Hướng dẫn giải bài 1 trang 107 SGK Hình học 7 tập 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4,5,6,7,8,9 TRANG 107,108,109 SGK
TOÁN 7 TẬP 1: TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1 trang 107; Bài 2,3,4,5 trang 108; Bài 6,7,8,9 trang 109
SGK Toán 7 tập 1(Phần luyện tập): Tổng ba góc của một tam giác – Chương 2: Tam
giác.
A. Tóm tắt lý thuyết tổng ba góc của một tam giác.
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2. Áp dụng vào tam giác vng.
Trong tam giác vng có hai góc nhọn phụ nhau.
3. Góc ngồi của tam giác
a) Định nghĩa: Góc ngồi của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.
b) Định lí: Mỗi góc ngồi của một tam giác bằng tổng hai góc khơng kề với nó.
c) Nhận xét: Góc ngồi của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong khơng kề với nó.
B. Hướng dẫn giải bài tập: Tổng ba góc của 1 tam giá – sách giáo khoa trang
107,108,109 Hình học 7.
Bài 1 trang 107 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Hình 47:
x+ 900 + 550 = 1800
⇒ x = 1800 – ( 900+ 550)= 350
Hình 48:
x+ 400 + 300 = 1800
⇒ x= 1800 – ( 400+ 390)= 1100
Hình 49:
x+ x + 500= 1800
⇒2x= 1800 – 500 = 1300
⇒ x= 1300 : 2 = 650
Hình 50:
y = 600 + 400= 1000 (Mỗi góc ngồi của một tam giác bằng tổng hai góc khơng kề với nó)
Ta có: x + 400 = 1800 (kề bù)
⇒x = 1800 – 400 = 1400
Hình 51:
Trong ∆ ABC có
(400+ 400) + 700 + y = 1800
⇒ y + 1500 = 1800
⇒ y = 1800 – 1500= 300
Trong ∆ ACD có:
x + 400 + 300= 1800 ( Góc y = 300 giải được ở trên)
x= 1800 – ( 400+ 300)= 1100

Bài 2 trang 108 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC ∠B= 800, ∠C = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính ∠ADC; ∠ADB.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hình vẽ:

Gọi A1, A2 là 2 góc được tạo ra bởi tia phân giác góc A.
Ta có:
Góc ∠BAC = 1800 – ( ∠B + ∠C)
= 1800 – ( 800 + 300) = 700
Hay ta có thể gọi ∠A = 700
Góc ∠A1 = ∠A2
= ∠A/2 = 700 /2 = 350


Xét tam giác ADC ta có: Góc ∠ADC = 1800 – (∠C + ∠A2)

= 1800 – (350 + 300)= 1150


Do đó góc ∠ADB = 1800 – ∠ADC

= 1800 – 1150

= 650

Bài 3 trang 108 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho hình 52. Hãy so sánh:

a) ∠BIK và ∠BAK.
b) ∠BIC và và ∠BAC
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Ta có ∠BIK là góc ngồi của ∠BAI( hay là góc ngồi ∠BAK)
Các em lưu ý nếu khơng hiểu: Góc ngồi của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong khơng kề với nó
(ở đây là tam giác ∆ BIA)

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Nên ∠BIK > ∠BAK (1)
b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc ngồi của ∆ CAI)
Từ (1) và (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI
Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI
⇒ ∠BIC > ∠BAC.

Bài 4 trang 108 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học

Đố:Tháp nghiêng Pi – da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của
góc ABC trên hình vẽ.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C. Nên ∠A + ∠B
= 900
⇔ 50+ ∠B = 900
⇒ ∠B = 900 – 50 = 850
Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900

Bài 5 trang 108 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi
tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vng trên hình 54.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
Tam giác vuông ABC ; Tam giác tù DEF; Tam giác nhọn HIK

Giải các bài tập phần Luyện tập Tổng ba góc của một tam giác trang 109 SGK Toán 7
tập 1

Bài 6 trang 109 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Tìm các số đo x ở các hình sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:
Hình 55:
Ta có ∠A + ∠AIH = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒∠AIH = 900 – 400 = 500
mà ∠AIH = ∠BIK( 2 góc đối đỉnh) ⇒∠BIK = 500
Ta lại có: ∠IBK +∠BIK = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)
⇒ ∠IBK = 900 – 500 = 400
⇒ x = 400
Hình 56:
Các em có thể giải theo cách của bài 55 tuy nhiên là hơi dài và chúng ta có cách khác làm
nhanh hơn. (Áp dụng hình 56 và các hình sau nhé)
Ta có :
Xét tam giác ABD cân tại D ta có ∠ABD + ∠BAD = 900
Xét tam giác ACE cân tại E ta có ∠ACE + ∠EAC = 900
Mà ta có ∠BAD cũng chính là góc ∠EAC

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Suy ra ∠ABD = ∠ACE = 250

Vậy ∠ABD = 250 => x = 250
Hình 57:
Xét tam giác MNP vng tại M ⇒ ∠MNP+ ∠MPN = 900
⇔ 600 + ∠MPN = 900
⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300
Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900
⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )
⇒∠IMP = 900 – 300 = 600
Vậy ∠IMP = 600 => x = 600
Hình 58:
Ta có
Xét tam gác HAE vng tại H nên ta có ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350
hay chính là góc ∠BEK = 350
Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ngồi tam giác BKE)
⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250
Vậy x = 1250

Bài 7 trang 109 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
Vẽ hình:

a) Tam giác ABC vng tại A nên có ∠B + ∠C = 900
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hay ta có cách gọi khác là ∠B, ∠C phụ nhau
Tam giác AHB vng tại H nên có ∠B + ∠A1 = 900
hay ∠B , ∠A1 phụ nhau.
Tam giác AHC vuông tại H nên có ∠A2 + ∠C = 900
hay ∠A2 , ∠C phụ nhau.
b) Ta có: ∠B + ∠C = 900
∠B + ∠A1 = 900
⇒∠C = ∠A1
Lại có: ∠B + ∠C = 900
và ∠A2 + ∠C = 900
⇒ ∠B = ∠A2

Bài 8 trang 109 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C= 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngồi ở đỉnh A, Hãy chứng
tỏ Ax//BC.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:

Ta có: ∠CAD = ∠B + ∠C (góc ngồi của tam giác ABC)
= 400+ 400 = 800
∠A2 =1/2 ∠CAD = 800/2 = 400.
=> ∠B = ∠A2 mà hai góc này so le trong với nhau nên Ax// BC.

Bài 9 trang 109 SGK Tốn 7 tập 1 – Hình học
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng

nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình
vẽ(OA AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc ∠ABC = 320
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:
Ta có tam giác ABC vng ở A nên ∠ABC + ∠BCA = 900
Trong đó tam giác OCD vng ở D có ∠COD + ∠OCD = 900
mà góc ∠BCA = ∠OCD ( 2 góc đối đỉnh)
Từ (1),(2),(3) ∠COD = ∠ABC mà ∠ABC= 320 . Nên ∠COD = 320
hay chính là ∠MOP =320

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,

Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 9