Hướng dẫn giải bài 38,39,40,41,42,43 trang 53 SGK Đại số 8 tập 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 38,39,40 ,41,42,43 ,44,45 TRANG 53,54 SGK
TOÁN 8 TẬP 2: ÔN TẬP CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 8
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 38,39,40 ,41,42,43 trang 53; bài 44,45 trang 54 SGK
Tốn 8 tập 2: Ơn tập chương 4 phần đại số 8.
Bài 38 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Cho m > n, chứng minh:
a) m + 2 > n + 2; b) -2m < -2n
c) 2m – 5 > 2n – 5 d) 4 – 3m < 4 – 3m
Đáp án và hướng dẫn giải bài 38:
a) Ta có: m > n => m + 2 > n + 2 (cộng hai vế với 2)
b) Ta có: m > n => -2m < -2n ( nhân hai vế với -2 và đổi chiều BĐT)
c) Ta có: m > n => 2m > 2n => 2m – 5 > 2n – 5
(nhân hai vế với 2, rồi cùng cộng vào hai vế với -5)
d) Ta có m > n => -3m < -3n ⇒ 4 – 3m < 4 – 3n
(nhân hai vế với -3 và đổi chiều BĐT, rồi cùng cộng vào hai vế với 4)

Bài 39 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) -3x + 2 > -5 b) 10 – 2x < 2
c) x² – 5 < 1 d) lxl < 3
e) lxl > 2 f) x + 1 > 7 – 2x
Đáp án và hướng dẫn giải bài 39:
a) Ta có: -3x + 2 > -5 ⇔ 7> 3x ⇔ x < 7/3 và -2 < 7/3 => x = -2 là nghiệm của bất phương
trình -3x + 2 > -5
* Thử trực tiếp: -3(-2) + 2 = 6 + 2 = 8 > -5 (đúng0 => x =-2 là nghiệm của bất phương trình 3x + 2 > -5
b) 10 – 2x < 2 ⇔ 8 < 2x ⇔ x > 4 mà -2 < 4 => x = -2 không là nghiệm của bpt 10 – 2x < 2
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

* Thử trực tiếp: 10 -2(-2) = 14 < 2(sai) => x = -2 không là nghiệm của bpt 10 – 2x < 2
c) Thử trực tiếp: (-2)² – 5 = 4 -5 = -1 < 1 (đúng) => x =-2 là nghiệm của bpt x² – 5 < 1²
d) Thử trực tiếp: l-2l = 2 < 3 ( đúng) => x = -2 là nghiệm của bpt lxl < 3
e) Thử trực tiếp: l-2l = 2 > 2 (sai) => x =-2 không là nghiệm của bpt x + 1 > 7 – 2x
f) Ta có x + 1 > 7 – 2x ⇔ 3x > 6 ⇔ x > 2 mà -2 < 2 nên x = -2 không là nghiệm của bpt x + 1 >
7 – 2x
* Thử trực tiếp: -2 + 1 = -1 và 7 – 2(-2) = 7 + 4 = 11 => -1 > 11 (sai)
=> x = -2 không phải là nghiệm của bất phương trình
x + 1 > 7 – 2x.

Bài 40 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x – 1 < 3 b) x + 2 > 1
c) 0,2x < 0,6 d) 4 + 2x < 5
Đáp án và hướng dẫn giải bài 40:
a) x – 1 < 3 ⇔ x < 4, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 4}

b) x + 2 > 1 ⇔ x > -1, S = {x ∈ R/ x > 1}

c) 0,2x < 0,6 ⇔ x < 3, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x < 1}

d) 4 + 2x < 5 ⇔ 2x < 1 ⇔ x < 1/2

tập nghiệm S = { x ∈ R/ x < 1/2}

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 41 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 41:
a) (2-x)/4 < 5 ⇔ 2 – x < 20 ⇔ x > -18, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -18}
b) 3 ≤ (2x + 3)/5 ⇔ 3.5 ≤ 2x + 3 ⇔ 2x ≥ 15 -3 ⇔ 2x ≥ 12
⇔x≥6
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x ≥ 6}
c) ⇔ 5(2x-5) > 3(7 – x) ⇔ 20x – 25 > 21 – 3x ⇔ 23x > 46
⇔x>2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 2}
d)
⇔ 3(2x + 3) ≤ 4(4-x)
⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ 7 ⇔ x ≤ 7/10 . Tập nghiệm S = {x∈ R/ x ≤ 7/10}

Bài 42 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các bất phương trình

a) 3 – 2x > 4 b) 3x + 4 < 2
c) (x – 3)² < x² – 3 d) (x-3)(x+3) < (x + 2)² + 3
Đáp án và hướng dẫn giải bài 42:
a) 3 – 2x > 4 ⇔ 3 -4 > 2x ⇔ -1 > 2x ⇔ x < -1/2. Vậy S = {x ∈ R/ x < -1/2}
b) 3x + 4 < 2 ⇔ 3x < 2 – 4 ⇔ 3x < -2 ⇔ x < -2/3. Vậy S = {x ∈ R/ x < -2/3}
c) (x -3)² < x² – 3 ⇔ x² – 6x + 9 < x² – 3 ⇔ 6x > 12 ⇔ x > 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 2}
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

d) (x -3)(x+3) < (x +2)² + 3 ⇔ x² -9 < x² + 4x + 4 + 3
⇔ 4x > -16 ⇔ x > -4
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -4}

Bài 43 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5
c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị biểu thức
x+3
d) Giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức ( x -2)²
Đáp án và hướng dẫn giải bài 43:

a) Giá trị của 5 – 2x là số dương khi 5 – 2x > 0
Ta có: 5 – 2x > 0 ⇔ 5 > 2x ⇔ x < 5/2.
Vậy giá trị cần tìm x < 5/2
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5 khi x + 3 < 4x – 5 ⇔ 3x > 8
⇔ x > 8/3. Vậy giá trị cần tìm x > 8/3
c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị biểu thức x + 3 khi 2x + 1 ≥ x + 3 ⇔ x ≥
2. Vậy giá trị cần tìm x ≥ 2
d) Giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x-2)²
khi x² + 1 ≤ (x-2)² ⇔ x² + 1 ≤ x² – 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/4
Vậy giá trị cần tìm x ≤ 3/4.
Bài 44 trang 52 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Trong một cuộc thi đố vui, Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở
vịng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có một đáp án đúng. Thí
sinh chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, đáp án sai trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức
tặng cho mỗi thí sinh 10 đ và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự
W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

thi vòng tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vịng sơ tuyển thì
mới được đi tiếp vào vòng sau??
Đáp án và hướng dẫn giải bài 44:
Gọi x là số câu hỏi được trả lời đúng ở vòng sơ tuyển (x nguyên dương)

Số câu hỏi trả lời sai: 10 – x
Số điểm người dự thi đạt được: 10 + 5x – (10 -x)
Người dự thi muốn thi tiếp vịng sau thì 10 + 5x – (10 -x) ≥ 40
⇔ 6x ≥ 40 ⇔ x ≥ 20/3. Do x nguyên dương nên x ∈ {7;8;9;10}

Bài 45 trang 52 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số
Giải các phương trình:
a) l3xl = x + 8 b) l-2xl = 4x + 18
c) lx -5l = 3x d) lx +2l = 2x -10
Đáp án và hướng dẫn giải bài 45:
a) Ta có: l3xl = x + 8 ⇔ 3lxl = x + 8
Khi x ≥ 0 thì 3lxl = x + 8 ⇔ 3x = x + 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Khi x < 0 thì 3lxl = x + 8 ⇔ -3x = x + 8
⇔ -4x = 8 ⇔ x = -2 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {4;-2}
b) Ta có l-2xl = 4x + 18 ⇔ 2lxl = 4x + 18 ⇔ lxl = 2x + 9
Khi x ≥ 0 thì lxl = 2x + 9 ⇔ x = 2x + 9 ⇔ x = -9 (không thỏa mãn)
Khi x < 0 thì lxl = 2x + 9 ⇔ -x = 2x + 9 ⇔ -3x = 9 ⇔ x = -3 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {3}
c) Khi x ≥ 5 thì lx – 5l = 3x ⇔ x – 5 = 3x ⇔ -2x = 5 ⇔ x = -5/2 (không thỏa mãn)
Khi x < 5 thì lx-5l = 3x ⇔ -x + 5 = 3x ⇔ 4x = 5 ⇔ x = 5/4 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {5/4}
d) Khi x ≥ 2 thì lx + 2l = 2x – 10 ⇔ x + 2 = 2x – 10 ⇔ x = 12 (thỏa mãn)
Khi x < -2 thì lx +2l = 2x – 10 ⇔ -x -2 = 2x – 10 ⇔ 3x = 8 ⇔ x = 8/3 (không thỏa mãn)

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {12}

———— HẾT ————–

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 6 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Tốn Nâng Cao/Tốn Chun/Tốn Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Tốn Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình u thích, có thành tích, chun mơn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 7