de kiem tra HKI 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.51 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

§Ị sè 1

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hóy khoanh trũn chữ cỏi a,b,c đứng trước cõu trả lời đỳng: (từ câu 1đến câu 5)
Câu1. Biểu thức 1 2 x cú nghĩa khi :

a. x

2
1

 b. x

2
1

 c. x <

2
1

d. x >

2
1

C©u2. Hàm số y = (5m - 3) x + 3 nghịch biến khi :
a. m >

5
3

 b. m < 3

5 c. m = 5
3

 d. m =

3
5



C©u3. Kết quả của phép tính



3



2  2



 2



2 4 là :

a. 0 b. 2 c. 1 d. – 1

C©u4. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 4x - 4 :

a. (2 ; - 4) b. (4 ; 20) c. ( -3 ; 16) d. (

2
1

; - 2)
C©u5. Cho tam giác ABC vng tai B thì sin A bằng

a. AB

BC b.

AB c.

BC d.

BC
AC

C©u6. Đánh dấu “x” vào ơ trống thích hợp

STT Nội Dung Đúng Sai

1 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao
điểm các đường phân giác của tam giác

2 Đường kính vng góc với dây cung thì đi qua
trung điểm của dây cung ấy

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (2.0 điểm)Cho biểu thức :

A =

5
2
2
2
2
1









x
x
x

x
x

x

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A

c) Tìm x để A = 2
Bài 2: (1,5điểm)

Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a.

Bài 3: (3.5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, E là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ( E

 A,B). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và

a) Chứng minh MN = AM + BN và MON = 90 0

b) Chứng minh AM . BN = R2c) OM cắt AE tại P, ON cắt BE tại Q. Chứng minh PQ khụng i khi E chuyn

ng trờn na ng trũn

Đề2

I-Trắc nghiệm(2,5diểm):

Câu 1.Căn thức (x 2)2 bằng:

A. x-2 B. 2- x C. (x-2) ; (2-x) D. x 2

Câu 2. Giá trị của biểu thức

3
2

 - 2 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. 4 B. -2 3 C.0 D.

5
3
2

Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số nghịch biến?

A.y= x-2 B.y = 3- 2 (1-x) C.y =

2
1

x – 1 D.y = 6 3(x-1)

Câu 4.Hệ phơng trình

13

3

2

4

2

5 y

x

y

x

có nghiệm lµ :

A. (-2; 3) B. (2, -3) C. (4; - 8) D. (3,5; -2)

Câu 5. Cho 3 đờng thẳng d1: y = x – 1 ; d2: y = 2 -

2
1

x ; d3: y = 5 + x .

So với đờng thẳng nằm ngang thì :

A.Độ dốc của đờng thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đờng thẳng d2

B. Độ dốc của đờng thẳng d1 lớn hơn độ dốc của đờng thẳng d3

C. Độ dốc của đờng thẳng d3 lớn hơn độ dốc của đờng thẳng d2

D. Độ dốc của đờng thẳng d1 và d3 bằng nhau.

Câu 6. Kết luận nào sau đây không đúng?

A.Sin 200 = Cos 700 B.Tg 73020’ > Tg 450

C.Cos 350 <Cos 650 D.Cotg 37040’ = tg 52020’

Câu 7. Cho một đờng thẳng m và điểm O cách m một khoảng 4 cm. Vẽ đờng trịn tâm O có đờng kính 10 cm.

§-êng th¼ng m :

A.Khơng cắt đờng trịn (O) B.Tiếp xúc với đờng trịn (O)

C.Cắt đờng trịn (O) tại hai điểm D.Khơng cắt hoặc tiếp xúc với đờng trịn (O)

C©u 8. Cho tam giác ABC (hình dới). Góc C = 300 ; BH= 20 cm ; AC= 10 cm

Giá trị Tang góc B bằng:
A.
5
1
B.
4
1
C.
5
2

D.
2
1

Câu 9.Cho hình vẽ:

Bit MA, MC l hai tiếp tuyến của đờng trịn (O),
BC là đờng kính.

Gãc ABC = 700

Sè ®o cđa gãc AMC b»ng :
A.400

B.500

C.600

D. 700

Câu 10.Hai đờng trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi tại M;

PQ là tiếp tuyến chung ngoài.
Số đo của góc PMQ :

A.600

B.900

C.Nhỏ hơn 900

D.Lớn hơn 900

Phần II.Tự luận( 7,5đ)

Câu 11. (2,5®iĨm)Cho biĨu thøc :

S = (

4
2


x
x

x - 1) : (

6
4



x
x
x
-
x
x



3
2
-
2
3


x
x
)
a.Rót gän S

b.Tìm x để S = 1

c.Tỡm x nguyờn S cú giỏ tr nguyờn.

Câu 12(1,5đ):

Cho hàm số y= m 3.x + n (1)

a.Với giá trị nào của m thì (1) là hàm số bậc nhÊt

.

M
A
C
B
O
700

.

A
H

B 20 cm C

10 cm

300

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b.Với điều kiện của câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đ ng thng y + 2x + 3 =
0 .

Câu 13.(0,5điểm)Giải phơng trình:

x

2 + 8 4x =3

Câu 14.Cho tam giác ABC vuông tại A .Đờng cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH= 4 cm; CH= 9 cm. Gọi

D, E theo thứ tự là chân đờng vng góc hạ từ H xuống AB và AC.

a. Tính độ dài đoạn thẳng DE

b. Chứng minh đẳng thức AE.AC=AD.AB

c. Gọi các đờng tròn (O); (M); (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB; EHC. Xác định vị trí tơng
đối giữa các đờng tròn: (M) và (N) ; (M) và (O); ( N) và (O)

d. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đờng trịn đờng kính
MN.

---§Ị sè 3

Câu 1. Biểu thức



2 7



2 có giá trị bằng :

A. 7 2 B. 2 7 C. 7 2 D. 5

Câu 2. Biểu thức 3x 5 có tập xác định là:
A. 5

x B. 5

x C. 5

x D. 5

x

Câu 3. Khẳng định sau đúng hay sai: "Đường thẳng y = 5x+1 đi qua điểm A(0;1) và có hệ số góc bằng 5" 
A. Đúng B. Sai

Câu 4.Cho hình 1. Khi đó độ dài đoạn AB bằng:
A. 3

2 B.

2 C.
2

2 D. 
3
4
Câu 5. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. cos 350 < cos 650 B. sin 200 =cos700

C. tg730 >tg 450 D. cotg 370= tg530

Câu 6. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Trong 1 đường tròn , các dây bằng nhau thì cách đều tâm.

B. Trong 1 đường trịn , 2 dây song song thì cách đều tâm đường trịn
C. Trong 1 đường trịn đường kính là dây ngắn nhất .

II/ Tự luận:7 điểm

Câu 7. Cho 1 : 1

1 1

x x x x

P

x x

     

      

 

   

a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn P

c) Tỡm x P<1

d) Tìm số ngun x để P là số ngun

C©u 8. Cho hµm sè y m 3x n

 

a) Với giá trị nào của m thì (1) là hàm sè bËc nhÊt

b) Với điều kiện ở câu a, tìm các giá trị của m và n để đồ thị hàm số (1) trùng với đờng thẳng y – 2x + 3 = 0

Câu 9. Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đờng trịn đối với AB.

Vẽ bán kính OE bất kỳ . Tiếp tuyến của nửa đờng tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD

b) Tính số đo góc COD

c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? vì sao?

---Đề số 4

I.tr¾c nghiƯm:

Hãy chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời ỳng.

Câu 1: Kết quả của phép khai căn  52



a lµ :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 2: Kết quả của phép tÝnh 32 2 lµ :

A. 1+ 2 B. 2 - 1 C. 1 - 2 D. 3 2 2
Câu 3: Cho hàm số y = ( 3 - 1)x + 5 khi x = 3 + 1 thì y nhận giá trị là :

A. 5 B. 7 C. 9 D. 9 + 2 3

Câu 4: Hàm số y = (a2 – 3a + 2)x + 2007 nghÞch biÕn khi :

A. 1  a  2 B. a < 1 C. a > 2 D. 1 < a < 2
C©u 5: Tam giác ABC vuông tại A có

4
3

AC
AB

. Đờng cao AH = 15 cm . Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 25 cm

Câu 6: Giá trị của biểu thøc Sin360 – Cos 540 b»ng :

A. 0 B. 2Sin360 C. 2Cos540 D . 1

II .tù ln

C©u 1 : Cho biĨu thøc A =





2
1
1
2

2
1

2 x 2

x
x

x 




















a, Rót gän biĨu thức A.

b, Với giá trị nào của x thì A = 0.
c, Tìm giá trị lớn nhất của A.

Cõu 2 : Cho đờng trịn tâm O bán kính R = 3 cm . Từ một điểm M nằm bên ngồi đờng trịn kẻ hai tiếp tuyến MA,

MB với đờng tròn tâm O ( A, B



(O) ) sao cho AMB = 600.

a, Tam giác AMB là tam giác gì ? vì sao ?

b,Qua im C trờn cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đờng tròn tâm O cắt MA, MB lần lợt ở P, Q . Tính chu vi
tam giỏc MPQ.

Câu 3 : Giải phơng tr×nh : x + x 22 x1

---§Ị sè 5

Bài 1: (1,5 điểm)

1) Tìm x để biểu thức 1 x 1

x  có nghĩa:

2) Rút gọn biểu thức : A =



2 3 2



2 288 Bài 2. (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A.

A = 2

x x x




  với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức A tại x 3 2 2

Bài 3. (2 điểm).

Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2

1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:

2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2)trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường

thẳng (d1) và (d2)bằng phép tính. Bài 4: (1 điểm)

Giải phương trình: 9 27 3 1 4 12 7

x  x  x 

Bài 5.(4 điểm)

Cho đường trịn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho MAB 600

 . Kẻ dây MN

vng góc với AB tại H.

1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .

3.Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.

4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
---

ĐỀ

S

Ố

6

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 1.( 1,5điểm)

1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2
2. Chứng minh rằng 1 3 3 1

2 2



 

Bài 2.(2điểm)

Cho biểu thức : P = 4 4 4

2 2

a a a

a a

  



  ( Với a  0 ; a  4 )
1) Rút gọn biểu thức P.

2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0

3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3. (2điểm)

Cho hai đường thẳng :
(d1): y = 1 2

2x và (d2): y =  x2

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của

(d1) và (d2) .

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm)

Cho tam giác ABC nhọn . Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC
ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.

1) Chứng minh AH  BC .

2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO

4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC.

---ĐỀ

S

Ố

7

Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (2,5 điểm)

1.Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức
a) 2009

2009 b)

2010 2009 2.Rút gọn biểu thức:



2 3 . 4

 

 12



1. Tìm điều kiện cho x để



x 3

 

x1



 x 3. x1 .

Bài 2. (1,5 điểm)

Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:

1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1).
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ có hồnh độ bằng – 1 và song
song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vng phần tư I và III. Bài 3. (2 điểm)

1. Giải phương trình sau:





2x1 2x1

2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x1 2

Bài 4. (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình
chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.

1. Chứng minh AD. AB = AE. AC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.

---ĐỀ

S

Ố

8

Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1. M = 3



6 2 3



 3 2
2. P = 6 2 3

3 3




3. Q =



316 3128 : 2





Bài 2. (2 điểm)

Cho biểu thức : B = 1 4 1

1 2

x x

 

 

  (với x0 ; x4 )
1. Rút gọn biểu thức B.

2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = x 3 x6
Bài 3. (2 diểm)

Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )

1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R.
2. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3

3. Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x  



2;5



, tìm giá trị lớn nhất,

bé nhất của hàm số.
Bài 4. (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
1. Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI

2. Kẻ hai tia Ax và By vng góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C).
Đường thẳng vng góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở
M. Chứng minh E là trung điểm AM.

3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.

ĐỀ SỐ 9

Bài 1: ( 1,5điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:
1. A = 2 3 48 1 108

3
 
2. B = x2 2x 1 x

   ( với x 1 )

Bài 2: ( 1,0 điểm)

Cho biểu thức P =

3 2

x y xy

xy



( với x > 0; y > 0)
1. Rút gọn bểu thức P.

2. Tính giá trị của P biết x4 ; y = 9
Bài 3: (1,5 điểm)

1. Tìm x khơng âm thỏa mãn: x2
2. Giải phương trình:

x2 9 3 x 3 0

   

Bài 4: (2 điểm)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến.

2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5).

3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450.

4. Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5: (4 điểm)

Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp

điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1. Tính tích OH. OA theo R

2. Kẻ đường kính BD của đường trịn (O). Chứng minh CD // OA.
3. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE.

Chứng minh K là trung điểm CE.

---ĐỀ SỐ 10

Bài 1. (2 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1. A = 9 1 6 2 1

3 3 3 1  .
2.



3 1

 

3 1



  

.
Bài 2. (1,5 điểm)

Cho biểu thức : P = 2

2 1 3

x  x  x .
1. Rút gọn biểu thức P khi x1 .
2. Tính giá trị biểu thức P khi x = 1

4 .
Bài 3. ( 2,5 điểm)

Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2) .

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

2. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P.

3. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra

tam giác MNP vng.
Bài 4. (4 điểm)

Cho đường trịn (O;R) đường kính AB. Đường trịn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O)
tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD.

1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R.

3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác
điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB .

ĐỀ

S

Ố

11

.

Bài 1. ( 2,5 điểm).

1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ?
2. Rút gọn các biểu thức sau:

a) A =



4 27 2 48 5 75 : 2 3 



b) B = 5 1 2 3



5 1



5 1

 

  

 

  

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cho biểu thức Q = 1 1

a b  a b ( với a  0, b  0 , a  b)

1. Rút gọn biểu thức Q.

2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b.
Bài 3. (1, 5 điểm).

Cho hàm số y = (2 – m)x + 4.

1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x.
2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được.

Bài 4. (4 điểm).

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD  AB, HE  AC ( D 

AB , E  AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính

AC.

1. Chứng minh AD. AB = AE. AC.

2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ?

---ĐỀ

S

Ố

12

.

Bài 1. (2 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:
1. 3 3 1

3




2. 2



8 32 3 18





12 2 3

 

 27



Bài 2.(2 điểm)

Cho biểu thức :

P = a b 4 ab b

b a

a b a b



 



  . ( với a  0, b  0 , a  b)
1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2 .
Bài 3. (2 điểm)

Cho hai đường thẳng

 

d1 : y = x + 2 và

 

d2 : y = 2x – 2

1. Vẽ

 

d1 và

 

d2 trên cùng một hệ trục tọa độ .

2. Gọi A là giao điểm của

 

d1 và

 

d2 . Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ

điểm A tới gốc tọa độ.
Bài 4.(4 điểm)

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm
cùng phía với nửa đường trịn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác
A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
1. Chứng minh AE. BN = R2 .

2. Kẻ MH vng góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K.
Chứng minh AK MN.

3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường
tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ?

HẾT

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

</div>

de kiem tra HKI 9

<b>§Ị sè 1</b>

<sub></sub>

<sub></sub>





<b>Đề2</b>

13

3

2

4

2

5

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>---§Ị sè 3</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub> </sub>

<b>---Đề số 4</b>





<sub></sub>

<b>---§Ị sè 5</b>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ĐỀ</b>

<b> S</b>

<b>Ố</b>

<b> 6</b>

<b>---ĐỀ</b>

<b> S</b>

<b>Ố</b>

<b> 7</b>



 





 



<sub></sub>

<sub></sub>

<b>---ĐỀ</b>

<b> S</b>

<b>Ố</b>

<b> 8</b>













<b>ĐỀ SỐ 9</b>

<b>---ĐỀ SỐ 10</b>



 



<b>ĐỀ</b>

<b> S</b>

<b>Ố</b>

<b> 11</b>

.









<b>---ĐỀ</b>

<b> S</b>

<b>Ố</b>

<b> 12</b>

.







 

