- Phải có căn cứ (dựa trên những tiêu chí đã được thống nhất).

- Có độ tin cậy (độ chính xác của đánh giá và thực tế)

- Có thể so so sánh được.

<i><b>Ba đặc điểm của Đánh giá việc học: </b></i>

<i><b>- Sử dụng bằng chứng từ các hoạt động hàng ngày để kiểm tra sự tiến bộ của </b></i>

HS.

<i><b>- Chia sẻ chuẩn thông qua nhà trường. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

11

<b>So sánh xu thế trong đánh giá kết quả học tập </b>

<b>Tiêu chí </b>

<b>Xu hướng cũ </b>

<b>Xu hướng mới </b>

1. Mục đích

đánh giá

- Đánh giá chủ yếu phục vụ quản

lí như xếp loại HS, xét lên lớp,

cấp chứng chỉ,…

- Coi trọng chức năng cung cấp

thông tin phản hồi cho HS và GV để

điều chỉnh và nâng cao chất lượng

dạy học.

2. Lực lượng

tham gia

đánh giá

- Do bên ngoài khống chế: GV và

các nhà quản lí giáo dục quyết

định.

- Trao quyền tự chủ cho HS : chủ

động lựa chọn điều kiện và phương

pháp ..., chú trọng tự đánh giá và

được cung cấp thông tin phản hồi về

KQHT

3. Cách thức

đánh giá

- Nhấn mạnh sự cạnh tranh.

- Quan tâm đến mục tiêu cuối

cùng của việc dạy học.

- Việc lựa chọn câu hỏi và tiêu

chí đánh giá không được công

khai trước.

- Nhấn mạnh sự hợp tác.

- Quan tâm đến kinh nghiệm học tập

của HS.

- Việc lựa chọn câu hỏi và tiêu chí

đánh giá được nêu rõ từ trước.

4. Nội dung

đánh giá

- Tập trung vào kiến thức sách

vở.

- Chú trong thành tích học tập

(quan tâm nhiều đến các kết quả

HS đạt được).

- Tập trung vào năng lực thực tế.

- Chú trọng đến quá trình HT (quan

tâm điểm mạnh, yếu và lỗ hổng kiến

thức của HS)

5. Công cụ

đánh giá

- Các bài kiểm tra trên giấy được

thực hiện ở một số thời điểm, chú

trọng đến điểm cuối của quá trình

DH.

- Nhiều bài tập đa dạng trong suốt

q trình học và óc ý nghĩa phản hồi

để HS hiểu rõ q trình HT của

chính mình.

6. Thời gian

đánh giá

- Thường diễn ra ở những thời

điểm nhất định trong quá trình

dạy học, đặc biệt là: trước và sau

khi dạy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

12

<b>ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN </b>

<i><b>1) Trước hết Chuẩn là cái để đo </b></i>

<i>Khái quát nhất, thì “chuẩn là cái để làm căn cứ so sánh”. </i>

Chuẩn KT-KN thường được xem xét ở hai bình diện:

<i><b>- Chuẩn được hiểu là mức độ trung bình về thành tích người học trong một </b></i>

<b>nhóm cụ thể. </b>

Ví dụ, muốn tìm hiểu kết quả học tập Toán của HS lớp 10, quận Thanh Xuân,

<b>Hà Nội, người ta lựa chọn 300 em đại diện. Điểm số trung bình của các HS này </b>

<b>được coi là chuẩn kết quả học tập môn Tốn của HS lớp 10 quận đó. Kết quả </b>

học tập của mỗi HS trong Quận sẽ được so sánh với chuẩn theo 2 mức:

<b>(i) Đạt chuẩn: có kết quả bằng hoặc cao hơn điểm trung bình của nhóm đại diện; </b>

<b>(ii) Khơng đạt chuẩn: có kết quả thấp hơn điểm trung bình của nhóm đại diện. </b>

<i>Theo bình diện này thì đánh giá kết quả học tập của HS là so sánh mức độ thành </i>

<i>tích đã đạt được của một HS so với các bạn cùng học</i>

hay còn

<i>được gọi là đánh </i>

<i>giá theo chuẩn (Norm). Có thể nói, chuẩn theo bình biện thứ nhất phản ánh </i>

<i>nguyên trạng của một phép đo kết quả học tập của HS tại thời điểm được </i>

<i>kiểm tra. </i>

<i>- Chuẩn còn được hiểu là những gì HS cần biết và có thể làm, coi đó là kết quả học </i>

tập mà nhà giáo dục kì vọng thông qua một chương trình giáo dục. Và thường

<i>được gọi là chuẩn chương trình. Chuẩn KT-KN được qui định trong chương </i>

<i>trình giáo dục cấp THCS là chuẩn hiểu theo cách hiểu này, bởi đó là những </i>

yêu cầu tối thiểu về kiến thức, kĩ năng mà mọi HS đều có thể và cần phải đạt

<i>được. Theo bình diện này thì đánh giá kết quả học tập của HS là xem xét mức độ </i>

<i>thành tích đạt được với mục tiêu giáo dục hay cịn được gọi là đánh giá theo tiêu </i>

<i>chí (Criteria). Có thể nói chuẩn theo bình diện này là là cụ thể hoá mục tiêu giáo </i>

dục.

<i>2)Đánh giá theo chuẩn </i>

<i>- Dù hiểu theo nghĩa nào thì đánh giá kết quả học tập đều là xem xét mức độ đạt </i>

<i>được các mục tiêu của dạy học, trong đó bao gồm ba mục tiêu lớn là: kiến thức, kĩ </i>

<i>năng và thái độ. </i>

-Chuẩn KT – KN là một dải tần (band) thể hiện đo mức độ cần đạt của người học

(gồm 3 mức: biết – thấp; hiểu – TB; vận dụng – cao)

-Người ta dựa vào chuẩn để đo kết quả học tập

<i>-Khi đánh giá theo chuẩn chỉ có 2 khả năng: đạt chuẩn và không đạt chuẩn. Được </i>

xem là đạt chuẩn nếu HS có kết quả học tập đạt từ mức biết trở lên, cịn ngược lại

là khơng đạt chuẩn.

-Sau khi đánh giá theo Chuẩn, người ta mới xếp loại HS. Thường có các loại sau:

<i>Kém (khơng đạt chuẩn); TB nếu đạt mức biết; Khá nếu đạt mức hiểu và Giỏi (tốt) </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

13

-Khi ra đề kiểm tra ta cần ra các câu hỏi có cả 3 mức (biết, hiểu, vận dụng), tuy

nhiên cân nhắc tỉ lệ giữa chúng, thường là 3:4:3, khi muốn đánh giá theo chuẩn.

*Lưu ý: Ma trận đề kiểm tra, cần cụ thể và có mơ tả rõ ràng

<b>Ví dụ: Ma trận thiết kế đề KT cuối năm lớp 12 </b>

<i>Chủ đề ND </i>

<i>Nhận biết </i>

<i>Thông hiểu </i>

<i>Vận dụng </i>

<i>Tổng </i>

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

<i>1.ƯDĐH </i>

Câu

1

0,5

Câu

3

1,0

Câu

4

0,5

Câu11

1,0

4

3,0

<i>2.Hs </i>

<i>luỹ </i>

<i>thừa, mũ </i>

<i>và logarit </i>

Câu

5

0,5

Câu12

1,0

2

1,5

<i>3.Nguyên </i>

<i>hàm, Tích </i>

<i>phân </i>

Câu

6

0,5

Câu10

0,5

2

1,0

<i>4.Số phức </i>

Câu

7

0,5

1

0,5

<i>5.Khối đa </i>

<i>diện. Khối </i>

<i>tròn xoay </i>

Câu

8

0,5

Câu13

1,0

2

1,5

<i>6.PPTĐKG </i>

Câu

2

0,5

Câu

9

0,5

Câu14

1,5

3

2,5

<i>Tổng </i>

3

2,0

6

3,0

5

5,0

14

10,0

Trong đó:

- Câu 1: Hỏi về cái gì? Mức độ nào? (như chuẩn hay cao hơn

chuẩn), đạt điểm là như thế nào?

- Ví dụ: Câu 1, Nhận biết được một biểu thức là đạo hàm bậc

nhất của một

hàm đa thức

đã cho.

- Câu 2: (mô tả tương tự)

- Ví dụ: Câu 2, Nhận biết được toạ độ (trong không gian) của

một

điểm

đã cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

14

Tham khảo thêm:

<b> Ma trận đề kiểm tra mơn Tốn lớp 9 </b>

<b> Mức độ nhận </b>
<b>thức </b>

<b>Nội dung kiến thức </b>

<b>Các mức độ nhận thức </b>

<b>Tổng ngang </b>

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

TN TL TN TL TN TL Phần nhỏ Mục

1.Căn
bậc hai.
Căn bậc
ba
(20 tiết)

Khái niệm căn
bậc hai

Câu 1

5

Câu 7

5

2

10 ₈

40
Các phép tính và

các phép biến đổi
đơn giản về căn
bậc hai

Câu 2

5

Câu 8

5

Câu 15,
Câu 16

10

4

20

Căn bậc ba Câu 3

5
Câu 9
5
2
10
2.Hàm số
bậc nhất
(12 tiết)
Hàm số
y = ax + b.

Câu 10

5

1

5
4

20
Hệ số góc của

ĐT. Hai ĐT song
song và hai ĐT
cắt nhau

Câu 4

5

Câu 11

5

Câu 17

5

3

15
3. Hệ thức

lượng
trong tam
giác vuông

(19 tiết)

Một số hệ thức về
cạnh và đường
cao trong TGV

Câu 12

5
Câu 18
5
2

10
8
40
Tỉ số LG của góc

nhọn. Bảng LG

Câu 5
5
Câu 13

5
2
10
Một số hệ thức

giữa các cạnh và
các góc của TGV
(sử dụng tỉ số LG)

Câu 6

5
Câu 19
5
2
0
Ứng dụng thực tế

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

15

- Dự kiến câu hỏi và yêu cầu cần đạt như sau:

Câu 1

: Tính được căn bậc hai của một số

Câu 2

: Khai phương một tích hoặc một thương đơn giản

Câu 3

: Tính được căn bậc ba của một số

Câu 4

: Nhận biết được hệ số góc của đường thẳng ở dạng y = ax + b

Câu 5

: Viết được một tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông (chẳng

hạn viết được sinB = …trong tam giác vuông ABC cho trước)

Câu 6

: Viết được một hệ thức giữa cạnh và góc của TGV ( sử dụng tỉ số lượng giác

của góc nhọn trong tam giác vuông, chẳng hạn viết được b = asinB với tam giác

vng ABC cho trước)

Câu 7

: Tính được căn bậc hai của biểu thức là bình phương của một biểu thức khác

Câu 8

: Đưa đúng thừa số vào trong (ra ngồi ) dấu căn

Câu 9

: Tính được căn bậc ba của biểu thức là lập phương của một biểu thức khác

Câu 10

: Nhận biết được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b

Câu 11

: Nhận biết được hệ số góc của đường thẳng ở dạng ax + by + c = 0

Câu 12

: Biết sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong TGV với bài toán cụ thể,

tương tự bài tập SGK

Câu 13

: Biết sử dụng tỉ số LG của góc nhọn trong TGV với bài toán cụ thể, tương

tự bài tập SGK

Câu 14

: Biết cách đo chiều cao (hay khoảng cách) trong tình huống đã được tốn

học hố

Câu 15

: Trục căn thức ở mẫu

Câu 16

: Thực hiện phối hợp các phép toán về căn thức.

Câu 17

: Sử dụng được hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc

song song của hai đường thẳng.

Câu 18

: Biết sử dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong TGV với bài tốn có nội

dung thực tế, tương tự bài tập SGK

Câu 19

: Biết vận dụng việc giải tam giác vng với bài tốn có nội dung thực tế,

tương tự bài tập SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

1

Đề kiểm tra học kì I

lớp 10 - Mơn Tốn (theo chương trình chuẩn)

Thời gian: 90phút (không kể thời gian thu và phát đề)

ma trận đề kiểm tra

Nội dung – chủ đề

Mức độ

Tổng số

<i>NhËn biÕt </i>

<i>Th«ng hiĨu </i>

<i>VËn dơng </i>

<i>KQ </i>

<i>TL </i>

<i>KQ </i>

<i>TL </i>

<i>KQ </i>

<i>TL </i>

<b>1. Mệnh </b>

<b>đề- Tập </b>

<b>hợp </b>

<i>Mệnh </i>

<i>đề </i>

Cõu 1

0,25

Cõu 17

0,5

Cõu 11

0,25

4

1,25

<i>TËp hỵp </i>

Câu 2

0,25

<b>2. Hµm </b>

<b>sè </b>

<b>bËc </b>

<b>nhÊt vµ </b>

<b>bËc hai </b>

<i>Hµm sè </i>

<i>bËc </i>

<i>nhÊt </i>

Câu 3

0,25

Câu 12

0,25

Câu 18

0,5

5

1,25

<i>Hµm sè </i>

<i>bËc hai </i>

Câu 4

0,25

<b>3. </b>

<b>Phương </b>

<b>trình và </b>

<b>hệ </b>

<b>phương </b>

<b>trình </b>

<i>Phương </i>

<i>trình </i>

Cõu 5

0,25

Cõu13

0,25

Cõu 21

1,0

6

3,0

<i>Hệ </i>

<i>phương </i>

<i>trình </i>

Cõu 6

0,25

Cõu14

0,25

Cõu 19

1,0

<b>4. Vectơ. </b>

<b>Hệ trục </b>

<b>toạ độ </b>

<i>Vect¬ </i>

Câu 7

0,25

Câu15

0,25

Câu 20

1,0

Câu 22

1,0

5

2,75

<i>Hệ trục </i>

<i>toạ độ </i>

Câu 8

0,25

<b>5.GÝa trÞ </b>

<b>lượng </b>

<b>giác </b>

<b>- </b>

<b>Tích vơ </b>

<b>hướng </b>

<i>Gía trị </i>

<i>lượng </i>

<i>giác </i>

Cõu 9

0,25

4

1,75

<i>Tích vơ </i>

<i>hướng </i>

Cõu 10

0,25

Cõu 16

0,25

Cõu 23

1,0

Tæng sè

11

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

2

<i>Ghi chú: trong mỗi ơ ở bảng trên, ở góc trên bên trái cho biết cõu số bao nhiờu </i>

<i>và số lượng câu hỏi tương ứng với ơ đó, cịn số ở góc dưới bên phải chí tổng số </i>

<i>điểm ứng với tổng các câu hỏi trong ơ đó </i>

<i><b>Giải thích: Với đối tượng HS học theo chương trình chuẩn </b></i>

a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biÕt + 40% th«ng hiĨu + 30% vËn dơng

b) KÕt hỵp TNKQ víi TL theo tØ lƯ điểm l 4 : 6

c) Đại số và h×nh häc cã tØ lƯ điểm là 5,5 : 4,5

d) Cấu trúc câu hỏi:

- Số lượng câu hỏi TNKQ là 16; Số lượng câu hỏi tự luận là 7

- Cỏc câu từ số 1 đến số 11 và cõu số 17 là mức nhận biết; Cỏc câu từ số 11

đến số 16 và từ số 18 đến số 20 là mức thông hiểu; Cỏc câu từ số 21 đến số

23 là mức vận dụng

e) Bản mô tả:

Câu 1: Nhận biết được một câu cho trước có là mệnh đề hay không

Câu 2: Nhận biết được số các tập con của một tập cho trước có 4 phần tử

Câu 3: Nhận biết được đồ thị của một hàm số bậc nhất, được cho cụ thể

Câu 4: Nhận biết được đồ thị của một hàm số bậc hai, được cho cụ thể

Câu 5: Nhận biết được tập nghiệm của một phương trình dạng f(x) = 0, mà f(x) là

tích của một đa thức bậc hai với một biểu thức luôn nhận giá trị dương, được cho

cụ thể

Câu 6: Nhận biết được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có hệ số bằng số, được

cho cụ thể, có nghiệm duy nhất

Câu 7: Nhận biết được sè các vectơ (khác vectơ-không) có điểm đầu và điểm cuối

lấy trong sè 4 ®iĨm (phân biệt) cho trước

Câu 8: Nhận biết được khoảng cách giữa hai điểm khi cho trước toạ độ phẳng của

mỗi điểm

Câu 9: Nhận biết được giá trị lượng giác của một góc đặc biệt cho trước

Câu 10: Nhận biết được tích vơ hướng của hai vectơ khi cho trước toạ độ phẳng

của mỗi vectơ

Câu 11: Hiểu được cách phủ định một mệnh đề có chứa lượng từ

Cõu 12: Hiểu được khi nào hai đường thẳng đó cho song song với nhau

Cõu 13: Hiểu được cặp phương trình đã cho là khơng tương đương

<i>Cõu 14: Hiểu được cỏch ghộp một phương trình bậc nhất 2 ẩn đó cho với một </i>

phương trình bậc nhất 2 ẩn khỏc để được một hệ phương trình có vơ số nghiệm

Cõu 15: Hiểu được phộp cộng, trừ vectơ trong mặt phẳng

Câu 16: Hiểu được tích vơ hướng của hai vectơ và modun của vectơ khi cho trước

toạ độ phẳng của các điểm là đầu mút của các vectơ đó

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

3

<i>Cõu 18: Hiểu và xác định được một hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nú đi qua </i>

hai điểm cú toạ độ phẳng cho trước

Câu 19: Hiểu và giải được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có hệ số bằng số cho

trước

Câu 20: Hiểu được cách chèn điểm trong chứng minh hệ thức vectơ

Câu 21: Vận dụng được kiến thức khi giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 ẩn

Câu 22: Vận dụng được các biểu thức về toạ độ của vectơ trong mặt phẳng để xác

định được toạ độ và tính đúng modun của một vectơ là tổ hợp của hai vectơ, có toạ

độ cho trước

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

4

§Ị kiĨm tra

học kì I - lớp 10 - Mơn Tốn (theo chương trình chuẩn)

Thời gian: 90phút (khơng kể thi gian thu v phỏt ).

Phần 1: Câu hỏi TNKQ

<i> Các câu từ số 1 đến số 16 dưới đây, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn là a), b), </i>

<i>c) và d) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu </i>

<i>của phương án mà em cho là đúng. </i>

<b>C©u 1: Câu nào là mệnh đề trong số các câu sau đây? </b>

a) Trời đẹp quá! b) Hôm nay là thứ mấy nhỉ?

c) Học nhanh lên! d) Mọi số đều là số nguyên tố.*

<i><b>C©u 2: NÕu tËp hỵp A cã 4 phần tử thì số các tập con của nú lµ bao nhiêu? </b></i>

a) 4 b) 8

c) 16* d) 24

<i><b>Câu 3: Đường thẳng có phương trình là y = 7 + 3x </b></i>

<i> a) luôn đi qua gốc toạ độ b) cắt trục tung tại điểm M(0 ; 7)* </i>

<i> c) cắt trục tung tại điểm M(7 ; 0) d) cắt trục honh ti im M(0 ; 7) </i>

<i><b>Câu 4: Hàm số y = 2006x – </b></i>

2

2

<i>x</i>

<i> - 2007 có đồ thị là </i>

a) mét parabol quay bÒ lâm lªn phÝa trªn

<i>b) một parabol quay bề lõm xuống phía dưới và khơng cắt trục Ox </i>

c) một parabol đi qua gốc toạ độ.

d) một parabol quay bề lõm xuống phía dưới và cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng - 2007. *

<b>C©u 5: Phương trình </b>



<i>x2</i> <i>3x</i><i>2</i>



<i>x2</i> <i>2</i>  <i>0</i>

có tập nghiệm là tập nào sau đây?

a) {

<i></i>

} b) {2}

<i><b>c) {1; 2}* d) {R} </b></i>

<b>Câu 6: Hệ phương trình nào trong số các hệ phương trình đã cho dưới đây có </b>

nghiệm duy nhất?

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

5

<i><b>Câu 7: Cho tứ giác ABCD, số vectơ (khác vectơ - không) có điểm đầu và điểm cuối </b></i>

lấy trong số các điểm là đỉnh của tứ giác đã cho bằng bao nhiờu?

a) 6 b) 12*

c) 18 d) 24

<i><b>C©u 8: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm D(1; 1) và E(5; -2) thì </b></i>

<i> a) DE = (4; -3) b) DE = 5 * </i>

c)

<i>DE</i> 5

d)

<i>ED</i>( 4; 3)

<i><b>Câu 9: Gọi M = cos135</b></i>

0

thì

<i>a)M = </i>

2
3

<i> b) M = </i>

2

3


<i>c)M = </i>

2
2

<i> d) M = </i>

2

2



*

<b>C©u 10: Nếu trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các vectơ </b>

<i>a</i>

= (2; 3),

<i>b</i>

= (1; -3),



<i>c</i>

= (-3; - 4) vµ

<i>d</i>

= (- 2; - 1) thì

a)

<i>a</i>

.

<i>b</i>

= 7 vµ



<i>c</i>

.

<i>d</i>

= 10 b)

<i>a</i>

.

<i>b</i>

= 7 vµ



<i>c</i>

.

<i>d</i>

= -10

c)

<i>a</i>

.

<i>b</i>

= -7 và

<i>c</i>

.

<i>d</i>

= 10 * d)

<i>a</i>

.

<i>b</i>

= -7 và

<i>c</i>

.

<i>d</i>

= -10

<b>Câu 11: Cho mệnh đề </b>

<i>x</i>

<i>R: x</i>

<i>2</i>

<i> – 4x + 5 > 0. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đó </i>

cho lµ

a)

<i>x</i>

<i>R: x</i>

<i>2</i>

<i> – 4x + 5 </i>



0. * b)

<i>x</i>

<i>R: x</i>

<i>2</i>

<i> – 4x + 5 </i>



0.

c)

<i>x</i>

<i>R: x</i>

<i>2</i>

<i> – 4x + 5 < 0. d) </i>

<i>x</i>

<i>R: x</i>

<i>2</i>

<i> – 4x + 5 > 0. </i>

<b>Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai đường thẳng có phương trình tương ứng </b>

<i>là y = 7 + 3x và y = mx + n song song với nhau nếu </i>

<i> a) m = 3. b) n = 3 và m</i>



7.

<i> c) m = 3 và n</i>



<i>7. * d) m = 7 và n</i>



3.

<b>Câu 13: Cặp phương trình nào dưới đây không tương đương? </b>

a)

<i>x</i>2 1<i>x</i>2

vµ x

2

+ 1 =





<i>2</i>

<i>2</i>
<i>x</i>

*

b)

<i>x</i>2 1<i>x</i>2 2

vµ x

2

+ 1 =



<i>2</i>



<i>2</i>

<i>2</i>
<i>x</i> 

c) x

2

(x

2

+ 1) = 2x

2

+ 2 vµ x

2

= 2.

d)



<i>x2</i> <i>3x</i> <i>2</i>



<i>x2</i> <i>2</i> <i>0</i>







vµ x

2

_{ 3x + 2 = 0.}

<i><b>Câu 14: Để được một hệ phương trình có vơ số nghiệm thỡ phương trình 2x + y = 1 </b></i>

cần phải kết hợp với phương trình nào dưới đây?

<i> a) 2y = 4 </i>

<i></i>

<i> 4x. b) 2y = 1 </i>

<i></i>

<i> x. </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

6

<i><b>Câu 15: Cho hình bình hành ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và M là điểm bất </b></i>

kì, ta luụn có

a)

<i>MC</i>

-

<i>MA</i>

=

<i>MB</i>

-

<i>MD</i>

b)

<i>MC</i>

-

<i>MA</i>

=

<i>DA</i>

-

<i>DC</i>

c)

<i>MC</i>

-

<i>MA</i>

=

<i>AB</i>

+

<i>AD</i>

* d)

<i>MC</i>

-

<i>MA</i>

=

<i>BA</i>

-

<i>BC</i>

<i><b>C©u 16: Nu trong mặt phẳng to Oxy, cho các điểm A = (-2; 0) , B = (1; 3) </b></i>

<i>và C = (1; -3) thỡ ABC là tam giác </i>

a) không cân và không vuông b) vuông nhưng không cân

c) cân nh­ng kh«ng vu«ng d) vu«ng cân *

Phần II: Câu hỏi tự luận

<i><b>Câu 17: Gọi A là tập hợp các ước số của 5 và B là tập hợp các ước số của 10. Tìm </b></i>

tập hợp

<i>A B</i>

<i><b>Cõu 18: Xỏc nh a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1; 3) và </b></i>

<i>B(- 4; -22) </i>

<b>Câu 19: Giải hệ phương trình: </b>











11
3
2

5
3
2

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<i><b>Câu 20: Cho hai hình bình hành là ABCD và A’B’C’D’. Gọi O = </b></i>

<i>AC </i> <i>BD</i>

<i> và O’ </i>

=

<i>A</i>'<i>C</i>'<i>B</i>'<i>D</i>'

<i> (Trong đó AC, BD và A’C’, B’D’ tương ứng là các đường chéo của mỗi </i>

hình đã cho). Chứng minh rằng:

<i>AA</i>'<i>BB</i>'<i>CC</i>'<i>DD</i>'4<i>OO</i>'

.

<b>Câu 21: Một đội được giao vận chuyển 360 tấn hàng trong một khoảng thời gian </b>

nhất định. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày đội đó chuyển thêm được 9 tấn hàng

so với định mức, nên chẳng những đã chuyển hết số hàng mà còn chuyển hơn 5%

số hàng được giao trước 1 ngày so với hạn định. Hỏi nếu tiếp tục vận chuyển với

năng suất đó thì đến khi hết thời hạn đội đó sẽ bốc được bao nhiêu tấn hàng.

<i><b>C©u 22: Trong mt phng to Oxy, cho các vectơ </b></i>

<i>a</i>

= (-2; 5),

<i>b</i>

= (4; -3),



<i>c</i>

=

(-3; - 4) vµ

<i>d</i>

= (- 2; - 1) tính

<i>a b</i>

và xác định toạ độ của

3 <i>c</i> 4<i>d</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

7

Đáp án

Phần I: TNKQ

Mi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

C©u 1

C©u 2

C©u 3

C©u 4

C©u 5

C©u 6

C©u 7

C©u 8

d

c

b

d

c

b

b

C©u 9

C©u 10

C©u 11

C©u 12

C©u 13

C©u 14

C©u 15

C©u 16

d

c

a

c

a

c

c

d

Phần II: Các câu hỏi tự luận

Câu 17

Ni dung

Điểm

Tìm được A = {1 ; 5} vµ B = {1 ; 5 ; 10}

<i>(0,25 điểm) </i>

Tìm được

<i>A B</i>

{1; 5}

<i> (0,25 điểm) </i>

Câu 18

Thay sè cã hƯ










<i>b</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>
)
4
.(
22
1
.

3

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Giải hệ, tìm được

2
5
<i>b</i>

<i>a</i>

<i>(0,25 điểm) </i>

Cõu 19

Bin i

6
6
16
4
11
3
2
5
3
2
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>(0,25 điểm) </i>

Tìm được nghiệm

1
4
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>(0,25 điểm) </i>

Câu 20

Bit cỏch chốn im để có:

<i>AA</i>' <i>AO</i><i>OO</i>'<i>O</i>'<i>A</i>'

Tương tự có

<i>BB</i>'<i>BO</i><i>OO</i>'<i>O</i>'<i>B</i>'

<i>CC</i>'<i>CO</i><i>OO</i>'<i>O</i>'<i>C</i>'

và

<i>DD</i>'<i>DO</i><i>OO</i>'<i>O</i>'<i>D</i>'

<i>(0,50 điểm) </i>

S dụng tính chất trung điểm để có:

0


<i> BO</i>
<i>AO</i>
0


<i> DO</i>
<i>CO</i>
0
'
'<i>O</i><i>BO</i>

<i>A</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

8

0

'
'<i>O</i><i>D</i> <i>O</i>

<i>C</i>

Từ đó cộng lại để được kết quả

<i>(0,25 điểm) </i>

C©u 21

Gọi x là số tấn hàng theo định mức mà đội phải

vận chuyển mỗi ngày. Điều kiện: x > 0. Khi đó số

ngày cần để vận chuyển hết số hàng là

<i>x</i>

360

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Theo

đề

bài

ta

có

phương

trình:

(*)
360
.
100
5
360
)
9
(
1
360









 <i>x</i>
<i>x</i>

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Giải phương trình (*), tìm được x = 45 hoặc

x = -72.

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Tìm được số ngày là

8
45
360



, từ đó số hàng vận

chuyển được khi hết thời hạn là: 8(45+9) = 432

(tấn)

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Câu 22

Tính được

<i>a b</i>( 6; 8)

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

suy ra

<i>a b</i> 10

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Tính được

3<i>c</i>(9;12)

và

4<i>d</i> (8;4)

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

suy ra

3<i>c d</i>4 (1;8)

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

C©u 23

Gọi M là trung điển của BC thì M(8; 0)

Gọi N là trung điển của BA thì N(5; 5)

<i>(0,25 điểm) </i>

Gọi I(x; y) thì từ IM

BC và IN

BA suy ra:









0
.
0
.
<i>BA</i>
<i>IN</i>
<i>BC</i>
<i>IM</i>

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Thay

số,

có

hệ

phương

trình:











0
)

5
(
10
)
5
(
10
0
.
0
)
8
(
4
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>

<i>(0,25 ®iĨm) </i>

Giải hệ phương trình, có được I(8; 8).

<i>(0,25 điểm) </i>

</div>

<!--links-->